fiziksel metalurji i yayınım (difüzyon)
TRANSCRIPT
![Page 1: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/1.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 1
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
BÖLÜM-IIIYAYINMA (DİFÜZYON)
![Page 2: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/2.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 2
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Tanımlar
Saf su
Diyafram
Diyafram kaldırılmadan
Boyalı + SafSu karışımı
Diyafram kaldırıldıktan sonra
Boyalı su ve Saf su karışımı ( Kütle transferi oluşumu)
Atom ve molekül transferi ile kütle taşınımına yayınma (difüzyon) denir.
Gaz ve sıvılarda partikül taşınımı ile de difüzyon oluşur
Difüzyon animasyon.gif
Boyalısu
![Page 3: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/3.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 3
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Yayınma ile birçok fiziksel proses oluşur.-Proseslerin ne şekilde oluştuğu.-Hız kontrolü.-Oluşum şartları
Yayınma: Malzeme üretimi esnasında avantaj.Kullanım sırasında dezavantaj doğurur (yüksek sıcaklık)
Difüzyon (basit tanım): Atomların sıcaklığa bağlı olarak hareket etmesi olayı.
Difüzyon (geniş tanım): Atom transferi yoluyla malzeme içinde kütle taşınması.
İsitisna: Homojen malzemelerde aynı atomların yer değişimi-self difüzyon(Genelde kütle taşınması görülmez)
![Page 4: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/4.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 4
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Difüzyon İçin Konsantrasyon Gradyanı Gereklidir(Yüksek konsantrasyonlu bölgeden düşük konsantrasyonlu bölgeye
atom, molekül veya partikül transferi ile kütle transferi olayı)
• Partiküllerin soldan sağa gitmesini ne zorlar?• Her bir atom veya partikül kendilerinin kararlı olacakları
bölgeleri bilir mi?• Tüm partikül ve atomlar sağa ve sola eşit miktarda ve hızda
mı hareket ederler!• Yukarıdaki şekildeki arayüzeylerde soldan sağa partikül ve
atom akışı, soldan sağa akıştan daha fazladır. Ortalama akışböylece sağa doğrudur diye kabul edilir !
![Page 5: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/5.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 5
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
• Özellikleri yükseltmek için malzemeler sıkça ısıl işleme maruz bırakılır.
• Isıl işlemde atomik difüzyon meydana gelir
• Duruma bağlı olarak yüksek veya düşük difüzyon hızları istenir
• Isıl işlem sıcaklığı ve süresi, ısıtma veya soğutma hızları difüzyonun fiziksel olarak incelenmesi ile tespit edilebilir.
Örnek: Çelik dişlilerin yüzeylerinin C veya N ile sertleştirilmesi
Difüzyon Neden Çalışılmalı-Bilinmeli?
![Page 6: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/6.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 6
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Dolayısıyla: Difüzyon kanunlarının anlaşılması ile:
-Isıl işlemlerin anlaşılması-Karbürizasyon, dekarbürizasyon, nitrasyon ve tavlama anlaşılması-Serviste kalma süresi ve koşullarının anlaşılması (sürünme vs.)-Yüksek sıcaklıkta iletkenlik korunması-Fazlar arasında bağ oluşumu (difüzyon bağı-kompozitlerde)
3.2. Difüzyon Yaklaşımları
1. Atomsal yaklaşım: Atomların hareket mekanizmaları incelenir.(çökelme, segregasyon, mikroyapı değişiminin anlaşılması).
2. Fiziksel yaklaşım: Yayınma hızı öçülebilir parametrelerle tanımlanır.(Karbürizasyon, nitrürleme, temperleme, homojenleştirmenin anlaşılması)
![Page 7: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/7.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 7
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
• Interdifüzyon: Bir alaşım veya difüzyon çiftinde atomlar yüksek konsantrasyondan düşüğe doğru göç etmeye meyillidirler
Başlangıç (difüzyon çifti) Bir süre sonra
Atomsal Difüzyon Yaklaşımı
100%
Concentration Profiles0
Cu Ni100%
Concentration Profiles0
Adapted from Figs. 5.1 and 5.2, Callister 6e.
Konsantrasyon Profillerin Konsantrasyon Profillerin
![Page 8: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/8.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 8
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Orijinal arayüzey
A Atomları B Atomları
t = 0 t = 0
t = t =
Mesafe x
Mesafe x
Orijinal arayüzey
∞∞
Şekil. İki farklı metalin kimyasal difüzyonunun şematik olarak temsil edilmes
![Page 9: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/9.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 9
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Örnek: Cu ve Ni elementlerinin karşılıklı difüzyonu.Fe atomları arasına C, N, B atomlarının yerleşmesi.Paslanmaz çelik-Alüminyum difüzyon kaynağı.
