física e química a física e química a –––– 10º 10º 10º ... · um corpo de 800 g...

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A Professora: Cristina Vieira da Silva Cristina Vieira da Silva Cristina Vieira da Silva Cristina Vieira da Silva Física e Química A Física e Química A Física e Química A Física e Química A – 10º 10º 10º 10º ANO ANO ANO ANO FICHA DE TRABALHO N14 TEMA Energia para o movimento 1 1 . . Numa corrida de Fórmula 1, o motor de uma das viaturas transmite às rodas energia, a qual lhe permite aplicar uma força resultante que realiza um trabalho de 2,00 x 10 6 J ao longo de uma recta com 200 m de comprimento. Qual o valor da força eficaz aplicada pelos pneus? (R: 1,0 x 10 4 N) 2 2 . . Um halterofilista levanta 160 kg desde o solo até uma altura de 2,20 m. Qual o trabalho da força aplicada pelo halterofilista? (R: 3,52 x 10 3 J) 3 3 . . Um alpinista de 60 kg escala um penhasco num declive de 20 m de comprimento que faz um ângulo de 53º com a horizontal, como se representa na figura 1. Calcula: 3.1. o trabalho realizado pela força gravítica; (R: - 9,6 x 10 3 J) 3.2. o trabalho realizado pela força muscular da alpinista. (R: 9,6 x 10 3 J) 4 4 . . O corpo de 2000 g da figura 2 desloca-se de 10,0 m, ao longo de uma superfície horizontal, sofrendo a acção da força F r de intensidade 10,0 N. A força de atrito entre o bloco e o plano é de 2,0 N. 4.1. Qual o trabalho realizado pela força F r ? (R: - 80 J) 4.2. Qual o trabalho da força resultante das forças aplicadas sobre o corpo? (R: 100 J) 5 5 . . Um corpo, de massa 1,0 kg, sobe o plano inclinado da figura 3 por acção de uma força exterior constante F r de 10,0 N de intensidade. Considera o atrito desprezável. 5.1. Calcula o trabalho realizado pela força gravítica, quando o deslocamento é de 10,0 m. (R: - 60,2 J) 5.2. Calcula o trabalho da resultante das forças aplicadas sobre o corpo. (R: 19,7 J) 6 6 . . Um corpo A tem o dobro da massa do corpo B e os dois deslocam-se com a mesma velocidade. A relação entre as energias cinéticas dos dois corpos é (escolhe a opção correcta): (A) E cA = E cB (B) E cA = 2 E cB (C) E cA = 4 E cB (D) 2 E cA = 4 E cB 7 7 . . Um corpo A tem metade da massa do corpo B e desloca-se ao quádruplo da velocidade. A relação entre as energias cinéticas dos dois corpos é (escolhe a opção correcta): (A) E cA = E cB (B) E cA = 2 E cB (C) E cA = 4 E cB (D) E cA = 8 E cB 8 8 . . Um pára-quedista desce com uma velocidade de valor constante. Sabendo que o conjunto (pára-quedista + pára- quedas) tem uma massa de 100, 0 kg, determina o módulo da força de resistência do ar. (R: 1000 N) Figura 1 Figura 2 Figura 3

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A Professora: Cristina Vieira da SilvaCristina Vieira da SilvaCristina Vieira da SilvaCristina Vieira da Silva

Física e Química A Física e Química A Física e Química A Física e Química A –––– 10º 10º 10º 10º ANOANOANOANO FICHA DE TRABALHO N.º 14

TEMA ���� Energia para o movimento

111... Numa corrida de Fórmula 1, o motor de uma das viaturas transmite às rodas energia, a qual lhe permite aplicar uma

força resultante que realiza um trabalho de 2,00 x 106 J ao longo de uma recta com 200 m de comprimento. Qual o

valor da força eficaz aplicada pelos pneus? (R: 1,0 x 104 N)

222... Um halterofilista levanta 160 kg desde o solo até uma altura de 2,20 m. Qual o trabalho da força aplicada pelo

halterofilista? (R: 3,52 x 103 J)

333... Um alpinista de 60 kg escala um penhasco num declive de 20 m de comprimento que faz um

ângulo de 53º com a horizontal, como se representa na figura 1. Calcula:

3.1. o trabalho realizado pela força gravítica; (R: - 9,6 x 103 J)

3.2. o trabalho realizado pela força muscular da alpinista. (R: 9,6 x 103 J)

444... O corpo de 2000 g da figura 2 desloca-se de 10,0 m, ao longo de uma superfície horizontal, sofrendo a acção da força

Fr

de intensidade 10,0 N. A força de atrito entre o bloco e o plano é de 2,0 N.

4.1. Qual o trabalho realizado pela força Fr

? (R: - 80 J)

4.2. Qual o trabalho da força resultante das forças aplicadas sobre o corpo? (R:

100 J)

555... Um corpo, de massa 1,0 kg, sobe o plano inclinado da figura 3 por acção de

uma força exterior constante Fr

de 10,0 N de intensidade. Considera o atrito

desprezável.

