fisico quimica de alimentos - orgfree.com · 2016-06-18 · fisico quimica de alimentos - 1 -...

FISICO QUIMICA DE ALIMENTOS

i


Ing. Lida Carmen Sanez Falcón Profesora de la Facultad de Ingeniería Química

Universidad Nacional del Callao


ii

INDICE

Nº Pagina

PROLOGO

CAPITULO I 01

Introducción 01

CAPITULO II 03

Psicrometría 03

2.1 Propiedades del aire seco 04

2.1.1 Composición del aire 04

2.1.2 Volumen específico del aire seco. 04

2.1.3 Calor específico del aire seco 05

2.1.4 Entalpía de aire seco. 05

2.1.5 Temperatura de bulbo seco 05

2.2 Propiedades del vapor de agua 05

2.2.1 Volumen específico de vapor de agua 05

2.2.2 Calor Específico del Vapor de Agua 06

2.2.3 Entalpia del vapor de agua 06

2.3 Propiedades de las mezclas aire –vapor 06

2.3.1 Ley de Gibbs - Daltón 06

2.3.2 Temperatura de rocío. 07

2.3.3 Punto de roció 07

2.3.4 Humedad Absoluta 07

2.3.5 Humedad absoluta de saturación 08

2.3.6 Humedad relativa 08

2.3.7 Temperatura de bulbo húmedo 09

2.3.8 Volumen húmedo 09

2.3.9 Calor húmedo 10

2.3.10 Entalpía 10

2.4 Saturación adiabática del aire 10

2.5 Diagrama psicrométrico 13

CAPITULI III 21

DIFUSIÓN 21


iii

3.1 Tipos de difusión 21

3.1.1 Difusión molecular. 21

3.1.2 Difusión en remolino. . 21

3.1.3 Difusión gaseosa. 22

3.1.4 Contradifusión equimolecular. 23

3.1.5 Difusión de un gas a través de una capa inmóvil 24

3.2 Determinación experimental de la difusión 26

3.3 Difusividad en líquidos 27

3.4 Difusión de sólidos 28

3.5 Ejercicios 29

C A P I T U L O IV 31

C O L O R 31

4.1 Historia de color 31

4.2 Definiciones de color 33

4.3 Calculo del color psicofisico 38

4.3.1 Observador estándar 39

4.3.2 Fuentes estándar 39

4.3.3 Calculo de las coordenadas triestimulo de color 40

4.4 Espacio de color - sólido de color 42

4.5 Sistema CIE 43

4.6 Diagrama cromático CIE 45

4.7 Mezcla aditiva de colores 46

4.7.1 Ecuaciones Básicas 47

4.7.2 Colores complementarios 48

4.8 Espacios uniformes de color 48

4.8.1 modelo CIELab - CIELuv 48

4.9 Medida sensorial del color 50

4.10 Sistema Munsell 51

4.10.1 Características básicas de color (Munsel) 52

4.11 Sistema Hunter 54

C A P I T U L O V 55

A D S O R C I O N 55


iv

5.1 Definición de adsorción 55

5.2 Mecanismo de adsorción 56

5.2.1 Fisisorción 56

5.2.2 Adsorción Química (Quimisorción). 57

5.3 Magnitudes experimentales 58

5.4 Calor de adsorción 61

5.4.1 Calor Diferencial 61

5.4.2 Calor integral de adsorción 62

5.5 Calor esotérico 62

5.6 Modelos matemáticos 62

5.6.1 Modelo de BET (Brunauer-Emmet y Teller) 63

5.6.2 Modelo de Langmuir 67

5.6.3 Isoterma de Freundlich 68

CAPITULO VI 70

ACTIVIDAD DE AGUA 70

6.1 Definición de actividad de agua. 72

6.2 Contenido de agua y actividad de agua 74

6.3 Propiedades físicas 75

6.4 Actividad del Agua y Crecimiento de Microorganismos en Alimentos 75

6.5 Isotermas desorción 79

6.5.1 Definición. 79

6.5.2 Tipos de isotermas. 80

6.5.3 Isoterma de Adsorción y Desorción. 81

6.5.4 Isoterma de equilibrio de un alimento 82

6.5.5 Factores que afectan la actividad de agua 84

6.6 Aplicaciones de la actividad del agua 88

6.6.1 Deshidratación 88

6.6.2 Mezclas 91

6.7 Aplicación 92

6.8 Modelos matemáticos 93

6.8.1 Modelo de BET 93

6.8.2 Modelo de CAURIE 94

6.8.3 Modelo de GAB 95


v

6.8.4 Modelo de Henderson 95

7 REFERENCIALES 97

ANEXO 99

APENDICE 101


vi

PRÓLOGO

En el presente libro de físico química de los alimentos se tomaron en consideración ante todos

aquellos problemas específicos de la termodinámica, que presentan interés para la tecnología de

los alimentos

Por otro lado la preocupación como profesor de la Facultad de Ingeniería Química de la Universi-

dad Nacional del callao, observar que la mayoría de los alumnos no pueden acceder a comprar li-

bros, para la búsqueda y aprendizaje de conocimiento; las razones son varias entre ellas la caren-

cia de recursos económicos.

El presente texto pretende contribuir para resolver en parte este problema, puesto que el contenido

del texto es un compendio de muchos libros revistas y trabajos de investigación.

El libro ha sido diseñado para satisfacer la necesidad antes expuesta, por esta razón el texto se

presenta en forma sencilla, clara y profundizando el aspecto teórico, que le permita al lector su apli-

cación práctica.

La Físico Química de alimentos es la ciencia que se encarga de estudiar muchas propiedades que

intervienen en el procesamiento, conservación y control de calidad de los productos alimenticios.

Lida Carmen Sanez Falcón

http://es.wikipedia.org/wiki/Ciencia


vii


- 1 -

CAPITULO I

INTRODUCCION

La Fisicoquímica estudia sistemáticamente las variables experimentales que afectan a los procesos

de disolución, transiciones de fase y reacciones químicas térmicas, fotoquímicas y electroquímicas

en medio homogéneos y heterogéneos.

A partir de estos estudios se han derivado leyes generales que permiten predecir e interpretar cuan-

titativamente dichos procesos en forma relativamente rigurosa. La Fisicoquímica constituye la he-

rramienta esencial para la comprensión de los fenómenos químicos.

Sin embargo, sus formalismos han sido planteados para procesos simples y condiciones ideales.

Cuando se orienta a Ciencias de los Alimentos, la Fisicoquímica debe tratar con sistemas muy com-

plejos y heterogéneos como emulsiones aceite/agua; suspensiones celulares, tejidos, polímeros en

agua, etc.

A su vez, la Tecnología de los Alimentos utiliza en las diferentes etapas de obtención y procesa-

miento de alimentos metodologías fundamentalmente fisicoquímicas: propiedades de soluciones,

métodos de separación y partición, procesos térmicos, fotoquímicos y electroquímicos, etc.

Por estas razones, esta propuesta docente pretende orientar la enseñanza de los principios básicos

de la Fisicoquímica hacia la resolución de problemas concretos en el tratamiento de los alimentos.


- 2 -

Se entiende por esto que se propenderá a interrelacionar los objetivos aplicados requeridos por la

industria con las bases cognitivas que pudieran dar lugar a innovaciones creativas en los procedi-

mientos y mejoramiento de la calidad.

Dado el carácter complejo de los alimentos desde el punto de vista químico y su origen biológico, es

necesario introducir en el estudio de la Fisicoquímica de Alimentos aspectos como las propiedades

del agua y su rol en la estabilidad y preservación de estructuras biológicas.

Por otro lado, existen una serie de procesos en alimentos que implican un ajustado manejo de va-

riables experimentales como presión, temperatura, composición que exigen un dominio claro de pa-

rámetros termodinámicos y cinéticos.


- 3 -

CAPITULO II

PSICROMETRIA

La psicrometría, en su sentido más amplio, encarga de la determinación de las propiedades termo-

dinámicas de las mezclas entre gases y vapores. Su aplicación más frecuente se muestra en el sis-

tema aire-vapor de agua. La instila alimentaria no es una excepción. Así el comportamiento de estas

mezclas bajo distintas condiciones determina, entre otras cuestiones, diseño de los secaderos de

alimentos y de los equipos para su almacenamiento frigorífico. Se comienza con la exposición de las

principales propiedades de cada uno de los componentes en la mezcla para, posteriormente, prose-

guirán el análisis y características del conjunto aire -vapor de agua.

El objetivo de la psicometría incluye la determinación de las propiedades termodinámicas de mez-

clar gas-vapor. Sus aplicaciones más comunes se asocian al sistema aire-vapor de agua.

Los cálculos que incluyen propiedades psicométricas serán útil en el diseño y análisis de diferentes

sistemas de almacenamiento y procesado de alimentos.

En este capítulo se definen las principales propiedades termodinámicas utilizadas en los cálculos

psicométricos. Y además se muestran los diagramas psicrométricos utilizados para el cálculo de

esas propiedades.


- 4 -

2.1 PROPIEDADES DEL AIRE SECO

2.1.1 Composición del aire

El aire es una mezcla de varios gases, cuya composición varia ligeramente en función de la

posición geográfica y altitud. En términos científicos, la composición normalmente aceptada, y

que se conoce se muestra en la tabla Nº 2.1, el peso molecular a Parente del aire están dar

es 28.9645, la constante de los gases para el aire seco es Ra

Fuente: Datos de Schartzberg y Chao (1982)

2.1.2 Volumen específico del aire seco.

Se puede calcular a partir de la ley de los gases ideales.

oaparentelardeairepesomolecu

ovapordelparcialesiónPa

KabsolutaTemT

KKgPamgaseslosdeteConsRa

Kgrmoairedeespecíf icoVolumenVaPa

TRaVa

A

A

sec9645.28

secPr

.

./.tan

/sec

3

311

2.1.3 Calor específico del aire seco

aPC

El calor específico a 1 atm APK325.101 del aire seco, dentro del intervalo de tempera-

turas comprendido entre - 40° C y 60° C , varía desde 0,997 KJ/Kg . K hasta 1.022 KJ/Kg.

ºK en la mayoría de los casos puede utilizarse el valor medio, 1,005 KJ/Kg. º K

TABLA Nº 2.1 Composición estándar del aire

Constituyente % en volumen

Nitrógeno 78.084

Oxigeno 20.948

Argón 0.933

Dióxido de carbono 0.031

Noen 0.002

Helio 0.001

Otros gases 0.001

100.00


- 5 -

2.1.4 Entalpía de aire seco.

Bajo las condiciones de referencia, de 0 °C y 1 atm., la entalpia del aire seco viene dada por

la siguiente expresión:

CreferenciadeaTemperaturTo

CobulboaTemperaturTa

KgKoairedeentalpíaHa

ToTaHa

0

sec

)/1(sec

)(005,1

2.1.5 Temperatura de bulbo seco )( aT

La temperatura de bulbo seco es la temperatura mostrada por un indicador de temperatura.

Dicha temperatura contrasta con la temperatura de bulbo húmedo

Es la lectura obtenida mediante un termómetro introduciendo en la mezcla aire-vapor de

agua.

2.2 PROPIEDADES DEL VAPOR DE AGUA

El aire húmedo es una mezcla binaria de aire seco y vapor. El vapor en el aire es esencialmente

vapor sobrecalentado a baja presión parcial y temperatura.

El peso molecular del agua es 18.01534. la constante de los gases para el vapor de agua puede

calcularse con:

Rw = 8314.41/ 18.01534 = 461.52 m3 Pa /Kg K

2.2.1 Volumen específico de vapor de agua 1

WV (Volumen Húmedo)

Es el volumen que ocupa 1Kgr aire seco más el del vapor de agua presente.

Por debajo de los 66 ºC, el vapor saturado o sobre saturado sigue las leyes de los gases,

de manera que para determinar sus propiedades puede utilizar la ecuación:

w

Aw

Wp

TRV 1


- 6 -

Donde:

Pw = presión parcial de vapor de agua KPa

V1 w = Volumen especifico del vapor de agua (m3 /Kg)

Rw = Constante de los gases para el vapor de agua ( m3 Pa/Kg)

TA = temperatura en K

(Volumen Húmedo) Es el volumen que ocupa 1Kgr de aire seco más el del vapor de agua

presente

airemolKmolK

mV m 1

1

4.22 31

2.2.2 Calor Específico del Vapor de Agua

Está comprobado experimentalmente que el calor específico de vapor saturado como de so-

bre saturado no varía apreciablemente dentro del intervalo de temperatura comprendido entre

-71 y 124° C, tomándose generalmente un valor de 1.88 KJ/ Kg . ºK.

2.2.3 Entalpia del vapor de agua (Hw)

CreferenciadeaTemperaturT

CambienteaTemperaturT

KgKJH

TTH

o

a

W

oAW

./

88.14.2501

2.3 PROPIEDADES DE LAS MEZCLAS AIRE -VAPOR

Las mezclas aire - vapor no siguen estrictamente las leyes de los gases ideales, aunque estas

pueden utilizarse con suficiente precisión a presiones inferiores a 3 atm.

2.3.1 Ley de Gibbs - Daltón

La mezcla aire vapor de agua existentes en la atmosfera siguen la ley de Ley de Gibbs -

Daltón de forma que la presión ejercida por una mezcla de gases es la misma que la suma de

las que ejercieran los gases constituyentes por separado.

PB = PA + PW


- 7 -

PB = Presión total o presión barométrica del aire húmedo (Kpa)

PA = Presión total o presión ejercida por el aire seco (Kpa)

PW = Presión total o presión ejercida por el vapor de agua (Kpa)

2.3.2 Temperatura de rocío.

Es la temperatura a la cual la mezcla aire-vapor de agua se satura cuando se la enfría a pre-

sión y humedad constante, fuera del contacto con agua hasta condensar.

El punto de rocío se puede determinar mediante la tabla de vapor de agua

2.3.3 Punto de roció

El vapor de agua presente en el aire puede considerarse como vapor a baja presión. El aire

se encontrará saturado cuando su temperatura sea la de saturación correspondiente a la pre-

sión parcial ejercida por el vapor de agua. Dicha temperatura del aire se denomina temperatu-

ra (o punto) de rocío. El punto de roció se puede determinarse mediante la tabla de vapor ele

agua; por ejemplo, si la presión parcial del vapor de agua es 2.064 KPa, la temperatura de ro-

ció) puede obtenerse directamente como la correspondiente a la temperatura ele saturación;

esto es, 18°C.

El concepto de punto) de rocío se expresa así: cuando una mezcla aire-vapor se enfría a pre-

sión y relación de humedad constante, alcanza una temperatura en la que la mezcla se satu-

ra, y por debajo de la cual se produce condensación de la humedad. La temperatura a la que

comienza la condensación es la que se denomina temperatura de rocío.

2.3.4 Humedad Absoluta (Y).

Es el contenido de humedad de una mezcla aire – vapor de agua, expresado como la relación

entre la masa de vapor de agua y la masa de aire seco.

Si se asume el comportamiento de gas ideal:


- 8 -

aguaTagua

TaguaTTaguaTaireaireTTaire

TaguaTaguaaguaaguaTaguaagua

TaguaTTaireaireTaguaagua

pPpY

PpPPpPMmPpP

PpPpMmPp

mezclademolbasecomoTomando

PpPPpYPpY

agua

/622.0

/97.28/./

/02.18/./

:1

///

2.3.5 Humedad absoluta de saturación sY .

Es el contenido de humedad de una mezcla aire - vapor de agua que a una determinada

temperatura ejerce una presión parcial igual a la presión de vapor del agua como líquido puro,

encontrándose el aire saturado, y expresado como la relación entre la masa de vapor de agua

y la masa de aire seco.

aguaTaguas PPPY º/º622.0

2.3.6 Humedad relativa (HR)

Relación entre la presión parcial que ejerce el vapor de agua en la mezcla aire-vapor de agua

y la presión de vapor del agua como líquido puro a la misma temperatura.

También se puede definir la humedad relativa como la relación entre la fracción molar del

vapor de agua existente en una determinada muestra de aire húmedo y la existente en una

muestra saturada a la misma temperatura y presión.

HR = ( xw/ xws ) 100 HR = (pw/ pws ) 100 Donde:

pws = presión de saturación del vapor de agua


- 9 -

En condiciones en que se cumple con la ley de los gases ideales, la humedad relativa se ex-

presa como el cociente entre la densidad del vapor de agua en el aire y la densidad del

vapor de agua saturada a la temperatura de bulbo seco del aire.

HR = (ρw/ρs ) 100

Donde:

ρw = Densidad del vapor de agua en el aire Kg/m3

ρs = Densidad del vapor e agua saturado a la temperatura de bulbo seco del aire Kg/m3

aguaPpagua

º/HR

2.3.7 Temperatura de bulbo húmedo wt

Es la temperatura estacionaria alcanzada por una pequeña cantidad de agua evaporándose

dentro de una gran cantidad de aire no saturado. Cuando el flujo de transferencia de calor

por convección desde la superficie húmeda hacia el seno del aire, es que se alcanza esta

temperatura estacionaria de equilibrio.

wwYwGC YYktth .

airegrKOHgrKtasaturaciódeabsolutahumedadY

tasaturaciódeabsolutahumedadY

taagualdeónvaporizacidelatentecalor

masadeciatransferendeecoeficientk

convecciónporcalordeciatransferendeecoeficienth

G

ww

ww

Y

C

/. 2

2.3.8 Volumen húmedo (VH): Es el volumen ocupado por la mezcla aire – vapor de agua,

expresado como el volumen de una unidad de masa del aire seco y del vapor de agua que se

encuentra presente en el aire. Para una mezcla de humedad absoluta Y, a la temperatura Gt

y a la presión total atmPT 1 , aplicando las leyes de los gases ideales:


- 10 -

oaireKgmezclamtYV

oairelbmezclapietV

GH

GH

sec/273.00456.000283.0

sec/460.0405.00252.0

3

3

2.3.9 Calor húmedo :SC Es la capacidad calorífica de una mezcla aire – vapor de

agua, expresada en base a una unidad de masa de aire totalmente seco.

