fizika - formule

Download Fizika - formule

Post on 18-Jul-2015

536 views

Category:

Documents

7 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

www.perpetuum-lab.com FORMULE IZFIZIKE Mehanika2 Termodinamika5 Elektricitet6 Magnetizam i elektromagnetna indukcija9 Mehaniki valovi10 Elektromagnetni valovi12 Geometrijska optika13 Valna optika 14 Teorija relativnosti 16 Kvantna fizika17 Nuklearna fizika18 Obrada podataka mjerenja20 Konstante 22 www.perpetuum-lab.com.hr2 Ostali fizikalni podaci23 MEHANIKA - linearna brzina dtr dvrr= , tj. promjena poloaja u jedinici vremena - linearna akceleracija dtv darr= , tj. promjena linearne brzine u jedinici vremena - kutna brzina : - dtd = , tj. promjena kuta po jedinici vremena - T2= , gdje je T vrijeme za koji se prevali kut od 2 a to vrijeme se naziva period i jednak je fT1= , gdje je f frekvencija kruenja - kutna akceleracija dtdrr= , tj. promjena kutne brzine po jedinici vremena - odnos izmeu linearne i kutne brzine jer vr r r = , a akceleracijer ar r r = Newtonovi zakoni: = 0 Fr, tj. ako je zbroj svih sila koje djeluju na neki sustav jednaka nuli, onda taj sustav miruje ili se giba jednoliko pravocrtno a m Frr= , tj. ako neka sila djeluje na neki sustav onda se taj sustav giba akceleracijom proporcionalnoj toj sili, gdje je koef. proporcionalnosti masa tog sustava 21 12F Fr r = , tj. ako jedan sustav djeluje na neki drugi sustav sustav nekom silom, onda i taj drugi sustav djeluje na onaj prvi silom iste magnitude, ali suprotnog smjera - sila trenjaN Ftr = , gdje je : koeficijent trenja, a N sila reakcije podloge - centripetalna silarrvm Fcp2=r, gdje je v linearna brzina kruenja tijela oko nekog centra rotacije, r radijus, tj. udaljenost tijela od tog centra, te m masa tog tijela - koliina gibanja (impuls) ) ( v m d P drr= , gdje je m masa, a v brzina sustava dt F P dr r= , gdje je F sila, a t vrijeme njenog djelovanja - Newtonov zakon gravitacije 122122 1 rr m mG F =r, gdje su m1 i m2 mase dvaju sustava, r12 njihova meusobna udaljenost, te G univerzalna gravitacijska konstanta Keplerovi zakoni: Svi planeti se kreu eliptinim orbitama sa Suncem u jednom od fokusa .2konstmLdtdAp = = , tj. radij vektor povuen od Sunca do planeta mase mp i kutne koliine gibanja L prebrisava jednake povrine u jednakim vremenskim intervalima www.perpetuum-lab.com.hr3 ssKGm RT= =2324, tj. kvadrat orbitalnog perioda nekog planeta proporcionalan je kubu velike poluosi njegove eliptine orbite, gdje se konstanta proporcionalnosti naziva Keplerova konstanta (gdje je G univerzalna gravitacijska konstanta, a ms masa Sunca) - rads d F dWrr = , tj. skalarni umnoak sile i puta na kojem ona djeluje - korisnost uiWW= , tj. omjer iskoritenog i utroenog rada - snaga dtdWP = , tj. promjena rada po jedinici vremena Energije: kinetika 221mv Ek = , gdje je m masa a v brzina sustava gravitacijska potencijalna 122 1rm mG Ep = , gdje su m1 i m2 mase dvaju sustava, r12 njihova meusobna udaljenost, te G univerzalna gravitacijska konstanta (za planete, i za male udaljenosti h od njihove povrine vrijedimgh Ep = , gdje je m masa tijela na planeti, a g ubrzanje slobodnog pada) elastina potencijalna 221kx Eep = , gdje je k konstanta opruge, a x pomak iz poloaja ravnotee (elongacija) rotacije 221 I Er = , gdje je I moment tromosti, a kutna brzina - gustoa energije VEw = , gdje