fiscal devaluations

8/3/2019 Fiscal Devaluations

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F i s c a l D e v a l u a t i o n s

E m m a n u e l F a r h i

H a r v a r d

G i t a G o p i n a t h

H a r v a r d

O l e g I t s k h o k i

P r i n c e t o n

D e c e m b e r 6 , 2 0 1 1

) > I J H = ? J

W e s h o w t h a t e v e n w h e n t h e e x c h a n g e r a t e c a n n o t b e d e v a l u e d , a s m a l l s e t o f

c o n v e n t i o n a l s c a l i n s t r u m e n t s c a n r o b u s t l y r e p l i c a t e t h e r e a l a l l o c a t i o n s a t t a i n e d

u n d e r a n o m i n a l e x c h a n g e r a t e d e v a l u a t i o n i n a s t a n d a r d N e w K e y n e s i a n o p e n e c o n -

o m y e n v i r o n m e n t . W e p e r f o r m t h e a n a l y s i s u n d e r a l t e r n a t i v e p r i c i n g a s s u m p t i o n s

p r o d u c e r o r l o c a l c u r r e n c y p r i c i n g , a l o n g w i t h n o m i n a l w a g e s t i c k i n e s s ; u n d e r a l t e r -

n a t i v e a s s e t m a r k e t s t r u c t u r e s , a n d f o r a n t i c i p a t e d a n d u n a n t i c i p a t e d d e v a l u a t i o n s .

T h e r e a r e t w o t y p e s o f s c a l p o l i c i e s e q u i v a l e n t t o a n e x c h a n g e r a t e d e v a l u a t i o n

o n e , a u n i f o r m i n c r e a s e i n i m p o r t t a r i a n d e x p o r t s u b s i d y , a n d t w o , a v a l u e - a d d e d

t a x i n c r e a s e a n d a u n i f o r m p a y r o l l t a x r e d u c t i o n . W h e n t h e d e v a l u a t i o n s a r e a n -

t i c i p a t e d , t h e s e p o l i c i e s n e e d t o b e s u p p l e m e n t e d w i t h a c o n s u m p t i o n t a x r e d u c t i o n

a n d a n i n c o m e t a x i n c r e a s e . T h e s e p o l i c i e s h a v e z e r o i m p a c t o n s c a l r e v e n u e s .

I n c e r t a i n c a s e s e q u i v a l e n c e r e q u i r e s , i n a d d i t i o n , a p a r t i a l d e f a u l t o n f o r e i g n b o n d

h o l d e r s . W e d i s c u s s t h e i s s u e s o f i m p l e m e n t a t i o n o f t h e s e p o l i c i e s , i n p a r t i c u l a r ,

u n d e r t h e c i r c u m s t a n c e s o f a c u r r e n c y u n i o n .

W e t h a n k A n d r e w A b e l , P h i l i p p e A g h i o n , A l b e r t o A l e s i n a , P o l A n t r s , M a r k A g u i a r , R a j C h e t t y ,

A r n a u d C o s t i n o t , M i c h a e l D e v e r e u x , C h a r l e s E n g e l , F r a n c e s c o F r a n c o , X a v i e r G a b a i x , E t i e n n e G a g n o n ,

E l h a n a n H e l p m a n , U r b a n J e r m a n n , M i k e G o l o s o v , J o o G o m e s , G e n e G r o s s m a n , J o h n L e a h y , E l i a s

P a p a i o a n n o u , V e r o n i c a R a p p o p o r t , R i c a r d o R e i s , R i c h a r d R o g e r s o n , M a r t n U r i b e , A d r i e n V e r d e l h a n ,

M i c h a e l W o o d f o r d a n d s e m i n a r / c o n f e r e n c e p a r t i c i p a n t s a t N E S - H S E , E C B , F r a n k f u r t , P r i n c e t o n , F e d e r a l

R e s e r v e B o a r d , C o l u m b i a , N B E R I F M , W h a r t o n , N Y U , H a r v a r d , M I T , N Y F e d f o r t h e i r c o m m e n t s , a n d

E d u a r d T a l a m a s f o r e x c e l l e n t r e s e a r c h a s s i s t a n c e .


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1 I n t r o d u c t i o n

E x c h a n g e r a t e d e v a l u a t i o n s h a v e l o n g b e e n p r o p o s e d a s a d e s i r a b l e p o l i c y r e s p o n s e t o

m a c r o e c o n o m i c s h o c k s t h a t i m p a i r a c o u n t r y ' s c o m p e t i t i v e n e s s i n t h e p r e s e n c e o f p r i c e

a n d w a g e r i g i d i t i e s . M i l t o n F r i e d m a n f a m o u s l y a r g u e d f o r e x i b l e e x c h a n g e r a t e s o n

t h e s e g r o u n d s . Y e t c o u n t r i e s t h a t w i s h t o o r h a v e t o m a i n t a i n a x e d e x c h a n g e r a t e

( f o r i n s t a n c e , b e c a u s e t h e y b e l o n g t o a c u r r e n c y u n i o n ) c a n n o t r e s o r t t o e x c h a n g e r a t e

d e v a l u a t i o n s . T h e q u e s t i o n t h e n b e c o m e s : H o w c a n s c a l p o l i c y b e u s e d t o m i m i c a n

e x c h a n g e r a t e d e v a l u a t i o n , t h a t i s , g e n e r a t e t h e s a m e r e a l o u t c o m e s a s t h o s e f o l l o w i n g a

n o m i n a l e x c h a n g e r a t e d e v a l u a t i o n , w h i l e k e e p i n g t h e n o m i n a l e x c h a n g e r a t e x e d ?

T h i s q u e s t i o n a b o u t s c a l d e v a l u a t i o n s d a t e s b a c k t o t h e p e r i o d o f t h e g o l d s t a n d a r d

w h e n c o u n t r i e s c o u l d n o t d e v a l u e t h e i r c u r r e n c i e s . A t t h a t t i m e , K e y n e s ( 1 9 3 1 ) h a d

c o n j e c t u r e d t h a t a u n i f o r m a d v a l o r e m t a r i o n a l l i m p o r t s p l u s a u n i f o r m s u b s i d y o n a l l

e x p o r t s w o u l d h a v e t h e s a m e i m p a c t a s a n e x c h a n g e r a t e d e v a l u a t i o n . T h e c u r r e n t c r i s i s

i n t h e E u r o a r e a h a s o n c e a g a i n b r o u g h t s c a l d e v a l u a t i o n s t o t h e f o r e f r o n t o f p o l i c y .

T h e E u r o h a s b e e n b l a m e d f o r t h e i n a b i l i t y o f c o u n t r i e s l i k e G r e e c e , P o r t u g a l , S p a i n a n d

I r e l a n d t o d e v a l u e t h e i r e x c h a n g e r a t e s a n d r e s t o r e t h e i r c o m p e t i t i v e n e s s i n i n t e r n a t i o n a l

m a r k e t s .

T h e s e s t a t e m e n t s a r e s o m e t i m e s a c c o m p a n i e d w i t h c a l l s f o r c o u n t r i e s t o e x i t

t h e E u r o . A t t h e s a m e t i m e s u g g e s t i o n s h a v e b e e n m a d e t o r a i s e c o m p e t i t i v e n e s s t h r o u g h

s c a l d e v a l u a t i o n s u s i n g v a l u e - a d d e d t a x e s a n d p a y r o l l s u b s i d i e s .

D e s p i t e d i s c u s s i o n s i n

p o l i c y c i r c l e s , t h e r e i s l i t t l e f o r m a l a n a l y s i s o f t h e e q u i v a l e n c e b e t w e e n s c a l d e v a l u a t i o n s

a n d e x c h a n g e r a t e d e v a l u a t i o n s . T h i s i s a n a r e a w h e r e t h e p o l i c y d e b a t e i s a h e a d o f

a c a d e m i c k n o w l e d g e . T h i s p a p e r i s i n t e n d e d t o b r i d g e t h i s g a p , b y p r o v i d i n g a c o m p l e t e

a n a l y s i s o f s c a l d e v a l u a t i o n s i n a w o r k h o r s e d y n a m i c s t o c h a s t i c g e n e r a l e q u i l i b r i u m N e w

K e y n e s i a n o p e n e c o n o m y m o d e l .

W e d e n e a s c a l d e v a l u a t i o n o f s i z e t a t d a t e t t o b e a s e t o f s c a l p o l i c e s t h a t i m p l e - m e n t s t h e s a m e r e a l ( c o n s u m p t i o n , o u t p u t , l a b o r s u p p l y ) a l l o c a t i o n a s u n d e r a n o m i n a l

e x c h a n g e r a t e d e v a l u a t i o n o f s i z e t , b u t h o l d i n g t h e n o m i n a l e x c h a n g e r a t e x e d . W e e x p l o r e a g e n e r a l p a t h o f t , i n c l u d i n g b o t h e x p e c t e d a n d u n e x p e c t e d d e v a l u a t i o n s . S i n c e t h e n a t u r e o f p r i c e r i g i d i t y w h e t h e r p r i c e s a r e s e t i n t h e c u r r e n c y o f t h e p r o d u c e r s o r i n

l o c a l c u r r e n c y i s c e n t r a l f o r t h e r e a l e e c t s o f n o m i n a l d e v a l u a t i o n s ( s e e , f o r e x a m p l e ,

L a n e , 2 0 0 1 ; C o r s e t t i , 2 0 0 8 ) , w e s t u d y s e p a r a t e l y t h e c a s e o f p r o d u c e r ( P C P ) a n d l o c a l

c u r r e n c y p r i c i n g ( L C P ) , a l l o w i n g i n b o t h c a s e s f o r n o m i n a l w a g e r i g i d i t y .

!

A d d i t i o n a l l y ,

w e a l l o w f o r d i e r e n t i n t e r n a t i o n a l a s s e t m a r k e t s t r u c t u r e s , i n c l u d i n g b a l a n c e d t r a d e ,

c o m p l e t e m a r k e t s , a n d i n c o m p l e t e m a r k e t s w i t h i n t e r n a t i o n a l t r a d e i n r i s k - f r e e n o m i n a l

b o n d s a n d e q u i t i e s .

F o r p o p u l a r p o l i c y w r i t i n g s o n t h e t o p i c s e e , f o r e x a m p l e , F e l d s t e i n i n t h e F i n a n c i a l T i m e s i n F e b r u a r y

2 0 1 0 ( h t t p : / / w w w . n b e r . o r g / f e l d s t e i n / f t 0 2 1 7 2 0 1 0 . h t m l ) , K r u g m a n i n t h e N e w Y o r k T i m e s i n M a y 2 0 1 0

( h t t p : / / k r u g m a n . b l o g s . n y t i m e s . c o m / 2 0 1 0 / 0 5 / 0 1 / w h y - d e v a l u e / ) , R o u b i n i i n t h e F i n a n c i a l T i m e s i n J u n e

2 0 1 1 ( h t t p : / / w w w . e c o n o m o n i t o r . c o m / n o u r i e l / 2 0 1 1 / 0 6 / 1 3 / t h e - e u r o z o n e - h e a d s - f o r - b r e a k - u p / ) .

F o r e x a m p l e , F a r h i a n d W e r n i n g ( h t t p : / / w e b . m i t . e d u / i w e r n i n g / P u b l i c / V A T . p d f ) ; C a v a l l o a n d

C o t t a n i o n V o x E U ( h t t p : / / w w w . v o x e u . o r g / i n d e x . p h p ? q = n o d e / 4 6 6 6 ) ; I M F P r e s s R e l e a s e o n P o r t u g a l

( h t t p : / / w w w . i m f . o r g / e x t e r n a l / n p / s e c / p r / 2 0 1 1 / p r 1 1 1 6 0 . h t m ) a n d I M F ' s S e p t e m b e r 2 0 1 1 F i s c a l M o n i -

t o r ( h t t p : / / w w w . i m f . o r g / e x t e r n a l / p u b s / f t / f m / 2 0 1 1 / 0 2 / f m i n d e x . h t m ) .

!

P C P r e f e r s t o t h e c a s e w h e n p r i c e s a r e s t i c k y i n t h e c u r r e n c y o f t h e p r o d u c e r ( e x p o r t e r ) , w h i l e L C P

i s t h e c a s e w h e n p r i c e s a r e s t i c k y i n t h e c u r r e n c y o f t h e c o n s u m e r ( i m p o r t e r ) o f t h e g o o d .

1


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A m a i n n d i n g i s t h a t , d e s p i t e t h e d i e r e n c e s i n a l l o c a t i o n s t h a t a c c o m p a n y t h e s e

v a r i o u s s p e c i c a t i o n s , t h e r e e x i s t s a s m a l l s e t o f s c a l i n s t r u m e n t s t h a t c a n r o b u s t l y

r e p l i c a t e t h e e e c t s o f n o m i n a l e x c h a n g e r a t e d e v a l u a t i o n s a c r o s s a l l s p e c i c a t i o n s . T h e

e x a c t d e t a i l s o f w h i c h i n s t r u m e n t s n e e d t o b e u s e d d e p e n d o n t h e e x t e n t o f c o m p l e t e n e s s

o f a s s e t m a r k e t s , t h e c u r r e n c y d e n o m i n a t i o n o f b o n d s a n d t h e e x p e c t e d o r u n e x p e c t e d

n a t u r e o f d e v a l u a t i o n s .