YCCCaireaireP PS .

Dentro del intervalo de condiciones con que se trabaja, se puede suponer que las capacida-

des caloríficas del aire y del vapor de agua son constantes.

KKgKJYC

FlbBTUYC

S

S

º/884.1005.1

º/45.0240.0

2.3.10 Entalpía GH .

La entalpía de una mezcla aire - vapor de agua es la suma de la entalpía del aire seco y la

del vapor de agua que contiene, expresada en base a una unidad de masa de aire totalmen-

te seco.

.oo

o

ooGaguaPoGairePG

taaguadelónvaporizacidelatentecalor

referenciadeatemperaturt

ttCYttCH

En los diagramas psicométricos las temperaturas de referencia varían. Por ejemplo cuando

se toma t0 = 0 ºF para el aire y t0 = 32 ºF para el agua

o 1075.8BTU/lb agua) la entalpía se evalúa por:

4.106145.024.0 GGG tYtH BTU/lb aire seco

2.4 SATURACION ADIABATICA DEL AIRE

Este fenómeno se aplica en el secado de alimentos por convicción no existe ganancia ni pérdida de

calor con respecto a los alrededores por eso es adiabático. El calor sensible del aire que entra se

transforma en calor latente. Se expresa como:


- 11 -

caloríf icacapacidadC

ónvaporizacidelatentecalorH

YYC

TT

YY

H

CT

Y

YYHT

s

L

s

GGL

s

GLG

2/88.1005.1

88.1005,1

21

1

12

1

121

2

2

Ecuación de Carrier

Relaciona presiones parciales y temperaturas de las mezclas aire – vapor está dado por:

ChúmedobulboaTemperaturT

CobulbodeaTemperaturT

PaKhúmedobulboatemperaturlaaaguadevapordelsaturacióndeesiónP

PaKcabariométriesiónP

PaKrocíodeatemperaturlaaaguadevapordeparcialesiónT

donde

T

TTPPPP

w

a

wb

B

w

w

wawbBwbw

º

.ºsec

Pr

Pr

Pr

:

722.056.1555

Ejemplo Nº 1

Aire, con unas temperaturas de bulbo seco y bulbo húmedo de 60 º C y 27.5 º C, respectivamente y

una humedad de 0.01 Kg de agua /Kg de aire seco, se mezclan adiabáticamente con agua y se en-

fría y humidifica hasta alcanzar una humedad de 0.02 Kg de agua/ Kgr de aire seco. ¿Cuál es la

temperatura final del aire acondicionado?

Datos:

Temperatura bulbo seco 60 ºC

Temperatura bulbo húmedo 27.5 ºC

Humedad inicial Y1 = 0.01 Kgr H2O/Mg aire seco

Humedad final Y2 = 0.02 Kgr H2O/Mg aire seco

De tablas calor latente de vaporización a 27.5 ºC = 2436.37 K /Kg


- 12 -

CT

T

salida

salida

º4.36

015.088.1005.1

01.002.037.243660

Ejemplos Nº 2

Determinar la temperatura de rocío, volumen húmedo, la humedad y la humedad relativa del aire

que presenta una temperatura de bulbo seco de 40º C y una temperatura de bulbo húmedo de 30 º

C.

Datos:

Ta bulbo seco 40 º C

Tw bulbo húmedo 30 º C

De tablas se halla

Presión de vapor 40 º C 7.384 K Pa

Presión de vapor 30 º C 4.246 K Pa

Con la Ecuación de Carrier

PaK 30613

30722.056.1555

3040246.4325.101246.4

722.056.1555

w

w

w

wawbB

wbw

P

P

T

TTPPPP

De tablas se obtiene la temperatura correspondiente a 3.163 K, es igual a 27.2 º C

Cálculo de la humedad

oaireKgOHKgrY

oaireKgOHKgY

PPPY wTw

sec/023.0

sec/023.0613.3325.101

613.3622.0

/622.0

2

2


- 13 -

Calculo de Volumen Húmedo

oaireKgmV

V

YTVTambién

P

TRV

m

m

m

w

Aw

m

sec/918.0

18

023.0

29

14.2240.082.0

1829

1.4.22082.0

31

1

11

Calculo de Humedad relativa

%9.4810384.7

613.3

100

HR

P

PHR

o

w

w

2.5 DIAGRAMA PSICROMETRICO

En cualquier proceso de secado, suponiendo que hay un adecuado suministro de calor, la tempera-

tura y la velocidad a la cual ocurre la vaporización de ésta en el gas de arrastre.

Como se ha mencionado, en la mayoría de los casos la humedad a evaporar es el agua mientras

que el gas de arrastre es el aire. Por tanto el diagrama conocido como Diagrama Psicrométrico o

Carta de Humedad, donde se representan en forma gráfica las diversas propiedades para los siste-

mas aire- vapor de agua a la presión atmosférica, es de particular importancia para el secado.

El diagrama psicrométrico permite calcular diferentes procesos le acondicionamiento de aire. Gene-

ralmente, es posible describir un procese localizando en el diagrama determinados puntos, así como

trazando líneas que describen los cambios psicrométricos ocurridos. El valor de estos análisis radica

en la rápida estimación de la información necesaria para el diseño del equipo utilizado en diferentes

plantas de procesado y almacenamiento de alimentos, entre las que pueden citarse el acondiciona-

miento de aire, calentamiento, secado, enfriamiento por evaporación y humidificación, así como la

deshumidificación del aire. Seguidamente se muestran algunos de los procesos que presentan im-

portantes aplicaciones en el procesamiento de alimentos


- 14 -

Los parámetros de mayor importancia para el sistema aire-vapor de agua, que en su mayoría se

representan en el diagrama, son los siguientes:

Fig. Nº 2.1 Diagrama psicrométrica

2.5.1 USOS DEL GRAFICO PSICROMETRICO

Los gráficos psicrométricos dan las siguientes propiedades termodinámicas del aire húmedo

a 1 atmósfera: temperatura de bulbo seco; temperatura de bulbo húmedo; temperatura de

rocío (o saturación); humedad absoluta; humedad relativa; volumen específico y entalpía.

Si se conocen dos de estas propiedades, puede determinarse el estado del aire con la carta

psicrométrica, y pueden leerse los valores restantes en las líneas adecuadas que pasan por:

Fig. Nº 2.2 Esquema de carta psicrométrica representación grafica del equilibrio del sistema aire - agua a una p dada

este punto


- 15 -

ORDENADA: Humedad absoluta (Y)

ABCISA: Temperatura real o de bulbo seco (T)

La línea de saturación divide el diagrama en dos zonas:

1F: Mezcla aire- agua no saturadas (debajo)

2F: aire sobresaturado + agua líquida (arriba)

Para aire saturado las temperaturas de bulbo seco, bulbo húmedo y punto de roció son idén-

ticos

Fig. Nº 2.3 Identificación de temperaturas de bulbo seco, bulbo húmedo y punto de roció par aire saturado.

Líneas de saturación adiabática

Aproximadamente iguales a las líneas de Tw

Líneas de entalpia Kj / KgAS

Se representa con líneas casi paralelas a las de saturación adiabática, todas las

mezclas de la misma recta de saturación adiabática (a la misma Tw o Ts), tienen la misma H

Líneas de volumen especifico (m3 / KgAS )

Similares a las de saturación adiabática pero más inclinadas

Para un aire saturado las temperaturas del punto de Rocío, temperatura húmeda y temperatu-

ra seca son iguales.


- 16 -

LECTURA DE PROPIEDADES

En un punto cualquiera del diagrama conoceremos (T, Y)

Con líneas rectas paralela a las de saturación adiabática Hs, Ts

Con líneas rectas paralelas a volumen especifico VE

Dada la pareja de valores Tw y T o Y Y o T, H, VE ,

Dada la pareja de valores Tw y Y, T, H, VE

Temperatura de Rocío

Aire de humedad y temperatura conocida (Y,T) corte con la línea de saturación y lectura so-

bre eje de abscisas

PROCESOS DE ACONDICIONAMIENTO DE AIRE

A.- Calentamiento o enfriamiento

de aire (Y= Cte.)

B.- Humidificación

C.- Deshumidificarían

D.- Enfriamiento evaporativo

E.- Mezcla adiabática de dos

corrientes de aire

F.- Torres de enfriamiento

Enfriamiento simple la humedad especí-

fica permanece constante, pero la hume-

dad relativa aumenta.

Trocio


- 17 -

A.- Calentamiento (Y= Cte)

La línea Y constante, en la dirección de aumento de Tseca y disminución de la humedad rela-

tiva.

B.- Enfriamiento (Y= Cte)

La línea Y constante, en la dirección de disminución de Tseca con aumento de la humedad

relativa.

Balance de materia

mG1 = mG2 = mG

Y1 = Y2

Balance de energía

Q= mG(H2 –H1)

C.- CALENTAMIENTO CON

HUMIDIFICACION

- Permite eliminar los problemas

asociados a Una humedad relativa bajo El aire pasa por una sección de calenta

miento (Proceso 1-2) y después por una sección de humidificación (proceso 2-3)

- Humidificación con vapor de agua produce calentamiento adicional (T3 > T2)

- Humidificación por rociado de agua provoca enfriamiento de la corriente calentada

Calentamiento simple la humedad es-

pecífica permanece constante, pero la

humedad relativa disminuye.

CALENTAMIENTO CON HUMIDIFICA-

CION


- 18 -

(T3 < T2), necesario calentar a temperatura más alta en la sección de calentamiento

para compensar el enfriamiento durante la humidificación.

D.- ENFRIAMIENTO CON HUMIDIFICACION

Necesario si la humedad relativa

alcanza niveles extremadamente

altos durante el enfriamiento

a Y = cte.

El aire caliente y húmedo entra en

la sección de enfriamiento, su T

disminuye y su humedad relativa

aumenta a Y = cte.

Si la sección de enfriamiento es

suficientemente largo el aire sale

saturado.

El enfriamiento adicional del aire provocará la condensación de parte la humedad.

El aire permanece saturado durante todo el proceso de condensación, sigue la línea de

saturación hasta el estado 2

E.- ENFRIAMIENTO EVAPORATIVO

Aire caliente y seco entra en el enfriador Evaporativo (estado 1) donde se rocía

con agua líquida.

Parte del agua se evapora durante este Proceso al Absorver calor de la corriente

de aire.

La temperatura del aire disminuye y su humedad Aumenta (estado 2)

ENFRIAMIENTO CON HUMIDIFICACION


- 19 -

En el caso limite el aire saldrá

saturado (temperatura más baja

que puede alcanzarse Con este

proceso) (estado 2)

Enfriamiento evaporativo similar

al proceso de saturación adiabática

El proceso de enfriamiento sigue

una línea de saturación adiabática.

F.- MEZCLA ADIABATICA DE DOS CORRIENTES

Cuando dos corrientes de aire en dos estados diferentes (1,2) se mezclan adiabáticamen-

te, el estado de la mezcla final (3) estará sobre la línea que conecta los dos estados 1

y 2 en la carta psicométrica.

Balance de materia

Aire = mg1 + mg2 = mg3

Agua = mg1 Y1 + mg2 Y2 = mg3 Y3

Balance de energía

mg1 H1 + mg2 H2 = mg3 H3

mg1 = Y2 + Y3 = Y2 + Y3 mg2 Y3 + Y1 Y3 + Y1


- 20 -

MEZCLA ADIABATICA DE DOS CO-RRIENTES


- 21 -

CAPITULO III

DIFUSION

La difusión es la dispersión de un material en sus alrededores.

3.1 TIPOS DE DIFUSIÓN: Los principales tipos de difusión son:

3.1.1 DIFUSIÓN MOLECULAR. Es el transporte de material a escala molecular y a través

de un fluido inmóvil. O bien, si el fluido posee flujo laminar, en una dirección perpendicular al

flujo principal.

3.1.2 DIFUSION EN REMOLINO. Se refiere a los procesos de transferencia de masa que

implican movimiento global del fluido. En la práctica los dos tipos de difusión se encuentran

mezclados pero son los procesos de difusión molecular quienes principalmente influyen

en muchas situaciones debido a que implican la transferencia de masa sobre la capa límite

que existe en todas las situaciones de flujo y dentro de la matriz del alimento, donde no es

posible en condiciones normales inducir turbulencias.


- 22 -

LEY DE FICK

Siempre que existe un gradiente de concentración para un componente determinado en una sola

dirección, su difusión puede ser caracterizada por la primera ley de FICK, que es la siguiente:

Donde:

N = tasa de transferencia de masa o molar Kg/s ó Kmol/s

C = Concentración en masa o molar Kg/m3

ó Kmol/m3

X = Distancia m

D = Coeficiente de difusión ó difusividad

En esta ecuación el coeficiente de difusividad es una medida de la resistencia a la transferencia de

materia. La ecuación es análoga a la ecuación de Fourier.

En condiciones de estado estacionario, es decir cuando la concentración permanece constante en

cualquier punto, la expresión pasa a ser: x

CDN

Esto se aplica tanto a la difusión de gases como de sólido y líquidos (Fig. 3.1)

C

x

Fig. 3. 1 Difusión a través de un gradiente de concentración.

3.1.3 DIFUSIÓN GASEOSA.

Para la difusión de gases y vapores, el término de concentración en la ley de Fick puede ser

sustituido por la presión parcial, empleando la siguiente relación para un gas ideal:

dx

dCDN


- 23 -

Dónde:

AC = Concentración molar de A

Ap = Presión parcial de A

Por consiguiente la tasa de transferencia molar de difusión se convierte en:

En la difusión gaseosa se consideran dos casos:

a.- Contradifusión equimolecular

b.- Difusión de un gas a través de una capa inmóvil.

3.1.4 CONTRADIFUSION EQUIMOLECULAR.

La contra difusión equimolecular a parece cuando el número de moles de un componente A

que se mueve en una dirección es igual al número de moles del componente B moviéndose

en la dirección opuesta. Es decir BA NN

AN

1Ap

2Ap

1Bp

2Bp BN

x

Fig. Nº 3.2 Contradifusión equimolecular.

RT

pC A

A

AA pRT

DN


- 24 -

Por tanto, la concentración molar total permanece constante a través de la interfase ( ejem

plo, la operación de destilación ) bajo estas condiciones, la tasa de difusión del componente

A viene dada por:

)( 2! AA

AA pp

RTx

DN

3.1.5 DIFUSION DE UN GAS A TRAVES DE UNA CAPA INMOVIL

Esto tiene lugar cuando un gas o vapor A se mueve dentro de una segundo gas inmóvil B. en

este caso, 0BN . El componente B no difunde, sino que mantiene su gradiente de con-

centración por rozamiento intermolecular entre A y B. La fig. 3.3 representa la difusión del

vapor de agua a través de una capa inmóvil de aire de espesor x, y está dado por la ecua

ción siguiente:

)( 21 ww

Am

Tw

A ppp

p

RTx

DN

(1)

Dónde:

Dw = Coeficiente de difusión del vapor de agua en el aire

Pt = Presión total

pw1 – pw2 = Fuerza directora de la presión de vpor del agua

pAm = Presión media del gas que no difunde a través de la película. KN/m2

R = 8.314 Kmol/Kg °K constante de los gases

T = Temperatura °K

2122 , wAw pppp

----------------------o-----------

X

____________________

1!11 , waw pppp

Fig. Nº 3.3 Difusión a través de una capa inmóvil


- 25 -

Cuando la diferencia de presiones parciales a través de la película es pequeña, se puede

utilizar una media aritmética para la presión media del gas que no difunde; para presiones

parciales superiores se precisa emplear una media logarítmica.

Cuando la presión parcial del material que difunde es baja en comparación con la presión to

tal, el error que conlleva el uso de la media aritmética es pequeño. En tales situaciones, se

deduce que la presión media del gas que no difunde es aproximadamente igual a la

presión total. Por lo tanto la ecuación anterior se convierte en:

)( 21 ww

wA pp

RTx

DN

(2)

Cuando Amp viene expresado como un valor de media logarítmica en función del compo

nente que difunde, su valor pasa a ser:

)/()(ln

)()(

12

12

wTwT

wTwT

Ampppp

ppppp

)/ln( 12

21

AA

ww

Ampp

ppp

Sustituyendo Amp en la ecuación (1), se tiene:

1

2lnA

AT

wA

p

pp

RTx

DN

La difusividad de algunos gases y vapores comunes en aire se muestran en la tabla Nº 3.1;

la difusividad está influida por la temperatura y la presión. A presión constante, la difusividad

varía aproximadamente como 75,1 y, en condiciones de temperatura constante, aproxima

damente como el inverso de la presión.

Tabla Nº 3.1 DIFUSIVIDAD DE MASA PARA GASES ES AIRE A 25° C Y 1 Atm

Gas Difusividad m

12 S Gas

Difusividad m12 S

Amoniaco 27,9x106

Hidrogeno 41,3x106

CO2 16,5x106

Oxigeno 20,6x106

Etanol 11,9x106

Vapor de agua

25,5x106



- 26 -

3.2 DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LA DIFUSION

Para estimar la difusividad de los vapores se puede instalar un equipo, que consiste en un

tubo de diámetro pequeño se cierra en un extremo y se llena con un líquido. Una suave co

rriente de aire se dispone sobre la superficie, manteniendo el líquido y el tubo a temperatura

experimental requerida Fig Nº 3.4

La cantidad de m de líquido evaporado en un tiempo t determinado se registra una distan cia

x. La tasa de difusividad molar del componente A a través del componente B no difundente

se evalúa con:

Fig Nº 3.4 Difusividad De Los Vapores

)( 21 aa

Bm

Tw

A ppp

p

RTx

DN

AN tM

m

Donde:

M = es el peso molecular del material

Luego:

tM

m)( 21 aa

Bm

Tw ppp

p

RTx

D

Donde:

1ap = Presión parcial de A en la interfase (tablas de presión de vapor saturado)

2ap = Presión parcial de A en el aire (se puede medir o suponer nula si la tasa de flujo es eleva

do)

x = Espesor medio de la película durante la duración del experimento.

