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Flow Induced Vibration of Trailing Edges Using AirAnalog Experiments FLINOVIA Penn State University 28April, 2017 Scott C. Morris Professor Department of Aerospace and Mechanical Engineering University of Notre Dame, Notre Dame, IN 46556 5746313238 [email protected]

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Flow Induced Vibration of Trailing Edges Using Air‐Analog Experiments

FLINOVIA Penn State University

28‐April, 2017

Scott C. MorrisProfessor

Department of Aerospace and Mechanical EngineeringUniversity of Notre Dame, Notre Dame, IN 46556

574‐631‐[email protected]

The importance of the trailing edge region in flow over a lifting surface

Approach flowTurbulent trailing edge flow

• Hydrodynamic issues: lift and drag are highly dependent on trailing edge shape.

• Acoustic issues unsteady surface pressure will radiate directly to the far field.

• Structural issues Unsteady surface pressure will result in structural forcing. High levels of forcing could lead to material failure

Flow visualization of two similar trailing edges

The flows are VERY different, although the geometry is nearly the same.

Questions In Flow‐Induced Vibrations1. How do we best characterize unsteady driving pressures in trailing 

edge flows? What fidelity is required? 2. Can these representations be coupled with a structural model to 

predict flow‐induced vibration? 3. Can this be generalized beyond a couple of simple test cases? 4. How does the turbulence field vary with different types of “blunt” 

trailing edge flows5. How does the flow topology change the surface pressure 

fluctuations and length scales? 6. How do we measure unsteady surface pressure with high 

accuracy, resolution, and frequency range at low cost? 7. How do we measure the full auto‐spectral density of the 

amplitude of each vibrational mode with random excitation?

Trailing Edge Geometry Definition

• All geometries have 25 degree trailing edge• The bottom, or “pressure side” is flat• The top, or “suction side” has a defined radius of curvature

Anechoic Wind Tunnel

Inlet

Acoustic baffle

Screen and honeycomb

End plate

Fan roomAcoustic wedgesReference LDV

Scanning LDV

Microphone setup for USP

Taxonomy of Pressure Scaling

Upstream attached flow

Fully separated flow

Separation point

Lower side attached flowCoherent structure in the 

turbulent wake

Lower Surface ASD of pressure

Upper surface ASD of pressure

Spanwise coherence exponential decay with spatial separation at various frequencies

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.090

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

z (m)

Vibrating airfoil model

Magnitude‐Phase Identification (MPI)

• Determining frequency content of a mode requires the ability to decompose the vibration into its mode shapes.

• With LDV, only two points can be measured at a time.

Reference Laser

Scanning Laser

V1

V2

Vibration velocity spectra under various tunnel speeds

200 400 600 800 1000 1200 140010-14

10-13

10-12

10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

F (Hz)

vv

(m2 /s

2 /Hz)

Uo = 21.6 m/sUo = 26.8 m/sUo = 32.5 m/sUo = 35.9 m/s

Comparison of theoretical and experimental diflection shapesSurface Shape = real(  ∅ )

• Assume all modes are orthogonal• Solving numerically for equally spaced points leads to

• Disadvantage: If modes are not perfectly orthogonal (such as due to experimental error), small portions of one mode will affect the decomposition of other modes.

Modal Projection

16

,1

Predicting the flow induced vibration

The governing equation for structural vibration is:

The vibration displacement patterns can be written as a general superposition of normal modes:

Mode shape functions

“Model pressure” forcing functionThe modal pressure is defined as:

The autospectral density of modal pressure is:

Cross‐spectral density of surface pressure, which can be estimated by an empirical model 

Modeling of forcing function

Mode 1 results

Mode 2 results

Mode 3 results

Mode 4 results

Modes 6‐8

Summary/Conclusions

• Flow field, unsteady pressure, radiated sounds, and vibration modes obtained for 7 trailing edge geometries.

• Four different types of spectra have been identified, each with their own unique scaling. 

• Model spectral predictions show good agreement with lower order modes, and over predict for higher modes. 

Collaboration with TU Delft

Related work….

Particle Image Velocimetry (PIV) system

Mean Streamwise Velocity

Wake characteristics

Wake thickness Lift Drag

RMS velocity fluctuations

Two‐point velocity correlations

Two point correlation (R8), reference point in the very near wake. 

Two‐point correlation for separating flow (R4)

x/t

y/t

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8x 10

-3

y/t

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8x 10

-3

Streamwisevelocity correlation

Vertical  velocity correlation

Two‐point Correlation for Attached Flow (R10)y/

t

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2x 10

-3

x/t

y/t

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

-1

-0.5

0

0.5

1x 10

-3

Vibration velocity spectra at various locations

200 400 600 800 1000 1200 140010-13

10-12

10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

F (Hz)

vv

(m2 /s

2 /Hz)

point 1point 2point 3point 4point 5

Comparison of theoretical and experimental results

Comparison of theoretical and experimental results

Comparison of theoretical and experimental results

Comparison of theoretical and experimental results

Mode spectra

Spanwise integral length scale for all trailing edges

0 1 2 3 4 50

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

F*t/U

/t

R1R2R4R6R8R10