1. Raymond A. Serway Emrito, James Madison University John W. Jewett, Jr. California State Polytechnic University, Pomona Traduccin Vctor Campos Olgun Traductor profesional Revisin Tcnica Misael Flores Rosas Profr. de Termodinmica Escuela Superior de Ingeniera Qumica e Industrias Extractivas Instituto Politcnico Nacional Australia Brasil Corea Espaa Estados Unidos Japn Mxico Reino Unido Singapur FSICApara ciencias e ingeniera Volumen 1 Sptima edicin 2. Fsica para ciencias e ingeniera Volumen 1. Sptima edicin. Raymond A. Serway y John W. Jewett, Jr. Presidente de Cengage Learning Latinoamrica: Javier Arellano Gutirrez Director general Mxico y Centroamrica: Hctor Enrique Galindo Iturribarra Director editorial Latinoamrica: Jos Toms Prez Bonilla Editor: Sergio R. Cervantes Gonzlez Director de produccin: Ral D. Zendejas Espejel Editora de produccin: Abril Vega Orozco Ilustrador: Rolin Graphics, Progressive Information Technologies, Lachina Publishing Services Diseo de portada: Patrick Devine Design Imagen de portada: Portada: 2005 Tony Dunn; Contraportada: 2005 Kurt Hoffman, Abra Marketing Composicin tipogrfica: EDITEC S.A. de C.V. D.R. 2008 por Cengage Learning Editores, S.A. de C.V., una Compaa de Cengage Learning, Inc. Corporativo Santa Fe Av. Santa Fe nm. 505, piso 12 Col. Cruz Manca, Santa Fe C.P. 05349, Mxico, D.F. Cengage Learning es una marca registrada usada bajo permiso. DERECHOS RESERVADOS. Ninguna parte de este trabajo amparado por la Ley Federal del Derecho de Autor, podr ser reproducida, transmitida, almacenada o utilizada en cualquier forma o por cualquier medio, ya sea grfico, electrnico o mecnico, incluyendo, pero sin limitarse a lo siguiente: fotocopiado, reproduccin, escaneo, digitalizacin, grabacin en audio, distribucin en Internet, distribucin en redes de informacin o almacenamiento y recopilacin en sistemas de informacin a excepcin de lo permitido en el Captulo III, Artculo 27 de la Ley Federal del Derecho de Autor, sin el consentimiento por escrito de la Editorial. Traducido del libro Physics for Scientists and Engineers Volume 1, Seventh Edition Publicado en ingls por Brooks/Cole 2008 ISBN: 0-495-11243-7 Datos para catalogacin bibliogrfica: Raymond A. Serway y John W. Jewett, Jr. Fsica para ciencias e ingeniera. Volumen 1. Sptima edicin. ISBN-13: 978-607-481-357-9 ISBN-10: 607-481-357-4 Visite nuestro sitio en: http://latinoamerica.cengage.com 3. Dedicamos este libro a nuestras esposas Elizabeth y Lisa, y a todos nuestros hijos y nietos por su amorosa comprensin cuando pasamos tiempo escribiendo en lugar de estar con ellos. 4. v Parte 1 MECNICA 1 1 Fsica y medicin 2 2 Movimiento en una dimensin 19 3 Vectores 53 4 Movimiento en dos dimensiones 71 5 Las leyes del movimiento 100 6 Movimiento circular y otras aplicaciones de las leyes de Newton 137 7 Energa de un sistema 163 8 Conservacin de energa 195 9 Cantidad de movimiento lineal y colisiones 227 10 Rotacin de un objeto rgido en torno a un eje fijo 269 11 Cantidad de movimiento angular 311 12 Equilibrio esttico y elasticidad 337 13 Gravitacin universal 362 14 Mecnica de fluidos 389 Contenidobreve Parte 2 OSCILACIONES Y ONDAS MECNICAS 417 15 Movimiento oscilatorio 418 16 Movimiento ondulatorio 449 17 Ondas sonoras 474 18 Sobreposicin y ondas estacionarias 500 Parte 3 TERMODINMICA 531 19 Temperatura 532 20 Primera ley de la termodinmica 553 21 Teora cintica de los gases 587 22 Mquinas trmicas, entropa y segunda ley de la termodinmica 612 Apndices A-1 Respuestas a problemas con nmero impar A-25 ndice I-1 CortesadeNASA .rJ,tteweJ.WnhoJ 5. vii Acerca de los autores xi Prefacio xiii Al estudiante xxiii PARTE 1 MECNICA 1 Captulo 1 Fsica y medicin 2 1.1 Estndares de longitud, masa y tiempo 3 1.2 Materia y construccin de modelos 6 1.3 Anlisis dimensional 7 1.4 Conversin de unidades 10 1.5 Estimaciones y clculos de orden de magnitud 11 1.6 Cifras significativas 12 Captulo 2 Movimiento en una dimensin 19 2.1 Posicin, velocidad y rapidez 20 2.2 Velocidad y rapidez instantnea 23 2.3 Modelos de anlisis: La partcula bajo velocidad constante 26 2.4 Aceleracin 27 2.5 Diagramas de movimiento 31 2.6 La partcula bajo aceleracin constante 32 2.7 Objetos en cada libre 36 2.8 Ecuaciones cinemticas deducidas del clculo 39 Estrategia General para Resolver Problemas 42 Captulo 3 Vectores 53 3.1 Sistemas coordenados 53 3.2 Cantidades vectoriales y escalares 55 3.3 Algunas propiedades de los vectores 55 3.4 Componentes de un vector y vectores unitarios 59 Captulo 4 Movimiento en dos dimensiones 71 4.1 Vectores de posicin, velocidad y aceleracin 71 4.2 Movimiento en dos dimensiones con aceleracin constante 74 4.3 Movimiento de proyectil 77 4.4 Partcula en movimiento circular uniforme 84 4.5 Aceleraciones tangencial y radial 86 4.6 Velocidad y aceleracin relativas 87 Captulo 5 Las leyes del movimiento 100 5.1 Concepto de fuerza 100 5.2 Primera ley de Newton y marcos inerciales 102 5.3 Masa 103 5.4 Segunda ley de Newton 104 5.5 Fuerza gravitacional y peso 106 5.6 Tercera ley de Newton 107 5.7 Algunas aplicaciones de las leyes de Newton 109 5.8 Fuerzas de friccin 119 Captulo 6 Movimiento circular y otras aplicaciones de las leyes de Newton 137 6.1 Segunda ley de Newton para una partcula en movimiento circular uniforme 137 6.2 Movimiento circular no uniforme 143 6.3 Movimiento en marcos acelerados 145 6.4 Movimiento en presencia de fuerzas resistivas 148 Captulo 7 Energa de un sistema 163 7.1 Sistemas y entornos 164 7.2 Trabajo invertido por una fuerza constante 164 7.3 Producto escalar de dos vectores 167 7.4 Trabajo consumido por una fuerza variable 169 7.5 Energa cintica y el teorema trabajoenerga cintica 174 7.6 Energa potencial de un sistema 177 7.7 Fuerzas conservativas y no conservativas 181 7.8 Correspondencia entre fuerzas conservativas y energa potencial 183 7.9 Diagramas de energa y equilibrio de un sistema 185 Captulo 8 Conservacin de energa 195 8.1 El sistema no aislado: conservacin de energa 196 8.2 El sistema aislado 198 8.3 Situaciones que incluyen friccin cintica 204 8.4 Cambios en energa mecnica para fuerzas no conservativas 209 8.5 Potencia 213 Captulo 9 Cantidad de movimiento lineal y colisiones 227 9.1 Cantidad de movimiento lineal y su conservacin 228 9.2 Impulso y cantidad de movimiento 232 9.3 Colisiones en una dimensin 234 9.4 Colisiones en dos dimensiones 242 9.5 El centro de masa 245 9.6 Movimiento de un sistema de partculas 250 9.7 Sistemas deformables 253 9.8 Propulsin de cohetes 255 Contenido ThomsonLearning/CharlesD.Winters 6. Captulo 10 Rotacin de un objeto rgido en torno a un eje fijo 269 10.1 Posicin, velocidad y aceleracin angular 269 10.2 Cinemtica rotacional: Objeto rgido bajo aceleracin angular constante 272 10.3 Cantidades angulares y traslacionales 273 10.4 Energa cintica rotacional 276 10.5 Clculo de momentos de inercia 278 10.6 Momento de torsin 282 10.7 Objeto rgido bajo un momento de torsin neto 283 10.8 Consideraciones energticas en el movimiento rotacional 287 10.9 Movimiento de rodamiento de un objeto rgido 291 Captulo 11 Cantidad de movimiento angular 311 11.1 Producto vectorial y momento de torsin 311 11.2 Cantidad de movimiento angular: el sistema no aislado 314 11.3 Cantidad de movimiento angular de un objeto rgido giratorio 318 11.4 El sistema aislado: conservacin de cantidad de movimiento angular 321 11.5 El movimiento de giroscopios y trompos 326 Captulo 12 Equilibrio esttico y elasticidad 337 12.1 Objeto rgido en equilibrio 337 12.2 Ms acerca del centro de gravedad 340 12.3 Ejemplos de objetos rgidos en equilibrio esttico 341 12.4 Propiedades elsticas de los slidos 347 Captulo 13 Gravitacin universal 362 13.1 Ley de Newton de gravitacin universal 363 13.2 Aceleracin en cada libre y fuerza gravitacional 365 13.3 Las leyes de Kepler y el movimiento de los planetas 367 13.4 El campo gravitacional 372 13.5 Energa potencial gravitacional 373 13.6 Consideraciones energticas en el movimiento planetario y de satlites 375 Captulo 14 Mecnica de fluidos 389 14.1 Presin 390 14.2 Variacin de la presin con la profundidad 391 14.3 Mediciones de presin 395 14.4 Fuerzas de flotacin y principio de Arqumedes 395 14.5 Dinmica de fluidos 399 14.6 Ecuacin de Bernoulli 402 14.7 Otras aplicaciones de la dinmica de fluidos 405 PARTE 2 OSCILACIONES Y ONDAS MECNICAS 417 Captulo 15 Movimiento oscilatorio 418 15.1 Movimiento de un objeto unido a un resorte 419 15.2 Partcula en movimiento armnico simple 420 15.3 Energa del oscilador armnico simple 426 15.4 Comparacin de movimiento armnico simple con movimiento circular uniforme 429 15.5 El pndulo 432 15.6 Oscilaciones amortiguadas 436 15.7 Oscilaciones forzadas 437 Captulo 16 Movimiento ondulatorio 449 16.1 Propagacin de una perturbacin 450 16.2 El modelo de onda progresiva 454 16.3 La rapidez de ondas en cuerdas 458 16.4 Reflexin y transmisin 461 16.5 Rapidez de transferencia de energa mediante ondas sinusoidales en cuerdas 463 16.6 La ecuacin de onda lineal 465 Captulo 17 Ondas sonoras 474 17.1 Rapidez de ondas sonoras 475 17.2 Ondas sonoras peridicas 476 17.3 Intensidad de ondas sonoras peridicas 478 17.4 El efecto Doppler 483 17.5 Grabacin de sonido digital 488 17.6 Sonido cinematogrfico 491 Captulo 18 Sobreposicin y ondas estacionarias 500 18.1 Sobreposicin e interferencia 501 18.2 Ondas estacionarias 505 18.3 Ondas estacionarias en una cuerda fija en ambos extremos 508 18.4 Resonancia 512 18.5 Ondas estacionarias en columnas de aire 512 18.6 Ondas estacionarias en barras y membranas 516 18.7 Batimientos: interferencia en el tiempo 516 18.8 Patrones de onda no sinusoidales 519 NASA viii Contenido 7. Contenido ix PARTE 3 TERMODINMICA 531 Captulo 19 Temperatura 532 19.1 Temperatura y ley cero de la termodinmica 532 19.2 Termmetros y escala de temperatura Celsius 534 19.3 Termmetro de gas a volumen constante y escala absoluta de temperatura 535 19.4 Expansin trmica de slidos y lquidos 537 19.5 Descripcin macroscpica de un gas ideal 542 Captulo 20 Primera ley de la termodinmica 553 20.1 Calor y energa interna 554 20.2 Calor especfico y calorimetra 556 20.3 Calor latente 560 20.4 Trabajo y calor en procesos termodinmicos 564 20.5 Primera ley de la termodinmica 566 20.6 Algunas aplicaciones de la primera ley de la termodinmica 567 20.7 Mecanismos de transferencia de energa 572 Captulo 21 Teora cintica de los gases 587 21.1 Modelo molecular de un gas ideal 587 21.2 Calor especfico molar de un gas ideal 592 21.3 Procesos adiabticos para un gas ideal 595 21.4 Equiparticin de la energa 597 21.5 Distribucin de magnitudes de velocidad moleculares 600 Captulo 22 Mquinas trmicas, entropa y segunda ley de la termodinmica 612 22.1 Mquinas trmicas y segunda ley de la termodinmica 613 22.2 Bombas de calor y refrigeradores 615 22.3 Procesos reversibles e irreversibles 617 22.4 La mquina de Carnot 618 22.5 Motores de gasolina y diesel 622 22.6 Entropa 624 22.7 Cambios de entropa en procesos irreversibles 627 22.8 Entropa de escala microscpica 629 Apndice A Tablas A1 Tabla A.1 Factores de conversin A-1 Tabla A.2 Smbolos, dimensiones y unidades de cantidades fsicas A-2 Apndice B Repaso matemtico A4 B.1 Notacin cientfica A-4 B.2 lgebra A-5 B.3 Geometra A-9 B.4 Trigonometra A-10 B.5 Series de expansin A-12 B.6 Clculo