Self-difüzyon (kendiliğinden yayınma): Saf malzemelerde atomların bir latispozisyonundan diğerine hareket etmeleri
İşaretli atomlar Bir süre sonra
A
B
C
DA
B
C
D
![Page 10: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/10.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 10
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Örnek: A- Radyoaktif altın izotopu Au198) B- Normal altın (Au197) plaka
Normal Au plaka üzerine radyoaktif Auçöktürme
Şekil. Saf metalde self-difüzyon Koyu noktalar = Radyoaktif atomlar.
1. Normal self difüzyon: Do ve aktivasyon enerjisi yüksek. D değerleri hep aynı.
1. Anormal self difüzyon: (10 metalde) Do ve aktivasyon enerjisi küçük.
Radyoaktif Aatomları
Yüzeyden mesafe
Normal (radyoaktif olmayan) A atomları
t1
t2
t3
Rad
yoak
tiflik
yoğu
nluğ
u
Zam
an =
t 3Za
man
= t 2
Zam
an =
t 1Za
man
= t 0
![Page 11: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/11.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 11
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Van Liempt ilişkisi
Self difüzyonun normal self difüzyon olması için;
I) Self difüzyon katsayısı Arhenius kuralına uyar: D = Doexp(-Q/kT).II) Do değerleri 5x10-6 dan 5x10-4 m2/s ya değişir.III) Aktivasyon enerjisi = f {Tergime yaklaşık Q = 34 TE }
( Q = cal/mol, Q = kjoul/mol ise Q = 0.14 TE)
![Page 12: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/12.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 12
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Atomsal Yayınma Mekanizmaları
Şekil Difüzyon mekanizmaları: 1; Direkt yer değiştirme, 2; Çevrimli yer değiştirme, 3; Boşluk difüzyonu, 4; Arayer difüzyon, 5; Arayerimsi difüzyon,
6; Tırmanmalı difüzyon
![Page 13: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/13.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 13
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
1. Direkt Yer değiştirme :Atom yoğunluğu yüksek sistemlerde meydana gelir.Yüksek oranda distirsiyona yol açar.Çok yüksek aktivasyon enerjisi bariyeri aşılmalı.
2. Çevrimli YerdeğiştirmeZener modeli olarak da bilinir. N adet atom sürekli olarak birbirinin yerini alır. Aktivasyon enerjisi direkt yer değiştirmeden çok daha düşüktür.
3. Boşluk MekanizmasıNokta hataları, çift boşluklar ve yeralanlar. Çok yüksek aktivasyon enerjisi gerekmez.Distirsiyona olmadan atomlar hareket eder.
![Page 14: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/14.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 14
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Hareket esnasında atom bir arayeratomu gibi görünür
İlkin, komşu atomlarla olan bağın kopmasıgerekir
-Boşluğun yanındaki bir atom titreşim sonucu boşluğa yönelir ve hareket eder.
Yer alan atomun hareketi
Boşluk
Boşluk
![Page 15: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/15.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 15
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
4. Arayer (Insterstitial) DifüzyonuArayer atom boşluklarına küçük atom transferi (H, O, N, C ve B). Distirsiyonsuz difüzyon (atom boşluğuna gerek yok) Düşük aktivasyon enerjisi
- Genelde atom yarıçapı küçük olan atomlar ana atomlar arasına göç etmesi
Difüzyondan önce arayer atomun pozisyonu
Difüzyondan sonra arayer atomun pozisyonu
![Page 16: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/16.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 16
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
5. Diğer Difüzyon MekanizmalarıArayerimsi difüzyon, TırmanmalıDifüzyonÇok yüksek aktivasyon enerjisi, yüksek distirsiyon
Şekil. YMK bir kristalede oktahedralve tetrahedral boşluklar.
Oktahedralboşluk
Tetrahedralboşluk
Örnek: α ve γ Fe’ de C,N Örnek: γ Fe’ de Ni
YeralanArayer
![Page 17: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/17.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 17
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
• Aktivasyon Enerjisi (Q), aynı zamanda difüzyon için enerji bariyeri olarak adlandırılır
Başlangıç durumu Nihai durumGeçiş durumu
Enerji Aktivasyon Enerjisi
Difüzyon Aktivasyon EnerjisiAtom, yeni bir konuma yanındaki komşu atomları sıkıştırarak geçer.Bir enerji bariyerinin aşılması lazım
![Page 18: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/18.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 18
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Şekil. Bir atomu bir boşluk bölgesine göndermek için gerekli olan aktivasyon enerjisi;
Şekil. Difüzyonda aktivasyon enerjisi (Q) engeli aşılması
Yeralan(boşluk)
Arayer
Q
QEn
erji
qo
Pozisyonb)
a)
Ener
ji
Aktivasyon enerjisi düşük ise kolay difüzyonAktivasyon enerjisi nasıl aşılır?
