RESUMENEn el presente informe se presenta el clculo de la cada de presin que ofrece un lecho de partculas de arena cuando circula agua en una columna de vidrio. La prctica se realiz a las condiciones de presin y temperatura ambiental de 756 mmHg y 25C.La cada de presin experimental fue de. Mientras que la cada de presin hallada con la ecuacin de Leva fue de , con la ecuacin de Carman-Kozeny fue y con la ecuacin de Sabri-Ergun fue , obtenindose porcentajes de error de %, % y %, respectivamente al ser comparadas con la cada de presin experimental.De los resultados obtenidos se concluy que

PRINCIPIOS TERICOSFluidizacinEn un lecho de partculas con flujo ascendente, la circulacin de un gas o un lquido a baja velocidad no produce movimiento de las partculas. El fluido circula por los huecos del lecho perdiendo presin. Esta cada de presin en un lecho estacionario de slidos viene dada por la ecuacin de Ergun. Si se aumenta progresivamente la velocidad del fluido, aumenta la cada de presin y el rozamiento sobre las partculas individuales. Se alcanza un punto en el que las partculas no permanecen por ms tiempo estacionarias, sino que comienzan a moverse y quedan suspendidas en el fluido, es decir, fluidizan por la accin del lquido o el gas.La fluidizacin convierte un lecho de partculas slidas en una masa expandida que tiene muchas propiedades de un lquido, es decir, tiene un nivel, asume la forma del envase que la contiene.

Mecanismo de fluidizacin Se considera un tubo vertical, corto y parcialmente lleno de un material granular. Si la velocidad del fluido ascendente es suficientemente grande, la fuerza de empuje sobre las partculas slidas se hace igual al peso neto de las partculas, momento en el cual stas empiezan a moverse libremente y a mezclarse unas con otras (paso de 1 a 2 en la Figura 2). La velocidad del fluido para la que se alcanzan estas condiciones se denomina velocidad mnima de fluidizacin () y el lecho de partculas se conoce como lecho fluidizado. Como puede observarse en la figura 2, en un lecho fijo de partculas de seccin A y cuyo peso es W, cuando se alcanza la velocidad mnima de fluidizacin la prdida de carga adquiere su valor mximo (W/A) y se mantiene en l hasta que se produce el arrastre de las partculas, disminuyendo bruscamente en ese momento.Tambin se observa durante este proceso una progresiva expansin del lecho, que va teniendo una porosidad, , cada vez mayor a partir del punto de velocidad mnima de fluidizacin (mf). El intervalo de velocidades til para la fluidizacin est comprendido entre y la velocidad de arrastre, , para la cual las partculas slidas son arrastradas fuera del lecho, la porosidad se aproxima a la unidad y el lecho deja de existir como tal.

Figura 2. Formacin de un lecho fluidizado a partir de un lecho fijo de partculas. a) Fases del lecho al aumentar la velocidad. b) Variacin de la prdida de presin y la altura del lecho.El tamao de partculas slidas que pueden ser fluidizadas van desde tamaos menores a 1m hasta 6 cm de dimetro. Generalmente las partculas entre 150 m hasta 10 m son las mejores para una fluidizacin suave (sin formacin de grandes burbujas). Las partculas grandes causan inestabilidad y resultan en un choque masivo o lodificacin del lecho. Partculas pequeas, (menos de 20 m) frecuentemente, forman aglomerados o fisuras en el lecho.En la en las consideraciones que se hace en las expansiones, no hay mayores diferencias entre la fluidizacin hecha con un gas a con un lquido, las caractersticas de expansin presentadas en la figura (1) se van aplicar a cualquier sistema.

El comportamiento de un lecho relleno viene caracterizado principalmente por las siguientes magnitudes: - Porosidad del lecho o fraccin de huecos, : Es la relacin que existe entre el volumen de huecos del lecho y el volumen total del mismo (hueco ms slido). - Esfericidad de una partcula, : es la medida ms til para caracterizar la forma de partculas no esfricas e irregulares. La esfericidad de las partculas y la porosidad del lecho estn relacionadas. La esfericidad se define como:

Porosidad mnima de fluidizacin La porosidad del lecho cuando comienza la fluidizacin, recibe el nombre de porosidad mnima de fluidizacin (). Esta porosidad depende de la forma y el tamao de las partculas. Para partculas esfricas mf est comprendida entre 0,4 y 0,45, aumentando ligeramente al disminuir el tamao de las partculasDe datos experimentales se observa que antes de iniciarse el movimiento de las partculas, existe una expansin del lecho, esta depende enteramente de la densidad inicial del lecho esttico, as mismo, se observa una variacin de la altura del lecho (expansin significativa del lecho) y que a bajas densidades dicho expansin es insignificante.La porosidad correspondiente al punto final de esta expresin se le denomina porosidad mnima de fluidizacin y corresponde a la velocidad mnima de fluidizacin. La porosidad en el punto mnimo de fluidizacin se puede calcular mediante la siguiente ecuacin

Donde W es el peso del lecho de partculas, espesor del lecho esttico en punto mnimo de fluidizacin, A, el rea de la seccin transversal de la columna que contiene las partculas.Flujo a travs de lechos fijos La ecuacin (1) fue concebida de considerando el flujo a travs de tubos vacos. Con las modificaciones pertinentes, puede ser alterada, para aplicarse al flujo a travs de lechos, operando en grandes rangos de flujo. Ecuacin de Sabri-ErgunSabri Ergun, propone que la cada de presin en un lecho de partculas que corresponde a la suma de dos factores: Las fuerzas viscosas y cinticas, cuya forma es:

Ecuacin de Carman Kozeny Esta ecuacin ha sido usada para calcular la prdida de presin para flujo laminar a travs de lechos empacados por lo que desprecia las perdidas de energa cinetica. Kozeny uso un modelo formado por cierto nmero de tubos capilares paralelos de igual longitud y dimetro, para describir el lecho empacado.

Carman aplic esta ecuacin a resultados experimentales de flujo a travs de lechos empacados y encontr que K = 180.

Ecuacin Max - LevaLos datos experimentales de Leva se encontraban todos ellos en la gama de Re relativamente grandes, muestra que el valor de la constante es K =200

Donde: G : Flujo msico. Gs: Flujo msico por rea : Viscosidad del fluido. g :Aceleracin de la gravedad. : Densidad del fluido.Dp: Dimetro de partcula. : Porosidad. L: Longitud del lecho. V: Velocidad de fluidizacin. s : Esfericidad (). : Factor de forma ( = 1/ s).

Lecho de partculas Manmetro en UPlaca Porosa Vlvula Rotmetro Bomba centrfuga FOTOS DE LA PRCTICA