fizyka materii skondensowanej - fuw.edu.plszczytko/fms/wyklad_5... · • zjonizowane gazy, (np. w...

of 66 /66
Fizyka Materii Skondensowanej [email protected] http://www.fuw.edu.pl/~szczytko/NT Uniwersytet Warszawski 2011

Author: others

Post on 10-Aug-2020

1 views

Category:

Documents


0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • Fizyka Materii Skondensowanej

    [email protected] http://www.fuw.edu.pl/~szczytko/NT

    Uniwersytet Warszawski 2011

  • GryPlan 4.10 Mechanika kwantowa. Stany. Studnia kwantowa, Stany atomu wodoru. Symetrie stanów. 11.10 Pole magnetyczne, sprzężenie spin orbita, J, L, S 18.10 Dipolowe przejścia optyczne. Reguły wyboru, czas życia 25.10 Lasery – współczynniki Einsteina 8.11 Optyka – powtórzenie, klasyczny współczynnik załamania 14.11 PONIEDZIAŁEK RANO – KOLOKWIUM, sala Cyklotron A, godz. 9:00-12:00 15.11 Wiązania chemiczne i cząsteczki, hybrydyzacje 22.11 Przejścia optyczne w cząsteczkach, widma oscylacyjno-rotacyjne 29.11 Ciało stałe, kryształy, krystalografia, sieci Bravais 6.12 Pasma, tw. Blocha, masa efektywna, przybliżenie kp 13.12 KOLOKWIUM 20.12 Elektrony i dziury cz. 1 3.01 Elektrony i dziury cz. 2 Nanotechnologia 10.01 Urządzenia półprzewodnikowe. Diody, tranzystory, komputery 17.01 Fizyka subatomowa

  • Optyka - powtórzenie

    • Propagacja fali elektromagnetycznej. • Natężenie fali. • Oddziaływanie fali e-m z ośrodkiem, • Odbicie plazmowe, • klasyczny współczynnik załamania, • kształt linii widmowych, poszerzenia.

    [email protected] http://www.fuw.edu.pl/~szczytko/NT

  • Optyka - powtórzenie

    trot

    ∂∂Β

    −=Ε

    jt

    rot

    000 µ∂∂εµ +Ε=Β

    ρε =Ε

    div0

    0=Β

    div

    Równania Maxwella:

  • Optyka - powtórzenie Równanie falowe:

    jttt

    rotrotrot

    ∂∂µ

    ∂∂εµ

    ∂∂

    02

    2

    00)()( −Ε−=Β−=Ε

    2

    2

    00 t∂∂εµ Ε=Ε∆

    c = 1 0 0µ ε

    2

    2

    00 t∂∂εµ Β=Β∆

  • Optyka - powtórzenie Równanie falowe:

    Natężenie fali – czyli moc przenoszona na jednostkę powierzchni wyraża się przez wektor Poytinga [W/m2]:

    0002

    1Β×Ε=

    µS

    DC Power flow in a concentric cable Independent E and B fields http://en.wikipedia.org/wiki/Poynting_vector

  • Optyka - powtórzenie

    Fala elektromagnetyczna w próżni Fala elektromagnetyczna w dielektryku

    Równania Maxwella:

    Równania falowe:

    Prędkość fali elektromagnetycznej:

    Współczynnik załamania:

    Równania Maxwella:

    Równania falowe:

    Prędkość fali elektromagnetycznej:

    Współczynnik załamania:

    tBErotE∂∂

    −==×∇

    tEBrotB∂∂

    ==×∇

    00µε

    2

    2

    00 tEE

    ∂∂εµ

    =∆

    2

    2

    00 t∂∂εµ Β=Β∆

    00

    1εµ

    =csm103 8⋅≈c

    tBErotE∂∂

    −==×∇

    tEBrotB∂∂

    ==×∇

    µεµε 00

    2

    2

    00 tEE

    ∂∂µεεµ

    =∆

    2

    2

    00 t∂∂µεεµ Β=Β∆

    nc

    ==µεεµ

    υ00

    1

    µευ==

    cn1=n cnk ω=

    ck ω=

  • Optyka - powtórzenie

    Fala elektromagnetyczna w próżni Fala elektromagnetyczna w dielektryku

    Równania Maxwella:

    Równania falowe:

    Prędkość fali elektromagnetycznej:

    Współczynnik załamania:

    Równania Maxwella:

    Równania falowe:

    Prędkość fali elektromagnetycznej:

    Współczynnik załamania:

    tBErotE∂∂

    −==×∇

    tEBrotB∂∂

    ==×∇

    00µε

    2

    2

    00 tEE

    ∂∂εµ

    =∆

    2

    2

    00 t∂∂εµ Β=Β∆

    00

    1εµ

    =csm103 8⋅≈c

    tBErotE∂∂

    −==×∇

    tEBrotB∂∂

    ==×∇

    µεµε 00

    2

    2

    00 tEE

    ∂∂µεεµ

    =∆

    2

    2

    00 t∂∂µεεµ Β=Β∆

    nc

    ==µεεµ

    υ00

    1

    µευ==

    cn1=n cnk ω=

    ck ω=

    Ale w jaki sposób ośrodek oddziałuje z falą elektromagnetyczną? Czy e (a więc n) jest stałe?

  • Klasyczny model współczynnika załamania

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Wojtek Wasilewski

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Wojtek Wasilewski

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Wojtek Wasilewski

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Wojtek Wasilewski

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Wojtek Wasilewski

  • “Explain it! The most important thing is, that you are able to explain it! You will have exams, there you have to explain it. Eventually, you pass them, you get your diploma and you think, that's it! – No, the whole life is an exam, you'll have to write applications, you'll have to discuss with peers... So learn to explain it! You can train this by explaining to another student, a colleague. If they are not available, explain it to your mother – or to your cat!”

    Klasyczny model współczynnika załamania

    Zjawisko Mossbauera

    Rudolf Ludwig Mössbauer ur. 1929

    Za Wikipedią

  • Klasyczny model współczynnika załamania Fala w ośrodku wypełnionym oscylatorami (model Lorentza):

    E

    Dielektryk:

  • Klasyczny model współczynnika załamania Fala w ośrodku wypełnionym oscylatorami (model Lorentza):

    polaryzacja ośrodka

    PED += 0ε

    – + – + – + – + – + – +

    – + – + – + – + – + – +

    – + – + – + – + – + – +

    – + – + – + – + – + – +

    E

    P

    Dielektryk:

    x xqp =moment dipolowy atomu (cząsteczki)

    -q +q

  • Klasyczny model współczynnika załamania Fala w ośrodku wypełnionym oscylatorami (model Lorentza):

    Rozważamy

    przestrzeń wypełnioną oscylatorami o częstotliwości rezonansowej 0 i

    współczynniku tłumienia ;

    oscylatory mają masę m, ładunek q

    są poruszane przez oscylujące pole elektryczne E.

    x xqp = moment dipolowy atomu (cząsteczki)

    polaryzacja ośrodka ( ) EENpNP χεαε 00 ===polaryzowalność

    podatność dielektryczna

    -q +q

  • Klasyczny model współczynnika załamania Fala w ośrodku wypełnionym oscylatorami (model Lorentza):

    Rozważamy

    przestrzeń wypełnioną oscylatorami o częstotliwości rezonansowej 0 i

    współczynniku tłumienia ;

    oscylatory mają masę m, ładunek q

    są poruszane przez oscylujące pole elektryczne E.