diferencial A-13 B.7 Clculo integral A-16 B.8 Propagacin de incertidumbre A-20 Apndice C Tabla peridica de los elementos A22 Apndice D Unidades del SI A24 D.1 Unidades del SI A-24 D.2 Algunas unidades del SI deducidas A-24 Respuestas a problemas con nmero impar A25 ndice I1 GeorgeSemple 8. xi Raymond A. Serway recibi su doctorado en el Illinois Institute of Technology y es profesor emrito en la James Madison University. En 1990 recibi el Madison Scholar Award en la James Madison University, donde ense durante 17 aos. El doctor Serway comenz su carrera docente en la Clarkson University, donde dirigi investigacin y en- se de 1967 a 1980. En 1977 recibi el Distinguished Teaching Award en la Clarkson University y el Alumni Achievement Award del Utica College en 1985. Como cientfico invitado en el IBM Research Laboratory en Zurich, Suiza, trabaj con K. Alex Mller, ganador del premio Nobel 1987. El doctor Serway tambin fue cientfico visitante en el Argonne National Laboratory, donde colabor con su mentor y amigo, Sam Marshall. Adems de las primeras ediciones de este libro, el doctor Serway es coautor de Principles of Physics, cuarta edicin; College Physics, sptima edicin; Essentials of College Physics; y Modern Physics, tercera edicin. Tambin es coautor del libro de bachillerato Physics, publicado por Holt, Rinehart y Winston. Adems, el doctor Serway ha publicado ms de 40 artculos de investigacin en el campo de fsica de materia condensada y ha impartido ms de 70 conferencias en reuniones profesionales. El doctor Serway y su esposa, Elizabeth, disfrutan viajar, jugar al golf, cantar en un coro de iglesia y pasar tiempo de calidad con sus cuatro hijos y ocho nietos. John W. Jewett, Jr., obtuvo su doctorado en la Ohio State University, con especia- lidad en las propiedades pticas y magnticas de la materia condensada. El doctor Jewett comenz su carrera acadmica en el Richard Stockton College de Nueva Jersey, donde ense de 1974 a 1984. En la actualidad es profesor de fsica en la California State Po- lytechnic University, Pomona. A lo largo de su carrera docente, el doctor Jewett ha sido un activo promotor de la educacin en ciencias. Adems de recibir cuatro becas National Science Foundation, ayud a fundar y dirigir el Southern California Area Modern Physics Institute. Tambin dirigi el Science IMPACT (Institute of Modern Pedagogy and Creative Teaching), que trabaja con profesores y escuelas para desarrollar currcula efectiva en cien- cia. Los premios del doctor Jewett incluyen el Stockton Merit Award en el Richard Stoc- kton College en 1980, el Outstanding Professor Award en la California State Polythecnic University para 1991-1992, y el Excellence in Undergraduate Physics Teaching Award de la American Association of Physics Teachers en 1998. Ha impartido ms de 80 conferencias en reuniones profesionales, incluidas conferencias en eventos internacionales en China y Japn. Adems de su trabajo en este libro, es coautor de Principles of Physics, cuarta edicin, con el doctor Serway, y autor de The World of Physics... Mysteries, Magic and Myth. Al doctor Jewett le gusta tocar piano con su banda de fsicos, viajar y coleccionar antigedades que se puedan usar como aparatos de demostracin en clases de fsica. Lo ms importante, le gusta pasar el tiempo con su esposa, Lisa, y sus hijos y nietos. Acercadelosautores 9. Al escribir esta sptima edicin de Fsica para ciencias e ingeniera, continuamos nuestros es- fuerzos actuales por mejorar la claridad de la presentacin e incluir nuevas caractersticas pedaggicas que ayudan a apoyar los procesos de aprendizaje y enseanza. Al retroalimen- tar las sugerencias de los usuarios de la sexta edicin, as como de los revisores, hemos clarificado el texto para satisfacer mejor las necesidades de los estudiantes y profesores. Este libro est pensado para un curso introductorio de fsica para estudiantes que se especializan en ciencia o ingeniera. Todo el contenido del libro en su versin amplia podra cubrirse en un curso de tres semestres, pero es posible usar el material en secuen- cias ms breves con la omisin de captulos y subtemas seleccionados. Los antecedentes matemticos ideales de los estudiantes que tomen este curso deben incluir un semestre de clculo. Si esto no es posible, el estudiante debe inscribirse en un curso simultneo de introduccin al clculo. Objetivos Este libro de introduccin a la fsica tiene dos objetivos principales: proporcionar al estu- diante una presentacin clara y lgica de los conceptos bsicos y principios de la fsica y fortalecer la comprensin de los conceptos y principios a travs de un amplio intervalo de aplicaciones interesantes al mundo real. Para satisfacer estos objetivos, hemos enfatizado en argumentos fsicos slidos y metodologa para resolver problemas. Al mismo tiempo hemos intentado motivar al estudiante mediante ejemplos prcticos que demuestren el papel de la fsica en otras disciplinas, incluidas ingeniera, qumica y medicina. Cambios en la sptima edicin Para preparar la sptima edicin de este texto se hicieron varios cambios y mejoras. Algu- nas de las nuevas caractersticas se basan en nuestras experiencias y en tendencias actuales en educacin en ciencia. Otros cambios se incorporaron en respuesta a comentarios y sugerencias ofrecidos por los usuarios de la sexta edicin y por revisores del manuscrito. Las caractersticas que se mencionan aqu representan los principales cambios en la sp- tima edicin. PREGUNTAS Y PROBLEMAS Se hizo una revisin sustancial de las preguntas y problemas de fin de captulo con la finalidad de mejorar su variedad, inters y valor pedaggico, mientras conservaban su claridad y calidad. Cerca de 23% de las preguntas y problemas son nuevos o cambiaron sustancialmente. Muchas de las preguntas para cada captulo estn en formato objetivo. Numerosos problemas en cada captulo piden explcitamente razonamiento cualitativo en algunas partes, as como respuestas cuantitativas en otras: xiii Prefacio 19. Considere una porcin de aire en un tubo recto que se mueve con una aceleracin constante de 4.00 m/s2 y tiene una velo- cidad de 13.0 m/s a las 10:05:00 a.m., en cierta fecha. a) Cul es su velocidad a las 10:05:01 a.m.? b) A las 10:05:02 a.m.? c) A las 10:05:02.5 a.m.? d) A las 10:05:04 a.m.? e) A las 10:04:59 a.m.? f) Describa la forma de una grfica de velocidad en funcin del tiempo para esta porcin de aire. g) Argumente a favor o en contra del enunciado conocer un solo valor de la aceleracin constante de un objeto es como conocer toda una lista de valores para su velocidad. EJEMPLOS Todos los ejemplos en el texto se remodelaron y ahora se presentan en un formato de dos columnas para reforzar mejor los conceptos fsicos. La columna izquierda muestra informacin textual que describe las etapas para resolver el problema. La colum- na derecha muestra las operaciones matemticas y los resultados de seguir dichos pasos. Esta presentacin facilita la concordancia del concepto con su ejecucin matemtica y ayuda a los estudiantes a organizar su trabajo. Dichos ejemplos reconstituidos siguen de cerca una Estrategia General para Resolver Problemas que se introduce en el captulo 2 para reforzar hbitos efectivos para resolver problemas. CharlesD.Winters 10. xiv Prefacio Cada solucin se reorganiz para seguir ms de cerca la Estrategia General para Resolver Problemas que se resalta en el captulo 2, para reforzar buenos hbitos en la solucin de problemas. Cada paso de la solucin se detalla en un formato de dos columnas. La columna izquierda proporciona una explicacin para cada paso matemtico de la columna derecha, para reforzar mejor los conceptos fsicos. Los enunciados Qu pasara si? aparecen casi en 1/3 de los ejemplos trabajados y ofrecen una variacin de la situacin planteada en el texto del ejemplo. Por ejemplo, esta caracterstica puede explorar los efectos de cambiar las condiciones de la situacin, determinar qu sucede cuando una cantidad se lleva a un valor lmite particular o preguntar si se puede determinar informacin adicional acerca de la situacin del problema. Esta caracterstica alienta a los estudiantes a pensar acerca de los resultados del ejemplo y auxiliarlos en la interpretacin conceptual de los principios. El desplazamiento resultante del automvil es 48.2 km con una direccin de 38.9 al noroeste. Finalizar El ngulo , que se calcul, concuerda con una estimacin realizada al observar la figura 3.11a o con un ngulo real medido del diagrama con el uso del mtodo grfico? Es razonable que la magnitud de R S sea mayor que la de A S y B S ? Las unidades de R S son correctas? Aunque el mtodo grfico de sumar vectores funciona bien, tiene dos desventajas. Primera, algunas personas en- cuentran abrumador el uso de las leyes de cosenos y senos. Segunda, un tringulo slo resulta si suma dos vectores. Si suma tres o ms vectores, la forma geomtrica resultante no es un tringulo. En la seccin 3.4 se explora un nuevo mto- do para sumar vectores que abordar estas dos desventajas. Qu pasara si? Considere que el viaje se realiza considerando los dos vectores en orden inverso: 35.0 km con direccin 60.0 al noroeste primero y despus 20.0 km al norte. Cmo cambiaran la magnitud y direccin del vector resultante? Respuesta No cambiaran. La ley conmutativa para la suma vectorial dice que el orden de los vectores en una suma es irrelevante. Grficamente, la figura 3.11b muestra que los vectores sumados en orden inverso proporcionan el mismo vector resultante. EJEMPLO 3.2 Un viaje de vacaciones Un automvil viaja 20.0 km al norte y luego a 35.0 km en una direccin 60.0 al noroeste, como se muestra en la figura 3.11a. Encuentre la magnitud y direccin del desplazamiento resultante del automvil. SOLUCIN Conceptualizar Los vectores A S y B S dibujados en la fi- gura 3.11a ayudan a formar conceptos del problema. Categorizar Este ejemplo se puede clasificar como un simple problema de anlisis acerca de suma vec- torial. El desplazamiento R S es la resultante cuando se suman los dos desplazamientos individuales A S y B S . In- cluso se puede clasificar como un problema acerca del anlisis de tringulos, as que se acude a la experiencia en geometra y trigonometra. Analizar En este ejemplo se muestran dos formas para analizar el problema de encontrar la resultante de dos vectores. La primera es resolver el problema mediante la geometra, con el uso de papel graficado y un transportador para medir la magnitud de R S y su direccin en la figura 3.11a. (De hecho, aun cuando sepa que va a realizar un clculo, debe bosquejar los vectores para comprobar sus resultados.) Con una regla y transportador ordinarios, tpicamente un buen diagrama da respuestas con dos dgitos pero no con una precisin de tres dgitos. La segunda forma de resolver el problema es analizarlo con el lgebra. La magnitud de R S se obtiene a partir de la ley de cosenos, tal como se aplica al tringulo (vase el apndice B.4). Aplique R2 A2 B2 2AB cos de la ley de cosenos para encontrar R: Sustituya valores numricos y advierta que 180 60 120: Aplique la ley de senos (apndice B.4) para encontrar la direccin de R S medida desde la direccin norte: y (km) 40 20 60.0 R A x (km) 0 y (km) B 20 A x (km) 020 b) N S O EB 20 R 40 a) Figura 3.11 (Ejemplo 3.2) a) Mtodo grfico para encontrar el