5.1. Calcula o trabalho realizado pela força gravítica, quando o deslocamento

é de 10,0 m. (R: - 60,2 J)

5.2. Calcula o trabalho da resultante das forças aplicadas sobre o corpo. (R:

19,7 J)

666... Um corpo A tem o dobro da massa do corpo B e os dois deslocam-se com a mesma velocidade. A relação entre as

energias cinéticas dos dois corpos é (escolhe a opção correcta):

(A) EcA = EcB (B) EcA = 2 EcB (C) EcA = 4 EcB (D) 2 EcA = 4 EcB

777... Um corpo A tem metade da massa do corpo B e desloca-se ao quádruplo da velocidade. A relação entre as energias

cinéticas dos dois corpos é (escolhe a opção correcta):

(A) EcA = EcB (B) EcA = 2 EcB (C) EcA = 4 EcB (D) EcA = 8 EcB

888... Um pára-quedista desce com uma velocidade de valor constante. Sabendo que o conjunto (pára-quedista + pára-

quedas) tem uma massa de 100, 0 kg, determina o módulo da força de resistência do ar. (R: 1000 N)

Figura 1

Figura 2

Figura 3

A Professora: Cristina Vieira da SilvaCristina Vieira da SilvaCristina Vieira da SilvaCristina Vieira da Silva

999... Um corpo de C, de massa 2,0 kg, move-se sobre uma superfície

horizontal com velocidade constante. Num dado instante, aplica-se

ao corpo C uma força Fr

, de 10 N, como indica a figura 4. Considera o

atrito desprezável. Para o movimento de C, após a aplicação da força

Fr

, calcula:

9.1. o trabalho realizado pela força Fr

ao longo dum deslocamento

de 10 m. (R: - 80 J)

9.2. a variação da energia cinética do corpo no deslocamento considerado na alínea anterior. (R: - 80 J)

111000... Um bloco de massa M desliza uma distância L ao longo de um plano inclinado

que faz um ângulo θ com a horizontal (figura 5). Podemos afirmar que a

variação de energia cinética até à base do plano é:

(A) ∆Ec = M g L tan θ

(B) ∆Ec = M g L

(C) ∆Ec = M g L cos θ

(D) ∆Ec = M g L sin θ

111111... Um bloco de massa 2,0 kg é puxado horizontalmente ao longo de um trajecto de 10,0 m por uma força constante de

15,0 N que faz um ângulo de 60º com o deslocamento. Desprezando os atritos, podemos afirmar que a variação de

energia cinética do bloco é (escolhe a opção correcta):

(A) 40,0 J

(B) 300 J

(C) 75 J

(D) 7,50 x 106 mJ

(E) 20,0 J

(F) – 0,75 kJ

(G) – 750 J

(R: C)

111222... Um corpo de 2,0 kg é lançado ao ar, subindo até uma altura de 80 m. O trabalho realizado pela força gravítica foi de

(escolhe a opção correcta):

(A) 1,6 x 103 J (B) – 1,6 x 10

6 mJ (C) – 1,6 kJ (D) – 1,6 x10

2 J (R: C)

111333... Um corpo A é elevado 4 m verticalmente. Um corpo B, com massa igual à de A, é deslocado ascendentemente

durante 8 m ao longo de um plano inclinado que faz um ângulo de 30º com a horizontal. A relação entre as energias

potenciais dos dois corpos, relativamente ao nível de referência é (escolhe a opção correcta):

(A) EpA = EpB (B) EpA = 2 EpB (C) EpA = 4 EpB (D) 2 EpA = EpB (R: A)

111444... A figura 6 representa uma montanha-russa dum

parque de diversões, onde desliza um carro com

pessoas, de massa total 200 kg. Considera o atrito

desprezável. Sabendo que o carro passa em A com

uma velocidade de valor 10 m/s, calcula:

14.1. A energia mecânica no ponto A. (R: 9x 104 J)

14.2. O valor da velocidade do corpo em B. (R: 26

m/s)

14.3. A energia cinética em C. (R: 9 x 104 J)

14.4. A altura do ponto D, sabendo que o carro lá passa com uma velocidade de 2,0 m/s. (R: 45 m)

14.5. O trabalho da força gravítica desde B até D. (R: - 7 x 104 J)

Figura 4

Figura 5

Figura 6

A Professora: Cristina Vieira da SilvaCristina Vieira da SilvaCristina Vieira da SilvaCristina Vieira da Silva

111555... Uma esfera de massa 5 kg é abandonada de uma altura de 45,0 m. Calcula o valor da velocidade com que o corpo

atinge o solo, desprezando o atrito do ar. (R: 30 m/s)

111666... Do alto de uma torre de 61,6 m de altura, lança-se um corpo verticalmente, para baixo, com velocidade de 8,0 m/s.

Calcula a velocidade com que o corpo atinge o solo, desprezando os efeitos da resistência do ar.

111777... Um rapaz faz um salto acrobático de um penhasco na margem de um rio, como é representado na figura 7. O

comprimento (L) da corda é de 6,00 m e o rapaz parte do repouso.

