FIZIKA ULTRAZVUČNE MEDICINE

Damir Markučič, Josip Stepanić

- uvodni prikaz ultrazvučnog sustava

- prostiranje valova kroz jedno sredstvo

- prostiranje valova kroz granicu sredstava

- dobivanje ultrazvuka

- dijagnostički prikazi

- konstrukcija primopredajnika

- Dopplerov učinak u dijagnostici

Cjeline

ultrazvučni impulsi- reflektiraju od granice dva sredstva različitih akustičkih impedancija

Ispitivanje ultrazvukom

Ispitivanje ultrazvukom (UT) - načelo

UT rezultati - parametri nepravilnosti

mm Materijala

hds

0 2 4 6 8 10

uređaji s A-prikazom

- vremenska os � “vrijeme preleta” (TOF) � udaljenost reflektora- amplituda signala � energija reflektiranog impulsa � veličina reflektora

UT pretraživanje & odzivi

- “prelet” UZ impulsa ! 2 ultrazvučni snop – volumen

- pojave na površini reflektora ... refleksija, transmisija, geometrija (kutovi)

prostorna distribucija UZ polja u mediju – geometrija UZ snopa

UT-sonde, osnove

blisko polje (N) i kut divergencije (dz) ovise o veličini i frekvenciji pretvornika

λ4

2DN =

v

fDN

4

2

=

=D

kdBdB

λγsin

UT-sonde, osnove

UT-sonde, vrste

∆ps

pk ⊥pk pk

pe

∆ps

pe

∆ps

dvostruka sonda

ravnasonda

kutnasonda

Dijagnostika i terapija

U dijagnostici nastoji se prikupiti što više informacija o funkcionalnosti organa, što se provodi što manjim unosom energije uz što manje snage.

U terapiji cilj je obaviti lokalno što veći korisni rad, te se koriste znatne snage i relativno velike količine unesene energije.

Dijagnostika i terapija

Energija se unosi u obliku akustičkih poremećaja, tj. valova.

U dijagnostici ti valovi moraju prolaziti uz što manje gušenja kroz medije.

U terapiji korisni rad se obavlja apsorpcijom energije vala u određenoj strukturi.

Valovi koji se koriste za terapiju ireverzibilno mijenjaju određene strukture, tj. plastično ih deformiraju, uključujući i pucanje. Teorijski opis podrazumijeva prostiranje valova u nelinearnom, viskoelastičnom mediju.

Valovi u dijagnostici elastično mijenjaju strukture kroz koje prolaze, tj. na mikroskopskoj ljestvici infinitezimalno malo ih komprimiraju, odnosno ekspandiraju. Teorijski opis podrazumijeva prostiranje valova u linearnom, elastičnom mediju.

Energija se u tijelo u velikom broju slučaja unosi ultrazvukom, kao jednom vrstom valova.

Ultrazvuk je akustički poremećaj frekvencije više od 20 kHz.

Sve pojave vezane uz ultrazvuk opisujemo bilo kao valne pojave,bilo kao izmjenu energije.

Polazište: monokromatski, negušeni, ravni val

(= jedna frekvencija, jedna valna duljina, stalna amplituda) λ = v/f

Val je prostorno vezano titranje elemenata tvari.

Titranje – periodičko gibanje oko položaja stabilne ravnoteže

Primjer: tijelo mase m titra vertikalno, ovješeno na oprugu krutosti k.

- skica i karakteristične veličine

- dijagram vremenske ovisnosti elongacije

- matematički zapis vremenske ovisnosti elongacije

- uvođenje amplitude, perioda, frekvencije, kutne frekvencije

- usporedba s njihanjem i drugim oblicima titranja

- titranje elementarnih volumena

Primjer: tijelo mase m titra vertikalno, ovješeno na oprugu krutosti k.

