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assinatura do(a) candidato(a)

Admissão para Portador de Diploma de Curso Superior

1.a

DCS/2011

FÍSICA – LICENCIATURA

(NOTURNO)

Prova Dissertativa

LEIA COM ATENÇÃO AS INSTRUÇÕES ABAIXO.

1 Confira atentamente se os dados pessoais transcritos acima estão corretos e se o curso de sua opção coincide com o que está

registrado acima e no rodapé de cada página numerada deste caderno. Em seguida, verifique se este caderno contém cinco

questões, acompanhadas de espaços para as respectivas resoluções. O caderno de rascunho fornecido é de uso opcional, e o

texto nele escrito não servirá, de forma alguma, para a correção de sua prova.

2 Quando autorizado pelo chefe de sala, assine apenas no local apropriado no cabeçalho desta página.

3 Atenção! Nas cinco questões que compõem esta prova, será desconsiderada qualquer resposta que ultrapasse os espaços

reservados para a resolução. Será, também, desconsiderada a resposta que não for escrita no espaço a ela reservado.

4 Caso o caderno esteja incompleto, tenha qualquer defeito ou haja discordância quanto aos dados pessoais, solicite ao fiscal de sala

mais próximo que tome as providências cabíveis, pois, posteriormente, não serão aceitas reclamações nesse sentido.

5 Não se comunique com outros candidatos nem se levante sem autorização de fiscal de sala.

6 Caso não tenha sido determinado o contrário, o valor de cada questão será distribuído uniformemente entre os aspectos ou itens

nela especificados. Em cada questão que envolver elaboração de texto em língua portuguesa, 0,5 ponto será destinado à avaliação

do domínio da língua.

7 É obrigatório o uso de caneta esferográfica de tinta preta. Não será avaliado texto escrito a lápis (grafite). Também não será

avaliado texto escrito em local indevido ou que tenha identificação fora do local apropriado.

8 Não amasse, não rubrique, não escreva seu nome nem faça marca ou sinal identificador nos espaços destinados à resolução das

questões, sob pena de ter sua prova anulada.

9 Escreva com letra legível. No caso de erro, risque, com um traço simples, a palavra, a frase, o trecho ou o sinal gráfico. Lembre-se:

parênteses não podem ser utilizados para tal finalidade.

10 Nenhuma folha deste caderno pode ser destacada.

1.ª DCS/2011 1 FÍSICA – LICENCIATURA (NOTURNO)

Questão 1

Considere os seguintes enunciados dos princípios de conservação do momento linear e de conservação da energia: o

momento linear total de um sistema de partículas isolado de forças externas é constante; a energia própria de um sistema de

partículas isolado de forças externas é constante, se as forças internas forem conservativas. Por energia própria, entenda a soma

das energias cinéticas de cada partícula do sistema e das energias potenciais de interação entre elas.

Considere ainda a seguinte situação hipotética.

Um corpo de massa total m se encontra inicialmente em repouso com relação a um referencial inercial S. Em determinado

momento, um processo interno (uma reação química, por exemplo) promove a fissão (separação) desse corpo em duas partes

desiguais, uma possuindo o dobro da massa da outra.

Com base nos princípios enunciados, nos conceitos neles envolvidos e na situação hipotética apresentada, responda às seguintes

questões, apresentadas nos itens de I a IV, adotando sempre o referencial inercial S como referência.

I Qual o momento linear total do sistema, antes da fissão?

II Qual é o momento linear de cada uma das partes, após o processo de fissão? Explique como o princípio de conservação do

momento linear é obedecido.

III Quais são os possíveis movimentos de cada uma das partes, após a fissão?

IV Qual é a energia cinética do sistema, antes e após a fissão? [Use o princípio de conservação da energia para explicar a

possível diferença entre essas energias].

Resolução da Questão 1 – Item I (Texto Definitivo)

PARA USO EXCLUSIVO DO CHEFE DE SALA

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Resolução da Questão 1 – Item II (Texto Definitivo)


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Resolução da Questão 1 – Item III (Texto Definitivo)


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Resolução da Questão 1 – Item IV (Texto Definitivo)


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Questão 2

Em mecânica dos fluidos existem dois princípios importantes que, se utilizados em conjunto, permitem a

solução de vários problemas que envolvem situações idealizadas de escoamento estacionário, incompressível, não

viscoso e irrotacional. O primeiro deles é o princípio da conservação da energia, expresso pela equação de

Bernoulli,

constante 2

1 2=++

pEpvρ ,

em que ρ é a densidade do fluido, v a velocidade de escoamento em cada ponto, p a pressão em cada ponto e

pE a energia potencial. O segundo princípio é o da conservação da massa, que pode ser expresso

matematicamente pela equação de continuidade

constante =vAρ ,

em que A é a área da seção reta do tubo onde se dá o escoamento.