vector de desplazamiento resultante R S A S B S . b) Sumar los vectores en orden inverso (B S A S ) da el mismo resultado para R S . R A2 B2 2AB cos 48.2 km R 120.0 km22 135.0 km22 2120.0 km2 135.0 km2 cos 120 38.9 sen B R sen 35.0 km 48.2 km sen 120 0.629 sen B sen R 11. Prefacio xv TAREAS EN LNEA Ahora es ms fcil asignar tarea en lnea con Serway y Jewett y Enhanced WebAssign. Todos los ejemplos trabajados, problemas de fin de captulo, figuras, preguntas rpidas y la mayora de las preguntas estn disponibles en WebAssign. La mayora de los problemas incluyen sugerencias y retroalimentacin para proporcionar reforzamiento instantneo o instrucciones para dicho problema. Adems del contenido del texto, hemos agregado herramientas de correccin matemtica para ayudar a los estudiantes a adquirir rapidez en lgebra, trigonometra y clculo. RESMENES Cada captulo contiene un resumen que revisa los conceptos y ecuaciones importantes explicados en dicho captulo. Una nota marginal junto a cada resumen de captulo dirige a los estudiantes a preguntas adicionales, animaciones y ejercicios interac- tivos para dicho captulo en el sitio Web. El formato del resumen de fin de captulo se revis por completo para esta edicin. El resumen se divide en tres secciones: Definiciones, Conceptos y Principios, y Modelos de anlisis para resolver problemas. En cada seccin, recuadros tipo ficha de estudio se enfocan en cada definicin, concepto, principio o modelo de anlisis separado. APNDICE MATEMTICO El apndice matemtico, una valiosa herramienta para los estu- diantes, se actualiz para mostrar las herramientas matemticas en un contexto fsico. Este recurso es ideal para los estudiantes que necesitan un repaso rpido acerca de temas tales como lgebra y trigonometra. CAMBIO EN EL CONTENIDO El contenido y organizacin del libro son esencialmente los mismos que en la sexta edicin. Muchas secciones de varios captulos se afinaron, borraron o combinaron con otras secciones para permitir una presentacin ms balanceada. Los vectores ahora se denotan en negritas con una flecha sobre ellos (por ejemplo, v S ), as son ms fciles de reconocer. Los captulos 7 y 8 se reorganizaron por completo con la idea de preparar a los estudiantes para aplicar un planteamiento unificado de la energa a lo largo del texto. Una nueva seccin en el captulo 9 ensea a los estudiantes cmo analizar sistemas deformables con la ecuacin de conservacin de la energa y el teorema impul- socantidad de movimiento. En el sitio Web de la compaa puede encontrar una lista ms detallada de los cambios de contenido. Contenido El material en este libro cubre temas fundamentales de fsica clsica y proporciona una introduccin a la fsica moderna. El libro se divide en seis partes. La Parte 1 (captulos 1 a 14) se relaciona con los fundamentos de la mecnica newtoniana y la fsica de fluidos; la Parte 2 (captulos 15 a 18) cubre oscilaciones, ondas mecnicas y sonido; la Parte 3 (captulos 19 a 22) aborda el calor y la termodinmica. Caractersticas del texto La mayora de los instructores cree que el libro seleccionado para un curso debe ser la principal gua del estudiante para entender y aprender la materia de estudio. Adems, el libro debe tener un estilo accesible y estar escrito para facilitar la instruccin y el apren- dizaje. Con estos puntos en mente, hemos incluido muchas caractersticas pedaggicas, que se mencionan a continuacin, y tienen la intencin de mejorar su utilidad tanto a estudiantes como a instructores. Resolucin de problemas y comprensin conceptual ESTRATEGIA GENERAL PARA RESOLVER PROBLEMAS Al final del captulo 2 se perfila una estrategia general a seguir por los estudiantes y les proporciona un proceso estructurado para resolver problemas. En los captulos restantes la estrategia se emplea explcitamente en cada ejemplo, de modo que los estudiantes aprenden cmo se aplica. ThomsonLearning/CharlesD.Winters 12. xvi Prefacio MODELADO Aunque los estudiantes se enfrentan con cientos de problemas durante sus cursos de fsica, los instructores se dan cuenta de que un nmero relativamente pequeo de situaciones fsicas forma la base de estos problemas. Al enfrentar un problema nuevo, un fsico forma un modelo del problema para resolverlo de manera simple al identificar la situacin fsica comn que se presenta en el problema. Por ejemplo, muchos problemas involucran partculas bajo aceleracin constante, sistemas aislados u ondas bajo refraccin. Ya que los fsicos han estudiado estas situaciones ampliamente y comprenden el compor- tamiento asociado, pueden aplicar este conocimiento como un modelo para un nuevo problema. En ciertos captulos esta sptima edicin identifica modelos de anlisis, que son situaciones fsicas (como la partcula bajo aceleracin constante, el sistema aislado o la onda bajo refraccin) que se presenta de manera frecuente, que se pueden usar como un modelo para resolver un problema no familiar. Estos modelos se explican en el texto del captulo y el estudiante los recuerda en el resumen de fin de captulo bajo el encabezado Modelos de anlisis para resolver problemas. PROBLEMAS Un extenso conjunto de problemas se incluye al final de cada captulo; en total, el texto contiene aproximadamente tres mil problemas. Las respuestas a los proble- mas con nmero impar se proporcionan al final del libro. Para conveniencia, tanto del estudiante como del instructor, casi dos tercios de los problemas tienen claves referentes a secciones especficas del captulo. Los problemas restantes, etiquetados como Problemas adicionales, no tienen claves a secciones especficas. La numeracin para problemas direc- tos se imprimen en negro, para problemas de nivel intermedio en azul y para problemas desafiantes en magenta. Problemas no slo un nmero Cada captulo incluye varios problemas marcados que requieren que los estudiantes piensen cualitativamente en algunas partes y cuan- titativamente en otras. Los instructores pueden asignar tales problemas para guiar a los estudiantes hacia una comprensin ms profunda, practicar buenas tcnicas de resolucin de problemas y prepararse para los exmenes. Problemas para desarrollar razonamiento simblico Cada captulo contiene proble- mas que piden soluciones en forma simblica, as como muchos problemas piden respuestas numricas. Para ayudar a los estudiantes a desarrollar habilidades en el razonamiento simblico, cada captulo contiene un par de problemas de otra ma- nera idnticos, uno que pide una solucin numrica y uno que pide una deduccin simblica. En esta edicin, adems cada captulo tiene un problema que da un valor numrico por cada dato menos uno, de modo que la respuesta muestra cmo la incg- nita depende del dato representado simblicamente. Por lo tanto la respuesta tiene la forma de la funcin de una variable, familiar al estudiante a partir de las matemticas. Razonar acerca del comportamiento de esta funcin pone nfasis en la etapa Finalizar de la Estrategia General para Resolver Problemas. Todos los problemas que desarro- llan razonamiento simblico se identifican mediante una pantalla de color beige: masa m que se puede mover sin friccin sobre una superficie horizontal. El disco se pone en movimiento en un crculo con un periodo de 1.30 s. a) Encuentre la extensin del resorte x conforme depende de m. Evale x para b) m 0.070 0 kg, c) m 0.140 kg, d) m 0.180 kg y e) m 0.190 kg. f) Describa el patrn de variacin de x como dependiente de m. 53. Un resorte ligero tiene una longitud no estirada de 15.5 cm. Se describe mediante la ley de Hooke con constante de resor- te 4.30 N>m. Un extremo del resorte horizontal se mantiene sobre un eje vertical fijo, y el otro extremo se une a un disco de Problemas de repaso Muchos captulos incluyen problemas de repaso que requie- ren que el estudiante combine conceptos cubiertos en el captulo con los que se explicaron en captulos anteriores. Estos problemas reflejan la naturaleza cohesiva de los principios en el texto y verifican que la fsica no es un conjunto de ideas dis- persas. Cuando se mira hacia temas del mundo real como el calentamiento global o las armas nucleares, puede ser necesario invocar ideas fsicas de varias partes de un libro como ste. Problemas Fermi Como en ediciones anteriores, al menos un problema en cada captulo pide al estudiante razonar en trminos de orden de magnitud. GeorgeSemple 13. Prefacio xvii Problemas de diseo Varios captulos contienen problemas que le solicitan al estu- diante determinar parmetros de diseo para un dispositivo prctico, de modo que pueda funcionar como se requiere. Problemas Jeopardy! Muchos captulos dan a los estudiantes prctica para cambiar entre diferentes representaciones, al establecer ecuaciones y pedir una descripcin de una situacin a la que aplicar, as como una respuesta numrica. Problemas en trminos del clculo Todos los captulos contienen al menos un problema que aplica ideas y mtodos del clculo diferencial y un problema que usa clculo integral. El website del instructor, proporciona listas de problemas que usan clculo, problemas que alientan o requieren uso de computadora, problemas con partes Qu pasara si?, problemas a los que se hace referencia en el texto del captulo, problemas en funcin de la informacin experimental, problemas de orden de magnitud, problemas acerca de aplicaciones biolgicas, problemas de diseo, problemas Jeopardy!, problemas de repaso, problemas que reflejan razonamiento histrico acerca de ideas confusas, problemas que desarrollan habilidad de razonamiento simblico, problemas con partes cualitativas, pre- guntas de clasificacin y otras preguntas complementarias. PREGUNTAS La seccin de preguntas al final de cada captulo se revis por completo. Se agregaron preguntas de opcin mltiple, de clasificacin y verdadero-falso. El instructor puede seleccionar entre ellas para asignar como tarea o usar en el saln de clase, posible- mente con mtodos de instruccin de pares y acaso con sistemas de compaginador. En esta edicin se incluyen ms de ochocientas preguntas. Las respuestas a preguntas seleccionadas se incluyen en el paquete de recursos que acompaan al libro (http://lati- noamerica.cengage.com/serway), y las respuestas a todas las preguntas se encuentran en el Manual de soluciones del instructor. 19. O i) Clasifique las aceleraciones gravitacionales que medira para a) un objeto de 2 kg a 5 cm arriba del suelo, b) un objeto de 2 kg a 120 cm sobre el suelo, c) un objeto de 3 kg a 120 cm sobre el suelo y d) un objeto de 3 kg a 80 cm sobre el suelo. Mencione primero el que tiene aceleracin con mayor mag- nitud. Si dos son iguales, muestre su igualdad en la lista. ii) Clasifique las fuerzas gravitacionales sobre los mismos cuatro objetos, primero la mayor magnitud. iii) Clasifique las ener- gas potenciales gravitacionales (del sistema objetoTierra) para los mismos cuatro objetos, primero la mayor, y considere y 0 en el suelo. 