fizika 2-riješeni zadaci s kolokvija i ispita

Download fizika 2-riješeni zadaci s kolokvija i ispita

Post on 04-Jul-2015

1.928 views

Category:

Documents

9 download

TRANSCRIPT

1. Tanak jednoliko gust dugaak tap 0.9m njie oko horizontalne osi s istim titrajnim vremenom kao matematiko njihalo duljine 0,66m. Kolika je udaljenost osi tapa od njegovog teita? lF=0,9m, lM=0,66m TM=TF 12dlM= lF2 + 1d2 0,13m 2 = 2

, I=

12d2 12lMd + lF2 =0

12

1

mlF2 +md2 d1,2=

12

lM=

+ 2 (12 )2 412

2 +12 2

12 24

d2=

2. Kugla polumjera 10 cm njise se oko vodoravne osi udaljene 5 cm od sredista C kugle. Gdje treba biti os druge jednake kugle da omjer perioda titranja ovih kugli bude 0.5? R=10cm ,2 2

d=5cm2 2

= 0.5

0.5 =0.52

2 2 + 5 2 1 5 1 2 2 + 5 2 2 5 2

T = 2

= 252

2 + 2

=2

2 2 + 5 2 5

0.5 =

5d1d22 - d2

3. Dva harmonicka oscilatora titraju na istim pravcima i jednakim frekvencijama. Jednadzbe tih titranja su: x1 = x01 sin(t + ) , x2 = x02 sin(t + ) , gdje su x01= 6cm i x02=12cm. Odredite 4 2 amplitudu i pocetnu fazu rezultantnog titranja koje je nastalo zbrajanjem ova dva harmonijska titranja 2 1 racunskom metodom. x1= 6cm sin (t + ) , x2 =12cm sin(t + ) x=1 2 21 2 4 2 x=16,8cm = + = 4 2 3 4

2 2 2 + 5 1

2 2 (2 2 + 5 1 ) 2 1 (2 2 + 5 2 )

0.52 =

2 2

2 2 (2 2 + 5 1 )

2 1 + 5 1 2 )

2R2d1+5d1d22 = d2

2 2 2 + 5 1

0.52

+ 2R2d1 = 0

0.25d22 0.13d2 + 10-3 = 0

d2 = 7.8*10-3 m

= arctan

6 sin

4. Zicom putuju sinusoidalni valovi frekvencije 60Hz i amplitude 6 cm. Zica debljine 2.5 m, promjera 1.2 mm i mase 1.4g, napeta je silom 40 N. Izracunajte gustocu energije tih valova i njihov intenzitet? 1 1 1 m = V = 2A2 = (2f )2A2 = 42f 2 A2 = 126,669 J/m3 I = v v2 = F/ =F l /m = 2 2 2 2 33,85*106 W/m2 5. Izvor zvuka cija je frekvencija 800Hz miruje, a prema njemu se priblizava slusatelj brzinom 15 posto manjom od brzine zvuka. Koju frekvenciju cuje slusatelj? Uzmite za brzinu zvuka 340m/s. + fi= 800Hz vi=0m/s fd = ? vd = vz -15%vz = 289m/s fd = fi 0 =180o fd = fi = 1480Hz 6.Zice dvaju torzijskih njihala imaju jednake duljine i polumjere.Na jednoj zici visi puna kugla, a na drugoj puni valjak, Kugla i valjak imaju jednake mase i polumjere. Za vrijeme dok torzijsko njihalo s valjkom nacini 40 titraja, torzijsko njihalo s kuglom nacini 24 titraja. Koliki je modul torzije zice na 2 1 kojoj visi valjak ako je modul torzije zice na kojoj visi kugla 80Gpa? I1= m R2 puna kugla I2= mR2 za vrijeme tf1= 24Hz f2=40Hz T1=1/f1 =1/24 = 2 T1 / T2 = 40/24 = 2 5 1 1 2 2

6cos

4 4

+ 12 sin + 12

2 cos 2

0

G1= 80Gpa G2=?

