INDICE

INTRODUCCION- 1 -

PROBLEMAS DE APLICACIN, GASES REALES E IDEALES- 2 -FISICOQUIMICA FARRINGTON DANIELS- 2 -FISICOQUIMICA GILBERT CASTELLAN- 48 -GASES REALES- 76 -

PROBLEMAS DE APLICACIN PRIMERA LEY DE LA TERMODINMICA- 90 -FISICOQUIMICA FARRINGTON DANIELS- 90 -FISICO QUIMICA GILBERT CASTELLAN- 132 -

TERMOQUMICA- 158 -FISICOQUIMICA GILBERT CASTELLAN- 158 -FISICOQUIMICA FARRINGTON DANIELS- 181 -

SEGUNDA LEY DE LA TERMODINMICA- 219 -FISICOQUIMICA FARRINGTON DANIELS- 219 -FISICOQUIMICA GILBERT CASTELLAN- 253 -

ENERGIAS LIBRES- 283 -FISICOQUIMICA FARRINGTON DANIELS- 283 -TRATADO DE FISICOQUIMICA LUIS ROMO- 308 -

ESPONTANIEDAD Y EQUILIBRIO- 317 -FISICOQUIMICA GILBERT CASTELLAN- 317 -

ANEXOS- 334 -

INTEGRANTES- 336 -

INTRODUCCION

Con el fin de entender de manera fenomenolgica y terica los procesos de la Fisicoqumica se realiz este compendio de ejercicios resueltos analizando su comportamiento. Desde la antigedad se ha estudiado los gases ideales y reales, que hoy con ese conocimiento hemos aplicado en el desarrollo de los ejercicios ya que en la mayora de las aplicaciones de la ingeniera estn inversos.La primera ley de la termodinmica tiene una importancia trascendental en el desarrollo de la humanidad, ya que esta expres que al igual que con la masa, la energa no se crea ni se destruye, solo se transforma. En el campo de la fisicoqumica esto es de vital importancia, debido a que para tener un claro entendimiento de lo que pasa en un proceso, se debe entender que para que algo realice un trabajo sobre el mismo, se debe ganar o perder energa.La termoqumica hemos aplicado conocimientos previos de qumica lo cual es fundamental en la fisicoqumica para el entendimiento del fenmeno relacionado en las reacciones qumicas para saber si es que una reaccin qumica es espontnea o inverosmil.La segunda ley de igual manera trata que una reaccin qumica espontnea hace que la entropa aumente, se procedi a aplicar los conocimientos y se trat la entropa y el comportamiento emprico del funcionamiento de una mquina desde el punto de vista fisicoqumico.Por esta razn fue necesaria otra funcin termodinmica, las Energas libres, es capaz de realizar trabajo a medida que el sistema tiende al equilibrio.De esta forma se puede explicar mejor los fenmenos que suceden en la naturaleza, en el laboratorio y en la industria. Como en el caso de nuestro estudio, compresiones, expansiones de gases, reacciones qumicas, mquinas, que pueden ser ideales o reales, licuefaccin de gases, que es un proceso de mucha utilidad en la industria moderna, entre otros procesos, lo cual indica la gran vala de estos postulados y la necesidad del estudiante de aprender estos conceptos. PROBLEMAS DE APLICACIN, GASES REALES E IDEALESFISICOQUIMICA FARRINGTON DANIELS

1.1. Calcular el volumen ocupado por 20g de bixido de carbono a una presin de 740 mm Hg y a 30 0C, tomando en cuenta que se obedece la ley de los gases ideales.

Datos:

P= 740 mm Hg

Solucin:

Fig: 1.1-1

Al ser gas ideal tenemos:

V= 11, 65 L

1.2. En un aparato de Vctor Meyer la evaporacin de 0,110 g de un hidrocarburo puro, H-(CH2) n-H, desplaza 27ml de aire medidos en una bureta de mercurio a 26,1 0C y 743 mm Hg Cul es el peso molecular del hidrocarburo y el valor de n?Datos:

Solucin:

Fig: 1.3.2-1

Volumen ser igual al volumen del aire que ha desplazado

Calculo del peso molecular del hidrocarburo.

Calculo del nmero de moles, mediante la ecuacin de Vctor Meyer

Respuesta:M= 102, 27

n = 7 mol

1.3. Calcular el peso molecular promedio del aire saturado con vapor de agua, a 25 0C y a una presin total de 1 atm. La presin de vapor del agua a esta temperatura es de 23,7 mm Hg. Considrese al aire como formado por 80% de nitrgeno y 20% de oxgeno en volumen.Datos:

Aire:N2= 80%O2= 20%Fig: 1.3.3-1

Solucin:Peso molecular del aire:

Anlisis del aire Hmedo: Al ser aire saturado la presin que aporta el agua ser el mismo valor de la presin de vapor de agua a 250C, ya que tenemos una humedad del 100%

Calculo de la presin del aire

Tabla: 1.3.3-1Componentes de la mezclaComponentePi, atmXiMi, g/molXi*Mi

Aire0,9690,96928,827,9

Agua(v)0,0310,031180,558

1.4. Calcular el nmero de toneladas de bixido de carbono, sobre una superficie de una milla cuadrada, si la presin atmosfrica es de 760 mm Hg y el aire contiene 0,046 % en peso de CO2.

Datos:P = 760 mm Hg% Aire = 0,046

Solucin:Conociendo la altura desde el nivel del mar hasta la tropsfera, lugar en donde se encuentra el aire podemos calcular el volumen ocupado por este.

Considerando la temperatura ambiente:

1.5. Se llenan los matraces A y B con oxgeno y nitrgeno, respectivamente, a 250C y se conectan por medio de una llave.

Tabla: 1.3.5-1DatosGasGasVolumen, mlPresin, atm

AO25001

BN21500

Calcular (a) la presin total, (b) la presin parcial de cada gas y (c) la fraccin molar del oxgeno en la mezcla final.

Fig: 1.3.5-1

Solucin:Al no existir variacin de temperatura, el proceso es isotrmico.Calculo de la presin final del O2

Presin final del N2

Presin total del sistema

Fraccin molar en la mezcla final

1.6. A 550C y 1 atm el N2O4 se disocia un 50,3% en NO2 de acuerdo con la reaccin

N2O4 =NO2Cul es la densidad del gas? (b) Cul es el peso molecular promedio del gas?

Fig: 1.3.6-1

Solucin:

El gas se refiere a la mezcla de N2O4 + NO2, luego de la disociacin

Peso molecular del gasBase de clculo 100g de la mezclaTabla: 1.3.6-1DatosGas Mi, g/molmasa, gni=m/MXiXiMi

NO24650,31,090,6730,82

N2O49249,70,540,3330,36

Si se asume como un gas ideal se tiene:

Respuesta:

1.7. La densidad del amoniaco, fue determinada a distintas presiones pesando el gas contenido en grandes bulbos de vidrio. Los valores obtenidos a 00C, en gramos por litro, fueron los siguientes: 0,77159 a 1 atm, 0,51185 a 2/3 de atm, 0,38293 a de atm, 0,25461 a 1/3 de atm. (a) Cul es el peso molecular del amoniaco? (b) considerando que el peso atmico del hidrgeno es igual a 1,008, Cul ser el peso atmico del nitrgeno?

Tabla: 1.3.7-1Datos,( g/L)0,771690,511850,382930,25461

P, (atm)12/31/21/3

/P, (g/atmL)0,771690,767770,765860,76383

Diagrama: /P=f(P)/P, g/atm-L

P, atm

11/32/31/2

Fig: 1.3.7-1

(a)

(b)

1.8. La temperatura crtica del tetracloruro de carbono es de 283,1 0C. Las densidades en gramo por mililitro, del lquido l y del vapor v a diferentes temperaturas son las siguientes.

Tabla: 1.3.8-1Datost (0C)100150200250270280

l (g/ml)1,43431,32151,18880,99800,86660,7634

v (g/ml)0,01030,03040,07420,17540,27100,3597

Cul ser el volumen molar crtico del CCl4?

Fig: 1.3.8-1

Mediante extrapolacin del grafico se obtiene la densidad crtica.

Peso molecular tetracloruro de carbono:

Por lo tanto:

1.9. Utilizando la ecuacin de Van der Waals, calcular la presin ejercida por una mol de bixido de carbono a 00C en un volumen de (a) 1 litro, (b) 0,05 litros, (c) Repetir los clculos a 100 0C, en 0,05 litros.Fig: 1.3.9-1

Datos:Constantes de Van der Waals para el CO2 son:

Fuente: Tratado de fisicoqumica, Luis A. Romo

Solucin:(a)V1= 1 litro

(b)V2=0,05 litros

(c)V3=0,05 litros y T3=373,15

1.10. Calcular el volumen que ocupa una mol de metano a 00C y 50 atm utilizando (a) la ley de los gases ideales y (b) la ecuacin de Van der Waals. En los clculos de la parte (b) la solucin cbica se puede evitar usando el mtodo de aproximaciones sucesivas. La ecuacin de Van der Waals se puede escribir del mtodo siguiente.

V

El valor de V obtenido con le ecuacin de los gases ideales, se sustituye en el lado derecho de esta ecuacin, calculando un valor aproximado de V. Este valor se sustituye nuevamente en el lado derecho de la ecuacin para obtener un valor de V aun ms exacto. Este proceso se contina hasta que el valor calculado de V sea esencialmente el mismo que el utilizado en la sustitucin en el lado derecho de la ecuacin.

Solucin:(a)

(b)

Primera sustitucin:V

Segunda sustitucin:

1.11. Calcular el volumen ocupado por un kilogramo de bixido de carbono a 100 0C y 50 atm empleando (a) la ecuacin de los gases ideales y (b) la grfica de Hougen-Watson-Ragatz

Fig: 1.3.11-1

Solucin:

(a)

(b)

Factor de compresibilidad y las respectivas constantes crticas.

1.12. Calcular el segundo coeficiente virial para el hidrgeno a 00C partiendo del hecho que los volmenes molares a 50, 100, 200 y 300 atm son 0,4624; 0,2386; 0,1271 y 0,09004 litro mol-1. Respectivamente.Solucin:Conociendo que el segundo coeficiente virial es la extrapolacin hasta de la grficaV ((PV/RT)-1) = f ( ), entonces:

Datos:

Tabla: 1.12-1Datos50100200300

0,46240,23860,12710,09004

0,015160,015710,017230,01861

2,164,197.8611,11

Diagrama: =f ()

Fig: 1.3.12-1

Calculo de la pendiente:

Ecuacin de tendencia:

1.13. Se hizo el vaco en un bulbo de vidrio provisto de una llave y se encuentra que su peso era 46,8542 g sin tomar en cuenta el empuje del aire. Al abrir la llave y llenar el bulbo con aire, el peso aument a 47,0465 g. La presin baromtrica fue de 745 mm y la temperatura de 27 . (a) Calcular el volumen total del bulbo sabiendo que el peso molecular promedio del aire es de 28,8. (b) Calcular el peso del bulbo si se llenara con hidrgeno seco a las mismas condiciones de temperatura y presin.Datos:m1 sin aire = 46,8542 gm2 con aire = 47,0465 t= 27 C = 300 KP = 745 mm Hg= 0.98atmSolucin:Maire = 28,8 g mol-1maire = m2-m1 maire = 0,1923ga)

b)

Calculo de la masa del bulbo total:

1.14. Qu masa puede soportar un globo que contenga 1000 litros de helio a 25 y presin de 1 atm? Puede tomarse el peso molecular promedio de aire como 28,8.Datos:V He = 1000 LM He = 4 gmol-1M aire = 28,8 gmol-1T= 298 K1000L He

P= 1 atmSolucin:Fig: 1.3.14-1

1.15. El coeficiente de expansin trmica se define como

Y el de compresibilidad se define como

Calcular estas cantidades para el gas ideal.Solucin: Para (1)GAS IDEAL PV = nRT (2) (3)(1) y (3) en (1)

Para (1)GAS IDEAL

PV = nRT (2) (3)

(2) y (3) en (1)

1.16. La temperatura puede definirse como una funcin lineal de alguna propiedad M. Si esta propiedad tiene el valor Mi en el punto de congelacin y la propiedad Ms en el punto de evaporacin, dervese la ecuacin para expresar la temperatura en la escala centgrada.El astrnomo sueco Anders CELSIUS, habiendo verificado la constancia de la temperatura de fusin y ebullicin del agua a una presin dada, decide emplear estas temperaturas como puntos fijos de referencia, para la construccin de una escala termomtrica fcilmente reproducible.Diagrama V = f(t)

Fig: 1.3.16-1

Diagrama, Punto triple del agua

Fig: 1.3.16-2

Solucin:T (K) = t (C)(T T0) K = (t- t0) CT = t + 273.15T0 = t0 + 273.15(t + 273.15 (t0 + 273.15)) K = (t- t0) C(t t0)K = (t t0) C1 K = 1 Ct,C= T,K 273,15

1.17. Suponiendo que el aire se comporta como un gas ideal, calcular la densidad del aire de 25 y 1 atm si la humedad relativa del aire es de 70%. La presin del vapor del agua a 25 es de 23.7 mm. La composicin del aire seco, en volumen es de 80% de nitrgeno y 20% de oxgeno.Datos:T= 25 C PV aire = 23.7 mm Hg P = 1 atmHR = 70%Fig: 1.3.17-1

Solucin:T= 25 C 273.15 KT= 298.15 K

Tabla 1.3.17-1DatosMEZCLAPM , gmol-1Xi aire secoXi, mezclaPi, mm Hg a nivel del mar

N2280.800.78594.73

O2320.200.20148.68

H2O18-------0.0216.59

TOTALM= XiMi= 28,601.001.00760

HR =

PVaire = (PVaire)

PVaire = 25C, 1atm

PVaire = 16.59 mm Hg

PV = nRT

PM = mezcla RT

mezcla = mezcla = mezcla = 1.69

1.18. (a) Cuntos gramos de aire habr en la atmsfera que rodea a la tierra suponiendo que es una esfera con un dimetro de 12 millones de metros y la presin atmosfrica es de 760 mm sobre cualquier punto? (b) Cuntas moles de aire habr en la atmsfera suponiendo que el peso molecular promedio del aire es de 28.8? (c) Cuntas molculas de oxgeno habr en la atmsfera terrestre si un quinto del volumen total del aire est formado por oxgeno?

