1) Naći silu gavitacionog privlačenja (FG) između dva tela mase od po 2 Kg, čiji su centri na rastojanju od 10 cm. Uzeti potrebne konstante.

m1=2Kgm2=2Kgr=10cm=0.1mFG=?

FG=γ ∙m1 ∙m2

r 2[N ]

γ=6.67 ∙10−11 [ N m2

Kg2 ]FG=6.67 ∙10−11 [ N m2

Kg2 ] ∙ 4Kg2

0.1m2

FG=[ N ] 3) Koliki je fluks električnog polja (φ) od 1 mC (q) koje se nalazi u centru sfere poluprečnika 2 m? Kolika je jačina električnog polja (E) na površini sfere? Dielektrična konstanta vakuuma je:

ε 0=8.85 ∙10−12 [ Fm ]r=2mq=1mC=10−3Cϕ=? E=?

E= q4 π ε0 r

2=10−3C

4 π ∙8.85 ∙10−12 [ Fm ]∙4m=¿

ϕ=E ∙ S= qε0

= 10−3C

8.85 ∙10−12 [ Fm ]=¿

4) Otpor provodnika (R1) na 20°C iznosi 2 kΩ. Ako se temperatura provodnika povisi na 1000°C, koliko će tada iznisiti otpor? Termički koef. otpora (α) je

1273°R1=2k Ω=2000Ω

t 1=20 °Ct 2=1000 °C

α= 1273 °

R2=?

R2=R1 ∙ (1+α t 2 )

R2=2000Ω∙(1+ 1273 °

∙1000° C)=¿

[Ω ] 5) Ako je snaga mašine (P) 5 kW, koliku količinu električne energije (A=E) će potrošiti za 30min rada?

P=5 kW

t=12

h

A=?

P= At⇒ A=Pt=5 ∙

12=2.5 [kWh ]

7) Naelektrisana čestica uleće u magnetno polje:1. Normalno na polje2. Duž linija sila3. Pod uglom α u odnosu na linije sila

a) Šta će biti putanja u svakom od tih slučajeva?b) Šta će se desiti ako se poveća brzina čestica?

1. Putanja-krug. Povećaće se poluprečnik kruga. 2. Putanja-prava linija. Povećaće se intenzitet brzine, a smer će ostati isti.3. Putanja-zavojnica. Povećaće se poluprečnik zavojnice.

8) Provodnik dužine 2 m nalazi se pod pravim uglom u odnosu na linije sila homogenog magnetnog polja indukcije (B) 0.1 T. Ako ktoz provodnik protiče struja (I) od 1 A, kolika sila deluje na provodnik? Kolika će sela delovati ako provodnik zaklapa ugao od 30° sa magnetnim poljem.

L=2mB=0.1TI=1 AF=?

F=BIL=0.1T ∙1 A ∙2m=0.2 [N ]F=BIL∙ sin 30 °=0.2N ∙

12=0.1 [N ]

9) Ako se elektromotorna sila menja po zakonu

ε=12sin 2ωt , po kom zakonu se menja jačina struje (I) kroz termogeni otpornik od 100Ω. Koliko iznosi maksimalna vrednost struje (IMAX)?

ε=12sin 2ωtR=100ΩI=?

I= εR

=12sin 2ωt100Ω

=0.12 sin2ωt [ A ]⇒

IMAX=0.12 [ A ]

10) Kolika treba da bude frekvencija (ν) u kolu LC da bi ono bilo u rezonanciji ako je:

L=0.1HC=60 μF=60 ∙10−6Fν=?

Lω− 1Cω

=0⇒ Lω= 1Cω

⇒ω2= 1LC

⇒ω= 1

√LC

ω=2πν⇒2 πν= 1

√LC⇒ ν= 1

2π √LC

ν= 1

2π ∙√0.1H ∙60 ∙10−6F=[ Hz ]

12) Odrediti jačinu struje koja prolazi kroz otpornik R1 ako su poznate:

R1=20ΩR2=10Ω

R3=400ΩR4=50ΩR5=20Ωε=90V

R12=R1+R2=30 [Ω ]

1R1234

= 1R12

+ 1R3

+ 1R4

=0.078 [Ω ]

RUK=R1234+R5=12.82Ω+20Ω=32.82 [Ω ]

I= εRUK

= 90V32.82Ω

=2.74 [ A ]

U AB=I ∙R1234=2.74 A ∙12.82Ω=35.13 [V ]

I 1=U AB

R12=35.13V30Ω

=1.171 [ A ]

13) Realan kalem koef. indukcije L = 0.2 H i termogenog otpora R = 150 Ω redno je vezan sa kondenzatorom promenjivog kapaciteta. Izračunati jačinu struje u kolu pri kapacitetu C = 50 μF ako je poznato da elektromotorna sila izvora iznosi ε = 220 V a frekvencija V = 50 Hz. Kolika je maksimalna vrednost

jačina struje u kolu ako se kapacitet kondenzatora može menjati u intervalu od 10-100 μF?

