flotcu_gamst4_condori1

7/25/2019 FlotCu_GAMST4_Condori1

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Universidad de Antofagasta Ingeniera Civil en Procesos Minerales

Optimizacin Modelo de

Flotacin de Cobre.

Por:

Alicia Condori Luna

Profesor: Dr. Luis Cisternas

Curso: Modelacin y Optimizacin

Fecha: 09 de enero 2016


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ndice

Introduccin...pg. 1

Marco Terico...pg. 2-4

Desarrollo...pg. 5-11

Conclusin.....pg. 12

Bibliogra!a..pg. 1"


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INTRODUCCIN

Se utiliza el software GAMS para analizar un circuito de flotacin, en el que

se consideran una celda primaria rougher, una celda cleaner, una scavenger (colas)

y finalmente una celda cleaner cleaner donde se obtiene finalmente el concentrado.

Se procesa un flujo de alimentacin que contiene a las especies mineralgicas

Calcopirita (CuFeS2), Covelina (CuS), y las impurezas que corresponde a Pirita

(FeS), Slice (SiO2), con leyes de cobre de 0.3, 0.6, 0.0, 0.0, respectivamente. Adems

se considera que la alimentacin fresca corresponde a 5 ton/ da (CuFeS2), 3

ton/da (CuS), 10 ton da (FeS), 300 ton/da (SiO2). Se busca hallar la configuracin

del circuito de flotacin que presente mejor rentabilidad, para lo cual se establecen

variables de decisin de las cuales mediante la aplicacin del modelo Flot Cu

utilizando MIP, y adems buscando maximizar la variable z que corresponde a la

ganancia neta U$ ton concentrado/da.


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MARCO TERICO

Principios de Flotacin

La coleccin de partculas slidas mediante burbujas de aire en la flotacin, ocurre

por el resultado de tres microprocesos, el encuentro y colisin entre la partcula y la

burbuja, la adhesin y finalmente su asenso estable (la no separacin).

Segn Stechemesser, el encuentro de la partcula y la burbuja implica el

acercamiento de una partcula a una burbuja en su campo de flujo. Esto se

encuentra determinado por la fsica del movimiento de la burbuja y la partcula y

por la hidrodinmica del fluido en que se desarrolla el proceso.

Figura 1, Interaccin entre la partcula y la burbuja de flotacin


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Asociaciones de Celdas

Las celdas de flotacin poseen un tamao mximo del orden de 30-50 m

3

, pero porlo general no exceden 10 m3. En general se agrupan en bancos conteniendo cada

uno entre 4 y 15 celdas montadas en serie.

En general se distinguen 3 clases de bancos: El primer tipo es el banco de celdas

extractoras principales (en ingls rougher).

Recibe el alimento y separan la mayora del mineral enriquecido.

El mineral enriquecido se flota nuevamente en un banco de celdas limpiadoras

(cleaner), mientras que la ganga se procesa en celdas despojadoras (scavenger).

Existen muchos arreglos posibles entre los bancos como lo indica la figura 2.


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SEPARACION DE Cu, Pb y Zn DE UN SULFURO

Se trata aqu de un mineral de sulfuros mezclados de galena (PbS), sfalerita

(ZnS), calcopirita (CuFeS2), y pirita (FeS), con carbonatos y silicatos, que puede

tener la composicin tpica: 1% Cu, 4 % Fe, 6 % Pb, 10 % Zn. Los colectores

utilizados son xantatos, los cuales son suceptibles de hidrofobar la superficie

mediante quimisorcin, presumiblemente por formacin del xantato del metal

pesado o por adsorcin de un dixantgeno por una reaccin electoqumica. Esta

hidrofobacin depende de la carga superficial y por lo tanto del pH, lo que permite

separar los minerales. Por otra parte, el efecto puede inhibirse con una sustancia

que tiende a formar complejos como el cianuro, o a formar xidos como el

dicromato.

Figura 2, Tres esquemas tpicos de asociacin de celdas


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DESARROLLO

Diagrama Proceso de Flotacin

Figura 3, Tres esquemas tpicos de asociacin de celdas

Figura 4, Diagrama de circuito de flotacin asignado


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En la figura 4, se presenta el diagrama de proceso a analizar con el programa

GAMS, con el cual se deben determinar las variables de decisin, la variable z, que

corresponde a la ganancia en U$ ton/ da y los flujos de cada corriente.Las

variables de decisin de la figura 4, corresponde a 11,12, 13, 14, 17 y 18.

Programa GAMS


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En la tabla 1, se muestran las recuperaciones segn las especies mineralgicas ysu recuperacin en cada etapa del circuito de flotacin.

En la figura 5, se observa que se cumplen las condiciones para los divisores 1 a 3,

siendo estas condiciones:

Tabla 1, Recueracin en Etaa de Flotacin

Figura 5, Captura Programa Flot Cu en GAMS. Condiciones deDivisin y Variable Z

EtapaEspecie Mineralgica

Cue!2 Cu! e! !i"2

Rougher #$8# #$78 #$5# #$#8

Cleaner #$7# #$68 #$#2 #$#8

CleanerCleaner #$7# #$68 #$#3 #$#8

Scavenger #$%# #$8% #$6# #$12


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%


D1:y11+y

12=1.00

D 2: y13+y

14=1.00

D3:y17+y

18=1.00

Adems se observa en la figura 5, se presenta que la funcin objetivo, la variable

z corresponde segn las leyes de cobre de las especies mineralgicas procesadas

y las recuperaciones de ellas de cada etapa.