a) Isı, b) Deformasyon, c) Magnetik güç, d) Radyasyon, e) Radyo frekansı
DifDifüüzyonda zyonda latistelatistedistirsiyondistirsiyon olurolur
![Page 19: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/19.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 19
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Fiziksel Açıdan Difüzyon
Kararlı hal (Konsantrasyon zamanla ve mesafeyle değişmez)
Kararsız hal (Konsantrasyon mesafe ve zamanla değişir)
Difüzyonda kütle transferi ne kadar hızlı gerçekleşir?Difüzyon akışı (hızı) = (J)
Fiziksel Difüzyon Yaklaşımı
![Page 20: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/20.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 20
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
(3.1)AtMJ =
J: Difüzyon akış hızı (kütle / m-2 s-1), A: Alan (m2), t : süre (s), M: kütle
Pratikte difüzyon çoğu zaman kararsız hal ile gelişir.Kararsız hal difüzyonunda I. Fick kanunu geçersiz.
Katılarda tek yönlü yayınmaA ve B atomlarından oluşan ideal katı eriyikA = çözünen, B = çözen
Katının birim kesitine hareket eden M kütleli yayınan elementlerin hızı;
![Page 21: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/21.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 21
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Şekil. Bir difüzyon çiftinde bileşimin zaman ve mesafe ile değişimi
Şekil. Bir konsantrasyon gradyanıile beraber tahminen verilen bir tek kristal.
<100>X düzlemi Y düzlemi
X düzlemi
Y düzlemi
a <100>
Çözünen atom-ların (A) konsan-trasyonunun en yüksek olduğu uç
Çözünen atomların (A) konsantras-yonunun en düşük olduğu uç
0.01 t = 0
t = ∞
t = t
Saf Fe
Mesafe, Z
Xc=
% Ağ.
C
Fe + % 1 C
![Page 22: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/22.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 22
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
dcA/dZ = Çubuk içinde konsantrasyon gradyanı (farklılığı)İki atom düzlemi arasında konsantrasyon farklılığı;
(3.2)
CA = A atomlarının konsantrasyonu, Z = Çubuğun uzunluğu boyunca mesafe ve a = Latis parametresi.
Rasgele sıçrama mevcutt = Bir atomun bir konumda ortalama kalma süresi1/t = atomların sıçrama frekansı.
Şekil. Bir kristaldeki bir kesitte atomik boyutta bir görünüş.
dZ/dC)a( A
x Atomua
X Düzlemi Y Düzlemi
![Page 23: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/23.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 23
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
A atomunun X düzleminden Y düzlemine sıçrama frekansı = 1/6t(CA.aA) = A atomlarının X düzlemindeki sayısıX düzleminden Y düzlemine akışı (flux);
(3.3))aAC(t6
1J AYX =→
JX→Y = Çözünen atomların X düzleminden Y düzlemine akışı,t = Çözünen atomların bir latis konumunda kalma zamanı,CA = Birim hacimdeki A atomlarının sayısı (konsantrasyonu),A = Numunenin kesit alanı, a = Kristalin latis sabiti
A atomlarının Y düzlemindeki konsantrasyonu ise;
(3.4)dZ
dC)a(C)C( AAYA +=
![Page 24: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/24.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 24
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
(3.5)
A atomlarının Y düzleminden X düzlemine geçiş hızları;
t6aA
dZdC)a(CJ A
AXY ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +=→
İki düzlem arasında net bir akış (flux);
(3.6)t6
aAdZ
dC)a(CCt6
aAJJJ AAAXYYX ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ +−=−= →→
(3.7)
veya
dZdC
t6AaJ A
2−=
![Page 25: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/25.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 25
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Adolf Fick (1855) atomların akışı hacim yoğunluk gradyanı ile orantılı
Eşitlik (3.7) de;
ise(3.8)
t6aD
2=
(3.9)
dZdCADJ A
AA −=
Birinci Fick Kanunu
JA = Atomların kesitten, birim zamanda geçen miktarı. (g/cm2sn veya atom/cm2sn) DA = A atomlarının difüzyon katsayısı (cm2/sn).CA = A atomlarının hacim yoğunluğu( g/cm3 veya atom/cm3).
![Page 26: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/26.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 26
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Eksi (-) işareti atomların düşük yoğunluğa doğru akışından dolayı gelmekte.
Konsantrasyon gradyanı varsa yayınma ile bir madde akışı olur.(Genellikle doğru, fakat her zaman geçerli değildir).