Datos:D = 12 106 mP = 760 mm Hg Fig: 1.3.18-1

T ideal = 273 KM aire= 28.84 g/mol

Solucin:

P= P= 1 atm

Solucin:Vesfera =Vesfera =3Vesfera = Vesfera = 9.0477 1023 L

a) PV = nRTPV =

g aire =

g aire f(T) = 3.180 1026 g

b) n aire =

n aire f(T)= 1.1031025

c) V aire = V O2 V aire = (9.0477 1023 L) V O2 1.809 1023 L de O2

PV = nRT

n = n O2 f(T)= 2,204 1024

Molculas de O2 = n O2 f(T) N0

Molculas de O2 = 2,204 1024 6.023 1023 Molculas de O2 = 1.328 1048

1.19. Una mezcla compuesta por 0.1 g de hidrgeno y 0.2 g de nitrgeno se va a almacenar a 760 mm de presin y a 26. (a) Cul ser el volumen del recipiente? (b) Cul ser la fraccin molar del hidrgeno en la mezcla? (c) Cul ser la presin parcial del H2?Datos:P = 760 mm HgT = 26 C

Solucin:T= 26 C 273.15 KT= 299.15 KP=

P= 1 atmFig: 1.3.19-1

Tabla 1.3.19-1DatosMEZCLAgiMi , ni = , molXi = Pi = Xi P, atm

H20.120.050.880.88

N20.2280.00710.120.12

TOTAL0.3M = XiMi = 5.120.05711.001

a) PV = nRT V = V = V= 1.401 L

b) PT = XH2 PH2 + XN2 PN2PH2 = XH2 PTPH2= 0,88 atm

1.20. La relacin entre la densidad del cloruro de etilo y la presin en atmsferas, a diferentes presiones, a 0, es la siguiente: 2.9002 g litro -1 atm-1 a 760 mm, 2.8919 a 475 mm, 2.8863 a 285 mm. Calcular el peso molecular del cloruro de etilo y el peso atmico del cloro usando el mtodo de la fig. 1.3 conociendo los pesos atmicos del carbono y del hidrgeno.Tabla 1.3.20-1Datos/P ,P ,atm

2.90021.000

2.89190.601

2.88630.375

Datos:T = 0 CDesarrollo:T = 0 C 273.15 KT = 273.15Diagrama: /P =f(P)

Fig. 1.3.20-1: Densidad limite del cloruro de etilo

PV = nRT

Si P = 0 atm (/P)0 = 2.878 M = 2.878 (0.08205 )(273.15 K) M = 64,47

1.21. Las densidades en gramos por centmetro cbico del ter metlico lquido y gaseoso, a distintas temperaturas, son las siguientes:Tabla 1.3.21-1Densidad del ter metlico lquido y gaseoso a diferentes temperaturasC305070100120

l0,64550,61160,57350,49500,4040

v0,01420,02410,03850,08100,1465

Calcular la densidad y la temperatura crtica. Solucin:Las constantes crticas Tc y Pc, se pueden evaluar partiendo en principio de la isoterma crtica o mediante la aplicacin de la Regla de Cailletet y Mathias que se las conoce con el nombre de la Ley de los dimetros rectilneos. La bisectriz del rea comprendida dentro de la curva T del lquido y vapor es una recta que indica que densidad media del gas disminuye linealmente con la temperatura, esta lnea por extrapolacin permite obtener tanto la temperatura crtica, como la densidad crtica.Diagrama: =f(t)Fig: 1.3.21-1

6,30 cm | 120 C = 126 C | 6 cm1,75 cm | 0,4 g/cm3 = 0,175 g/cm3 | 4 cmTc = 126 C

c= 0,175g/cm3

1.22. Basndose en las constantes crticas del helio expresadas en la tabla 1.1, calcular las constantes de Van der Waals.Datos:Tabla 1.3.22-1Constantes crticas del HelioGASTc, Kc, L mol-1Pc, atmPcVc / RTc

Helio (He)5,30,05782,260,300

Solucin:b = 1 c 3b = 1 0,0578 3b = 1,927 .10-2 L mol-1

a = 3 Pc 2ca = 3 (2,26)( 0,0578)2a = 0,0227 atm L2 mol-2

1.23. La correccin tomando en cuentas las imperfecciones de los gases, mediante la ecuacin de Berthelot

Permite calcular pesos moleculares ms exactos que los obtenidos con la ecuacin de los gases ideales. Calcular el peso atmico del nitrgeno considerando que la densidad del xido de ntrico, NO, a 0 y 760 mm es de 1,3402 g litro-1. Las constantes crticas del NO son: 177,1 K y 64 atm. El peso atmico aceptado del nitrgeno es de 14,007.Datos:T = 273K Tc = 177,1 KP = 760 mm = 1 atm Pc = 64 atm = 1,3402 g litro-1Solucin:

M = 29,9874 g-mol-1

Peso Molecular de NO:

Tabla 1.3.23-1Peso atmico de la mezclaNoPA , gmol-1XiPA calculado, gmol-1

Oxigeno, O2320,5315,8933

Nitrgeno, N2280,4714,0941

TOTALM= 301,00M= 29,9874

Peso atmico del NITRGENO = 14,0941 g1.24. Calcular el nmero de gramos de hidrgeno contenidos en un recipiente de 500 ml de capacidad cuando se introduce hidrgeno a 200 y 100 atm, utilizando (a) la ecuacin general de los gases, (b) la ecuacin de Van der Waals, (c) la grfica de Hougen-Watson Ragatz.

Datos:

V = 500 ml M H2 = 2 gmol-1T = 200 C = 473 KP = 100 atm

Solucin:

a) Ecuacin general de los gases: PV = nRT

PV = g RT Mg = PVM H2RT g =

g = 2,577 g de Hidrgeno

b) Van der Waals : P = nRT _ n2aV b V2a = 0,2444 atm L2 mol-2b = 0,02661 L mol-1

g= 2,476 g de hidrogeno

c) Hougen-Watson RagatzTabla 1.3.24-1DatosGASPc, atmTc, K = P / Pc = T / TcZg

H212,833,37,81314,2041,052,100

g = 2,100 g de hidrgeno

1.25. Las bombas de difusin de aceite pueden usarse para obtener presiones de 10-6 mm de mercurio, bastante rpidamente. Si el gas presente es nitrgeno y la temperatura 25, calcular la densidad en gramos por litro.Datos:Solucin:N2=28 g/molT=298 K

P= 1.32 x 10-8 atm

1.26. Un matraz de cristal de 200 ml se llena con una mezcla de oxgeno y nitrgeno a 25 y 1 atm. Si la mezcla pesa 0.244 g cul es el porcentaje de oxgeno en peso?Tabla 1.3.26-1DatosGasM(g/mol)n(moles)m(g)Xm=mi/mT%m

O2320.003740.1200.49249.2

N2280.004440.1240.50850.8

Total0.008180.2441.000100.0

Datos:P= 1atm

mT= 0,244 gV=0,2LFig: 1.3.26-1

Solucin:

(1)

Pero m=M*n(2)Despejando nO2 en 2

Reemplazando nO2 en 1

Reemplazando nN2 en 1

m=M*n

1.27. A partir de las leyes de Boyle y de Gay-Lussac, dedzcase la forma de la ecuacin de los gases ideales utilizando la ecuacin fundamental de clculo diferencial ( Ec. A.39; Pg. 754).Diagrama: P=f(V) V=f(T)

Fig: 1.3.27-1

(1)Ecuacin de estado de la Ley de Boyle

Ecuacin de estado de la Ley de Gay-Lussac

Entonces en (1):

1.28. Calcular la densidad del aire a 30 C, 735 mm de presin, y una humedad relativa de 70%: Puede suponerse que el aire seco contiene 20% de oxgeno y 80% de nitrgeno por volumen. La presin de vapor del agua a 30 es 31.8 mm.

Fig: 1.3.28-1

Datos:T=30oC = 303,15oKP=735mmHg = 0,967atmHR=70%Aire seco (O2=20% ; N2=80%)P H2O(v)= 31,8mmHg = 0,0418atm

Formulas y Solucin:Tabla1.3.28-1DatosAire Seco%VXiM(g/mol)Mi*Xi

O2200.20326.4

N2800.802822.4

Total1001.00---------M=28.8

Tabla: 1.3.28-2ResultadosComposicinPi(mmHg)Xi=Pi/PM(g/mol)Xi*Mi

Aire Seco712.740.9728.827.93

Agua (v)22.260.03180.55

Pi= 7351.00--------

1.29. Si la presin atmosfrica es de 740 mm, cuntos kilogramos de oxgeno hay sobre un metro cuadrado de tierra? El porcentaje en peso de oxgeno en el aire es de 22.8.Datos:Patm= 740mmHg = 0,974atmm O2 = Kg?A= 1m2

Tabla: 1.3.29-1Datos

Aire%mm(g)M(g/mol)n(mol)XiPi=Xi*P (atm)

O222.822.8320.71250.20540,200

N277.277.2282.75710.79460,774

100.0100.0--------3.46961.0000O,974

B.C.=100 g Aire

m= 2067, 33 Kg

1.30. Calcular la temperatura crtica y el volumen de hidrgeno partiendo de las siguientes densidades (en gramos por centmetro cbico) del lquido l y del vapor v:Datos:Tc=?V H2=?

Tabla: 1.3.30-1DatosC-246-244-242-241

l0,0610,0570,0510,047

v0,00650,00950,0140,017

Diagrama: = f(T)

Fig: 1.3.30-1

= 0.03214 g/cm3Tc= -240,4 K

1.31. Calcular la presin ejercida por 1 mol de bixido de carbono en litro a 25 , utilizando (a) la ley de los gases ideales y (b) la ecuacin de Van der Waals.Datos:P=?n= 1mol CO2V=0,5LT=25oC = 298,15oKa=3,592b=0,04267Desarrollo:a)

b)

Esta ecuacin de estado propuesta por Van der Waals relaciona la presin, el volumen y la temperatura de un gas real de tal modo que a presiones moderadas concuerda con los datos experimentales. Este logro se debe al hecho de que adems de la correccin aplicada para el volumen se reconoce que la existencia de energa de atraccin entre las molculas impone la necesidad de introducir una correccin para presin.

1.32. (a) Utilizando la grfica de Hougen-Watson-Ragatz, calcular el volumen que debe tener un recipiente para contener 1000 g de n-octano, C8H18 a 354 a una presin de 50 atm. (b) Cmo debera interpretarse esta grfica si se colocaran 1000 g de octano en este recipiente a una presin de 50 atm a 183?Datos:m n-octano = 1000gT= 354oC 627,15oKP= 50 atmM= 114 Tc= 570oKPc= 24,7 atmV=?Formulas y Solucin:a)

Para demostrar la aplicacin de este principio, se parte del corolario que firma que todos los gases el factor de compresibilidad, Zv es una funcin singular de variables correspondientes.

Fig.1.3.32: Diagrama de Hougen-Watson-Ragatz

Mediante la grfica de Hougen-Watson-Ragatz, Zc=0,4

b)T=183oC = 456,15oK

1.33. Demuestre que la ecuacin de Van der Waals se puede escribir en funcin de la temperatura reducida Tr, de la presin reducida Pr, y del volumen reducido Vr, como:

Si a, b y R tambin se expresan en funcin de las constantes crticas. Se puede observar que todas las constantes relacionadas con la naturaleza individual del gas, no se han tomado en cuenta.

