1. Egyenes vonalú egyenes mozgás

Egyenes vonalú egyenletes mozgás: Az olyan mozgást, amely során a test egyenlő időtartamuk alatt egyenlő utakat jár be, egyenes vonalú egyenletes mozgásnak nevezzük. Az út egyenesen arányos az út megtételéhez szükséges idővel tehát hányadosuk állandó.

=Állandó

Egyenes vonalú, azaz a pálya alakja egy egyenes vonal.Egyenletes: kísérlettel bebizonyítható, hogy mikor egyenletes egy test mozgása.Kísérlet: eszközök: Mikola –cső, metronóm, kréta, mérőszalag.Mikola –cső: mindkét végén zárt hosszú üvegcső,amelyben víz van és egy légbuborékot hagyunk a csőben.Kísérlet menete: a Mikola-csövet megemeljük, így a buborék felfelé kezd mozogni. A metronóm kattanásainak megfelelően krétával megjelöljük a buborék helyét, majd mérőszalaggal lemérjük a mozgás kezdőpontjához viszonyítva a

buborék által megtett utakat adott időtartamra.( =Állandó) Δt=időtartam t2-t1=Δt

A kapott eredmények alapján belátható, hogy a buborék egyenlő időtartamok alatt egyenlő utakat járt be.Tehát: az olyan mozgást, amely során a test egyenlő időtartamok alatt egyenlő utakat jár be egyenletes mozgásnak szokás nevezni.

Pálya: az az egyenes vagy görbe vonal, amelyen az anyagi pont mozgás közben végighalad.A pálya alakja szerint a mozgásokat csoportosíthatjuk- egyenes vonalú mozgások- görbe vonalú mozgások

Út: A bejárat pályarész hosszával egyenlő

s=AB

A kezdőpont és a tartózkodási pont közötti ív hossza az út.Jele: ΔsMértékegység:[Δs]=m (méter) km

Elmozdulás: a mozgás kezdőpontjából a mozgás végpontjába mutató irányított szakasz tehát vektorPontos megnevezése: elmozdulás vektor

Jellemző mennyiségei: s=út,[s]=m t=idő, [t]=s

v , sebesség, [v]=m/s

Mozgásgrafikonok:

2.Egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás

A test mozgását jellemző mennyiségek időröl időre változást mutatnak, ami eltérő lehet.

A sebesség fogalmát alkalmassá kell tenni ilyen mozgásokra is.

Átlagsebesség: az a sebesség amellyel a test egyenletesen mozogva ugyanazt az utat ugyanannyi idő alatt tenné meg, mint változó mozgással.

vátl

Pillanatnyi sebesség: az a sebesség amellyel a test egyenletesen mozogva tovább ha az adott pillanatban megszünnének a sebességváltozást okozó erőhatások.

Pillanatról pillanatra megadja a test sebességét. ( )

Együtt értelmezve a két sebességet az átlagsebességből kifejezhetjük a pillanatnyi sebességet.A nagyon rövid időtartamhoz tartozó átlagsebesség nagysága ( ) közel egyenlő a pillanatnyi sebesség nagyságával.

akkor Vátl Vpill

A nagyon rövid időtartamhoz tartozó elmozdulás vektor és az idő hányadosának a nagysága közel egyenlő a pillanatnyi sebesség nagyságával, iránya pedig a mozgás pillanatnyi irányával.

Egyenletesen változó mozgás ha: pillanatnyi sebesség egyenletes változó.Ha egy test pillanatnyi sebességének nagysága egyenlő időtartamonként ugyanannyival változik.

Gyorsulás: sebességváltozás gyorsasága.Egyenletesen változó mozgásnál egyenlő időtartamok alatt mindig ugyanannyival változik a sebesség.

: sebességváltozás, : változás időtartamaPálya: az az egyenes vagy görbe vonal, amelyen az anyagi pont mozgás közben végighalad.A pálya alakja szerint a mozgásokat csoportosíthatjuk:- egyenes vonalú mozgások - görbe vonalú mozgások

Út: a bejárat pályarész hosszával egyenlő.

