Milena Barrios Romero

Delcy Mestre Valdelamar

Jeferson Jiménez Castro

Presentado por:

Idelfonso Baldiris

Presentado a:

FÍSICA MECÁNICA

TALLER PARABOLICO

1. Una pelota se lanza horizontalmente desde la azotea de un edificio de 35 metros de altura. La pelota golpea el suelo en un punto a 80 metros de la base del edificio. Encuentre:

a) El tiempo que la pelota permanece en vuelo?

b) Su velocidad inicial?c) Las componentes X y Y de la velocidad justo

antes de que la pelota pegue en el suelo?

SOLUCIÓN:

1. a) datos: y= 35 mts g= 9,8 m/seg2

Y=1/2gt2 Tvuelo= √2y/g = √2*35/9,8

2y= g*t2 =√70/9,8 =√7,142

2y/g=t2 =2,6726 seg

T= √2y/g Tvuelo = 2,6726 seg

B) datos: x= 80 mts. V0 = Vx Tvuelo = 2,6726 s

X= V0 * tvuelo

V0= x ∕ tvuelo

= 80 ∕ 2.6726

= 29.93 m/seg V0= 29.93 m/seg

C) datos: V0 = Vx = 29.93 m/seg Tvuelo = 2,6726 Vy= g * Tvuelo

= 9,8 m/sg2 * 2.6726 seg=-26.19 m/seg

La pelota va cayendo por eso es el signo negativo.

V2 = (Vx)2 + (Vy)2 V = √Vx2 + Vy

2

V = √Vx2 + Vy

2

=√ (29.93)2 + (-26.19)2

=√895.8049 + 685.9161 =√1581.721

V = 39.77 m/seg

TanƟ= Vy/Vx

= -26.19/29.93 =-0.875

Ɵ= tan-1(-0.875) Ɵ=-41.18

2. Un pateador de lugar debe patear un balón de fútbol desde un punto a 36 metros (casi 40 yardas) de la zona de gol y la bola debe librar los postes, que están a 3,05 metros de alto. Cuando se patea, el balón abandona el suelo con una velocidad de 20 m/seg y un ángulo de 530 respecto de la horizontal.

a) Por cuanta distancia el balón libra o no los postes.

b) El balón se aproxima a los postes mientras continua ascendiendo o cuando va descendiendo

SOLUCIÓN:

Datos: X=36 mts Ɵ=53° V0= 20 mts

V0y= Vo* senƟ ubicar los postes:

= 40 * sen53° tmax= V0y ∕ g

= 16 m/seg = 16 ∕ 9.8 = 1.632 seg

Tiempo de vuelo del balón: Tvuelo= 2* tmax

= 2* 1.632 = 3.26 seg

= 3.9 mts.

 

En la fig. se observa la posición del poste a los 3 seg:

y= v0y * t – gt2 ∕ 2

= 16 * 3 – 9.8 * 32 ∕ 2 = 4.8 – 44.1

= 3.9 mts. La distancia es 3.9 – 3.05 mts = 0.85

mts.

3. Durante la primera guerra mundial los alemanes tenían un cañón llamado Big Bertha que se uso para bombardear París. Los proyectiles tenían una velocidad inicial de 1,7 km/ seg. a una inclinación de 550 con la horizontal. Para dar en el blanco, se hacían ajustes en relación con la resistencia del aire y otros efectos. Si ignoramos esos efectos:

a) Cual era el alcance de los proyectilesb) Cuanto permanecían en el aire?

SOLUCIÓN:

a) Datos: Ɵ=55° V0= 1.7 km /seg

Vo= 1.7 km /seg * 1000m ∕ 1 km = 1700 m/seg

R = Vo2* sen2Ɵ ∕ g

= sen2 (55) * (1700)2 ∕ 9.8 = sen110 * 2890000 ∕ 9.8

R = 277113.43 m

R = Vox * tvuelo pero Vox= Vo* cosƟ

R = Vo* cosƟ* tvuelo

Despejamos t:Tvuelo= R ∕ V0 * cos Ɵ

= 277113.43 ∕ 1700* cos55Tvuelo = 284.19 seg

4. Un proyectil se dispara de tal manera que su alcance horizontal es igual a tres veces su máxima altura. Cual es el ángulo de disparo?

SOLUCIÓN:

Ymax = (v0y)2 ∕ 2g pero v0y = v0 * senẞ

Ymax = (V0 *senẞ)2 ∕ 2g ecuación 1

R = senẞ2 * V02 pero 2senẞ * cosẞ =

sen2ẞR = 2senẞ * cosẞ * V0

2 ∕ g pero R = 3 ymax

3 ymax = 2senẞ * cosẞ * V02 ∕ g

Ymax = 2senẞ * cosẞ * V02 ∕ 3g ecuación 2

Igualo las ecuaciones 1 y 2:(V0 *senẞ)2 ∕ 2g = 2senẞ * cosẞ * V0

2 ∕ 3g

senẞ ∕ 2 = 2 cosẞ ∕ 3 senẞ ∕ cosẞ= 2 * 2 ∕ 3

Tanẞ = 4 / 3Tanẞ = 1. 33…Tan-1ẞ =1.33…

ẞ = 53.13°

TALLER FÍSICA MECÁNICA

M.U.A

Soluciones:

1. C2. B3. B4. A5. A6. D X= X-X0

=-4m – 0 = -4 m

7. C8. C9. D10.D11.C12.D X= X-X0

= 12m – (-8m) = 20 m

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA TECNOLÓGICO COMFENALCO

TECNOLOGÍA EN SEGURIDAD E HIGIENE OCUPACIONAL

SECCIÓN 5