Pero si:

Entonces:

SI:

Entonces:

Despejando:

1.34. La ecuacin de Van der Waals puede ordenarse en forma de series como la ecuacin virial. Demostrar que el segundo coeficiente virial para un gas de Van der Waals lo da:

(1)

A partir de la ecuacin cbica de Van der Waals

Pero si: Entonces

PROPIEDADES EMPRICAS DE LOS GASES.FISICOQUIMICA GILBERT CASTELLAN

2.1. Cinco gramos de etano se encuentran dentro de un bulbo de un litro de capacidad. El bulbo es tan dbil que se romper si la presin sobrepasa las 10 atmsferas. A qu temperatura alcanzar la presin del gas el valor de rompimiento?Datos: Masa Etano = 5gSi P>10 atm. El bulbo se romperSolucin:PV = nRT Ec.2.1- 1 Ec.2.1-2 Despejamos n de la Ec.2.1-2, sustituimos en la Ec.2.1-1 y despejamos T

2.2. Un gran cilindro para almacenar gases comprimidos tiene un volumen aproximado de 1.5 pies3. Si el gas se almacena a un presin de 150 atm a 300K, cuntos moles de gas contiene el cilindro? Cul sera el peso del oxgeno en un cilindro de esta naturaleza?Datos: V = 1.5 pies3P = 150 atmT = 300 KSolucin:a) Cuntos moles de gas contiene el cilindro?

b) Cul sera el peso del oxgeno en un cilindro de esta naturaleza? Despejamos m de la Ec.2.1-2que representa la masa del gas oxgeno.m = nM m = (258.84 moles) (32 g/mol)m= (258.84 moles) (32 g/mol) m= 8282.88g

2.3. En el sistema ilustrado en la fig. 2-13 se halla contenido helio a 30.2C. El bulbo de nivelacin L se puede levantar para llenar el bulbo inferior con mercurio y forzar la entrada del gas a la parte superior del dispositivo. El volumen del bulbo 1 hasta la marca b es de 100.5 cm3 y el del bulbo 2 entre las marcas a y b es de 110.0 cm3. La presin del helio se mide por la diferencia entre los niveles del mercurio en el dispositivo y en el brazo evacuado del manmetro. Cuando el nivel del mercurio est en a la presin es 20.14 mm de Hg. Cul es la masa de helio en el recipiente?Datos:mHe = 4g/molT = 30.2C = 303.35KV1 = 100.5 cm3V2 = 110.0 cm3Pa = 20.14mm Hg = 0.0265 atm

Figura 2.13: Equipo de Bulbos combinados de Helio y MercurioFuente: Fisicoqumica de Castelln, captulo 2 Propiedades Empricas de los gases, pg. 24

Solucin:VT =Volumen total de HeVT =V1+ V2VT =(100.5 + 110.0) cm3VT = 210.5 cm3 = 0.2105L Despejamos m de la Ec.2.1-2 y reemplazamos en la Ec.2.1-1 que representa la masa total del sistema.

2.4. Se emplea el mismo tipo de aparato usado en el problema anterior. En este caso no se conoce el volumen V1, el volumen en el bulbo 2, V2, es 110.0 cm3. Cuando el nivel del mercurio est en a la presin es 15.42 mm de Hg. Cuando el nivel del mercurio se eleva a b la presin del gas es 27.35 mm Hg. La temperatura es 30.2C.a) Cul es la masa de helio en el sistema? b) Cul es el volumen del bulbo 1?Datos:V2 = 110.0 cm3 = 0,11 LPa = 15.42 mm de Hg = 0,020 atmPb = 27.35 mm de Hg = 0,036 atmT = 30.2 C = 303,35 KSolucin:a) Despejo m de la Ec.2.1-2 y sustituyo en la Ec.2.1-1

b) Volumen del bulbo 1PaVa = nRTEc.2.4 - 1Pa (V1 + V2) = PbV10,020 (V1 + 0,11 L) = 0,036 V10,020 V1 + 2,23 103 = 0,036 V1V1 = 0,142 L

2.5. Supongamos que al establecer las escalas de los pesos atmicos las condiciones de referencia escogidas hayan sido Po. = 1 atm, Vo. = 30.000 litros y To = 300.00 K. Calcular la "constante del gas", el "nmero de Avogadro" y las masas de un "nmero de Avogadro" de tomos de hidrgeno y de oxgeno.Datos:P0 = 1 atmVo = 30.000 L To = 300.00 KSolucin: Hallamos el valor de R con los valores dados en el ejercicio.

Ec.2.5-1

Determinamos el nmero de moles y lo relacionamos con el valor de la constante Rg de los gases.

Ec.2.5-2

Determinamos el nmero de molculas por mol con el nmero de Avogadro y el nmero de moles hallados anteriormente.N1= N (avo) * n Ec.2.5-3N1= (6.023 1023)(1.2187) N1= 7.34 1023 molculas/mol Determinamos el peso molecular del Hidrgeno

6.0231023 = 1 g/mol

2.6. El coeficiente de expansin trmica est definido por = (1/V)(V/T)PAplicando la ecuacin de estado calcular el valor de para un gas ideal. Partimos de la ecuacin general de los gases Ec.2.1-1y despejamos el volumen V

Ec.2.6-1 Derivamos la Ec.2.6-1 con respecto a la temperatura Pa presin constante.Ec.2.6-2 Ec.2.6-3 Reemplazamos la derivada de la Ec.2.6-2 y remplazamos en la ecuacin de compresin isobrica Ec.2.6-3.

Ec.2.6-4 De la ecuacin general de los gases despejamos n R y T para relacionar con la Ec.2.6-4 y determinar el valor final de

Ec.2.6- 5

Ec.2.6 - 6

2.7. El coeficiente de compresibilidad est definido por Calcular el valor de para un gas ideal. Partimos de la ecuacin general de los gases Ec.2.1-1y despejamos el volumen V

Ec.2.7-1 Derivamos la Ec.2.7-1 con respecto a la presin P a temperatura constante.Ec.2.7-2 Ec.2.7-3 Reemplazamos la derivada de la Ec.2.7-2 y remplazamos en la ecuacin de expansin isotrmica Ec.2.7-3.

Ec.2.7-4 De la ecuacin general de los gases despejamos n R y P para relacionar con la Ec.2.7-4 y determinar el valor final de

Ec.2.7-5

Ec.2.7 - 6

2.8. Expresar la derivada (p/T)Vde un gas en funcin de y .V=V(P,T)Ec.2.8-1

Ec.2.8-2V=cte. dV=0

Ec.2.8-3

2.9. Un gramo de N2y 1 g de O2se colocan en un frasco de 2 litros a 27C. Calcular la presin parcial de cada gas, la presin total y la composicin de la mezcla en moles por ciento.Datos:mN2 = 1 gmO2 = 1 gV = 2 L T = 27C = 300,15 K

Partimos de la ecuacin general de los gases Ec.2.1-1y despejamos el volumen PEc.2.9-1 Ec.2.9-2

Ec.2.9-3 De la Ec.2.9-1 hallamos la presin del N2

De la Ec.2.9-1 hallamos la presin del O2

Determinamos la presin total Pt= Pn2 + Po2Pt= 0,4398 + 0,3848Pt= 0,8246 atm

Determinamos el moles totales

De acuerdo con el valor total realizamos un balance y las fracciones molares con relacin a la presin.

Por lo tanto se tiene la composicin molar del oxgeno y nitrgeno.

2.10. Un gramo de H2 y 1 g de 02 se colocan en una botella de dos litros a 27C. Calcular la presin parcial de cada gas y la presin total al igual que la composicin de la mezcla en moles por ciento. Comparar estos resultados con los del problema 2-9.Datos:mN2 = 1 gmO2 = 1 gV = 2 L T = 27C = 300.15 K Realizamos el mismo procedimiento que el ejercicio anterior determinando las presiones parciales, la presin total, nmero de moles totales y las fracciones molares de la mezcla.

Comparacin:La diferencia con los resultados del problema anterior se debe a que tenemos las mismas masas pero diferentes pesos moleculares, lo que hace que haya muchas ms moles de H2 que de O2 ya que es bastante ms ligero. Entre N2 y O2 la diferencia no es tan fuerte.

2.11. Se agrega una mezcla de nitrgeno y vapor de agua a un recipiente que contiene un agente secante slido. Inmediatamente despus, la presin en el recipiente es de 760 mm Hg. Luego de algunas horas, la presin alcanza un valor constante de 745 mm Hg.a) Calcular la composicin de la mezcla original en moles por ciento.b) Si el experimento se realiza a 20 oC y el agente secante aumenta su peso en 0.150 g, Cul es el volumen del frasco? (Se puede despreciar el volumen ocupado por el agente secante). Datos:Pi = 760 mm Hg.Pf = 745 mm Hg.t = 20 oC.T = 293.15 K.m = 0.150 g.Solucin:a) El agente secante absorbe el vapor de agua y por eso es que, al cabo de un tiempo, la presin total disminuye pues la presin del agua desaparece. As, la presin total inicial es:Pi = PN2 + PH2OEc.2.11-1 Por lo tanto la presin final es:

Pf = PN2Ec.2.11-2 Por lo tanto la composicin en moles por ciento es:

b) El aumento en peso del agente se debe al agua absorbida, por lo tanto, la masa de vapor de agua es 0.150 g y as, el volumen del frasco ser:

2.12. Se analiza una mezcla de oxgeno e hidrgeno pasndola sobre xido de cobre caliente y por un tubo secante. El hidrgeno reduce el CuO segn la ecuacin:CuO + H2 Cu + H2OEc.2.12-1El oxgeno reoxidiza el cobre formando:Cu + O2 CuOEc.2.12-2100 cm3 de la mezcla, medidos a 25 oC y 750 mm Hg producen 84.5 cm3 de oxgeno seco, medidos a una temperatura de 25 oC y 750 mm Hg despus de su paso sobre el CuO y el agente secante. Cul es la composicin original de la mezcla?Datos:VT = 100 cm3.VT = 0.1 L.tT = 25 oC.TT = 298.15 K.PT = 750 mm Hg.PT = 0.9868 atm.VO2(SECO) = 84.5 cm3.VO2(SECO) = 0.0845 L.tO2(SECO) = 25 oC.T = 298.15 K.PO2(SECO) = 750 mm Hg.PO2(SECO) = 0.9868 atm.Solucin: Segn la Ley de Hess tenemos que:CuO + H2 Cu + H2OCu + O2 CuOH2 + O2 H2O

Los moles totales y los podemos evaluar a partir de la ecuacin de estado ya que:

Ec.2.12-3

El nmero total de moles en la mezcla est dado por la relacin:

Ec.2.12-4 Donde nO2 es el nmero de moles de oxgeno antes de la reaccin y est dado por la relacin:

Ec.2.12-5Ec.2.12-6

Donde son las moles de O2 que reaccionan y son las moles de O2 que quedan sin reaccionar. Si todo el H2 reaccion, tendremos, a partir de la reaccin qumica, que:

Ec.2.12-7

Ec.2.12-8 Combinando estas tres ecuaciones encontramos que:

Ec.2.12-9

Ec.2.12-10

La composicin en moles por ciento de la mezcla original es:

2.13. Demostrar que xi = (yi/Mi) / [(y1/M1) + (y2/M2) + ], en donde xi, yi y Mi son la fraccin molar, el porcentaje del peso y el peso molecular del componente i respectivamente. El nmero de moles, la fraccin molar y el porcentaje en peso estn dados por las relaciones:

Combinando estas relaciones tendremos:

nT = n1 + n2 +

2.14. Una mezcla de gases est compuesta de etano y butano. Se llena un bulbo de 200 cm3 de capacidad con la mezcla a una presin de 750 mm Hg y 20 oC. Si el peso del gas en el bulbo es 0.3846 g, Cul es el porcentaje molar de butano en la mezcla?Datos:V = 200 cm3.V = 0.2 L.P = 750 mm Hg.P = 0.9868 atm.t = 20 oC.T = 293.15 K.mT = 0.3846 g.MC2H6 = 30 g/mol.MC4H10 = 58 g/mol.Solucin: La masa total en el tubo es:mT = miEc.2.14-1mT = niMimT = nETANOMETANO + nBUTANOMBUTANOmT = 30nETANO + 58nBUTANOEc.2.14-2 El nmero total de moles en el tubo es:nT = niEc.2.14-3nT = nETANO + nBUTANOnETANO = nT - nBUTANOEc.2.14-4 Reemplazamos la ecuacin 2.14-4 en la ecuacin 2.14-2, as obtenemos:mT = 30(nT - nBUTANO) + 58nBUTANO0.3846 = 30nT - 30nBUTANO + 58nBUTANO0.3846 = 30nT + 28nBUTANO

Ec.2.14-5 El nmero total de moles lo podemos calcular a partir de la relacin:

Reemplazamos el valor de nT en la ecuacin 2.14 - 5, as se obtiene: Reemplazamos el valor de nT y nBUTANO en la ecuacin 2.14 - 4, as obtenemos: El porcentaje molar del etano y del butano respectivamente son:

2.15. Un bulbo de 138.2 ml contiene 0.6946 g de gas a 756,2 mm Hg y 100 oC. Cul es el peso molecular del gas?Datos:V = 138.2 ml.V = 0.1382 L.m = 0.6946 g.P = 756.2 mm Hg.P = 0.995 atm.t = 100 oC.T = 373.15 K.

Solucin: El nmero total de moles est dado por la relacin:

Ec.2.15-1 Y por la relacin:

Ec.2.15-2 Igualando estas dos expresiones y despejando el peso molecular obtenemos:

2.16. Suponiendo que el aire tiene un peso molecular promedio de 28.8 y que la atmsfera es isotrmica a 25 oC, calcular la presin baromtrica en Guadalajara (Mxico), ciudad que se encuentra a 1567 m sobre el nivel del mar; calcular la presin baromtrica en Cerro de Pasco (Per), 4259 m sobre el nivel del mar. La presin a nivel del mar es de 760 mm Hg.Datos:MAIRE = 28.8 g/mol.t = 25 oC.T = 298.15 K.zGuadalajara = 1567 m.zCerro de Pasco = 4259 m.Po(NIVEL DEL MAR) = 760 mm Hg.