2ap Agua

P 1A

X


- 27 -

BLACKHURST et Al (1974) demostraron que, si la altura es 1x y la altura tras el tiempo t es 2x

entonces:

)/ln(2

)(

21

2

1

2

2

BBtT

L

ppMp

xxRTD

Donde:

1Bp = Presión parcial del aire en el medio (gas no difundente)

2Bp = Presión parcial del aire en la interfase (igual a sT pp donde sp es vapor saturado)

L = densidad del líquido.

3.3 DIFUSIVIDAD EN LIQUIDOS

La difusividad de los componentes de un líquido está relacionada con la tasa de transferencia de

masa, por la ley de Fick.

dx

dCDN

En esencia, estos métodos implican la medición del cambio en la concentración cuando un sistema

esencialmente en estado de equilibrio es sometido a un cambio discreto en la concentración, utili-

zando ecuaciones de transferencia de masa en estado no estacionario.. La difusividad de un gas en

un líquido se mide haciendo pasar un chorro laminar de líquido a través de un gas y determinando la

tasa de adsorción.

El aumento de la temperatura incrementa la difusividad significativamente. La ecuación de Sto-

kes- Einstein predice que la difusividad está relacionada con la temperatura y la viscosidad

en la siguiente ecuación:

kD


- 28 -

TABLA Nº 3.2 DIFUSIVIDADES DE COMPUESTOS EN AGUA

SUSTANCIA TEMPERATURA °C DIFUSIVIDAD

12 sm

Oxigeno 25 2,07 x 10

9

Nitrógeno 25 1,90 x 10

9

Dióxido de carbono 25 1,98 x 10

9

Glucosa 25 0.67 x 10

9

Sacarosa 25 0.52 x 10

9

Glicerol 25 0.94 x 10

9

Ácido acético 25 1.24 x 10

9

Almidón soluble 0.10 x 10

9

Etanol 25 1.28 x 10

9

Cloruro de sodio 1,611 x 10

9


3.4 DIFUSION DE SÓLIDOS

La difusión en la fase sólida es más compleja que la difusión en un líquido o un gas, debido a que, si

bien el producto puede parecer que difunde en el interior del sólido, puede en realidad estar difun-

diendo a través del líquido contenido dentro de ese sólido o a través de la fase gaseosa en un sólido

poroso. Por esta razón, las difusividades en sólidos se conocen muy poco.

En las operaciones de lixiviación la difusión tiene lugar principalmente dentro de la solución ocluida;

la ganga restringe el proceso de difusión y afecta la forma considerable su velocidad.

Por consiguiente, cuando un material está siendo lixiviado de un sólido seco, el sólido debe primero

embeber el solvente a fin de disolver el soluto externo, antes de que comience la difusión.

No obstante, los procesos de difusión se basan normalmente en la concentración de soluto en el

sólido más que en el líquido ocluido, ya que así son más fáciles de medir ver ejemplos en tabla N°

3.3

Se debe recordar que los alimentos tienen una estructura compleja, con muchos componentes con-

tenidos en su estructura celular, teniendo a su vez cada célula su propia membrana. Esta estructura

puede haber sido también rota por los procesos de reducción de tamaño tales como la rotura, mo-

lienda o compresión.


- 29 -

Tabla Nº 3.3 Difusividades de sólidos en alimentos

Alimento Soluto Solvente T °C Difusividad 121010 sm Comentarios

Gajos de Manzana Azucar Agua 75 11,8 0,9

Remolacha Sacarosa Agua 75 7,2

Café Soluble de café Agua 70-85 0,8-1,1

Habas guisadas Soluble Agua 97-100 3,05 Afectada por tamaño

Pepinillos NaCl Agua 25 5,3-11

Vainitas de soja Aceite Hexano 69 1,13-0,13 Disminuye durante la extrac-

ción


Un segundo tipo de difusión sólida se denomina difusión dependiente de la estructura. Esto hace

referencia a la difusión en sólidos granulados o porosos que permiten el flujo de un líquido o gas a

través del volumen excluido o los capilares de sólidos. Pueden estar involucrados distintos meca-

nismos, tales como difusión el propio sólido, difusión en los poros llenos de gas, flujo capilar como

resultado de gradiente en la presión de la superficie, y flujo convectivo resultante de diferencias en

la presión total,

Es más adecuado determinar una resistencia o difusividad general sin necesariamente tener que

evaluar la contribución de los factores individuales. Con la ley de Fick se pude determinar el valor de

la resistencia, la cual en procesos de transporte de gases o vapores puede ser conocida como coe-

ficiente de permeabilidad general.

3.5 EJERCICOS

Calcular la tasa de difusión del agua a través de una película inmóvil de aire de 3 mm de espesor

cuando el agua se mantiene a 29.5 °C, la presión atmosférica es 101.3 KPa. La presión parcial del

vapor de agua en la corriente de aire es 1,00KPa. La difusión del vapor de agua en el aire es de

25,5 x 610

m2s-1 a 29.5°C

R Constante de los gases 8.314 Kmol °K-1 Kg-1

T Temperatura °K


- 30 -

La presión parcial de vapor de agua en la superficie, se obtiene en la tabla de vapor saturado y es

igual a 4.169 KPa

2122 , wAw pppp KPapKPap wA 0.1;3.100 22

-----------------------o----------- --------------------------------------

x

______________________ _________________________

1!11 , wAw pppp KPapKPap wA 169.4;13.97 12

Cuando se emplea media aritmética para la presión media del aire

PA2 = 101.3 – 1.0 = 100.3 kPa

PA1 = 101.3 – 4.169 = 97.13 KPa

AmP =

KPaPP AA 72.98

2

3.10013.97

2

21

Cuando emplea el valor logarítmico de la media

KPa

P

P

PPP

A

A

AAAm 72.98

13.97

3.100ln

13.973.100

ln1

2

12

En este caso los valores medios son idénticos luego;

NA = Velocidad de transferencia de masa está dado por:

21 AA

Am

TwA PP

RTXP

PDN

00.1169.472.98103298314.8

3.101105.253

6

xxxx

xxN A

NA = 11.15 x 10-6 K mol s-1 m2


- 31 -

C A P I T U L O IV

C O L O R

4.1 HISTORIA DE COLOR

El color, según Isaac Newton, es una sensación que se produce en respuesta a una estimu-

lación nerviosa del ojo, causada por una longitud de onda luminosa. El ojo humano interpreta colo-

res diferentes dependiendo de las distancias longitudinales1.

El color nos produce muchas sensaciones, sentimientos, diferentes estados de ánimo, nos transmite

mensajes, nos expresa valores, situaciones y sin embargo no existe más allá de nuestra percepción

visual.

El color ha sido estudiado, por científicos, físicos, filósofos y artistas. Cada uno en su campo y en

estrecho contacto con el fenómeno del color, llegaron a diversas conclusiones, muy coincidentes en

algunos aspectos o bien que resultaron muy satisfactorias y como punto de partida para posteriores

estudios.

1 Stephen Westland, 2001.

http://www.colourware.co.uk/cpfaq.htm


- 32 -

El filósofo Aristóteles (384 - 322 AC) definió que todos los colores se conforman con la mezcla de

cuatro colores y además otorgó un papel fundamental a la incidencia de luz y la sombra sobre los

mismos. Estos colores que denominó como básicos eran los de tierra, el fuego, el agua y el cielo.

Siglos más tarde, Leonardo Da Vinci (1452-1519) definió al color como propio de la materia, ade-

lantó un poquito más definiendo la siguiente escala de colores básicos: primero el blanco como el

principal ya que permite recibir a todos los demás colores, después en su clasificación seguía amari-

llo para la tierra, verde para el agua, azul para el cielo, rojo para el fuego y negro para la oscuridad,

ya que es el color que nos priva de todos los otros. Con la mezcla de estos colores obtenía todos los

demás, aunque también observó que el verde también surgía de una mezcla.

Isaac Newton, la luz es color (1642-1519) quien estableció un principio hasta hoy aceptado: la luz

es color.

En 1665 Newton descubrió que la luz del sol al pasar a través de un prisma, se dividía en varios

colores conformando un espectro. Lo que Newton consiguió fué la descomposición de la luz en los

colores del espectro. Estos colores son básicamente el Azul violaceo, el Azul celeste, el Verde, el

Amarillo, el Rojo anaranjado y el Rojo púrpura. Este fenómeno lo podemos contemplar con mucha

frecuencia, cuando la luz se refracta en el borde de un cristal o de un plástico. También cuando llue-

ve y hace sol, las gotas de agua de la lluvia realizan la misma operación que el prisma de Newton y

descomponen la luz produciendo los colores del arco iris.

Así es como observa que la luz natural está formada por luces de seis colores, cuando incide sobre

un elemento absorbe algunos de esos colores y refleja otros. Con esta observación dio lugar al si-

guiente principio: todos los cuerpos opacos al ser iluminados reflejan todos o parte de los compo-

nentes de la luz que reciben.


- 33 -

Fig Nº 4.1 Espectro Cromático de la luz

Fuente: Stephen Westland, 2001.

Por lo tanto cuando vemos una superficie roja, realmente estamos viendo una superficie de un ma-

terial que contiene un pigmento el cual absorbe todas las ondas electromagnéticas que contiene la

luz blanca con excepción de la roja, la cual al ser reflejada, es captada por el ojo humano y decodifi-

cada por el cerebro como el color denominado rojo2

En 1855 Maxwell realiza las primeras medidas visuales para testear la validez de la hipótesis tri-

cromática, prueba su exactitud y unifica las teorías de la época sobre la visión de los colores.

Maxwell fue el primero en determinar cuál es la cantidad de componentes primarios tricromáticos

que igualan a las diversas radiaciones puras del espectro. Las leyes de Grassmann, permite prede-

cir el resultado de cualquier combinación de colores. Dado que en aquella época no existía la posibi-

lidad de producir luz monocromática de alta intensidad por falta de fuentes luminosas adecuadas

como las actuales. Algunos años más tarde, Maxwell realiza la primera fotografía en color, que

ilustra sus investigaciones sobre la trivariancia visual3

4.2 DEFINICIONES DE COLOR

El color es un atributo que percibimos de los objetos cuando hay luz. La luz es constituida por ondas

electromagnéticas que se propagan a unos 300.000 kilómetros por segundo. Esto significa que

nuestros ojos reaccionan a la incidencia de la energía y no a la materia en sí.

2 Stephen Westland, 2001.

3 Mauro Boscarol, 2007.



http://www.boscarol.com/


- 34 -

Las ondas forman, según su longitud de onda, distintos tipos de luz, como infrarroja, visible, ultravio-

leta o blanca. Las ondas visibles son aquellas cuya longitud de onda está comprendida entre los 380

y 770 nanómetros.

Fig. Nº 4.2 Espectro visible


Los objetos devuelven la luz que no absorben hacia su entorno. Nuestro campo visual interpreta

estas radiaciones electromagnéticas que el entorno emite o refleja, como la palabra "COLOR".

El color es una sensación que se produce en el cerebro como una respuesta a una percepción del

ojo humano frente a un estímulo. Este estímulo consiste en una luz reflejada (o transmitida) por un

objeto a partir de una iluminación que ha incidido sobre éste.

El color es un factor importante para valorar la calidad de un alimento. Este frecuentemente está

ligado a la maduración, presencia de impurezas, realización apropiada o defectuosa de un trata-

miento tecnológico, malas condiciones de almacenamiento o comienzo de una alteración por micro-

organismos. El color ocupa un lugar preferente en la decisión del consumidor para aceptar o recha-

zar un producto.

El color puede ser cuantificado, pero no se puede usar por sí solo ya que no es reproducible debido

a que hay poca memoria de color. Se pueden establecer comparaciones, aunque la evaluación es

subjetiva.



- 35 -

El color es luz reflejada, un pimiento es verde y un tomate es rojo porque su respectiva superficies o

pigmentaciones reflejan las radiaciones verdes o rojas del espectro y absorben las demás: una hoja

de papel es blanca (el blanco es la suma de los colores de la luz) porque refleja todos los colores, y

es negra cuando absorbe todos los colores.

La Comisión Internacional de iluminación CIE (Comission Internationale de l’Eclairage) ha definido el

color en los siguientes términos:

a) Color físico. Característica de la luz física, determinada por la concentración espectral de

la magnitud radiométrica usada en la especificación de la luz (espectro visible del objeto).

El color físico es el resultado de la interacción de la radiación espectro visible (380 - 730 nm) con la

materia del producto observado.

Fig. Nº 4.3 Posición de los colores en el espectro de la luz natural.

Frecuencia THz

Longitud de Onda (nm)

Cuando la luz incide sobre un determinado cuerpo se producen diferentes fenómenos ópticos: di-

fracción, dispersión, transmisión y reflexión.

Según su forma de interacción óptica con la luz, los cuerpos se pueden clasificar en cuerpos trans-

parentes, cuerpos translúcidos y cuerpos opacos, y dentro de estos últimos pueden ser mate o bri-

llante.

El fenómeno óptico que determina el color, de forma predominante en cada caso son los si-

guientes:

Cuerpos transparentes

Aquellos que dejan ver a su través transmisión especular


- 36 -

Cuerpos translúcidos

Aquellos que no dejan ver, pero dejan pasar la luz transmisión difusa

Cuerpos opacos

Aquellos que no dejan pasar la luz, sino la reflejan

Opaco mate reflexión difusa

Opaco brillante reflexión especular

b) Color percibido (psíquico)

Atributo de la percepción visual que se compone de una combinación de contenidos cromá

ticos (tono y pureza) y acromáticos (claridad).

La sensación del color es tridimensional. El ojo aprecia tres características o atributos bien

diferenciados:

El tono, matiz o croma es el atributo que diferencia el color y por la cual designamos los colo

res: verde, violeta, anaranjado.

La saturación, pureza o croma es el colorido del estímulo juzgado en proporción a su lumi

nosidad.

Es la intensidad cromática o pureza de un color Valor es la claridad u oscuridad de un color,

está determinado por la cantidad de luz que un color tiene. Valor y luminosidad expresan lo

mismo

La luminosidad, brillo, es la cantidad de luz reflejada por una superficie en comparación

con la reflejada por una superficie blanca en iguales condiciones de iluminación.

Estas tres características se pueden observar al representar el espectro de la reflexión de la

luz al incidir sobre un objeto, en función de la longitud de onda.


- 37 -

Factor de difusión, transmisión o transmitancia

Longitud de onda o reflexión de la luz

c) Color psicofísico

Característica de la luz determinada por valores definidos operacionalmente del color físico,

que se correlaciona con alguna coordenada del color percibido.

La medida del color psicofísico tendrá por objeto cuantificar la sensación llegada al cerebro,

provocada por un determinado estímulo luminoso, en términos de la cantidad de rojo (R), ver-

de (V) y azul ( A ) de dicho estímulo; los cuales pueden ser representados en un diagrama

triangular.

Un estudio de color que proporcione una medida objetiva del mismo y que tenga en cuenta la

respuesta del consumidor, en orden a establecer un control de calidad, deberá ser un estudio

del color psicofísico.


- 38 -

4.3 CALCULO DEL COLOR PSICOFISICO

Por inconvenientes matemáticos, de las coordenadas de rojo (R), verde (V) y azul (A) se han

derivado otras coordenadas transformadas X, Y , Z ; las que se denominan Coordenadas

triestímulo del color, las que se relacionan matemáticamente con las primeras.

X representa la cantidad de rojo

Y representa la cantidad de verde

Z representa la cantidad de azul

Las coordenadas triestímulo, expresadas en tanto por uno se denominan Coeficientes tri

cromáticos de color.

ZYX

Xx

;

ZYX

Yy

;

ZYX

Zz

El color percibido tiene tres coordenadas que representan las respuestas de cada foto recep

tor del ojo al estímulo percibido. Estas respuestas dependerán del estímulo luminoso ex

terior y de la respuesta del ojo.

El estímulo exterior dependerá a su vez de la interacción física del objeto con la luz (espectro

visible) y de la distribución espectral del iluminante con que se realiza la observación.

La radiación transmitida por el objeto es función de la que le llegue del iluminante. La radia

ción que llega al ojo viene dada por el siguiente producto:

S .

Donde: S espectro de la fuente luminosa

Espectro del producto: factor de difusión, transmisión o reflexión de la

luz


- 39 -

4.3.1 OBSERVADOR ESTANDAR

En un intento de normalizar la respuesta del ojo para un observador medio, la C I E (1931)

da unas curvas para las respuestas de los fotorreceptores en función de la longitud de onda,

basadas en las curvas de visibilidad del ojo y en función de las coordenadas X , Y , Z .

La figura muestra estas curvas de sensibilidad para el Observador Estándar 2°:

Fig. Nº 4.4 Valores triestimulo de los colores espectrales

En 1964, la C I E define otro observador que contempla un ángulo de visión mayor y que es

el Observador Estándar 10°

4.3.2 FUENTES ESTANDAR

Normalmente se observan los objetos con luz solar o luces blancas que intentan reproducirla.