=

42 51

( )2 =

5 3

42 51

D=

4 r 2

1

1

25 9

= 52

=

2 4 4 2 1 4 5 2

2 1

=

42 51

T2=1/f2 =1/40 = 2 G2=25 5 9 4

5

2

2

= 21

2 2

2

G1 = 278Gpa

6. Tijelo mase 600g priguseno titra na opruzi konstante 0,25N/cm. Koliki je logaritamski dekrement prigusenja ako se amplituda titranja nakon 1 minute smanji za 60% ? m=0,6kg k=0,25N/cm = 25N/m t=1min A2= 0,4A1 2 = 0,4 A=A0e-t A1=A0e-t2 A2=A0e-t2 A2/A1=e - t2+t1 = e-(t2+t1) 0,4= e- t ln0,4= - t1

= 0,00153 s-1

osnovnu frekvenciju zice. l=2m, =7800, E=2.2*1011Pa, l/l=1%, fo=? fo=v/ = . F=SE 2 =m/l = v/l = Sl/l = S1 f o= 2

7.Klavirska zica duga 2m nacinjena je od zeljeza cija gustoca iznosi =7800kg/m3 a youngov modul elasticnosti 2.2*1011Pa. Naprezanje zice je takvo da je relativno produljenje zice 1%. Izracunajte1

=

a radar je sada detektor: fR= fi

8. Radarskim valovima ija je frekvancija 2000 MHz kontrolira se brzina automobila. Kolika je razlika u frekvanciji upadnog vala i vala reflektiranog na automobilu koji se pribliava brzinom 72 km/h ? fi=2000 MHz , vd= 72 m/s , v= 3*108 m/s , f= f R- fi 1) Radar je izvor (miruje), a auto koji mu se v 0 v+ =fi = 2000000133Hz 2) Auto je izvor (pribliava se radaru), pribliava je detektor: fa= fiv 0 v 0 v 0

2

= 132Hz

1

=

v

9.Tijelo objeseno o oprugu titra amplitudom 15cm. U jednom trenutku pocinje djelovati sila koja prigusuje titranje. Ako je omjer amplituda u prvoj i osmoj sekundi prigusenja jednak 8, za koje vrijeme ce se amplituda smanjiti na 2 cm? AO=15cm, A1/A8=8, A'=2cm, t1=1s, t8=8s A0/A8=8= 1 8

v

v

= 2000000267Hz f=fR=fi=267Hz

2/15= e-t' t'=

= 1 + 8 = e-+8 = e72 15

8= e7 =ln8/7 = 0,297s-1 A'= AOe-t'

= 6,8s

10.Dva izvora A i B ispustaju zvukoe jednakih frekvencija od 400Hz. Izvor B miruje, a A se giba nalijevo brzinom 61m/s. Promatrac se nalazi izmedu izvora A i B i giba se nalijevo brzinom 30m/s. Kolika je razlika u frekvenciji zvuk kojeg promatrac prima od izvora B i od izvora A? Uzmite brzinu v v+ = 363,96Hz zvuka 333m/s. Zanemarite gibanje zraka. v=333m/s fD1-fD2=? B: fD1=fi 0 =fi A: fD2=fiv 0 v 0

=fi

11. U trenutku t = 0s jednostavni harmoniki oscilator udaljen je na osi x od svog ravnotenog poloaja za +6 cm i giba se brzinom 5cm/s .Odredite poetnu fazu titranja i amplitudu ako je period () = AOsin(t+o) njegova titranja 2 s. A(t)=AOsin(t+o) t=0sA(0)=8cm= AOsino vx(t)= vx= AOcos o=6, =2f= (2/T), 6= 6=3 3 2

v+v A

v+v o

= 368,53Hz

| fD1-fD2|=4,578Hz

v 0

v0

12. Stojni val sa cvorom u tocki x=3cm formira se superpozicijom sinusoidalnog vala s1=8cm sin(5t s-1 (x/4)cm-1) i pripadnog vala s2. Napisite jednadzbu drugog vala. s=s1+s2 = 8sin(5t-(x/4)) + 8 sin(5t+(x/4)+) = 8*2sin(5t +(/2)) cos((x/4)+(/2))=0 cos( + (/2))=0 +( /2)= /2 /2= /2- =- 3/2 = 1,64rad -1 -1 s2=8cm sin(5t s + x/4 cm + 1,64) 13. Jakost harmnijskog sfernog vala smanji se za 19dB na putu od radijalne udaljenosti r1=1.5m (od tockastog izvora vala) do radijalne udaljenosti r2=3m. Koliki je koef. apsorpcije(lin slabljenja vala) sredstva kroz koje se val siri? A1= e-r1 A2= e-r2 A1/A2=(r2/r1) e-r1+r2 (r2/r1) e(r2-r1) IA2 (A1/A2)2= I1/I2 = (r2/r1)2 e 2(r2-r1) L=10log I1/I2 e 2(r2-r1)=2 101 2 2

o 6=

2

8

cos o 3= 8/ 3tg o o=41.6o AO=

2 3

o

8= AOsino AO=8/ sino

8

= 12,2cm

=

14. Torziono njihalo sastoji se od diska mase 2kg i polumjera 0,2m, koji visi na celicnoj zici duljine 1.5m i promjera 3mm. Modul torzije celika je 70GPa. Odredite: a)konctantu torzije zice, b) period njihala. m=2kg, R=0,2m, l=1.5m, 2r=3mm, G=70GPa T=2 T=2,07s D=2 4