- analiza karakterističnih slučajeva (početna potencijalna, odnosnokinetička energija jednaka nuli)

- diferencijalna jednadžba titranja, matematički opis- opće rješenje, početni uvjeti, početna faza

Titranje je periodičko gibanje oko položaja stabilne ravnoteže.

k

m

� = 2���� = 1

�

y y

(općenito: s)

t

Harmonijska ovisnost: elongacije, brzine, akceleracije.

Titranje je periodičko gibanje oko položaja stabilne ravnoteže

različitih vrsta tijela.

Titranje vezanih opruga.

Titranje elastičnih tijela.

Vezano titranje većeg broja elementarnih volumena je val.

Val: ravni, negušeni, monokromatski val

- skica i karakteristične veličine

- dijagrami vremenske i prostorne ovisnosti elongacija

- matematički zapis s(x, t)

- uvođenje valne duljine, iznosa valnog vektora, faze

- uvođenje brzine širenja faze – fazne brzine

- izvod v = ω/k

Val:

- valna fronta

- opis ravnog vala, sfernog vala, točkastog izvora

Širenje ultrazvučnog vala prikazujemo valnim vektorom,ili valnim frontama.

Valni vektor pokazuje pravac širenja ultrazvuka, iznos mu je 2π/λ.

Valna fronta je geometrijsko mjesto svih točaka tvari koje titraju istom fazom. Valna fronta u neposrednoj blizini izvora ultrazvuka slijedi geometriju izvora, a daleko od izvora vala poprima oblik dijela kugline ljuske.

k

Primjer: vizualizacija raspodjele tlaka

Primjer: vizualizacija raspodjele tlaka ispred ravne sondekružnog poprečnog presjeka

Karakteristike: blisko polje, fokus, daleko poljeFresnelova z. Fraunhoferova z.

Diskusija: o korištenju UZ pretvornika za ispitivanja u bliskom polju

Matematički opis širenja ravnog vala

- harmonijske i kompleksne eksponencijalne funkcije

- d’Alembertova jednadžba, rješenja i njihova interpretacija

- putujući val, stojni val

- energija vala

- vremenska i frekventna domena

- spektar, bandwidth, FWHM

t

s

t

s

t

s

f

A

f

A

f

A

- vremenska i frekventna domena

- spektar, bandwidth, FWHM

f

A

fN f2f1

0,71⋅A0

A0

B

Gušeni ravni val

- koeficijent apsorpcije

- decibeli

- gušenje u vremenskoj i spektralnoj domeni

Parametri sredstva bitni za prostiranje ultrazvučnog vala kroz jedno sredstvo su- akustička impedancija Z,- koeficijent prigušenja α.

Bitno: i razlučivost i koeficijent prigušenja povećavaju seporastom frekvencije.

Akustička impedancija je:- omjer tlaka i brzine za neki elementarni volumen, Z = p/ve

- svojstvo materijala, Z = ρv

Napomena: v ≠ ve.

Mjerna jedinica koeficijenta prigušenja je dB/m.

α, 100 dB/m

f, MHz

Primjer: određivanje broja decibela.

Nailazak vala na ravnu granicu dva sredstva

- opis pojava

- zapisi rješenja, rubni uvjeti

- faktori refleksije i transmisije

- skica nailaska vala na sloj, matrica raspršenja i transfer matrica

- reverberacija

Odnos smjera širenja i smjera titranja elemenata je polarizacija.Polarizacija jednostavnih valova je longitudinalna ili transverzalna, dok vođeni valovi općenito imaju složenu polarizaciju.

Prostiranje ultrazvučnog vala kroz dva sredstva- kut upada određuje se obzirom na okomicu na plohu- općenito dolazi do refleksije, transmisije i konverzije- pri okomitom upadu nema konverzije

- udjeli energije reflektirane i transmitirane komponentepri okomitom upadu na glatku plohu ne ovise o frekvenciji

Upad ultrazvučnog vala pod kutom na ravnu granicu dva sredstva

Pojava: totalna refleksija / kritični kut

T

T

Upad ultrazvučnog vala pod kutom na ravnu granicu dva sredstva pirmjer: granica čelik-zrak

pirmjer: granica čelik-zrak

Prostiranje ultrazvučnog vala kroz tri sredstva- razmatramo okomiti upad monokromatskog ravnog vala- pojednostavljenje: sloj u beskonačnom mediju- implicitno prisustvo izvora