Con el objeto de normalizar los cálculos de las coordenadas de color, la CIE ha definido una

serie de fuentes estándar blancas con unas características de distribución espectral determi

nadas.

Dichas fuentes son:

Fuente A : Bombilla con filamento de tungsteno y atmósfera gasesosa.

Temperatura de color 2848 °K


- 40 -

Fuente C : Temperatura de color 6770 °K

Fuente D55 : Temperatura de color 5500 °K



Se define como temperatura de color de una fuente luminosa como la temperatura que ha

de tener un cuerpo negro para que su espectro de emisión coincida con el de la fuente.

4.3.3 CALCULO DE LAS COOORDENADAS TRIESTIMULO DE COLOR

La cuantificación de las coordenadas X, Y , Z se hace a partir del espectro de la muestra o

difusor (factor de difusión , transmisión o reflexión

, en función de la longitud de onda

), de los coeficientes de distribución del observador estandar ( x , y , z ) y del es

pectro de emisión de la fuente estandar S .

Estas se calculan mediante las siguientes relaciones :

X =

k . x .

. S .

Y =

k . y .

. S .

Z =

k . z .

. S .

Por otro lado, también se pueden definir las coordenadas triestímulo de la fuente luminosa:

X =

k . x . S . = xS

Y =

k . y . S . = yS

Z =

k . z . S . = zS

Donde Sx , Sy , Sz son los coeficientes de distribución del sistema estándar utilizado

en la cuantificación del color (observador / iluminante), que están tabulados con un in


- 41 -

cremento de longitud de onda de 5 nm. El valor de k se calcula para que la coordenada

triestímulo Y del iluminante sea 100.

La luminosidad del estímulo es proporcional a la de la fuente considerada y viene dada por :

= 'L

L

Dónde : L = luminosidad del estímulo (producto) = Y producto

L’ = luminosidad de la fuente = Y iluminante

= factor de difusión, transmisión o reflexión

Si se hace que la luminosidad de la fuente sea L’ = 100 = 100

productoY

Luego Y expresa, en porcentaje, el valor del factor de difusión de luz de la muestra (lumino

sidad o claridad).

Tomando los valores de reflexión o transmitancia a intervalos de longitud de onda, en que se

cumple :

k . x . S . = kx

k . y . S . = ky

k . z . S . = kz

Con los valores de longitud de onda, tomando en el centro de los intervalos de estos valores

de , se tiene: X = kx .

Y = ky .

Z = kz .

Para el cálculo de las coordenadas triestímulo se han utilizado dos métodos normalizados de

ordenadas seleccionadas:

Método que emplea 30 longitudes de onda, seleccionadas para el cálculo de cada

coordenada triestímulo (90 en total).


- 42 -

Método que emplea 10 longitudes de onda, seleccionadas para el cálculo de cada

coordenada triestímulo (30 en total).

El primer método tiene un error aproximado del 1 % con respecto al espectro, mientras que el

segundo tiene un mayor error.

En la tabla Nº 4.1 adjunta, se presentan los valores de las longitudes de onda seleccionadas

para cada uno de estos métodos. También se dan los valores de las constantes kx, ky ,

kz en cada caso. El sistema estándar considerado es el Observador 2° y el iluminante C.

Para el cálculo de las constantes, si el difusor de luz es perfecto = 1

luego las coordenadas son:

X = n . kx Y = n . ky Z = n . kz

kx = n

Xn ky =

n

Yn kz =

n

Zn

4.4 ESPACIO DE COLOR - SÓLIDO DE COLOR

Las coordenadas colorimétricas pueden considerarse como coordenadas que sitúan a un co

lor en un determinado espacio, que tendrá evidentemente tantas dimensiones como

coordenadas se necesitan para especificar un color.

El Sistema CIE define el espacio de color como la representación geométrica de los colores

en el espacio y el sólido de color como la parte limitada del espacio de color que contiene la

representación geométrica de colores de unas características determinadas.


- 43 -

Tabla Nº 4.1 COORDENADAS SELECCIONADAS PARA EL CÁLCULO DE LOS VALORES TRIESTIMULO (Con iluminante C)

X Y Z 424.4 nm 465.9 nm 414.1 nm 435.5 * 489.4 * 422.2 * 443.9 500.4 426.3 452.1 508.7 429.4 461.2 * 515.1 * 432.0 * 474.0 520.6 434.5 531.2 525.4 436.5 544.3 * 529.8 * 438.6 * 552.4 533.9 440.6 558.7 537.7 442.5 564.1 * 541.4 * 444.4 * 568.8 544.9 446.3 573.2 548.4 448.2 577.3 * 551.7 * 450.1 * 581.3 555.1 452.0 585.0 558.5 454.0 588.7 * 561.9 * 455.9 * 592.4 565.3 457.9 596.0 568.9 459.9 599.6 * 572.5 * 462.0 * 603.3 576.4 464.1 607.0 580.4 466.3 611.0 * 584.8 * 468.7 * 615.0 589.6 471.4 619.4 594.8 474.3 624.2 * 600.8 * 477.7 * 629.8 607.7 481.8 636.6 616.1 487.2 646.0 * 627.2 * 496.1 * 663.0 647.4 511.2

* Ordenadas seleccionadas cuando se usan 10 de ellas. Factores para 30 coordenadas: kx = 0.03269 ky = 0.03333 kz = 0.03938 Factores para 10 coordenadas kx = 0.09806 ky = 0.10000 kz = 0.11814

Hay un único espacio de color y muchos sólidos de color.

Como normalmente el manejo de representaciones espaciales es incómodo se sustituyen los

sólidos de color por diagramas cromáticos bidimensionales (Diagramas de cromaticidad x, y)

4.5 SISTEMA CIE

Sistema CIE se basa en las pautas físicas de longitud de onda, pureza de excitación e inten-

sidad luminosa, que representan variables específicas y universales.


- 44 -

También llamado Sistema ICI, se basa en datos de medición con los cuales los colores pue-

den ser conseguidos mezclando las proporciones adecuadas de los tres colores primarios

aditivos: rojo, verde y azul. Para asegurar una exactitud completa, todos los factores implica-

dos en la obtención de las mediciones están estrictamente estandarizados. Los resultados

obtenidos son trasladados al llamado "diagrama cromático" o Diagrama CIE.

Para expresar un color según este sistema, se tienen en cuenta los siguientes factores:

Cuanto más puro es un color (mayor saturación), más cerca estará del límite externo del

diagrama;

Cuanto más bajo sea su grado de saturación (más diluido en gris), más cercano será su

posición con respecto al punto neutro.

En el Diagrama CIE, un color dado aparece indicado en relación con todos los demás colo-

res, sin embargo, al ser solo una representación bidimensional de color, este tipo de diagra-

ma únicamente indica dos de las cualidades de un color: el tono y la saturación.

Fig. Nº 4.5 Diagrama CIE

Fuente: Stephen Westland



- 45 -

El tono está especificado en función de la longitud de onda dominante. Para encontrar ésta,

el punto de posición del color en el diagrama es unido con el punto neutro mediante una línea

recta. Esta línea es entonces prolongada hasta que corta la línea en forma de herradura que

limita el diagrama. La longitud de onda representada por este punto de intersección de las

dos líneas es la longitud de onda dominante para el color en cuestión. Si este color pertenece

a los magentas o púrpuras (que no tienen longitud de onda propia al no aparecer en el espec-

tro), la línea que une posición de color con punto neutro se extiende más allá del punto neu-

tro, hasta encontrarse con la línea en forma de herradura. En este caso, el tono viene dado

en función de las longitudes de onda de su complementario en verdes o azules-verdes

4.6 DIAGRAMA CROMÁTICO C I E

La C I E recomienda la representación de un color en un diagrama donde se representan las

coordenadas ―x‖ e ‖y‖. El tercer valor de la coordenada cromática ―z― queda especificado

por la diferencia hasta la unidad de (x + y).

Si se representan las coordenadas ―x‖ e ―y― de los colores espectrales puros aparece una

curva abierta en forma de herradura, donde están todos los colores observables con una

cromaticidad diferente.

A partir de este diagrama se puede obtener información de coordenadas de color más rela

cionadas con el color percibido: tono (obtenido por la longitud de onda dominante), saturación

o pureza de color.

Longitud de onda dominante. Es el estímulo monocromático que añadido a uno acromático

(blanco o gris) iguala el color del estímulo considerado.

En el diagrama x y se obtiene uniendo el punto representativo del blanco con el del estímu-

lo, y prolongando la línea recta hasta cortar el borde de la herradura. El valor obtenido se-

rá la longitud de onda dominante D .


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Fig. Nº 4.6 Diagrama tridimensional de los valores triestímulos X, Y, y Z

Pureza de color. La pureza de color se define por la fórmula:

Py y

y y

e n

D n

ó

Px x

x x

e n

D n

Donde los subíndices se refieren a: e Estímulo considerado

n Iluminante

D Longitud de onda dominante

En el Grafico se muestra el circulo cromático muestra una gama de saturación total entre ca

da uno de los tonos que lo componen

4.7 MEZCLA ADITIVA DE COLORES

Dados dos colores A y B representados en el diagrama x y, un color mezcla de ambos es ta-

rán situados en la recta que los une en el diagrama, y a una distancia proporcional al peso

específico de cada uno en la mezcla M, según la regla de la palanca:

m AM m BMA B. .

Forma mezclan los colores adyacentes formando así una gama de intensidades diferentes,

por ejemplo mezclando el verde y amarillo se obtiene toda la escala entre estos dos, así con

todos los colores y en cualquier posición. De esta manera forma un círculo cromático.

http://www.gusgsm.com/triestimulos


- 47 -

4.7.1 Ecuaciones Básicas

A diferencia del sistema de mezclas aditivas (aplicable sólo a las luces) las mezclas de colo

res sustractivos es aplicable al uso de pigmentos. En este sistema se utilizan los colores se

emplean filtros de los nuevos colores generados; cian, magenta y amarillo

Ciam + Amarillo = Verde Ciam + Magenta = Azul Magenta + Amarillo = Rojo

Vemos sobre, un substrato blanco que refleja 100% de la luz está impreso con una 17% pan-

talla de magenta, una 100% pantalla de azul verdoso, y una 87% pantalla de amarillo. El ma-

genta substrae las longitudes de onda verdes, el azul verdoso substrae las longitudes de on-

da rojas, y amarillo substrae las longitudes de onda azules de la luz. La luz reflejada, enton-

ces, de hecho a 0% de las longitudes de onda rojas, 44% de las longitudes de ondas ver-

des, y 29% de las longitudes de onda azul.

Fig. Nº 4.7 Reflexión especular


- 48 -

4.7.2 Colores complementarios

Dos colores son complementarios cuando su mezcla da un color blanco o gris. Los colores

situados a la misma distancia del blanco, en una recta que pase por él, son complementarios.

Para los colores púrpura no se puede dar la longitud de onda dominante, pero sí la longitud

de onda complementaria.

4.8 ESPACIOS UNIFORMES DE COLOR

Una de las razones principales que justifican el empleo de escalas uniformes de color es la

simplificación en el estudio de tolerancias de color (diferencia de color para un determinado

producto con respecto a un color estandarizado para el mismo). Los intentos de uniformizar

escalas de color emplean en su interpretación las magnitudes psicológicas: luminosidad o

claridad, tono y saturación.

4.8.1 MODELO CIELAB - CIELUV

Se puede considerar como una respuesta de los observadores patrones a un estímulo lumi

noso, es decir, trata de imitar a unos observadores reales.

Es un sistema coordenado cartesiano definido por tres coordenadas colorimétricas L*, a*, b*

magnitudes adimensionales que se definen de las siguientes ecuaciones:

Entre los espacios uniformes propuestos, los más utilizados son:

CIELuv y CIELab. Las coordenadas definidas en cada uno de ellos se presentan a continua

ción:

CIELuv

L* = 116 (Y / Yn ) 1/3 - 16

u* = 13 L* ( u’ - u’n )

v* = 13 L* ( v’ - v’n )


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Dónde:

uX

X Y Z'

4

15 3 , v

Y

X Y Z'

9

15 3

El subíndice n hace referencia al iluminante estándar utilizado.

CIELab

L* = 116 ( Y / Yn ) 1/3 - 16

a* = 500 [ ( X / Xn ) 1/3 - ( Y / Yn )1/3 ]

b* = 200 [ ( Y / Yn ) 1/3 - ( Z / Zn )1/3 ]

siendo ( X / Xn ) , ( Y / Yn ) , ( Z / Zn ) > 0.01

En estos espacios de color:

L* = luminosidad y puede tomar los valores entre 0 y 100, para estímulos independientes

toma siempre el valor de 100 y no sirve para su especificación.

a* y b* = Forman un plano perpendicular a la claridad.

Las coordenada a* define la desviación del punto acromático correspondiente a la

claridad, hacia el rojo si a* >0, hacía el verde si a* < 0.

La coordenada b* define la desviación hacia el amarillo si b* >0, hacia el azul si b* <0, como

muestra la figura.

Fig. Nº 4.8 Representación de color CIELAB




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Se define el tono de color (h) como:

h = arc tg ( a / b ) ó h = arc tg ( u / v )

y el croma o saturación ( C ) se puede evaluar como:

C = ( a2 + b2 ) 1/2 ó C = ( u2 + v2 ) 1/2

La diferencia de color (E) entre dos colores A y B, viene definida por:

E = [ ( a )2 + ( b )2 + ( L )2 ] 1/2 ó

E = [ ( u )2 + ( v )2 + ( L )2 ] 1/2

4.9 MEDIDA SENSORIAL DEL COLOR

Existen espacios uniformes de color que no toman como punto de partida inmediata el dia-

grama cromático x y, sino otros esquemas existentes en la aplicación del color artísticas o

industriales.

Muchos de éstos toman en cuenta la visión humana que tiene las siguientes ventajas:

Capacidad discriminatoria

Capacidad integradora

Capacidad analizadora

Entre las desventajas se tienen:

Mala memoria de color

Influencias ambientales: fondo de color, iluminación

Efecto dipolo de la visión humana:

Rojo - verde

Blanco - negro cansancio de la visión humana

Amarillo - azul


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4.10 SISTEMA MUNSELL

Uno de los sistemas color-modelados más influyentes fue inventado por Alberto Henry Mun

sell, un artista americano. Munsell deseó crear una manera "racional de describir color" que

usaría la notación decimal clara en lugar de muchos nombres de color que él considerara

"tonto" y engañoso.

El sistema que él empezó en 1898 con la creación de su esfera colorida, consta básicamente

de tres elementos claves ― Matriz, Valor e Intensidad", cada color posee tiene esta cualida

des, de esta forma dispone ordena y especifica los colores además muestra su relación.

Cada elemento esta descrito por su escala.

La matriz se identifica del 0 a 100 y su símbolo es la H, el rango del Valor es de 0 a 10 y su

símbolo es V, Intensidad tiene la escala es la saturación de un color.

Los colores no representados por muestras reales en este sistema pueden ser identificados

mediante números intermedios.

Fig. Nº 4.9 Rueda de color de Munsell

Munsell llama matriz a la propiedad de poder distinguir entre los distintos colores.

La disposición básica de color es rojo, amarillo, verde, azul, púrpura a los que llama matrices

principales, los dispuso dentro del circulo equidistantes. Fijó cinco matices intermedias: amari-

llo-rojo, verde-amarillo, azul-verde, púrpura-azul y rojo-púrpura, formando diez matices en to-


- 52 -

tal, para simplificar su orden tomo cada inicial de cada color como símbolo, con estas designa

las diez matrices, quedando R, YR, Y, GY, G, BG, B, PB, P y RP.

4.10.1 CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DE COLOR (MUNSEL)

Valor.

El valor tiene una escala de 0 a 10 esta va del negro puro al blanco puro, entre estos dos va-

lores se encuentran los grises llamados colores neutrales y no tiene matriz. Los colores que

poseen matriz llevan el nombre de cromáticos.

La escala es aplicable a los colores cromáticos y neutros

Intensidad

La intensidad es la forma que tiene este sistema para graduar un color, los colores tiene una

partida, las cuales del valor del gris, a medida que se va agregando color, este suma su in-

tensidad hasta llegar a su máxima intensidad la cual es la pureza de color. Esta escala de

partida y llegada es gradual y totalmente uniforme.

Creando esta forma Munsell deja abierto un sin fin de colores a crear, gracias al agregado de

pigmentos, se dice un sistema abierto, ya que es infinita la creación de colores, el comienzo

es cero

A continuación se veremos el espacio completo, formado por los tres elementos Matriz, Valor

y Tono


- 53 -

Fig. Nº 4.10 Espacio colorímetro de Munsell

El sistema sirve para identificar el color de distintos productos por medio del uso de tres o

cuatro discos de color, cada uno calibrado adecuadamente en términos de su tono (verde, ro-

jo, amarillo, azul, púrpura), su luminosidad (oscura o clara) y su intensidad.

Los discos se sobreponen en distintas proporciones y se hacen girar provocando la mezcla

de los tonos hasta que se iguala al color del producto que se está midiendo.

El resultado se expresa en porcentajes, es un método subjetivo, ya que usa la igualación de

colores que se hace visualmente.

El Atlas Colorimétrico Munsell es el más usado y consiste en una serie de colores perfec-

tamente determinados con los que se compara la muestra.

Tiene el inconveniente de es un método discreto, ya que el color problema puede no encon-

trarse estandarizado.

Los inconvenientes del Atlas colorimétrico son:

Patrones insuficientes

Comparación engorrosa

Superficie del alimento diferente al patrón.