    ( ) ( ) ( ) ( )tEtxNqtpNtP χε 0===

    Musimy wyznaczyć ! ( )tx

    χε +== 12n

    ( ) EEPED εεχεε 000 1 =+=+=stąd x

    -q +q

    Tego szukamy:

  • Klasyczny model współczynnika załamania Fala w ośrodku wypełnionym oscylatorami (model Lorentza):

    meEqx

    dtxd

    dtxd tiωωγ

    =++ 2022

    Rozważamy

    przestrzeń wypełnioną oscylatorami o częstotliwości rezonansowej 0 i

    współczynniku tłumienia ;

    oscylatory mają masę m, ładunek q

    są poruszane przez oscylujące pole elektryczne E.

    tiexx ω0

    =Rozwiązanie dla stanu ustalonego: tłumienie

    siła wymuszająca

    siła sprężysta

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    ( )mEqxi

    =++− 0

    20

    2 ωγωω

    )exp(0 tixx ω

    =Rozwiązanie dla stanu ustalonego:

    ( )γωωω imEqx

    +−= 22

    00

    Podstawiamy:

    Amplituda:

    Fala w ośrodku wypełnionym oscylatorami (model Lorentza):

  • Klasyczny model współczynnika załamania Fala w ośrodku wypełnionym oscylatorami (model Lorentza):

    Dostajemy:

    ( )γωωωεεεεε imNq

    ENqxn LL +−

    +=+== 220

    2

    0

    2

    0

    κinn −= '22222

    00

    2

    )(2 ωγωωγω

    εκ

    +−=

    mNq

    222220

    220

    0

    2

    )(2'

    ωγωωωω

    εε

    +−−

    +=m

    Nqn L

    .

    ( )[ ] ( )[ ]=+−=−= zikzkntiEzktiEE n κωω 'expexp 00

    ( )[ ]zkntizE 'exp2exp0 −

    −= ωκ

    λπ

    LεDla jednej częstości oscylatora w0 eL=1, ale dla wielu jest to w przybliżeniu stała suma wkładów od pozostałych.

  • Klasyczny model współczynnika załamania Fala w ośrodku wypełnionym oscylatorami (model Lorentza):

    Dostajemy:

    2222200

    2

    )(2 ωγωωγω

    εκ

    +−=

    mNq

    222220

    220

    0

    2

    )(21'

    ωγωωωω

    ε +−−

    +=m

    Nqn

    .

    związki dyspersyjne Kramersa - Kroniga

    Obszar dyspersji anomalnej

  • Klasyczny model współczynnika załamania Fala w ośrodku wypełnionym oscylatorami:

    • Część rzeczywista opisuje zmianę wektora falowego czynnika oscylującego fali elektromagnetycznej, - rzeczywisty współczynnik załamania ośrodka. • Jeżeli przez ośrodek fala propaguje się bez absorpcji, to n=n’. • Część urojona współczynnika załamania charakteryzuje absorpcję ośrodka.

    • Wielkość nazywana jest dyspersją ośrodka.

    Poza rezonansem jest ona funkcją dodatnią - dyspersja normalna. • Dla częstości bliskich częstości rezonansowej dyspersja ma znak ujemny - dyspersja anomalna.

    ωddn'

  • Klasyczny model współczynnika załamania Fala w ośrodku wypełnionym oscylatorami:

    Przykład wody:

    .

  • Klasyczny model współczynnika załamania Fala w ośrodku wypełnionym oscylatorami:

    Kilka rezonansów w ośrodku:

    .

    H2O

  • Klasyczny model współczynnika załamania Fala w ośrodku wypełnionym oscylatorami:

    Kilka rezonansów w ośrodku:

    .

    H2O

    LεDla jednej częstości oscylatora w0 eL=1, ale dla wielu jest to w przybliżeniu stała suma wkładów od pozostałych.

  • Klasyczny model współczynnika załamania Prawo Lamberta-Beera :

    Pole elektryczne fali przechodzącej przez ośrodek:

    ( )[ ] ( )[ ]zkntizEzikzkntiEE 'exp2exp'exp 00 −

    −=+−= ωκ

    λπκω

    −=∝ zEEI o κλ

    π4exp22

    )exp()( 0 zIzI α−=

    Natężenie

    Współczynnik absorpcji 02 kκα =

    w, k - fala w próżni

    k = k0 , długość fali w próżni

  • Klasyczny model współczynnika załamania Fala w ośrodku wypełnionym oscylatorami (model Lorentza):

    tiemEqx

    dtxd

    dtxd ωωγ

    =++ 2022

    Rozważamy

    przestrzeń wypełnioną oscylatorami o częstotliwości rezonansowej 0 i

    współczynniku tłumienia ;

    oscylatory mają masę m, ładunek q

    są poruszane przez oscylujące pole elektryczne E.