T h e r e a r e t w o t y p e s o f s c a l p o l i c i e s t h a t g e n e r a t e s c a l d e v a l u a t i o n s . T h e r s t p o l i c y

i n v o l v e s a u n i f o r m i n c r e a s e i n i m p o r t t a r i s a n d e x p o r t s u b s i d i e s . T h e s e c o n d p o l i c y i n -

v o l v e s a u n i f o r m i n c r e a s e i n v a l u e - a d d e d t a x e s a n d a r e d u c t i o n i n p a y r o l l t a x e s ( e . g . , s o c i a l

s e c u r i t y c o n t r i b u t i o n s ) . B o t h o f t h e s e p o l i c i e s , i n g e n e r a l , n e e d t o b e a c c o m p a n i e d b y a

u n i f o r m r e d u c t i o n i n c o n s u m p t i o n t a x e s a n d a n i n c r e a s e i n i n c o m e t a x e s .

"

H o w e v e r , u n d e r

s o m e c i r c u m s t a n c e s , c h a n g e s i n c o n s u m p t i o n a n d i n c o m e t a x e s c a n b e d i s p e n s e d w i t h .

W h e n t h i s l a t t e r o p t i o n i s p o s s i b l e d e p e n d s o n t h e e x t e n t o f c o m p l e t e n e s s o f a s s e t m a r k e t s

a n d w h e t h e r t h e e x c h a n g e r a t e m o v e m e n t s t h a t a r e b e i n g m i m i c k e d a r e a n t i c i p a t e d o r

u n a n t i c i p a t e d .

T o p r o v i d e i n t u i t i o n f o r t h e m e c h a n i s m s a t p l a y b e h i n d s c a l d e v a l u a t i o n s , c o n s i d e r

t h e c a s e o f p r o d u c e r c u r r e n c y p r i c i n g ( P C P ) . O n e o f t h e c h a n n e l s t h r o u g h w h i c h a n o m i n a l

d e v a l u a t i o n r a i s e s r e l a t i v e o u t p u t a t h o m e i s t h r o u g h a d e t e r i o r a t i o n o f h o m e ' s t e r m s o f

t r a d e t h a t m a k e s h o m e g o o d s l e s s e x p e n s i v e r e l a t i v e t o f o r e i g n g o o d s . T h i s m o v e m e n t

i n t h e t e r m s o f t r a d e c a n b e m i m i c k e d e i t h e r t h r o u g h a n e x p o r t s u b s i d y o r t h r o u g h a n

i n c r e a s e i n t h e v a l u e - a d d e d t a x ( w h i c h i s r e i m b u r s e d t o e x p o r t e r s a n d l e v i e d o n i m p o r t e r s ) .

A d d i t i o n a l l y , t o e n s u r e t h a t p r i c e s a t h o m e a r e t h e s a m e a s u n d e r a n o m i n a l d e v a l u a t i o n ,

t h e e x p o r t s u b s i d y m u s t b e a c c o m p a n i e d b y a u n i f o r m i m p o r t t a r i , w h i l e a n i n c r e a s e i n

t h e v a l u e - a d d e d t a x n e e d s t o b e o s e t w i t h a r e d u c t i o n i n t h e p a y r o l l t a x .

W h e n i s a r e d u c t i o n i n c o n s u m p t i o n t a x e s a n d a n i n c r e a s e i n i n c o m e t a x e s r e q u i r e d ?

W i t h o u t a r e d u c t i o n i n c o n s u m p t i o n t a x e s , s c a l d e v a l u a t i o n s r e s u l t i n a n a p p r e c i a t e d

r e a l e x c h a n g e r a t e r e l a t i v e t o a n o m i n a l d e v a l u a t i o n . T h i s i s b e c a u s e s c a l d e v a l u a t i o n s ,

d e s p i t e h a v i n g t h e s a m e e e c t o n t h e t e r m s o f t r a d e , l e a d t o a n i n c r e a s e i n t h e r e l a t i v e

p r i c e o f t h e h o m e c o n s u m p t i o n b u n d l e a n e e c t a b s e n t u n d e r n o m i n a l d e v a l u a t i o n . T h i s

d i e r e n c e i s o f n o c o n s e q u e n c e f o r t h e r e a l a l l o c a t i o n w h e n t r a d e i s b a l a n c e d o r w h e n t h e

d e v a l u a t i o n i s u n e x p e c t e d a n d a s s e t m a r k e t s a r e i n c o m p l e t e , a s n e i t h e r r i s k - s h a r i n g n o r

s a v i n g d e c i s i o n s a r e a e c t e d u n d e r t h e s e c i r c u m s t a n c e s . A s a r e s u l t , p r e c i s e l y i n t h e s e

t w o c a s e s , w e c a n d i s p e n s e w i t h t h e a d j u s t m e n t i n c o n s u m p t i o n a n d i n c o m e t a x e s . B y

c o n t r a s t , w i t h e x p e c t e d d e v a l u a t i o n s , i n t h e a b s e n c e o f a n a d j u s t m e n t i n c o n s u m p t i o n a n d

i n c o m e t a x e s , t h e d i e r e n t b e h a v i o r o f t h e r e a l e x c h a n g e r a t e u n d e r n o m i n a l a n d s c a l

d e v a l u a t i o n s i n d u c e s d i e r e n t s a v i n g s a n d p o r t f o l i o d e c i s i o n s . T h e s e e e c t s t h e n n e e d t o

b e u n d o n e w i t h a r e d u c t i o n i n c o n s u m p t i o n t a x e s a n d a n o s e t t i n g i n c r e a s e i n i n c o m e

t a x e s . T h i s a l l o w s t o f u l l y m i m i c t h e b e h a v i o r o f t h e r e a l e x c h a n g e r a t e u n d e r a n o m i n a l

d e v a l u a t i o n .

I n t h e c a s e o f i n c o m p l e t e m a r k e t s w e h i g h l i g h t t h e r o l e o f t h e c u r r e n c y d e n o m i n a t i o n o f

d e b t . W h e n b o n d s a r e d e n o m i n a t e d i n t h e f o r e i g n c u r r e n c y , n o a d d i t i o n a l i n s t r u m e n t s a r e

"

C o n s u m p t i o n t a x i s e q u i v a l e n t t o a s a l e s t a x t h a t i s a p p l i e d o n l y t o n a l g o o d s , a n d n o t t o i n t e r m e d i a t e

g o o d s . I n o u r s e t u p a l l g o o d s a r e n a l , a n d h e n c e c o n s u m p t i o n a n d s a l e s t a x e s a r e a l w a y s e q u i v a l e n t .

F u r t h e r , u n d e r t a r i - b a s e d p o l i c y , a n i n c r e a s e i n i n c o m e t a x s h o u l d e x t e n d t o b o t h w a g e i n c o m e a n d

d i v i d e n d i n c o m e , w h i l e u n d e r V A T - b a s e d p o l i c y d i v i d e n d - i n c o m e t a x s h o u l d b e l e f t u n c h a n g e d .

2


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r e q u i r e d f o r a s c a l d e v a l u a t i o n . B y c o n t r a s t w h e n i n t e r n a t i o n a l b o n d s a r e d e n o m i n a t e d

i n t h e h o m e c u r r e n c y , t h e p r o p o s e d s e t o f t a x i n s t r u m e n t s d o e s n o t s u c e . E q u i v a l e n c e

t h e n r e q u i r e s a p a r t i a l d e f a u l t b y t h e h o m e c o u n t r y . S p e c i c a l l y , a n o m i n a l d e v a l u a t i o n

d e p l e t e s t h e f o r e i g n - c u r r e n c y v a l u e o f h o m e ' s e x t e r n a l d e b t i f i t w a s d e n o m i n a t e d i n h o m e

c u r r e n c y . T h e p r o p o s e d l i m i t e d s e t o f s c a l i n s t r u m e n t s c a n n o t r e p l i c a t e t h i s e e c t o n

h o m e ' s f o r e i g n o b l i g a t i o n s . T h i s i s w h y a s c a l d e v a l u a t i o n u n d e r t h e s e c i r c u m s t a n c e s

m u s t b e a c c o m p a n i e d b y a p a r t i a l d e f a u l t o n h o m e - c u r r e n c y d e b t o f t h e h o m e c o u n t r y .

W e e m p h a s i z e t h a t t h e p r o p o s e d s c a l d e v a l u a t i o n p o l i c i e s a r e r o b u s t a c r o s s a n u m b e r

o f e n v i r o n m e n t s , d e s p i t e t h e f a c t t h a t t h e a c t u a l a l l o c a t i o n s i n d u c e d b y d e v a l u a t i o n s a r e

s e n s i t i v e t o t h e d e t a i l s o f t h e e n v i r o n m e n t . S p e c i c a l l y , f o r a g i v e n a s s e t m a r k e t s t r u c t u r e ,

s c a l d e v a l u a t i o n s w o r k r o b u s t l y i n d e p e n d e n t l y o f t h e d e g r e e o f w a g e a n d p r i c e s t i c k i n e s s ,

a n d o f t h e t y p e o f p r i c i n g w h e t h e r l o c a l o r p r o d u c e r c u r r e n c y . I m p o r t a n t l y , t h e y a r e

a l s o r e v e n u e - n e u t r a l f o r t h e g o v e r n m e n t .

W e a d d i t i o n a l l y c o n s i d e r a s e r i e s o f e x t e n s i o n s t h a t a r e i m p o r t a n t f o r i m p l e m e n t a t i o n .

T h e e x t e n s i o n s i n c l u d e i n t r o d u c i n g c a p i t a l a s t h e s e c o n d v a r i a b l e i n p u t a n d a l l o w i n g f o r

n o n - s y m m e t r i c s h o r t - r u n p a s s - t h r o u g h o f V A T a n d p a y r o l l t a x e s i n t o p r i c e s . W e a l s o

d i s c u s s t h e i m p l e m e n t a t i o n o f s c a l d e v a l u a t i o n s b y i n d i v i d u a l c o u n t r i e s i n a c u r r e n c y

u n i o n .

I n t h e c a s e w h e r e p r o d u c t i o n i n v o l v e s t h e u s e o f c a p i t a l a s a v a r i a b l e i n p u t , t h e V A T -

b a s e d s c a l d e v a l u a t i o n r e q u i r e s a n a d d i t i o n a l c a p i t a l s u b s i d y t o r m s , b e c a u s e w i t h o u t i t

r m s w i l l h a v e a n i n c e n t i v e t o s u b s t i t u t e l a b o r f o r c a p i t a l , a n e e c t a b s e n t u n d e r a n o m i n a l

d e v a l u a t i o n . I n t h e c a s e o f a o n e - t i m e u n e x p e c t e d d e v a l u a t i o n , w h e r e a c o n s u m p t i o n

s u b s i d y i s n o t u s e d , t h i s i s t h e o n l y a d d i t i o n a l i n s t r u m e n t r e q u i r e d . A s a m o r e g e n e r a l

p r i n c i p l e , a l l v a r i a b l e p r o d u c t i o n i n p u t s , a p a r t f r o m i n t e r m e d i a t e s , n e e d t o b e s u b s i d i z e d

u n i f o r m l y u n d e r a V A T - b a s e d d e v a l u a t i o n , w h i l e n o s u c h s u b s i d i e s a r e n e e d e d u n d e r a

t a r i - b a s e d d e v a l u a t i o n .

O u r b a s e l i n e a n a l y s i s a s s u m e s s y m m e t r i c p a s s - t h r o u g h o f V A T a n d t h e p a y r o l l t a x

i n t o p r i c e s , b o t h w h e n p r i c e s a r e s t i c k y a n d w h e n t h e y c h a n g e . A l t h o u g h a s w e a r g u e

t h i s i s a n a t u r a l a s s u m p t i o n t o m a k e , w e c o n s i d e r a n e x t e n s i o n i n w h i c h i n t h e s h o r t r u n

p r i c e s a r e i n d e x e d t o V A T a n d t h e p a y r o l l t a x w i t h d i e r e n t i a l d e g r e e s o f p a s s - t h r o u g h .

U n d e r t h e s e c i r c u m s t a n c e s a s c a l d e v a l u a t i o n r e q u i r e s a n o n - u n i f o r m a d j u s t m e n t i n t h e

t a x e s . S p e c i c a l l y , i f t h e s h o r t - r u n p a s s - t h r o u g h o f V A T i s l a r g e r t h a n t h a t o f a p a y r o l l

t a x t h e n a o n e - t i m e d e v a l u a t i o n c a n b e r e p l i c a t e d w i t h t h e s a m e i n c r e a s e i n V A T a s i n

t h e b e n c h m a r k m o d e l , b u t w i t h a l a r g e r r e d u c t i o n i n t h e p a y r o l l t a x , w i t h t h e d i e r e n c e

g r a d u a l l y p h a s e d o u t a s p r i c e s a d j u s t o v e r t i m e .