Los requisitos de un buen Atlas o diccionario de color son:

Colocación ordenada de colores

Colores espaciados igualmente

Color referido a un sistema fundamental reproducible


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4.11 SISTEMA HUNTER

Es un sistema muy utilizado en la tecnología de alimentos, debido a su uniformidad. Este sis

tema se utiliza para identificar el color de un producto por el uso de tres foto celdas pro

vistas de filtros que miden de manera independiente la contribución de rojo o verde (valor ―

a ‖ ), amarillo o azul (valor ― b ― ) y el reflejo o luminosidad ( valor ― L ― ).

El sistema Hunter se utiliza mucho en tecnología de alimentos

Luz blanca

Medidor

Superficie a medir

Filtro

Fotocélula Triestímulo


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C A P I T U L O V

A D S O R C I O N

La adsorción es un fenómeno fisicoquímico de gran importancia, debido a sus aplicaciones múltiples

en la industria química y en el laboratorio, conocido desde tiempos muy antiguos.

La adsorción es un proceso de separación y concentración de uno o más componentes de un sis-

tema sobre una superficie sólida o líquida. Los distintos sistemas heterogéneos en los que puede

tener lugar en la: aw de productos deshidratados, en la cromatografía, adsorción en sólido-liquido,

sólido-gas y líquido-gas. Como en otros procesos de este tipo, los componentes se distribuyen se-

lectivamente entre ambas fases.

5.1 DEFINICIÓN DE ADSORCIÓN.- La adsorción es la transferencia de un soluto en un gas o lí-

quido (adsorbato) hacia la superficie de un sólido (adsorbente) en donde el soluto es retenido co-

mo resultado de atracciones intermoleculares con las moléculas sólidas. Este proceso es muy

seme jante al de absorción, con la diferencia de que en lugar de mezclarse completamente en la

otra fase para estar en forma homogénea en su nuevo estado, simplemente se adhiere a la super-

ficie del sólido adsorbente.


- 56 -

Se llama ADSORBENTE a la sustancia sobre el cual se fija la otra, que recibe el nombre de

ADSORBATO. Luego la ADSORCION se define como una adhesión de moléculas (adsorba

to) sobre la superficie de una sustancia (adsorbente).

ADSORBATO

ADSORBENTE

5.2 MECANISMO DE ADSORCION

El mecanismo de adsorción se basa en fuerzas de atracción y según el mecanismo puede

ser:

a) Adsorción química quimisorción

b) Adsorción física fisisorción

5.2.1 Fisisorción. Es la forma más simple de adsorción, y es debida a débiles fuerzas atrac-

tivas, generalmente fuerzas de Van der Waals. Dado que estas fuerzas son omnipresentes,

resulta que rápidamente cualquier superficie limpia expuesta al ambiente acumula una capa

de material fisisorbido.

La adsorción fisisorción se caracteriza por:

1.- El calor de adsorción es de 5 – 10 Kcal / mol

2.- La adsorción solo es apreciable a temperaturas inferiores a la de ebullición de las sustan-

cias que se adsorbe.

3.- Los incrementos en la cantidad de sustancias adsorbidas son más amplios, a medida que

se amplían los incrementos de presión de gas que se adsorbe.

4.- La cantidad de adsorción sobre una superficie depende más de la sustancia que se ad-

sorbe, que es el adsorbente

5.- Se forman capas múltiples adsorbidas.

http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzas_de_Van_der_Waals


- 57 -

5.2.2 Adsorción Química (Quimisorción). Son las fuerzas de atracción son tipo covalente

o reorganización de la estructura interna del adsorbente para hacer nuevos enlaces quími-

cos.

La quimisorción es particularmente importante en la catálisis heterogénea, la forma más co-

mún en la industria, donde un catalizador sólido interacciona con un flujo gaseoso, el reactivo

o los reactivos, en lo que se denomina reacción en lecho fluido. La adsorción del reactivo por

la superficie del catalizador crea un enlace químico, alterando la densidad electrónica alrede-

dor de la molécula reactiva y permitiendo reacciones que normalmente no se producirían en

otras circunstancias.

La adsorción química – quimisorción se caracterizan:

1.- El calor latente de adsorción es mayor de 20 Kcal/ mol

2.- La adsorción se realiza a temperaturas elevadas.

2.- Los incrementos en la cantidad de sustancia adsorbida son menos amplios a medida que

se amplían los incrementos del gas que se adsorbe.

4.- La cantidad de adsorción depende a la vez de la sustancia que se adsorbe y del adsor-

bente.

5.- La adsorción da lugar a lo sumo, a una monocapa.

Los fenómenos de adsorción se han estudiado primero para gases con carbón activo, y es

función de la cantidad de de superficie que presenta el sólido.

A > superficie de solido, > adsorción de gas.

Esta superficie se suele dividir en superficie interna y externa.

La superficie externa, que no es regular, (uniforme) que está en contacto con el adsorbato.

La superficie interna se refiere al caso en que las partículas que componen el adsorbente,

presentan una gran porosidad.

Los tamaños de los poros define el fenómeno que pueda ocurrir, el tamaño varía, y conven-

cionalmente se dividen:

http://es.wikipedia.org/wiki/Cat%C3%A1lisis_heterog%C3%A9nea

http://es.wikipedia.org/wiki/Cat%C3%A1lisis

http://es.wikipedia.org/wiki/Lecho_fluido


- 58 -

Macroporoso > 200 A

Mesoporos 15 – 200 Aº

Microporos < 15 Aº

La superficie específica – es la superficie que se presenta un sólido adsorbente por gramo de

material. Esto define muy bien las características adsorbentes del material.

5.3 MAGNITUDES EXPERIMENTALES

Se necesita conocer el estado de equilibrio, con el que se podría evaluar una constante k. Que es lo

que más se utilizan en las isotermas de adsorción. La situación de equilibrio indica la cantidad de

moléculas adsorbidas por el adsorbente a una presión, temperatura y concentraciones dadas. Las

condiciones de un gas se podrían expresar como presiones parciales y la concentración para líqui-

dos.

La ecuación de equilibrio será:

X = f (P,T, superficie específica del adsorbente, naturaleza del sistema)

X = gr adsorbato/ gr adsorbente

En la adsorción de gases, la magnitud experimental de interés es la cantidad de gas adsorbido en

función a la presión y a una temperatura dada.

Si a diferentes presiones se conoce la cantidad de gas adsorbido, entonces se conoce las condicio-

nes de equilibrio.

Cuando la presión parcial del gas es igual a la presión de vapor (P = Pº) entonces se procede a la

condensación.

Es mejor representar x vs P/Pº, cuando P/Pº = 1


- 59 -

Fig. Nº 5.1 representación gráfica en la isoterma de adsorción

X

0 1.0 P/Pº

De acuerdo con la clasificación de BET, se conoce 5 tipos de isotermas de adsorción.

TIPO I.- Quimisorción, tiende a ser una asíntota. Correspondiente a sólidos microporosos, si ocu

rre fisisorción, la curva sube, xm = cantidad

de adsorbato por unidad de masa de

adsorbente (gramos) que forma una mono

capa completa capacidad de xm la mono

capa.

TIPO II.- La fisisorción. Adsorción preferente en la primera capa, segunda de adsorción en

las restantes. Cuando el calor de adsorción de la

primera capa y el de las demás (calores de con

densación) difieren bastante. Aparece punto de

inflexión M, correspondiente a sólidos no porosos.

M


- 60 -

TIPO III.- FISISORCION

Cuando ambos calores (de adsorción en la primera

capas y de condensación en las restantes son

igua les. corresponde a sólidos no porosos.

TIPO IV y V. Corresponde a sólidos porosos, las isotermas IV y V están relacionados con los tipos

II y III respectivamente y difieren de ellos por la presencia de una rama horizontal

Rama horizontal

Rama horizontal

TIPO IV TIPO V

IV adsorción preferentemente en la primera capa

V adsorción en la primera capa y en las restantes

La rama horizontal o meseta se debe a la saturación de los poros, siendo imposible que el sólido

tome más moléculas de adsorbato.

5.4 MAGNITUDES EXPERIMENTALES

x = Cantidad de adsorbato / unidad de masa adsorbente.

P = Presión de gas


- 61 -

C = Concentración del soluto.

Q = Calor de Adsorción

Experimentalmente se mide x y P a temperatura constante, lo que permite construir la isoterma de

adsorción

x

T = Cte. T0

P0 = presión de vapor T1

Isoterma de adsorción

P/P0

5.4 CALOR DE ADSORCIÓN

La adsorción es un fenómeno isotérmico, por lo que los calores de adsorción son siempre negati-

vos. Sin embargo a veces la presencia de algún otro proceso, además de la adsorción hace que el

calor aparente sea positivo.

Por ser isotérmico, la adsorción disminuye al aumentar la temperatura.

Se conoce tres tipos de adsorción.

1.- Calor diferencial de adsorción

2.- Calor de integral de adsorción qdif

3.- Calor de adsorción

5.4.1 Calor Diferencial (qdif)

Es la cantidad de calor por unidad másica de adsorbato, que se desprende cuando se adsor

be una cantidad diferencial de adsorbato (calor desprendido). Esto no es constante a lo largo

de todo el experimento, tal como se puede observar en la siguiente figura.

x P


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Da información sobre las características de la superficie

qdif = d(∆ Ha)/dx qdif

x

5.4.2 Calor integral de adsorción (Qintegral)

Es la cantidad de calor desprendido a lo largo de todo proceso.

En fisisorción Qintegral = 5 – 10 Kcal/mol

En quimisorción Qintegral = 20 kcal/mol

Qintegral =

∫

unidades másicas

Qintegral =

∫

unidades moles

5.5 CALOR ISOSTERICO

Es el calor de adsorción determinado con ayuda de modelos matemáticos, a partir de las isotermas

de adsorción

Desde el punto de vista experimental dolo existe dos tipos: calor diferencial y calor integral de ad-

sorción

5.6 MODELOS MATEMÁTICOS

Se ha intentado en muchas ocasiones desarrollar ecuaciones o modelos matemáticos que se ajus-

ten a las distintas isotermas experimentales. Las ecuaciones que se usan más frecuentemente son

las propuestas por Langmuir, Freundlich y Brunauer-Emmet y Teller.


- 63 -

Los modelos permiten correlacionar las magnitudes experimentales. Se han deducido a partir de

una serie de hipótesis sobre la estructura de la superficie del adsorbente y sobre el mecanismo de

adsorción.

5.6.1 MODELO DE BET (Brunauer-Emmet y Teller)

Su ecuación describe muy satisfactoriamente los distintos tipos de isotermas encontradas

experimentalmente. La superficie que le corresponde a un gramo de adsorbente (superficie

específi ca) puede encontrarse así:

Donde:

S = superficie específica (m2 /gr)

a m = capacidad de monocapa (mol/gr)

Wm = superficie que ocupa una molécula en la superficie (angstroms2 )

NA = número de Avogadro = 6.023·1023 mol-1

Se puede usar la isoterma de cualquier sustancia para determinar la superficie específica si

se conoce la superficie que ocupa la molécula del adsorbato en un adsorbente dado.

Suposiciones:

Superficie del adsorbente uniforme y no porosa.

Moléculas del gas quedan adsorbidas sobre ésta superficie en multicapas sucesivas, están o

no completas, en un equilibrio dinámico entre sí.

Donde:

x Cantidad de adsorbato/unidad de masa de adsorbente

P0 Presión de vapor

( )

S = am Wm NA 10-20


- 64 -

P Presión de gas.

xm Capacidad monomolecular: cantidad de moléculas que hay en la primera capa

sobre la superficie del adsorbente

C Da información de la constante de equilibrio de adsorción su dependencia con la

temperatura se puede combinar mediante una ecuación, como la ley de Ar

henius.

Estos dos últimos parámetros tienen un sentido físico y son específicas para cada sistema.

EL MODELO DE BET. Supone que, el calor desprendido cuando las moléculas son adsorbidas en

la primera capa es ligeramente diferente y > que el calor de adsorción en las capas siguientes.

Dónde:

H1 Calor de la primera capa

Hi Calor en las subsiguientes

Hc Calor de condensación

Hs Calor adicional, calor isostérico

H1 > ∆Hi i > 1

∆Hi ≈ ∆Hc i > 1

∆H1 > ∆Hc + ∆Hs

∆Hs = ∆H1 - ∆Hi

Correlación de C con la temperatura.

Ecuaciones de adsorción del tipo II y III cumplen con la ley de BET

C = A .e( H1 – H

i )/ RT


- 65 -

x III x II

P/P0 P/P0

En el caso de una isoterma tipo II se puede calcular las coordenadas del punto de inflexión, deri-

vando la ecuación de BET e igualando a cero, de modo que:

(P/P0 )inflexión = (c – 1 )2/3 - 1 ( c – 1 ) + ( c – 1 )2/3

(x/xm )inflexión = 1/c ( c – 2) + ( c – 1 )2/3 - ( c – 1 )1/3

P/P0 > 0 inflexión C > 2 solo aparece el punto de inflexión para C > 2

cuanto > es el valor de C, el punto de inflexión será más acentuado.

Calculo de c y xm

De las pruebas experimentales se conoce: x, P, P/x (P0-P) , P/P0

Ecuación de BET

x/xm = 1/ (1 – P/P0) - 1 / 1 + (c -1 ) P/P0

Reordenando la educación de BET. Se tiene:

P / x (P0 – P) = 1 / (xm – c ) + ( c – 1 )/ xm C P/P0

Representando en un diagrama:

P / x (P0 – P )

Pendiente = ( c – 1 )/ xm C

1 / (xm – c )

P/P0


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Calculo del calor integral de adsorción

Conociendo C y x se puede calcular el calor integral de adsorción y está dado por la relación:

ln C Hs /RT

1/T

Como R es una constante, al conocer la pendiente se calcula Hs (calor isostérico)

La ecuación de BET no contempla la presencia de poros ni la situación de superficies heterogenias.

En los adsorbentes porosos ocurre la condensación capilar, presión de vapor que varía según la

superficie, La presión de vapor en una superficie plana siempre es > que una superficie curva (cón-

cava o convexa).

Para calcular la presión de vapor se tiene la siguiente ecuación:

Relación de Kelvin.

Dónde:

r Radio del poro o del capilar

P0⍺ Presión de vapor en la superficie curva

P0 Presión de vapor en la superficie plana

σ Tención superficial

ve Volumen molar del líquido

Para una superficie cóncava (líquidos que moja)

r es con signo positivo (+)

Para una superficie convexa (líquido que no moja)

r es con signo negativo (- )

Condensación del líquido en el capilar

C = A . e(- Hs

)/ RT

ln C = ln A - Hs /RT

RT. ln P0⍺ = - 2 σ ve

P0 r


- 67 -

r2 > r1 P0⍺2 > P0⍺1

P0 > P0⍺2 > P0⍺1

r1

r2

-También ocurre la saturación del poro y a eso se debe la formación de la meseta.

x

P2 p1 P02 P0

SOLIDOS CON MICROPOROS (TIPO I)

Se puede utilizar la ecuación de BET para una sola monocapa, es decir en caso particular, y se

conoce como la ecuación de Langmuir

QUIMISORCIÓN

Formación de enlaces químicos entre la molécula de adsorbato y la superficie.

La quimisorción solo se da en la primera capa, (monocapa), pero puede ocurrir una fisisorción enci-

ma de ésta.

Hipótesis de partida:

- Adsorción en una sola capa

- Heterogeneidad en la superficie.

5.6.2 MODELO DE LANGMUIR

Caso particular del modelo de BET.

x = K P ; K = C xm 1+KP P0


- 68 -

Considera que la superficie es homogénea.

La isoterma tiende a un valor asintótico, a presiones muy grandes x = 1 x = xm xm

La ecuación se puede reordenar de modo que:

P = 1 + 1 . P ecuación de una recta x K xm xm

Esta ecuación no se cumple para valores bajos de la presión del gas.

5.6.3 ISOTERMA DE FREUNDLICH

La isoterma de adsorción de Freundlich o modelo de Freundlich es una isoterma de adsor

ción, que es una curva que relaciona la concentración de un soluto en la superficie de un ad

sorbente, con la concentración del soluto en el líquido con el que está en contacto.

Fue desarrollada por el matemático, físico y astrónomo alemán Erwin Finlay Freundlich.

Freundlich hace intervenir las heterogeneidades de la superficie.

ni ∆Hi ni capa i

nj ∆Hj nj capa j

∆ Hi ≠ ∆Hj

i=N

x/xm = θ = 1/N ∑ ni (Ki P ) / (1 + Ki P) i=1

Ki = C1 exp-(∆ Hs /RT)

ni = C2 exp-(∆ Hs /ε)

La isoterma de adsorción de Freundlich se expresa matemáticamente como:

x/m = Kp1/n o x/m = Kc1/c

Dónde: x = masa de adsorbato

http://es.wikipedia.org/wiki/Isoterma_de_adsorci%C3%B3n


http://es.wikipedia.org/wiki/Concentraci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Soluto

http://es.wikipedia.org/wiki/Adsorbente


http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADquido

http://es.wikipedia.org/wiki/Erwin_Finlay_Freundlich


http://es.wikipedia.org/wiki/Erwin_Finlay_Freundlich

http://es.wikipedia.org/wiki/Masa

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Adsorbato&action=edit&redlink=1


- 69 -

m = masa de adsorbente

p = Presión de equilibrio del adsorbato.

c = concentración de equilibrio del adsorbato en disolución.

K y 1/n son constantes para un adsorbato y adsorbente dados, y para una temperatura parti-

cular.

También suele escribirse bajo la forma:

x = K Cn


http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Equilibrio_de_solubilidad



- 70 -

CAPITULO VI

ACTIVIDAD DE AGUA

La actividad de agua Water activity (aw), en los alimentos, factor de control de calidad durante la

elaboración y transformación de productos en tecnología de alimentos.

