Filter Aktif

Elektronika TerpaduPertemuan 8

Pendahuluan

Filter merupakan untai yang akan melewatkan isyarat dengan frekuensi yang diinginkan dan menahan (melemahkan) frekuensi yang tidak diinginkan.

Attenuasi minimum dihitung pada –3 dB (70,7%). Pada –3 dB ini disebut sebagai frekuensi kritis (fc)

(frekuensi cutoff)

Kamis, 11 April 2013 Hidayat Nur Isnianto 2

... Intermezo ...

Oktaf memiliki pengertian menggandakan maupun membagi dua suatu frekuensi. Misalnya untuk 1 KHz, maka oktaf diatas 1 KHz adalah 2, 4, 8 KHz, dan seterusnya. Sedangkan dibawah 1 KHz adalah 500, 250, 125 Hz, dan seterusnya.

Dekade adalah sepuluh kali atau sepersepuluh kali suatu frekuensi. Misalnya untuk 1 KHz, dekade diatasnya adalah 10, 100 KHz, dan seterusnya. Sedangkan dibawahnya adalah 100, 10, 1 Hz, dan seterusnya.

Kamis, 11 April 2013 Hidayat Nur Isnianto 3

Roll-Off atau Fall-OffKemiringan atau gradient garis pada stop band dinamakan sebagai roll offatau fall off dan didefinisiskan berdasarkan orde (tingkatan) filter. Orde pertama roll off-nya -6 dB/

oktaf atau -20 dB/dekade, Orde kedua roll off-nya -12 dB/

oktaf atau -40 dB/dekade, Orde ketiga roll off-nya -18 dB/

oktaf atau -60 dB/dekade.

Kamis, 11 April 2013 Hidayat Nur Isnianto 4

...sehingga... Menaikkan orde dari filter akan menaikkan

roll-off (kemiringan/gradient). Secara alami, filter dengan orde tak

berhingga memiliki tanggapan yang terbaik.

Frekuensi cut off didefinsikan sebagai titik pemisah antara pass band dan stop band.

Frekuensi cut off ditentukan dari penurunan penguatan sebesar 푘푎푙푖푎푡푎푢0,707푑푎푟푖 penguatan pass

band-nya.

Kamis, 11 April 2013 Hidayat Nur Isnianto 5

Low Pass Filter Low Pass Filter (LPF) berfungsi untuk

melewatkan frekuensi mulai dari 0 Hz (DC) sampai dengan frekuensi tertentu (fc).

Band width (BW) untuk LPF dirumuskan sebagai : 퐵푊 = 푓

Frekuensi kritis terjadi ketika 푋 = 푅, sehingga : 푓 =

. . .

• Untai Dasar LPF

Kamis, 11 April 2013 Hidayat Nur Isnianto 6

Tanggapan Low Pass Filter

Kamis, 11 April 2013 Hidayat Nur Isnianto 7

High Pass FilterRangkaian Dasar Kurva Tanggapan Aktual

Kamis, 11 April 2013 Hidayat Nur Isnianto 8

Tanggapan FrekuensiIdeal

Kamis, 11 April 2013 Hidayat Nur Isnianto 9

Band Pass FilterKurva Tanggapan BPF Bandwidth (BW) didefinisikan sebagai

perbedaan antara 푓 푑푎푛푓 . 퐵푊 = 푓 −푓 푓 = 푓 . 푓

푄 = atau 푄 =

Diklasifikasikan sebagai : Narrow band : Q > 10 Wide band : Q < 10

Kamis, 11 April 2013 Hidayat Nur Isnianto 10

Band Stop Filter

Merupakan kebalikan dari Band Pass Filter.

Sering juga disebut sebagai Band Reject Filter.

Untuk BW yang sempit sering disebut sebagai notch filter.

Tanggapan Frekuensi

Kamis, 11 April 2013 Hidayat Nur Isnianto 11

5-2 Karakteristik Tanggapan FilterTerdapat beberapa karakteristik tanggapan filter, yaitu : Butterworth Bessel Chebyshev Eliptic FIR IIR

Kurva Karakteristik

Kamis, 11 April 2013 Hidayat Nur Isnianto 12

Faktor Redaman (Damping Factor)

Diagram Filter Aktif Menunjukkan karakterisitik respons dari filter aktif.