A kezdőpont és a tartózkodási pont közötti ív hossza az út.Jele:ΔsMértékegysége: [Δs]=m (méter)

Km

Elmozdulás: a mozgás kezdőpontjából a mozgás végpontjába mutató irányított szakasz tehát vektor.Pontos megnevezése: elmozdulás vektor

Jellemző mennyiségei:

vt = pillanatnyi sebesség

Mozgásgrafikonok:

3.Körmozgás

Egyenletes körmozgás: Az egyenletes körmozgást végző test időegység alatt történő szögátfordulását szögsebességnek nevezzük.

Jellemző mennyiségei:

∆t = idő [s]co=(omega)

T - periódusidő

Pálya alakja: periódikus mozgás vagyis ismétlődőGyakorlati előfordulása: -lemezjátszó

- kerékpár (kereke)

Surlódás: Kölcsönhatások alapja az érintkezéskor különböző területek érintkezésekor.Tapadási surlódás: Nyugvásbeli surlódás.

Fs:μ*Fn

Fn-felületeket összenyomó erőΜ-surlódási tényező μ=mű

Közegellenállás: A mozgás sebességének irányával ellentétes erőhatás.A sebesség négyzetével arányos.

4. Dinamika alapjai

Newton I. törvénye: Minden test nyugalomban marad, vagy egyenes pályán egyenletesen mozog mindaddig, míg egy másik test közvetlen környezetében meg nem változtatja mozgásállapotát. Azok a vonatkoztatási rendszerek, amelyekben érvényes Newton I. Törvénye inercia rendszernek nevezzük.

Newton II. törvénye: Hatás – ellenhatás ugyanabban a kölcsönhatásban erő-ellenerő: Egyenlő nagyságú, közös hatásvonalú és ellentétes irányú, egyik az egyik testre másik a másik testre hat.

Newton IV. törvénye: Az erő hatása megegyezik a testre ható erő ez együttes hatásával

Egyenes vonalú egyenletes mozgás: Az olyan mozgást amely során a test egyenlő időtartamuk alatt egyenlő utakat jár be, egyesen vonalú egyenletes mozgásnak nevezzük. Az út egyenesen arányos az út megtételéhez szükséges idővel, tehát hányadosuk állandó.

5. Munka, energia, teljesítmény,munkák és energiák

Munka: Egy test mozgási energiájának változása egyenlő a rá ható erők eredőjének munkájával.

Képletben:

Energia: energiának a testek munkavégző képességét nevezzük.

Teljesítmény: A munkavégzés és a hozzá szükséges idő hányadosa.

Munka tipusai:

- Az emelési munka:

- surlódási munka:

- az eredő erő végzett munka:

- a feszített munka:

Energia típusai:

-helyzeti energia

-mozgási energia

-rugalmas energia

A munka gyakorlati jelentősége: Mindennapi életünket, munkánkat számtalan „gép” teszi könnyebbé.pl.-emelő, csavarhúzó, ék, elektromos háztartási gépek

Energia gyakorlati jelentősége: pl. súlyemelés

Hatásfok: A hasznosított és a befektetett munka hányadosát hatásfoknak nevezzük.

6. Állapothatározók, állapotváltozások

Állapothatározók:

- nyomás p (pascal)

- térfogat: (cm3) V- hőmérséklet: (°C; K) T t= 0°CT=K

- anyagmennyiség: R (mol)

- Na (db) Avogadro szám

Állapotváltozások: p,v, t, változást figyeljük.

Izochor állapotváltozás ( térfogat ) Nyomás ér hőmérséklet egymással arányos.Izoterm állapotváltozás ( hőmérséklet ) Állandó tömegű gáz nyomása és térfogata egymással egyenesen arányos.

