fisika gerak melingkar.docx

24
TUGAS FISIKA GERAK MELINGKAR Disusun oleh : VIKA DWI ARIYANI Kelas : X-6 SMA 2 BAE KUDUS Tahun Pelajaran 2012/2013

Upload: blogmuria

Post on 14-Dec-2014

182 views

Category:

Documents


13 download

DESCRIPTION

Gerak Melingkar adalah gerak suatu benda yang membentuk lintasan berupa lingkaran mengelilingi suatu titik tetap. Agar suatu benda dapat bergerak melingkar ia membutuhkan adanya gaya yang selalu membelokkan-nya menuju pusat lintasan lingkaran

TRANSCRIPT

Page 1: FISIKA GERAK MELINGKAR.docx

TUGAS FISIKAGERAK MELINGKAR

Disusun oleh :

VIKA DWI ARIYANI

Kelas : X-6

SMA 2 BAE KUDUSTahun Pelajaran 2012/2013

Page 2: FISIKA GERAK MELINGKAR.docx

GERAK MELINGKAR

Pengertian

Gerak Melingkar adalah gerak suatu benda yang membentuk lintasan berupa lingkaran mengelilingi suatu titik tetap. Agar suatu benda dapat bergerak melingkar ia membutuhkan adanya gaya yang selalu membelokkan-nya menuju pusat lintasan lingkaran. Gaya ini dinamakan gaya sentripetal. Suatu gerak melingkar beraturan dapat dikatakan sebagai suatu gerak dipercepat beraturan, mengingat perlu adanya suatu percepatan yang besarnya tetap dengan arah yang berubah, yang selalu mengubah arah gerak benda agar menempuh lintasan berbentuk lingkaran.

Gerak Melingkar Beraturan (GMB) adalah gerakan dalam lintasan berbentuk lingkaran dengan percepatan sudut tetap.Beberapa lambang yang biasa ditemukan dalam GMB antara lain :

Frekuensi (f) dan periode (T) dalam GMB :

Page 3: FISIKA GERAK MELINGKAR.docx

 sesuai dengan keterangan lambang2 di atas berarti :

Frekuensi = banyaknya putaran/waktu

Periode = waktu/banyaknya putaran

Rumus Kecepatan Sudut (ω)

 

 

Keterangan :ω = Kecepatan sudut (rad/s)f   = frekuensi (Hz)T  = periode (s) π  = 3,14 atau 22/7 atau tetap/tidak diganti angka

Hubungan Kecepatan Sudut dan Kecepatan Linear :

Keterangan :ω = Kecepatan sudut (rad/s)v  = Kecepatan linear (m/s)r  = jari-jari lintasan (m) 

Percepatan dan Gaya Sentripetal :

percepatan sentripetal merupakan percepatan benda menuju pusat lingkaran....adanya percepatan ini menimbulkan gaya sentripetal.

Page 5: FISIKA GERAK MELINGKAR.docx

penggunaan rumus diatas ketika yang diketahui atai yang ditanyakan adalah kecepatan liniernya....namun bila yang diketahui adalah kecepatan sudutnya maka bagian rumus dibawah ini berubah menjadi....

pada pembahasan selanjutnya kecepatan yang dipakai adalah kecepatan linear......bila ada soal yang menggunakan kecepatan sudut cukup mengganti bagian yan ditampilkan di atas.

Gerak Melingkar Vertikal pada Seutas Tali

coba kalian perhatikan gaya2 yang bekerja pada bandul di setiap titiknya.....bila menuju pusat lingkaran bernilai positif sedangkan yang menjauhi pusat bernilai negatif. pada setiap titik tegangan tali (T) selalu menuju pusat lingkaran...sehingga harganya selalu ditulis positif. Kemudian berat bandul di titik A berarah menjauhi pusat lingkaran sehingga bernilai negatif, berat bandul di titik B tegak lurus dengan tali sehingga tidak memengaruhi besarnya tegangan tali atau bernilai nol (0) dan titik C berat bandul menuju pusat lingkaran sehingga bernilai positif.....dengan melihat pengaruh berat benda pada titik sembarang....misalnya titik P.....terlihat berat benda yang mempengaruhi tegangan tali sesuai dengan  perkalian berat bandul dengan nilai Cos sudut dengan acuan titik A....penggabungan besarnya tegangan dan pengaruh berat bandul setara dengan gaya sentripetal benda (Fs).

maka tegangan tali dapat kita cari dengan memindahkan pengaruh berat benda ke ruas kanan.....

