LEY DE GAUSS

FLUJO ELECTRICO

• El flujo eléctrico, se representa por medio del numero de líneas de campo eléctrico que penetran alguna superficie. Cuando la superficie que se esta penetrando contiene carga neta, el numero neto de líneas que atraviesa la superficie es proporcional a la carga neta dentro de la superficie. El numero de líneas es independiente de la superficie que encierra a la carga. Esto es en esencia un enunciado de la ley de Gauss.

FLUJO ELECTRICO

FLUJO ELECTRICO

• Un Disco cuyo radio mide 0.10m está orientado con su vector unitario normal n formando un ángulo de 30º respecto a un campo eléctrico uniforme E cuya magnitud es de 2.0 x 103 N/C. (Puesto que esta superficie no es cerrada, no tiene un “adentro” ni un “afuera”. Es por ello que se debe especificar la dirección de n en la figura, calcular:

a) ¿Cuál es el flujo eléctrico a través del disco?

b) ¿Cuál es el flujo a través del disco si éste se orienta de modo que su normal sea perpendicular a E?

c) ¿Cuál es el flujo a través del disco si su normal es paralela a E?

EJEMPLO 1

EJEMPLO 1

• Una carga puntual positiva q=3.0μC está rodeada por una esfera centrada en la carga y cuyo radio es de 0.20m. Halle el flujo eléctrico a través de la esfera debido a esta carga

EJEMPLO 2

EJEMPLO 2

LEY DE GAUSS

“El flujo eléctrico total a través de una superficie cerrada es igual a la carga eléctrica total (neta) presente en el interior de la superficie, dividida entre Ԑ0.”

Esta ley describe la relación general entre flujo eléctrico a través de una superficie cerrada llamada superficie Gaussiana y la carga encerrada por la superficie.

EJEMPLO 3

• Una superficie esférica rodea una carga puntual q, describa que sucede con el flujo a través de la superficie si:

a) La carga se triplica b) El radio de la esfera se duplica c) La superficie se cambia a un cubo d) La carga se coloca en otra posición dentro

de la superficie. SOLUCIÓN a) El flujo a través de la superficie se triplica,

ya que el flujo es proporcional a la cantidad de carga dentro de la superficie

b) El flujo no cambia porque todas las líneas de campo desde la carga pasan a través de la esfera, sin importar el radio de la misma.

c) El flujo no cambia cuando lo hace la forma de la superficie Gaussiana, ya que todas las líneas de campo desde la carga pasan a través de la superficie, sin importar la forma de la misma.

d) El flujo no cambia cuando la carga se mueve a otra situación dentro de esa superficie, pues la ley de Gauss se refiere a la carga total encerrada, sin importar donde se ubica la carga dentro de la superficie.

EJEMPLO 4

• Una esfera hueca de pared delgada y con un radio de 0.250m tiene una cantidad desconocida de carga distribuida uniformemente en toda su superficie. A una distancia de 0.300m del centro de la esfera, el campo eléctrico apunta directamente hacia el centro de la esfera y su magnitud es de 1.80 x 102 N/C. ¿Cuánta carga hay en la esfera?

EJEMPLO 5

Grafica contraria al ejemplo Grafica contraria al ejemplo

EJEMPLO 5

Grafica contraria al ejemplo

1. Una lamina plana tiene forma rectangular, con lados cuya longitud es de 0.400m y 0.600m. Se introduce la lamina en un campo eléctrico uniforme con una magnitud de 75.0 N/C y cuya dirección forma un ángulo de 20º con respecto al plano de la lamina. Halle la magnitud del flujo eléctrico a través de la lamina.

2. Las tres esferas pequeñas que se muestran en la figura tienen cargas q1=4.0nC, q2=-7.8nC y q3=2.4nc. Halle el flujo eléctrico neto a través de cada una de las superficies cerradas siguientes, las cuales se muestran en corte transversal en la figura: a)S1; b)S2; c)S3; d)S4; e)S5. f) ¿Dependen sus respuestas de los incisos (a) al (e) de como esta distribuida la carga en cada esfera pequeña? ¿Porque?

EJERCICIOS EN CLASE