En las últimas tres décadas, el concepto de actividad de agua se ha utilizado como indicador de

estabilidad en el control de calidad en los alimentos frente a los procesos de deterioro, entre los cua-

les la microbiológica es la más rápida y frecuente (Alcalá, 1977). Se han desarrollado modelos teóri-

cos aproximados que permiten estimar con algún grado de exactitud los niveles del parámetro, en

casos de elaboración de preparados con electrolitos y no electrolitos (Barbosa-Cánovas, Vega-

Mercado, 2000). Los sólidos solubles que no se disocian se conocen como electrolitos y se adicio-

nan a los alimentos para ligar humedad y mantener la textura blanda. Las ecuaciones empíricas que

suelen ser utilizadas en la estimación de la actividad de agua (aw), de los solutos que no electrolitos

corresponden a las relaciones de Money-Born, (1951) y Norrish (1966) principalmente.

Los microorganismos necesitan la presencia de agua, en una forma disponible, para crecer y llevar

a cabo sus funciones metabólicas. La mejor forma de medir la disponibilidad de agua es mediante la


- 71 -

actividad de agua (aw). La aw de un alimento se puede reducir aumentando la concentración de solu-

tos en la fase acuosa de los alimentos mediante la extracción del agua o mediante la adición de so-

lutos. Algunas moléculas del agua se orientan en torno a las moléculas del soluto y otras quedan

absorbidas por los componentes insolubles de los alimentos. En ambos casos, el agua queda en

una forma menos reactiva.

Es importante diferenciar los términos actividad del agua y cantidad de agua en los alimentos, ya

que el primer término hace referencia a la cantidad total de líquido que tiene el alimento, en cambio,

actividad del agua se refiere a la cantidad de agua libre en el alimento, es decir el agua disponible

para el crecimiento de microorganismos y para que se puedan llevar a cabo diferentes reacciones

químicas. La actividad del agua tiene un valor máximo de 1 y un mínimo de 0. Mientras menor sea

este valor, mejor se conservará el producto. La actividad del agua está directamente relacionada

con la textura de los alimentos: a una mayor actividad de agua, la textura es mucho más jugosa y

tierna; sin embargo, el producto es más fácilmente alterable y se debe tener más cuidado. Cuanto

menor es la actividad de agua de un alimento mayor es su vida útil. Desde hace muchos años se

conocen varios métodos de conservación de alimentos, como por ejemplo el secado de alimentos,

carnes, vegetales, frutas, o también mediante la adición de azúcar como en las mermeladas y tam-

bién salando las carnes. En los dos últimos métodos lo que ocurre es que el azúcar y la sal atrapan

moléculas de agua, disminuyendo así la cantidad de agua libre en el alimento, por lo cual, este se

conservará por más tiempo.

Para muchos productos alimenticios la actividad del agua es una propiedad muy importante. Predice

la estabilidad de los alimentos con respecto a sus propiedades físicas, la velocidad de las reaccio-

nes de deterioro y el crecimiento microbiano, influenciando la vida de anaquel, el color, olor, sabor y

consistencia de los mismos. Con la determinación de la actividad del agua de los alimentos es posi-

ble predecir qué microorganismos pueden causar deterioro y enfermedades, por lo que se considera

una importante propiedad desde el punto de vista de inocuidad alimentaria. El control de la aw es


- 72 -

también una forma importante de mantener la estabilidad química de los alimentos; ejerce un fuerte

efecto sobre las reacciones no enzimático y las de oxidación lípida autocatalítica. La actividad del

agua puede además jugar un papel clave en la actividad enzimática y vitamínica en los alimentos,

así como en propiedades físicas como textura y vida en estante de los mismos. Su utilidad e impor-

tancia como medida de la calidad y la inocuidad de los alimentos fue reconocida cuando resultó ob-

vio que el contenido de humedad no reflejaba exactamente las fluctuaciones en el crecimiento mi-

crobiano. El concepto de aw ha servido al microbiólogo y al tecnólogo en alimentos durante dos dé-

cadas como el criterio de calidad e inocuidad más exacto y utilizado. Hasta hace recientemente, la

aw como parámetro fisicoquímico ha sido discutido principalmente sólo en dos disciplinas: la fisico-

química y la microbiología de alimentos. En la primera, mide la energía libre termodinámica del

agua, mientras que en la segunda, la actividad del agua es utilizada para definir los límites inferiores

para el crecimiento de microorganismos en alimentos. Los microbiólogos se desviaron hacia la me-

dición de actividad del agua al descubrir que la descomposición microbiana de alimentos ocurre en

rangos amplios y variables de contenido de agua

6.1 DEFINICION DE ACTIVIDAD DE AGUA.

La actividad acuosa es considerada como parámetro en el estudio de la química de los ali-

mentos. La actividad agua se define como la relación que existe entre la presión parcial de vapor de

agua de una sustancia y la presión de vapor de agua del agua pura a la misma temperatura; siendo

por esta razón un número sin unidades y con un valor que varía entre 0 y 1. En el equilibrio, la acti-

vidad de agua es igual a la presión de vapor ejercida por la sustancia en el ambiente cerrado que la

rodea, donde se da una equivalencia entre la humedad relativa del aire en ese ambiente cerrado y

la actividad del agua en la sustancia ensayada.

aw = humedad relativa % / 100

http://es.wikipedia.org/wiki/Qu%C3%ADmica_de_los_alimentos

http://es.wikipedia.org/wiki/Qu%C3%ADmica_de_los_alimentos


- 73 -

La actividad de agua (aw), una herramienta para comprobar la calidad, seguridad y vida útil de sus

productos4. La aw es un parámetro estrechamente ligado a la humedad del alimento lo que permite

determinar su capacidad de conservación, de propagación microbiana, etc.

La actividad agua de un alimento se puede reducir aumentando la concentración de solutos en la

fase acuosa de los alimentos mediante la extracción del agua (liofilización) o mediante la adición de

nuevos solutos. La actividad acuosa junto con la temperatura, el pH y el oxígeno son los factores

que más influyen en la estabilidad de los productos alimenticios

Existen diversos factores que controlan la actividad de agua de un sistema. Los efectos coligativos

de las especies disueltas (como puede ser por ejemplo la sal o el azúcar) la interacción dipolar, ióni-

ca, o de enlace de hidrógeno con las moléculas de agua. Los efectos de capilaridad cuando el vapor

de agua sobre el menisco es menor que en el agua pura debido a las interacciones de puente de

hidrógeno entre las moléculas de agua. La interacciones de superficie interaccionan directamente

con los enlaces de las substancias disueltas o en suspensión (como puede ser el almidón o las pro-

teínas) mediante fuerzas dipolares de los enlaces iónicos (H3O++ o OH-), fuerzas de Van der Waals

(enlaces hidrofóbicos) y enlaces de hidrógeno. La combinación de estos tres factores en los produc-

tos alimenticios hace que se reduzca la energía del agua y se reduzca igualmente la humedad rela-

tiva comparada con el agua pura. Estos factores pueden ser agrupados en dos amplias categorías:

efectos de ósmosis y de matriz.

Se ha demostrado que alimentos con el mismo contenido de agua se alteran de forma distinta, por

lo que se deduce que la cantidad de agua no es por sí sola una herramienta indicativa del deterioro

de los alimentos.

4 Dr Ferrer SL, www.lab-ferrer.com

http://es.wikipedia.org/wiki/Humedad

http://es.wikipedia.org/wiki/Conserva

http://es.wikipedia.org/wiki/Microorganismo


http://es.wikipedia.org/wiki/Soluto

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Fase_acuosa&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Liofilizaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Temperatura

http://es.wikipedia.org/wiki/PH

http://es.wikipedia.org/wiki/Ox%C3%ADgeno

http://es.wikipedia.org/wiki/Sal_com%C3%BAn

http://es.wikipedia.org/wiki/Az%C3%BAcar

http://es.wikipedia.org/wiki/Enlace_de_hidr%C3%B3geno

http://es.wikipedia.org/wiki/Capilaridad

http://es.wikipedia.org/wiki/Almid%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Proteina

http://es.wikipedia.org/wiki/Proteina

http://es.wikipedia.org/wiki/Dipolo_el%C3%A9ctrico

http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzas_de_van_der_Waals

http://es.wikipedia.org/wiki/Humedad_relativa

http://es.wikipedia.org/wiki/Humedad_relativa

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93smosis


- 74 -

De este hecho surge el concepto de aw, que indica la fracción del contenido de humedad total de un

producto que está libre, y en consecuencia, disponible para el crecimiento de microorganismos y

para que se puedan llevar a cabo diversas reacciones químicas que afectan a su estabilidad.

6.2 Contenido de agua y actividad de agua

Conviene aquí establecer diferencias entre estos dos conceptos. El contenido de agua de un

alimento, comúnmente conocido como humedad, es la medición cuantitativa del agua en una mues-

tra y se expresa en base seca y/o base húmeda; mientras que, la actividad de agua es un parámetro

cualitativo y su objetivo es medir el estado energético del agua en un sistema. La humedad única-

mente nos da información del contenido de agua de los alimentos, mientras que con la actividad de

agua podemos saber sobre el crecimiento microbiano, estabilidad química, propiedades físicas y

vida en anaquel. Ahora bien, estos dos parámetros no están correlacionados; en otras palabras,

mayor cantidad de agua no quiere decir necesariamente mayor actividad de agua. Tampoco hay

una relación inversa. Por eso es necesario medir la actividad de aguade cada alimento y en cada

proceso nuevo. Es decir, por ejemplo, la actividad de agua de harina de maíz obtenido por molienda

directa no es igual a la del maíz ob-tenido por extrusión y molienda; porque la temperatura y la pre-

sión de extrusión van a introducir modificaciones en los compuestos del maíz. Los datos de la Tabla

Nº 6.1 ratifican lo dicho, pues se observa una escasa correlación entre el contenido de agua y la

actividad de agua para algunos alimentos.

TABLA Nº 6.1 Contenido de agua y actividad de agua de algunos alimentos.

PRODUCTO Humedad (%) Actividad de agua

Palomitas de maíz 0,3 0,07

Cereales 1 a 4 01 a 0,3

Pasta 5 0,33

Almendras 3 0,48

Uva pasa 10 0,53

Fruta deshidratada 9 0,52 a 0,59

Malvaviscos 16 0,63

Jarabe de maíz (HFCS) 29 0,74

Mermeladas y jaleas 32 0,82 a 0,94

Panes 38 0,93 a 0,96

Frutas y vegetales 74 a 95 0,98 a 0.99 FUENTE Beuchat LR (2002) Water activity and microbial stability. Fundamentals of Water Activity (2007


- 75 -

En la Tabla Nº 6.1 se observa que los cereales y las almendras poseen casi el mismo contenido de

humedad; sin embargo, la actividad de agua de las almendras es superior a la de los cereales. Esta

diferencia está asociada a la composición química de cada uno.

6.3 Propiedades físicas

La aw afecta las propiedades texturales de los alimentos. Productos con aw altas tienen una

textura descrita como húmeda, jugosa, suave o masticable. Cuando la aw de estos productos dismi-

nuye, se mencionan atributos de textura como duro, seco o pasado. Sin embargo, productos con aw

bajas tienen características de textura descritas como crujiente o tostado, pero cuando los valores

se incrementan, los pro ductos se tornan aguados, suaves. En el caso de polvos o granulaciones, la

actividad del agua afecta sus propiedades de fluidez y apelmazamiento. La actividad del agua es un

parámetro importante controlando la migración de humedad en productos multicomponentes. Estos

productos pueden contener componentes con distintos niveles de aw, como un pastelito relleno de

crema o cereales con frutas secas. Aunque las velocidades de migración dependen de diversos fac-

tores, la humedad migrará de las regiones de alta componentes. Por ejemplo, en el caso del cereal,

la migración de humedad de la fruta seca hacia el cereal, causará que la fruta se endurezca y el ce-

real se suavice y pierda su crujir.

6.4 Actividad del Agua y Crecimiento de Microorganismos en Alimentos

La aw es un factor crítico que determina la vida útil de los productos. Este parámetro estable-

ce el límite para el desarrollo de muchos microorganismos, mientras que la temperatura, el pH

y otros factores pueden afectar el crecimiento de microorganismos en un alimento, la aw puede ser

el factor más importante controlando el deterioro. La actividad del agua, no el contenido de agua,

determina el límite inferior de agua disponible para sostener crecimiento microbiano. La mayoría de

bacterias, por ejemplo, no crecen a actividades de agua por debajo de 0.90, y la mayoría de mohos


- 76 -

y levaduras dejan de crecer en valores por debajo de 0.6. En la Tabla Nº 6.2 se presentan los valo-

res límites de actividad del agua para crecimiento de microorganismos de importancia en salud pú-

blica, así como ejemplos de distintos alimentos en dichos intervalos. Conociendo la aw de un ali-

mento, es entonces posible predecir el tipo de microorganismos con potencial de desarrollo y dete-

rioro del producto.

La actividad del agua predice de manera más real y efectiva el crecimiento microbiano porque los

microorganismos pueden usar únicamente el agua ―disponible‖, la cual difiere considerablemente

dependiendo del soluto presente. En promedio, los iones enlazan la mayor cantidad de agua, mien-

tras que los polímeros sólo atan cantidades menores; los azúcares y los péptidos caen en una posi-

ción intermedia. A una misma concentración molecular, la sal reduce la actividad del agua más que

el azúcar.

Además de la relación existente entre crecimiento microbiano y actividad del agua, una serie de as-

pectos adicionales relativos a la microbiología de alimentos son influenciados por este parámetro.

El efecto de la aw sobre la esporulación, germinación y producción de micotoxinas es complejo. En

el caso de levaduras, por ejemplo, mayores valores se necesitan para esporulación que para germi-

nación de las esporas. La aw mínima para producción de toxinas es generalmente mayor que la mí-

nima para crecimiento microbiano.

La aw más baja para el crecimiento de la mayoría de las bacterias que produce deterioro en alimen-

tos está alrededor de 0,90. La aw para el crecimiento de hongos y levaduras está próxima a 0,61. El

crecimiento de hongos micotoxigénicos se produce con valores de aw cercanos a 0,78.

La aw tiene un valor de 0 a 1 y está dada por la relación que existe entre la presión de vapor de un

alimento dado en relación con la presión de vapor del agua pura a la misma temperatura.

Algunos ejemplos de alimentos según su aw:

1. Tienen aw de 0,98 o superior las carnes y pescados frescos, las frutas, hortalizas y verdu-

ras frescas, la leche, las hortalizas en salmuera enlatadas, las frutas enlatadas en jarabes diluidos.


- 77 -

En este rango de aw crecen sin impedimento alguno todos los microorganismos causantes de toxiin-

fecciones alimentarias y los que habitualmente dan lugar a alteraciones, excepto los xerófilos (mi-

croorganismos adaptados a la "sequedad") y halófilos extremos (que viven en gran presencia de

sal)

2. Tienen aw entre 0,98 y 0,93 la leche concentrada por evaporación, el concentrado de to-

mate, los productos cárnicos y de pescado ligeramente salados, las carnes curadas enlatadas, los

embutidos fermentados (no secos), los embutidos cocidos, los quesos de maduración corta, queso

de pasta semidura, las frutas enlatadas en almíbar, el pan, las ciruelas con un alto contenido en

agua. Casi todos los microorganismos conocidos causantes de toxiinfecciones alimentarias pueden

multiplicarse al menos a los valores más altos de aw comprendidos en este intervalo.

3. Tienen aw entre 0,93 y 0,85 los embutidos fermentados y madurados, el queso Cheddar

salado, el jamón tipo serrano, la leche condensada azucarada. Entre las bacterias conocidas, sólo

una (Staphylococcus aureus) es capaz de producir intoxicación alimentaria a estos niveles de aw

pero pueden crecer muchos mohos productores de micotoxinas.

4. Tienen aw entre 0,85 y 0,60 los alimentos de humedad intermedia, las frutas secas, la ha-

rina, los cereales, las confituras y mermeladas, las melazas, el pescado muy salado, los extractos

de carne, algunos quesos muy madurados, las nueces. Las bacterias patógenas no crecen en este

intervalo de aw. La alteración, cuando ocurre, se debe a microorganismos xerófilos, osmófilos (cre-

cen en altas concentraciones de azúcar) o halófilos.

5. Tiene aw inferior a 0,60 los dulces, el chocolate, la miel, los fideos, las galletas, las papas

fritas, las verduras secas, huevos y leche en polvo. Los microorganismos no se multiplican por de-

bajo de una aw de 0,60 pero pueden permanecer vivos durante largos períodos de tiempo.

http://industrias-alimentarias.blogspot.com/2010/02/video-atrapa-ese-staphylococcus.html


- 78 -

Tabla Nº 6.2: Actividad del Agua y Crecimiento de Microorganismos en Alimentos

Rango de aw Microorganismos generalmente inhibidos

por el aw más bajo de este rango

Alimentos generalmente dentro de este rango

.00- 0.95 Pseudomonas, Escherichia, Proteus, Shi-

gellas, Klebsiella, Bacilos, Clostridium

perfringes, algunas levaduras

Productos frescos y enlatados, vegetales, carne, pescado y le-

che, salchichas cocinadas y pan, alimentos conteniendo aproxi-

madamente hasta 40% (p/p) de sucrosa o 7% de cloruro de

sodio

0.95 – 0.91 Salmonella, Vibrio parahaemoliticus, C.

botulinum, Lactobacillus, algunos mohos,

levaduras (Rhodotorula, Pichia)

lgunos quesos (Cheddar, Suizo, Muenster, Provolone), carnes

curadas (jamones), algunos concentrados de fruta, alimentos

conteniendo 55% (p/p) de sucrosa o 12% de cloruro de sodio

0.91 – 0.87 Muchas de las levaduras (Candida, Toru-

lopsis, Hansenula), Micrococcus

Embutidos fermentados (salami), pasteles esponjosos, quesos

secos, margarinas, alimentos conteniendo 65% (p/p) de sucrosa

saturada o 15% de cloruro de sodio

0.87 – 0.80 La mayoría de los mohos (micotoxigenic

penicillia), Staphylococus aureus, la mayo-

ría de los sacaromicetes (bailii) spp., Deba-

riomicetes

La mayoría de los jugos concentrados, leche condensada azuca-

rada, siropes de chocolate, maple y frutas; harina, arroz conte-

niendo 15-17% de humedad, pasteles de frutas, jamones estilo

country, fondants

0.80 – 0.75 Muchas de las bacterias halófilas, aspergilli

micotoxigénico.