T h e o u t l i n e o f t h e p a p e r i s a s f o l l o w s . S e c t i o n 2 e v a l u a t e s e q u i v a l e n c e i n a s t y l i z e d

s t a t i c e n v i r o n m e n t t h a t i s u s e f u l t o c o n v e y t h e i n t u i t i o n f o r w h a t f o l l o w s i n t h e d y n a m i c

a n a l y s i s . S e c t i o n 3 e x t e n d s t h e r e s u l t s t o a f u l l y - e d g e d d y n a m i c e n v i r o n m e n t t h a t f e a -

t u r e s e n d o g e n o u s s a v i n g a n d p o r t f o l i o c h o i c e d e c i s i o n s u n d e r a v a r i e t y o f a s s e t m a r k e t

s t r u c t u r e s , a s w e l l a s a n i n t e r e s t - e l a s t i c m o n e y d e m a n d . S e c t i o n 4 p r o v i d e s a n u m e r i c a l

i l l u s t r a t i o n o f t h e e q u i l i b r i u m d y n a m i c s u n d e r n o m i n a l a n d s c a l d e v a l u a t i o n s a g a i n s t

t h a t u n d e r x e d e x c h a n g e r a t e a n d p a s s i v e s c a l p o l i c y . F o r o u r n u m e r i c a l e x a m p l e ,

w e c o n s i d e r a s m a l l o p e n e c o n o m y w i t h s t i c k y w a g e s a n d e x i b l e p r i c e s , h i t b y a n e g -

a t i v e p r o d u c t i v i t y s h o c k . U n d e r t h e s e c i r c u m s t a n c e s , d e v a l u a t i o n i s t h e o p t i m a l p o l i c y ,

r e p l i c a t i n g t h e e x i b l e - p r i c e , e x i b l e - w a g e a l l o c a t i o n . L a s t l y , S e c t i o n 5 d i s c u s s e s s e v e r a l

3


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i m p l e m e n t a t i o n i s s u e s t h r o u g h a s e r i e s o f e x t e n s i o n s .

R e l a t e d l i t e r a t u r e O u r p a p e r c o n t r i b u t e s t o a l o n g l i t e r a t u r e , b o t h p o s i t i v e a n d n o r -

m a t i v e , t h a t a n a l y z e s h o w t o r e p l i c a t e t h e e e c t s o f e x c h a n g e r a t e d e v a l u a t i o n s w i t h

s c a l i n s t r u m e n t s . T h e t a r i - c u m - e x p o r t s u b s i d y a n d t h e V A T i n c r e a s e - c u m - p a y r o l l t a x

r e d u c t i o n a r e i n t u i t i v e s c a l p o l i c i e s t o r e p l i c a t e t h e e e c t s o f a n o m i n a l d e v a l u a t i o n s

o n i n t e r n a t i o n a l r e l a t i v e p r i c e s , a n d a c c o r d i n g l y h a v e b e e n d i s c u s s e d b e f o r e i n t h e p o l i c y

a n d a c a d e m i c l i t e r a t u r e . P o t e r b a , R o t e m b e r g , a n d S u m m e r s ( 1 9 8 6 ) e m p h a s i z e t h e f a c t

t h a t t a x c h a n g e s t h a t w o u l d o t h e r w i s e b e n e u t r a l i f p r i c e s a n d w a g e s w e r e e x i b l e h a v e

s h o r t - r u n m a c r o e c o n o m i c e e c t s w h e n p r i c e s o r w a g e s a r e s t i c k y . M o s t r e c e n t l y , S t a i g e r

a n d S y k e s ( 2 0 1 0 ) e x p l o r e t h e e q u i v a l e n c e u s i n g i m p o r t t a r i s a n d e x p o r t s u b s i d i e s i n a

p a r t i a l e q u i l i b r i u m s t a t i c e n v i r o n m e n t w i t h s t i c k y o r e x i b l e p r i c e s , a n d u n d e r b a l a n c e d

t r a d e . W h i l e t h e e q u i v a l e n c e b e t w e e n a u n i f o r m t a r i - c u m - s u b s i d y a n d a d e v a l u a t i o n h a s

a l o n g t r a d i t i o n i n t h e l i t e r a t u r e ( a s s u r v e y e d i n S t a i g e r a n d S y k e s , 2 0 1 0 ) , m o s t o f t h e

e a r l i e r a n a l y s i s w a s c o n d u c t e d i n s t a t i c e n d o w m e n t e c o n o m i e s ( o r w i t h x e d l a b o r s u p -

p l y ) . B e r g l a s ( 1 9 7 4 ) p r o v i d e s a n e q u i v a l e n c e a r g u m e n t f o r n o m i n a l d e v a l u a t i o n s , u s i n g

V A T a n d t a r i - b a s e d p o l i c i e s , i n a r e d u c e d - f o r m m o d e l w i t h o u t m i c r o - f o u n d a t i o n s , n o

l a b o r s u p p l y a n d w i t h o u t s p e c i f y i n g t h e n a t u r e o f a s s e t m a r k e t s .

#

O u r d e p a r t u r e f r o m

t h i s l i t e r a t u r e i s t o p e r f o r m a d y n a m i c g e n e r a l e q u i l i b r i u m a n a l y s i s w i t h v a r y i n g d e g r e e s

o f p r i c e r i g i d i t y , a l t e r n a t i v e a s s e t m a r k e t a s s u m p t i o n s a n d f o r e x p e c t e d a n d u n e x p e c t e d

d e v a l u a t i o n s . I n c o n t r a s t t o t h e e a r l i e r l i t e r a t u r e , w e a l l o w f o r d y n a m i c p r i c e s e t t i n g a s

i n t h e N e w K e y n e s i a n l i t e r a t u r e , e n d o g e n o u s l a b o r s u p p l y , s a v i n g s a n d p o r t f o l i o c h o i c e

d e c i s i o n s , a s w e l l a s i n t e r e s t - e l a s t i c m o n e y d e m a n d . I n d o i n g s o , w e l e a r n t h a t t h e t a r i -

c u m - s u b s i d y a n d V A T - c u m - p a y r o l l s c a l i n t e r v e n t i o n s d o n o t g e n e r a l l y s u c e t o a t t a i n

e q u i v a l e n c e . I n t h e g e n e r a l c a s e , a d d i t i o n a l t a x i n s t r u m e n t s s u c h a s c o n s u m p t i o n t a x e s ,

i n c o m e t a x e s o r p a r t i a l d e f a u l t a r e r e q u i r e d . M o r e o v e r , s o m e o f t h e c o n c l u s i o n s r e g a r d i n g

w h i c h t a x i n s t r u m e n t s s u c e ( s u c h a s i m p o r t t a r i o n l y f o r l o c a l c u r r e n c y p r i c i n g a s d i s -

c u s s e d i n S t a i g e r a n d S y k e s , 2 0 1 0 ) d o n o t c a r r y t h r o u g h i n o u r m o r e g e n e r a l e n v i r o n m e n t .

F u r t h e r m o r e , a n d t h i s i s m o r e s u r p r i s i n g , d e s p i t e t h e d i e r e n t a l l o c a t i o n s b e i n g m i m i c k e d

u n d e r d i e r e n t c i r c u m s t a n c e s a n d a r i c h s e t o f e n d o g e n o u s m a r g i n s o f a d j u s t m e n t , t h e

a d d i t i o n a l i n s t r u m e n t s r e q u i r e d a r e f e w i n n u m b e r . I n o t h e r w o r d s , w e n d t h a t a s m a l l

n u m b e r o f i n s t r u m e n t s i s a l l t h a t i s r e q u i r e d t o r o b u s t l y i m p l e m e n t s c a l d e v a l u a t i o n

u n d e r t h e f a i r l y r i c h s e t o f s p e c i c a t i o n s w e e x p l o r e .

T h i s p a p e r i s c o m p l e m e n t a r y t o A d a o , C o r r e i a , a n d T e l e s ( 2 0 0 9 ) w h o s h o w t h a t a n y

e q u i l i b r i u m a l l o c a t i o n i n t h e e x i b l e p r i c e , e x i b l e e x c h a n g e r a t e e c o n o m y c a n b e i m p l e -

m e n t e d w i t h s c a l a n d m o n e t a r y p o l i c i e s t h a t i n d u c e s t a b l e p r o d u c e r p r i c e s a n d c o n s t a n t

e x c h a n g e r a t e s . S i n c e t h e o p t i m a l p o l i c y i s s e n s i t i v e t o d e t a i l s o f t h e e n v i r o n m e n t t h e

s c a l i n s t r u m e n t s u s e d w i l l v a r y a c r o s s e n v i r o n m e n t s a n d i n g e n e r a l w i l l r e q u i r e e x i b l y

t i m e - v a r y i n g a n d r m - v a r y i n g t a x e s . O u r a p p r o a c h i s d i e r e n t a n d c l o s e r i n f o c u s t o t h e

p r e v i o u s l y d i s c u s s e d p a p e r s . W e a n a l y z e s i m p l e s c a l p o l i c i e s t h a t r o b u s t l y r e p l i c a t e t h e

e e c t s o f n o m i n a l d e v a l u a t i o n s a c r o s s a w i d e c l a s s o f e n v i r o n m e n t s , r e g a r d l e s s o f w h e t h e r

#

T h e V A T p o l i c y w i t h b o r d e r a d j u s t m e n t h a s b e e n t h e f o c u s o f G r o s s m a n ( 1 9 8 0 ) a n d F e l d s t e i n a n d

K r u g m a n ( 1 9 9 0 ) , h o w e v e r , i n a n e n v i r o n m e n t w i t h e x i b l e e x c h a n g e r a t e s a n d p r i c e s . C a l m f o r s ( 1 9 9 8 )

p r o v i d e s a p o l i c y d i s c u s s i o n o f t h e p o t e n t i a l r o l e o f V A T a n d p a y r o l l t a x e s i n i m p a c t i n g a l l o c a t i o n s i n a

c u r r e n c y u n i o n .

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o r n o t n o m i n a l d e v a l u a t i o n s e x a c t l y r e p l i c a t e e x i b l e p r i c e a l l o c a t i o n s . W e p e r f o r m t h e

a n a l y s i s i n a m o r e g e n e r a l e n v i r o n m e n t , w i t h d i e r e n t t y p e s o f p r i c e a n d w a g e s t i c k i -

n e s s , u n d e r a r i c h a r r a y o f a s s e t m a r k e t s t r u c t u r e s a n d f o r e x p e c t e d a n d u n a n t i c i p a t e d

d e v a l u a t i o n s . A n a t t r a c t i v e f e a t u r e o f o u r n d i n g s i s t h a t t h e s c a l a d j u s t m e n t s t h a t a r e

n e c e s s a r y t o r e p l i c a t e n o m i n a l d e v a l u a t i o n s a r e t o a l a r g e e x t e n t n o t d e p e n d e n t o n t h e

d e t a i l s o f t h e e n v i r o n m e n t .

A n o t h e r i m p o r t a n t d i e r e n c e w i t h A d a o , C o r r e i a , a n d T e l e s ( 2 0 0 9 ) l i e s i n t h e s e t o f

s c a l i n s t r u m e n t s t h a t w e c o n s i d e r . F i r s t , t h e i r i m p l e m e n t a t i o n r e q u i r e s t i m e - v a r y i n g

t a x e s b o t h a t H o m e a n d i n F o r e i g n . B y c o n t r a s t , o u r s r e q u i r e s o n l y a d j u s t i n g t a x e s

a t H o m e . T h i s i s a n i m p o r t a n t a d v a n t a g e b e c a u s e i t c a n b e i m p l e m e n t e d u n i l a t e r a l l y .

S e c o n d , t h e i r i m p l e m e n t a t i o n r e l i e s o n i n c o m e t a x e s a n d d i e r e n t i a l c o n s u m p t i o n t a x e s

f o r l o c a l v e r s u s i m p o r t e d g o o d s . T h e s e t a x e s a r e l e s s c o n v e n t i o n a l t h a n p a y r o l l a n d v a l u e -

a d d e d t a x e s t a x i n s t r u m e n t s t h a t h a v e b e e n p r o p o s e d a s p o t e n t i a l c a n d i d a t e s i n p o l i c y

c i r c l e s ( e . g . , s e e I M F S t a , 2 0 1 1 ) .

T h i s p a p e r i s a l s o r e l a t e d t o L i p i s k a a n d v o n T h a d d e n ( 2 0 0 9 ) a n d F r a n c o ( 2 0 1 1 ) w h o

q u a n t i t a t i v e l y e v a l u a t e t h e e e c t s o f a t a x s w a p f r o m d i r e c t ( p a y r o l l ) t a x e s t o i n d i r e c t

t a x e s ( V A T ) u n d e r a x e d e x c h a n g e r a t e .

$

N e i t h e r o f t h e s e s t u d i e s h o w e v e r e x p l o r e s

e q u i v a l e n c e w i t h a n o m i n a l d e v a l u a t i o n , a s w e d o i n t h i s p a p e r . L a s t l y , t h e s t y l e o f t h i s

p a p e r i s s i m i l a r t o C o r r e i a , F a r h i , N i c o l i n i , a n d T e l e s ( 2 0 1 1 ) w h o , b u i l d i n g o n t h e g e n e r a l

i m p l e m e n t a t i o n r e s u l t s o f C o r r e i a , N i c o l i n i , a n d T e l e s ( 2 0 0 8 ) , u s e s c a l i n s t r u m e n t s t o

r e p l i c a t e t h e e e c t s o f t h e o p t i m a l m o n e t a r y p o l i c y w h e n t h e z e r o - l o w e r b o u n d o n n o m i n a l

i n t e r e s t r a t e i s b i n d i n g .

2 S t a t i c A n a l y s i s

W e s t a r t w i t h a o n e - p e r i o d ( s t a t i c ) s e t u p w i t h a n a r b i t r a r y d e g r e e o f p r i c e a n d w a g e

e x i b i l i t y , a n d c o n s i d e r i n t u r n t h e c a s e s o f p r o d u c e r a n d l o c a l c u r r e n c y p r i c e s e t t i n g .