P1*V1=P2*V2

Izobár állapotváltozás ( nyomás ) Állandó tömegű gáz térfogata és hőmérséklete egymással arányos.Avogadro törvény: bármely gáz mólnyi mennyiségben a molekulák száma azonos.Na= az Avogadro állandóNa=6.022*10 a 23.-on 1/mol

Anyagmennyiség: A mól számmal jellemzett anyagmennyiséggel kifejezve. Egyesített gáztörvény: Egy állandó tömegű gáz nyomásának és térfogatának a szorzata egyenesen arányos a gáz abszolút hőmérsékletével.

Változók száma: izoterm, -izochor, -izobár, 2 állandó v,p,t m, v

Egyesített gáztörvény:Egy állandó tömegű gáz, nyomásának térfogatának a szorzata egyenesen arányos a gáz abszolút hőmérsékletével.

7.Gázok belső energiája, hőtan I. és II. főtétele

Gázok belső energiája: Hő mozgással kapcsolatos, vagyis a részecskék mozgási energiájának összege adja meg a belső energiáját.

1.A részecske mozgási energiája:mo-a részecske tömegevátl- átlagsebességN- részecske szám

Képletek, ábrák!!!

Hőtan I. főtétele: a hő és a mechanikai munka egymással egyenértékű.

-termikus kölcsönhatás Q felvétel + Q leadás -

-mechanikai kölcsönhatás: W+ összenyomás - W- tágul

Egy gáz belső energiájának megváltozása egyenlő a termikus úton átadott hőmennyiségnek és a végzett munkának az előjeles összegével.ΔEb=Q+WΔEb=Eb2-Eb1

Példa: Mekkora a belső energiája 1 mólnyi normál állapotú egyatomos, illetve kétatomos gáznak?Képletek, számolás !!!

Hőtan II. főtétele : A testek termikus kölcsönhatásakor mindig a melegebb test ad át energiát hidegebb testnek. Az energiacsere folyamatának ez az iránya- magától, külső beavatkozás nélkül nem megfordítható.

Két különböző térfogatú tartályt kiindulásnál rögzített, de egyébként könnyen mozgó hőcserét biztosító dugattyú választ el. A tartályokban különböző tömegű,térfogatú hőmérsékletű és nyomású gázok vannak. Mivel a dugattyú biztosítja a hőcserét a melegebb gáz hőmennyiséget ad le a hidegebb gáz hőmennyiséget vesz fel. A folyamat eredményeként közös hőmérséklet alakul ki, és igy egyensúly áll be.A két tartály közötti hőtani kölcsönhatás folyamatát a hőmennyiség jellemzi, a hőmérséklet pedig egy olyan állapotjelző amely a folyamat során kiegyenlítődik. Ha a dugattyú rögzítését feloldjuk a dugattyú kisebb nyomású tartály felé elmozdul, tehát munkavégzés történik egészen addig amíg a nyomás kiegyenlítődik és egyensúly áll be. A mechanikai kölcsönhatás folyamatát a munkavégzés jellemzi, amely a folyamat során kiegyenlítődik. Példánkban a kölcsönhatási folyamatok önként játszódnak le és közös feltételük volt,hogy a folyamatok kezdetén egy – egy kiegyenlítendő mennyiség c hőmérséklet nyomás különbözött.

8.Halmazállapot- változások

Halmazállapot: - szilárd- cseppfolyós- légneműHalmazállapot változások:

Olvadás - az a halmazállapot-változás, mely során a szilárd anyag folyékonnyá válik. Az olvadás energia-felvétellel jár.

Olvadáspont [To] = ° C - az a hőmérséklet, amelyen a szilárd anyag megolvad. Pl.: a cukor olvadáspontja 160 ° C. Ez azt jelenti, hogy a cukor 160 ° C-on olvad meg.Olvadáshő: az a mennyiség, amely 1 kg anyag megolvasztásához szükséges.Jele: LoLo=Q/m(Lo)=J/kg

Fagyás - az a halmazállapot-változás, mely során a folyékony anyagból szilárd lesz. A fagyás energia-leadással jár. A fagyás az olvadás ellentettje.