Figura 6, Captura Programa Flot Cu en GAMS. Variables de

decisin, incluyendo las condiciones que deben cumplir

Lower=0 y Upper +INF

Figura 7, Captura Programa Flot Cu en GAMS. Variables de

decisin respuesta final.


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1#


En la figura 6 y 7, se observa que las variables de decisin corresponden a 11, 14 y

17, las cuales corresponden a la mejor configuracin del circuito, cumpliendo con

las condiciones establecidas en el programa, por lo cual las unidades de divisin 1 a

3, no se presentan ms que como elementos tericos.

Figura 8, Diagrama circuito de flotacin que presenta

rentabilidad


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En la figura 8, se presenta la configuracin del circuito que presenta mejor

rentabilidad, considerando la informacin mineralgica ingresada al programa Flot

Cu. En el cual las corrientes 7 y 11 corresponden al mismo flujo, as como las 9 y

14, y finalmente las 16 y 17.

En la figura 9, se presentan el valor de la variable z, que corresponde a una

ganancia neta de U$ 5912,861 ton concentrado/da.

Adems en la figura 9 y 8, se presentan los flujos del circuito seleccionado para

maximizar la variable z, ganancia neta ton concentrado/da. Se corrobora lo

sealado en la figura 8, con la demarcacin de la figura 9, mediante la

Figura 9, Captura Programa Flot Cu en GAMS. Valor

variable z, funcin objetivo. Valores de cada flujo segn


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sealizacin de las corrientes de igual flujo segn se indica con el mismo color de

marcador.

Con lo cual se tienen que los mezcladores tanto M1, M2 y M3, si se presentan

como unidades de proceso ya que la corriente 14 ingresa a M1, mezclndose con

la corriente 1, obteniendo la corriente 2 que ingresa a la celda rougher, la

corriente 17 ingresa a M3, mezclndose con la corriente 3, obtenindose la

corriente 5 que ingresa a la celda cleaner. Finalmente la corriente 11 ingresa a

M2, mezclndose con la corriente 4, para obtener la corriente 8 que ingresa a la

celda scavenger.

FlujosEspecie Mineralgica ton/da

CuFeS2 CuS FeS SiO2

4 1$83# 1$26%12$4%

4 313$613

11 2$77% 1$84#

12$48

7 27$#82

MEC!"#OR

2

$ 4$6#% 3$1#%24$%8

1 34#$6%5

1 5$### 3$###1#$##

# 3##$###

14 4$148 2$76614$%8

% 4#$883

MEC!"#OR

1

2 %$148 5$766

24$%8

% 34#$883

% 7$318 4$4%812$4%

4 27$271

1& 1$%45 1$251 #$247 2$167

MEC!"#OR

%

' %$263 5$74%12$74

1 2%$438

Tabla 2, Fluos en Mezcladores


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En la tabla 2 se corrobora lo mencionando anteriormente, mediante la suma de las

corrientes que ingresan a cada mezclador y la corriente de salida, mediante la

comparacin con la informacin proporcionada con en la figura 9. Por lo cual se

establece que la configuracin del circuito presentado en la figura 8, presenta las

caractersticas solicitadas al correr el programa Flot Cu.

CONCLUSIN

Mediante la aplicacin del software GAMS, el cual es una herramienta de

optimizacin es posible obtener informacin de factibilidad econmica y tcnica,

mediante el modelado de un problema determinado. En este caso la configuracin

de un circuito de flotacin, en el cual se caracteriza la alimentacin fresca mediante

especies mineralgicas Calcopirita (CuFeS2), Covelina (CuS), y las impurezas que

corresponde a Pirita (FeS), Slice (SiO2), con leyes de cobre de 0.3, 0.6, 0.0, 0.0,

respectivamente. Adems se considera que la alimentacin fresca corresponde a 5

ton/ da (CuFeS2), 3 ton/da (CuS), 10 ton da (FeS), 300 ton/da (SiO2). Se

establecen variables de decisin las cuales se hallan en el circuito base a partir del

cual se busca maximizar la ganancia neta de U$ ton concentrado/ da, con lo que

se obtiene que segn la informacin proporcionada al programa Flot Cu y las

recuperaciones de cada etapa de flotacin es de: U$ 5912,861 ton concentrado/da&

Adems se establece que la configuracin del sistema ptimo segn lo requerido

corresponde a las corrientes 11, 14 y 17, siendo no necesarias las corrientes 12, 13

y 18.


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BIBLIOGRAFA

[1] Apuntes Curso Modelacin y Optimizacin 2015

Dr. Luis Cisternas

[2] Fundamentos de Flotacin. Universidad de Los Andes

Jean-Louis Salager y Ana Forgiarini de Guedez

http://www.firp.ula.ve/archivos/cuadernos/335a.pdf

[Consulta 30 de diciembre]

[3] Influencia de la distribucin de tamao de burbujas en la recuperacin de

la flotacin para minerales de cobre. Universidad de Chile.

Fernando Barona Osorio'tt()**re(ositorio&uc'ile&cl*tesis*uc'ile*2##7*+arona,fo*sources*+arona,fo&(df

[Consulta 2 de Enero]


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