fizika za rgn[1]

Download Fizika Za Rgn[1]

Post on 30-Dec-2015

65 views

Category:

Documents

4 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

s

TRANSCRIPT

  • Fizika za studente RGN fakulteta

    Zeljko Andreic

    c Sva autorska prava zadrzavaju autor i RGNF.Dozvoljeno je preuzimanje i ispis za vlastite potrebe.

    Datum zadnje promjene:

    veljaca 28, 2012

  • Kazalo

    Kazalo iii

    Popis slika vii

    Popis tabela ix

    Popis simbola xi

    Predgovor 1

    1 Uvod 31.1 Fizikalne velicine i fizikalne jedinice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

    1.1.1 Znanstveni (Scientific) brojcani zapis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.1.2 Vremenske jedinice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.1.3 Kutne jedinice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.1.4 Dimenzionalni racun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

    1.2 Koordinatni sustavi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.3 Graficko prikazivanje fizikalnih velicina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

    2 Kinematika i dinamika materijalne tocke 172.1 Pravocrtno gibanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

    2.1.1 Inverzni problem u fizici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.2 Gibanje u vise dimenzija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.3 Newtonovi aksiomi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

    2.3.1 Impuls sile i kolicina gibanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.4 Sila trenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

    2.4.1 Kosina i trenje na njoj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

    3 Gibanje po krivulji 293.1 Kruzno gibanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

    3.1.1 Primjer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.2 Centripetalno ubrzanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.3 Gibanje po krivulji proizvoljnog oblika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.4 Rad stalne sile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.5 Rad promjenjive sile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

    3.5.1 Primjer: Opruga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.6 Snaga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.7 Kineticka energija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

    i

  • ii KAZALO

    3.8 Potencijalna energija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.9 Zakon sacuvanja mehanicke energije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

    3.9.1 Primjer: Atwoodov stroj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.10 Sacuvanje mehanicke energije i trenje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

    3.10.1 Primjer: Zaustavna rampa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.11 Potencijalna energija opruge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

    3.11.1 Primjer: strelicarski luk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.12 Mehanicki strojevi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

    3.12.1 Primjer: poluga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

    4 Centar mase 454.1 Centar mase fizikalnog tijela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

    4.1.1 Povrsinska i linijska gustoca mase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474.1.2 Primjer: Teziste trokuta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.1.3 Primjer: Camac na vodi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

    5 Gibanje krutog tijela 535.1 Kineticka energija rotacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

    5.1.1 Primjer: moment inercije stapa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555.1.2 Teorem o paralelnim osima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565.1.3 Moment sile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565.1.4 Rotacijski rad i snaga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575.1.5 Kineticka energija kotrljanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585.1.6 Kutna kolicina gibanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585.1.7 Precesija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595.1.8 Rotacija i precesija Zemlje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615.1.9 Coriolisov efekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

    6 Gravitacija 636.1 Keplerovi zakoni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 636.2 Newtonov zakon gravitacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

    6.2.1 Primjer: gravitacija u svakodnevnom zivotu . . . . . . . . . . . . . . 656.3 Sila teza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 656.4 Gravitacijska potencijalna energija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

    6.4.1 Potencijalna energija sile teze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

    7 Ravnoteza tijela i Statika 697.0.2 Primjer: nosenje grede . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

    8 Titranja 738.1 Uteg na opruzi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

    8.1.1 Primjer 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 768.1.2 Primjer 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 768.1.3 Primjer 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

    8.2 Veza harmonickog titranja i kruznog gibanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . 788.3 Energija harmonickog titranja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 788.4 Njihala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

    8.4.1 Matematicko njihalo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

  • KAZALO iii

    8.4.2 Primjer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 818.4.3 Fizikalno njihalo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 818.4.4 Primjer 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 828.4.5 Primjer 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

    8.5 Guseno titranje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 838.5.1 Kriticno gusenje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

    8.6 Prisilna titranja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 858.7 Slaganje titranja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

    9 Valovi 899.1 Osnovna svojstva valova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

    9.1.1 Primjer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 929.2 Zbrajanje valova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 939.3 Stojni valovi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

    9.3.1 Primjer: stojni val na zici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 959.3.2 Primjer: udari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

    9.4 Energija vala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 979.5 Prikazivanje valova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 979.6 Huygensov princip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

    9.6.1 Sirenje ravnog vala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 999.6.2 Odbijanje vala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 999.6.3 Lom vala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

    9.7 Vrste valova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1019.7.1 Podjela valova po vrsti titranja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1019.7.2 Podjela valova po nacinu sirenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1019.7.3 Podjela valova po nacinu titranja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1029.7.4 Elektromagnetni valovi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

    10 Optika 10310.1 Polarizacija svjetla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

    10.1.1 Polarizacija refleksijom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10410.1.2 Polarizacija rasprsenjem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10510.1.3 Polarizacija kristalima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10610.1.4 Depolarizacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10710.1.5 Propusnost polarizatora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10810.1.6 Dva polarizatora u nizu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

    10.2 Dvolom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11010.3 Prolazak polariziranog svjetla kroz kristale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

    Literatura 121

    Indeks 122

  • iv KAZALO

  • Popis slika

    1.1 Desni i lijevi kartezijev koordinatni sustav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.2 Cilindricni koordinatni sustav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.3 Sferni koordinatni sustav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.4 Crtanje grafikona 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.5 Crtanje grafikona 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.6 Crtanje grafikona 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.7 Crtanje grafikona 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.8 Crtanje grafikona 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

    2.1 Ilustracija jednodimenzionalnog gibanja. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.2 Gr