D etkileyen en önemli iki faktör: a) Sıcaklık, b) Kompozisyon. Düzensizlik artınca D artar (Tane sınırı ve dislokasyonlar)
Difüzyon Katsayısını Deneysel Belirleme Metotları
Makroskobik metot (Fick kanunlarına dayanır)
Mikroskobik metotlar
Gevşeme MetotlarıSnoekZener
Nükleer, Magnetik rezonans (MR)Yarı elastik nötron saçınımı
![Page 27: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/27.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 27
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Difüzyon katsayısı (D) nasıl belirlenir?JA ve DA direkt olarak ölçülemez, Değişik zaman dilimlerinde bileşim profili ölçülebilir. Kütle akış yönüne dik bir difransiyel element kütle balansı kurulduğunda,
Örnek: Karbon taşınımı için;Giren Kütle - Çıkan Kütle = Birikim
Bu iş için geçen zaman dilimi;Giriş Hızı - Çıkış Hızı = Hız Birikimi
Tüm madde şekildeki düzlem 1 den geçmekte, dolayısıyla madde transfer hızı;
(1 'deki akış) x (1 'in alanı) 'dır. Yani;
Şekil. Tek yönlü difüzyon için difransiyel hacim elementi.
1 2
dZ
Jiçeri Jdışarı
Giriş Hızı (3.10)1A )J(=
diffusion2-osmosis birikim.gif
![Page 28: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/28.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 28
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Çıkış Hızı (3.11)dZZ
)J(J A1A ∂
∂+=
Hız birikimi hacim yoğunluğu ile ifade edilirse;
Hız Birikimi (3.12)
(3.13)
tCAdZ
t]dZ.C[ A
∂∂
=∂
∂=
Sonuçta;
tC
ZJ
∂∂
=∂∂
−
Süreklilik eşitliği (Kullanımı tek yönlü akış ile sınırlı)(Atom akışı, sıvı akışı, ısı akışı, elektron, nötron akışı gibi...).Metalurjik işlemlerde genellikle tek yönlü kütle akışı, (3.13) eşitlikteki J yerine I. Fick kanunu ile elde edilen J ifadesi yazılır ise;
![Page 29: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/29.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 29
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
(3.14)tC
Z]Z/CD[ 111
∂∂
=∂
∂∂∂
II. Fick Kanunu
Eşitlikte, C1 bağımlı Z ve t bağımsız değişkenlerdir.
Denklemin çözümü Z, t ve D1' e bağlı olarak C1' i verir
Fe-C sisteminde;
Mesafe, Z
t = t1
t = t2
Co
Co/2
Yüksek C lu çelik Saf Fe
C erf ZDt
o2 2
CC C
erfZDtZ t
o o( , ) = +
2 2 2
= +C erf Z
Dto
21
2
Cerf
ZDt
o2 2
= −C
erfZDt
o2
12
Kon
s.(C
) % h
acim
Şekil. Bir Fe-çelik difüzyon çiftinde kompozisyon profili.
![Page 30: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/30.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 30
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Eğer D sabit kabul edilirse,
(3.15)tC
ZCD 2
2
∂∂
=∂
∂
lineer diferansiyel denklemi elde edilir.Laplace dönüşümü kullanılarakÇubuğun üzerinde sadece Z > 0 olan kısımlar için çözüm;Sınır Şartları : C (Z = 0, t) = Co/2
: C (Z = ∞, t) = 0Başlangıç Şartı : C (Z, 0) = 0t bağımsız değişken olarak kabul ederek Laplace dönüşümü ile,
(3.16)⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡∫
π−= − dye21
2C
)t,Z(C2yDt2/Z
0
o
![Page 31: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/31.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 31
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
e y− 2, fonksiyonu 1 den 0’ a hızla düşen bir fonksiyon
İntegral fonksiyonu = hata fonksiyonu
(3.17)dye2][Erf
2y
0
−β∫
π=β
(3.18)
Sonuçta;
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −=
Dt2Zerf1
2C
)t,Z(C o
Denklem (3.18) Z > 0 sınır şartı için gerçekleştirilmiş.Z< 0 bölgesi için ise konsantrasyon;
(3.19)⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −
−−=
Dt2Zerf1
2CC
C)t,Z(C 1oo
![Page 32: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/32.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 32
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Tablo: Hata fonksiyonu değerleri tablosuerf(β) erf(β) erf(β)β β β
![Page 33: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/33.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 33
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
0 0,4 0,8 1,2 1,6 2 2,4 2,8
erfβ
= er
f[Z
(2 D
t)]
[ ]Dt)Z/(2 β =
Grube Çözümü:Başlangıçta karbon konsantrasyonu = C1 ve C1< Co ise, Arayüzey denge konsantrasyonu = Co-C1)/2 olacak;
(3.20)⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −
−+=
Dt2Zerf1
2CC
C)t,Z(C 1o1
Şekil. Hata fonksiyonun grafiksel olarak tespiti.