23. O A un cubo de hielo se le da un empujn y se desliza sin friccin sobre una mesa a nivel. Qu es correcto? a) Est en equilibrio estable. b) Est en equilibrio inestable. c) Est en equilibrio neutro. d) No est en equilibrio. EJEMPLOS Para auxiliar la comprensin del estudiante se presentan dos tipos de ejem- plos. Todos los ejemplos en el texto se pueden asignar para tarea en WebAssign. El primer tipo de ejemplo presenta un problema y respuesta numrica. Como se seal anteriormente, las soluciones a estos ejemplos se alteraron en esta edicin para presentar una plantilla de dos columnas para explicar los conceptos fsicos y las etapas matemticas lado a lado. Todo ejemplo sigue las etapas explcitas de la Estrategia general para resolver problemas que se resalta en el captulo 2. El segundo tipo de ejemplo es conceptual en naturaleza. Para dar nfasis a la compren- sin de los conceptos fsicos, los muchos ejemplos conceptuales se etiquetan como tales, se ponen en recuadros y estn diseados para enfocar a los estudiantes en la situacin fsica del problema. QU PASARA SI? Aproximadamente un tercio de los ejemplos del texto contienen una condicional Qu pasara si? Al completar la solucin del ejemplo, una pregunta Qu pasara si? ofrece una variacin en la situacin planteada en el texto del ejemplo. Por ejemplo, esta caracterstica puede explorar los efectos de cambiar las condiciones de la situacin, determinar lo que ocurre cuando una cantidad se lleva a un valor lmite 14. xviii Prefacio particular, o preguntar si es posible determinar informacin adicional acerca de la si- tuacin. Esta caracterstica alienta a los estudiantes a pensar acerca de los resultados del ejemplo; tambin ayuda en la interpretacin conceptual de los principios. Las preguntas Qu pasara si? tambin preparan a los estudiantes para encontrar problemas novedosos que se presenten en los exmenes. Algunos de los problemas de fin de captulo tambin incluyen esta caracterstica. PREGUNTAS RPIDAS Las preguntas rpidas proporcionan a los estudiantes una opor- tunidad para poner a prueba su comprensin de los conceptos fsicos presentados. Las preguntas piden a los estudiantes tomar decisiones de acuerdo a un razonamiento firme, y algunas de las preguntas se escribieron para ayudar a los estudiantes a superar interpre- taciones equvocas comunes. Las preguntas rpidas se presentan en un formato objetivo, que incluyen opcin mltiple, verdaderofalso y de clasificacin. Las respuestas a todas las preguntas rpidas se encuentran al final de cada captulo. En el website estn dispo- nibles preguntas rpidas adicionales que se pueden usar en la enseanza en el saln de clase. Muchos instructores prefieren usar tales preguntas en un estilo de enseanza de instruccin por bsqueda o con el uso de sistema de respuesta personal compaginado- res, pero tambin se pueden usar en formato de pregunta estndar. PREVENCIONES DE RIESGOS OCULTOS Ms de doscientas Prevenciones de riesgos ocultos se proporcionan para ayudar a los estudiantes a evitar errores y malas interpretaciones co- munes. Estas caractersticas, que se colocan en los mrgenes del texto, abordan tanto malas interpretaciones estudiantiles comunes como situaciones en que los estudiantes con frecuencia siguen rutas improductivas. Caractersticas tiles ESTILO Para facilitar la rpida comprensin, hemos escrito el libro en un estilo claro, lgico y atractivo. Elegimos un estilo de escribir que es un poco informal y relajado de modo que los estudiantes encontrarn el texto atractivo y agradable para leer. Los nuevos trminos se definen cuidadosamente y hemos evitado el uso de vocabulario especial. ENUNCIADOS Y ECUACIONES IMPORTANTES Los enunciados y definiciones ms importan- tes se ponen en negritas o se resaltan con una pantalla para agregar nfasis y facilitar la revisin. De igual modo, las ecuaciones importantes se resaltan con una pantalla para facilitar su ubicacin. NOTAS MARGINALES Los comentarios y notas que aparecen en el margen con un icono se pueden usar para ubicar enunciados, ecuaciones y conceptos importantes en el texto. USO PEDAGGICO DEL COLOR Los lectores deben consultar el cuadro pedaggico de color (al final del libro) para una lista de los smbolos en color que se usan en los diagramas del texto. Este sistema se usa consistentemente en todas las partes del texto. NIVEL MATEMTICO Introducimos el clculo de manera gradual, teniendo en mente que los estudiantes con frecuencia toman cursos introductorios de clculo y fsica simultnea- mente. La mayora de las etapas se muestra cuando se desarrollan ecuaciones bsicas, y con frecuencia se hace referencia a los apndices matemticos cerca del final del texto. Los productos vectoriales se introducen ms adelante en el texto, donde se necesitan en aplicaciones fsicas. El producto punto se introduce en el captulo 7, que aborda la ener- ga de un sistema; el producto cruz se introduce en el captulo 11, que se relaciona con cantidad de movimiento angular. PREVENCIN DE RIESGOS OCULTOS 16.2 Dos tipos de rapidez velocidad No confunda v, la rapidez de la onda mientras se propaga a lo largo de la cuerda, con vy, la velocidad transversal de un punto sobre la cuerda. La rapidez v es constante para un medio uniforme, mientras que vy vara sinusoidalmente. Pregunta rpida 7.5 Se carga un dardo en una pistola de juguete, accionada por resorte, al empujar el resorte hacia adentro una distancia x. Para la siguiente carga, el resorte se comprime una distancia 2x. Qu tan rpido deja la pistola el segundo dardo, en com- paracin con el primero? a) cuatro veces ms rpido, b) dos veces ms rpido, c) la misma, d) la mitad de rpido, e) un cuarto de rpido. 15. Prefacio xix CIFRAS SIGNIFICATIVAS Las cifras significativas tanto en los ejemplos trabajados como en los problemas de fin de captulo se manejaron con cuidado. La mayora de los ejemplos numricos se trabaja a dos o a tres cifras significativas, depende de la precisin de los datos proporcionados. Los problemas de fin de captulo por lo regular establecen datos y respuestas a tres dgitos de precisin. UNIDADES A lo largo del texto se usa el sistema internacional de unidades (SI). El sistema estadounidense de unidades usuales slo se usa en una medida limitada en los captulos acerca de mecnica y termodinmica. APNDICES Casi al final del texto se proporcionan varios apndices. La mayora del mate- rial de los apndices representa un repaso de conceptos y tcnicas matemticas aplicadas en el texto, incluidos notacin cientfica, lgebra, geometra, trigonometra, clculo dife- rencial y clculo integral. En todas las partes del texto se hace referencia a estos apndices. La mayor parte de las secciones de repaso matemtico en los apndices incluyen ejemplos y ejercicios con respuestas. Adems de los repasos matemticos, los apndices contienen tablas de datos fsicos, factores de conversin y las unidades del SI de cantidades fsicas, as como una tabla peridica de los elementos. Otra informacin til (constantes funda- mentales y datos fsicos, datos planetarios, una lista de prefijos estndar, smbolos mate- mticos, el alfabeto griego y abreviaturas estndar de unidades de medicin) aparecen al final del libro. Material de apoyo para el profesor Este libro cuenta con una serie de recursos para el profesor, los cuales estn disponibles en ingls y slo se proporcionan a los docentes que lo adopten como texto en sus cursos. Para mayor informacin, pngase en contacto con el rea de servicio a clientes en las siguientes direcciones de correo electrnico: Cengage Learning Mxico y Centroamrica clientes.mexicoca@cengage.com Cengage Learning Caribe clientes.caribe@cengage.com Cengage Learning Cono Sur clientes.conosur@cengage.com Cengage Learning Paraninfo clientes.paraninfo@cengage.com Cengage Learning Pacto Andino clientes.pactoandino@cengage.com Los recursos disponibles se encuentran en el sitio web del libro: http://latinoamerica.cengage.com.serway Las direcciones de los sitios web referidas en el texto no son administradas por Cengage Learning Latinoamrica, por lo que sta no es responsable de los cambios o actualizacio- nes de las mismas. Opciones de enseanza Los temas en este libro se presentan en la siguiente secuencia: mecnica clsica, oscila- ciones y ondas mecnicas, y calor y termodinmica. Esta presentacin es una secuencia tradicional, donde el tema de las ondas mecnicas se aborda antes que la electricidad y el magnetismo. Para los instructores que ensean una secuencia de dos semestres, algunas secciones y captulos se podran eliminar sin prdida de continuidad. Las siguientes secciones se pueden considerar opcionales para este propsito: 2.8 Ecuaciones cinemticas deducidas del clculo 4.6 Velocidad y aceleracin relativas 6.3 Movimiento en marcos acelerados 6.4 Movimiento en presencia de fuerzas resistivas 7.9 Diagramas de energa y equilibrio de un sistema 9.8 Propulsin de cohetes 11.5 El movimiento de giroscopios y trompos 14.7 Otras aplicaciones de la dinmica de fluidos 15.6 Oscilaciones amortiguadas 16. xx Prefacio 15.7 Oscilaciones forzadas 17.5 Grabacin de sonido digital 17.6 Sonido cinematogrfico 18.6 Ondas estacionarias en barras y membranas 18.8 Patrones de onda no sinusoidales 22.8 Entropa a escala microscpica 25.7 El experimento de la gota de aceite de Millikan 25.8 Aplicaciones de la electrosttica 26.7 Una descripcin atmica de los dielctricos 27.5 Superconductores 28.5 Medidores elctricos 28.6 Cableado domstico y seguridad elctrica 29.3 Aplicaciones que involucran partculas con carga que se mueven en un campo magntico 29.6 El efecto Hall 30.6 Magnetismo en la materia 30.7 El campo magntico de la Tierra 31.6 Corrientes de Eddy 33.9 Rectificadores y filtros 34.6 Produccin de ondas electromagnticas por una antena 36.5 Aberraciones de lentes 36.6 La cmara 36.7 El ojo 36.8 El amplificador simple 36.9 El microscopio compuesto 36.10 El telescopio 38.5 Difraccin de rayos X por cristales 39.10 La teora de la relatividad general Reconocimientos Esta sptima edicin de Fsica para ciencias e ingeniera se prepar con la gua y asistencia de muchos profesores que revisaron selecciones del manuscrito, la revisin previa del texto o ambos. Queremos agradecer a los siguientes acadmicos y expresar nuestro sincero aprecio por sus sugerencias, crticas y aliento: David P. Balogh, Fresno City College Leonard X. Finegold, Drexel University Raymond Hall, California State University, Fresno Bob Jacobsen, University of California, Berkeley Robin Jordan, Florida Atlantic University Rafael Lopez-Mobilia, University of Texas at San Antonio Diana Lininger Markham, City College of San Francisco Steven Morris, Los Angeles Harbor City College Taha Mzoughi, Kennesaw State University Nobel Sanjay Rebello, Kansas State University John Rosendahl, University of California, Irvine Mikolaj Sawicki, John A. Logan College Glenn B. Stracher, East Georgia College Som Tyagi, Drexel University Robert Weidman, Michigan Technological University Edward A. Whittaker, Stevens Institute of Technology Este ttulo lo comprobaron cuidadosamente para su exactitud Zinoviy Akkerman, City Co- llege of New York; Grant Hart, Brigham Young University; Michael Kotlarchyk, Rochester Institute of Technology; Andres LaRosa, Portland State University; Bruce Mason, University of Oklahoma at Norman; Peter Moeck, Portland State University; Brian A. Raue, Florida International University; James E. Rutledge, University of California at Irvine; Bjoern Sei- 17. Prefacio xxi pel, Portland State University; Z. M. Stadnick, University of Ottowa; y Harry W. K. Tom, University of California at Riverside. Queremos agradecerles sus diligentes esfuerzos bajo presin de agenda. Estamos agradecidos