fitting / matrix / excel
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Fitting / Matrix / Excel. Training. Prof. Seewhy Lee Presents. 1. 다항식 Fitting 2. 이차함수 Fitting 3. 가우시안 Fitting 4. 과제. 1. Polynomial Curve Fitting. Curve-Fitting by M-th Order Polynomial. 2 . Quadric Fitting. Curve-Fitting by Quadric. Example. Mission. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Fitting / Matrix / ExcelTraining
Prof. Seewhy Lee Presents
Agenda 1. 다항식 Fitting
2. 이차함수 Fitting3. 가우시안 Fitting4. 과제
1. Polynomial
Curve Fitting
Curve-Fitting by M-th Order Polynomial
1,,2,1),(,1
2
MjixbN
k
jikij
1,,1,1
1
MiyxcN
kk
iki
MM xaxaaxy 121)(
CBa
aA
M
1
1
1
2. Quadric Fitting
Curve-Fitting by Quadric
3,2,1),(,1
2
jixbN
k
jikij
3,2,1,1
1
iyxcN
kk
iki
2321)( xaxaaxy
CBaaa
A 1
3
2
1
jiij bb
Example
Get the Best-Matching QuadricMission
Curve-Fitting by Quadric
3,2,1),(,1
2
jixbN
k
jikij
3,2,1,1
1
iyxcN
kk
iki
2321)( xaxaaxy
5.45.18
121
3
2
1
CBaaa
A
N=3 k=1 k=2 k=3
xk 1 2 3
yk 2 7 3
983614361461463
B
572512
C
25.45.1812)( xxxy
Result
25.45.1812)( xxxy
3. Fitting by
Gaussian
Curve Fitting by Gaussian])(exp[)( 2cxbaxy
222 2])[ln()()ln()ln( bxbcxbcacxbay
ln(y) 를 x 의 2 차함수로 Curve Fitting2
321)ln( xdxddy
위 두 식을 비교하면 다음 결과를 얻는다 .
3db 3
2
2ddc )]4/(exp[ 3
221 ddda
Result
25.45.1812)( xxxy
])10.2(05.1exp[07.7)( 2 xxy
4. Homework
① 엎어진 컵 모양이 되도록 다섯 개 이상의 데이터를 생성하여 엑셀에 입력한다 . 값을 정수로 고집하지 말고 예쁜 모양으로 조작하지도 말라 . 실제 데이터처럼 보이도록 한다 .
② 엑셀에 B 행렬을 계산한다 . 엑셀 함수 SUMSQ, SUMPRODUCT 적절히 활용한다 . 중요한 Tip: 절대참조 하려면 F4 키 활용 !
③ 엑셀에 C 행렬을 계산한다 .④ 엑셀의 MINVERSE 함수를 사용하여 B 의 역행렬을 구한다 .⑤ 엑셀의 MMULT 함수를 사용하여 A=B-1C 행렬을 계산한다 .⑥ 행렬 A 의 성분이 2 차함수의 계수이다 . 이로써 2 차함수가 얻어졌다 .⑦ 위의 y 데이터 대신에 ln(y) 를 사용하여 ( 행렬 C 대신 ) 행렬 K 를 계산한다 .
B 는 그대로 .⑧ 엑셀의 MMULT 함수를 사용하여 D=B-1K 행렬을 계산한다 .⑨ 얻어진 D 행렬 성분으로부터 가우스 함수를 얻는다 .⑩ 그래프에 생성된 데이터를 기호로 , 2 차함수와 가우스함수는 색이 다른 선으로
그린다 . 학번 _ 성명 .xlsx e-Class 에 3/30 까지 제출