![Page 34: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/34.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 34
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Difüzyon Prosesleri ile Yüzey Sertleştirme
Karbürleme Nitrürleme Borlama Karbo-nitrürleme
Yüzeye C850-1000 °C700-900 Hv
Yüzeye B400-600 °C800-950 Hv
Yüzeye B750-1200 °C900-2000 Hv
Yüzeye C, N900-1100 °C900-1250 Hv
![Page 35: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/35.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 35
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Karbürleme (Sementasyon)
Cs
1 2 3
α
700oC
Cs Konsantrasyon
Grafit Demir
Z
t1 t2
Cs/2
a)
t3
γ
α+Fe3C
b)
Kar
bon
Kon
s.
Şekil. a) Fe karbürizasyonu için kompozisyon profilleri, b) Fe-C denge diyagramı.
Karbürleme: metal yüzeyine karbon vererek yüzey altına karbon emdirme
![Page 36: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/36.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 36
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Düşük karbonlu bir çelik yüzeyinde yüksek karbonlu sert ve aşınmaya dayanıklıbir tabaka üretilir
Düşük C
YüksekC
Dişli
AksDişli ve aks gibi yüzeyleri aşınmaya dayanıklı ve içi tok parçalar elde edilir.
![Page 37: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/37.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 37
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Yüksek yüzey sertliği + tokluk (1-1.2 mm lik sert tabaka)Karbonlayıcı ortam = katı, sıvı, gaz.Mesafeye bağlı karbon miktarı: (II. Fick kanunu yardımı)
Sınır koşulları:Sınır koşulları : C(Z= 0, t) = C
C(Z= ∞, t) = 0Başlangıç koşulu : C(Z, 0) = 0 yazılabilir.
Arayüzey denge konsantrasyonu Co/2 yerini, Cs almış. Başlangıçta çelikte hiç karbon yoksa;
(3.22)
(3.23)
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −=
Dt2Zerf1C)t,Z(C s
Başlangıçta C1 kadar karbon varsa ve C1 < Cs ise,
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −−+=
Dt2Zerf1)CC(C)t,Z(C 1s1
![Page 38: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/38.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 38
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
(3.24)
Eşitliğin açılması ile;
Dt2Zerf
CCCC
1s
)t,Z(s =−
−veya
Dt2Zerf1
CCCC
1s
1)t,Z( −=−
−
C(Z,t) = Malzemenin yüzeyinden itibaren Z mesafedeki C konsantrasyonuC1 = Malzemenin başlangıç konsantrasyonu, Cs = Ortamın konsantrasyonu,Z = difüzyon (karbürizasyon) mesafesi (cm),D = difüzyon katsayısı (cm2/sn),t = difüzyon (karbürizasyon) süresi (sn),erf(β) = hata fonksiyonu (Tablo veya şekilden)
![Page 39: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/39.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 39
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Fe-F3C Faz Diyagramı
400 C
1400 C
1200 C
1000 C
800 C
600 C
1600 C
Fe 1% C 2% C 3% C 4% C 5% C 6% C 6.70% C
Sementit(Fe3C)
Sıvı
α, Ferrit
γ, Ostenit
δ, Ferrit
γ + Cementite
L + γ L + Sementit
Ötektik
Ötektoid
CCss
![Page 40: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/40.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 40
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
(3.26)
(3.27)
(3.28)
Buradan
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
Dt2Z
erf21 5.0
Tablo veya şekilden;( ) 2/1477.0erf =
VeDt9542.0Z 5.0 =
Kısaca
(3.29)Dt.SbtZ cC =
(3.25)⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−==
Dt2Z
erf1C2
C)t,Z(C 5.0
ss
Parça başlangıçta hiç C içermez ise,
![Page 41: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/41.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 41
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
c
Bir 8620 çeliğinden imal edilmiş olan otomobil dişlisinin makro görüntüsü
a
a) Karbürlenmişve yağda su verilmiş
b
b) Karbürlenmişve havada soğutulmuş
![Page 42: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/42.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 42
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Malzeme yüzeylerine azot (N2) emdirmeÇelik kalıplar. Yorulma ömrü yüksekDemirdışı alaşımlara da uygulamaAzot atomu yarıçapı karbon atomundan daha düşük.İşlem karbürlemeden daha düşük sıcaklıkta gerçekleşir.
Sıvı, Gaz ve Plazma ortamları
Nitrürleme
Plazma ortamında; Paslanmaz çelik, Ti, Al300-350 °C de 316L CrN fazı Sertlik = 900 VN
![Page 43: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/43.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 43
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
a b
Şekil a) 1035 çeliğinin azot gazı ile nitrürlenmiş yapısı. b) Sıvı siyanat banyosunda orta karbonlu çeliğini Nitrürlenmiş örnekleri.