Solucin: Haciendo uso de la ley de distribucin baromtrica, tendremos:

(po Presin a Nivel del Suelo) As:

2.17. La composicin aproximada de la atmsfera a nivel del mar est dada por la siguiente tabla.Tabla 2.17-1Composicin aproximada de la Atmsfera a Nivel del MarGASPORCENTAJE EN MOLES

Nitrgeno78.09

Oxgeno20.93

Argn0.93

Dixido de Carbono0.03

Nen0.0018

Helio0.0005

Criptn0.0001

Hidrgeno5 10-5

Xenn8 10-6

Ozono5 10-5

Fuente: Fisicoqumica de Castelln, captulo 2 Propiedades Empricas de los Gases, pg. 25Despreciando los cuatro ltimos componentes, calcular las presiones parciales del resto, la presin total y la composicin de la atmsfera en moles por ciento a alturas de 50 y 100 Km (t = 25 oC).Datos:z = 50 Km.z = 100 Km.t = 25oC.T = 298.15 K.Solucin: La presin parcial de cada componente la podemos calcular a partir de la siguiente ecuacin:

Ec.2.17-1 Donde:

Ec.2.17-2 La composicin en por ciento la podemos determinar por la relacin:

As:50 KmTabla 2.17-2Valores y Clculos a 50KmMixiopiopixi

N2280.78090.78093.1 10-389.08

O2320.20930.20933.74 10-410.75

Ar400.00930.00933.42 10-60.10

CO2440.00030.00035.0 10-80.0014

Ne200.0000180.0000183.45 10-70.0099

He40.0000050.0000052.27 10-60.652

pT =3.1 10-3

100 KmTabla 2.17-3Valores y Clculos a 100KmMixiopiopixi

N2280.78090.78091.22 10-587.71

O2320.20930.20936.71 10-74.82

Ar400.00930.00931.26 10-90.0091

CO2440.00030.00038.38 10-120.0001

Ne200.0000180.0000186.63 10-90.0477

He40.0000050.0000051.03 10-67.4047

pT =1.391 10-5

2.18. Cul debe ser el peso molecular de un gas para que la presin del gas disminuya la mitad de su valor en una distancia vertical de un metro? (t = 25 oC). Qu tipos de molculas tienen pesos moleculares de esta magnitud?Datos:z = 1 m.t = 25 oC.T = 298.15 K.Solucin: A partir de la ley de distribucin baromtrica tenemos que:

Ec.2.18-1 Por lo tanto:

Ec.2.18-2 Que la presin del gas disminuye a la mitad, significa que:

De esta manera se llega a tener que:

El peso molecular tan alto corresponde a las molculas conocidas por el nombre de polmeros.

2.19. Considerar un gas ideal de papas que tiene las siguientes propiedades: obedece la ley del gas ideal, las partculas individuales pesan 100 g pero no ocupan volumen; es decir, son masas puntuales.a) A 25 oC, calcular la altura a la cual el nmero de papas por centmetro cbico disminuye a una millonsima parte de su valor a nivel del suelo.b) Sabiendo que las papas reales ocupan volumen, hay alguna correlacin entre el resultado del clculo en (a) y la distribucin espacial observable de las papas en una bolsa de papel?Datos:m = 100 g.t = 25 oC.T = 298.15 K.Solucin:a) La ley de distribucin baromtrica establece que:

Ec.2.19-1 Si despejamos z de esta ecuacin, obtenemos:

Ec.2.19-2 Ya que:

Ec.2.19-3 Y el peso molecular de una papa es igual a su masa por el nmero de Avogadro:

b) Si existe correlacin ya que la altura obtenida en a) [z = 5.8 10-18 cm] es despreciable, lo que implica que todas las papas estn en el suelo y esto es lo que observamos.

2.20. Un globo de 10000 m3 de capacidad se llena con helio a 20 oC y a 1 atm de presin. Si el globo se carga con un 80 % de la carga que puede levantar a nivel del suelo, a qu altura alcanzar el estado de reposo?. Supngase que el volumen del globo es constante, la atmsfera isotrmica, 20 oC, el peso molecular del aire 28.8 y la presin a nivel del suelo 1 atm. La masa del globo es 1.3 106 g.Datos:V = 10000 m3.V = 10 106 L.t = 20 oC.T = 273.15 K.P = 1 atm.MCARGA = 80 %.t = 20 oC.T = 273.15 K.MAIRE = 28.8 g/mol.PNIVEL DEL SUELO = 1 atm.m = 1.3 106 g.Solucin: El globo asciende debido a que es ms ligero que el aire. Sin embargo, en el momento en que el peso de la masa de aire que desaloja es igual al peso total del globo, ste permanecer esttico. Es decir, la condicin de equilibrio est dada por la siguiente relacin:

Ec.2.20-1 MAIRE es el peso de la masa de aire desalojado y variar con la altura de acuerdo a la ley de distribucin baromtrica.

Ya que la densidad es:

Ec.2.20-2 En forma similar el peso del helio MAIRE est dado por la relacin:Ec.2.20-3 El peso del globo no vara con la altura.

Ec.2.20-4 Para establecer el peso de la carga (MCARGA) sabemos que a nivel del suelo la carga mxima sera aquella que sumada al peso del globo y del helio igualar el peso del volumen de aire desalojado, es decir:

Como slo se carga 80 % de este valor tenemos que:

Por lo tanto, el globo alcanzar el estado de reposo cuando:

Reordenando esta ecuacin se obtiene que:

Como no podemos despejar z de esta ecuacin, le damos diferentes valores hasta que el resultado del lado izquierdo de la ecuacin sea igual al del lado derechoSe encuentra que para z = 1.41 Km se cumple la igualdad.z = 1.41 Km

2.21. Expresar las presiones parciales en una mezcla de gases (a) en funcin de las concentraciones molares Ci (b) en funcin de las razones molares ri.Solucin:a) Las concentraciones molares se definen como:

Ec. 2.21 - 1 De la ecuacin de estado se tiene:

Ec. 2.21-2 Reemplazo de la Ec. 2.21-2 en la Ec. 2.21-1

Ec. 2.21-3 La concentracin se define como:

Ec.2.21 - 4 Reemplazo de la Ec. 2.21-4 en la Ec. 2.21-3

b) Las razones molares se definen como:

Ec. 2.21 - 5 Se tiene

Ec. 2.21 - 6

2.22. Si a una altura h dada, la presin de un gas es Ph y la presin a z=0 es Po, demostrar que a cualquier altura, z, P=Po f h/Z donde f=Pz / PoDatos: z = 0

Demostrar:

Solucin: De acuerdo con la ley de distribucin baromtrica,

Ec. 2.22-1o bien a una altura Z dada

Ec. 2.22-2 De esta ecuacin tenemos que

Ec. 2.22-3 Reemplazo la Ec. 2.22-3 en la Ec. 2.22-2

2.23. Al morir Julio Csar, su ltima exhalacin tena un volumen de 500 cm3aproximadamente. Esta cantidad tena 1 mol % de argn. Supngase que la temperatura era de 300oK y que la presin a nivel del suelo era 1 atm. Supngase que la temperatura y la presin son uniformes sobre la superficie yan tienen esos valores. Si las molculas exhaladas por Csar han permanecidotodas en la atmosfera terrquea y se han esparcido completamente a travs deella, cuntas inhalaciones de 500 cm3 cada una debemos realizar en promediopara inhalar una de las molculas de argn de Csar?

Datos:V = 500 cm3T = 300KP = 1atm

= 0.01Solucin:

Vatm= rea de la superficie terrestre x altura = Ec. 2.23-1

Ec. 2.23-2

Ec. 2.23-3 Despejando tenemos

Ec. 2.23-4

Ec. 2.23-5

Ec. 2.23-6 Sustituyo la Ec.2.23-6 en la Ec.2.23-5

Ec.2.23-7 Nmero de inhalaciones necesarias para aspirar una molcula de Julio Cesar, es decir

2.24. a) Demostrar que si calculamos el nmero total de molculas de un gas en la atmosfera aplicandola formula baromtrica obtendramos el mismo resultado que al suponer que el gas tiene una presin a nivel del suelo hasta una altura z=RT/Mg y que la presin es cero por encima de este nivel.b) Demostrar que la masa total de la atmosfera terrestre est dada por Ap0/g, donde po es la presin total a nivel del suelo y A es el rea de la superficie terrestre. Ntese que este resultado no depende de la composicin de la atmsfera. (Resolver este problema calculando primero la masa de cada constituyente, fraccin molar Xi, peso molecular Mi, y sumar. Luego, examinando el resultado, resolverlo de la manera ms fcil.)c) Si el radio promedio de la tierra es 6.37108cm, g=980 cm/seg2, y Po = 1atm, calcular la masa de la atmosfera en gramos. Datos:a) Z = RT/Mgb) MT = AP0/gc) r = 6.37*108cmg = 980 cm/seg2Po = 1atmSolucin:a)

Ec.2.24-1Ec.2.24-2Ec.2.24-3 El nmero total de molculas en la atmsfera ser

Ec.2.24-4

b) De acuerdo con la ley de distribucin baromtrica, la masa del componente i de la atmosfera en una fraccin diferencial ser

Ec.2.24-5Ec.2.24-6 De la ecuacin de estado sabemos que

Ec.2.24-7 Reemplazo la Ec.2.24-7 en la Ec.2.24-6

Ec.2.24-8

Ec.2.24-9

c) La superficie de la tierra es 4r2, por lo tanto,

2.25. Puesto que los gases atmosfricos se distribuyen diferentemente segn sus pesos moleculares, el porcentaje promedio de cada gas es diferente del porcentaje a nivel del suelo; los valores, Xi, de las fracciones molares a nivel del suelo se suministran a continuacin.a) Deducir una relacin entre la fraccin molar promedio del gas en la atmosfera y las fracciones molares a nivel del suelob) Si las fracciones molares de N2, O2 y Ar a nivel del suelo son 0.78 ; 0.21 y 0.01 respectivamente, calcular las fracciones molares promedio de N2, O2 y A en la atmosfera.c) Demostrar que la fraccin de peso promedio de cualquier gas en la atmosfera es igual a su fraccin molar a nivel del suelo.Datos:b) XN2 = 0.78 XO2 = 0.21 XAr = 0.01Solucin:a) Ec.2.25-1

Ec.2.25-2

Ec.2.25-3Ec.2.25-4

Reemplazo la Ec2.25-3 y Ec.2.25.4 en la Ec.2.25.1

Ec.2.25-5

c) Aplicando la Ec.2.25-7

c) La fraccin de peso promedio

De los resultados obtenidos en el inciso a), tenemos que,

Ec.2.25-8 Ec.2.25-9 Por lo tanto:

Ec.2.2510

2.26. Considrese una columna de gas en un campo gravitatorio. Calcular la altura Z determinada por la condicin de que la masa de la columna est situada debajo de Z.Solucin: Consideremos un rea transversal de 1cm2. La masa total en la seccin diferencial dz ser

Ec.2.26-1 Integrando hasta una altura Z, tenemos

m(Z)= -m00 Ec. 2.26 - 2Z0

m(Z) = -m0Ec. 2.26 - 3 La masa total la obtendremos integrando hasta infinito,

mT= m(Z=) = m0 Ec. 2.26 - 4 Ec. 2.26 - 5M(Z) = mT/2Ec. 2.26 - 6

Ec. 2.26 - 7

Z=

GASES REALES3.1. Para la disociacin N2O4 = 2NO2, la constante de equilibrio a 25 C e K = 0.115, est relacionada con el grado de disociacin y la presin en atmsferas segn la ecuacin K = 42p=/(1-2). Si n es el nmero de molculas de N2O4 que estaran presentes si no se produjo disociacin, calcular V/n.a.p = 2 atm y 0.5 atm, suponiendo que la mezcla en equilibrio se comporta idealmente. Comparar los resultados con los volmenes en caso de que no se produjese disociacin. Datos:T = 25 C = 298 kK = 0.115K = 42p=/(1-2)P1 = 2atmP2 = 0.5atmSolucin:Ec.3.1-1Ec.3.1-2Para P1 = 2atmEc.3.1-3

Ec.3.1-4

Para P2 = 0.5atm

3.2. Para la mezcla descrita en el problema 3-1 demostrar que en la medida que p se aproxima a cero el factor de compresibilidad Z = pV/nRT se aproxima a 2 en lugar de a su valor normal, la unidad. Por qu acontece este fenmeno?Solucin:Ec.3.2-1Ec.3.2-2Ec.3.2-3Ec.3.2-4P 0K(1-2) 0 1 2 1Z 2p 0Ec.3.2-5Ec.3.2-6

El hecho de que tengamos el doble de molculas que al principio hace que Z2 en lugar de hacerlo a su valor normal que es la unidad.