Fagyáspont [ To] = ° C - az a hőmérséklet, amelyen a folyadék megfagy. Az anyagok fagyáspontja és olvadáspontja ugyanaz a hőmérséklet.

Pl.: a cukor fagyáspontja 160 ° C. Ez azt jelenti, hogy a folyékony -olvadt- cukor 160 ° C-on fagy meg - azaz válik szilárd cukorrá. A cukor olvadás- és fagyáspontja egyaránt 160 ° C.

Olvadáskor amennyi energiát felvesz a test, fagyáskor pont annyi energiát ad le. Ezért minden anyag fagyáshője ugyanakkora, mint az olvadáshője.

Párolgás - az a halmazállapot-változás, mely során a folyékony anyag légneművé válik.

A párolgás energia-elvonással (hőelvonással) jár, ezért hűl le a párolgó folyadék és környezete.

Párolgáspont nincs, mert a folyadék minden hőmérsékleten párolog.

A párolgás függ:- a párolgó anyagtól,- a párolgó felület nagyságától, - a párolgó folyadék és környezete hőmérsékletétől, - a környezet páratartalmától.Párolgáshő: az a mennyiség, amely 1 kg anyag párolgásához szükségesJele: LpLp=Q/m(Lp)=J/kg

Forrás - forrásponton levő heves párolgás, melynél a folyadék nemcsak a szabad felszínén, hanem a belsejében is párolog ( buborékképződés ). A forrás energia-felvétellel jár.

Forráspont [ Tf] = ° C - az a hőmérséklet, amelyen a forrás végbemegy.

Forráshő: az a hőmennyiség, amely forrásban lévő folyadék vesz fel, és amelyből forráshővel megegyező hőmérsékletű gőz keletkezik.Jele: LfLf=Q/m (Lf)=J/kgLecsapódás - az a halmazállapot-változás, mely során a légnemű anyagból folyékony lesz. A lecsapódás energia-leadással jár. A lecsapódás a párolgás ellentettje.

Szublimáció - szilárd anyag párolgása. Pl.: A naftalin, kámfor, jód, stb. erősen szublimál.

9) Termikus egyensúly magyarázata, testek hőtágulása.

termikus egyensúly

Két érintkező termodinamikai rendszer akkor van termikus egyensúlyban, ha megszűnt közöttük a hőátadás. Ekkor a két rendszer hőmérséklete egyenlő. A termikus egyensúlyt elérő csésze kávé hőmérséklete pl. ugyanannyi, mint a szoba levegője, ami körülveszi.Egy csésze kihült kávé tehát termikus egyensúlyban van a szoba levegőjével.

Testek hőtágulásaAhogy nő a hőmérséklet, úgy nő az anyag alkotórészeinek hőmozgása és ezzel a köztük léő átlagos távolság. Ez okozza azt, hogy a hőmérséklet novekedésével a szilárdt testek kiterjedése nő.

A szilárd testek hőtágulási tényezője függ az anyagi minőségtől.

- Lineáris(vonalas) hőtágulás

- Felületi hőtágulás

- Térfogati hőtágulás

Folyadékok hőtágulása

- A folyadékoknak nincsen állandó alakjuk, így velük kapcsolatban csak térfogati hőtágulásról beszélhetünk. Néhány folyadéknak a hőtágulása nemcsak az anyagi minőségtől, hanem a hőmérséklettől is függ, azonban a legtöbb esetben ettől eltekinthetünk.

Gázok hőtágulása

A gázokkal kapcsolatban nyomásváltozásról beszélünk, ha a hőközlés állandó térfogatú (izochór)folyamatban, zárt térben lévő gázzal történik

Ha viszont a hőközlés állandó nyomású(izobar) rendszerrel történik akkor gázoknál is térfogati hőtágulásról beszélünk.

Hőtágulás - oka, hogy a melegebb anyag részecskéi élénkebben mozognak és ehhez több helyre van szükségük - így az anyag kitágul, térfogata nő. Hűtéskor a folyamat fordított. (Kivétel a víz 0° C és 4° C között.)