je E iznos energije, a V volumen prostora ispunjenog tom energijom - snaga kojom se rotira kruto tijelo M P = , gdje je M moment sile koji djeluje na rotirajue tijelo, a kutna brzina tog tijela - moment tromosti = dm r ICM2, gdje je r udaljenost djelia mase od osi koja prolazi centrom mase, a dm masa tog djelia - teorem o paralelnim osima (Steinerov teorem) 2md I ICM + = , gdje je I' nova os (paralelna osi koja prolazi kroz centar mase) za koju traimo moment tromosti, ICM moment tromosti oko centra mase, m masa tijela, a d udaljenost izmeu tih dviju osi - teorem o okomitim osima Y X ZI I I + = , gdje pojedini indeks odgovara momentu tromosti za pojedinu koordinatnu os - kutna koliina gibanja (angularni moment):-P r Lrrr = , gdje je P linearni impuls a r udaljenost toke u kojoj je djelovao impuls od centra rotacije -rrI L = , gdje je I moment tromosti, a kutna brzina - moment sile-F r Mrrr = , tj. vektorski umnoak udaljenosti djelovanja sile od neke osi rotacije i te sile -rrI M =, gdje je I moment tromosti, a kutno ubrzanje - dtL dMrr=, tj. promjena angularnog momenta po jedinici vremena - centar mase =iiii iCMmx mxrr, gdje je mi masa pojedinog djelia tijela, a x njegova udaljenost od neke referentne toke Zakoni ouvanja u zatvorenom (izoliranom) sustavu: www.perpetuum-lab.com.hr4 zakon ouvanja energije (ZOE): poslije prijeE E = zakon ouvanja koliine gibanja (ZOKG): poslijeprijeP P =r r zakon ouvanja kutne koliine gibanja (ZOKKG): poslijeprijeL L =r r - uvjeti da neki sustav miruje (statika): = 0 Fr, tj. zbroj svih sila koje djeluju na taj sustav mora biti nula = 0 Mr, tj. zbroj svih momenata koji djeluju na taj sustav mora biti nula Titranja: - sila koja uzrokuje harmoniko titranjex k Frr = , gdje je k konstanta danog sustava, x pomak iz poloaja ravnotee, a minus jer sila ima suprotan smjer od pomaka - pomak u trenutku t:) sin( ) (0t x t x = , gdje je x0 amplituda pomaka, a kutna frekvencija titranja sustava - brzina u trenutku t:) cos( ) (0t x t v = , gdje je x0 amplituda pomaka, a kutna frekvencija titranja sustava - akceleracija u trenutku t:) sin( ) (20t x t a = , gdje je x0 amplituda pomaka, a kutna frekvencija titranja sustava - jednadba harmonikog titranja:02= + x x & & , gdje je x elongacija titranja, a kutna frekvencija titranja sustava - prigueno titranje: - jednadba020= + + x x x & & & , gdje je x elongacija, ( faktor priguenja, a 0 kutna frekvencija titranja sustava bez priguenja - pomak:)4cos( ) (22020t e x t xt =, gdje je ( faktor priguenja, 0 kutna frekvencija titranja sustava bez priguenja, a x0 poetna amplituda titranja - faktor slabljenja ili dekrement: 1 +=nnAA , gdje je A amplituda pomaka sustava - faktor dobrote: 1 +=i iiE E EQ , gdje je E energija titranja sustava - prisilno titranje: - jednadba:) cos(20tmFx x xp = + + & & & , gdje je x pomak iz poloaja ravnotee, ( faktor priguenja, 0 kutna frekvencija titranja sustava bez priguenja ili prisiljenja, F sila koja stvara prisiljenje, m masa oscilatora, a p kutna frekvencija kojom djeluje prisilna sila - pomak:) cos( ) (0 = t x t xp, gdje je x0 amplituda pomaka, p kutna frekvencija kojom djeluje prisilna sila, te fazni pomak izmeu prisiljenog i poetnog osciliranja - amplituda pomaka: 2 2 202 20) (p pmFx += , gdje je ( faktor priguenja, 0 kutna frekvencija titranja sustava bez priguenja ili prisiljenja, F sila