2(r2r1)

ln

10 2 10 2 1 2

1

2

logI1/I2=1

I1/I2=10 10=(r2/r1)2 e 2(r2-r1)

= 0,31

I=(1/2)mR2 = 0,04kgm2

G

D=0,37Nm

15. Dva harmonijska titranja x1(t)=2cos((5t/2)), x2=2cos((5.1t/2)), medusobno se superponiraju. a) kolika je frekv. udara?, b) koliko udara ima u 3 minute? f= N=t/T=ft=0,025*180=4,5 puta 1 2 2

=

5.1 5 2 2 2 1

= 0,1/4 = 0,025Hz

16. Dvije zivce, bakrena i srebrna, jednakih promjera i jednakih duljina podvrgnute su jednakim napetostima. Izracunajte osnovnu frekvenciju srebrne zice ako je osnovna frekvencija bakrene zice 200Hz. Gustoca bakra je 8900kg/m3, a gustoca srebra je 10600kg/m3. r1=r2=r f= v/2L =2

=

2

= 2 = = 2 2 4 4 4

f1/f2=

17. Na udaljenosti l=1000m od izvora zvuka, jacina usmjerenog zvucnog vala iznosi I=7,5W/m2. a) Kolika je jacina zvucnog izvora ako je koeficijent linearnogslabljenja zvuka =0,4*103m-1? b) Na kojoj udaljenosti od ovog izvora zvuka jacina zvuka odgovara granici bola? a) Io=Ie = 11,2W/ml 2

4 2 2 2

4 1 2 2

=

2 1

f2=f1

1 2

=183,9Hz

18.Kruzni disk polumjera 0.5m njise u okomitojravnini sa 30 titraja u minuti oko horizontalne osi. Koliki je razmak od osi u disku do centra mase diska? R=0,5m, f=30titr/min = 0,5Hz T=2 =22

1

b) Ib 10W/m

2

Ib=Ioe

x

x=

= 283m

2 + 2

82d2-2T2gd +42R2=0 d1,2=

2 2 4 2 128 4 2+

T2 =42

19. Celicna zicaduljine 1m zategnuta je silom koja u njoj izaziva naprezanje =0,78GPa. Gustoca celika od kojeg je zicanapravljena iznosi 7850kg/m3. Odredite: a) valnu duzinu stojnog transverzalnog vala koji se formira na zici prilikom njene rezonancije, b) frekv. osnovnog tona koji proizvodi ova zica za vrijeme titranja. =

18.Dva harmonicka oscilatora titraju na istim pravcima i jednakim frekvencijama. Jednadzbe tih titraja su: x1=x01sin(t + /2), x2=x02sin(t + /6), gdje su x01=4cm i x02=8cm. Odredite amplitudu i pocetnu fazu rezultantnog titranja koje je nastalo zbrajanjem ova dva harmonijska titranja metodom rotirajucih 2 2 vektora. f1=/2 , f2=/6 =2/3 xo=1 + 2 21 2 xo=10,58cm tg = 1,154 = 49o

16 2

2 2 2 2

T2/42 =

2 + 2 2 2

82d2+42R2 2T2gd =0

d2=0,147m

F=S

20.Monokromatsja svj. upada okomito na opticku resetku max spektra 3. reda vidi se pod 41o20' Izracunajte : a) konst. resetke u jed valne duljine upadne svj. b) ako je valna duljina 600nm izracunajte njenu vrijednost. a) k=dsin d=(k/)sin =4,5 b) d=2,7*10-3mm 21.Usamljena izolirana kuglica od Zn nalazi se u vakuumu na nju pada monokromatska svjetlost =154nm. Koliko ce elektrona biti izbaceno iz kuglice ako je njen polumjer 2cm, a izlazni rad Wi= 3,74eV? h=6,626*10-34Js n=Q/e Uz=k hf=Wi + eUz = Wi + e k Q= R n=() 2

=

fo=

2

1

= 157,6Hz

=

=

=

b) fo=v/=

2

1

= 2 1

E=

F=SE

= 6*10 elektrona

7

22.Svjetlost iz el. izboja iz plinom ispunjene cijevi pada okomito na resetku. Kolika je konst. resetke ako se maksimum na 2. valne duljine vide pod istim kutem =40o, 1=656,3nm, 2= 410,2nm k1 1=dsin k2 2=dsin k1 /k2= 2/ 1 = 0,625= 5/8 d=( k1 1) / sin = 5,1*10-6m