Fizika 1 odgovori na pitanja za ocjenu dovoljan(Ivan Mii)1. Vektori: definicija, zbrajanje, mnoenje vektori su veliine odreene: pravcem, smjerom i iznosom iznos (norma) vektora: 2 2 2z y xa a a a + + ZBRAJANJE: grafiki vektore zbrajamo metodama:o TROKUTA: tako da poetak drugog vektora paralelnom translacijom dovedemo na kraj prvog vektorao PARALELOGRAMA: tako da poetak prvog vektora paralelnom translacijom dovedemo na poetak drugog vektora i nacrtamo odgovarajui paralelogram kojemu su ti vektori straniceo POLIGONA: ako imamo vie vektora, kraj jednog dovedemo paralelnom translacijom na poetak drugog, poetak treeg na kraj drugog itd. ( ) ( ) ( )k b a j b a i b a b az z y y x x+ + + + + + oduzimanje se svodi na zbrajanjeMNOENJE: rezultat vektorskog produkta dvaju vektora opet je vektor dva se vektora mogu pomnoiti skalarno i vektorski skalarno:o cos b a b a skalarni produkt jednak je umnoku iznosa vektora i kosinusa kuta meu njimao ako su 0 b a b a, jer je 0 90 cos oz z y y x xb a b a b a b a + + (produkt komponente jednog vektora u smjeru drugog i iznosa drugog) vektora vektorski:o sin b a b a vektorski produkt je jednak umnoku iznosa vektora i sinusa kuta meu njimao ako su0 b a b ao za vektorski produkt ne vrijedi zakon komutacijeoz y xz y xb b ba a ak j ib a 2. Sferni i cilindrini koordinatni sustav: definicija koordinata jedinini vektori, diferenciali volumena i povrineSFERNI KOORDINATNI SUSTAVzr

r y1x

CILINDRINI KOORDINATNI SUSTAV1( ) , ,, r T r + 2 , 0, 0, 0+ r sincosrr z sin sin sincos sin cosr yr x 2 2 2z y x r + + sFizika 1 odgovori na pitanja za ocjenu dovoljan(Ivan Mii)z z

yx jedinini vektori za x, y, z: i, j, k imaju duljinu 1 i svaka toka u prostoru moe se prikazati pomou tih ortonomiranih vektora bazek z j y i x r + + 3. Definicija brzine i ubrzanja. Prijeeni put kod jednolikog i jednoliko ubrzanog gibanja (grafiki prikaz). brzina je omjer prijeenog puta i proteklog vremena 1]1

smtst ts svA BA Bt v st t s st sB BA A ,, 0 0 jednoliko gibanje:v s a=0,v(t)=const. t t ubrzanje je omjer promjene brzine i pripadnog vremenskog intervala 1]1

2smtvt tv vaA BA B jednoliko ubrzano gibanjeat vje umoak konstantnog ubrzanja i proteklog vremenaa v s v0+1/at2 tt ta=const. v(t)=v0+at s(t)=s0+v0t+1/2at24. Jednoliko kruno gibanje: kruna brzina, radijalno ubrzanje, period, frekvencija2v

1v

2r aa

1r0 rtsrtsvt tlim lim0 0- kruna brzina2sA sBtA tB 3 , 571801rad r s - prijeeni put[ ]sradfT t 22 - kutna brzina tijela+ + ,,,z 2 00z + cikliki0 d ddz d d dSdz dVd d dS Fizika 1 odgovori na pitanja za ocjenu dovoljan(Ivan Mii) v vtv atrlim0- radijalno ubrzanje2 f - frekvencija 2 1 fT - period5. Kako glase Newtonovi aksiomi? Objasnite razliku izmeu trome i teke mase.I. Newtonov aksiom: svako e tijelo ostati u stanju mirovanja ili jednolikog gibanja po pravcu sve dok se pod djelovanjem vanjske sile to stanje ne promjeni. 0 const v F II. Newtonov aksiom: akceleracija je razmjerna sili i ima smjer sile. Opisuje ponaanje tijela kad na njega djeluje odreena vanjska sila Fma FIII. Newtonov aksiom: Svakom djelovanju (akcija) uvijek je suprotno jedno protudjelovanje (reakcija). Djelovanja dvaju tijela jednog na drugo uvijek su jednaka i protivnog smjeraBA AB F F akcijareakcijaG=Fg Sila reakcije Sila tea troma masa je masa tijela koju tijelo dobiva pod utjecajem odreene sile, a teka masa je masa koju tijelo dobiva pod utjecajem gravitacione sile6. to je sila tea, a to teina tijela? Navedite primjere kad te dvije sile nisu istog iznosa.sila tea GF: sila koja djeluje na svako tijelo koje se nalazi na Zemljinoj povrinig m FG , gdje je g akceleracija sile tee i iznosi 2 281 , 9 80665 , 9 s m s m g , am masa tijela uglavnom dolazi zbog gravitaciskog privlaenja izmeu mase Zemlje i mase tijela je sila na odreeno tijelo koja je uvijek ista, bez obzira na to dali tijelo miruje ili se giba ubrzanoteina tijelaG: sila kojom tijelo djeluje na horizontalnu podlogu ili na objesite (ako je objeeno) ako ta podloga (objesite) miruje ili se jednoliko giba po pravcu teina tijela jednaka je sili tei g m GPrimjer: ako se tijelo giba ubrzano prema povrini Zemlje, teina e se razlikovati od sile tee7. Na primjeru sustava od N estica, izvedite zakon o ouvanju koliine gibanja. 1v2v21F12F 1' v 2' v m1 m221 12F F m1 m2I- impuls sile, odnosno nastala promjena koliine gibanja nakon sudara2 12 2 2 2 21 1 1 1 1''I Iv m v m Iv m v m I