Despreza todos os atritos.

17.1. Determina o valor da velocidade do rapaz no momento em que

larga a corda. (R: 11 m/s)

17.2. Considerando o valor da velocidade do rapaz no instante em

que atinge a água 160 m/s, determina a altura do penhasco

de onde o rapaz saltou. (R: 7,95 m)

111888... Um esquiador de massa m = 70 kg parte do repouso no ponto P e desce pela rampa representada na figura 8. Supõe

que as perdas de energia por atrito são

desprezáveis. A energia cinética e o valor da

velocidade do esquiador quando passa pelo ponto

Q, 5,0 m abaixo do ponto P, são, respectivamente:

(A) 3500 J e 15 m/s

(B) 350 J e 15 m/s

(C) 3500 mJ e 10 m/s

(D) 3,5 kJ e 20 m/s

(E) 3500 J e 10 m/s

111999... Para tentar vencer um desnível de 0,5 m entre duas calçadas planas e horizontais, um rapaz (de massa 50,0 kg)

adquire, com o seu skate, 300 J de energia cinética (figura 9).

Considerando desprezáveis os atritos, pode-se concluir que

nestas condições:

(A) consegue atingir a altura de 0,5 m, mas fica em repouso.

(B) não conseguirá ultrapassar o desnível.

(C) consegue ultrapassar o desnível e move-se com valor de

energia cinética igual a 30,0 J.

(D) consegue ultrapassar o desnível e move-se com valor de energia cinética igual a 50,0 J. (R: D)

222000... Um corpo de 800 g passa pelo ponto A com uma velocidade de 5,0 m/s e pelo ponto B com uma velocidade de 10,0

m/s, conforme se representa na figura 10.

Entre B e C o corpo é actuado por uma força de atrito

com uma intensidade de 2,0 N e, a partir de C, no

segundo plano inclinado, não há atrito.

20.1. Calcula o trabalho da força gravítica entre A e

B. (R: 40 J)

20.2. Determina, justificando, se há atrito entre A e B e qual a sua intensidade média. (R: 1,0 N)

Figura 7

Figura 8

Figura 9

Figura 10

(R: E)

A Professora: Cristina Vieira da SilvaCristina Vieira da SilvaCristina Vieira da SilvaCristina Vieira da Silva

Figura 11

20.3. Calcula a energia mecânica em C. (R: 20 J)

20.4. Calcula a altura a que o corpo sobe, no segundo plano inclinado. (R: 2,5 m)

20.5. Determina o valor da força que, fazendo um ângulo de 60º com o deslocamento, deveria actuar entre B e C

para que o corpo atingisse C com a mesma velocidade que tem em B. (R: 4,0 N)

222111... Observa a figura 11. A calha, cujo perfil vertical se representa, tem um troço curvilíneo ABC onde os efeitos dos

atritos são desprezáveis, e um troço CD onde os efeitos dos atritos são significativos. Um partícula material, de

massa 1,0 kg, é abandonada em A e, sem nuca

perder o contacto com a calha, pára na posição D.

21.1. Calcula o valor da velocidade em C. (R: 10

m/s)

21.2. Calcula a intensidade da força de atrito,

suposta constante, que actua sobre a

partícula no troço que vai de C a D. (R: 2,5 N)

222222... Um esquiador de massa 60 kg desliza de uma encosta, partindo do

repouso, de uma altura de 50 m (figura 12). Sabendo que a sua

velocidade ao chegar no fim da encosta é de 20 m/s, calcula a

perda de energia mecânica devido ao atrito. (R: - 1,8 x 104 J)

222333... Um corpo de 2,0 kg é largado da posição A e cai sobre uma calha B que o desvia da trajectória, passando a deslocar-

se horizontalmente, conforme se representa na figura 13, efectuando um percurso BC de 4,0 m actuado por uma

força de atrito de 1,0 N. No percurso de C até D não se sabe se existe atrito a actuar sobre o corpo. No ponto D, o

corpo inverte o sentido do movimento. Considerando

desprezável o atrito do ar, calcula:

23.1. a energia mecânica total do sistema corpo +

Terra no ponto A; (R: 40 J)

23.2. o valor da velocidade do corpo a uma altura de

1,0 m; (R: 4,47 m/s)

23.3. o valor da velocidade do corpo em B; (R: 6,32

m/s)

23.4. o valor da velocidade do corpo em C; (R: 5,99 m/s)

23.5. se existe força de atrito entre C e D, e em caso afirmativo, qual o trabalho realizado pela mesma. (R: - 15,9 J)

222444... Uma máquina realiza o trabalho de 8000 J em 1 min e 40 s.

24.1. Calcula a potência da máquina. (R: 80 W)

24.2. Em quanto tempo realiza a máquina um trabalho de 50 kJ? (R: 625 s)

24.3. Qual o rendimento do motor, sabendo que a sua potência total é de 160 W? (R: 50%)

Figura 12

Figura 13

Adaptado de “Ver +”, Plátano Editora