Jaleas, Mermeladas, masapán, frutas glaceadas, algunos

marshmallows

0.75 – 0.65 Mohos Xerófilos (Aspergillus chevalieri, A.

candidus, Wallemia sebi), Saccharomyces

bisporus

Hojuelas de avena conteniendo aproximadamente 10% de hu-

medad, marshmallows, jaleas, malazas, azúcar morena, algunas

frutas secas, nueces

0.65 – 0.60 Levaduras Osmófilas (Sacaromyces rouxii),

algunos mohos (Aspergillus echinulatus,

Monascus bisporus)

Frutas secas conteniendo del 15 al 20% de humedad, algunos

toffes y caramelos, miel

0.50 No existe proliferación microbiana Pastas conteniendo 12% de humedad aproximadamente, espe-

cies conteniendo 10% de humedad aproximadamente

0.40 No existe proliferación microbiana Huevos deshidratados conteniendo aproximadamente 5% de

humedad.

0.30 No existe proliferación microbiana Galletas, miga de pan, etc, conteniendo del 3 al 5% de humedad

0.20 No existe proliferación microbiana Leche entera en polvo conteniendo del 2 al 3% de humedad,

vegetales deshidratados conteniendo 5% de humedad, hojuelas

de maíz (corn flakes), pastel de frutas, galletas.

FUENTE Beuchat LR (2002) Water activity and microbial stability. Fundamentals of Water Activity Barbosa—Cánovas et al (2007

Fig. N° 6.1 Gráfica de estabilidad de los alimentos. Velocidad relativa de las reacciones degra

dativas en función de la actividad del agua. (Labusa, 1970).


- 79 -

6.5 ISOTERMAS DE SORCIÓN

6.5.1 Definición. Las isotermas de sorción son representaciones gráficas de la relación en-

tre el con-tenido de agua y la actividad de agua para cualquier material a una temperatura

constante. Es una curva sigmoidea que generalmente está dividida en tres partes ozonas,

cada una de las cuales ya hemos descrito en las secciones anteriores. Dependiendo de la

humedad del alimento y de la presión de vapor relativa del medio en el que se encuentra di-

cho alimento, se puede denominar a las isotermas como:

• Isotermas de adsorción. Si es determinada experimentalmente a partir de un producto se-

co, pues lo que se espera es que éste adsorba agua del medio.

• Isotermas de desorción. Si es determinada experimentalmente a partir de un producto sa-

turado en agua o fresco; ya que se espera que pierda agua en humedades relativas bajas.

Las curvas de adsorción y desorción son generalmente diferentes, puesto que el secado de

un producto (el paso de una aw = 1 a otra < 0,6) entraña modificaciones de estructura y poro-

sidad irreversibles. A partir de esta aseveración se puede deducir que las isotermas sirven

para observar el efecto de diferentes técnicas de secado sobre la estructura del tejido alimen-

tario.

Fig. Nº 6.2 Isotermas de adsorción y desorción

El conocimiento de las isotermas de desorción es particularmente importante en el secado de un

producto sometido a una corriente de aire caliente y seco, a una de-terminada temperatura, T, y


- 80 -

humedad relativa. La isoterma de desorción permite calcular el contenido de agua en el equilibrio

del producto al final del proceso desecado.

6.5.2 Tipos de isotermas.

Brunauer et al. (1940), citado por Sablani et al. (2001), clasificaron las isotermas en:

Fig. Nº 6. 3 Representación esquemática de los seis tipos de isotermas de adsorción.

La isoterma tipo I se caracteriza porque la adsorción se produce a presiones relativas baja. Caracte-

rística de los sólidos microporosos.

La isoterma tipo II es característica de sólidos macroporosos o no porosos, tales como negros de

carbón.

La isoterma tipo III ocurre cuando la interacción adsorbato-adsorbente es baja. Ejemplo: adsorción

de agua en negros de carbón grafitizados.

La isoterma tipo IV es característica de sólidos mesoporosos. Presenta un incremento de la cantidad

adsorbida importante a presiones relativas intermedias, y ocurre mediante un mecanismo de llenado

en multicapas.

La isoterma tipo V, al igual que la isoterma tipo III, es característica de interacciones adsorbato-

adsorbente débiles, pero se diferencia de la anterior en que el tramo final no es asintótico.


- 81 -

La isoterma tipo VI es poco frecuente. Este tipo de adsorción en escalones ocurre sólo para sólidos

con una superficie no porosa muy uniforme. Ejemplo: adsorción de gases nobles en carbón grafiti-

zado.

6.5.3 Isoterma de Adsorción y Desorción. Una isoterma de absorción o desorción, es la curva

que indica en el equilibrio y para una temperatura determinada, la cantidad de agua retenida por el

alimento en función de la humedad relativa de la atmosférica que la rodea.

Los isotermas de equilibrio de los productos alimenticios puede presentar diferentes formas, si bien

la más frecuente es de forma sigmoidal. Fig. Nº 6.4

Fig. Nº 6.4 Isotermas de adsorción y desorción

Histéresis

En la Fig. Nº 6.2 se observa las isotermas de adsorción y desorción. En el caso representado,

se trata de dos isotermas para diferentes productos medidos partiendo de un producto seco

(adsorción) y de uno fresco (desorción). Sin embargo, si se tratara de las isotermas de adsor-

ción y desorción para un solo tipo de alimento, cabría hacerse la siguiente pregunta: ¿por qué

la isoterma de desorción se ubica más arriba que la de adsorción, si se trata del mismo pro-

ducto? La respuesta tiene que ver con el fenómeno de la histéresis. De hecho, se denomina

histéresis a ese bucle qué se forma con ambas isotermas. La histéresis se define como el fe-

nómeno por el cual a un nivel dado de Aw y temperatura, un adsorbente (alimento) mantiene

una menor cantidad de humedad durante el proceso de adsorción que durante un subsiguien-

te proceso de desorción (Caurie, 2007


- 82 -

Existen varias hipótesis para explicarla, sin embargo, una de las más usadas es considerar un poro

conectado a sus alrededores por un capilar muy pequeño (ver figura del lado. Durante la adsorción,

a medida que se incrementa la humedad relativa, el capilar comienza a llenarse mientras que el po-

ro está vacío. Solo cuando la presión parcial del vapor en el aire es mayor que la presión de vapor

del líquido en el capilar, entonces la humedad ingresará al poro. Comenzando de la saturación, el

poro está lleno de líquido. Este fluido puede escapar solamente cuando la presión parcial del am-

biente cae por debajo de la presión parcial del líquido en el capilar. Ya que los sistemas de poros

tienen generalmente un amplio rango de diámetros capilares, se sigue que las diferencias entre ad-

sorción y desorción serán conservadas. Una de las razones para las diferencias en el contenido de

humedad entre la isoterma de desorción y la de adsorción es que, durante el secado (desorción)

algunos solutos pueden sobresaturarse por debajo de su aw de cristalización y por tanto re-tener

más agua mientras se reduce la actividad de agua.

Los alimentos con alto contenido de azúcares exhiben generalmente este fenómeno.

6.5.4 ISOTERMA DE EQUILIBRIO DE UN ALIMENTO

La aw es una propiedad que se puede medir, pero los equipos que permiten su medición son caros.

Si no se puede hacer la medición directa, a nivel de laboratorios se suele determinar lo que se

denomina Isoterma de Equilibrio, para determinar la actividad del agua.

Esta es una representación gráfica de la aw, para cada contenido de humedad de un alimento, ex-

presada la humedad en base seca (Kg. de agua / Kg. Materia seca)

La forma que se presenta esta curva no es única, pueden ser de otras formas.

P Estado en el cual se encuentra el alimento, a una humedad determinada.

Disminuirá el contenido de agua hasta alcanzar el punto de la curva que representa la humedad de

equilibrio, flujo del agua desde el sólido al aire que rodea el alimento.

Estas isotermas se determinan generalmente a 25ºC.


- 83 -

Humedad Desligada

Humedad Ligada

Humedad Libre

H de Equilibrio

Fig. Nº 6.4 Isoterma de Equilibrio de un Alimento

.

smKg

KgHX

..

02

Humedad libre

ºP

Paw

El concepto de humedad ligada en la curva es diferente al concepto de agua ligada. Al llegar

a aw=1, se satura de agua y ya no puede retener más. El agua que se adicione después,

quedará como agua libre.

El agua ligada (no congelada) será un valor pequeño y se asocia al concepto de capa mono-

molecular, y a veces ese punto se representa en la curva.

La capa monomolecular se emplea porque da un índice de estabilidad, a mayor estabilidad

menor contenido de agua, excepto en el caso de oxidación de lípidos. Los lípidos se oxidan

más rápido, cuanto más rápido pueda llegar el oxígeno a los lípidos. Al eliminar el agua y la

capa monomolecular, los lípidos estarán más accesibles al oxígeno. El agua actúa como ba-

rrera de protección.

Las isotermas de equilibrio presentan diferentes formas. La mostrada en la figura anterior es

una isoterma típica.

La signoide es aquella que presenta un punto de inflexión, algunas se acercan asintóticamen-

te al eje X y en otros al eje Y.

Humedad de Xe Equilibrio

Humedad de equilibrio

Humedad ligada


- 84 -

Fig. Nº 6.5 Isoterma de Equilibrio de Alimentos

wa

Comportamiento parecido a las patatas judías, arroz, maíz, pastas, para un alto contenido

en agua presentan una aw baja.

Comportamiento parecido a terneras quesos son intermedios.

Melocotón para una baja aw, hay que eliminar gran cantidad de agua.

Comportamiento parecido a los pimientos zanahoria, cebolla, gisantes.

6.5.5 Factores que afectan la actividad de agua

Temperatura

Las características desorción de los alimentos pueden variar a causa de la temperatura del si

tema (Figura Nº 6.6). El efecto de la temperatura en las isotermas desorción ha sido amplia

mente estudiada y generalmente el incremento de ésta disminuye el contenido de humedad.

El efecto de la temperatura sobre las isotermas sigue la ecuación de Clausius—Clapeyron:

Donde; Qs es el calor desorción del agua en J/mol y R es la constante de los gases

(8,314 J/mol K). La energía de unión o calor de sorción se define como la diferencia entre

el calor de adsorción del agua y su calor latente de condensación. El calor desorción Qs es

mayor a bajos contenidos de humedad así como a bajas temperaturas. También, la energ

ía de enlace tiende a cero a altos contenidos de humedad ya que el agua eventualmente

se comporta como agua li bre.

Humeme-dad del pro-

ducto


- 85 -

FIGURA Nº 6.6 Efecto de la temperatura sobre isotermas de almidón de maíz.

Fuente: Barbosa-Cánovas et al . (Ed.) (2007)

En la Figura Nº 6.6 se muestran tres isotermas a 5, 15 y35ºC. Nos situamos en el punto for-

mado por la isoterma a 5ºC y 0,6 de actividad de agua. Si trazamos una línea punteada para-

lela al eje x hasta que intercepte ala isoterma a 35ºC y, luego, a partir de este punto, traza-

mos una vertical hasta intersectarlos con el eje x, entonces vemos que cuando se incrementa

la temperatura y a un contenido de agua constante, la actividad de agua se incrementa. Este

hecho es importante porque nos permitirá predecir la actividad de agua que alcanzará un

producto envasado cuando se someta a una determinada tempera-tura de conservación, y

cuando éste sufra fluctuaciones de temperatura

La composición de los alimentos también afecta a las propiedades desorción. Como sabe-

mos, los componentes básicos de los alimentos incluyen generalmente proteínas, carbohidra-

tos, lípidos y agua. La interacción agua proteína está influenciada por la composición o se-

cuencia de aminoácidos de las proteínas y su fuerza iónica; aunque esto puede considerarse


- 86 -

de rangos bajos a intermedios de actividad de agua, puesto que a altas actividades de agua,

existe influencia de la estructura molecular y del perfil conformacional de la proteína. Los mo-

nos y disacáridos, por ser carbohidratos de bajo peso molecular y altamente higroscópicos,

influyen significativamente en la actividad de agua de los alimentos que los contienen.

La glucosa, fructosa, sacarosa, lactosa y maltosa, que son algunos de los carbohidratos más

representativos de este grupo, poseen un grupo carbonilo y varios hidroxilos, lo que los hace

altamente hidratables o solubles. Por tanto, los alimentos que poseen una buena proporción

de estas sustancias habrán modificado considerablemente su actividad de agua. El efecto del

contenido de grasa sobre la actividad de agua en los alimentos no está muy claro, ya que las

grasas son moléculas alifáticas, que le otorgan su nota-do carácter insoluble. Esto se ha

comprobado, por ejemplo, en un estudio sobre salami, que concluye que las isotermas no se

vieron afectadas por el contenido de grasa. Sin embargo, se encontró que la humedad de

equilibrio en una determinada actividad de agua disminuyó al incrementarse el tenor graso en

jamones curados.

Se puede decir en general, que las isotermas desorción de alimentos con altos tenores gra-

sos muestran una baja capacidad desorción. Igualmente, el contenido de humedad de equili-

brio disminuye en alimentos con altos tenores grasos a distintos valores de actividad de agua.

Por otro lado, las sales que se agregan a ciertos alimentos para prolongar su vida útil, y que

forman parte de su composición, son excelentes modificadores de la actividad de agua. Sales

de nitrito y cloruro de sodio son claros agentes depresores de la actividad de agua, justamen-

te por el carácter iónico de estos compuestos.

En resumen, cualquier diferencia en la composición de dos alimentos aparente-mente simila-

res, introduce igualmente diferencias en sus actividades de agua, debido a la interacción de

sus compuestos con el agua. Reiteramos por ello la necesidad de estudiar por separado sus


- 87 -

isotermas y correlacionarlas con su composición, a fin de entender los factores que introdu-

cen las mencionadas diferencias.

Composición

La composición de los alimentos también afecta a las propiedades desorción. Como sabe-

mos, los componentes básicos de los alimentos incluyen generalmente proteínas, carbohidra-

tos, lípidos y agua. La interacción agua-proteína está influenciada por la composición o se-

cuencia de aminoácidos de las proteínas y su fuerza iónica; aunque esto puede considerarse

de rangos bajos a intermedios de actividad de agua, puesto que a altas actividades de agua,

existe influencia de la estructura molecular y del perfil con formación al de la proteína.

El mono y disacáridos, por ser carbohidratos de bajo peso molecular y altamente higroscópi-

cos, influyen significativamente en la actividad de agua de los alimentos que los contienen. La

glucosa, fructosa, sacarosa, lactosa y maltosa, que son algunos de los carbohidratos más re-

presentativos de este grupo, poseen un grupo carbonilo y varios hidroxilos, lo que los hace al-

tamente hidratables o solubles. Por tanto, los alimentos que poseen una buena proporción de

estas sustancias habrán modificado considerablemente su actividad de agua. El efecto del

contenido de grasa sobre la actividad de agua en los alimentos no está muy claro, ya que las

grasas son moléculas alifáticas, que le otorgan su nota-do carácter insoluble. Esto se ha

comprobado, por ejemplo, en un estudio sobre salami, que concluye que las isotermas no se

vieron afectadas por el contenido de grasa. Sin embargo, se encontró que la humedad de

equilibrio en una determinada actividad de agua disminuyó al incrementarse el tenor graso en

jamones curados. Se puede decir en general, que las isotermas desorción de alimentos con

altos tenores grasos muestran una baja capacidad desorción. Igualmente, el contenido de

humedad de equilibrio disminuye en alimentos con altos tenores grasos a distintos valores de

actividad de agua. Por otro lado, las sales que se agregan a ciertos alimentos para prolongar


- 88 -

su vida útil, y que forman parte de su composición, son excelentes modificadores de la activi-

dad de agua. Sales de nitrito y cloruro de sodio son claros agentes depresores de la actividad

de agua, justamente por el carácter iónico de estos compuestos. En resumen, cualquier dife-

rencia en la composición de dos alimentos aparente-mente similares, introduce igualmente di-

ferencias en sus actividades de agua, debido a la interacción de sus compuestos con el agua.

Reiteramos por ello la necesidad de estudiar por separado sus isotermas y correlacionarlas

con su composición, a fin de entender los factores que introducen las mencionadas diferen-

cias.

Estado Físico

El Estado físico depende como se encuentran las redes de moléculas que influyen sobre la

retención de agua.

Según el estado físico se dará los tratamientos tecnológicos más adecuados: operaciones de

deshidratación, congelación, motiva variaciones de las isotermas de los productos deshidra-

tados liofilizados como en almidones, un calentamiento previo modifica mucho la absorción

de agua debido a que la gelatinización transforma una red cristalina impermeable al agua, en

un estado amorfo.

6.6 APLICACIONES DE LA ACTIVIDAD DEL AGUA

Hay cuatro aplicaciones prácticas de la isoterma de equilibrio:

- Secado por deshidratación

- Envasado

- Almacenamiento

- Preparación de mezclas de varios componentes.