koja stvara prisiljenje, m masa oscilatora, a p kutna frekvencija kojom djeluje prisilna sila - fazni pomak izmeu prisiljenog i poetnog osciliranja 2 20 pptg = , gdje je ( faktor priguenja, 0 kutna frekvencija titranja sustava bez prisiljenja ili priguenja, a p kutna frekvencija kojom djeluje prisilna sila- irina grafa 2 = , gdje je ( faktor priguenja - neki periodi titranja: - opi oblik: kmT 2 = , gdje je m masa sustava, a k njegova konstanta elastinosti (titranja) www.perpetuum-lab.com.hr5 - matematiko njihalo: glT 2 = , gdje je l duljina niti, a g akceleracija slobodnog pada - fizikalno njihalo: mgdIT 2 = , gdje je I moment inercije sustava oko dane osi rotacije, m masa sustava, g akceleracija slobodnog pada, a d udaljenost teita od osi rotacije - energija titranja 221kx Ep = , gdje je k konstanta titranja danog sustava, a x njegov pomak iz ravnotee Hidrostatika i hidrodinamika: - tlak dAdFp = , gdje je dF sila okomita na povrinu dA - uzgongV Ftek u = , gdje je tek gustoa tekuine u koju je potopljen volumen V nekog tijela, a g je akceleracija slobodnog pada - jednadba kontinuiteta. konst Av = , gdje je A povrina kroz koju tee fluid brzinom v - Bernoullijeva jednadba.212konst gh v p = + + , gdje je p statiki tlak, a drugi lan dinamiki tlak, pri emu je gustoa fluida, v njegova brzina, te h visina na kojoj se nalazi promatrani dio toka TERMODINAMIKA - opa plinska jednadbanRT pV = , gdje je p tlak, V volumen, n broj molova, R univerzalna plinska konstanta (R=Nakb), a T termodinamika temperatura plina - Daltonov zakon parcijalnih tlakova =ii up p , tj. ukupan tlak smjese plinova jednak je zbroju parcijalnih tlakova pojedinih plinova koji ine smjesu Zakoni termodinamikedW dU dQ + = , tj. unutarnja energija plina moe se promijeniti ili radom ili izmjenom topline drugi zakon: = TdQSr, gdje je )S promjena entropije, dQr koliina topline koju sustav razmjeni sa okolinom prilikom reverzibilnog prijelaza iz jednog stanja u drugo, a T temperatura sustava kad se to dogodi - toplinamcdT dQ = , gdje je m masa tijela, c specifina toplinska konstanta, a dT promjena temperature na raun dQ - specifina toplina taljenja:m Q = , gdje je Q toplina potrebna istali masu m neke krutine specifine topline taljenja 8 - specifina toplina isparavanja:rm Q = , gdje je Q toplina potrebna da ispari masu m neke tekuine specifine topline isparavanja r - u termostatikom procesu izmjene toplina vrijedi:0 =iiQ- prosjena kinetika energija molekule idealnog plinaT ksEb k2= , gdje je s broj stupnjeva slobode, kb Boltzmannova konstanta, a T temperatura - unutarnja energijanRdTsdU2= , gdje je s broj stupnjeva slobode plina (3 za jednoatomni, 5 za dvoatomni...), n broj molova, R univerzalna plinska konstanta, a T temperatura www.perpetuum-lab.com.hr6 - rad plinapdV dW = , gdje je p tlak, a V volumen (kod izotermnog procesa vrijedi jednadba 12lnVVnRT W = , gdje je n broj molova, R univezalna plinska konstanta, T temperatura, a V2, odnosno V1 volumeni plina na kraju, odnosno na poetku procesa) - toplinski kapaciteti plina: - kapacitet plina pri konstantnom volumenuRscv2= , gdje je s broj stupnjeva slobode, aR univerzalna plinska konstanta ( dT nc dU dQv= = ) - kapacitet plina pri konstantnom tlakuR c cv p+ =- adijabatska konstanta vpcc= , gdje je cv kapacitet plina pri konstantnom volumenu, a cp kapacitet plina pri konstantn