2 2 1 1 2 2 1 12 2 2 2 1 1 1 1' ') ' ( 'v m v m v m v mv m v m v m v m+ + ukupna koliina gibanja zatvorenog sustava je konstantna bez obzira na to kakvi se procesi i meudjelovanja dogaaju u sustavu3Fizika 1 odgovori na pitanja za ocjenu dovoljan(Ivan Mii)8. Definirajte vektor sredita mase. Kako se giba sredite mase sustava, pod djelovanjem vanjskih sila? gibanje sustava moemo prouavati promatranjem svake estice, ali zbog velikog broja estica to je sloeno, a esto i nemogue promatrati zato se definira posebna zamiljena toka tzv. centar mase pomou kojeg lake i jednostavnije opisujemo gibanje sustava kao cijeline dVrdVdmdm rrvvcm- koordinate centra sredita mase openito centar mase se nemora nalaziti u nutar tijela, ali za konveksno tijelo on je unutar tijela niv vi cmF F a m1 kae se da se centar mase giba kao da je u njemu koncentrirana ukupna masa i kao da sve vanjske sile djeluju u toj toki9. Definirajte pojam rada kada je sila konstantnai kada nije konstantna. Kada je rad pozitivan, a kada negativan? Navedite primjere. rad je svladavanje sile na odreenom putu, skalarna je veliina i moe biti pozitivna ili negativna kad je sila konstantna i u smijeru puta rad je jednak umnoku sile i prijeenog putas F W kad je sila konstantna i nije u smijeru puta rad je jednak cos s F W kad sila nije konstantna ukupni put podjelimo na male dijeloves i tada e sila du pojedinog dijela biti gotovo stalna, pa je ukupan rad jednak graninoj vrijednosti zbroja svih radovaW BAds F W rad je pozitivan kada je 20 < t V S p S F W2 2 2 22 1211 2211 1212 221V V V V V m V m Ek 1 1 2 2 1 1 2 2 gh V gh V gh m gh m Ep 0 Qtrenja nema, fluid je idealanp kE E W W + + 2 1V gh gh V V V p p ,_

+ 1 2 121221) 2 1 (2 2 2 2212 1 12112 2gh V p gh V p + + + + istjecanje tekuine kroz mali otvor S1 Pa2 22212 2 1211 1 V gh p V gh p + + + + h2222 1 V gh p gh pa a + + + h1 Sgh h h g V 2 ) 2 1 ( 2 2 h2k koeficijent kontrakcije (od 0,6 do 0,9)gh ks ksV qv2 1412122 2 1 1VSSVV S V SS p F 1 1 t V S p Wt V S t V SS S S SV VS p V 2 2 2 22 2 1 12 2 1 12 11 1 1S1S2t V St V S 2 21 1Fizika 1 odgovori na pitanja za ocjenu dovoljan(Ivan Mii)Venturijeva cijev: to je cijev sa suenjem u sredini,slui za mjerenje brzine i protoka fluidah1h h2v1s1p1 s2p2 v2 34. Plinski zakoni. Jednadba stanja idealnog plina.I. Boyle-Mariotleov zakon pT=konst.(izotermna promjena)KOMPRESIJAT1p2TVkonst. P1III. Charlesov zakon TV=konst. P(izohorna promjena)V2V1>V2V1Tpkonst.TStanje idealnog plina potpuno je odreeno s 3 veliine (tlakom, volumenom i temperaturom), jednadba koja povezuje te 3 veliine neke tvari zove se jednadba stanja i moe se pisati kao funkcija 0 ) , , ( T V p fpoetno stanje: To,V0,Pokonano stanje: T,V,P35. Objasnite pojmove toplinskog kapaciteta, specifinog toplinskog kapaciteta i molarnog toplinskog kapaciteta. Kako se rauna dovedena ili odvedena toplina iz poznatog specifinog toplinskog kapaciteta?- toplinski kapacitet nekog tijela definira se kao omjer topline Qkoju je potrebno dovesti tijelu da bi mu se povisila temperatura zaT i temperaturne razlikeT : TQCto toplinski kapacitet ovisi o materijalu od kojeg je napravljeno tijelo i o masi tijela, a esto i o toplini tijela15