L=0.2HR=150ΩC=50 μF=50 ∙10−6Fε=220Vν=50HzIMAX=?

I= εZ

Z=√R2+(Lω− 1Cω )

2

Z=√1502+(0.2 ∙2π ∙50−1

50∙10−6 ∙2π ∙50 )2

Z=150.0023 [Ω ]

I= 220V150.0023Ω

=1.47 [ A ]

Provera:

Lω− 1Cω

=0⇒Lω= 1Cω

⇒C= 1

Lω2

C= 1

0.2∙4 π 2 ∙502=50.66 [μF ]

IMAX=εR

=220V150Ω

=1.47 [ A ]

2) Koliko iznosi prva kosmička brzina na mesecu? Masa

meseca je 7.3 ∙1022Kg, a poluprečnik

1.74 ∙106mmv2

r=G ∙

mMz

r2=mg⇒

7.3 ∙1022 [ Kg ] ∙7.9 [Km /s ]1.74 ∙106 [m ]

VI=?

Ako je masa neke planete 20 puta veća od zemljine, a poluprečnik 4 puta veći od zemlje, koliko je gravitaciono ubrzanje planete?

MP=20MzRP=4 Rz γ=9.81m

s2Fg=γ ∙

Mzm

R z2

gz=γ ∙Mz

R z2gp=γ ∙

Mp

Rp2

g p

gz

=

γ ∙Mp

R p2

γ ∙MzR z

2

= MpMz

∙R z

2

Rp2=

MpMz

∙( Rz

Rp)2

=20MzMz

∙( Rz4 Rz )

2

=20 ∙116

=54

gpz=54

γ z=1.25 ∙9.81m /s2=12.26m /s2

Kolika sila deluje na satelit mase m koji se kreće na visini h u odnosu na zemlju? Koliko je rad te sile?

1. Deluje gravitaciona sila Fg=γ ∙Mzm

(R z+h )2 2. Ako se telo kreće na visini h po površini sfere čiji je poluprečnik r=R+h izvršeni rad je jednak nuli.

r1=r2=r⇒ A−γm( 1r1− 1r2 )=0

Ako je snaga mašine 5 kW, koliku količinu el. energije će potrošiti za 2 h?

P=5 kW=5 ∙10−3w t=2h=7.2 ∙10−3 s

P= Et⇒E=Pt=5 ∙10−3w ∙7.2 ∙10−3 s=¿

¿36 ∙106 J=36MJ

Kako se gravitaciono polje menja sa rastojanjem kada je jednako nuli? Da li svaka masa stvara gravitaciono polje? Uporedi jačinu elektromagnetnog i gravitacionog polja elektrona na rastojanju 1 mm od

njega.

1. Jačina gravitacionog polja menjaće se obrnuto srazmerno kvadratu rastojanja tela od izvora gravitacionog polja, a biće = 0 kada je r=∞2. Svako telo mase m poseduje sopstveno gravitaciono polje.3.

r=1mm=10−9mε0=8.85 ∙10−12[ N m2

C2 ]γ=6.67 ∙10−11 [ N m2

Kg2 ]G=? E=?

G=γ ∙Mer2

=6.67 ∙10−11 [ N m2

Kg2 ] ∙ 9.1 ∙10−31Kg10−9m2 = N

Kg

E=Fc

g=

14 π ε 0

∙g ∙ ε

r2

g= 14 π ε0

∙εr2

= 1

12.56 ∙8.85 ∙10−12 [ N m2

C2 ]∙1.6 ∙10−19C10−9m2 =N

C

Koliko je fluks električnog polja kroz sferu poluprečnika 2 cm unutar koje se nalazi naelektrisanje od 1 mC. Koliki će fluks biti ako se poluprečnik sfere poveća na 2m? Koja je to teorema?

r=2cm=2∙10−2mq=1mC=10−3C

ϕ=E ∙ S E= 14π ε0

∙g

r2S=4 r2π⇒

ϕ= 14π ε0

∙qr2

∙ 4 r2π= qε0

= 10−3C

8.85∙10−12 [ N m2

C2 ]=¿

Fluks ne zavisi od rastojanja. Ovo je Gausova teorema.