T h e m o d e l f e a t u r e s t w o c o u n t r i e s H o m e ( H ) a n d F o r e i g n ( F ) . F o r e i g n f o l l o w s a p a s s i v e

p o l i c y o f x e d m o n e y s u p p l y M , w h i l e H o m e i n a d d i t i o n t o t h e m o n e y s u p p l y M c a np o t e n t i a l l y u s e s i x d i e r e n t s c a l i n s t r u m e n t s i m p o r t a n d e x p o r t t a r i s , a v a l u e - a d d e d

t a x ( w i t h b o r d e r a d j u s t m e n t ) ,

%

a p a y r o l l t a x p a i d b y t h e p r o d u c e r s , a n d c o n s u m p t i o n

a n d i n c o m e t a x e s p a i d b y t h e c o n s u m e r s . W e c o n s i d e r v a r i o u s d e g r e e s o f c a p i t a l a c c o u n t

o p e n n e s s n a n c i a l a u t a r k y ( b a l a n c e d t r a d e ) , c o m p l e t e r i s k s h a r i n g w i t h A r r o w - D e b r e u

s e c u r i t i e s , a n d a n a r b i t r a r y n e t f o r e i g n a s s e t p o s i t i o n o f t h e c o u n t r i e s i n h o m e o r f o r e i g n

c u r r e n c y t h a t a l l o w s u s t o s t u d y t h e v a l u a t i o n e e c t s a s s o c i a t e d w i t h d e v a l u a t i o n s .

O u r c e n t r a l r e s u l t i s t h a t t h e r e a r e t w o t y p e s o f s c a l p o l i c i e s t h a t c a n a t t a i n t h e

s a m e e e c t s a s a n o m i n a l d e v a l u a t i o n w h i l e a t t h e s a m e t i m e m a i n t a i n i n g a x e d n o m i n a l

e x c h a n g e r a t e . W e c a l l t h e s e p o l i c i e s s c a l d e v a l u a t i o n s . T h e r s t p o l i c y i n v o l v e s a n

i n c r e a s e i n i m p o r t t a r i c o u p l e d w i t h a n e q u i v a l e n t i n c r e a s e i n e x p o r t s u b s i d y . T h e o t h e r

p o l i c y i n v o l v e s a n i n c r e a s e i n t h e v a l u e - a d d e d t a x c o u p l e d w i t h a n e q u i v a l e n t r e d u c t i o n

i n t h e p a y r o l l t a x . U n d e r b a l a n c e d t r a d e n o o t h e r s c a l i n s t r u m e n t i s n e e d e d , w h i l e w i t h

$

O t h e r q u a n t i t a t i v e a n a l y s i s i n c l u d e s B o s c a m , D i a z , D o m e n e c h , F e r r i , P e r e z , a n d P u c h ( 2 0 1 1 ) f o r

S p a i n .

%

A V A T w i t h b o r d e r a d j u s t m e n t i s r e i m b u r s e d t o t h e e x p o r t e r s a n d l e v i e d o n t h e i m p o r t e r s .

5


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p e r f e c t i n t e r n a t i o n a l r i s k s h a r i n g a d j u s t m e n t s i n c o n s u m p t i o n a n d i n c o m e t a x e s a r e a l s o

r e q u i r e d .

A n e x p a n s i o n i n t h e h o m e m o n e y s u p p l y m a y o r m a y n o t b e n e e d e d i n a d d i t i o n t o

s c a l p o l i c y , h o w e v e r t h i s a d j u s t m e n t h a p p e n s a u t o m a t i c a l l y i f t h e g o v e r n m e n t c h o o s e s

a n e x c h a n g e r a t e p e g a s i t s m o n e t a r y p o l i c y ( w h i c h i n p a r t i c u l a r i s t h e c a s e f o r m e m b e r s

o f a c u r r e n c y u n i o n ) . A s a n a l t e r n a t i v e s e t u p w e c o u l d c o n s i d e r a c a s h l e s s e c o n o m y w i t h

a n e x c h a n g e r a t e p e g ( o r a n i n t e r e s t r a t e r u l e i n t h e d y n a m i c e n v i r o n m e n t o f S e c t i o n 3 ) .

A l l o u r e q u i v a l e n c e r e s u l t s h o l d a f o r t i o r i i n a c a s h l e s s e c o n o m y t h a t i s d e s c r i b e d b y t h e

s a m e e q u i l i b r i u m s y s t e m b u t w i t h o u t a m o n e y d e m a n d e q u a t i o n a n d e x o g e n o u s m o n e y

s u p p l y .

T h e f o l l o w i n g i s i m p o r t a n t f o r t h e r e a d e r t o k e e p i n m i n d . I n o u r f o r m a l a n a l y s i s , w e

s t a r t f r o m a s i t u a t i o n w h e r e t a x e s a r e z e r o . T h i s a s s u m p t i o n i s m a d e o n l y f o r s i m p l i c i t y

a n d e a s e o f e x p o s i t i o n . O u r r e s u l t s g e n e r a l i z e s t r a i g h t f o r w a r d l y t o a s i t u a t i o n w h e r e i n i t i a l

t a x e s a r e n o t z e r o . I n d e e d , o u r r e s u l t s c h a r a c t e r i z e t h e c h a n g e s i n t a x e s t h a t a r e n e c e s s a r y

t o e n g i n e e r a s c a l d e v a l u a t i o n . F o r e x a m p l e , a p a y r o l l s u b s i d y s h o u l d b e i n t e r p r e t e d a s

a r e d u c t i o n i n p a y r o l l t a x e s i f t h e e c o n o m y s t a r t s i n a s i t u a t i o n w h e r e p a y r o l l t a x e s a r e

p o s i t i v e . S i m i l a r l y , a V A T s h o u l d b e i n t e r p r e t e d a s a n i n c r e a s e i n t h e V A T i f t h e e c o n o m y

s t a r t s i n a s i t u a t i o n w i t h a p o s i t i v e V A T . T h e e x t e n s i o n w i t h n o n - z e r o i n i t i a l t a x e s i s

e x p l i c i t l y c o n s i d e r e d i n S e c t i o n 5 .

2 . 1 M o d e l s e t u p

O u r s t a t i c m o d e l f e a t u r e s t w o c o u n t r i e s a n d t w o g o o d s , o n e p r o d u c e d a t h o m e a n d t h e

o t h e r p r o d u c e d a t f o r e i g n . G o o d s a r e p r o d u c e d f r o m l a b o r u s i n g a l i n e a r t e c h n o l o g y w i t h

p r o d u c t i v i t y A a n d A r e s p e c t i v e l y . C o n s u m e r s d e r i v e u t i l i t y f r o m b o t h g o o d s a n d d i s u t i l i t y f r o m l a b o r . F o r s i m p l i c i t y o f

e x p o s i t i o n w e a d o p t s e p a r a b l e c o n s t a n t - e l a s t i c i t y p r e f e r e n c e s o v e r c o n s u m p t i o n a n d l e i s u r e

a n d a C o b b - D o u g l a s c o n s u m p t i o n a g g r e g a t o r o v e r t h e h o m e a n d t h e f o r e i g n g o o d . O u r

r e s u l t s f u l l y g e n e r a l i z e t o a n e n v i r o n m e n t w i t h a g e n e r a l n o n - s e p a r a b l e u t i l i t y U(C, N)a n d a g e n e r a l c o n s u m p t i o n a g g r e g a t o r o v e r m u l t i p l e h o m e a n d f o r e i g n g o o d s . I n t h e

d y n a m i c a n a l y s i s o f S e c t i o n 3 w e c o n s i d e r a m o r e g e n e r a l p r e f e r e n c e s p e c i c a t i o n .

S p e c i c a l l y , t h e u t i l i t y o f a h o m e r e p r e s e n t a t i v e h o u s e h o l d i s g i v e n b y

U =1

1 C1

1 + N1+,

w h e r e N i s t h e l a b o r s u p p l y a n d C i s t h e c o n s u m p t i o n a g g r e g a t o r . W e a l l o w f o r h o m e b i a s i n p r e f e r e n c e s a n d d e n o t e b y t h e s h a r e o f d o m e s t i c g o o d s i n c o n s u m p t i o n e x p e n d i t u r e i n e a c h c o u n t r y :

&

C = CHC1F a n d C

= C1H CF ,

&

O u r a n a l y s i s i m m e d i a t e l y g e n e r a l i z e s t o t h e s e t u p w i t h a n o n - t r a d a b l e g o o d , a s l o n g a s t h e s a m e t a x e s

a p p l y t o t h e n o n - t r a d a b l e - g o o d p r o d u c e r s a s t o t h e p r o d u c e r s o f t h e h o m e t r a d a b l e g o o d . E m p i r i c a l l y , a

r e l e v a n t c a s e m a y b e w h e n V A T d o e s n o t a p p l y t o c e r t a i n n o n - t r a d a b l e i n d u s t r i e s , s u c h a s c o n s t r u c t i o n

a n d h o u s i n g . I n t h i s c a s e , s c a l d e v a l u a t i o n s w o u l d s i m p l y r e q u i r e r e d u c i n g t h e p a y r o l l t a x o n l y f o r t h e

i n d u s t r i e s w h i c h f a c e a n i n c r e a s e i n V A T .

6


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w h e r e C a n d C a r e h o m e a n d f o r e i g n a g g r e g a t e c o n s u m p t i o n r e s p e c t i v e l y . T h e a s s o c i a t e d p r i c e i n d e x e s a r e

P =

PH

PF

1

1a n d P =

PH

1

1PF

.

H e r e PH a n d PF a r e h o m e - c u r r e n c y p r i c e s o f t h e t w o g o o d s b e f o r e t h e c o n s u m p t i o n t a x , b u t i n c l u s i v e o f t h e v a l u e - a d d e d t a x a n d t a r i s .

'

S i m i l a r l y , s t a r r e d p r i c e s a r e f o r e i g n -

c u r r e n c y p r i c e s o f t h e t w o g o o d s . S i n c e t h e s e p r i c e i n d e x e s d o n o t i n c o r p o r a t e t h e c o n -

s u m p t i o n t a x , t h e y m u s t b e a d j u s t e d f o r t h e c o n s u m p t i o n t a x i n o r d e r t o o b t a i n t h e

c o n s u m e r p r i c e s o f t h e h o m e a n d f o r e i g n c o n s u m p t i o n b a s k e t s .

W i t h C o b b - D o u g l a s p r e f e r e n c e a g g r e g a t o r s , w e c a n w r i t e t h e m a r k e t c l e a r i n g c o n d i -

t i o n s f o r t h e t w o g o o d s i n t h e f o l l o w i n g w a y :

Y = P C

PH+ (1 )

PC

PHa n d Y = (1 )

P C

PF+

PC

PF, ( 1 )

w h e r e

Yi s p r o d u c t i o n o f t h e h o m e g o o d a n d

P Ci s t h e b e f o r e - c o n s u m p t i o n - t a x e x p e n d i -

t u r e o f h o m e c o n s u m e r s , a n d s i m i l a r l y f o r f o r e i g n . H e r e PC/PH, f o r e x a m p l e , i s h o m e d e m a n d f o r t h e h o m e - p r o d u c e d g o o d . N o t e t h a t a c o n s u m p t i o n t a x e n t e r s b o t h t h e

n u m e r a t o r a n d t h e d e n o m i n a t o r i n t h i s e x p r e s s i o n a n d h e n c e c a n c e l s o u t .

W e i n t r o d u c e m o n e y i n t o t h e m o d e l b y m e a n s o f c a s h - i n - a d v a n c e c o n s t r a i n t s :

P C

1 + c M a n d PC M, ( 2 )

w h e r e c i s a c o n s u m p t i o n s u b s i d y a t h o m e . I n t h e n e x t s e c t i o n w h e n w e c o n s i d e r a d y n a m i c e n v i r o n m e n t w e s t u d y a m o r e g e n e r a l c a s e o f i n t e r e s t - e l a s t i c m o n e y d e m a n d .

I n t h i s s t a t i c e c o n o m y , h o m e h o u s e h o l d s f a c e t h e f o l l o w i n g b u d g e t c o n s t r a i n t :

P C

1 + c+ M + T

W N

1 + n+

1 + d+ Bp, ( 3 )

w h e r e n i s t h e l a b o r - i n c o m e t a x , d i s t h e d i v i d e n d - i n c o m e t a x , T i s a l u m p - s u m t a x , a n d Bp a r e h o m e h o u s e h o l d n e t f o r e i g n a s s e t s , p o s s i b l y s t a t e - c o n t i n g e n t , c o n v e r t e d i n t o h o m e c u r r e n c y , W N i s l a b o r i n c o m e a n d i s r m p r o t s i n t r o d u c e d b e l o w . I n t h i s s t a t i c s e c t i o n , d p l a y s a l m o s t n o r o l e . F o r e x a m p l e , w e c o u l d e i t h e r s e t i t t o d = 0 o r t o d = n . T h e o n l y r e s u l t s t h a t w o u l d b e a e c t e d a r e t h o s e o n t h e r e v e n u e i m p a c t o f s c a l d e v a l u a t i o n s ( P r o p o s i t i o n 5 ) . F o r t h i s r e a s o n , w e d o n o t s p e c i f y d i v i d e n d t a x a d j u s t m e n t

u n t i l o u r d i s c u s s i o n o f t h i s p r o p o s i t i o n . T h i s i r r e l e v a n c e o f d i v i d e n d t a x w i l l n o t c a r r y

o v e r t o o u r d y n a m i c s e t u p i n S e c t i o n 3 , w h e r e w e s p e c i f y d i v i d e n d t a x f r o m t h e o u t s e t .