    tiexx ω0

    =

    Rozwiązanie dla stanu ustalonego typu:

  • Klasyczny model współczynnika załamania Fala w ośrodku wypełnionym oscylatorami (model Lorentza):

    tiemEqx

    dtxd

    dtxd ωωγ

    =++ 2022

    Rozważamy

    przestrzeń wypełnioną oscylatorami o częstotliwości rezonansowej 0 i

    współczynniku tłumienia ;

    oscylatory mają masę m, ładunek q

    są poruszane przez oscylujące pole elektryczne E.

    tiexx ω0

    =

    Rozwiązanie dla stanu ustalonego typu:

    tłumienie

    siła wymuszająca

    siła harmoniczna

  • tiemEq

    dtxd ω

    =++ 0022

    Klasyczny model współczynnika załamania

    tiemEqx

    dtxd

    dtxd ωωγ

    =++ 2022

    tiexx ω0

    =

    Rozwiązanie dla stanu ustalonego typu:

    Fala w ośrodku (różnym):

    02022

    =++ xdtxd

    dtxd ωγ

    Model Lorentza

    Widmo emisji

    Fala w plazmie

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Np. kształt i szerokość linii emisyjnych

    02022

    =++ xdtxd

    dtxd ωγ Widmo emisji

    Przejście między dwoma poziomami układu kwantowego może być z dobrym przybliżeniem opisane za pomocą modelu oscylatora harmonicznego:

    x

    ( ) ( )txqtp =moment dipolowy atomu (cząsteczki)

    -q +q Tym razem atomy (cząsteczki) zostały (jakoś) pobudzone do drgań i starają się powrócić do swojej równowagi tracąc energię na emisję promieniowania elektromagnetycznego („tłumienie”).

    ( ) ( ) ( ) ( )tEtxNqtpNtP χε 0===

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Np. kształt i szerokość linii emisyjnych

    Analiza tego „tłumienia” oscylacji daje wgląd w mikroskopowe zjawiska zachodzące podczas (i w okolicach) emisji promieniowania elektromagnetycznego! Charakter zaniku promieniowania w czasie ma wpływ na jego widmo (w domenie częstości).

    x-q +q

    Tym razem atomy (cząsteczki) zostały (jakoś) pobudzone do drgań i starają się powrócić do swojej równowagi tracąc energię na emisję promieniowania elektromagnetycznego („tłumienie”).

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Np. kształt i szerokość linii emisyjnych

    Widmo - transformata Fouriera:

    Szerokość połówkowa linii: • drgania tłumione (naturalna szerokość linii) • poszerzenie ciśnieniowe • poszerzenie dopplerowskie (profil Voigta)

    0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10001

    0.5

    0

    0.5

    1

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Np. kształt i szerokość linii emisyjnych

    Widmo - transformata Fouriera:

    220

    0 )2/()(1)(

    γωωω

    +−= II

    FWHM

    Full Width Half Maximum Szerokość połówkowa linii:

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Np. kształt i szerokość linii emisyjnych

    Widmo - transformata Fouriera:

    220

    0 )2/()(1)(

    γωωω

    +−= II

    FWHM

    Full Width Half Maximum Szerokość połówkowa linii:

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    tiexx ω0

    =

    Rozwiązanie dla stanu ustalonego:

    Np. propagacja fali w plazmie:

    tiemEq

    dtxd ω

    =++ 0022

    • zjonizowane gazy, (np. w lampach gazowych, w atmosferach gwiazd i jonosferach planet), • plazma, • plazma w ciele stałym - czyli gaz swobodnych nośników znajdujący się w metalach lub półprzewodnikach, • ciecze - jak elektrolity czy roztopione przewodniki.