Page 6: FISIKA GERAK MELINGKAR.docx

kedua rumus di atas sebenarnya sama persis....hanya terjadi peruraian rumus saja terserah yang akan kalian hafal yang mana...bila sudah tahu prinsipnya sebenarnya tidak harus dihafal. sedangkan rumus2 khusus di beberapa titik sebagai berikut :

kecepatan minimum untuk.....

Gerak Melingkar Vertikal dalam Lingkaran

berbeda dengan gerak vertikal benda yang diikat dengan seutas tali......pada gerakan ini benda bergerak di dalam lintasan lingkaran yang vertikal atau dapat juga tempat berpijak bendalah yang berputar vertikal sementara benda tersebut berada di sebelah dalamnya....seperti air dalam ember yang diikat tali...atau pilot pesawat yang bermanuver membentuk lingkaran vertikal....atau seperti contoh gambar di atas (bola dalam ember). dalam kondisi ini berlaku rumus umum :

Page 7: FISIKA GERAK MELINGKAR.docx

kecepatan minimal agar saat di titik tertinggi benda tidak meninggalkan lintasan.....

Gerakan Melingkar Vertikal di Luar Lingkaran

contoh gerakan ini adalah ketika sebuah kendaraan melintasi jalan yang gundukannya membentuk lingkaran....coba kalian perhatikan....mengapa berat benda dikalikan dengan sin...dan bukannya cos.... alasannya terlihat dalam penguraian gaya berat pada gambar.... sehingga rumus umumnya :

saat di puncak berlaku.....

bahasan terakhir kita mengenai....

Hubungan Roda - roda 

Page 8: FISIKA GERAK MELINGKAR.docx

Jika roda-roda sama pusatnya maka kecepatan sudutnya sama....dengan kecepatan sudut yang sama maka dapat kita cari kecepatan linier salah satu roda jika kecepatan linier roda yang lainnya diketahui.

Jika roda-roda sama lintasannya maka kecepatan liniernya sama....dengan kecepatan linier yang sama maka dapat kita cari kecepatan sudut salah satu roda jika kecepatan sudut roda yang lainnya diketahui

Gerak Melingkar Beraturan (GMB) adalah gerakan dalam lintasan berbentuk lingkaran dengan percepatan sudut tetap.Beberapa lambang yang biasa ditemukan dalam GMB antara lain :

Frekuensi (f) dan periode (T) dalam GMB :

 sesuai dengan keterangan lambang2 di atas berarti :

Frekuensi = banyaknya putaran/waktu

Periode = waktu/banyaknya putaran

Page 9: FISIKA GERAK MELINGKAR.docx

Rumus Kecepatan Sudut (ω)

 

 

Keterangan :ω = Kecepatan sudut (rad/s)f   = frekuensi (Hz)T  = periode (s) π  = 3,14 atau 22/7 atau tetap/tidak diganti angka

Hubungan Kecepatan Sudut dan Kecepatan Linear :

Keterangan :ω = Kecepatan sudut (rad/s)v  = Kecepatan linear (m/s)r  = jari-jari lintasan (m) 

Percepatan dan Gaya Sentripetal :

percepatan sentripetal merupakan percepatan benda menuju pusat lingkaran....adanya percepatan ini menimbulkan gaya sentripetal.

Page 10: FISIKA GERAK MELINGKAR.docx

Benda Yang Diputar Horizontal

mempunyai kecepatan maksimum (vmaks) yang dibatasi oleh tegangan tali maksimum (Tmaks) agar talinya tidak sampai putus.

AyunanKerucut (Konis)

Rumus-rumus dalam ayunan kerucut :

Kelajuan maksimum agar kendaraan membelok dengan baik

Sudut Kemiringan Jalan pada Belokan :

Page 11: FISIKA GERAK MELINGKAR.docx

Pentiiing......

penggunaan rumus diatas ketika yang diketahui atai yang ditanyakan adalah kecepatan liniernya....namun bila yang diketahui adalah kecepatan sudutnya maka bagian rumus dibawah ini berubah menjadi....

pada pembahasan selanjutnya kecepatan yang dipakai adalah kecepatan linear......bila ada soal yang menggunakan kecepatan sudut cukup mengganti bagian yan ditampilkan di atas.