Demir dışı metal ve alaşımlarında da nitrürleme ile yüzey sertleştirilir
![Page 44: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/44.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 44
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Ti-6Al-4V alaşımında700-900 °C de 850-2500 Hv sertlik
10 µb)
TiN
Ti2N
α-Ti
100 μa)
Şekil. Plazma iyon nitrürleme prosesi ile nitrürlenen Ti-6Al-4V alaşımında, a) nitrürtabakasının merkeze doğru değişimi ve b) yüksek büyütmede nitrür bileşik tabakaları
![Page 45: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/45.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 45
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Şekil. Bir çelik yüzeyinde karbonitrür yapısı
Yüzeyde C3N4 benzeri Fazlar üretilmeye çalışılır.
Çok yüksek mukavemet ve tokluk kombinasyonu elde edilir.
Gaz faz ortamında yüzey sertleştirilir.
Genelde plazma yüzey modifikasyon işlemleri uygulanır
Karbonitrürleme
![Page 46: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/46.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 46
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Borlama
Metal ve alaşım yüzeylerine Bor (B) emdirme,Sıvı, katı ve gaz (plazma dahil) ortamlarında yüzey sertleştirilir. Katı ortam ticari amaçla kullanılmakta
a b
Şekil. İki farklı çelikte elde edilmiş olan bor tabaka kesit yapısı: a) FeB ve Fe2B fazlarının morfolojisi
![Page 47: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/47.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 47
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Şekil. 1073 K de yapılan borlama sonucunda üretilen Ni-bor tabakasının sertliği
Borlanmış Ni
Ni
Sıcaklık, K
Ser
tlik,
HV0
.05
Şekil. Demir esaslı alaşımlarda alaşım elementlerinin difüzyon derinliğine etkileri.
Alaşım elementlerinin atomik oranı, %Ta
baka
kalın
lığı,
mm
![Page 48: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/48.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 48
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Karbon fakirleşmesiDekarbürizasyon;
1. Karbürlemede oksitlenmeden2. Yüzey işlemek için
Roktahedral boşluk< rC
C atomu 800-900 °C deoktahedral boşluktan çıkar
Şekil. 1148 çeliği; 925 °C de 8 saat karbürleme, Yağda su verme 825 °C de 15 dakika bekletme ve dekarbürizasyon.
Dekarbürizasyon
![Page 49: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/49.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 49
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
(3.30)
t.D2Zerf
CsCCsC
1
)t,Z( =ββ=−
−
C(Z,t) = İşlem sonunda yüzeyden Z mesafede dekarbürize olmuş kısım konsantr.(%),Cs = Dekarbürizan ortamın konsantrasyonu (%),C1 = İşlem öncesi malzeme konsantrasyonu (%),
![Page 50: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/50.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 50
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Difüzyon çiftide atom boyutları çok çok farklıdeğil ise; Cu ve Ni çifti
Yeralan Atomların Difüzyonu
Şekil. Kirkendall hareketi.
a
ΔZ
Cu
JCu
JNi
Ni Cu Ni
b
Çinko Bakır
Pirinç
![Page 51: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/51.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 51
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Sonuç:Cu latisigenleşmiş, Ni küçülmüş
Şekil. Ni-Cu çifti. Konsantrasyon mesafe profilleri: a) Düşük sıcaklıkta ve b) 250 °C de 107 gün bekleme.
Kon
sant
rasy
on (%
)K
onsa
ntra
syon
(%)
Mesafe (μm)
Mesafe (μm)
a
b
Yüzey temizleme(Saf Cu ve Ni)
Cu-Ni birleştirme 250 °C 107 gün
Cu ve Ni içinde konstr. ölçme
Cu-Ni çiftinde deney
![Page 52: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/52.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 52
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Bu etki ilk olarak L. Darken tarafından incelenmiş.Kirkendall Etkisi analiziDA ve DB = Karşılıklı yayınan A ve B atomlarının difüzyon katsayılarıA ve B atomlarının karşılıklı akışları
I. Fick Kanununa göre;
(3.31)ZnDJ B
BB ∂∂
−=Z
nDJ AAA ∂
∂−=
eşitlikleri ile belirlenebilir.
Kirkendall Etkisi: Bir latisin diğerinin küçülmesi pahasına genleşmesi
JA ve JB = Birim alan içinden birim zamanda geçen A ve B atomlarının sayısınA ve nB = Birim hacimde bulunan A ve B atomlarının sayısıDA ve DB = Doğal (intrinsic) difüzyon katsayıları olarak adlandırılırlar.
veve
![Page 53: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/53.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 53
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Sabit (3.32)=+ BA nn
Kirkendall işaretinin hızı;(3.33)dt/ZΔ=ν
İşareti geçen madde hızı ise, işaret hızı ile aynı büyüklükte fakat ters yöndedir;
(3.35)
(3.34)zaman/Hacim−=ν
Birim zamanda işareti geçen madde hacmi;
BA
net
nnJzamanHacim+
=/
Darken’ in kabulü: Birim hacimdeki atomların toplam sayısı sabit.