    Ej σ= swobodne ładunki

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    tiexx ω0

    =

    Rozwiązanie dla stanu ustalonego:

    Np. propagacja fali w plazmie:

    tiemEq

    dtxd ω

    =++ 0022

    • zjonizowane gazy, (np. w lampach gazowych, w atmosferach gwiazd i jonosferach planet), • plazma, • plazma w ciele stałym - czyli gaz swobodnych nośników znajdujący się w metalach lub półprzewodnikach, • ciecze - jak elektrolity czy roztopione przewodniki.

    Ej σ= swobodne ładunki

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Kształt linii absorpcyjnej [ ]zIzI )(exp)(),( 0 ωαωω −=Prawo Lamberta-Beera:

    Prof

    . T. S

    tace

    wic

    z

    gdzie absorbancja a współczynnik absorpcji (w przypadku kształtu lorencowskiego):

    Gdy jesteśmy blisko rezonansu, gdy , współczynnik absorpcji upraszcza się do postaci opisywanej kształtem Lorenza.

    )()(2)( ωωκωα k=

    2222200

    2

    )(2)(

    ωγωωγω

    εωκ

    +−=

    mNq

    22000

    2

    )2/()(8)(

    γωωγ

    ωεωκ

    +−=

    mNq

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Efekt Dopplera

    Prof

    . T. S

    tace

    wic

    z

    Relatywistyczny efekt Dopplera (dla światła):

    0>υ

    ( )ccc /1

    /1/1

    źródłaźródłaobserw. υνυυνν +≈

    −+

    =

    gdy źródło się zbliża.

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Efekt Dopplera

    Wizja artysty przedstawia planety orbitujące wokół PSR 1257+12 Wikipedia

    Aleksander Wolszczan

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Efekt Dopplera Wolszczan, A., & Frail, D. A. “A Planetary System around the Millisecond Pulsar PSR 1257+12” 1992, Nature, 355, 145.

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Efekt Dopplera

    Best-fit daily averaged time-of-arrival residuals for three timing models of PSR B1257+12 observed at 430 MHz.

    Masses and Orbital Inclinations of Planets in the PSR B1257+12 System Maciej Konacki and Alex Wolszczan The Astrophysical Journal, 591:L147-L150, 2003 July 10

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Efekt Dopplera

    Przesunięcie ku czerwieni linii spektralnych w zakresie światła widzialnego supergromady odległych galaktyk (po prawej) w porównaniu do Słońca (po lewej) Wikipedia

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Kształt linii absorpcyjnej

    http

    ://w

    ww

    .web

    exhi

    bits

    .org

    /cau

    seso

    fcol

    or/1

    8A.h

    tml

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Poszerzenie dopplerowskie Na skutek efektu Dopplera poruszający się obiekt absorbuje lub promieniuje falę o częstości przesuniętej względem częstości własnej obiektu spoczywającego:

    A = 0(1+VZ/c) VZ jest składową prędkości wzdłuż kierunku rozchodzenia się promieniowania W temperaturze T zależność między liczbą cząstek o masie m a prędkością VZ jest opisywana przez rozkład Maxwella : Ten opis jest słuszny dla układu w równowadze termodynamicznej. W przypadku gdy rozkład prędkości nie jest termiczny (np. w wiązkach atomowych) należy zastosować inną funkcję, właściwą dla danego układu

    ( )[ ] ZPZp

    iZZi dVVVV

    NdVVn 2exp)( −=π

    mkTVP

    2=

    Prof

    . T. S

    tace

    wic

    z

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Poszerzenie dopplerowskie Po podstawieniu poprzedniego równania otrzymujemy rozkład liczby cząstek promieniujących z daną częstością :

    [ ]n dN cV

    e dii

    p

    c VP( )/ ( / )( ')/ω ωωπ

    ωω ω ω= − −0 0 02

    Prof

    . T. S

    tace

    wic

    z

    Ponieważ natężenie promieniowania jest proporcjonalne do ilości promieniujących cząstek, mamy gaussowski kształt linii spektralnej. Po unormowaniu powyższej funkcji :

    I Ic

    VP( ) exp

    ω ωω

    = −−

    00

    0

    2

    Szerokość linii dopplerowskiej wynosi

    δω ωω

    DPVc c

    kTm

    = =2 2 8 200ln ln

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Poszerzenie dopplerowskie

    Prof

    . T. S

    tace

    wic

    z

    W gazach atomowych i molekularnych: • naturalne szerokości linii wynoszą od kilku do kilkunastu megaherców, • na skutek ruchów cieplnych cząstek linie te ulegają poszerzeniu kilkadziesiąt do kilkuset razy.