T h e h o m e g o v e r n m e n t b u d g e t c o n s t r a i n t i s g i v e n b y

M + T + T R + Bg 0, ( 4 )

'

W e a s s u m e t h a t c o n s u m p t i o n s u b s i d i e s a r e p a i d t o c o n s u m e r s , w h i l e V A T i s l e v i e d o n p r o d u c e r s . W i t h

e x i b l e p r i c e s , t h e i n c i d e n c e o f t a x a t i o n i s i r r e l e v a n t a n d t h e t w o e x a c t l y o s e t e a c h o t h e r . H o w e v e r , w i t h

n o m i n a l p r i c e s t i c k i n e s s i n c i d e n c e m a t t e r s a n d t h e V A T a n d c o n s u m p t i o n s u b s i d y n o l o n g e r o s e t e a c h

o t h e r i n t h e s h o r t r u n ( e . g . , s e e P o t e r b a , R o t e m b e r g , a n d S u m m e r s , 1 9 8 6 ) . S e c t i o n 5 d i s c u s s e s t h e t a x

p a s s - t h r o u g h a s s u m p t i o n s n e c e s s a r y f o r o u r e q u i v a l e n c e r e s u l t s a n d r e v i e w s r e l a t e d e m p i r i c a l e v i d e n c e .

7


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w h e r e Bg i s h o m e g o v e r n m e n t n e t f o r e i g n a s s e t s c o n v e r t e d i n t o h o m e c u r r e n c y a n d T Rs t a n d s f o r a l l n o n - l u m p - s u m s c a l r e v e n u e o f t h e h o m e g o v e r n m e n t .

T h e t w o b u d g e t

c o n s t r a i n t s t o g e t h e r d e n e t h e c o u n t r y - w i d e b u d g e t c o n s t r a i n t , w h e r e B = Bp + Bg

a r e t h e t o t a l h o m e - c o u n t r y n e t f o r e i g n a s s e t s . T h e f o r e i g n h o u s e h o l d a n d g o v e r n m e n t

b u d g e t c o n s t r a i n t s a r e s y m m e t r i c w i t h t h e e x c e p t i o n t h a t F o r e i g n d o e s n o t u s e s c a l

i n s t r u m e n t s . T h i s a s s u m p t i o n i s m a d e o n l y f o r e a s e o f e x p o s i t i o n a n d h a s n o c o n s e q u e n c e

f o r o u r r e s u l t s , a s l o n g a s f o r e i g n r e s p o n d s s y m m e t r i c a l l y t o a s c a l a s w e l l a s n o m i n a l

d e v a l u a t i o n . I n t e r n a t i o n a l a s s e t m a r k e t c l e a r i n g r e q u i r e s B + BE = 0 s t a t e b y s t a t e , w h e r e B i s f o r e i g n - c o u n t r y n e t f o r e i g n a s s e t s c o n v e r t e d i n t o f o r e i g n c u r r e n c y a n d E i st h e n o m i n a l e x c h a n g e r a t e . I n t h i s s t a t i c s e t t i n g , w e t a k e t h e a s s e t p o s i t i o n s B a n d B

a s e x o g e n o u s , a n d w e e n d o g e n i z e s a v i n g s a n d p o r t f o l i o c h o i c e d e c i s i o n s i n t h e d y n a m i c

a n a l y s i s o f S e c t i o n 3 .

W e a n a l y z e r s t t h e c a s e o f p r o d u c e r c u r r e n c y p r i c i n g a n d t h e n t h e c a s e o f l o c a l

c u r r e n c y p r i c i n g , a l l o w i n g f o r a n a r b i t r a r y d e g r e e o f p r i c e s t i c k i n e s s . I n b o t h c a s e s w e

a l s o a l l o w f o r a n a r b i t r a r y d e g r e e o f w a g e s t i c k i n e s s . F o r e a c h c a s e , w e c o n s i d e r i n t u r n

v a r i o u s a s s u m p t i o n s a b o u t i n t e r n a t i o n a l c a p i t a l o w s s t a r t i n g f r o m t h e c a s e o f n a n c i a l

a u t a r k y a n d b a l a n c e d t r a d e . I n a l l t h e s e c a s e s , w e c h a r a c t e r i z e c o m b i n a t i o n s o f t a x

c h a n g e s a n d m o n e y s u p p l i e s i n t h e h o m e c o u n t r y t h a t p e r f e c t l y r e p l i c a t e t h e r e a l e e c t s

o f a d e v a l u a t i o n o f t h e h o m e c u r r e n c y b u t l e a v e t h e n o m i n a l e x c h a n g e r a t e u n c h a n g e d ,

g i v e n t h a t f o r e i g n f o l l o w s a p a s s i v e p o l i c y o f c o n s t a n t m o n e y s u p p l y a n d n o c h a n g e s i n

t a x e s .

2 . 2 P r o d u c e r c u r r e n c y p r i c i n g

W e a s s u m e t h a t p r i c e s a n d w a g e s a r e p a r t i a l l y ( o r f u l l y ) s t i c k y i n t h e b e g i n n i n g o f t h e

p e r i o d , b e f o r e p r o d u c t i v i t y s h o c k s a n d g o v e r n m e n t p o l i c i e s a r e r e a l i z e d .

W a g e s e t t i n g W e a d o p t t h e f o l l o w i n g s p e c i c a t i o n f o r t h e e q u i l i b r i u m w a g e r a t e :

W = Ww

w1 + n

1 + cP C

Y

A

1w, ( 5 )

w h e r e w [0, 1] i s t h e d e g r e e o f w a g e s t i c k i n e s s , w i t h w = 1 c o r r e s p o n d i n g t o x e d w a g e s a n d w = 0 c o r r e s p o n d i n g t o f u l l y e x i b l e w a g e s . A c c o r d i n g l y , W i s t h e p r e s e t w a g e , w h i l e t h e t e r m i n t h e s q u a r e b r a c k e t i s t h e e x i b l e w a g e . W e d e n o t e b y w 1 t h e w a g e m a r k u p w h i c h m a y a r i s e u n d e r i m p e r f e c t l y c o m p e t i t i v e l a b o r m a r k e t . T h e r e m a i n i n g t e r m s i n t h e

s q u a r e b r a c k e t s d e n e t h e c o n s u m e r ' s m a r g i n a l r a t e o f s u b s t i t u t i o n b e t w e e n l a b o r a n d

S p e c i c a l l y , w e h a v e

T R =

n

1 + nW N +

d

1 + d

c

1 + cP C

+

vPHCH pW N

+

v + m

1 + mPFCF

xEPHCH

,

w h e r e t h e r s t t w o t e r m s a r e t h e i n c o m e t a x e s l e v i e d o n a n d t h e c o n s u m p t i o n s u b s i d y p a i d t o h o m e

h o u s e h o l d s ; t h e n e x t t w o t e r m s a r e t h e v a l u e - a d d e d t a x p a i d b y a n d t h e p a y r o l l s u b s i d y r e c e i v e d b y h o m e

r m s ; t h e l a s t t w o t e r m s a r e t h e i m p o r t t a r i a n d t h e V A T b o r d e r a d j u s t m e n t p a i d b y f o r e i g n e x p o r t e r s

a n d t h e e x p o r t s u b s i d i e s t o d o m e s t i c r m s , a s w e d i s c u s s b e l o w .

8


10/53

c o n s u m p t i o n , w h e r e n i s a n i n c o m e t a x a n d c i s a c o n s u m p t i o n s u b s i d y . A s y m m e t r i c e q u a t i o n ( w i t h o u t t a x e s ) c h a r a c t e r i z e s t h e w a g e i n t h e f o r e i g n c o u n t r y . T h i s w a g e s e t t i n g

s p e c i c a t i o n i s m o t i v a t e d b y t h e C a l v o w a g e - s e t t i n g m o d e l w i t h m o n o p s o n i s t i c l a b o r

s u p p l y o f m u l t i p l e t y p e s a n d a f r a c t i o n 1w o f t y p e s a d j u s t i n g w a g e s a f t e r t h e r e a l i z a t i o n o f t h e s h o c k s . W e s p e l l o u t t h i s m o d e l i n g r e a t e r d e t a i l w h e n w e c a r r y o u t o u r d y n a m i c

a n a l y s i s .

P r i c e s e t t i n g U n d e r p r o d u c e r c u r r e n c y p r i c i n g , a h o m e p r o d u c e r s e t s t h e s a m e p r o -

d u c e r p r i c e , i n c l u s i v e o f t h e v a l u e - a d d e d t a x , i n h o m e c u r r e n c y f o r b o t h m a r k e t s a c c o r d -

i n g t o :

PH = PpH

p

1 p

1 vW

A

1p, ( 6 )

w h e r e p [0, 1] i s t h e m e a s u r e o f p r i c e s t i c k i n e s s , PH i s t h e p r e s e t p r i c e a n d t h e t e r m i n t h e s q u a r e b r a c k e t i s t h e e x i b l e p r i c e , b y a n a l o g y w i t h w a g e s e t t i n g ( 5 ) . W e d e n o t e

b y p 1 t h e p r i c e m a r k u p , w h i l e t h e r e m a i n i n g t e r m s i n t h e s q u a r e b r a c k e t a r e t h e r m ' s m a r g i n a l c o s t , w h e r e

p

i s a p a y r o l l s u b s i d y a n d

v

i s a v a l u e - a d d e d t a x .

T h e

f o r e i g n g o o d p r i c e , PF , i s s e t s y m m e t r i c a l l y i n t h e f o r e i g n c u r r e n c y , b u t w i t h n o p a y r o l l o r v a l u e - a d d e d t a x e s . N o t e t h a t b y c h o o s i n g w a n d p w e c a n c o n s i d e r a r b i t r a r y d e g r e e s o f w a g e a n d p r i c e s t i c k i n e s s .

!

F u r t h e r m o r e , o u r r e s u l t s d o n o t d e p e n d o n w h e t h e r f o r e i g n

h a s t h e s a m e o r d i e r e n t p r i c e a n d w a g e s t i c k i n e s s p a r a m e t e r s .

I n t e r n a t i o n a l p r i c e s F i n a l l y , w e d i s c u s s i n t e r n a t i o n a l p r i c e s e t t i n g . U n d e r o u r a s -

s u m p t i o n o f P C P , h o m e p r o d u c e r s r e c e i v e t h e s a m e p r i c e f r o m s a l e s a t h o m e a n d a b r o a d .

E x p o r t s e n t a i l a s u b s i d y , x , a n d a l s o t h e v a l u e - a d d e d t a x i s r e i m b u r s e d a t t h e b o r d e r . T h e r e f o r e , t h e f o r e i g n - c u r r e n c y p r i c e o f t h e h o m e g o o d i s g i v e n b y

PH = PH1E1 v1 + x

, ( 7 )

w h e r e E i s t h e n o m i n a l e x c h a n g e r a t e m e a s u r e d a s u n i t s o f h o m e c u r r e n c y p e r u n i t o f f o r e i g n c u r r e n c y s o t h a t h i g h e r v a l u e s o f E i m p l y a d e p r e c i a t i o n o f h o m e c u r r e n c y . E x - p r e s s i o n ( 7 ) i s a v a r i a n t o f t h e l a w o f o n e p r i c e i n o u r e c o n o m y w i t h t a r i s a n d t a x e s .

S i m i l a r l y , t h e h o m e - c u r r e n c y p r i c e o f t h e f o r e i g n g o o d i s g i v e n b y

PF = PFE

1 + m

1 v, ( 8 )

w h e r e m i s t h e i m p o r t t a r i , a n d t h e v a l u e - a d d e d t a x i s l e v i e d o n i m p o r t s a t t h e b o r d e r . "

W i t h a l i n e a r p r o d u c t i o n t e c h n o l o g y , l a b o r s u p p l y

Ne q u a l s

Y /A.

U n d e r P C P , t h e p r o t s o f a h o m e r m c a n b e w r i t t e n a s = (1 v)PHY (1 p)W N, w h e r e Y = AN i s t o t a l o u t p u t o f t h e r m .

!

T h e c a s e o f

w = 1 c a n a l s o b e i n t e r p r e t e d a s b i n d i n g d o w n w a r d w a g e r i g i d i t y o r m i n i m u m w a g e . " PF d e n o t e s t h e p r i c e t o c o n s u m e r s b e f o r e t h e c o n s u m p t i o n t a x . T h e w a y w e d e n e d t a x e s , f o r e i g n

r m s r e c e i v e (1 v)PF/(1 + m) i n h o m e c u r r e n c y p e r u n i t e x p o r t e d , w h i l e t h e h o m e g o v e r n m e n t ' s

r e v e n u e i s (v + m)PF/(1 + m) p e r u n i t i m p o r t e d .