3.3. Cierto gas a 0 C y a 1 atm de presin tiene un valor de Z =1.00054. Calcular el valor de b para este gas.

Datos:T = 0 C = 273.15 KZ =1.00054Solucin: Ec.3.3-1

3.4. Si Z =1.00054 a 0 C y 1 atm y la temperatura de Boyle del gas es 107 K, calcular los valores de a y b (solo se necesitan los dos primeros trminos de la expresin de Z).Datos: Z =1.00054T = 0 C = 273.15 KP = 1 atmTBoyle = 107 KSolucin:Ec.3.4-1Ec.3.4-2

a = 8.774b

3.5. Las constantes crticas para el agua son 374 C, 218 atm y 0.0566 litros/mol. Calcular los valores de a, b y R; comparar el valor de R con el valor correcto y observar la discrepancia. Valorar solo las constantes a y b a partir de p, y Tc Empleando estos valores y el valor correcto de R calcular el volumen crtico. Comparando con el valor correcto.Datos:T = 374 CP = 218 atm0.0566 litros/molSolucin:

3.6. Determinar la relacin de las constantes a y b de la ecuacin de Berthelot con las constantes crticas.Solucin:Ec.3.6-1Ec.3.6-2= b +Ec.3.6-3Ec.3.6-4Ec.3.6-5Ec.3.6-6Ec.3.6-7

3.7. Determinar la relacin de las constantes a y b de la ecuacin de Dieterici con las constantes crticas (Ntese que esto no se puede resolver igualando unas con otras las tres races de la ecuacin).Solucin:Ec.3.7-1

3.8. La temperatura crtica del etano es 32.3C, la presin crtica es 48.2 atm. Calcular el volumen crtico empleando:a) La ley del gas ideal,b) La ecuacin de Van der Waals, comprobando que para el gas de Van der Waals.

c) La ecuacin modificada de Berthelot.d) Comparar los resultados con el valor experimental 0.139 litros/mol.Datos:T = 32.3C = 305.3 KP = 48.2 atmSolucin:a) Ley del gas ideal

b) Ecuacin de Van der WaalsEc. 3.8 - 1Ec. 3.8 - 2

c) Ecuacin modificada de BerthelotEc. 3.8 - 3Ec. 3.8 4

d) Comparar los resultados con el valor experimental 0.139 litros/mol

3.9. La presin de vapor de agua en estado lquido a 25C es 23.8 mmHg y a 100C es de 760 mmHg. Aplicando la ecuacin de Van der Waals como gua, en una forma u otra, demostrar que el vapor de agua saturado se asemeja ms al comportamiento de un gas ideal a 25C que a 100C.Datos:T1 = 25C = P1 = 23.8 mmHgT2 = 100C = 373.15 KP2 = 760 mmHg = 1 atmSolucin:

Ec.3.9-1

Ec.3.9-2

3.10. El factor de compresibilidad para el metano est dado por z = 1 + Bp + Cp2 +Dp3.Si pest dada en atm los valores de las constantes son los siguientes:Datos:Tabla 3.10-1Valores de las Constantes T(K)BCD

2001000

Fuente: Fisicoqumica de Castelln, captulo 2 Propiedades Empricas de los Gases, pg. 47.Representar grficamente los valores de z en funcin de p a estas dos temperaturas en un intervalo de 0 a 1000 atm.y(30.44) = 8.18 x 10-5 = 0Solucin:Ec. 3.10 - 1Para: 1000 K

Figura 3.10-1Representacin Grfica de los Valores de z en funcin de p a estas dos temperaturas en un intervalo de 0 a 1000 atm

3.11. Si el factor de compresibilidad de un gas es Z(P,T), la ecuacin de estado puede expresarse p/RT = Z. Demostrar cmo afecta esto a la ecuacin para la distribucin del gas en un campo gravitatorio. A partir de la ecuacin diferencial para la distribucin demostrar que si Z es mayor que la unidad la distribucin es ms amplia para un gas real que para uno ideal y que lo contrario es verdadero si Z es menor que la unidad. Si Z = 1 + Bp, donde B es una funcin de la temperatura, integrar la ecuacin para obtener la forma explcita de la funcin de distribucin.Solucin:Ec. 3.11 - 1

Figura: 3.11-1Factor de Compresibilidad

3.12. A Presiones altas (volmenes pequeos) la ecuacin de Van der Waals, ecuacin, puede reordenarse en la siguiente forma:

Si se eliminan los trminos cuadrticos y cbicos = b como una primera aproximacin de la raz ms pequea de la ecuacin. Esto representa el volumen del lquido. Empleando este valor aproximado de en los trminos mayores demostrar que la siguiente aproximacin para el volumen del lquido es A partir de esta expresin, demostrar que la primera aproximacin para el coeficiente de expansin trmica de un lquido de Van der Walls es a = bR/aSolucin:Ec. 3.12 - 1

3.13. Empleando el mismo mtodo que se emple para obtener la ecuacin demostrar la relacin dada en la Tabla 3-4 entre para la ecuacin de Beatti-Bridgeman, a saber: ' (RT)2 = - B2/RT.De la Tabla 3-4 para la ecuacin de Beatti-Bridgeman puede expresarse Z como:Solucin:Ec. 3.13 - 1

Ec. 3.13 - 2

3.14. A qu temperatura tiene la pendiente de la curva Z contra p (p = 0) un mximo valor para el gas de Van Der Waals? Cul es el valor de la pendiente mxima?Datos:p = 0Solucin:Ec.3.14-1

PROBLEMAS DE APLICACIN PRIMERA LEY DE LA TERMODINMICAFISICOQUIMICA FARRINGTON DANIELS

4.1. Se producen treinta y cinco litros de hidrogeno por la accin de un cido sobre un metal a una presin total de 1 atm. Calcular el trabajo efectuado por el gas al hacer retroceder la atmsfera, expresado en (a) atmsferas-litro, (b) en caloras, (c) en julios y (d) en ergios.SOLUCIN:Aplicamos la frmula:L=PL=1atm (35-0)lL= 35 atm-l

Conversin de Unidades:L= 35 atm-l * L=

L= *

.L= * L=

4.2. Un peso de 900 gramos cae desde una altura de 120 metros, (a) Cuntos ergios de calor se liberan cuando golpea el suelo? (b) Cuntos julios? (c) Cuntas caloras? (d) Cuntas atmosferas-litro?SOLUCIN:900g= Q.

1059,5 J

Conversin de unidades:1059,5 J

1059,5 J

. 1059,5 J.

4.3. Un calentador elctrico de 500 vatios, Cuntos grados de temperatura podr elevar a 10 litros de agua durante 1 hora, suponiendo que no haya prdida de calor? El calor especfico del agua puede tomarse como 1 cal/grad g y la densidad como 1g/cm3, independientemente de la temperatura. SOLUCIN:P= 500wAplicamos la definicin de potencia ........43.06 C

4.4. Cien gramos de benceno se vaporizan en su punto de ebullicin de 80.2 y a 760 mmHg. El calor de vaporizacin es de 94.4 cal/g. Calcular (a) L Rev (b) Q, (c) H, (d) E.SOLUCIN:T =353.35KP= 1 atm Calculamos las moles de benceno .= 1.28 mol de PARTE A:V2V1P2P1PV

A presin constante, Lrev = PV = P(Vlquido V vapor) Despreciando el volumen del lquido en comparacin con el volumen del vapor:...

PARTE B:.*100g.94.4 .9440 cal

PARTE C:.

.

PARTE D:.E2 E1.E2.E29440 cal .E2 cal

4.5. Cien gramos de nitrgeno a 25 y 760mmHg, se expanden reversiblemente e isotrmicamente a una presin de 100mmHg. (a) Cul el trabajo mximo en caloras que se puede obtener de esta expansin? Cul es el trabajo mximo que se puede obtener si la temperatura es de 100?

SOLUCIN:PARTE A:Utilizamos la frmula del gas ideal y calculamos V1 y V2...V1= .V1= 87.305 L..V2= .V2= 666.401LUtilizamos la frmula :.ln 4230 cal

PARTE B: Diagrama P VV

12T=373.15KP

Utilizamos la frmula del gas ideal y calculamos V1 y V2...V1= V1= 109,267 L..V2= V2= 827,777 L..ln 5361,466 cal

4.6. (a) Calcular el trabajo realizado en caloras, cuando una mol de bixido de azufre se expande isotrmicamente y reversiblemente a 27 de 2.46 a 24.6 litros, suponiendo que el gas es ideal. (b) Tendra una fuerza de atraccin entre las molculas del gas facultad para hacer el trabajo fuera ms grande o ms pequeo?SOLUCIN: K= 27C +273.15= 300.15KPARTE A:Utilizamos la frmula :..ln

.

PARTE B:Ms pequeo pues se podra expandir menos.4.7. (a) Demuestre que para una expansin reversible isotrmica de V1 a V2 de una mol de gas que obedece a la ecuacin de van der Waals, el trabajo efectuado por el gas est dado por:

= RT ln () + a ()

SOLUCIN: PARTE A:Ec. de van der Waals : P= (1)(2)(1)en (2). RT ln () + a ()

4.8. Calcular el trabajo que se puede obtener de una expansin reversible isotrmica de un mol de cloro de 1 a 50 litros a 0 . (b) Suponiendo que se comportar como un gas ideal y (c) suponiendo que se siguiera la ecuacin de van der Waals. PARTE B: K= 0C +273.15= 273.15KDiagrama P V

.ln

87,62 atm- l/ molPARTE C: a= 6.493b= 0.05622Diagrama P V

RT ln () + a ()

ln () + 6.493 ()

.

4.9. Calcular la capacidad de calor molar del glicol, (CH2OH)2 a 2, con los siguientes datos. Se pesaron cien gramos de glicol dentro de un recipiente de cobre equipado con un calentador elctrico y un termmetro resistente sensible. El recipiente de cobre o calormetro se suspendi por medio de finas cuerdas dentro de otro recipiente exterior, al cual se le poda extraer el aire. El recipiente protector llevaba calentador y pilas termoelctricas por medio de los cuales su temperatura se conservaba muy cercana a la del calormetro, de modo que el calor desprendido por este era despreciable. El aparato fue sometido en un bao de hielo; y despus de que se enfri cerca de 0, se extrajo el aire del recipiente exterior. Con el recipiente protector mantenido a la misma temperatura que el calormetro se necesitaron 955 julios para calentar el calormetro de 0.500 a 3.500. La capacidad de calor del calormetro se encontr ser de 20.00 cal/grad a 2.SOLUCIN:QGANADO = QPERDIDOnglicol T + T = 228.15 cal.= = 33.57 = 33.57

4.9. Cunto calor se necesita para aumentar la temperatura de 10 gramos de argn (un gas monoatmico) de 0 hasta 10 (a) a volumen constante, (b) a presin constante? SOLUCIN: Calculamos las moles de argn = 0.25 moles de ArRealizamos las conversiones de unidades K= 0 +273.15= 273.15KK= 10 +273.15= 283.15KP=kT

12PT

PARTE APor ser un gas monoatmico ...

PARTE B:

12VTV=kT

Por ser un gas monoatmico ...

4.10.A un mol de argn a 25 y 1 atm de presin, se le hace expandirse reversiblemente hasta un volumen de 50 litros (a) isotrmicamente y (b) adiabticamente. Calcular la presin final en cada caso, suponiendo que el gas es ideal.SOLUCIN: T = 298,15 PARTE A:V(L)

12P(atm)T=298.15KDiagrama P V

.= V1= 24.45 LPor ser un proceso isotrmico se puede aplicar la Ley de Boyle:P1V1= P2V2..89 L

(L)P(atm)

Diagrama P V

PARTE B:

......

4.11. Diez litros de nitrgeno a 1atm y 25 se les hace expandirse reversible y adiabticamente hasta 20 litros. Cules son la temperatura y presin finales? SOLUCIN:K= 25 +273.15= 298.15KAplicamos las relaciones de Poisson

(L)P(atm)

Diagrama P V

=298.15K

Por ser un gas diatmico ..........

4.12. (a) Calcular el trabajo mximo de la expansin isotrmica de 10 gramos de helio de un volumen de 10 litros a otro de 50 litros a 25. (b) Calcular el trabajo mximo de una expansin adiabtica, partiendo de las mismas condiciones y permitiendo al gas expandirse hasta 50 litros.SOLUCIN:Calculamos las moles de helio = 2.5 moles de HeRealizamos las conversiones de unidades K= 25C +273.15= 298.15KPARTE AV(L)

12P(atm)T=298.15KDiagrama P V

.

ln

2383.67 cal

PARTE B:

Por ser un gas monoatmico ..Aplicamos las relaciones de Poisson:.....

.1454.6 cal

4.13. Por el anlisis se ha encontrado que el cloruro de plomo contiene 74.5% de plomo y 25.5% de cloro por peso. El peso atmico del cloro es 35.45 .El calor especifico del plomo es aproximadamente de 0.0309 cal/g. Utilizando estos datos Cules de las siguientes frmulas son posibles: Pb2Cl, PbCl, PbCl2, PbCl3, PB2Cl2, Pb2Cl4? Calcular el peso atmico posible del plomo. SOLUCIONBase de clculo: 100g de cloruro de plomo

MCl2= 35.45 g..

.ELEMENTOm(g)M(g/mol)Xi

Cl225.535.450.720.67

Pb74.5207.120.360.33= 1

1.081.00

Frmula del cloruro de plomo: PbCl24.15. De la relacin de Dulog y Petit, deducir el calor especfico del hierro a la temperatura ambiente. SOLUCIN:Peso atmico del hierro = Aplicando la relacin de Dulog y PetitPeso atmico* Cp = Cp = Cp =

4.15. Una bala de 50 gramos, se desplaza a una velocidad de 2000 pies-seg-1. Calcular su energa cintica en (a) julios y (b) en caloras.

SOLUCIN:PARTE A

PARTE B

4.16. La tensin superficial del agua es de 72 dinas cm-1(72 ergios cm-2) a 25C; calcular la energa superficial en caloras de una mol de agua dispersada en forma de roco, teniendo las gotitas 1 micra ( 10-4cm) de radio. La densidad del agua puede tomarse como 1g. cm-3.