A hőtágulás függ:Szilárd anyagoknál:- a hőmérséklet-változásától,- mérettől ( hosszúságtól ),- anyagtól, Folyadékoknál: - a hőmérséklet-változástól, - térfogattól, - anyagtól, Légnemű anyagoknál: - hőmérséklet-változástól, - térfogattól, - de nem függ a légnemű anyag fajtájától.

10) Harmonikus rezgőmozgás jellemzői, hullámjelenségek hullámok interferenciája és elhajlása. Hanghullámok.

Harmonikus rezgőmozgás akkor jön létre, ha egy testre ható erők eredője olyan, hogy nagysága egyenesen arányos a test pillanatnyi helyzetének az egyensúlyi helyzettől mért távolságával, ezt nevezzük kitérésnek, és iránya mindig az egyensúlyi helyzet felé mutat. A két szélső helyzet egyenlő távolságra van az egyensúlyi helyzettől, ezt nevezzük amplitudónak.

Harmonikus rezgőmozgásnál feltételeztük, hogy nincs súrlódás. A valóságban végbemenő rezgéseknél egy idő után a rezgés csillapodik, majd megszűnik. Az ilyen rezgést csillapodó rezgésnek nevezzük. A csillapodás mértéke attól a munkától függ, amit a rezgő testnek a súrlódás ellenében kell végeznie. Tehát a mozgási energia nem növekszik olyan mértékben, mint ahogy a rugalmas energia csökken. Ahhoz, hogy a rezgés ne csillapodjék, külső hatás szükséges. Rezgőmozgás: két szélső helyzet közötti, időben periodikus mozgás.

Fourier tétel: minden rezgőmozgás felbontható harmonikus rezgőmozgások összegére.

Harmonikus rezgőmozgás: egyenletes körmozgás merőleges vetülete

Harmonikus rezgőmozgás dinamikája:

A harmonikus rezgőmozgás dinamikai feltétele az, hogy a testre ható erők eredője arányos legyen az egyensúlyi

helyzettől mért kitéréssel és vele ellentétes irányú legyen; azaz mindig ugyanazon pont felé mutasson:

Harmonikus rezgőmozgás energiája mozgás során állandó.

Egyszerű inga: A fonál végére erősített, egyensúlyi helyzetéből kitérített és magára hagyott pontszerű test mozgása kis szögkitérés esetén jó közelítéssel harmonikus rezgőmozgást végez. Ez olyan nem egyenes vonalú rezgés, ahol a kitérés

szerepét az ívhossz (i) váltja fel .

Csillapított rezgés: ha a fent leírt erőn kívül még a mozgást akadályozó erő is hat (súrlódás, közegellenállás…), a rezgés csillapodó, az amplitúdó fokozatosan csökken.

Kényszerrezgés: ha a harmonikus rezgést végző testre még egy külső periodikus erő is hat, a test

kényszerrezgést végez, melynek frekvenciája meg fog egyezni frekvenciájával.

A kényszerrezgés amplitúdója erősen függ a rendszer eredeti saját fekvenciájának és frekvenciájának az arányától. Ha e kettő megegyezik a kényszerrezgés amplitúdója igen nagy lesz, azaz rezonancia figyelhető meg.

Rezgések összetétele: egyidejűleg több rezgőmozgásban is részt vehet egy test, az eredő mozgást az alábbiak figyelembe vételével írhatjuk le.

Egy egyenesbe eső rezgések összetétele: ha az egyes összetevő rezgések frekvenciája megegyezik, akkor az eredő is harmonikus rezgés leszHa az összetevő rezgések frekvenciája egymástól kevéssé különbözik, az eredő mozgás olyan rezgés lesz melynek amplitúdója periodikusan változik az időben, lebegést figyelhetünk meg.

Egymásra merőleges rezgések összetétele: egyező frekvenciájú egymásra merőleges rezgések eredője egyenes, kör vagy ellipszis mentén lezajló periodikus mozgás lesz.