1/ nA + nB = bir atomun hacmi
![Page 54: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/54.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 54
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Net akış = A ve B atomlarının akışları toplamı;
(3.37)
ve (3.38)
(3.39)
(3.36)Z
nDZ
nDJJJ BB
AABAnet ∂
∂−
∂∂
−=+=
Eşitlik işaret hızı eşitliğinde yerine konduğunda;
BA
BB
AA
nnZ
nDZ
nD
zamanhacim
+
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
+∂
∂
+=−=ν
=+ BA nn Sabit idi ve
BA
AA nn
nN+
=BA
BB nn
nN+
=
AB N1N −= ve Z
NZ
N AB∂
∂−=
∂∂
NA ve NB = A ve B atomlarının atomik oranları
![Page 55: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/55.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 55
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
İşaretin hızı;
(3.40)
(3.50)
(3.49)
ZN)DD( A
BA ∂∂
−=ν
DA ve DB nasıl hesaplanır?
BAAB DNDND~ +=
D~
~D~D
= karşılıklı difüzyon katsayısı İşaret hızı ve
ölçülürse Doğal difüzyon katsayıları DA ve DB hesaplanabilir.
hesaplamada en yaygın yöntem = MATANO ARAYÜZEY YÖNTEMİ
Difüzyon katsayısı = f{konsantrasyon}Bu durum için II. Fick Kanunu yardımıyla;
zN)N(D~
ztN A
AA
∂∂
∂∂
=∂
∂
![Page 56: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/56.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 56
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
2 Adım1. Difüzyondan sonra mesafeye bağlı olarak kimyasal analiz yapmak
(Bileşimin belirlenmesi, bileşim-mesafe değişimi grafiksel olarak çizilmek)2. A ve B atomlarının aynı toplam akışa sahip olacak çubuğun kesitinin belirlenmesiKesit = Matano Arayüzeyi (M ve N alanlarının eşit olduğu noktadaki kesit)Matano arayüzeyinin pozisyonu grafiksel integrasyon ile belirlenir. Deneysel olarak hassas ölçüm cihazları ile tespit edilebilir. İkincil elektron kütle spektroskobisi ile (SIMS)
N Alanı
M Alanı
İşaretArayüzeyi
Matano Arayüzeyi
Şekil. Matano arayüzeyinin alanları birbirine eşit olan N ve M gibi iki alanının tam ortasında yer alması.
Kom
pozi
syon
![Page 57: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/57.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 57
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Fick kanunun Boltzman çözümü,
(3.51)AAN
1ANAzdN
Nz
t21D~ ∫
∂∂
−=
t = difüzyon zamanıNA = Matano arayüzeyinden z mesafede atomik konsantrasyon,
NA1 = Difüzyon çiftinin bir tarafındaki, difüzyondan etkilenmemişorijinal konsantrasyon.Rasgele bazı değerler alındığında,
![Page 58: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/58.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 58
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Tablo. Matano Metodu için varsayımsal difüzyon verileriBileşim (% atom) - Metal A Matano Arayüzeyinden Uzaklık (cm)
100.00 0.50893.75 0.31487.50 0.19381.25 0.10375.00 0.05168.75 0.01862.50 -0.00756.25 -0.02750.00 -0.03943.75 -0.05237.50 -0.06231.25 -0.07225.00 -0.08718.75 -0.10712.50 -0.1356.25 -0.1820.00 -0.292
![Page 59: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/59.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 59
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
(3.56)
(3.54)
(3.55)
(3.53)0)N(x
'375.01
t21)375.0(D~ Aimğete
=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−=
⋅
dan, NA = 0.375’ e kadar olan alan ve difüzyon zamanının 50 saat (180.000 saniye) olduğu kabul edilirse;
sncm10x1.20466.0x
10.61
180001
t21)375.0(D~
28−=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛−=
bulunur.
Difüzyon Katsayısının Sıcaklıkla Değişimi
RT/Qo e.DD −=
Do = frekans faktörü veya doğal difüzyon katsayısıQ = difüzyon aktivasyon enerjisi
RT3.2QDlogDlog o −=
![Page 60: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/60.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 60
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Tablo. Difüzyonun sıcaklığa bağımlılığını göstermek için varsayılan değerler.
Bir doğru (y = b + ax) denklemiveya
Şekilden Eğim = -8000 Şekil. Q ve Do’ ı elde etmek için çizilen deneysel difüzyon verileri.