6.6.3 Deshidratación. Las isotermas nos permiten calcular las entalpías de adsor-

ción/desorción, con las cuales se puede calcular la energía que debe entregar un equipo de


- 89 -

secado al alimento a fin de extraer el agua del mismo. Con ello, no solo se logra optimizar el

proceso, sino también permite conocer la actividad de agua que alcanzará el producto al final

del proceso. Otra aplicación práctica se da en los procesos de molienda. Las isotermas per-

miten calcular el área específica de superficie de alimentos en polvo. A mayor área expuesta

(que es lo mismo que a mayor reducción de tamaño), mayor es la adsorción de agua, puesto

que los sitios de adsorción (proteínas y carbohidratos, funda-mentalmente) se encuentran

más expuestas. Esto puede permitirnos conocer el nivel de reducción de tamaño en un pro-

ceso de molienda, comparar muestras en polvo con diferentes dimensiones, sin necesidad de

usar algún procedimiento de medición de partículas. Por otro lado, en el procesamiento de

alimentos es importante definir algunos puntos principales ubicados sobre la isoterma desor-

ción para que sea aplicada correctamente. En la Fig. Nº 6. 7 se presenta una isoterma con di-

chos puntos, que a continuación vamos a describir.

Fig. Nº 6. 7 Representación de la isoterma con puntos característicos

ζ,x,w

Pe

Pcr

Pb

Pi

ERH,φ,aw,P/Pº

Pi Condición inicial del producto.

Pe Momento en que el producto está en equilibrio con un ambiente a una humedad

relativa determinada.

Pb Momento en que el alimento tiene una humedad que corresponde a la

característica para cada alimento.


- 90 -

Pcr Punto crítico el más importante y más difícil de determinar. Por definición sería aquel

que no debería

El punto inicial Pi puede estar en cualquier lugar de la isoterma, y representa el punto en el

que el alimento se encuentra al final de su procesamiento. Es normalmente el punto final de

secado o de algún procedimiento de mezclado.

El punto Pb o punto de Brunauer es aquél en el que el alimento presenta mayor estabilidad

con relación a la oxidación de lípidos, reacción de Maillard (oscurecimiento no enzimático) y

actividad enzimática. Para la mayor parte de los alimentos, Pb está entre aw de 0,15 a 0,25

El punto Pe es el punto de equilibrio con el ambiente que rodea al alimento. Su uso principal

se da en cálculos de envasado y embalaje. Finalmente,

El punto Pcr es el punto crítico a partir del cual, los cambios químicos, físicos y biológicos

son tan rápidos, que el alimento se deteriora antes de alcanzar el período deseado de alma-

cenamiento. El punto crítico se determina para cada producto separadamente pues depende

de las reacciones que van a ocurrir primero en el alimento. Cuando ocurre mezcla de varios

componentes, la mezcla tiende al equilibrio. De esa forma los componentes de aw más alta

pierden humedad, de acuerdo a su isoterma de desorción, mientras que los componentes de

aw más baja ganan humedad, según su isoterma de adsorción. Es importante saber el punto

de equilibrio final de la mezcla para poder prever su estabilidad. El envasado de un alimento

debe protegerlo de una pérdida o ganancia de humedad que puede influir en su durabilidad.

El tiempo máximo de almacenamiento que puede permitir un envase a un alimento puede ser

calculado o, dado el tiempo de almacenamiento deseado, se puede calcular la permeabilidad

del envase. La hu-medad del aire que circula en la planta de procesamiento y en las áreas de

almacenamiento puede ser escogida en la isoterma desorción y predecir la durabilidad del

alimento envasado. En conclusión, las isotermas desorción son herramientas muy importan-

tes en la caracterización de los alimentos y en la previsión del comportamiento de un alimento


- 91 -

antes, durante y después de su procesamiento. El lector, por otro lado, conociendo la química

del agua, su interrelación con los sitios adsorbentes y su distribución en los alimentos, podrá

esgrimir otras aplicaciones igualmente útiles y válidas delas isotermas en el desarrollo de

nuevos alimentos.

6.6.2 Mezclas

Los alimentos que se mezclan con diferentes Aw tenderán a la situación de equilibrio. Para

predecir Aw de mezclas se tiene:

MbSbMaSa

MbbAwMaSaaAwmezclaAw

.

.)(..)(

S pendiente de la isoterma de A y B

M masa seca del componente A y B

Aw actividad de agua inicial de cada componente

Aplicable solo para productos sólidos. Alcanza el equilibrio cuando tengan actividades de

agua iguales y no cuando las humedades se igualen.

La ecuación anterior es aplicable en productos sólidos.

Para mezclas acuosas de varios productos se aplica la ecuación de ROSS

swmezcla aAw )(

swa )( = Aw del componente ―s‖ de la mezcla a la molalidad en que se halla en la mezcla.

Ecuación de Ross modificada:

mms

sm mAwAw/

)()(

ms = molalidad del componente ―s‖

m = molalidad total de la mezcla

Aws(m) = Aw del componente ―s‖ a la molalidad de la mezcla


- 92 -

6.7 APLICACIÓN

Calculo de la Actividad de Agua en Quesos

La actividad de agua de un queso se puede estimar fácilmente a partir de su composi

ción. El siguiente ejemplo ilustra la aplicación de la ecuación propuesta por Esteban y

Marcos (1990), para el cálculo del valor de aw, en un queso blanco pasteurizado con 52 %

de humedad y 2.5 % de sal.

aw= 1 - 0.00565 [(g de sal)/(100 g de agua en el queso)]

= 1 - 0.00565 [(2.5)(100)/(52)] = 1 - 0.027 = 0.973

Cabezas et al. (1988) propusieron la siguiente ecuación, que se puede usar de rutina en

una planta de quesería para estimar el valor de aw, basada en el punto de congelación de

un extracto acuoso del queso, medido por crioscopía bajo condiciones específicas:

aw = 1.0155 + 0.1068 (p.c.)

Donde p.c. es el punto de congelación del extracto acuoso, en oC. Los instrumentos necesa

rios para obtener los datos requeridos por ambas ecuaciones, crióscopo, balanza de

humedad y potenciómetro con electrodo específico para cloruros, no son costosos para

una empresa me diana y, de hecho, la mayoría de ellas ya cuentan por lo menos con un

crióscopo y una balanza de humedad.

El contenido de humedad en el queso es determinante para el valor de la actividad de agua,

por lo que es importante conocer con cierto detalle los mecanismos principales de expulsión

de agua de la cuajada. Antes del corte, la cuajada tiene la misma composición de la leche y,

a par tir del corte, comienza la expulsión de líquido. A este proceso se le llama sinéresis y

su control es, desde luego, un paso esencial en la fabricación de cualquier queso. Sin

embargo, como ha señalado Walstra (1993), es importante recordar que no se trata de


- 93 -

expulsión de agua, sino de lacto suero, que es una solución acuosa. Entonces, al estu

diar la sinéresis, no hay que perder de vista la composición del líquido que está siendo

expulsado.

La sinéresis depende de la firmeza del coágulo al momento del corte: si el corte es tardío, la

sinéresis puede ser algo menor. También se ha observado que mayor temperatura de coagu

lación causa una sinéresis ligeramente menor; esto se puede deber a que el corte comienza

a una etapa más tardía de la conformación de la cuajada.

La principal causa de la sinéresis es el rearreglo de la red protéica continua que forman las

micelas de paracaseína. El proceso se inicia cuando, después que la acción del cuajo ha

generado la firmeza adecuada en el gel, éste se corta, creando así superficie libre a través

de la cuál puede ocurrir la expulsión de líquido. Por eso, generalmente el tamaño del corte

es proporcional al contenido de humedad deseado en el queso. En la fabricación de la

mayoría de los quesos, se agita la mezcla de cuajada y lacto suero y también se au

menta la temperatura. Estas medidas tienen como propósito aumentar la velocidad de la

sinéresis. El resultado final de la sinéresis se refleja en el contenido de humedad del

queso una vez prensado.

6.8 MODELOS MATEMÁTICOS

6.8.1 MODELO DE BET - Brunauer-Emmett-Teller

= Humedad del producto, Kgr. H2O/Kgr. Sólido seco.

= Humedad correspondiente a la capa monomolecular adsorbida Kgr H20/Kgr sólido seco.

= Constante característica del material, está relacionada con el calor de adorción de las

moléculas de agua.

e

1

.1C

Www

We

aCaa

aC

.11

..'

'

1


- 94 -

= P/P0 actividad del agua en tanto por uno.

Aplicación restringida entre aw = 0.05 y 0.40,

La ecuación de BET se transforma en:

Semejante a una ecuación de una recta y = a+a1X

6.8.2 MODELO DE CAURIE

= Humedad del producto, Kgr. H2O/Kgr. Sólido seco.

= Humedad correspondiente a la capa monomolecular adsorbida Kgr H20/Kgr

sólido seco.

= Constante característica del material, está relacionada con el calor de ador

ción de las moléculas.

w

se

arnr .ln5.4

11ln

Intervalo de aplicación aw = 0 - 0.85

wa

w

ew

w aC

C

Ca

a'

1

'

'

1 .

1

.

1

1(

x

x

x

xBETY

BETX

ewwBET aaY 1/

wBET aX

1

1

1 1

C

CPendiente

1

1

1

CIntercepto

s

we ra

5.4

1ln.exp

e

rln

s


- 95 -

6.8.3 MODELO DE GAB

Dónde:

y = Tiene el mismo significado de la E. BET

K = Parámetro de corrección de las propiedades del agua.

Intervalo aw = 0-0.90

6.8.4 MODELO DE HENDERSON

Dónde:

y parámetros que no tienen ningún sentido físico.

e

1ln

wa

s

Intercepto5.4

1

)ln(rPendientes

www

wm

eaKCaKaK

aKC

...1.1

...1

1

m 1C

2

1

1

1

1

1

)1(

.

2

..

1w

m

w

mme

aC

CKa

C

C

KC

aw

m

we

a/1

10

)1log(01.0

e

w

na

.100log1

1loglog

n


- 96 -

Tabla1. Modelos de isotermas desorción para humedad de equilibrio

MODELO ECUACION

BET

[ ( )( )

( )

( ) ( ) ]

GAB =

( )( )

OSWIN (

)

SMITH Xe = Mb - Ma ln (1- Aw )

HENDERSON

Xe [– (

]

PELEG Xe = K1Aw + K2 w

wa1

1loglog

e100log

Intercepto =

Pendiente = n


- 97 -

7 REFERENCIALES

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1987.

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ATKINS, P.W., Fisicoquímica, 3ª edición, Addison Wesley, Iberoamericana, 1991.

BARROW, G.M., Química Física para las Ciencias de la vida, Reverté 1998.

BOUDART, M., Kinetics of Chemical Processes, Boston, Massachusetts, Buterworth-

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CASTELLAN, G.W. Fisicoquimica 2da edicion, Addison Wesley Iberoamericana, 1987.

CHRISTMANN, K., Introduction to Surface Physical Chemistry,, Steinkhopff Verlag Darm

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CIE 15:2004. Technical Report Colorimetry.

CLAUDIO OLEARI (ed), Misurare il colore. Ed. Hoepli. Milán, 1998. (ISBN 88-203-2516-0)

DAVID H. HUBEL, 1989. Occhio, cervello e visione Zanichelli (Edición en inglés:

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FRANKS, F. Biophysics and Biochemistry at low temperatures, CambridgePress, 1985.

GIANNI FORCOLINI, Illuminazione di interni Hoepli. 1988.

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GÜNTER WYSZECKI Y W. S. STILES, Color Science Ed. Wiley. Nueva York, 1982 (2ª ed).

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LAIDLER, K. J. & MEISER, K. M., Fisicoquímica, 1ª edición español, México, CECSA, 1998.

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R. W. G. HUNT, Measuring Colour Ed. Fountain Press. Kingston upon Thames, 1998. (3ª

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Rosen, M.J., Surfactants and Interfacial Phenomena, 2ª edición, NY, John Wiley & Sons,

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ROY S. BERNS, Principles of Color Technology. Ed. Wiley. Nueva York, 2000 (3ª ed).

Libro de texto universitario estadounidense que contiene mucha información con bastantes

ilustraciones en color.

SCHWARTZBERG, H. G. & HARTEL, R.W., Physical Chemistry of Foods", NY, Marcel Dek

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TADROS, TH.F. Solid-liquid dispersions, Academis press, 1987.

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PAGINAS DE INTERNET

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http://www.docstoc.com/docs/26287285/PROPIEDADES-FISICAS-Y-QUIMICAS-DE-LOS-ALIMENTOS-I

http://www.quimica.unam.mx/IMG/pdf/1514FisicoquimicadeAlimentos.pdf


- 99 -

ANEXO

MODELOS DE COLOR

La Rueda de Color de Newton (1700)

Rueda de color de Newton modificada.

Sistema Munsell (1915)

Espacio colorimétrico de Munsell


- 100 -

El Libro de Color de Munsell

Aspecto de una página “Munsell”

Matiz, valor e intensidad del color, según Albert Münsell

Modelo CIE Lab


- 101 -

APENDICE

Universidad Nacional del Callao

Facultad de Ingeniería Química Escuela Profesional de Ingeniería Química

SILABO I DATOS GENERALES

1.1 Asignaturas Físico Química de Alimentos

1.2 Código de asignatura CTA 103

1.3 Horas de teoría: 3 horas

1.4 Horas de práctica: 2 horas

1.5 Horas totales: 5 horas

1.6 Créditos: 4 créditos

1.7 Profesor: Dra. Lida Sanez Falcón

II SUMILLA:

Conceptos generales de termodinámica, Equilibrio de fases vapor- líquido, Equilibrio líquido – líqui-

do, Equilibrio solido - líquido, Propiedades coligativas, Psicometría, Difusión en sólidos, líquidos y

vapor, color en alimentos y aplicación, adsorción, actividad de agua, modelos matemáticos, sistema

coloidal, emulsiones

III OBJETIVOS

3.1 Objetivo general

Brindar a los estudiantes los conocimientos referentes a las propiedades físicas química de


- 102 -

los alimentos para que al término de la asignatura, el alumno sea capaz de interpretar, eva

luar, diseñar y resolver diferentes problemas en el procesamiento de los alimentos, para un

buen aprovechamiento de los recursos naturales.

3.2 Objetivos específicos

Brindar los principios termodinámicos aplicados a los alimentos.

Estudio y aplicación de las propiedades físico química de los alimentos.

IV METODOLOGIA

El desarrollo de la asignatura se realizará mediante clases magistrales y con la participación

del estudiante, buscando su aporte analítico en la solución de problemas.

Las clases teóricas y de práctica se realizaran con la participación individual y dinámica de

grupo.

V EVALUACION

La nota final de la asignatura se obtendrá de la siguiente manera:

Evaluación parcial: 20%

Trabajos prácticos: 20%

Práctica de laboratorio: 20%

Participación en clase: 20%

Evaluación final: 20%

VI CONTENIDO DE LA ASIGNATURA

SEMANA 01: Conceptos generales de termodinámica. Propiedades y variable de un sis

tema. Leyes de la termodinámica.

SEMANA 02: Equilibrio de fases vapor- líquido


- 103 -

SEMANA 03: Equilíbrio líquido - líquido: Introducción. Características del disolvente. Equi

librios en fase líquida: a) Generalidades. b) Diagramas triangulares. Com

tactos por etapas: Métodos de la extracción líquido-líquido y modos de

solución analíticos y gráficos. Aparatos para la extracción líquido-líquido.

Aplicaciones industriales de la extracción líquido-líquido.

SEMANA 04 Equilibrio vapor - líquido Introducción. Cinética de la extracción sólido-

líquido. Diagrama triangular: representación de la línea de flujo inferior.

Equipos y modos de la extracción sólido-líquido. Diferentes tipos de contac

tos: Métodos de resolución analíticos y gráficos.

SEMANA 05: Propiedades coligativas de las soluciones

SEMANA 06: Psicometría: Propiedades del aire seco- Propiedades del vapor de agua –

Propiedades de la mezcla aire – vapor de agua.

SEMANA 07: Difusión: Ley de Fick. Difusión gaseosa. Difusión en líquidos y sólidos.

SEMANA08: Color: Fundamentos teóricos. Color psicofísico. Coordenadas triestímulo

del color, Espacio y sólido de color. Diagrama cromático CIE.

SEMANA 09: Examen parcial

SEMANA 10: Aplicaciones de color

SEMANA 11: Adsorción: Mecanismos de adsorción. Magnitudes experimentales. Modelos

matemáticos.

SEMANA12: Actividad de agua: Isoterma de equilibrio. Cambios en los alimentos en

función a la actividad del agua.

SEMANA13: Aplicación modelos matemáticos.

SEMANA14: Coloides: Conceptos generales. Clasificación de coloides. Gelificación.

SEMANA 15: Estabilidad coloidal. Teoría de la coagulación.


- 104 -

SEMANA 16: Emulsiones. Introducción, identificación de tipo de emulsión, características

funcionales de las emulsiones alimenticias, propiedades físicas de las

emulsiones, formación y estabilidad de emulsiones.

SEMANA 17: Examen final

VII PRÁCTICAS

Extracciones

Propiedades coligativas

Mezcla – vapor de agua

Diagrama cromático CIE

Adsorción

Actividad de agua

VIII BIBLIOGRAFIA

Castellan, Gilbert W. Físico Química - Segunda Edición; 1987

Cheftel, Jean – Claude . Introducción a la bioquímica y a la tecnología de los alimentos,

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Earle.R..L. Ingeniería de los alimentos , Editorial Acribia, S.A. Zaragoza, 1987 Editorial

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Alimentos en relación con las Operaciones y los Procesos alimentarios Universidad Politéc-

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