9


11/53

C a p i t a l a c c o u n t o p e n n e s s W e n o w s p e l l o u t v a r i o u s a s s u m p t i o n s r e g a r d i n g c a p i t a l

a c c o u n t o p e n n e s s . C o n s i d e r r s t t h e c a s e o f n a n c i a l a u t a r k y , o r b a l a n c e d t r a d e , w h i c h

w e m o d e l b y i m p o s i n g B = Bp + Bg 0 i n ( 3 ) ( 4 ) , a n d c o n s e q u e n t l y B 0 . Ac o n s t a n t z e r o n e t f o r e i g n a s s e t p o s i t i o n i m p l i e s b a l a n c e d t r a d e , PFCF = P

HC

H. T h i s c a n

b e a l t e r n a t i v e l y s t a t e d a s :

#

P

C

= P

FY

,( 9 )

t h a t i s , t h e e q u a l i t y o f t o t a l c o n s u m p t i o n e x p e n d i t u r e a n d t o t a l p r o d u c t i o n r e v e n u e s i n

f o r e i g n . W h e n t r a d e i s b a l a n c e d a n d t h e i m p o r t t a r i e q u a l s t h e e x p o r t s u b s i d y ( m = x ) ,t h e h o m e g o v e r n m e n t m a k e s n o r e v e n u e s f r o m t r a d e p o l i c y , a n d a s a r e s u l t P C = PHYa l s o h o l d s i n e q u i l i b r i u m ( t o v e r i f y t h i s , c o m b i n e ( 3 ) a n d ( 4 ) a n d i m p o s e m = x ) .

N e x t c o n s i d e r t h e c a s e o f p e r f e c t r i s k s h a r i n g . I n t h i s c a s e , a t t h e b e g i n n i n g o f t h e

p e r i o d , b e f o r e t h e r e a l i z a t i o n o f p r o d u c t i v i t y a n d p o l i c y , p r i v a t e a g e n t s c a n t r a d e A r r o w -

D e b r e u s e c u r i t i e s . T h e o p t i m a l r i s k s h a r i n g c o n d i t i o n i s t h e s o - c a l l e d B a c k u s - S m i t h c o n -

d i t i o n

1

C

C

=PE

P(1 + c) Q, ( 1 0 )

w h e r e Q i s t h e c o n s u m e r - p r i c e r e a l e x c h a n g e r a t e a n d i s t h e c o n s t a n t o f p r o p o r t i o n a l i t y . W i t h o u t c o n s e q u e n c e s f o r o u r r e s u l t s , w e n o r m a l i z e = 1. N e t f o r e i g n a s s e t p o s i t i o n s o f t h e c o u n t r i e s m u s t b e s u c h t h a t c o n s u m p t i o n s a t i s e s ( 1 0 ) s t a t e b y s t a t e .

F i n a l l y , c o n s i d e r t h e c a s e w h e r e h o m e ' s n e t f o r e i g n a s s e t s B a r e c o m p o s e d o f a n a r b i - t r a r y p o r t f o l i o o f h o m e - c u r r e n c y ( Bh ) a n d f o r e i g n - c u r r e n c y ( Bf ) a s s e t s :

B = Bh + BfE,

C o m b i n i n g t h e f o r e i g n c o u n t r y b u d g e t c o n s t r a i n t s w i t h a s s e t m a r k e t c l e a r i n g , w e o b t a i n

t h e e q u i l i b r i u m c o n d i t i o n i n t h i s c a s e w h i c h g e n e r a l i z e s ( 9 ) :

$

PC = PFY

Bh

E Bf. ( 1 1 )

N o m i n a l e x c h a n g e r a t e W e h a v e f u l l y d e s c r i b e d t h e e q u i l i b r i u m s t r u c t u r e o f t h e P C P

e c o n o m y u n d e r v a r i o u s a s s e t m a r k e t s t r u c t u r e s . W e n o w c h a r a c t e r i z e t h e e q u i l i b r i u m

n o m i n a l e x c h a n g e r a t e . W e h a v e :

%

#

C o n s i d e r t h e f o r e i g n b u d g e t c o n s t r a i n t s i n t h i s c a s e :

PC + M + T = WN + = PFY,

M + T = 0.

S u b t r a c t i n g o n e f r o m t h e o t h e r , w e i m m e d i a t e l y o b t a i n ( 9 ) . W e c a n w r i t e

PC = PHCH+ P

FC

F a n d

PFY = PF(CF+ C

F) , w h i c h t o g e t h e r w i t h ( 9 ) i m p l i e s t r a d e b a l a n c e P

FCF = P

HC

H, t h a t i s t h e e q u a l i t y

o f f o r e i g n e x p o r t r e v e n u e s a n d f o r e i g n i m p o r t e x p e n d i t u r e .

$

T h e s a m e c o n d i t i o n c a n b e d e r i v e d f r o m t h e h o m e b u d g e t c o n s t r a i n t s ( 3 ) ( 4 ) , a c o n s e q u e n c e o f

W a l r a s L a w .

%

P r o o f o f L e m m a 1 : ( i ) f o l l o w s f r o m t r a d e b a l a n c e ( 9 ) , c a s h - i n - a d v a n c e ( 2 ) a n d m a r k e t c l e a r i n g ( 1 ) .

C o m b i n i n g t h e s e t h r e e a n d t h e l a w o f o n e p r i c e ( 8 ) y i e l d s ( 1 2 ) . ( i i ) f o l l o w s f r o m c o m p l e t e r i s k - s h a r i n g c o n -

d i t i o n ( 1 0 ) a n d c a s h - i n - a d v a n c e ( 2 ) a f t e r r e a r r a n g i n g t e r m s a n d u s i n g t h e d e n i t i o n o f t h e r e a l e x c h a n g e

r a t e . ( i i i ) f o l l o w s f r o m ( 1 1 ) , t o g e t h e r w i t h ( 2 ) , ( 1 ) a n d ( 8 ) , j u s t l i k e i n ( i ) .

1 0


12/53

L e m m a 1 I n a s t a t i c P C P e c o n o m y , t h e e q u i l i b r i u m n o m i n a l e x c h a n g e r a t e i s g i v e n b y :

( i ) u n d e r b a l a n c e d t r a d e ,

E =1 v

1 + mM

M(1 + c). ( 1 2 )

( i i ) w i t h c o m p l e t e i n t e r n a t i o n a l r i s k - s h a r i n g ,

E =M

MQ

1 , w h e r e Q =

PE

P(1 + c). ( 1 3 )

( i i i ) w h e n t h e f o r e i g n a s s e t p o s i t i o n i s a p o r t f o l i o o f h o m e - a n d f o r e i g n - c u r r e n c y a s s e t s ,

E =1v

1+mM(1 + c) 1

1Bh

M + 11

Bf, ( 1 4 )

w h e r e Bh a n d Bf a r e r e s p e c t i v e l y h o m e - a n d f o r e i g n - c u r r e n c y a s s e t s o f h o m e .

I n a l l c a s e s , t h e n o m i n a l e x c h a n g e r a t e d e p e n d s o n m o n e t a r y a n d s c a l p o l i c y . H o w e v e r

t h i s r e l a t i o n s h i p i s d i e r e n t a c r o s s t h e t h r e e a s s e t m a r k e t s e t u p s . I n t h e c a s e o f b a l a n c e d

t r a d e t h i s r e l a t i o n s h i p i s m o s t d i r e c t , w h i l e i n t h e o t h e r t w o c a s e s i t i s p a r t i a l l y m e d i a t e d

b y t h e a d j u s t m e n t t o s h o c k s o f p r i c e s o r n e t f o r e i g n l i a b i l i t i e s . N a t u r a l l y , ( 1 2 ) i s a s p e c i a l

c a s e o f ( 1 4 ) w i t h Bh Bf 0 .

F i s c a l d e v a l u a t i o n s W e c a n n o w f o r m u l a t e o u r m a i n r e s u l t . A n o m i n a l d e v a l u a t i o n

o f s i z e i s t h e o u t c o m e o f a n i n c r e a s e i n t h e h o m e m o n e y s u p p l y M s o t h a t E/E = ,w i t h o u t a n y c h a n g e i n t a x e s . W e d e n e a s c a l d e v a l u a t i o n o f s i z e t o b e a s e t o f s c a l p o l i c e s , t o g e t h e r w i t h a n a d j u s t m e n t i n m o n e y s u p p l y , w h i c h i m p l e m e n t s t h e s a m e

c o n s u m p t i o n , l a b o r , a n d o u t p u t a l l o c a t i o n a s a n o m i n a l d e v a l u a t i o n o f s i z e , b u t h o l d i n g t h e n o m i n a l e x c h a n g e r a t e x e d .

W e i n t r o d u c e t w o p r o p o s i t i o n s t h a t d e s c r i b e s c a l d e v a l u a t i o n s u n d e r v a r i o u s a s s e t

m a r k e t s t r u c t u r e s :

P r o p o s i t i o n 1 I n a s t a t i c P C P e c o n o m y u n d e r b a l a n c e d t r a d e o r f o r e i g n - c u r r e n c y n e t

f o r e i g n a s s e t s p o s i t i o n ( Bf= 0 , Bh = 0 s t a t e - b y - s t a t e ) , a s c a l d e v a l u a t i o n o f s i z e c a nb e a t t a i n e d b y t h e f o l l o w i n g s e t o f s c a l p o l i c i e s :

m = x = , c = n = , a n dM

M=

1 + , ( F D

)

o r

v = p =

1 + , c = n = , a n d

M

M=

1 + , ( F D )

w h e r e c a n b e c h o s e n a r b i t r a r i l y , i n c l u d i n g = 0 a n d = .

P r o o f : N o t e t h a t b o t h ( F D

) a n d ( F D

) h a v e t h e s a m e e e c t o n i n t e r n a t i o n a l p r i c e s i n

( 7 ) a n d ( 8 ) a s a n o m i n a l d e v a l u a t i o n E/E = . F u r t h e r m o r e , f o r g i v e n PH a n d PF , f r o m

( 2 ) a n d ( 1 ) w e s e e t h a t a n o m i n a l a n d a s c a l d e v a l u a t i o n w i l l h a v e t h e s a m e e e c t o n

1 1


13/53

c o n s u m p t i o n a n d o u t p u t i n t h e t w o c o u n t r i e s a s l o n g a s t h e c h a n g e i n M(1+c) i s t h e s a m e f o r a l l d e v a l u a t i o n p o l i c i e s . G i v e n p r i c e s , c o n s u m p t i o n a n d o u t p u t , w a g e s e t t i n g i n ( 5 ) i s

t h e s a m e a c r o s s a l l d e v a l u a t i o n s . G i v e n w a g e s , p r i c e s e t t i n g i n ( 6 ) i s t h e s a m e a c r o s s a l l

d e v a l u a t i o n s . W e w e n t f u l l c i r c l e , a n d n o w o n l y n e e d t o c h e c k t h a t s c a l d e v a l u a t i o n s k e e p

t h e n o m i n a l e x c h a n g e r a t e u n c h a n g e d . I n t h e c a s e o f b a l a n c e d t r a d e a n d f o r e i g n - c u r r e n c y

d e b t , a n o m i n a l d e v a l u a t i o n r e q u i r e s

M/M = E/E = , w h i l e s c a l d e v a l u a t i o n s

h o l d E c o n s t a n t a n d s e t , a c c o r d i n g t o ( 1 2 ) a n d ( 1 4 ) , (

M(1 + c) M)

/M = , w h e r e M = M + M. G i v e n c = , w e o b t a i n t h e e x p r e s s i o n f o r M/M.

P r o p o s i t i o n 2 I n a s t a t i c P C P e c o n o m y u n d e r c o m p l e t e i n t e r n a t i o n a l r i s k - s h a r i n g , a

s c a l d e v a l u a t i o n o f s i z e c a n b e a t t a i n e d b y t h e f o l l o w i n g s e t o f s c a l p o l i c i e s :

m = x = , c = n = , a n dM

M=

1

Q

Q, ( F D

)

o r

v = p =

1 +

, c = n = , a n dM

M

= 1

Q

Q

, ( F D )

w h e r e Q/Q i s t h e c h a n g e i n t h e r e a l e x c h a n g e r a t e f o l l o w i n g a n o m i n a l d e v a l u a t i o n o f t h e e x c h a n g e r a t e o f s i z e .

P r o o f : T h e p r o o f f o l l o w s a l o n g t h e e x a c t s a m e l i n e s a s t h a t o f P r o p o s i t i o n 1 . T h e

d i e r e n c e i s t h e f o l l o w i n g . U n d e r c o m p l e t e i n t e r n a t i o n a l r i s k s h a r i n g , n o m i n a l a n d s c a l

d e v a l u a t i o n s m u s t h a v e t h e s a m e e e c t o n t h e r e a l e x c h a n g e r a t e Q i n o r d e r t o k e e p t h e r e l a t i v e c o n s u m p t i o n o f t h e t w o c o u n t r i e s u n c h a n g e d , a s f o l l o w s f r o m t h e r i s k - s h a r i n g c o n -

d i t i o n ( 1 0 ) . F r o m ( 1 3 ) , u n d e r n o m i n a l d e v a l u a t i o n t h e c h a n g e i n M e q u a l s t h e c h a n g e i n

E/Q1

, w h i l e u n d e r s c a l d e v a l u a t i o n t h e c h a n g e i n M m u s t e q u a l t h e c h a n g e i n Q1

.

I n a l l c a s e s , E(1 + c) a n d M(1 + c) a r e u n c h a n g e d , a n d t h e r e f o r e i n d e e d c o n s u m p t i o n a n d o u t p u t a l l o c a t i o n s m u s t b e t h e s a m e .