T=25C= 298Kr= 10-4cm

4.17. Qu corriente debe pasar a travs de un calentador de 100 ohmios para calentar un termostato de agua de 10 litros 0.1 grad-1 min-1? El calor especfico del agua puede tomarse como de 1 cal grad-1 g-1 y la densidad como de 1g. cm-3V=10L=10000 cm3

R= 100

4.18. Una mol de gas monoatmico es condensado en su punto de ebullicin estndar de -33.4C, sometindola a una presin infinitesimal mayor que una 1 atm. Para evaporar un gramo de amoniaco en su punto de ebullicin se requiere la absorcin de 327 cal. Calcular (a) Lrev, (b) q, (c) H, (d) E.T = - 33.4C = 239.60KP = 1 atmHvap = 327 cal/g

V2V1P2P1PVProceso

SOLUCINPARTE A A presin constante, Lrev = PV = P(Vlquido V vapor)Despreciando el volumen del lquido en comparacin con el volumen del vapor:

PARTE B y CA P= constante ; Qp=H. El proceso tambin ocurre a T=constante pero U no es cero, porque hay un cambio de fase de gas(vapor) a lquido. Por dato:H = - Hvap = - 327 cal/g

PARTE D

4.19. Un mol de gas ideal a 25 C y 100 atm, se hace expandir reversiblemente e isotrmicamente hasta 5 atm. Calcular (a) el trabajo efectuado por el gas en atmsferas-litro, (b) el calor absorbido en caloras, (c) E y (d) H.n= 1P1V2PV

T= 25C= 298KPo= 100 atmPf= 5atmSOLUCINClculo de los volmenes

PARTE A

PARTE CU= 0, debido a que es un proceso a temperatura constantePARTE BU= Q-LQ=Lrev= 73.24 atm.L

PARTE DH=U+ PV H=PV= PfVf PoVo= 100(0.244) -5(4.887)

4.20. Calcular el trabajo mximo obtenido en una expansin isotrmica de 10 gramos de helio, de 10 a 50 litros a 25C, suponiendo un comportamiento de gas ideal. Exprese la respuesta en (a) caloras, (b) ergios y (c) atmosferas-litro.m= 10gP2P1V2V1PVT= cte= 298K

4 g/molVo= 10 LVf= 50 LT= 25C= 298KSOLUCIN

PARTE C

PARTE B

PARTE A

4.21. Diez moles de bixido de carbono contenidas en un volumen de 20 litros, se las expande a un volumen de 200 litros a 25C. Calcular el trabajo mximo que se puede efectuar si (a) se supone que el gas es ideal y (b) si se utiliza la ecuacin de van der Waals.V2V1P2P1PVT= cte= 298K

n= 10Vo= 20 LVf= 200 LT= 25C= 298K

SOLUCINPARTE A

L=57011.52 J

PARTE BV2V1P2P1PVT= cte= 298Kb

)Para el helio b=0.02370 L.mol-1 a= 0.03412 atm.L2.mol-2

)

4.22. Cien litros de helio a 0C y 1 atm, se calientan en un vaso cerrado a 800C. (a) Calcular el cambio de la energa interna en kilocaloras (b) Qu tanto ms calor se requerira si el gas fuera calentado a una presin constante de 1 atm?Vo= 100 LTo= 0C= 273KPo = atmTf=800C=1073KSOLUCIN

Como el helio es un gas monoatmico: y PARTE A

PARTE B

4.23. Diez pies cbicos de oxigeno bajo presin y a 25C se hacen expandir reversiblemente y adiabticamente hasta un volumen de 30 pies3. Considerando al oxgeno a un gas ideal con la capacidad de calor dada en la tabla II, calcular la temperatura final.

To=25C= 298K

SOLUCIN

4.24. Un mol de hidrgeno a 25Cy a 1 atm, se comprime adiabticamente y reversiblemente a un volumen de 5 litros. Calcular (a) la temperatura final, (b) la presin final, y (c) el trabajo efectuado por el gas.n= 1To=25C= 298KPo= 1 atmVf=5LSOLUCIN

PARTE A

Como el hidrogeno es un gas diatmico y

PARTE B

PARTE C

4.25. Derivar la ecuacin para la expansin adiabtica de un gas que obedece la ecuacin de estado P( b) = RT.dQ=0Derivamos la relacin de Poisson Ec. 1Ec.2Ec. 3Derivamos la ecuacin de estado dadaEc. 4Ec. 5Despejando VdP de la Ec .5, Ec. 6Introducimos la ec. 6 en la ec. 3Ec. 7Ec. 8Despejando PdV de la ec. 8,

Integrando,

26. Derivar la relacin para p - v para un gas que obedece la ecuacin de van der Waals. para Gas que obedece la ecuacin de van der Waals. Ec. 1

Derivando,Ec. 2Ec. 3Segn la primera y segunda ley de la Termodinmica, Ec. 24Ec. 5Mediante las relaciones de Maxwell, Ec. 6Ec. 6 en Ec. 5Ec. 7Ec. 7 en Ec. 3Ec. 8Ec. 9Si, Derivando,0

Ec. 10Ec. 11Ec. 12Ec. 13

Igualando la Ec. 9 con la Ec. 13

Al operando la ec. 13 se tiene Ec. 14

Coeficientes termoelsticos y su relacin Ec.15Ec. 16Ec. 15 y Ec. 16 en Ec. 14

4.27. El calor especfico del cinc es de 0.0978 cal grad-1 g-1, y se ha establecido que 10.00gramos de este metal se combinan con 10.85 gramos de cloro para formar el cloruro de cinc estable. Cul es el peso atmico del cinc y cul es la frmula para el cloruro de cinc, si la valencia del cloro es 1 y su peso atmico es 35.45?

mZn= 10 gmCl= 10.85 gSOLUCION

ELEMENTO(m(g)n(moles)Xmol

Zn65.44100.150.330.33\0.33=1

Cl35.4510.850.310.670.67\0.33=2

0.461

Frmula del cloruro de cinc: ZnCl2

4.28. Cunto trabajo desarrolla un hombre que pesa 75 kg (165 lb) cuando sube el monumento Washington de 555 pies de alto? Cuntas kilocaloras debe suministrar para hacer este trabajo muscular, suponiendo que el 25% de la energa producida por la oxidacin de los alimentos en el cuerpo, pueden convertirse en trabajo mecnico muscular?w=75 kg.h=555ft ** = 164.28 mSOLUCINPARTE A:Hay un cambio de altura por ende tenemos una energa potencial, expresada por la siguiente ecuacin:L=mgh= 75Kg**(169.28m) = 124.42x103 JL= 124.4x103 J** = 29.72 KcalL= 29.72 Kcal

PARTE B: Como se transforma solo el 25% de los alimentos en energa tenemos la siguiente relacin29, 72 Kcal* = 118.9 KcalSe debe consumir 118.9 Kcal de energa producida por los alimentos para realizar dicho trabajo.

4.29. A que distancia llegar una pelota de 100 gramos con una velocidad de 100 pies seg-1, subiendo verticalmente y haciendo caso omiso de la friccin de aire?m= 100g* = 0.1 Kgv= 100 *= 3.05 g= 9.8 SOLUCINDebido a que es un problema de cada libre aplicamosv= h= = = 0.47 mh= 0.47 m

4.30. La perdida de calor de un horno es de 100 cal min-1 Qu corriente debe pasar a travs de un calentador de 50 ohmios, para compensar esta perdida de calor?P= 100 **= 6.98 WR= 50 SOLUCINAplicando las ecuaciones de la electricidadP= I2RI= = = 0.37 AI= 0.37 A

4.31. Cien litros de vapor de agua a 100 oC y 0.5 atm, se comprimen isotrmicamente y reversiblemente a 1 atm y aun mas, hasta que el volumen es de 10 litros. Despreciando el volumen de agua condensada en comparacin con el volumen del vapor y suponiendo la conducta de este es como la de un gas ideal, calcular el trabajo requerido para la compresin y el calor producido.T= 373.15KP1P2V1P (atm)V2VL

V1=100 L T= 100 oC = 373.15 KP1= 0.5 atmV2= 10 LSOLUCINComo el vapor se comporta como gas ideal:Aplicando Ley de BoyleP1V1=P2V2 P2== = 50 atmP2= 50 atm.Calculo de las moles de vaporPV= nRTn= = =1.63x10-4 molesn=1.63x10-4 molesAplicando la ecuacin del trabajo isotrmico reversibleL= nRT ln) = (1.63x10-4 moles)*(8.31 )*(373.15 K)*(-2.30) = -1.16 JL= -1.16 J

Como no hay variacin de temperatura tenemos que??U = 0

Aplicando la primera ley de la termodinmicaU = Q-L0 = Q-LQ = L = -1.16 J

4.32. Demuestre que para una expansin isotrmica de un gas ideal H = 0SOLUCIN T= cteP2P1V2PV1V21

Para calcular la entalpia en el estado 2H= n TComo es un proceso isotrmico T= 0as tenemos que H es igual a cero para la expansin isotrmica de un gas ideal. 4.33. Cul es la cantidad mnima de caloras de trabajo necesaria para comprimir isotrmicamente 1 mol de amoniaco a 1 atm y 150 oC, a un volumen de 10 litros: (a) suponiendo q obedece la ley de los gases ideales, (b) suponiendo que tambin obedece la ecuacin de Van der Waals con a= 4.170 atmosferas-litro-2 y b= 0.03707 litros mol-1?SOLUCIONP2PV1V

PARTE A n= 1 mol NH3P1 = 1 atmT= 150 oC = 323.15 K

Aplicando la ecuacin del gas ideal tenemosP1V1 =nRTV1 = = = 26.5 LV1 = 26.1 LP2V2 =nRTP2 = = = 2.65 atmP2 = 2.64 atmL=nRT ln() = (1 mol)*(1,98 )*(323.15 K)*(-0.98)L= -632.35 cal

PARTE BSi es un gas de van der Waals podemos aplicar la siguiente expresin:P= Despejando el volumen tenemosV3 (- - = 0Resolviendo para encontrar el volumen 1 tenemos V3 ((- - = 0V1= 26.7 LRealizamos el calculo del trabajo de expansin isotrmico para un gas de van der WaalsL= L=L = -629.7 cal

4.34. Un mol de gas ideal se expande isotrmicamente y reversiblemente de un estado de P1 y V1 a otro estado de P2 y V2. Calcular el trabajo efectuado por el gas. Un gas verdadero obedece a la relacin P (-b)=RT, donde b es una constante, se expande isotrmicamente y reversiblemente de un estado P1 y 1 a otro estado de P2 y 2. Calcular el trabajo efectuado por el gas. Qu conclusiones generales se pueden deducir de estos resultados?T= cteP2P1V2PV1V

SOLUCIN

PARTE A Para la expansin de un gas ideal:

L= nRT ln

PARTE BT= cteT= cteP2ProcesoP1P1V2V2PT= cte= 298KV1P2VV1

Para la expansin de un gas verdadero:

L = nRT Ln ()

4.35. (a) Calcular el cambio en la energa interna del oxigeno cuando se calienta de 0 a 100 oC a volumen constante. (b) Calcular el cambio de la entalpia en este proceso.SOLUCINPARTE AU = n T = (1mol)*(7.05 )*(373.15-273.15) = 22.56 Kcal??U =22.56 Kcal

PARTE BDebido a que es un proceso a volumen constante, U = H??H = 22.56 Kcal

4.36. Un mol de oxigeno a 5 atm y contenido en un volumen de 4 litros se hace expandir reversible y adiabticamente hasta una presin final hasta una presin final de 1 atm Cul es (a) el volumen final y (b) la temperatura final?

P1= 5 atm V1= 4 L P2= 1 atm R

SOLUCINPARTE AUtilizando la relacin de Poisson que relaciona la presin y el volumen, encontramos V2: = = = 1.4

P1 = P2

V2 = = = 12.67 LV2 = 12.67 L

PARTE BUtilizando la ecuacin del gas ideal obtenemos T1:P1V1= nRT1T1 = = = 243.9 KT1 = 243.9 KUtilizando la relacin de Poisson que relaciona la temperatura con el volumen encontramos T2:T1 = T2 T2 = = = 153.8 K

T2 = 153.8 K

4.37. Un tanque contiene 20 litros de nitrgeno comprimido a 10 atm y 25oC. Calcular el trabajo mximo (en caloras) que se puede obtener cuando el gas se hace expandir a 1 atm de presin (a) isotrmicamente (b) adiabticamente.P1= 10 atm T= 298.15 KP2P1V2PV1V

T1= 25 oC = 298.15 KV1= 20 L P2= 1 atmSOLUCINPARTE APara realizar los clculos asumimos que se trata de un gas ideal por lo cual podemos aplicar: P1V1= nRT n = = = 8.18 moles N2P2V2= nRT V2 = = = 200 LAplicando la ecuacin del trabajo de expansinisotrmico tenemos: L= nRT ln() = (8.18 moles)*(1.98)*(298.15 K)*(2.30) =11.10 Kcal L= 11.10 Kcal

PARTE BComo es un gas diatmico

Como es un proceso adiabtico podemos aplicar la relacin de Poisson que relaciona presin y volumen:= = = 1.4P1 = P2

V2 = = = 103. 6LV2 = 103.6 LUtilizando la relacin de Poisson que relaciona la temperatura con el volumen encontramos T2:T1 = T2T2 = = = 281 K T2 = 281 KCon esto podemos aplicar la ecuacin del trabajo de expansin para un proceso adiabtico, dada por:L= - = - = 694.42 calL = 694.42 cal