Com base nas informações acima, faça o que se pede nos itens a seguir.

I Redija um texto dissertativo que explique, de maneira simplificada, o que significa, em termos de condições físicas, um

escoamento estacionário, incompressível, não viscoso e irrotacional.

II Se a energia potencial for do tipo gravitacional (assumindo gravidade constante, como nas proximidades da superfície da

Terra), expresse matematicamente o termo p

E , explicando o significado dos termos na expressão e em que tipo de situação

física espera-se que esse termo esteja presente.

III Apresente o tipo de energia a que está associado o termo 2

2

1vρ e explique qual passaria a ser o significado da equação de

Bernoulli se a velocidade de escoamento do fluido fosse zero (fluido estático). Expresse essa situação matematicamente, para

o caso de uma energia potencial do tipo gravitacional, como a considerada no item anterior. IV Utilize a equação de continuidade para expressar a relação entre as velocidades de escoamento do fluido em dois diferentes

pontos do espaço e forneça, caso o fluido seja incompressível, a fundamentação física para essa relação.



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Resolução da Questão 2 – Item IV (Texto Definitivo)


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Questão 3

Em situações práticas, tanto nas que envolvem o trabalho nos laboratórios de pesquisa quanto nas que

envolvem aplicações das leis da dinâmica em situações cotidianas, é importante levar em consideração a

existência das chamadas forças de atrito. As leis que regem o comportamento dos corpos sob ação de forças de

contato podem ser obtidas empiricamente, embora sua origem seja microscópica e associada às interações de

caráter eletromagnético. A tabela abaixo mostra coeficientes de atrito estático (µe) e cinético (µc) entre diferentes

superfícies.

D. Halliday, R. Resnic, D.S. Krane. Física 1. 4o Edição. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 1996.

A figura seguinte mostra esquematicamente um plano inclinado, feito de concreto, sobre o qual foram colocados

dois blocos de borracha de massas m1 e m2, ligados por um fio inextensível e sem massa, que passa por uma

polia ideal, cujo atrito com a corda pode ser desprezado.

D. Halliday, R. Resnic, D.S. Krane. Física 1. 4o Edição. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 1996.

Com relação à natureza das forças de atrito e às informações acima, considerando 83,0)34( cos e 56,0)34(sen ≅≅oo , faça o

que se pede nos itens de I a V a seguir.

I Explique a diferença entre atrito estático e atrito cinético, indicando qual deles costuma ser maior e a razão disso.

II Expresse matematicamente a definição de coeficiente de atrito estático e de atrito cinético.

III Expresse matematicamente a razão entre as massas dos blocos m1 e m2, para que o sistema esquematizado na figura acima

permaneça em equilíbrio estático, na iminência de entrar em movimento de subida do plano inclinado.

IV Expresse matematicamente a razão entre as massas dos blocos m1 e m2, para que o bloco m1 desça o plano inclinado com

velocidade constante.

V Faça o diagrama das forças atuantes sobre os dois blocos para cada um dos casos anteriores




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Resolução da Questão 3 – Item II


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Resolução da Questão 3 – Item III


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Resolução da Questão 3 – Item IV


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Resolução da Questão 3 – Item V


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Questão 4

Suponha que uma dose de 0,05 mg de certa substância seja ingerida diariamente por pacientes com problemas cardíacos. Considere que a quantidade dessa substância eliminada pelo organismo de uma pessoa seja diretamente proporcional à quantidade da substância presente no organismo. Suponha, ainda, que, em 24 horas (diariamente), sejam eliminados 16% da droga presente no organismo.

A partir dessas informações, faça o que se peça nos itens I e II a seguir.

I Indique a expressão matemática que permite calcular a quantidade dessa substância acumulada no organismo de uma pessoa

n dias após a ingestão da primeira dose de 0,05 mg e redija um pequeno texto, explicando os cálculos utilizados.

II Explique por que a quantidade aproximada dessa substância que permanece no organismo de uma pessoa que ingere a dose

diária, ininterruptamente, é inferior a 0,32 mg.



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Questão 5

Faça o que se pede nos itens de I a III a seguir.

I Determine o valor da seguinte integral definida: ( )∫2

0

2sin

π

dxxx .

II Explique, detalhadamente, os passos necessários para a resolução do problema.

III Redija um texto, apresentando a interpretação geométrica do resultado.

Resolução da Questão 5 – Item I


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Resolução da Questão 5 – Item II


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