EMR

Física

2º Bachillerato

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

• Definición: Las ondas electromagnéticas son ondas transversales que consisten en la propagación, sin necesidad de medio de propagación, de un campo eléctrico y otro magnético, variables, y perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación.

• Características: – Se originan por cargas eléctricas en movimiento. – Los campos eléctrico magnético se MODELAN como ondas armónicas:

• E=E0sen(wt-kx) ; B=B0sen(wt-kx)

– Sus valores instantáneos están relacionados por la ecuación: E = v·B (v, velocidad de propagación, para el vacío, v = c = velocidad de la luz).

– La velocidad de la onda depende del medio (constantes ε y μ ): v = 1

με.

– Para el vacío, toma el valor v = c = 3·108 m/s. – Vienen caracterizadas por su longitud de onda y su frecuencia: v = λ · f

Ecuaciones de maxwell: rescatamos la 3ª y 4ª ecuación de la síntesis de Maxwell. 3ª 4ª Básicamente, lo que estas dos ecuaciones vienen a decir es que: por un lado, un campo eléctrico variable en el tiempo produce un campo magnético variable en el tiempo, pero al mismo tiempo, un campo magnético variable en el tiempo, también produce un campo eléctrico variable en el tiempo, con lo cual, ambos campos variables se van manteniendo mutuamente, trasladándose en el espacio.

𝐵 · 𝑑𝑙 = 𝜇0𝜀0𝑑𝜑𝐸𝑑𝑡+ 𝜇0 𝐼

Ejemplos de creación de OEM: - Circuitos RLC alimentados por una tensión alterna y conectados a una antena. - Los objetos según su temperatura (incluyendo los seres vivos). - Los propios rayos en las tormentas. - Etc.

ONDAS MECÁNICAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

Necesidad de un soporte para poder transmitirse: aire, agua, una cuerda…

No requiere de un soporte para transmitirse.

Su velocidad de propagación influye a través de la fórmula: λ = v· T

Su velocidad de propagación influye a través de la fórmula: λ = v· T

Y también: v = 1

με = c (en el vacío)

Esto relaciona de forma univoca la frecuencia y la longitud de onda, relacionándolas de forma inversa.

Toman formas diversas: ondas armónicas, ondas de presión, ondas estacionarias, etc. Y deberán modelarse con la ecuación adecuada según el caso.

Su forma es la de dos ondas armónicas perpendiculares entre sí y con la dirección de propagación. Cada onda armónica representa la variación y desplazamiento de los valores del campo eléctrico y campo magnético respectivamente.

Energía de una onda armónica: E = ½ mω2A2 Energía de una onda electromagnética: E = h · f (h: constante de Planck = 6,63·10-34 [J·s] )

Se producen efectos de superposición: interferencias y aparición de ondas estacionarias.

Se producen efectos de superposición: interferencias y aparición de ondas estacionarias.

Sufren efectos de reflexión, refracción, difracción, etc. Sufren efectos de reflexión, refracción, difracción, etc.

Espectro electromagnético

¡OJO!: Mirar también la imagen del

libro.

Propagación de la luz • Principio de Fermat: la trayectoria real que sigue un rayo de luz entre dos

puntos es aquella en la que emplea un tiempo mínimo en recorrerla.

Rayo de luz: línea imaginaria, perpendicular a los frentes de onda, que marca la dirección de propagación de la luz.

ÍNDICE DE REFRACCIÓN

• Cuando la luz pasa de un medio a otro, cambia su velocidad de propagación (en el vacío es ‘c’), pero no cambia su frecuencia.

• Existe una magnitud que refleja dicho cambio y es el índice de refracción de un medio (transparente):

𝑛 =𝑐

𝑣= 𝜆𝑣𝑎𝑐í𝑜𝜆𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜

• El valor máximo de velocidad de propagación de la luz es el vacío, a partir de ahí, va bajando.

¡OJO!: aquí hablamos de cambios de velocidad, los cambios de trayectoria ya se razonaron en el tema anterior, a través del principio de Huygens.

Luz como onda

• Reflexión/Refracción/Absorción de la luz:

Reflexión de la luz • Al ser una onda, se cumplen las dos leyes de la reflexión:

– Rayo incidente, rayo reflejado y normal a la superficie de reflexión están en el mismo plano.

– El ángulo entre el rayo incidente y la normal a la superficie es el mismo que entre el rayo reflejado y la superficie.

• Según las características de la superficie, podemos distinguir entre: – Reflexión especular o nítida: el rayo refleja sobre una superficie lisa

y pulimentada. – Reflexión difusa: el rayo refleja sobre una superficie con

irregularidades. Este efecto da lugar al COLOR.