4.38. Una molcula de un gas ideal se comprime en un cilindro por medio de un pistn. La presin es P, el volumen V y el cilindro esta sumergido en un termostato a una temperatura T. El siguiente ciclo se lleva a cabo (1) la temperatura del termostato se eleva 1 oC, conservndose la presin constante; (2) la presin se eleva gradualmente hasta que el volumen decrece a su valor original V, sin modificar la temperatura; y la (3) la temperatura del termostato se disminuye en 1 oC, conservndose el volumen constante. Haga una tabla mostrando las presiones inicial y final, las temperaturas y q, w y E, para cada paso. P2 P1V2PV1V23

Etapa 1-2: Expansin IsobricaEtapa 2-3: Compresin Isotrmica Etapa 3-1: Expansin Isomtrica

SOLUCION ESTADOP, atmT, KV, L

1P1T1V1

2P2= P1T2V2

3P3T3 = T2V3 = V1

PARTE AEtapa 1-2Q= n(T2 - T1)L= P1 (V2 - V1)U= n(T2 - T1)PARTE BEtapa 2-3U= 0L =Q= nRT ln()PARTE CETAPA 3-1L = 0U=Q= n(T1 T3)ETAPAUQL

1-2n(T2 - T1)n(T2 - T1)P1 (V2 - V1)

2-30nRT ln()nRT ln()

3-1n(T1 T3)n(T1 T3)0

4.39. Calcule la elevacin mxima de temperatura de una pieza de hierro de 500 kg cuando la superficie al caer de una altura de 500 metros (despreciar la resistencia del aire y suponer que la mitad del calor va adentro de la pieza de hierro). El peso atmico del hierro es 55.85 g mol-1.Cp hierro = SOLUCIONEn este caso, tenemos una variacin de altura por tanto tenemos una energa potencial, expresada por: E= mgh= (500kg)*(9.8*(500 m) = 2.45x106 JAsumiendo que la presin es constante en dicho proceso tenemos que la ecuacin del calor esta expresada por:Q= = = = 5.47 K??T= 5.47 K

4.40. Calcular cuantas caloras mas se requeran para calentar 100 gramos de aluminio de 25 a 300 oC que se necesitan para calentar el mismo peso de plata y al mismo intervalo de temperatura.Cp aluminio = 0.897 Cp plata= 0.237 SOLUCIONCalculamos la cantidad de calor requerida para calentar los 100 g de aluminioQAl = mCpTQAl = (100g)*(0.897 )*(300 oC-25 oC) =24,66x103 J *= 5.9 KcalQAl = 5.9 KcalCalculamos la cantidad de calor requerida para calendar los 100 g de plataQAg = mCpTQAg = (100g)*(0.237 )*(300 oC-25 oC) =6.52x103 J *= 1.55KcalQAg = 1.55KcalSe necesitan 4.35 Kcal mas el calor utilizado en calendar 100g de plata para poder calendar 100g de aluminio.

4.41. Se calientan diez moles de helio 25 a 125 oC a una presin constante introduciendo algo de metal plata a 200 oC y dejando que el sistema recobre su equilibrio trmico. Cuntos gramos de plata se necesitaran emplear? Cp helio = 5.193 Cp plata= 0.237 SOLUCIONSe aplica el principio de conservacin del calor que propone: Q ganado = Q perdidonMCPT = m CPT(10 moles He)*(4 *(5.193 *(125 oC-25 oC) = m* 200 oC -125 oC)m= 1168,27 gSe necesitan 1168,27 g de plata para poder calentar helio de 25 oC a 125 oCSe necesitan 1168,27 g de plata para poder calentar helio de 25 oC a 125 oC

ENERGA Y PRIMERA LEY DE LA TERMODINMICAFISICO QUIMICA GILBERT CASTELLAN

5.1. Un gas experimenta una expansin en una sola etapa, contra una presin opuesta constante, desde T, P1, V1 hasta T, P2, V2. Cul es la masa mxima M que se puede levantar hasta una altura h en esta expansin?b) El sistema de a) vuelve a su estado inicial mediante una compresin en una etapa: Cul es la mnima masa M que debe caer desde una altura h para restablecer el sistema a su estado inicial?c) Cul es la masa neta que baja a travs de la altura h con la transformacin cclica (a) y (b)?d) si h = 10cm, P1 = 10 atm, P2 = 5 atm y T = 300K, y se trata de un mol de gas, calcular los valores numricos pedidos en (a) y (b)Solucin:VPV2V1Pop=P2=5 atmP1=10 atmT=300 K

a)W = MghDe donde:

Lexp = Pop (V2 V1)Pop = P2Lexp = P2 (V2 V1)) = )

b)

Lcomp = P1 (V2 V1)Pop = P1

c)

d)

P =

5.2. Un mol de un gas ideal se expande de T, P1, V1 a T, P2, V2 en dos etapasPresin de oposicinVariacin de volumen

Primera etapaSegunda etapaP(constante)P2 (constante)V1 a VV a V2

Especificamos que el punto P, V, est sobre la isoterma a la temperatura T.a) Formular la expresin para el trabajo producido en esta expansin en trminos de T, P1, P2 y P.b) Para qu valor de P tiene el trabajo un valor mximo en esta expansin en dos etapas? Cul es el valor mximo del trabajo producido?Solucin:VPV2V1Pop=P2=5 atmP1=10 atmT=300 K

L = L1a etapa + L2a etapaL = Pop (V- V1) + Pop (V2 V1) + Pop (V2 V)L = P(V- V1) + P2 (V2 V)PV=nRT

b)

P = (P1P2)1/2

5.3. Tres moles de un gas ideal se expanden isotrmicamente contra una presin constante de oposicin de 1 atm desde 20 hasta 60 litros. Calcular L, Q, U y H.VPV2=60 LV1=20 LPop=P2=1 atmP1T=cte.

Solucin:

T = cteH = 0U = 0L = P VL = P (V2 V1)L = 1atm (60L 20L)

L = 40 atmL

Q = L

Q = 40 atmL

4.Tres moles de un gas ideal a 27C se expanden isotrmicamente y reversiblemente desde 20 hasta 60 litros. Calcular L, Q, U y HVPV2=60 LV1=20L

T=300,15 K

Solucin:

T = cteU = 0H = 0PV=nRT

Q = U + LQ = L

5.5. Un mol de gas de Van der Waals a 27C se expande isotrmicamente y reversiblemente desde 10 hasta 30 litros. Calcular el trabajo producido: a = 5.49 litros2. Atm. Mol-1, b = 0.064 litros/molSolucin:P(-b)=RT

L = 26.944 atmL

5. 6. Un mol de un gas ideal est encerrado a una presin constante Pop= p=2 atm. La temperatura vara desde 100 C hasta 25 C a) Cul es el valor de W?b)

Si Cv= 3 cal/ k mol, calcular Q, E, y HSolucin DATOS:P1= 2atm y T1=373,15 K P2= 2 atm y T2= 298,15 K VPV1V2Pop=P=2 atmT1=300,15 KT2=298,15 K

V1=15.3921L

V2=12.29L

L= -149.86 cal

b)

U= -225 cal

Q= -374.86 cal

Proceso a presin constante

H= -374.86 cal

5.7. Si un gas ideal se somete a una expansin politrpica reversible, se cumple que , donde C y n son constantes y n>1.a) Calcular el trabajo para esta expansin, si un mol de gas se expande de V1 a V2 y si T1= 300 C, t2= 200C y n=2 b)

Si calcular Q, E, H

Solucin:VPV1V2T1=300C= 573.15 KT2=200C= 473,15 K

a) El trabajo para una expansin politrpica reversible es:

Sustituyendo en esta expresin la condicin pVn= C con n=2, tenemos:

P1V1= 46.991 atmL

P2V2= 38.79 atmL

L= 198.59 cal

b)

L= -500 cal

Q= -301.41 cal

= 6.987 cal/molK

H= -698.7 cal

5.8. a) El coeficiente de expansin trmica del agua lquida es 2,1 x 10-4 grad-1 y la densidad es 1 g/cm3. Si se calientan 200 cm3 de agua, de 25C a 50 C bajo presin constante de 1 atmsfera, calcular W.

b) Si= 18 cal7K mol, calcular Q y HSolucin:

a) El coeficiente de expansin trmica est definido con la expresin como:

Que puede escribirse en la forma:

Sustituyendo esta expresin para la diferencial del volumen dV en la ecuacin de trabajo:

L=0.0254 cal

Conociendo la densidad y el volumen, la masa es:

m=200g

H=5000cal

Q= Q=5000cal

5.9. Un mol de gas ideal se comprime adiabticamente en una sola etapa con una presin constante de oposicin igual a 10 atm. Inicialmente el gas est a 27C y 1 atm de presin; la presin final es de 10 atm. Calcular la temperatua final del gas, W, Q . Resolver esto para dos casos:

Caso I: Gas monotmico, Caso II: gas diatmico Cmo se afectara los resultados si se utilizan n moles en vez de un mol?La compresin adiabtica a la cual se somete el gas queda descrita esquemticamente por la figura:P(atm)

(atm)P2 = 10P1 = 1T2T1= 300 KV2V1V

Solucin:Caso I: como el gas es ideal, el volumen es el estado 1 es:

V1=24.61 L

Proceso es adibtico Q=0

T2=1380.32K

V2=11.32 L

L=3218.6 cal

L= -3218.6 cal

El para un gas monoatmico

H= 5365.74 cal

T2= 1071.29K

V2= 8.78 L

U=L=3833.71 cal

H=5362.89 cal

5.10. Una mol de gas ideal a 27C y 1 atm de presin se comprime adiabticamente y reversiblemente hasta una presin final de 10 atm. Calcular la temperatura final, Q, L, U y H para los mismos casos del problema 7-9.Datos:n= 1mol P(atm) t= 27C=300KP1= 1atm21atmZ

P2= 10atmP2P1= 1atm

1 1atmZ

T2 1atmZ

T1P11P1= 1atm

T(K)V1 1atmZ

V2 1atmZ

Para gas ideal monoatmico= T2= ==T2=T2= 753.94K

U=Q-LQ=0U=-LU= nCVTU=(1mol)(3/2)(8.31J/molK)(753.94-300.15K)U=5656.49 J

U=-LL=-5656.49 J

H= nCPTH=(1mol)(5/2)(8.31J/molK)(753.94-300.15K)H=9427.48 J

Para gas ideal diatmico= T2= ==T2=T2= 579.21K

U=Q-LQ=0U=-LU= nCVTU=(1mol)(5/2)(8.31J/molK)(579.21-300.15K)U=5797.47 J

U=-LL=-5797.47 J

H= nCPTH= (1mol)(7/2)(8.31J/molK)(579.21-300.15K)H=8116.46 J

5.11. Un mol de gas ideal a 27C y 10 atm de presin se expande adiabticamente hasta una presin constante opositora de 1atm. Calcular la temperatura final, Q, L, U y H para los dos casos del problema Cv=3R/2 y Cp=5R/2.Datos:n= 1mol P(atm) t= 27C=300KP1= 10atmP2= 1atm

P1P1= 1atm

P22P1= 1atm

11atmZ

21atmZ

T1 1atmZ

T2V2 1atmZ

V1 1atmZ

Para gas monoatmicoU=Q-LQ=0U=-LU= nCVTL=-PopVP1V1=nRT1V1=V1=V1=2.46 L

nCVT= -Pop(V2-V1)

(1mol)(3/2)(1.987cal)(T2-300.15)=(-1atm)(V2-2.46L)(24.218cal/atmL)

2.98T2 - 894.59=-24.218 V2 + 59.58

P2V2=nRT2

V2=

V2=

V2=0.08205 T2

Reemplazando V2

2.98T2 - 894.59=-24.218 (0.08205 T2)+ 59.584.96 T2=954.17T2=192.14K

Reemplazando T2 en V2V2=0.08205 (192.14)V2=15.75L

U=-LL=(-1amt)(15.75-2.46)LL=-13.29atmL(24.218cal/atmL)L=-321.8 cal

U=321.8 cal

H= nCPTH=(1mol)(5/2)(1.987cal/molK)(192.14-300.15)H= -536.5 cal

Para gas diatmico

U=Q-LQ=0U=-LU= nCVTL=-PopVP1V1=nRT1V1=V1=V1=2.46 L

nCVT= -Pop(V2-V1)(1mol)(5/2)(1.987cal)(T2-300.15)=(-1atm)(V2-2.46L)(24.218cal/atmL)4.97T2 1491.75=-24.218 V2 + 59.58P2V2=nRT2V2=V2=V2=0.08205 T2Reemplazando V24.97T2 1491.75=-24.218 (0.08205 T2)+ 59.586.96 T2=1551.33T2=223.02K

Reemplazando T2 en V2V2=0.08205 (223.02)V2=18.3L

U=-LL=(-1amt)(18.3-2.46)LL=-15.84atmL(24.218cal/atmL)L= -383.6 cal

U=383.6 cal

H= nCPTH=(1mol)(7/2)(1.987cal/molK)(223.03-300.15)H= -536.40 cal

5.12. Repetir el problema 11 suponiendo que la expansin es reversible.

Datos:T1 1atmZ

T2P2P1= 1atm

P1P1= 1atm

11atmZ

21atmZ

n= 1mol P(atm) t= 27C=300KP1= 10atmP2= 1atm

Para gas ideal monoatmico= T2= ==T2=T2= 119.5K

U=Q-LQ=0U=-LU= nCVTU=(1mol)(3/2)(1.987cal/molK)(119.5-300.15K)U= -538.4 cal

U=-LL=538.4 cal

H= nCPTH=(1mol)(5/2)(1.987cal/molK)(119.5-300.15K)H=-897.4 cal

Para gas ideal diatmico= T2= ==T2=T2= 155.5K

U=Q-LQ=0U=-LU= nCVTU=(1mol)(5/2)(1.987cal/molK)(155.5-300.15K)U=-718.5 cal

U=-LL=718.5 cal

H= nCPTH=(1mol)(7/2)(1.987cal/molK)(155.5-300.15K)H=-1005.9 cal

5.13. El coeficiente de Joule-Thomson para un gas de Van de Waals est dado por:

JT=[

Calcular H (caloras) para la compresin isotrmica a 300K de 1 mol de nitrgeno desde 1 hasta 500 atm; a=1.34 L2atm/mol2 y b= 0.039L/mol

