física del movimiento: trabajo, potencia y energía
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Física del movimiento:
Trabajo, potencia y energía
Objetivos de la clase
Comprender la noción de trabajo realizado por una fuerza sobre un objeto o sistema.
Comprender la noción de potencia mecánica.
Aplicar los conceptos de trabajo y potencia mecánica.
Sistema y entorno
Un sistema físico es una porción del universo, definida arbitrariamente, que puede ser caracterizada por un conjunto de magnitudes físicas (Por ej. Energía, temperatura, etc.). Todo lo que queda fuera del sistema es el ambiente.
El sistema puede corresponden a un objeto, o a un conjunto de objetos que interactúan entre sí.
Universo
Ambiente
Sistema
Contorno
Ejemplo
En la siguiente situación, defina un sistema físico e identifique sus interacciones.
Trabajo mecánico
Veremos que el trabajo mecánico es un modo de transferir energía mediante la aplicación de una fuerza.
La transferencia puede ocurrir Hacia el sistema en este caso se realiza
trabajo sobre el sistema. Desde el sistema en este caso el trabajo es
realizado por el sistema.
F
Trabajo mecánico (W)
Sobre el objeto actúa una fuerza F mientras se desplaza.
El trabajo W que realiza la fuerza F se define como el producto punto de la fuerza por el desplazamiento; es decir:
W F x
x
Trabajo mecánico y dirección de la fuerza aplicada La fuerza puede actuar sobre el objeto en distintas
direcciones.
El trabajo realizado por la fuerza depende de esa dirección, la cual queda definida por el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento:
es positivo cuando θ < 90º es nulo cuando θ = 90º es negativo cuando 90º < θ < 180º
x
Trabajo mecánico (W)
El producto punto entre la fuerza aplicada a un objeto y el desplazamiento que este realiza es una magnitud escalar que se mide en [Nm], unidad que recibe el nombre de Joule [J]
Para calcular el valor del producto punto entre los dos vectores se usa la siguiente definición:
Donde θ es el ángulo entre el vector fuerza y el vector desplazamiento.
cos
W F x
W F x
Trabajo (W)
Cuando la fuerza y el desplazamiento son perpendiculares, el trabajo es nulo.
Si la persona aplica una fuerza hacia arriba de 500 newton y desplaza la carga 30 metros ¡¡¡No realiza Trabajo!!! (desde el punto de vista de la Física).
xF
θ < 90 º
Trabajo (W)
En este caso, el trabajo es positivo.
F
x
Trabajo (W)
θ> 90º x
En este caso, el trabajo es negativo.
F
θ = 180º
Trabajo (W)
¿En qué caso ocurre la configuración representada a continuación?
x
F
Ejemplo
La fuerza que actúa sobre la caja tiene una magnitud de 56 N, mientras que el desplazamiento de la caja tiene un módulo de 60 m. ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza F sobre la caja?
F
30º x
Ejercicios
1. ¿Cuál es el trabajo que realiza la persona para elevar con rapidez constante una caja de 5 kg hasta una altura de 1,5 m?
2. En el mismo movimiento, ¿cuánto trabajo realiza el fuerza de gravedad sobre la caja?
3. ¿Cuál es el trabajo realizado por la persona y por la gravedad, si la caja se baja desde 1,5 m hasta el suelo con rapidez constante?
4. ¿Cuál es el trabajo total realizado sobre la caja?
Potencia mecánica
Corresponde a la cantidad de trabajo realizado por unidad de tiempo. Se trata, por lo tanto, de una magnitud escalar.
Matemáticamente se expresa de la siguiente forma:
De acuerdo a la relación anterior, la potencia se mide en joule/segundo, unidad que recibe el nombre de Watt [W]
WP
t
∆t = 10 s
Ejemplo
5x m
100F N
¿Cuál es la potencia mecánica desarrollada por el personaje en la siguiente situación?
M
Ejercicio
¿Qué potencia desarrolla la persona al elevar con velocidad constante hasta 1,5 m de altura una caja de 20 kg, si se demora 3 s en realizar la tarea?
F
x
g