con Ralph McGrew por organizar los problemas de fin de captulo, escribir muchos nuevos problemas y sugerir mejoras en el contenido del texto. Los pro- blemas y preguntas nuevos en esta edicin fueron escritos por Duane Deardorff, Thomas Grace, Francisco Izaguirre, John Jewett, Robert Forsythe, Randall Jones, Ralph McGrew, Kurt Vandervoort y Jerzy Wrobel. Las siguientes personas nos dieron amablemente su ayuda: Dwight Neuenschwander, Michael Kinney, Amy Smith, Will Mackin y el Sewer De- partment of Grand Forks, North Dakota. Daniel Kim, Jennifer Hoffman, Ed Oberhofer, Richard Webb, Wesley Smith, Kevin Kilty, Zinoviy Akkerman, Michael Rudmin, Paul Cox, Robert LaMontagne, Ken Menningen y Chris Church hicieron correcciones a los proble- mas tomados de ediciones anteriores. Queremos agradecer a los autores John R. Gordon y Ralph McGrew por preparar el Manual de soluciones/Gua de estudio del estudiante. El autor Ralph McGrew prepar un excelente Manual de soluciones del instructor. Edward Adelson edit y mejor cuidadosamente el banco de pruebas. Kurt Vandervoort prepar preguntas rpidas adicionales para el sitio Web de la compaa para el instructor. Gracias y reconocimiento especial para el personal profesional en Brooks/Cole Pu- blishing Company, en particular a Ed Dodd, Brandi Kirksey (quien gestion el programa auxiliar y mucho ms), Shawn Vasquez, Sam Subity, Teri Hyde, Michelle Julet, David Harris y Chris Hall, por su fino trabajo durante el desarrollo y produccin de este libro. Mark Santee es nuestro gerente de marketing estacional, y Bryan Vann coordina nuestras comu- nicaciones de marketing. Reconocemos el profesional servicio de produccin y excelente trabajo artstico proporcionados por el personal en Lachina Publishing Services, y los dedicados esfuerzos de investigacin fotogrfica de Jane Sanders Miller. Para finalizar, estamos profundamente en deuda con nuestras esposas, hijos y nietos por su amor, apoyo y sacrificios de largo plazo. Raymond A. Serway St. Petersburg, Florida John W. Jewett, Jr. Pomona, California 18. Alestudiante xxiii ThomsonLearnimg/CharlesD.Winters Es adecuado ofrecer algunas palabras de consejo que deben ser de beneficio para el estudiante. Antes de hacerlo, suponemos que ha ledo el Prefacio, que describe las diferen- tes caractersticas del texto y materiales de apoyo que le ayudarn a lo largo del curso. Cmo estudiar Con frecuencia preguntan a los instructores: cmo debo estudiar fsica y prepararme para los exmenes?. No hay una respuesta simple a esta pregunta, pero podemos ofrecer algunas sugerencias de acuerdo con nuestra experiencia en el aprendizaje y enseanza a travs de los aos. Ante todo, mantenga una actitud positiva hacia el tema de estudio, teniendo en mente que la fsica es la ms esencial de todas las ciencias naturales. Otros cursos de ciencia que siguen usarn los mismos principios fsicos, de modo que es importante que entienda y sea capaz de aplicar los diversos conceptos y teoras explicadas en el texto. Conceptos y principios Es esencial que entienda los conceptos y principios bsicos antes de intentar resolver los problemas asignados. Esta meta la puede lograr al leer con cuidado el texto antes de asistir a su clase acerca del material cubierto. Cuando lea el texto, debe anotar aquellos puntos que no sean claros. Tambin haga un intento diligente por responder las Pregun- tas rpidas, conforme las encuentra en su lectura. Hemos trabajado duro para preparar preguntas que le ayuden a juzgar por s mismo qu tan bien entiende el material. Estudie cuidadosamente las preguntas Qu pasara si? que aparecen en muchos de los ejemplos trabajados. Ellas le ayudarn a extender su comprensin ms all del simple acto de llegar a un resultado numrico. Las Prevenciones de riesgos ocultos tambin le ayudarn a alejarse de las malas interpretaciones comunes con respecto a la fsica. Durante la clase, tome notas y pregunte acerca de aquellas ideas que no le sean claras. Tenga en mente que pocas per- sonas son capaces de absorber todo el significado del material cientfico despus de slo una lectura; pueden ser necesarias muchas lecturas del texto y sus notas. Sus clases y tra- bajo de laboratorio complementan la lectura del libro y deben clarificar algo del material ms difcil. Debe minimizar su memorizacin del material. La memorizacin exitosa de pasajes del texto, ecuaciones y derivaciones no necesariamente indican que comprende el material. Su comprensin del material mejorar mediante la combinacin de hbitos eficientes de estudio, discusiones con otros estudiantes y con instructores, y su habilidad para resolver los problemas que se presentan en el libro. Pregunte siempre que crea que es necesario aclarar un concepto. Agenda de estudio Es importante que configure una agenda de estudio regular, de preferencia que sea diaria. Verifique que lee el programa de estudio del curso y que ste coincide con el calendario establecido por el instructor. Las clases tendrn mucho ms sentido si lee el texto corres- pondiente antes de asistir a ellas. Como regla general, debe dedicar aproximadamente dos horas de tiempo de estudio por cada hora que est en clase. Si tiene problemas con el curso, busque el consejo del instructor u otros estudiantes que hayan tomado el curso. Puede ser necesario buscar ms instruccin de estudiantes experimentados. Con mucha frecuencia, los instructores ofrecen sesiones de repaso, adems de los periodos de clase regulares. Evite la prctica de demorar el estudio hasta un da o dos antes de un examen. Por lo general, este enfoque tiene resultados desastrosos. En lugar de emprender una sesin de estudio de toda la noche antes del examen, repase brevemente los conceptos y ecuaciones bsicos, y luego tenga una buena noche de descanso. 19. Use las caractersticas Debes usar por completo las diferentes caractersticas del texto explicadas en el Prefacio. Por ejemplo, las notas marginales son tiles para localizar y describir ecuaciones y concep- tos importantes, y las negritas indican enunciados y definiciones importantes. En los apn- dices hay muchas tablas tiles, pero la mayora se incorpora al texto, donde su referencia es til. El apndice B es un repaso conveniente de tcnicas matemticas. Las respuestas a los problemas con nmero impar se proporcionan al final del libro, las respuestas a las preguntas rpidas se ubican al final de cada captulo, y las soluciones a preguntas y problemas de fin de captulo seleccionados se proporcionan en el paquete de recursos que acompaan al libro. La tabla de contenido proporciona un panorama de todo el texto, y el ndice le permite ubicar rpidamente material especfico. En ocasiones se usan notas a pie de pgina para complementar el texto o citar otras referencias acerca del tema explicado. Despus de leer un captulo, debe ser capaz de definir cualquier cantidad nueva intro- ducida en dicho captulo y explicar los principios y suposiciones que se usaron para llegar a ciertas relaciones clave. Los resmenes de captulo y las secciones de repaso le ayudan a este respecto. En algunos casos, puede encontrar necesario remitirse al ndice del libro para ubicar ciertos temas. Debe ser capaz de asociar a cada cantidad fsica el smbolo correcto para representar dicha cantidad y la unidad en que se especifica la cantidad. Ade- ms, debe ser capaz de expresar cada ecuacin importante en prosa concisa y exacta. Resolucin de problemas R. P. Feynman, laureado Nobel en fsica, dijo una vez: No sabes nada hasta que lo has practicado. Para estar de acuerdo con este enunciado, le recomendamos encarecidamen- te que desarrolle las habilidades necesarias para resolver una serie amplia de problemas. Su habilidad para resolver problemas ser una de las principales pruebas de su conoci- miento en fsica; por lo tanto, debe intentar resolver tantos problemas como sea posible. Es esencial que comprenda los conceptos y principios bsicos antes de intentar resolver problemas. Es buena prctica intentar encontrar soluciones alternas al mismo problema. Por ejemplo, puede resolver problemas en mecnica usando las leyes de Newton, pero con mucha frecuencia un mtodo alternativo que se apoye en consideraciones energticas es ms directo. No debe engaarse y creer que entiende un problema simplemente porque ha visto cmo se resolvi en clase. Debe ser capaz de resolver el problema y problemas similares por cuenta propia. El enfoque para resolver problemas se debe planear cuidadosamente. Un plan siste- mtico es especialmente importante cuando un problema involucra muchos conceptos. Primero, lea el problema muchas veces hasta que est seguro de que entiende qu se pide. Busque palabras clave que le ayuden a interpretar el problema y tal vez le posibiliten la formulacin de ciertas suposiciones. Su habilidad para interpretar adecuadamente una pregunta es una parte integral de la resolucin del problema. Segundo, debe adquirir el hbito de escribir la informacin conocida en un problema y aquellas cantidades que necesite encontrar; por ejemplo, puede construir una tabla que mencione tanto las can- tidades conocidas como las cantidades a encontrar. Este procedimiento se usa a veces en los ejemplos trabajados del libro. Por ltimo, despus de decidir el mtodo que considere apropiado para un problema determinado, proceda con su solucin. La Estrategia General para Resolver Problemas le guiar a travs de problemas complejos. Si sigue las etapas de este procedimiento (Conceptualizar, Categorizar, Analizar, Finalizar), le ser ms fcil llegar a una solucin y ganar ms por sus esfuerzos. Dicha estrategia, ubicada al final del captulo 2, se usa en todos los ejemplos en los captulos restantes, de modo que puede aprender cmo aplicarla. En el texto se incluyen estrategias especficas para resolucin de problemas para ciertos tipos de situaciones y aparecen con un encabezado azul. Dichas estrategias especficas siguen el esbozo de la Estrategia General para Resolver Problemas. Con frecuencia, los estudiantes fracasan en el reconocimiento de las limitaciones de ciertas ecuaciones o leyes fsicas en una situacin particular. Es muy importante que entienda y recuerde las suposiciones que subyacen a una teora o formalismo particular. Por ejemplo, ciertas ecuaciones en cinemtica slo se aplican a una partcula en movimien- to con aceleracin constante. Estas ecuaciones no son vlidas para describir el movimiento xxiv Al estudiante 20. cuya aceleracin no sea constante, como el movimiento de un objeto conectado a un resorte o el movimiento de un objeto a travs de un fluido. Estudie cuidadosamente los Modelos de anlisis para resolver problemas en los resmenes de captulo, de modo que sepa cmo se aplica cada modelo a una situacin especfica. Experimentos La fsica es una ciencia que se apoya en observaciones experimentales. Por lo tanto, reco- mendamos que intente complementar el texto, realizando varios tipos de experimentos prcticos, en casa o en el laboratorio. Estos experimentos se pueden usar para poner a prueba ideas y modelos explicados en clase o en el libro. Por ejemplo, el juguete comn Slinky es excelente para estudiar ondas progresivas, una bola que se balancea en el extre- mo de una cuerda larga se puede usar para investigar el movimiento pendular, diferentes masas unidas al extremo de