- postavljanje jednadžbi za T, izvod, grafički prikaz

- “prozori” propusnosti – rezonancije, antirefleksni slojevi

Okomiti upad ultrazvučnog vala na ravni tanki sloj

Okomiti upad ultrazvučnog vala na ravni tanki sloj

2

0

0

)1(

4

R

RF

−=

Dobivanje ultrazvuka- piezoelektrici- magnetostriktici- visokofrekventna titranja metalnih ploča, 2

Dobivanje ultrazvuka- piezoelektrici

Kvarc

Svojstva kvarca znatno ovise o načinu rezanja kristala. Npr., modul elastičnosti iznosi

1,02⋅106 N/mm2 paralelno osi z0,77 ⋅106 N/mm2 okomito na os z

Kvarc svojstva piezoelektrika ovise o vrsti reza, npr. Y-rez je ⊥ na os y

θ - kut prema ravnini Y-rezaza rotacije oko osi x

ϕ - kut prema ravnini Y-rezaza rotacije oko osi z

česti rezovi:

AT-rez generira T-val

SC-rez (θ = 35°15’, ϕ = 21°54’ )generira L-val

Raspršenje na slojevitim strukturama- razmatramo okomiti upad monokromatskog ravnog vala- T-matrica, S-matrica- reverberacija

Dopplerov učinak

- kontinuirani Doppler- impulsni Doppler

- real time processing

- vremenski prozori propuštanja registriranog refleksa koji odgovarajuizdvojenoj dubini reflektirajućih struktura

- pulse repetition frequency

- “zamrzavanje” nestacionarnih procesa- deriviranje faze- izdvajanje Dopplerove promjene

Dobivanje ultrazvuka- piezoelektrici- magnetostriktici- visokofrekventna titranja metalnih ploča, 2

Ultrazvučni valovi mogu se prostirati unutar volumena nekog objekta. Ti valovi imaju razdvojive polarizacije (L, T).

Ultrazvučni valovi mogu se prostirati duž granica tvari.

Osnovni valovi lokalizirani oko površine objekta u vakuumu su površinski ili Rayleighevi valovi. Njihova polarizacija je eliptična.

Valovi lokalizirani oko površine objekta u vakuumu, T-polarizacije su Loveovi valovi.

Valovi lokalizirani oko granice dviju krutina su Stoneleyevi valovi. Valovi lokalizirani oko granice krutine i tekućine su Scholteovi valovi.

Dijagnostika primjenom Dopplerovog učinka

- uočavanje nestacionarnih ili stacionarnih pojava

(ne statičkih!)

- omogućava dobivanje podataka o brzinama i protoku krvi

- informacijski izrazito zahtjevan Real Time Processing

Dopplerov učinak

- razmatramo relativno gibanje duž spojnice izvora i opažača- invarijantnost faze- slučajevi:

1. pojednostavljena, kvalitativna konstrukcija promjene frekvencije2. opći slučaj3. primjeri: giba se samo izvor, giba se samo opažač4. gibajući primopredajnik (npr. šišmiš)5. nepomični primopredajnik uz pomično tijelo

(npr. sonda pokraj krvne žile)

Tehnike temeljene na Dopplerovom učinku

- kontinuirani Doppler

- impulsni Doppler- real time processing

- vremenski prozori propuštanja registriranog refleksa koji odgovarajuizdvojenoj dubini reflektirajućih struktura

- pulse repetition frequency

- “zamrzavanje” nestacionarnih procesa- deriviranje faze- izdvajanje Dopplerove promjene

kontinuirani Doppler

- mjeri veći raspon brzina- koristi dugotrajnije impulse- ne daje prostornu razlučivost

impulsni Doppler

- mjeri manji raspon brzina- koristi kratkotrajnije impulse- daje prostornu razlučivost