Dirumuskan :

퐷퐹 = 2 −

Respons ini ditentukan dari orde (jumlah kutub) filter yang dibuat.

Kamis, 11 April 2013 Hidayat Nur Isnianto 13

Frekuensi Kritis atau Frekuensi Putus

Frekuensi kritis ditentukan dari nilai Resistans (R) dan Kapasitans (C) dari rangkaian.

Dirumuskan :

푓 = . . .

Single pole (First Order) Filter

Kamis, 11 April 2013 Hidayat Nur Isnianto 14

Penambahan Kutub (Pole)

Akan menyebabkan tanggapan frekuensi makin curamKamis, 11 April 2013 Hidayat Nur Isnianto 15

5-3 ACTIVE LOW-PASS FILTERSSingle Pole LPF Kurva Tanggapan Frekuensi

Kamis, 11 April 2013 Hidayat Nur Isnianto 16

Nilai untuk Butterworth Respons

Kamis, 11 April 2013 Hidayat Nur Isnianto 17

Sallen-Key Low Pass Filter

The Sallen-Key topologi adalah topologi filter yang digunakan untuk mengimplementasikan orde kedua filter aktif karena sederhana.

Sallen Key sering juga disebut sebagai VCVS (Voltage-Controlled Voltage Source).

푓 =. . . .

Kamis, 11 April 2013 Hidayat Nur Isnianto 18

Contoh :

Tentukan frekuensi cut off dari LPF berikut ini.

Hitung R1 untuk filter Butterworth.

Kamis, 11 April 2013 Hidayat Nur Isnianto 19

Penyelesaian :

퐷푎푟푖푔푎푚푏푎푟푅 = 푅 = 1,0퐾Ω푑푎푛퐶 = 퐶 = 0,02휇퐹,

푠푒ℎ푖푛푔푔푎 ∶ 푓 = . . .

= ( , )( , )

= 7,96푘퐻푧

Untuk Butterworth respons, = 0,586 푙푖ℎ푎푡푡푎푏푒푙

Sehingga : 푅 = 0,586(푅 ) = 0,586 1,0퐾Ω = 586Ω

Kamis, 11 April 2013 Hidayat Nur Isnianto 20

LPF Orde Tinggi Untuk memperoleh tanggapan LPF orde 3 (-60 dB/decade) maka digunakan 3 kutub. Dilakukan dengan kaskade LPF 2 kutub dan 1 kutub

Kamis, 11 April 2013 Hidayat Nur Isnianto 21

LPF Orde 4

Kamis, 11 April 2013 Hidayat Nur Isnianto 22

Contoh :

Pada Gambar rangkaian filter 4 kutub diatas, tentukan C jika frekuensi cut off (frekuensi putus) 2680 Hz jika R semuanya bernilai 1,8 KΩ.

Tentukan nilai komponen untuk umpan balik, jika filter tersebut dirancang untuk tanggapan Butterworth.

Kamis, 11 April 2013 Hidayat Nur Isnianto 23

Penyelesaian : Kedua tingkat harus memiliki frekuensi cut off yang sama, sehingga :

푓 = 1

2휋푅퐶푚푎푘푎 ∶ 퐶 =

12휋푅푓

= 1

2휋(1,8퐾Ω)(2680퐻푧)= 0,033휇퐹

Jadi 퐶 = 퐶 = 퐶 = 퐶 = 0,033휇퐹 Sesuai tabel, untuk tanggapan Butterworth tingkat 1 maka DF = 1,848 dan =

0,152, 푠푒ℎ푖푛푔푔푎 ∶ 푅 = 0,152 푅 = 0,152 1800Ω = 274Ω ≅ 270Ω Pada tingkat 2, DF = 0,765 dan = 1,235, 푠푒ℎ푖푛푔푔푎푅 = 1,235 푅 =

1,235 1800Ω = 2,22퐾Ω ≅ 2퐾2Ω

Kamis, 11 April 2013 Hidayat Nur Isnianto 24