un resorte o banda de goma vertical se pueden usar para determinar su naturaleza elstica, un viejo par de lentes de sol y algunos lentes de dese- cho y una lupa son los componentes de diferentes experimentos en ptica, y una medida aproximada de la aceleracin en cada libre se puede determinar simplemente al medir con un cronmetro el tiempo que una bola tarda en caer desde una altura conocida. La lista de tales experimentos es interminable. Cuando no estn disponibles modelos fsicos, sea imaginativo e intente desarrollar modelos por cuenta propia. Nuevos medios Le recomendamos enormemente usar el sistema de aprendizaje basado en el paquete de recursos que acompaa a este libro. Es mucho ms fcil comprender la fsica si la ve en accin, y estos nuevos materiales le permitirn volverte parte de dicha accin. Los medios descritos en el Prefacio, presentan un proceso de aprendizaje en tres pasos, que consisten en evaluacin preliminar, plan de aprendizaje personalizado y una evaluacin posterior. Es nuestro sincero deseo que encuentre la fsica como una experiencia excitante y agradable, y que se beneficie de esta experiencia sin importar la profesin que elija. El cientfico no estudia la naturaleza porque sea til; la estudia porque se deleita en ella, y se deleita en ella porque es hermosa. Si la naturaleza no fuera hermosa, no valdra la pena conocerla, y si no valiera la pena conocer la naturaleza, no valdra la pena vivir la vida. Henri Poincar ThomsonLearnimg/CharlesD.Winters Al estudiante xxv 21. La fsica, fundamental entre las ciencias fsi- cas, se ocupa de los principios esenciales del Universo. Es el cimiento sobre el que se erigen las otras ciencias: astronoma, biologa, qumica y geologa. La belleza de la fsica consiste en la simplicidad de sus principios cardinales y en la forma en que slo un pequeo nmero de conceptos y modelos modifica y expande nuestra visin del mundo circundante. El estudio de la fsica se divide en seis reas primordiales: 1. mecnicaclsica, estudia el movimiento de los objetos que son grandes en relacin con los tomos y se mueven con una rapidez mucho ms lenta que la de la luz; 2. relatividad, teora que describe los objetos que se mueven con cualquier rapidez, incluso los que se aproximan a la rapidez de la luz; 3. termodinmica, trata del calor, el trabajo, la temperatura y el comportamiento estadstico de los sistemas con gran nmero de partculas; 4. electromagnetismo, le competen la electricidad, el magnetismo y los campos electromagnticos; 5. ptica, estudia el comportamiento de la luz y su interaccin con los materiales; 6. mecnica cuntica, un conjunto de teoras que conectan el comportamiento de la materia al nivel submicroscpico con las observaciones macroscpicas. Las disciplinas de la mecnica y el electromagnetismo son primordiales para todas las otras ramas de la fsica clsica (desarrollada antes de 1900) y la fsica moderna (c. 1900presente). La primera parte de este libro estudia a la mecnica clsica, conocida como mecnicanewtoniana o simplemente mecnica. Muchos principios y modelos que se aplican para comprender los sistemas mecnicos conservan su importancia en las teoras de otras reas de la fsica y sirven para describir muchos fenmenos naturales. Debido a eso, la mecnica clsica es trascendente para los estudiantes de todas las disciplinas. Mecnica PARTE1 los vehculos impulsados por gasolina y los vehculos hbridos usan muchos de los conceptos y principios de la mecnica que se estudiarn en esta primera parte del libro. Las cantidades que se usan para describir el manejo de los vehculos incluyen posicin, velocidad, aceleracin, fuerza, energa y cantidad de movimiento. ( Eric Broder 1 Coche elctrico en display en la ciudad de San Francisco. Los automviles elctricos, as como Van Dyke/Shutterstock) 22. 2 Captulo 1 Fsica y medicin Como todas las otras ciencias, la fsica se sustenta en observaciones experimentales y me- diciones cuantitativas. Los objetivos principales de la fsica son identificar un nmero limi- tado de leyes fundamentales que rigen los fenmenos naturales y usarlas para desarrollar teoras capaces de anticipar los resultados experimentales. Las leyes fundamentales que se usan para elaborar teoras se expresan en el lenguaje de las matemticas, la herramienta que proporciona un puente entre teora y experimento. Cuando hay discrepancia entre el pronstico de una teora y un resultado experimental, es necesario formular teoras nuevas o modificadas para resolver la discrepancia. Muchas veces una teora es satisfactoria slo bajo condiciones limitadas; a veces una teora general es satisfactoria sin ciertas limitaciones. Por ejemplo, las leyes del movimiento descubiertas por Isaac Newton (16421727) describen con precisin el movimiento de los objetos que se mueven con rapideces normales pero no se aplica a objetos que se mueven con rapide- ces comparables con la velocidad de la luz. En contraste, la teora especial de la relatividad, desarrollada ms tarde por Albert Einstein (18791955), da los mismos resultados que las leyes de Newton a bajas rapideces pero tambin hace una descripcin correcta del movi- miento de los objetos con rapideces que se aproximan a la rapidez de la luz. Por lo tanto, la teora especial de la relatividad de Einstein es una teora de movimiento ms general que la formada por las leyes de Newton. Acercamiento a los engranes de un reloj mecnico.Durante siglos el hombre ha construido complicadas mquinas con la finalidad de hacer una medicin precisa del tiempo.El tiempo es una de las cantidades bsicas que se usan al estudiar el movimiento de los objetos. ( Photographers Choice/Getty Images) 1.1 Estndares de longitud, masa y tiempo 1.2 Materia y construccin de modelos 1.3 Anlisis dimensional 1.4 Conversin de unidades 1.5 Estimaciones y clculos de orden de magnitud 1.6 Cifras significativas 1Fsica y medicin 2 23. La fsica clsica incluye los principios de la mecnica clsica, la termodinmica, la ptica y el electromagnetismo desarrollados antes de 1900. Newton realiz importantes contribu- ciones a la fsica clsica y tambin fue uno de los creadores del clculo como herramienta matemtica. Durante el siglo xviii continuaron los grandes adelantos en la mecnica, pero los campos de la termodinmica y el electromagnetismo no se desplegaron hasta la parte final del siglo xix, principalmente porque antes de esa poca los aparatos para experimen- tos controlados en estas disciplinas eran o muy burdos o no estaban a disposicin. Una gran revolucin en la fsica, conocida como fsica moderna, comenz hacia el final del siglo xix. La fsica moderna naci primordialmente porque la fsica clsica no era capaz de explicar muchos fenmenos fsicos. En esta era moderna hubo dos hitos, las teoras de la relatividad y de la mecnica cuntica. La teora especial de la relatividad de Einstein no slo describe en forma correcta el movimiento de los objetos que se mueven con rapideces comparables con la rapidez de la luz; tambin modifica por completo los conceptos tradicionales de espacio, tiempo y energa. Adems, la teora muestra que la rapidez de la luz es el lmite superior de la rapidez de un objeto y que la masa y la energa estn relacionadas. La mecnica cuntica la formularon algunos cientficos distinguidos para proporcionar descripciones de los fenmenos fsicos a nivel atmico. Con los princi- pios de la mecnica cuntica se han construido muchos dispositivos prcticos. Los cientficos hacen un trabajo constante por el mejoramiento en la comprensin de las leyes fundamentales. En tiempos recientes numerosos avances tecnolgicos han resulta- do de los esfuerzos de muchos cientficos, ingenieros y tcnicos, tales como exploraciones planetarias no tripuladas y alunizajes tripulados, los microcircuitos y las computadoras de alta velocidad, las complejas tcnicas de visualizacin que se usan en la investigacin cientfica y la medicina, y muchos resultados notables en ingeniera gentica. Los impac- tos de dichos desarrollos y descubrimientos en la sociedad han sido colosales, y es muy probable que los futuros descubrimientos y desarrollos sern excitantes, desafiantes y de gran beneficio para la humanidad. 1.1 Estndares de longitud, masa y tiempo Para describir los fenmenos naturales, es necesario hacer mediciones de varios aspectos de la naturaleza. Cada medicin se asocia con una cantidad fsica, tal como la longitud de un objeto. Si tuviese que reportar los resultados de una medicin a alguien que desea reproducir esa medicin, tendra que definir un estndar. Sera absurdo que un visitante de otro pla- neta le hablara de una longitud de 8 glitches, si no conoce el significado de la unidad glitch. Por otra parte, si alguien familiarizado con el sistema de medicin reporta que una pared tiene 2 metros de alto y la unidad de longitud se define como 1 metro, se sabe que la altura de la pared es el doble de la unidad de longitud bsica. Cualquier unidad que se elija como estndar debe ser accesible y poseer alguna propiedad que se pueda medir confiablemente. Los estndares de medicin que diferentes personas de lugares distintos aplican en el Universo, deben producir el mismo resultado. Adems, los estndares que se usan para mediciones no deben cambiar con el tiempo. En 1960 un comit internacional estableci un conjunto de estndares para las can- tidades fundamentales de la ciencia. Se llama SI (Sistema Internacional) y sus unidades fundamentales de longitud, masa y tiempo son metro, kilogramo y segundo, respectivamente. Otros estndares para las unidades fundamentales SI establecidas por el comit son las de temperatura (el kelvin), corriente elctrica (el ampere), la intensidad luminosa (la candela) y la cantidad de sustancia (el mol). Las leyes de la fsica se expresan como relaciones matemticas entre cantidades fsicas que se presentarn y discutirn en todas las partes del libro. En mecnica, las tres canti- Seccin 1.1 Estndares de longitud, masa y tiempo 3 24. 