Refracción de la luz

• Al ser una onda, se cumplen las dos leyes de la refracción: – Rayo incidente, rayo refractado

y normal a la superficie de reflexión están en el mismo plano.

– Ley Snell.

sin 𝜃𝑖sin 𝜃𝑟

=𝑣1𝑣2

𝑛1 sin 𝜃𝑖 = 𝑛2 sin 𝜃𝑟

Refracción de la luz

• Caso de una lámina de caras paralelas

– Desplazamiento lateral del rayo

𝑑 = 𝑒 ·

sin(𝑖1 − 𝑟𝑓)

cos 𝑟𝑓

Refracción de la luz

• Ángulo límite: aquel para el cual el ángulo del rayo refractado con la normal a la superficie es de 90o.

𝑛1 sin 𝜃𝑙í𝑚𝑖𝑡𝑒 = 𝑛2 sin 90𝑜 sin 𝜃𝑙í𝑚𝑖𝑡𝑒 =

𝑛2𝑛1

¡OJO! Para ángulos de entrada mayores que el ángulo límite, se produce la reflexión total en el material.

Difracción de la luz

• Difracción de la luz: en las mismas condiciones que las estudiadas para el resto de ondas.

Polarización de la luz

• Polarización de la luz: Las ondas transversales, en general, pueden oscilar con más de una orientación.

• En el caso de las OEM, siempre que se cumpla la condición de ortogonalidad, se pueden admitir diversas orientaciones para la misma OEM. El plano de polarización vendrá dado por el campo eléctrico.

• En el caso de la luz, al estar compuesta de diversas OEM, cada una con su polarización determinada, el efecto se multiplica.

• Existen filtros, llamados polarizadores, hechos de una sustancia llamada polaroid, los cuales solo dejan pasar una determinada dirección de polarización.

Dispersión de la luz • Cuando una onda (en general) está compuesta por la

superposición de varias ondas a distintas frecuencias, pero con la misma velocidad de propagación, al cambiar de medio, ocurre que, al tener frecuencias distintas, las distintas componentes viajan a distintas velocidades por ese nuevo medio y refractan con distinto ángulo (a menor longitud de onda, mayor ángulo de refracción).

• Para el caso de la luz visible, al atravesar un medio lo suficientemente extenso, este efecto provoca que las distintas componentes de los colores se separen y se puedan observar individualmente.

v = λ·f

𝑛 =𝑐

𝑣= 𝜆𝑣𝑎𝑐í𝑜𝜆𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜

𝑛1 sin 𝜃𝑖 = 𝑛2 sin 𝜃𝑟

Recordar que, cuando una onda cambia de medio, su velocidad cambia, pero su frecuencia permanece constante.

sin 𝜃𝑖sin 𝜃𝑟

=𝑣1𝑣2

El color

• El color es una sensación física que nuestro cerebro interpreta a la hora de construir nuestra percepción del mundo.

• Cuando la luz impacta con un objeto, este absorbe parte de la radiación y refleja otra parte. También, si el objeto tuviera imperfecciones a nivel microscópico, podría ocurrir que las distintas longitudes de onda de la luz visible se reflejaran con distinto ángulo.

• Todos estos fenómenos hacen que, lo que nos llega al ojo, sea únicamente una parte de la luz reflejada, interpretando dicho conjunto con un color determinado.

• Como curiosidad, el color blanco es la reflexión completa de la luz solar, sin embargo, el color negro es la ausencia de reflexión de luz.

El color

Recuerda: 1 nm = 10-9m 1 THz = 1012 Hz

Interferencias luminosas • Al igual que con las ondas

mecánicas, las oem también pueden superponerse, como en el experimento de la figura.

• Para calcular los puntos de interferencia destructiva y constructiva, habrá que calcular, según las distancias a su foco origen de cada una de las ondas, si las señales se suman o se restan.

• El resultado es una sucesión de franjas oscuras y claras, según el tipo de interferencia.

Efecto Doppler

• En física, el efecto Doppler es el cambio observado en la frecuencia de la onda percibida por un observador en movimiento relativo con respecto a la fuente.

• Este efecto tiene varias posibilidades para producirse: – Observador en movimiento con respecto al foco. – Foco en movimiento con respecto al observador. – Observador y foco en movimiento.

• Este efecto se da en ondas mecánicas y, por supuesto, también en oem.

Al cambiar la frecuencia, cambia el color que percibe el observador.

¡SOBRE TODO, GRACIAS! ¡POR SU ATENCIÓN!