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Poszerzenie dopplerowskie

    Kształt lini dopplerowskej jest gaussowski tylko przy założeniu, że naturalna szerokość linii jest bardzo mała (ściślej, że jest detlą Diraca). Jeśli weźmiemy pod uwagę szerokość naturalną linii widmowej (np. w bardzo chłodnych gazach) otrzymamy profil Voigta.

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Profil Voigta Rozważmy układ oscylatorów tłumionych. •każdy z nich charakteryzuje się widmem Lorentza, którego szerokość nie może być zaniedbana. •na skutek ruchu cieplnego i efektu Dopplera częstość centralna 0 każdego oscylatora ulega przesunięciu do wartości 0i.

    Wypadkowe natężenie promieniowania jest sumą natężeń pochodzących od poszczególnych oscylatorów:

    Prof

    . T. S

    tace

    wic

    z

    220

    0 )2/()(1)(

    γωωω

    +−=∑

    ii

    iII

    [ ]'

    )2/()'()(

    022

    /)')(/( 200ω

    γωωω

    ωωω

    deCIPVc

    ∫∞ −−

    +−=

    która w przypadku ciągłego, maxwellowskiego rozkładu prędkości przechodzi w całkę, dając splot funkcji Gaussa i Lorentza

    C N cV

    i

    P

    =γπ ω2 3 2 0

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Profil Voigta

    Prof

    . T. S

    tace

    wic

    z

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Zjawisko Mossbauera

    Rudolf Ludwig Mössbauer ur. 1929

    "for his researches concerning the resonance absorption of gamma radiation and his discovery in this connection of the effect which bears his name"

  • “Explain it! The most important thing is, that you are able to explain it! You will have exams, there you have to explain it. Eventually, you pass them, you get your diploma and you think, that's it! – No, the whole life is an exam, you'll have to write applications, you'll have to discuss with peers... So learn to explain it! You can train this by explaining to another student, a colleague. If they are not available, explain it to your mother – or to your cat!”

    Klasyczny model współczynnika załamania

    Zjawisko Mossbauera

    Rudolf Ludwig Mössbauer ur. 1929

    Za Wikipedią

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Zjawisko Mossbauera Jądro (a więc cały atom) emitując fotony o energii E doznaje pewnego odrzutu. Jego energię można wyznaczyć z prawa zachowania pędu:

    2

    22

    22 McE

    MpER

    γ==

    odrzut atomu

    masa atomu

    pcE =γ

    Zgodnie z zasadą zachowania energii emitowany foton ma energię mniejszą o ER od energii wzbudzenia jądra E0, gdyż ta część energii zostaje zużyta na odrzut. Z kolei w trakcie absorpcji jądro pochłania foton, czego skutkiem jest również odrzut. Wynika stąd, iż niedopasowanie energetyczne między fotonami emitowanymi a absorbowanymi wynosi 2ER

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Zjawisko Mossbauera

    Rudolf Ludwig Mössbauer ur. 1929

    E0 E0 - ER E0 + ER

    inte

    nsyw

    ność

    linia emisyjna

    linia absorpcyjna

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Zjawisko Mossbauera

    12

    0

    8

    70

    10E

    eV10

    s10

    keV4,14

    ≈Γ

    ≈=Γ

    τ

    τ

    E

    http

    ://h

    yper

    phys

    ics.

    phy-

    astr.

    gsu.

    edu/

    Hbas

    e/N

    ucle

    ar/m

    ossf

    e.ht

    ml

    eV002,022 2

    22

    ≈==McE

    MpER

    γTo przejście jest odpowiednio wąskie (czyli długożyciowe)

    ALE: w przypadku kryształu pęd przejmuje CAŁA sieć, więc można przyjąć, że absorpcja jest bezodrzutowa

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Zjawisko Mossbauera

    Efekt Doplera:

    12źródłaobserw. 1067,6/

    −×≈≈−=∆ cυννν

    http

    ://t

    cc.s

    alon

    24.p

    l/121

    781,

    efek

    t-mos

    sbau

    era-

    efek

    t-dop

    pler

    a-od

    pow

    iedz

    -dla

    -janu

    sza

    υυ−

    Źródło 57Co Absorbent 57Fe Detektor γ

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Zjawisko Mossbauera

    Efekt Doplera: 2 mm/s !