R3.2/Qm −=Rm3.2Q = oLogDb = b
o 10D =
Sıck.(°K)
Dif. Kats.(D)
1/T logD
700 1.9 x 10-11 1.43 x 10-3 -10.72
800 5.0 x 10-10 1.25 x 10-3 -9.30
900 6.58 x 10-9 1.11 x 10-3 -8.12
1000 5.0 x 10-8 1.0 x 10-3 -7.301100 2.68 x 10-7 0.91 x 10-3 -6.57
-10
-8
-6
-4
-2
0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6(1/T)x103
Log 1
0D
b
Ordinat kesişimi
Eğim = - 8000
8000R3.2
Qm −=−= R = 2 kal/mol
![Page 61: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/61.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 61
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
000.368000)2(3.2 ==Q
seccm51010D
27.0b
o ===
sncme5D
2RT/000.36−=
Ordinat kesişim noktası=0.7 Doğal difüzyon katsayısı değeri Do
Sonuçta difüzyon katsayısı değeri
kal./mol
D ∼10-4 - 10-5
D ∼10-5 - 10-6
Tm
To D ∼10-10 - 10-30
Arayer katı çözeltileri
Sıvı
Katı
D ∼10-4 - 10-5
D ∼10-8 - 10-9
Tm
To D ∼10-20 - 10-50
Yeralan katı çözeltileri
Sıvı
KatıTm : Ergime sıcaklığıTo : Oda sıcaklığı
Şekil. Yeralan ve arayer çözeltilerinde farklı sıcaklıklarda difüzyon.
![Page 62: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/62.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 62
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Tane içi Tane sınırı Yüzey
Çok kristalli malzemelerde atom hareketi (Difüzyon)
DYüzey > DTane sınırı > Dtane içi (latis)
(3.55)RT/bQ
obb
RT/sQoss
e.DD
e.DD−
−
=
=
Ds ve Db = yüzey ve tane sınırı yayınabilirliği, Dso ve Dbo = sabitler
Yüzey ve ArayüzeyDifüzyonu
![Page 63: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/63.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 63
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Qs ve Qb = yüzey ve tane sınırı difüzyonu için deneysel aktivasyon değerleri.
Kaynak arayüzeyi dz
B metaliA metali
RT/200.20b e.025.0D −= RT/950.45
l e.895.0D −=
Şekil. Hacimsel ve tane sınırı difüzyonunun birleşik etkisi.Ag de sıcaklığa bağlı tane sınırı ve (tane içi), latis difüzyonu verileri.Tane sınırı difüzyonu çizgisinde
Latiste (tane içinde)
![Page 64: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/64.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 64
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Şekil. Gümüşte tane sınırı ve tane içi (latis) difüzyonunun sıcaklıkla değişimi.
-14
-12
-10
-8
350 450 550 650 750 850
Sıcaklık oC
LogD
![Page 65: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/65.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 65
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Difuzyonun HIZLI Olduğu şartlar
• Düşük atom yoğunluklu yapılar
• Düşük ergime dereceli malzemeler
• İkincil bağ yoğun malzemeler (Van deer Waals)
• Difüze olan atomların boyutunun küçük olması
• Düşük yoğunluklu malzemeler
Difüzyonun YAVAŞOlduğu Şartlar
• Sıkı paket yapılar
• Yüksek ergime dereceli malzemeler
• Ana bağların yoğun olduğu malzemeler (Kovalent bağ)
• Difüze atomların boyutunun büyük olması
• Düşük yoğunluklu malzemeler
ÖZET:YAPI & DİFÜZYON
![Page 66: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/66.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 66
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Arayer element difüzyonu iç sürtünmeler kullanılarak ölçülebilir.İlk kez Snoek, 1939 yılında açıklamış. Fe gibi HMK bir metalde N ve C gibi arayer atomları:a) Küb kenarlarının ortasındab) Küb yüzeylerinin merkezinde X veya W de bir C atomu <100> yönünde iki Fe atomu arasında bir yer bulur. Fe-Fe atomları arası mesafe belli.rc>rarayer
Şekil. HMK bir Fe latisinde arayerkarbon atomlarının işgal ettikleri yerleri gösteren yapı.
Z ekseni
X ekseni
Y ekseni
Y
Z X
W
a
b
a ve b demir atomları X atomu tarafından dışarı doğru itilir ve birbirinden uzaklaştırılır ( iç sürtünme olur) Latis boyu uzar
Snoek Etkisi
![Page 67: fiziksel metalurji I yayınım (difüzyon)](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022033006/55cf9b43550346d033a55d1c/html5/thumbnails/67.jpg)
30.10.2006Prof. Dr. Hatem AKBULUT 67
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
30.10.200630.10.2006
Katılaşma sonunda alaşım elementleri dağılımı,(segregasyon)
Fick denkleminin özel bir çözümü;
(3.49)⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ π−= 2
2o
lDtexpCC
C = Homojenleştirme tavlaması öncesi konsantrasyon,Co = Homojenleştirme tavlaması sonrası konsantrasyon,D = Difüzyon katsayısı,t = Difüzyon süresi,l = Difüzyon mesafesi
Homojenleştirme Tavlaması