4 Captulo 1 Fsica y medicin dades fundamentales son longitud, masa y tiempo. Todas las cantidades en mecnica se expresan en trminos de estas tres. Longitud La distancia entre dos puntos en el espacio se identifica como longitud. En 1120 el rey de Inglaterra decret que el estndar de longitud en su pas se llamara yarda y sera precisamente igual a la distancia desde la punta de su nariz hasta el final de su brazo extendido. De igual modo, el estndar original para el pie adoptado por los franceses era la longitud del pie real del rey Luis XIV. Ninguno de dichos estndares es constante en el tiempo; cuando un nuevo rey suba al trono, cambiaban las longitudes! El estndar francs prevaleci hasta 1799, cuando el estndar legal de longitud en Francia se volvi el metro (m), definido como una diezmillonsima de la distancia del ecuador al Polo Norte a lo largo de una lnea longitudinal particular que pasa por Pars. Observe que este valor es un estndar razonado en la Tierra, que no satisface el requerimiento de que se puede usar a travs del Universo. Tan recientemente como 1960, la longitud del metro se defini como la distancia entre dos lneas en una especfica barra de platinoiridio que se almacena bajo condiciones controladas en Francia. Sin embargo, los requerimientos actuales de la ciencia y la tecno- loga necesitan ms precisin que la dada por la separacin entre las lneas en la barra. En las dcadas de los sesenta y setenta del milenio pasado, el metro se defini como 1650763.73 longitudes de onda1 de la luz naranjarojo emitida de una lmpara de criptn 86. No obstante, en octubre de 1983, el metro se redefini como la distancia recorrida por la luz en el vaco durante un tiempo de 1/299792458 segundos. En efecto, esta ltima definicin establece que la rapidez de la luz en el vaco es precisamente 299792458 metros por segundo. Esta definicin del metro es vlida a travs del Universo respecto a la supo- sicin de que la luz es la misma en todas partes. La tabla 1.1 menciona valores aproximados de algunas longitudes observadas. Debe estudiar esta tabla, as como las siguientes dos tablas y comenzar a desarrollar una intui- cin de lo que significa, por ejemplo, una longitud de 20 centmetros, una masa de 100 kilogramos o un intervalo de tiempo de 3.2 107 segundos. PREVENCIN DE RIESGOS OCULTOS 1.1 Valores razonables Es importante desarrollar la intuicin acerca de valores tpicos de cantidades cuando se resuelven problemas, porque debe pensar acerca de su resultado final y determinar si parece razonable. Si calcula la masa de una mosca y llega a un valor de 100 kg, esta respuesta es irracional y hay un error en alguna parte. TABLA 1.1 Valores aproximados de algunas longitudes medidas Longitud (m) Distancia de la Tierra al quasar conocido ms remoto 1.4 1026 Distancia de la Tierra a las galaxias normales ms remotas 9 1025 Distancia de la Tierra a la galaxia grande ms cercana (Andrmeda) 2 1022 Distancia del Sol a la estrella ms cercana (Proxima Centauri) 4 1016 Un ao luz 9.46 1015 Radio orbital medio de la Tierra en torno al Sol 1.50 1011 Distancia media de la Tierra a la Luna 3.84 108 Distancia del ecuador al Polo Norte 1.00 107 Radio medio de la Tierra 6.37 106 Altitud tpica (sobre la superficie) de un satlite que orbita la Tierra 2 105 Longitud de un campo de futbol 9.1 101 Longitud de una mosca 5 10 3 Tamao de las partculas de polvo ms pequeas 10 4 Tamao de las clulas de la mayora de los organismos vivientes 10 5 Dimetro de un tomo de hidrgeno 10 10 Dimetro de un ncleo atmico 10 14 Dimetro de un protn 10 15 1 Se usar la notacin internacional estndar para nmeros con ms de tres dgitos, en stos los grupos de tres dgitos se separan por espacios en lugar de comas. Por lo tanto, 10 000 es lo mismo que la notacin estadounidense comn de 10,000. De igual modo, 3.14159265 se escribe como 3.141 592 65. 25. Masa La unidad fundamental del SI de masa, el kilogramo (kg), es definido como la masa de un cilindro de aleacin platinoiridio especfico que se conserva en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en Svres, Francia. Esta masa estndar fue establecida en 1887 y no ha cambiado desde esa poca porque el platinoiridio es una aleacin inusualmente estable. Un duplicado del cilindro de Svres se conserva en el Instituto Nacional de Estndares y Tecnologa (NIST, por sus siglas en ingls), en Gaithersburg, Maryland (figura 1.1a). La tabla 1.2 menciona valores aproximados de las masas de varios objetos. Tiempo Antes de 1960 el estndar de tiempo fue definido en trminos del da solar medio hacia el ao 1900. (Un da solar es el intervalo de tiempo entre apariciones sucesivas del Sol en el punto ms alto que alcanza en el cielo cada da.) La unidad fundamental de un segundo (s) fue definida como 1 1 60 2 1 1 60 2 1 1 24 2 de un da solar medio. Ahora se sabe que la rotacin de la Tierra vara ligeramente con el tiempo. Debido a eso, este movimiento no proporciona un tiempo estndar que sea constante. En 1967 el segundo fue redefinido para sacar ventaja de la enorme precisin que se logra con un dispositivo conocido como reloj atmico (figura 1.1b), que mide vibraciones de tomos de cesio. Ahora un segundo se define como 9192631770 veces el periodo de vibracin de la radiacin del tomo de cesio 133.2 En la tabla 1.3 se presentan valores aproximados de intervalos de tiempo. Figura 1.1 a) El Kilogramo Estndar Nacional nm. 20, una copia exacta del Kilogramo Estndar Internacional que se conserva en Svres, Francia, se alberga bajo una doble campana en una bveda en el Instituto Nacional de Estndares y Tecnologa (NIST). b) El estndar de tiempo primario en Estados Unidos es un reloj atmico con fuente de cesio desarrollado en los laboratorios del NIST en Boulder, Colorado. El reloj nunca ganar ni perder un segundo en 20 millones de aos. CortesadelNationalInstituteofStandardsandTechnology, U.S.DepartamentofCommerce. 2 El periodo se define como el intervalo de tiempo necesario para una vibracin completa. a) b) TABLA 1.3 Valores aproximados de algunos intervalos de tiempo Intervalo de tiempo (s) Edad del Universo 5 1017 Edad de la Tierra 1.3 1017 Edad promedio de un estudiante universitario 6.3 108 Un ao 3.2 107 Un da 8.6 104 Un periodo de clase 3.0 103 Intervalo de tiempo entre latidos normales 8 10 1 Periodo de ondas sonoras audibles 10 3 Periodo de ondas de radio tpicas 10 6 Periodo de vibracin de un tomo en un slido 10 13 Periodo de ondas de luz visible 10 15 Duracin de una colisin nuclear 10 22 Intervalo de tiempo para que la luz cruce un protn 10 24 TABLA 1.2 Masas aproximadas de varios objetos Masa (kg) Universo observable 1052 Galaxia Va Lctea 1042 Sol 1.9 1030 Tierra 5.98 1024 Luna 7.36 1022 Tiburn 103 Humano 102 Rana 10 1 Mosquito 10 5 Bacteria 1 10 15 tomo de hidrgeno 1.67 10 27 Electrn 9.11 10 31 Seccin 1.1 Estndares de longitud, masa y tiempo 5 26. 6 Captulo 1 Fsica y medicin Adems del SI, otro sistema de unidades, el sistema usual estadounidense, todava se utiliza en Estados Unidos a pesar de la aceptacin del SI en el resto del mundo. En este sistema las unidades de longitud, masa y tiempo son pie (ft), slug y segundo, respectivamente. En este libro se usarn las unidades del SI porque tienen aceptacin mundial en la ciencia y en la industria. En el estudio de la mecnica clsica se har un uso limitado de las unidades estadounidenses usuales. Adems de las unidades del SI fundamentales de metro, kilogramo y segundo, tambin se usan otras unidades, como milmetros y nanosegundos, donde los prefijos mili y nano denotan multiplicadores de las unidades bsicas establecidas en varias potencias de diez. En la tabla 1.4 se citan los prefijos para las diversas potencias de diez y sus prefijos. Por ejemplo, 10 3 m es equivalente a 1 milmetro (mm), y 103 m corresponde a 1 kilmetro (km). Del mismo modo, 1 kilogramo (kg) es 103 gramos (g), y 1 megavolt (MV) es 106 volts (V). Las variables longitud, tiempo y masa son ejemplos de cantidades fundamentales. La mayora de las otras variables son cantidades deducidas, aquellas expresadas como una combinacin matemtica de cantidades fundamentales. Ejemplos comunes son rea (un producto de dos longitudes) y rapidez (una relacin de una longitud a un intervalo de tiempo). Otro ejemplo de una cantidad deducida es la densidad. La densidad (letra griega ro) de cualquier sustancia se define como su masa por unidad de volumen: m V r (1.1) En trminos de cantidades fundamentales, la densidad es una proporcin de una masa a un producto de tres longitudes. Por ejemplo, el aluminio tiene una densidad de 2.70 103 kg/m3 , y el hierro tiene una densidad de 7.86 103 kg/m3 . Es factible pensar en una diferencia extrema en densidad al imaginar que sostiene un cubo de 10 centmetros (cm) de espuma de estireno en una mano y un cubo de 10 cm de plomo en la otra. Vea la tabla 14.1 del captulo 14 para densidades de diferentes materiales. Pregunta rpida 1.1 En un taller mecnico se producen dos levas, una de aluminio y la otra de hierro. Ambas levas tienen la misma masa. Cul leva es ms larga? a) La leva de aluminio es ms larga. b) La leva de hierro es ms larga. c) Ambas levas tienen el mismo tamao. 1.2 Materia y construccin de modelos Si los fsicos no pueden interactuar directamente con algunos fenmenos, con frecuen- cia imaginan un modelo para un sistema fsico que se relaciona con el fenmeno. Por ejemplo, no existe la capacidad para interactuar con los tomos, porque son demasiado pequeos. Por lo tanto, se construye un modelo mental de un tomo respecto a un siste- Al final del libro aparece una tabla con las letras del alfabeto griego TABLA 1.4 Prefijos para potencias de diez Potencia Prefijo Abreviatura Potencia Prefijo Abreviatura 10 24 yocto y 103 kilo k 10 21 zepto z 106 mega M 10 18 atto a 109 giga G 10 15 femto f 1012 tera T 10 12 pico p 1015 peta P 10 9 nano n 1018 exa E 10 6 micro 1021 zetta Z 10 3 mili m 1024 yotta Y 10 2 centi c 10 1 deci d 27. ma de un ncleo y uno o ms electrones alrededor del ncleo. Una vez identificados los componentes fsicos del modelo, se hacen pronsticos acerca de su comportamiento en funcin de las interacciones entre los componentes del sistema o la interaccin entre el sistema y el ambiente externo al sistema. Como ejemplo, considere el comportamiento de la materia. Un cubo de 1 kg de oro slido, como el que aparece en la parte superior de la figura 1.2, tiene una longitud de 3.73 cm por lado. Este cubo no es ms que oro de pared a pared, sin espacio vaco? Si el cubo se corta por la mitad, las dos piezas todava conservan su identidad qumica como oro slido. Y si las piezas se cortan de nuevo, una y otra vez, de manera indefinida? Las partes ms pequeas siempre sern oro? Tales preguntas se pueden rastrear hasta los antiguos filsofos griegos. Dos de ellos, Leucipo y su discpulo Demcrito, no podan aceptar la idea de que tales cortes continuaran por siempre. Elaboraron un modelo para la materia al especular que el proceso a final de cuentas debe terminar cuando produzca una partcula que ya no se pueda cortar. En griego, atomos significa sin corte. De este trmino griego proviene la palabra tomo. El modelo griego de la estructura de la materia fue que toda la materia ordinaria consiste de tomos, como se sugiere en la mitad de la figura 1.2. Ms all de esto, ningu- na estructura adicional se especific en el modelo; los tomos eran pequeas partculas que interactuaban unas con otras, pero la estructura interna del tomo no era parte del modelo. En 1897, J. J. Thomson identific al electrn como una partcula cargada que es cons- tituyente del tomo. Esto condujo al primer modelo atmico que contena estructura interna. Este modelo se discutir en el captulo 42. Despus del descubrimiento del ncleo en 1911, se elabor un modelo atmico en el que cada tomo estaba constituido de electrones que rodean un ncleo central. En la figura 1.2 se muestra un ncleo de oro. Sin embargo, este modelo condujo a una nueva pregunta: el ncleo tiene estructura? Esto es: el ncleo es una sola partcula o una co- leccin de partculas? A partir de 1930 evolucion un modelo que describa dos entidades bsicas en el ncleo: protones y neutrones. El protn porta una carga elctrica positiva; y un elemento qumico se identifica por el nmero de protones en su ncleo. Esta cantidad se llam nmero atmico del elemento. Por ejemplo, el ncleo de un tomo de hidrgeno contiene un protn (de modo que el nmero atmico del hidrgeno es 1), el ncleo de un tomo de helio contiene dos protones (nmero atmico 2) y el ncleo de un tomo de uranio contiene 92 protones (nmero atmico 92). Adems del nmero atmico, una segunda cantidad, el nmero de masa, que se define como el nmero de protones ms neutrones en un ncleo, caracteriza a los tomos. El nmero atmico de un elemento especfico nunca vara (es decir, el nmero de protones no cambia) pero el nmero de masa s vara (es decir, el nmero de neutrones cambia). Sin embargo, ah se detiene el proceso de divisin? Ahora se sabe que protones, neu- trones y un cmulo de otras partculas exticas estn compuestas de seis diferentes varie- dades de partculas llamadas quarks, a las que se les ha dado los nombres de arriba, abajo, extrao, encanto, fondo y cima. Los quarks arriba, encanto y cima tienen cargas elctricas de 2 3 del protn, mientras que los quarks abajo, extrao y fondo tienen cargas elctri- cas de 1 3 del protn. El protn consiste de dos quarks arriba y un quark abajo, como se muestra en la parte inferior de la figura 1.2 y etiquetados u y d. Esta estructura predice la carga correcta para el protn. Del mismo modo, el neutrn consiste de dos quarks abajo y un quark arriba, lo que da una carga neta de cero. Conforme estudie fsica, debe desarrollar un proceso de construccin de modelos. En este estudio se le retar con muchos problemas matemticos. Una de las ms importan- tes tcnicas para la resolucin de problemas es construir un modelo para el problema: identifique un sistema de componentes fsicos para el problema y haga predicciones del comportamiento del sistema con base en las interacciones entre sus componentes o la interaccin entre el sistema y su ambiente circundante. 