Solucin:

(H2-H1)=H=H=[][(500atm)(24.218cal/molK)]H=846.94cal

5.14.La temperatura de ebullicin del nitrgeno es de -196C y Cp=5cal/K. Las constantes de Van der Waals y JT se dan en el problema 13.Cul ser la presin inicial si la temperatura del nitrgeno desciende desde 25C hasta la temperatura de ebullicin en una expansin Joule-Thomson de una sola etapa?(La presin final debe ser 1atm).Solucin:

0.1888 0.1888=

P=.33atm

5.15.Repetir el clculo del problema anterior para el amoniaco: la temperatura de ebullicin=-34C, Cp=8.5cal/molK, a=4.17 L2atm/mol2 y b= 0.037L/mol.Solucin:

0.1053 0.1053=

P=atm

5.16.A partir del valor de Cp dado en la tabla 7-2 para el oxgeno, Calcular Q, L, U y H para el cambio de estado:a) p= constante, 100C a 300Cb) v= constante, 100C a 300CSolucin:

p=

QP=nCpdTH=Q

H= 6.0954(T2-T1) + H= 6.0954(573.15 - 373.15) + H=1480.12 cal=Q

H=6192.82 J

Suponiendo que el oxgeno es gas ideal a estas condiciones de temperatura y presin:

H=U-PVH=U-P(V2-V1)PV=nRTV1=V2=H=U + R(T2-T1)U=H - R(T2-T1)U=(1480.72) - (1.987cal/molK)(573.15-373.15K)U= 1083.32cal

L=Q UL=1480.72 1083.32L=397.4 cal

b) Si el volumen permanece constante el trabajo L=0, y por la primera ley U=Q. Como el cambio de la temperatura es el mismo que en inicio (a) el valor de H ser para este caso el mismo que calculamos antes, es decir H= 1480.72cal.

p=

QP=nCpdTH=Q

H= 6.0954(T2-T1) + H= 6.0954(573.15 - 373.15) + H=1480.12 cal

H=U + PVdH=dU + pdV + VdPH=U + pVU=H - pVU=H + R(T2 T1)U=(1480.72) - (1.987)(573.15 373.15)U=1083.32calU= 1083.32cal = Q

TERMOQUMICAFISICOQUIMICA GILBERT CASTELLAN

6.1. Segn los datos de la tabla 7-1, calcular los valores de H268 para las siguientes reacciones:a) 2O2(g) 3O2g)b) H2S(g) + 3/2O2g) H2O(L) + SO2g)c) TiO2(S) + 2Cl2g) TiCl4(l) + O2g)d) C(grafito) + CO2(g) 2COg)e) CO(g) + 2H2(g) CH3OH(l)f) FeO3(S) + 2Al(s Al2O3(S) + 2Fe(s)g) NaOH(s) + HClg) NaCl(s) + H2O(L)h) CaC2(S) + H2O(l) Ca(OH)2(g) + C2H2(g)i) CaCO3(g) CaO(s) + CO2(g)

a) 2O2(g) 3O2g)

b) H2S(g) + 3/2O2g) H2O(l) + SO2g)

c) TiO2(S) + 2Cl2g) TiCl4(l) + O2g)

d) C(grafito) + CO2(g) 2COg)

e) CO(g) + 2H2(g) CH3OH(L)

f) FeO3(S) + 2Al(s) Al2O3(S) + 2Fe(s)

g) NaOH(s) + HClg) NaCl(s) + H2O(l)

h) CaC2(S) + H2O(L) Ca(OH)2(g) + C2H2(g)

i) CaCO3(g) CaO(s) + CO2(g)

6.2.Suponiendo que los gases son ideales, calcular para cada una de las reacciones del problema anterior.H=U + nRTU=H - nRTn= a) 2O2(g) 3O2g)=H - nRTn= n= =(-68Kcal) (1)(1.987cal/molk)(298k)(1Kcal/1000cal)=-68.59 Kcal

b) H2S(g) + 3/2O2g) H2O(l) + SO2g)=H - nRT n= n= =(-134.4624Kcal) (- 3/2)(1.987cal/molk)(298k)(1Kcal/1000cal)= - 133.57 Kcal

c) TiO2(S) + 2Cl2g) TiCl4(l) + O2g)=H - nRTn= n= =(38.7Kcal) (-1)(1.987cal/molk)(298k)(1Kcal/1000cal)= 39.29 Kcal

d) C(grafito) + CO2(g) 2COg)=H - nRTn= n= =(41.22Kcal) (1)(1.987cal/molk)(298k)(1Kcal/1000cal)= 40.62 Kcal

e) CO(g) + 2H2(g) CH3OH(L)=H - nRT n= n= =(- 30.6043Kcal) (-3)(1.987cal/molk)(298k)(1Kcal/1000cal)=-28.82 Kcal

f) FeO3(S) + 2Al(s) Al2O3(S) + 2Fe(s)=H - nRTn= n= =(-202.59Kcal) (0)(1.987cal/molk)(298k)(1Kcal/1000cal)=-202.59 Kcal

g) NaOH(s) + HClg) NaCl(s) + H2O(l)=H - nRTn= n= =(-42.496Kcal) (-1)(1.987cal/molk)(298k)(1Kcal/1000cal) =-41.9 Kcal

h) CaC2(S) + H2O(l) Ca(OH)2(g) + C2H2(g)=H - nRTn= n= =(-29.9712Kcal) (1)(1.987cal/molk)(298k)(1Kcal/1000cal)=-30.56 Kcal

i) CaCO3(g) CaO(s) + CO2(g)=H - nRTn= n= =(42.498Kcal) (1)(1.987cal/molk)(298k)(1Kcal/1000cal)= 41.9 Kcal

6.3. Para la reaccin H298=31.3822Kcal. Los valores de Cp (cal/mol K) son: grafito, 2.066; H2O(g), 8.025; CO(g), 6.965; y H2(g) 6.892. Calcular el valor de Ha 125C

DATOS:Cp C(grafito)= 2.066 cal/molKCp H2O(g)= 8.025 cal/molKCp CO(g)= 6.892 cal/molKCp H2(g)= 6.892cal/molKH298=31.3822KcalT=125C+273= 398K

/K

6.4 Con base en los datos a 25C: EC. (1) EC. (3)

6.5 Calcular los calores estndar de formacin de del y del

a) Parael

(3)

(7)(6) + (7)

(7)

-37.3 131.35

= (6) + (7) = -63.72= -63.72

b) Parael

= (10) + (11) = -196.56= -196.56

6.6 Con base en los datos a 25C: EC. (1) EC. (2)El calor de formacin del es -63.kcal/mola) Calcular C para la reaccin:

b) Suponiendo que los gases son ideales, calcular E para esta reaccin (el negativo de esta cantidad, +218.4 kcal, es la energa cohesiva del cristal).

a)

b)

6.7 Con base en los datos a 25C:

Ec.(1)

Calcular H para:a) b) c) d) Suponiendo que los gases son ideales, calcular E para estas tres reaccionesSolucin:

a)

b)

c)

d)

Para a)= 100.6kcalPara b)= 219.95kcalPara c)= 119.35kcal

6.8 a) Segn los datos de la tabla 7.1, calcular el calor de vaporizacin del agua a 25Cb) Calcular el trabajo producido en la vaporizacin de 1 mol de H2O a 25C bajo una presin constante de 1 atm.c) Calcular E de vaporizacin del AGUA A 25Cd) Los valores de Cp(cal/Kmol): vapor de agua 8.025; agua lquida, 17.996. Calcular el calor de vaporizacin a 100 CSolucin:a)

TABLA 7.1 Calores estndar a 25CCompuestofH Kcal/mol

H2O(g)-57.7979

H2O(l)-68.3174

L a P=cte

b)

6.9 Segn los valores dados en la tabla 7.2para Cp como funcin de la temperatura, y a base de los datos:

Calcular para la reaccin:

Solucin:

= (1) + (3) = -12.33kcal= -12.33

TABLA 7.2 Capacidad calorfica de gases en funcin de la temperaturaGASa

H26.9496-0.19994.808

Br28.42280.9739-3.555

HBr6.57760.95491.581

]

6.10 Segn los datos de las tabla 7.1 y 7.2 calcular para la reaccin

TABLA 7.2 Capacidad calorfica de gases en funcin de la temperaturaGASa

O26.09543.2533-10.171

C(grafito)-1.26514.008-103.312.751

CO26.36910.10-34.05

6.11 Una muestra de sacarosa C12H22O11 que pesa 0.1265g se quema en una bomba calorimtrica. Luego de efectuarse la reaccin se encuentra que para producir elctricamente un aumento igual de temperatura se necesitan 2082.3 joule.a) Calcular el calor de combustin de la sacarosab) Con base en el calor de combustin y los datos apropiados de la tabla 7.1, calcular el calor de formacin de sacarosa.c) Si el aumento de temperatura en el experimento es 1.743C, Cul es la capacidad calorfica del calormetro y su contenido?

a) 1cal = 4.184 J= 497.681cal =0.497681 Kcal

b) La reaccin de combustin de la sacarosa es:

c) Para el calormetro

6.12 A partir de los calores de solucin a 25C:Reaccin 1: HCl (g) + 100Aq HCl. 100 AqH= -17.65 KcalReaccin 2: NaOH(s) + 100Aq NaOH. 100 AqH= -10.12 KcalReaccin 3: NaCl (s) + 200Aq NaCl.200 AqH= 1.106 Kcal Y de los calores de formacin de HCl (g), NaOH (s), NaCl (s) y H2O (l) de la formacin de la tabla 7-1, calcular H para la reaccin:HCl .100Aq + NaOH.100Aq NaCl .200Aq + H2O (l)Tabla 7-1: Calores estndar de formacin a 25 CCompuestoHf , Kcal / mol

HCl (g)- 22,063

NaOH (s)-101,99

NaCl (s)- 98,232

H2O (l)- 68,3174

Utilizando las reacciones 1. y 2. Establecidas en el enunciado:HCl. 100Aq HCl (g)+ 100AqH= 17.65 Kcal+ NaOH.100Aq NaOH (s) + 100AqH= 10.12 Kcal

HCl.100Aq + NaOH .100Aq 200Aq + HCl (g) + NaOH (s)H= 27.77 Kcal

Si a esta nueva reaccin le agregamos la reaccin 3 obtenemos:HCl.100Aq + NaOH .100Aq 200Aq + HCl (g) + NaOH (s)H= 27.77 Kcal+ 200Aq + NaCl (s) NaCl.200AqH= 1.106 Kcal

Reaccin 4: NaCl (s) + HCl.100Aq + NaOH.100Aq NaCl. 200Aq + HCl (g) + NaOH (s) H= 8.76 Kcal

De la tabla 7-1, el H para la reaccin:Reaccin 5: H2O (l) + NaCl(s)HCl (g) + NaOH (s)Es igual a:H= -22.063 101.99-(-68.3174 98.232)= 42.4964 Kcal

Multiplicando la reaccin5 por -1 y sumndole la reaccin 4 obtenemos:HCl (g) + NaOH (s) H2O(l) + NaCl(s) + H= -42.4964 Kcal NaCl (s) + HCl.100Aq + NaOH .100Aq NaCl.200Aq + HCl (g) + NaOH (s)H= 28.786 Kcal

HCl .100Aq + NaOH.100Aq NaCl .200Aq + H2O (l)H= -13.71 Kcal 6.13 A partir de los calores de formacin a 25C:SolucinH2SO4.600AqKOH.200AqKHSO4.800AqK2SO4.1000Aq

H, Kcal-212.35-114.82-274.3-336.75

Calcular H para las reacciones:H2SO4.600Aq + KOH.200Aq KHSO4.800Aq + H2O (l)KHSO4.800Aq + KOH.200Aq K2SO4.1000Aq + H2O (l)

Tabla 7-1: Calor estndar de formacin a 25 CCompuestoHf , Kcal / mol

H2O (l)- 68,3174

Solucin:Para la primera reaccin, usando los datos de tabla del enunciado:Hreaccin= -274.3-68.3174-(-212.35 114.82)Hreaccin= -15.44 kcalPara la segunda reaccin:Hreaccin= -336.75-68.3174-(274.3-114.82)Hreaccin= -15.94 kcal

6.14 A partir de los calores de formacin a 25C:SolucinH2SO4(l)H2SO4 .1AqH2SO4 .2AqH2SO4 .4Aq

H, Kcal-193.91-200.62-203.93-206.83

SolucinH2SO4.10AqH2SO4 .20AqH2SO4 .100AqH2SO4 . Aq

H, Kcal-209.93-211.00-211.59-216.90

Calcular el calor de solucin del cido sulfrico para estas soluciones y representar grficamente H, contra la fraccin molar del agua en la solucinEl calor de solucin es la variacin de entalpa relacionada con la adicin de una cantidad determinada de soluto a una cantidad determinada de solvente a