Gerak Melingkar Vertikal pada Seutas Tali

coba kalian perhatikan gaya2 yang bekerja pada bandul di setiap titiknya.....bila menuju pusat lingkaran bernilai positif sedangkan yang menjauhi pusat bernilai negatif. pada setiap titik tegangan tali (T) selalu menuju pusat lingkaran...sehingga harganya selalu ditulis positif. Kemudian berat bandul di titik A berarah menjauhi pusat lingkaran sehingga bernilai negatif, berat bandul di titik B tegak lurus dengan tali sehingga tidak memengaruhi besarnya tegangan tali atau bernilai nol (0) dan titik C berat bandul menuju pusat lingkaran sehingga bernilai positif.....dengan melihat pengaruh berat benda pada titik sembarang....misalnya titik P.....terlihat berat benda yang mempengaruhi tegangan tali sesuai dengan  perkalian berat bandul dengan nilai Cos sudut dengan acuan titik A....penggabungan besarnya tegangan dan pengaruh berat bandul setara dengan gaya sentripetal benda (Fs).

Page 12: FISIKA GERAK MELINGKAR.docx

maka tegangan tali dapat kita cari dengan memindahkan pengaruh berat benda ke ruas kanan.....

kedua rumus di atas sebenarnya sama persis....hanya terjadi peruraian rumus saja terserah yang akan kalian hafal yang mana...bila sudah tahu prinsipnya sebenarnya tidak harus dihafal. sedangkan rumus2 khusus di beberapa titik sebagai berikut :

kecepatan minimum untuk.....

Gerak Melingkar Vertikal dalam Lingkaran

Page 13: FISIKA GERAK MELINGKAR.docx

berbeda dengan gerak vertikal benda yang diikat dengan seutas tali......pada gerakan ini benda bergerak di dalam lintasan lingkaran yang vertikal atau dapat juga tempat berpijak bendalah yang berputar vertikal sementara benda tersebut berada di sebelah dalamnya....seperti air dalam ember yang diikat tali...atau pilot pesawat yang bermanuver membentuk lingkaran vertikal....atau seperti contoh gambar di atas (bola dalam ember). dalam kondisi ini berlaku rumus umum :

kecepatan minimal agar saat di titik tertinggi benda tidak meninggalkan lintasan.....

Gerakan Melingkar Vertikal di Luar Lingkaran

contoh gerakan ini adalah ketika sebuah kendaraan melintasi jalan yang gundukannya membentuk lingkaran....coba kalian perhatikan....mengapa berat benda dikalikan dengan sin...dan bukannya cos.... alasannya terlihat dalam penguraian gaya berat pada gambar.... sehingga rumus umumnya :

saat di puncak berlaku.....

bahasan terakhir kita mengenai....

Page 14: FISIKA GERAK MELINGKAR.docx

Hubungan Roda - roda 

Jika roda-roda sama pusatnya maka kecepatan sudutnya sama....dengan kecepatan sudut yang sama maka dapat kita cari kecepatan linier salah satu roda jika kecepatan linier roda yang lainnya diketahui.

Jika roda-roda sama lintasannya maka kecepatan liniernya sama....dengan kecepatan linier yang sama maka dapat kita cari kecepatan sudut salah satu roda jika kecepatan sudut roda yang lainnya diketahui.

Contoh Soal dan PembahasanSoal No. 1Nyatakan dalam satuan radian :a) 90o

b) 270o

Pembahasan 360o = 2π radian

a) 90o

b) 270o

Soal No. 2Konversikan ke dalam satuan rad/s :a) 120 rpmb) 60 rpm

Page 15: FISIKA GERAK MELINGKAR.docx

Pembahasan 1 rpm = 1 putaran per menit1 putaran adalah 2π radian atau1 putaran adalah 360o

1 menit adalah 60 sekon a) 120 rpm

b) 60 rpm

Soal No. 3Sebuah benda bergerak melingkar dengan kecepatan sudut 50π rad/s. Tentukan frekuensi putaran gerak benda!

Pembahasan

Soal No. 4Kecepatan sudut sebuah benda yang bergerak melingkar adalah 12 rad/s. Jika jari-jari putarannya adalah 2 meter, tentukan besar kecepatan benda tersebut!

Pembahasan

Soal No. 5Sebuah benda bermassa 1 kg berputar dengan kecepatan sudut 120 rpm. Jika jari-jari putaran

Page 16: FISIKA GERAK MELINGKAR.docx

benda adalah 2 meter tentukan percepatan sentripetal gerak benda tersebut !