,_

,_

+ +121212 2 1 1222 12122 2SSpVS V S VV p V p protok: ) 2 1 (22 1 1 12 2S SpS S V S qr 1. zagrijavanje: T T 0, .0konst p p TVTV '0002. kompresija: p p 0, T konst.00 00000TV pTpVTVT p pVpV V pRTMmnRT pV Fizika 1 odgovori na pitanja za ocjenu dovoljan(Ivan Mii)- specifini toplinski kapacitet je veliina karakteristina za odreeni materijal koja ne ovisi o masi tijela, a dobije se tako da se toplinski kapacitet podjeli s masom:[ ] Kkg JTQmcmCct 1- molarni toplinski kapacitet jesto omjer toplinskog kapaciteta i mnoine tvari:McdTdQnC 1Gdje jeMmolarna masa, acspecifini tolinski kapacitet- toplina Q koju dovodimo ili odvodimo nekom tijelu jest:[ ] J T mc Q gdje je Q toplina,m masa tijela,cspecifini toplinski kapacitet materijala od kojeg je napravljeno tijelo, aT razlika izmeu poetne i krajnje temperature36. Skicirajte eksperimentalnu ovisnost molarnih toplinskih kapaciteta Cp i Cv za neki metal.K molC 25 cpcv2015105010020030040050060037. Navedite i komentirajte Plancovu formulu za zraenje crnog tijela. Objsnite kako se iz nje dobivaju Stefan-Boltzmannov i Wienov zakon.11 252 kT hcetehcMc - brzina svjetlosti u vakumuK J k2910 38 . 1 Js h3410 626 . 6 tzv. Plancova konstanta spektralna egzistencija koju emitira crno tijelo temperatureTmoe se izraunati pomou Plancove konstante integriramo li spektralnu egzistenciju po svim valnim duinama dobivamo snagu koju izrai jedinica povrine nekog tijela u itav poluprostor iznad te povrine38. Polazei od slike plina kao skupa velikog broja estica koje se nasumino gibaju, izvedite izraze za tlak plina. ymmvi aa=s xz16N i ,..., 2 , 1 mm - masa molekuletsv ,2 ix ixvavstix m ix m ix m ixv m v m v m p 2 ) ( broj sudara: avix2Fizika 1 odgovori na pitanja za ocjenu dovoljan(Ivan Mii)i ixmp vvmaFp 22,niixmvvmp12 - ukupni tlak,231efmv pV39. Na temelju postavki kinetiko-molekularne teorije, objasnite pojam temperature i zakon o ekviparticiji energije.MkT PVkTV mEmk2322 kJk2310 38 . 1 -Boltzmanova konstanta srednja kinetika energija translacije po molekuli je razmjerna termodinamikoj temperaturi u idealnom plinu u molekuli nema privlanih silanRTiUnRT NkT UNE E Uik ki22323 i broj stupnjeva slobode EKVIPARTICIJA: x,y,z su ravnopravne koordinate kinetika energija je ravnopravno rasporeena na 3 stupnja slobode, te na svaki stupanj slobode molekule dolazi po 2kT kinetike energije kad se molekula giba translatarno ima 3 stupnja, te je njezina prosjena kinetika energija 23kT ako se molekula osim translatarno giba i drukije ima vie stupnjeva slobode, te e unutarnja energija idealnog plina bitinRTiU240. Izvedite izraze za molarne toplinske kapacitete, jednoatomnih, dvoatomnih i vieatomnih plinova. jednoatomni plinovi ije se molekule mogu gibati samo translatarno imaju samo 3 stupnja slobode gibanja te je njezina prosjena kinetika energija 23kTEk unutarnja energija idealnog plina:nRT U23K mol J R cv5 . 1223 K mol J R cp8 . 2025 67 . 135 vpccx - za jednoatomne dvoatomna molekula osim translatornog gibanja moe rotirati i titratinRT nRT nRT U2521223 + - translacija i rotiranjenRT nRT nRT nRT U2721221223 + + - translacija, rotiranje i titranjeK mol J R cv2927 K mol J R cp3729 28 . 179 vpccx - za dvoatomne kod vieatomnih plinova svi su stupnjevi slobode uzbueni17Fizika 1 odgovori na pitanja za ocjenu dovoljan(Ivan Mii)K mol J R cv3328 K mol J R cp42210 25 . 1810 vpccx - za vieatomne41. Termodinamiki zakoni. kada sistemu dovedemo toplinu Q, tada se jedan njezin dio moe utroiti na poveanje unutranje energije sistema U, a ostatak se pretvara u rad W koji sistem daje okoliu iz zakona odranja energije slijedi: W U Q + - u izoliranom sistemu ukupna E ostaje konstantna bez obzira na procese koji se dogaaju u sistemuQ>0 - ako sustavu dovodimo toplinuQ0 - ako vanjske sile djeluju na ta taj sustav (tlak podie klip)W