    12źródłaobserw. 1067,6/

    −×≈≈−=∆ cυννν

    http

    ://t

    cc.s

    alon

    24.p

    l/121

    781,

    efek

    t-mos

    sbau

    era-

    efek

    t-dop

    pler

    a-od

    pow

    iedz

    -dla

    -janu

    sza

    υυ−

    Źródło 57Co Absorbent 57Fe Detektor γ

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Zjawisko Mossbauera Spitit i Opportunity

    http

    ://w

    ww

    .fas.o

    rg/ir

    p/im

    int/

    docs

    /rst

    /Sec

    t19/

    Sect

    19_1

    3a.h

    tml

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Zjawisko Mossbauera Spitit i Opportunity

    http

    ://w

    ww

    .fas.o

    rg/ir

    p/im

    int/

    docs

    /rst

    /Sec

    t19/

    Sect

    19_1

    3a.h

    tml

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Zjawisko Mossbauera

    Rozszczepienie poziomów energetycznych jądra 57Fe na skutek efektu Zeemana.

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Zjawisko Mossbauera

    http

    ://h

    yper

    phys

    ics.

    phy-

    astr.

    gsu.

    edu/

    Hbas

    e/re

    lativ

    /gra

    tim.h

    tml

    http://prl.aps.org/abstract/PRL/v3/i9/p439_1

    Test Ogólnej Teorii Względności „ Harvard Tower Experiment”

    OTW - 1916

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Zjawisko Mossbauera

    http

    ://h

    yper

    phys

    ics.

    phy-

    astr.

    gsu.

    edu/

    Hbas

    e/re

    lativ

    /gra

    tim.h

    tml

    http://prl.aps.org/abstract/PRL/v3/i9/p439_1

    15

    2źródłaobserw.

    1092,4/

    1

    −×≈∆

    +=

    νν

    ννcgh

    eV105,36,22keV4,14 1122−×≈×===∆ mg

    cgh

    cEmghE

    ( ) 1511updown

    109,414,4keV

    eV105,32 −− ×=×=

    ∆−

    EE

    EE

    ( ) 15updown

    105,01,5 −×±=

    ∆−

    EE

    EE

    Wynik pomiaru

    Przesunięcie ku czerwieni spowodowane polem grawitacyjnym Ziemi (Ogólna Teoria Względności)

    Zysk energii „spadającego” fotonu

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Zjawisko Mossbauera

    http

    ://f

    ocus

    .aps

    .org

    /sto

    ry/v

    16/s

    t1

    Robert Pound, stationed at the

    top of a tower in a Harvard physics

    building (top), communicated by

    phone with Glen Rebka in the basement during

    calibrations for their experiment. The team verified

    Einstein's prediction that

    gravity can change light's frequency.

    1960

  • Klasyczny model współczynnika załamania

    Zjawisko Mossbauera

    http

    ://h

    yper

    phys

    ics.

    phy-

    astr.

    gsu.

    edu/

    Hbas

    e/re

    lativ

    /gra

    tim.h

    tml

    http://prl.aps.org/abstract/PRL/v3/i9/p439_1

    Test Ogólnej Teorii Względności „ Harvard Tower Experiment”

    OTW - 1916

    Fizyka Materii SkondensowanejGryPlanOptyka - powtórzenie Optyka - powtórzenie Optyka - powtórzenie Optyka - powtórzenie Optyka - powtórzenie Optyka - powtórzenie Klasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaSlajd numer 35Klasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamaniaKlasyczny model współczynnika załamania