PembahasanData :ω = 120 rpm = 4π rad/sr = 2 meterm = 1 kgasp = ...?

asp = V2/r = ω2 rasp = (4π)2 (2) = 32π2 m/s2

Soal No. 6Gaya sentripetal yang bekerja pada sebuah benda bermassa 1 kg yang sedang bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari lintasan sebesar 2 m dan kecepatan 3 m/s adalah....?

PembahasanData :m = 1 kgr = 2 meterV = 3 m/sFsp = ....?

Fsp = m ( V2/r )Fsp = (1)( 32/2 ) = 4,5 N

Soal No. 7Dua buah roda berputar dihubungkan seperti gambar berikut!

Jika jari jari roda pertama adalah 20 cm, jari-jari roda kedua adalah 10 cm dan kecepatan sudut roda pertama adalah 50 rad/s, tentukan kecepatan sudut roda kedua!

PembahasanData :r1 = 20 cm r2 = 10 cm ω1 = 50 rad/sω2 = ...?

Dua roda dengan hubungan seperti soal diatas akan memiliki kecepatan (v) yang sama :

Page 17: FISIKA GERAK MELINGKAR.docx

Soal No. 8Dua buah roda berputar dihubungkan seperti gambar berikut!

Jika kecepatan roda pertama adalah 20 m/s jari-jari roda pertama dan kedua masing-masing 20 cm dan 10 cm, tentukan kecepatan roda kedua!

PembahasanKecepatan sudut untuk hubungan dua roda seperti soal adalah sama:

Soal No. 9Tiga buah roda berputar dihubungkan seperti gambar berikut!

Data ketiga roda :r1 = 20 cmr2 = 10 cmr3 = 5 cmJika kecepatan sudut roda pertama adalah 100 rad/s, tentukan kecepatan sudut roda ketiga!

Pembahasan

Page 18: FISIKA GERAK MELINGKAR.docx

Soal No. 10 Sebuah partikel bergerak melingkar dengan kecepatan sudut sebesar 4 rad/s selama 5 sekon. Tentukan besar sudut yang ditempuh partikel!

PembahasanSoal di atas tentang Gerak Melingkar Beraturan. Untuk mencari sudut tempuh gunakan rumus :θ = ωt θ = (4)(5) = 20 radian.

Soal No. 11 Sebuah benda bergerak melingkar dengan percepatan sudut 2 rad/s2. Jika mula-mula benda diam, tentukan :a) Kecepatan sudut benda setelah 5 sekonb) Sudut tempuh setelah 5 sekon

PembahasanData :α = 2 rad/s2

ωo = 0t = 5 sekonSoal tentang Gerak Melingkar Berubah Beraturan

a) ωt = ωo + αtωt = (0) + (2)(5) = 10 rad/s

b) θ = ωot + 1/2 αt2

θ = (0)(5) + 1/2 (2)(5)2

Soal No. 12Sebuah mobil dengan massa 2 ton bergerak dengan kecepatan 20 m/s menempuh lintasan dengan jari-jari 100 m.

Jika kecepatan gerak mobil 20 m/s tentukan gaya Normal yang dialami badan mobil saat berada di puncak lintasan!

PembahasanGaya-gaya saat mobil di puncak lintasan :

Page 19: FISIKA GERAK MELINGKAR.docx

Hukum Newton Gerak Melingkar :

Soal No. 13Sebuah benda bergerak melingkar dengan jari-jari lintasan 50 cm seperti gambar berikut.

 

Jika massa benda 200 gram dan percepatan gravitasi 10 m/s2, tentukan besar tegangan tali ketika benda berada di titik titik tertinggi!

Pembahasan

Untuk benda yang bergerak melingkar berlaku

Uraikan gaya-gaya yang bekerja pada benda saat berada di titik tertinggi (aturan : gaya yang ke arah pusat adalah positif, gaya yang  berarah menjauhi pusat adalah negatif)

Page 20: FISIKA GERAK MELINGKAR.docx

Sehingga didapat persamaan :

Soal No. 14Dari soal no. 13 tentukan tegangan tali saat benda berada pada titik terendah!

PembahasanSaat benda berada pada titik terendah, tegangan Tali berarah menuju pusat(+) sedang berat benda menjauhi pusat(−) sehingga persamaan menjadi:

Soal No. 15Berdasarkan gambar berikut, tentukan kecepatan sudut roda kedua!

Pembahasan