1.3 Anlisis dimensional La palabra dimensin tiene un significado especial en fsica. Denota la naturaleza fsica de una cantidad. Ya sea que una distancia se mida en unidades de pies, metros o brazas, todava es una distancia; se dice que su dimensin es la longitud. Figura 1.2 Niveles de organizacin en la materia. La materia ordinaria consiste de tomos y en el centro de cada tomo hay un ncleo compacto que consiste de protones y neutrones. Los protones y los neutrones estn compuestos de quarks. Se muestra la composicin de un quark de un protn. tomos de oro Ncleo Composicin de quarks de un protn d Ncleo de oro Protn Neutrn u u Cubo de oro Seccin 1.3 Anlisis dimensional 7 28. 8 Captulo 1 Fsica y medicin Los smbolos que se usan en este libro para especificar las dimensiones de longitud, masa y tiempo son L, M y T, respectivamente.3 Con frecuencia se usarn los corchetes [] para denotar las dimensiones de una cantidad fsica. Por ejemplo, el smbolo que se usa en este libro para rapidez es v, y en esta notacin, las dimensiones de rapidez se escriben [v] L/T. Como otro ejemplo, las dimensiones del rea A son [A] L2 . En la tabla 1.5 se mencionan las dimensiones y unidades de rea, volumen, rapidez y aceleracin. Las dimensiones de otras cantidades, como fuerza y energa, se describirn conforme se in- troduzcan en el texto. En muchas situaciones es posible que deba verificar una ecuacin especfica, para ver si satisface sus expectativas. Un procedimiento til y poderoso llamado anlisis dimensio- nal ayuda para esta comprobacin porque las dimensiones son tratadas como cantidades algebraicas. Por ejemplo, las cantidades se suman o restan slo si tienen las mismas di- mensiones. Adems, los trminos en ambos lados de una ecuacin deben tener las mismas dimensiones. Al seguir estas simples reglas le ser posible usar el anlisis dimensional para determinar si una expresin tiene la forma correcta. Cualquier correspondencia es correc- ta slo si las dimensiones en ambos lados de la ecuacin son las mismas. Para ilustrar este procedimiento, suponga que est interesado en una ecuacin para la posicin x de un automvil en un tiempo t si el automvil parte del reposo en x 0 y se mueve con aceleracin constante a. La expresin correcta para esta situacin es x 1 2at2 . Aplique el anlisis dimensional para cotejar la validez de esta expresin. La cantidad x en el lado izquierdo tiene la dimensin de longitud. Para que la ecuacin sea correcta en trminos dimensionales, la cantidad en el lado derecho tambin debe tener la dimensin de longitud. Es posible realizar una verificacin dimensional al sustituir las dimensiones para aceleracin, L/T2 (tabla 1.5), y tiempo, T, en la ecuacin. Esto es, la forma dimensional de la ecuacin x 1 2at2 es L L T2 # T2 L Las dimensiones de tiempo se cancelan, como se muestra, lo que deja a la dimensin de longitud en el lado derecho para igualar con la de la izquierda. Un procedimiento ms general de anlisis dimensional es establecer una expresin de la forma x an tm donde n y m son exponentes que se deben determinar y el smbolo indica una propor- cionalidad. Esta correspondencia es correcta slo si las dimensiones de ambos lados son las mismas. Puesto que la dimensin del lado izquierdo es longitud, la dimensin del lado derecho tambin debe ser longitud. Esto es, 3an tm 4 L L1 T0 Puesto que las dimensiones de la aceleracin son L/T2 y la dimensin de tiempo es T: 1L>T2 2n Tm L1 T0 S 1Ln Tm 2n 2 L1 T0 PREVENCIN DE RIESGOS OCULTOS 1.2 Smbolos para cantidades Algunas cantidades tienen un pequeo nmero de smbolos que las representan. Por ejemplo, el smbolo para tiempo casi siempre es t. Otras cantidades tienen varios smbolos que se aplican segn el uso. La longitud se describe con smbolos tales como x, y y z (para posicin); r (para radio); a, b y c (para los lados de un tringulo recto); (para la longitud de un objeto); d (para una distancia); h (para una altura); y as por el estilo. TABLA 1.5 Dimensiones y unidades de cuatro cantidades deducidas Cantidad rea Volumen Rapidez Aceleracin Dimensiones L2 L3 L/T L/T2 Unidades del SI m2 m3 m/s m/s2 Sistema usual estadounidense ft2 ft3 ft/s ft/s2 3 Las dimensiones de una cantidad se simbolizarn mediante letras maysculas no cursivas, como L o T. El smbolo algebraico para la cantidad en s ser en cursiva, como L para la longitud de un objeto o t para tiempo. 29. Los exponentes de L y T deben ser los mismos en ambos lados de la ecuacin. A partir de los exponentes de L, se ve de inmediato que n 1. De los exponentes de T, m 2n 0, lo que, una vez que se sustituye para n, produce m 2. Al regresar a la expresin original x an tm , se concluye que x at2 . Pregunta rpida 1.2 Verdadero o falso: El anlisis dimensional le proporciona el valor numrico de las constantes de proporcionalidad que aparecen en una expresin alge- braica. EJEMPLO 1.1 Anlisis de una ecuacin Muestre que la expresin v at es dimensionalmente correcta, donde v representa rapidez, a aceleracin y t un instante de tiempo. SOLUCIN Identifique las dimensiones de v en la tabla 1.5: Encuentre las dimensiones de a en la tabla 1.5 y multipli- que por las dimensiones de t: Por lo tanto, v at es dimensionalmente correcta porque se tienen las mismas dimensiones en ambos lados. (Si la expresin se hubiese dado como v at2 , sera dimensionalmente incorrecta. Intntelo y ver!) EJEMPLO 1.2 Anlisis de una ley de potencia Suponga que la aceleracin a de una partcula que se mueve con rapidez uniforme v en un crculo de radio r es proporcional a alguna potencia de r, por decir rn , y alguna potencia de v, por decir vm . Determine los valores de n y m y escriba la forma ms simple de una ecuacin para la aceleracin. SOLUCIN Escriba una expresin para a con una constante adimen- sional de proporcionalidad k: Sustituya las dimensiones de a, r y v: Iguale los exponentes de L y T de modo que la ecuacin dimensional se balancee: Resuelva las dos ecuaciones para n: Escriba la expresin de aceleracin: En la seccin 4.4 acerca del movimiento circular uniforme, se muestra que k 1 si se usa un conjunto consistente de uni- dades. La constante k no sera igual a 1 si, por ejemplo, v estuviese en km/h y usted quisiera a en m/s2 . 3v4 L T 3at4 L T2 T L T a krnvm L T2 Ln a L T b m Ln m Tm n m 1 y m 2 n 1 a kr 1 v2 k v2 r Seccin 1.3 Anlisis dimensional 9 30. 10 Captulo 1 Fsica y medicin 1.4 Conversin de unidades A veces debe convertir unidades de un sistema de medicin a otro o convertir dentro de un sistema (por ejemplo, de kilmetros a metros). Las igualdades entre unidades de longitud del SI y las usuales estadounidenses son las siguientes: 1 mil 1 609 m 1.609 km 1 ft 0.304 8 m 30.48 cm 1 m 39.37 pulg 3.281 ft 1 pulg 0.025 4 m 2.54 cm (exactamente) En el apndice A se encuentra una lista ms completa de factores de conversin. Como las dimensiones, las unidades se manipulan como cantidades algebraicas que se cancelan mutuamente. Por ejemplo, suponga que desea convertir 15.0 in a centmetros. Puesto que 1 in se define como exactamente 2.54 cm, encuentre que 15.0 pulg 115.0 pulg 2 a 2.54 cm 1 pulg b 38.1 cm donde la relacin entre parntesis es igual a 1. Se debe colocar la unidad pulgada en el denominador de modo que se cancele con la unidad en la cantidad original. La unidad restante es el centmetro, el resultado deseado. Pregunta rpida 1.3 La distancia entre dos ciudades es de 100 mi. Cul es el nme- ro de kilmetros entre las dos ciudades? a) menor que 100, b) mayor que 100, c) igual a 100. PREVENCIN DE RIESGOS OCULTOS 1.3 Siempre incluya unidades Cuando realice clculos, incluya las unidades para toda cantidad y lleve las unidades a travs de todo el clculo. Evite la tentacin de quitar pronto las unidades y luego poner las unidades esperadas una vez que tiene una respuesta. Al incluir las unidades en cada paso, detecte errores si las unidades para la respuesta evidencian ser incorrectas. EJEMPLO 1.3 Est acelerando? En una autopista interestatal en una regin rural de Wyoming, un automvil viaja con una rapidez de 38.0 m/s. El conduc- tor rebas el lmite de velocidad de 75.0 mi/h? SOLUCIN De la rapidez en m/s convierta metros en millas: Convierta segundos a horas: En efecto, el conductor rebas el lmite de velocidad y debe re- ducirla. Qu pasara si? Y si el conductor viniese de fuera de Estados Unidos y estuviese familiarizado con magnitudes de velocidad me- didas en km/h? Cul es la rapidez del automvil en km/h? Respuesta Se puede convertir la respuesta final a las unidades adecuadas: 185.0 mi>h2 a 1.609 km 1 mi b 137 km>h La figura 1.3 muestra un indicador de velocidad de un automvil que muestra magnitudes de velocidad tanto en mi/h como en km/h. Le es posible verificar la conversin que acaba de realizar con esta fotografa? Figura 1.3 Indicador de velocidad de un vehculo que muestra magnitudes de velocidad tanto en millas por hora como en kilmetros por hora. PhilBoorman/GettyImages 138.0 m>s2 a 1 mi 1 609 m b 2.36 10 2 mi>s 12.36 10 2 mi>s2 a 60 s 1 min b a 60 min 1 h b 85.0 mi>h 31. 1.5 Estimaciones y clculos de orden de magnitud Suponga que alguien le pregunta el nmero de bits de datos en un disco compacto musical comn. Su respuesta que por lo general no se espera que proporcione el nmero exacto, sino ms bien una estimacin, se debe expresar como notacin cientfica. El orden de mag- nitud de un nmero se determina del modo siguiente: 1. Exprese el nmero en notacin cientfica, con el multiplicador de la potencia de diez entre 1 y 10 y una unidad. 2. Si el multiplicador es menor que 3.162 (la raz cuadrada de diez), el orden de mag- nitud del nmero es la potencia de diez en la notacin cientfica. Si el multiplicador es mayor que 3.162, el orden de magnitud es uno ms grande que la potencia de diez en la notacin cientfica. Se usa el smbolo para es del orden de. Use el pr