T h e r s t t y p e o f s c a l d e v a l u a t i o n ( F D

) r e l i e s o n a n i m p o r t t a r i m c o m b i n e d w i t h

a u n i f o r m e x p o r t s u b s i d y x , a p o l i c y a d v o c a t e d e a r l y o n b y K e y n e s a n d r e c e n t l y s t u d i e d i n S t a i g e r a n d S y k e s ( 2 0 1 0 ) . T h e s e c o n d s c a l d e v a l u a t i o n p o l i c y ( F D

) i s d r i v e n b y a

v a l u e - a d d e d t a x v w i t h b o r d e r a d j u s t m e n t , & c o m b i n e d w i t h a p a y r o l l s u b s i d y p . O fc o u r s e , a n a p p r o p r i a t e c o m b i n a t i o n o f t h e s e t w o s c a l d e v a l u a t i o n p o l i c i e s w o u l d a l s o

a t t a i n t h e s a m e r e s u l t .

T h e k e y t o u n d e r s t a n d i n g t h e m e c h a n i s m b e h i n d t h e s e s c a l d e v a l u a t i o n s i s t h e i r e e c t

o n t h e t e r m s o f t r a d e . F o r c o n c r e t e n e s s , w e d e n e t h e t e r m s o f t r a d e a s

S PF

PH= P

F

PHE1 + x

1 v, ( 1 5 )

w h e r e t h e s e c o n d e q u a l i t y f o l l o w s f r o m t h e l a w o f o n e p r i c e ( 7 ) . T h e r e f o r e , g i v e n PF/PH,t h e t e r m s o f t r a d e c a n b e e q u i v a l e n t l y a e c t e d b y a n o m i n a l o r a s c a l d e v a l u a t i o n . T h e

r e m a i n d e r o f t h e s c a l p o l i c i e s i n ( F D

) a n d ( F D

) a r e n e e d e d t o o s e t t h e a d d i t i o n a l

&

I n c o n t r a s t t o t h e r e s u l t s i n G r o s s m a n ( 1 9 8 0 ) a n d F e l d s t e i n a n d K r u g m a n ( 1 9 9 0 ) d e r i v e d u n d e r

e x i b l e e x c h a n g e r a t e a n d p r i c e s , b o r d e r a d j u s t m e n t i s i n d i s p e n s a b l e f o r o u r r e s u l t s .

1 2


14/53

c o n s e q u e n c e s o f s c a l d e v a l u a t i o n s , i n p a r t i c u l a r t o m a k e s u r e t h a t PF/PH r e m a i n s t h e s a m e a s u n d e r a n o m i n a l d e v a l u a t i o n . T h u s , a n i n c r e a s e i n t h e e x p o r t s u b s i d y m u s t b e

a c c o m p a n i e d b y a n i n c r e a s e i n t h e i m p o r t t a r i i n o r d e r t o e n s u r e t h e s a m e m o v e m e n t

i n i n t e r n a t i o n a l p r i c e s a s u n d e r a n o m i n a l d e v a l u a t i o n ( s e e ( 8 ) ) . S i m i l a r l y , a n i n c r e a s e i n

t h e V A T m u s t b e o s e t b y a r e d u c t i o n i n t h e p a y r o l l t a x i n o r d e r t o n e u t r a l i z e t h e e e c t s

o n p r i c e s e t t i n g a b s e n t u n d e r a n o m i n a l d e v a l u a t i o n ( s e e ( 6 ) ) .

W e n o w d i s c u s s t h e r o l e o f c o n s u m p t i o n s u b s i d i e s . F r o m ( 2 ) a n d ( 1 ) , w e s e e t h a t t h e

e e c t o f a c o n s u m p t i o n s u b s i d y o n c o n s u m p t i o n a n d o u t p u t i s t h e s a m e a s t h e e e c t o f a n

e x p a n s i o n i n m o n e y s u p p l y . I n d e e d , u n d e r b a l a n c e d t r a d e a n d f o r e i g n - c u r r e n c y r i s k - f r e e

d e b t , a c o n s u m p t i o n s u b s i d y i s n o t e s s e n t i a l a n d i t c a n b e r e p l a c e d b y a n i n c r e a s e i n m o n e y

s u p p l y ( c o r r e s p o n d i n g t o = 0 i n P r o p o s i t i o n 1 ) . ' F r o m ( 1 2 ) a n d ( 1 4 ) n o t e t h a t t h i s e x p a n s i o n i n m o n e y s u p p l y d o e s n o t l e a d t o a m o v e m e n t i n t h e n o m i n a l e x c h a n g e r a t e a s

l o n g a s M(1 + c) i n c r e a s e s i n p r o p o r t i o n t o t h e i m p o r t t a r i o r v a l u e - a d d e d t a x . A s c a l d e v a l u a t i o n w i t h o u t a c o n s u m p t i o n s u b s i d y r e q u i r e s a n i n c r e a s e i n t h e m o n e y s u p p l y i n

o r d e r t o k e e p t r a d e b a l a n c e d ( o t h e r w i s e t h e r e w o u l d b e a t r a d e s u r p l u s ) . A n o t h e r w a y o f

l o o k i n g a t i t i s t h a t a n o m i n a l d e v a l u a t i o n i s a c o n s e q u e n c e o f e x p a n s i o n a r y d e m a n d - s i d e

p o l i c y ( i n c r e a s e i n M) , w h i c h m u s t a l s o b e p a r t o f a s c a l d e v a l u a t i o n i n o r d e r t o r e p l i c a t e t h e s a m e e e c t s o n c o n s u m p t i o n a n d o u t p u t .

W i t h c o m p l e t e i n t e r n a t i o n a l r i s k - s h a r i n g , a c o n s u m p t i o n s u b s i d y i s n e e d e d e v e n i f w e

a l l o w t h e h o m e m o n e y s u p p l y t o a d j u s t . T h i s i s b e c a u s e t h e p r o p o s e d t a r i a n d V A T

c h a n g e s , a l t h o u g h t h e y a e c t t h e t e r m s o f t r a d e i n t h e s a m e w a y a s a n o m i n a l d e v a l u a t i o n ,

h a v e t h e o p p o s i t e e e c t o n t h e r e a l e x c h a n g e r a t e . U s i n g t h e d e n i t i o n o f t h e r e a l e x c h a n g e

r a t e i n ( 1 0 ) t o g e t h e r w i t h ( 7 ) ( 8 ) , w e c a n w r i t e

Q = S21(1 v)(1 + c)

(1 + x)(1 + m)1.

T h e r e f o r e , g i v e n t h e m o v e m e n t i n t e r m s o f t r a d e S = PF/PH, s c a l d e v a l u a t i o n s , i n t h e a b s e n c e o f c o n s u m p t i o n s u b s i d i e s , l e a d t o a n a p p r e c i a t i o n o f t h e r e a l e x c h a n g e r a t e Q =PE/P. B o t h s c a l a n d n o m i n a l d e v a l u a t i o n s m a k e h o m e e x p o r t s c h e a p e r r e l a t i v e t o f o r - e i g n e x p o r t s . H o w e v e r , n o m i n a l d e v a l u a t i o n s a c h i e v e t h i s o u t c o m e b y m a k i n g a l l h o m e -

p r o d u c e d g o o d s r e l a t i v e l y c h e a p e r , w h i l e s c a l d e v a l u a t i o n s m a k e h o m e c o n s u m p t i o n

r e l a t i v e l y m o r e e x p e n s i v e b y t a x i n g i m p o r t s . T h i s l e a d s t o a d i e r e n t i a l m o v e m e n t i n t h e

r e a l e x c h a n g e r a t e , w h i c h u n d e r c o m p l e t e m a r k e t s a e c t s t h e r e l a t i v e c o n s u m p t i o n a l l o c a -

t i o n a c r o s s c o u n t r i e s .

A c o n s u m p t i o n s u b s i d y i s t h e n n e e d e d t o m i m i c t h e d e p r e c i a t i o n

o f t h e r e a l e x c h a n g e r a t e w h i c h h a p p e n s u n d e r a n o m i n a l d e v a l u a t i o n . I n t u r n , t h i s c o n -

s u m p t i o n s u b s i d y l i m i t s t h e n e e d f o r a m o n e t a r y e x p a n s i o n s i n c e i t h a s t h e s a m e e e c t

o n c o n s u m p t i o n t h r o u g h t h e c a s h - i n - a d v a n c e c o n s t r a i n t ( 2 ) . F i n a l l y , a n i n c o m e t a x n i s

'

C o n v e r s e l y , u n d e r t h e s e c i r c u m s t a n c e s a s c a l d e v a l u a t i o n c a n b e a t t a i n e d w i t h n o c h a n g e i n t h e

h o m e m o n e y s u p p l y , b y u s i n g i n s t e a d t h e c o n s u m p t i o n s u b s i d y a n d i n c o m e t a x ( t h e c a s e o f

= ) .U n d e r c o m p l e t e m a r k e t s , h o w e v e r , b o t h t h e u s e o f a c o n s u m p t i o n s u b s i d y a n d a c h a n g e i n t h e h o m e

m o n e y s u p p l y a r e n e e d e d .

U n d e r b a l a n c e d t r a d e t h e r e l a t i v e c o n s u m p t i o n a l l o c a t i o n d o e s n o t d e p e n d o n t h e r e a l e x c h a n g e r a t e .

T h i s i s w h y a s c a l d e v a l u a t i o n d o e s n o t n e c e s s a r i l y n e e d t o m i m i c t h e b e h a v i o r o f t h e r e a l e x c h a n g e

r a t e , a n d c o n s u m p t i o n s u b s i d i e s c a n b e d i s p e n s e d w i t h . I n t h e d y n a m i c a n a l y s i s o f S e c t i o n 3 w e s t u d y

h o w t h e s e c o n c l u s i o n s g e n e r a l i z e o n c e w e e n d o g e n i z e s a v i n g a n d p o r t f o l i o c h o i c e d e c i s i o n s .

1 3


15/53

o n l y n e e d e d t o o s e t t h e l a b o r w e d g e c r e a t e d b y t h e c o n s u m p t i o n s u b s i d y , a s c a n b e s e e n

f r o m ( 5 ) .

A l s o n o t e t h a t b o t h p r o p o s e d s c a l d e v a l u a t i o n s a r e l o n g - r u n n e u t r a l , i n t h e s e n s e

t h a t t h e y h a v e n o e e c t o n c o n s u m p t i o n a n d o u t p u t a l l o c a t i o n w h e n p r i c e s a n d w a g e s

a r e f u l l y e x i b l e . P r o p o s i t i o n s 1 a n d 2 a p p l y t o a r b i t r a r y d e g r e e s o f w a g e a n d p r i c e

s t i c k i n e s s . W h e n p r i c e s o r w a g e s a r e s t i c k y , s c a l d e v a l u a t i o n s h a v e t h e s a m e r e a l e e c t s

o n t h e e c o n o m y a s t h o s e b r o u g h t a b o u t b y a n o m i n a l d e v a l u a t i o n d r i v e n b y a n e x p a n s i o n

i n t h e m o n e y s u p p l y . I t i s i m p o r t a n t t o n o t e h o w e v e r t h a t t h e e e c t s o f a - d e v a l u a t i o n ( n o m i n a l o r s c a l ) a r e d i e r e n t f o r d i e r e n t a s s e t m a r k e t s t r u c t u r e s .

V a l u a t i o n E e c t s

E x c h a n g e r a t e m o v e m e n t s a e c t t h e r e a l v a l u e o f t h e d e b t t h a t

H o m e o w e s t o F o r e i g n d e p e n d i n g o n t h e c u r r e n c y d e n o m i n a t i o n o f t h e d e b t . W h e n

t h e d e b t i s d e n o m i n a t e d i n f o r e i g n c u r r e n c y ( t h a t i s , Bf < 0) , P r o p o s i t i o n 1 h o l d s . O n t h e o t h e r h a n d , w h e n d e b t i s ( p a r t i a l l y o r w h o l l y ) d e n o m i n a t e d i n h o m e c u r r e n c y

( Bh= 0) , t h e s c a l i n s t r u m e n t s s p e c i e d i n P r o p o s i t i o n 1 n o l o n g e r s u c e . I n s t e a d t h e y m u s t b e s u p p l e m e n t e d w i t h a p a r t i a l d e f a u l t d = /(1 + ) , o r a t a x , o n t h e h o m e - c u r r e n c y - d e n o m i n a t e d d e b t o f t h e h o m e c o u n t r y h e l d b y f o r e i g n , i n o r d e r t o r e p l i c a t e

t h e e e c t s o f a d e v a l u a t i o n . T h a t i s , t h e p o s t - d e v a l u a t i o n d e b t p o s i t i o n o f h o m e b e -

c o m e s (1 d)Bh = Bh/(1 + ) . T h e d i e r e n c e i n t h e e q u i v a l e n c e p r o p o s i t i o n b e t w e e n f o r e i g n - a n d h o m e - c u r r e n c y d e n o m i n a t e d d e b t c a n b e u n d e r s t o o d b y s t u d y i n g t h e f o r e i g n

b u d g e t c o n s t r a i n t ( 1 1 ) . W h e n Bh = 0 t h e n a n o m i n a l d e v a l u a t i o n h a s n o e e c t o n t h e f o r e i g n - c u r r e n c y v a l u e o f t h e d e b t . I f i n s t e a d Bh < 0 a n o m i n a l d e v a l u a t i o n r e d u c e s t h e f o r e i g n - c u r r e n c y v a l u e o f t h e d e b t o w e d b y h o m e t o f o r e i g n t o Bh/(1 + ) . T h e p a r t i a l d e f a u l t d i s t h e n n e e d e d t o e x a c t l y m i m i c t h i s r e d u c t i o n i n t h e f o r e i g n - c u r r e n c y v a l u e o f d e b t i n a s c a l d e v a l u a t i o n w h e n t h e e x c h a n g e r a t e i s h e l d x e d .

A n a l t e r n a t i v e a p p r o a c h t o u n d e r s t a n d i n g t h e d i e r e n c e i s t o s t u d y h o m e ' s c o n s o l i -

d a t e d b u d g e t c o n s t r a i n t w h i c h i s g i v e n b y ,

EBf Bh =1 v

1 + m(PHY P C).

I f H o m e h a s p o s i t i v e d e b t , r e p a y m e n t r e q u i r e s (PHY P C) > 0. I f t h i s d e b t i s d e n o m - i n a t e d i n f o r e i g n c u r r e n c y , t h e n a d e v a l u a t i o n h a s t h e d i r e c t e e c t o f r a i s i n g t h e l o c a l

c u r r e n c y v a l u e o f t h e d e b t EBf , a n d i n c r e a s e s t h e p a y m e n t s i n l o c a l c u r r e n c y t o t h e f o r e i g n c o u n t r y . T h i s s a m e e e c t f o l l o w s a n i n c r e a s e i n a u n i f o r m i m p o r t t a r i - c u m - e x p o r t

s u b s i d y o r a n i n c r e a s e i n v a l u e - a d d e d t a x - c u m - p a y r o l l t a x r e d u c t i o n . N o w i f t h e d e b t i s

d e n o m i n a t e d i n h o m e c u r r e n c y , a d e v a l u a t i o n h a s n o d i r e c t e e c t o n t h e v a l u e o f d e b t i n

h o m e c u r r e n c y , b u t t h e i n c r e a s e i n t a x e s w i l l r a i s e t h e t r a n s f e r s t o t h e f o r e i g n c o u n t r y .

T o u n d o t h i s r e q u i r e s a p a r t i a l d e f a u l t / t a x o n f o r e i g n h o l d e r s o f h o m e d e b t .

W e s u m m a r i z e t h i s d i s c u s s i o n i n :

U n d e r d i e r e n t a s s e t m a r k e t s t r u c t u r e s , a g i v e n d e v a l u a t i o n i s a t t a i n e d b y a d i e r e n t e x p a n s i o n i n t h e

m o n e y s u p p l y . S p e c i c a l l y , u n d e r b a l a n c e d t r a d e a

- d e v a l u a t i o n r e q u i r e s M/M = , o r a l t e r n a t i v e l y

c = . H o w e v e r , u n d e r c o m p l e t e i n t e r n a t i o n a l r i s k s h a r i n g , a n o m i n a l d e v a l u a t i o n i s a s s o c i a t e d w i t h a d e p r e c i a t i o n o f t h e r e a l e x c h a n g e r a t e t h a t i n t u r n m a y l i m i t o r a m p l i f y t h e r e q u i r e d m o n e y s u p p l y

e x p a n s i o n ( s e e ( 1 3 ) ) .

F o r d i s c u s s i o n o f v a l u a t i o n e e c t s s e e , f o r e x a m p l e , G o u r i n c h a s a n d R e y ( 2 0 0 7 ) .

1 4


16/53

P r o p o s i t i o n 3 W i t h h o m e - c u r r e n c y d e b t ( Bh= 0) , a s c a l d e v a l u a t i o n o f s i z e c a nb e a t t a i n e d b y t h e s a m e s e t o f s c a l p o l i c i e s a s i n P r o p o s i t i o n 1 , c o m b i n e d w i t h a p a r t i a l

d e f a u l t o n t h e h o m e - c u r r e n c y d e n o m i n a t e d d e b t o f t h e h o m e c o u n t r y , d = /(1 + ) , a n d a s u i t a b l e a d j u s t m e n t i n t h e m o n e y s u p p l y .

!

N o t e t h a t t h i s p a r t i a l d e f a u l t i s a d i r e c t t r a n s f e r o f w e a l t h f r o m f o r e i g n t o h o m e

h o u s e h o l d s . W h e n h o m e h a s h o m e - c u r r e n c y a s s e t s (Bh > 0) , e q u i v a l e n c e r e q u i r e s d e b t f o r g i v e n e s s t o f o r e i g n t h a t r e d u c e s h o m e ' s a s s e t s t o t h e l e v e l (1 d)Bh . A n i m p l i c a t i o n o f t h i s a n a l y s i s i s t h a t i n t h e c a s e w h e n t h e r e a r e h e t e r o g e n o u s a g e n t s i n t h e e c o n o m y

w i t h d i e r e n t p o r t f o l i o s o f f o r e i g n - a n d h o m e - c u r r e n c y a s s e t s , e x c h a n g e r a t e d e v a l u a t i o n s

w i l l e e c t t h e c r o s s - s e c t i o n a l d i s t r i b u t i o n o f w e a l t h d i e r e n t l y f r o m a s c a l d e v a l u a t i o n ,

u n l e s s a l l a g e n t s w i t h h o m e - c u r r e n c y l i a b i l i t i e s p a r t i a l l y d e f a u l t o n t h e m w i t h t h e h a i r c u t

g i v e n b y d = /(1 + ) .

2 . 3 L o c a l c u r r e n c y p r i c i n g

W e n o w c o n s i d e r b r i e y t h e a l t e r n a t i v e c a s e o f l o c a l c u r r e n c y p r i c i n g . W e s h o w t h a t t h e

r e s u l t s a r e e x a c t l y t h e s a m e u n d e r l o c a l c u r r e n c y p r i c i n g . T h i s i s s u r p r i s i n g b e c a u s e t h e

m e c h a n i s m o f a n o m i n a l d e v a l u a t i o n u n d e r L C P i s q u i t e d i e r e n t f r o m t h a t u n d e r P C P .

W h i l e u n d e r P C P a n o m i n a l d e v a l u a t i o n a e c t s i n t e r n a t i o n a l r e l a t i v e c o n s u m e r p r i c e s ,

u n d e r L C P i t a e c t s t h e p r o t m a r g i n s o f t h e r m s . I n b o t h c a s e s , t h e s e a r e e x a c t l y t h e

e e c t s a t t a i n e d b y a s c a l d e v a l u a t i o n .

F o r m a l l y , t h e i n t e r n a t i o n a l l a w o f o n e p r i c e ( 7 ) ( 8 ) n o l o n g e r h o l d s a n d r m s s e t p r i c e s

s e p a r a t e l y f o r d o m e s t i c a n d f o r e i g n c o n s u m e r s . I n l i n e w i t h t h e l o g i c o f l o c a l c u r r e n c y

p r i c i n g , w e a s s u m e t h a t p r i c e s a r e p r e s e t i n c l u s i v e o f a l l t a x e s a n d s u b s i d i e s , a p a r t f r o m

t h e c o n s u m p t i o n s u b s i d y g i v e n d i r e c t l y t o t h e c o n s u m e r s . C o n d i t i o n s ( 7 ) ( 8 ) a r e r e p l a c e d

w i t h t h e f o l l o w i n g p r i c e - s e t t i n g e q u a t i o n s :

PH = PpH

p

1 p

1 + x1

E

W

A

1w, ( 1 6 )

PF = PpF

p

1 + m

1 vE

W

A

1w, ( 1 7 )

t h a t p a r a l l e l ( 6 ) . F r o m ( 1 6 ) ( 1 7 ) w e s e e t h a t a s i n t e r n a t i o n a l p r i c e s a d j u s t , t h e y a r e

a e c t e d i n t h e s a m e w a y b y s c a l a n d n o m i n a l d e v a l u a t i o n s . H o w e v e r w h e n p r i c e s a r e

x e d , n e i t h e r d e v a l u a t i o n h a s a n e e c t o n i n t e r n a t i o n a l p r i c e s .

W i t h x e d p r i c e s s , h o w e v e r , p r o t s m u s t a d j u s t . F o r e x a m p l e , t h e p r o t s o f a r e p r e -

s e n t a t i v e f o r e i g n r m a r e g i v e n b y

= PFCF + PFCF

1

E

1 v

1 + m WN.

F r o m t h i s e x p r e s s i o n i t i s c l e a r t h a t a s c a l d e v a l u a t i o n a e c t s p r o t s i n t h e s a m e w a y a s a n o m i n a l d e v a l u a t i o n .

!

T h e r e q u i r e d a d j u s t m e n t i n t h e m o n e y s u p p l y c a n b e i n f e r r e d f r o m e q u a t i o n ( 1 4 ) , g i v e n t h e d e s i r e d

s i z e o f t h e d e v a l u a t i o n , s c a l p o l i c i e s u s e d , a n d t h e a m o u n t o f h o m e - c u r r e n c y d e b t .

1 5


17/53

A l l o t h e r e q u i l i b r i u m c o n d i t i o n s r e m a i n u n c h a n g e d u n d e r L C P , i n c l u d i n g t h e c o u n t r y

b u d g e t c o n s t r a i n t s . W i t h t h i s w e c a n c h a r a c t e r i z e e q u i l i b r i u m n o m i n a l e x c h a n g e r a t e

u n d e r L C P :

L e m m a 2 L e m m a 1 a p p l i e s t o t h e c a s e o f L C P a s w e l l , a n d t h e n o m i n a l e x c h a n g e r a t e

i s g i v e n b y ( 1 2 ) , ( 1 3 ) o r ( 1 4 ) d e p e n d i n g o n t h e s t r u c t u r e o f t h e a s s e t m a r k e t .

P r o o f : T h e p r o o f f o r t h e c a s e o f c o m p l e t e m a r k e t s d o e s n o t r e l y o n t h e t y p e o f p r i c e

s e t t i n g , P C P o r L C P . T h e c a s e o f t r a d e b a l a n c e a n d n o n - z e r o n e t f o r e i g n l i a b i l i t i e s i s m o r e

i n v o l v e d . C o n s i d e r t h e h o u s e h o l d a n d g o v e r n m e n t b u d g e t c o n s t r a i n t s i n f o r e i g n :

PC + M + T = WN + + Bp,

M + T + Bg = 0.

C o m b i n i n g t h i s w i t h t h e e x p r e s s i o n f o r a b o v e , w e o b t a i n

PC = PFCF + PFCF

1

E

1 v

1 + m

Bh

E Bf,

w h e r e w e h a v e u s e d t h e f a c t t h a t B = Bp+Bg = B/E = Bh/E Bf i n e q u i l i b r i u m . N o w u s e c a s h - i n - a d v a n c e ( 2 ) a n d C o b b - D o u g l a s d e m a n d f o r h o m e a n d f o r e i g n g o o d s t o

o b t a i n

M = M + (1 )M(1 + c)1

E

1 v

1 + m

Bh

E Bf,

w h i c h i m m e d i a t e l y i m p l i e s ( 1 4 ) , a n d h e n c e ( 1 2 ) a s a s p e c i a l c a s e w h e n Bh Bf 0 a n dt r a d e i s b a l a n c e d .

W i t h L e m m a 2 , w e c a n i m m e d i a t e l y g e n e r a l i z e t h e r e s u l t s i n P r o p o s i t i o n 1 , 2 a n d 3

t o t h e c a s e o f L C P ( t h e p r o o f f o l l o w s e x a c t l y t h e s a m e s t e p s a s a b o v e ) :

P r o p o s i t i o n 4 W i t h L C P , s c a l p o l i c i e s ( F D

) a n d ( F D

) c o n s t i t u t e s c a l d e v a l u a t i o n s

u n d e r b a l a n c e d t r a d e , c o m p l e t e i n t e r n a t i o n a l r i s k s h a r i n g , a n d f o r e i g n - c u r r e n c y r i s k - f r e e

d e b t , j u s t l i k e u n d e r P C P : P r o p o s i t i o n s 1 , 2 a n d 3 a p p l y .

W e h a v e i d e n t i e d a r o b u s t s e t o f s c a l p o l i c i e s s c a l d e v a l u a t i o n s w h i c h a c h i e v e

t h e s a m e a l l o c a t i o n s a s n o m i n a l d e v a l u a t i o n s , b u t k e e p t h e e x c h a n g e r a t e u n c h a n g e d .

I t i s i m p o r t a n t t o n o t e t h a t t h e a l l o c a t i o n s t h e m s e l v e s a r e v e r y d i e r e n t u n d e r L C P

a n d P C P . A s s u r v e y e d i n L a n e ( 2 0 0 1 ) , a m o n e t a r y e x p a n s i o n u n d e r P C P h a s a p o s i t i v e

s p i l l o v e r f o r t h e f o r e i g n c o u n t r y t h r o u g h a d e p r e c i a t i o n o f t h e h o m e t e r m s o f t r a d e . U n d e r

P C P , n o m i n a l d e v a l u a t i o n g e n e r a t e s a p r o d u c t i o n b o o m a t h o m e a n d a c o n s u m p t i o n

b o o m w o r l d w i d e . B y c o n t r a s t , a m o n e t a r y e x p a n s i o n u n d e r L C P i s b e g g a r - t h y - n e i g h b o r

d u e t o a t e r m s o f t r a d e d e p r e c i a t i o n o f f o r e i g n a n d a r e d u c t i o n i n f o r e i g n r m s ' p r o t

m a r g i n s .

"

U n d e r L C P , a n o m i n a l d e v a l u a t i o n g e n e r a t e s a c o n s u m p t i o n b o o m a t h o m e

"

H

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