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Figuras planas
LÍNEAS POLIGONALES Y POLÍGONOS.
Línea poligonal.- Una línea poligonal es la que está formada por varios segmentos consecutivos.Las líneas poligonales pueden ser abiertas o cerradas.Polígono.- Es la región de plano limitada por una línea poligonal cerrada.
Línea poligonal abierta Línea poligonal cerrada Polígono
Las figuras planas limitadas por curvas o por rectas y curvas, no sonpolígonos. Las podemos llamar figuras curvas.
ELEMENTOS DE UN POLÍGONO
Lado.- Es cada uno de los segmentos que forman la línea poligonal que limita alpolígono.Vértice.- Son los puntos donde se cortan los lados.Ángulo.- La región de plano comprendida entre dos lados al cortarse en un puntollamado vértice.Diagonal.- Son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos.Cualquier polígono tiene el mismo número de lados, de ángulos y de vértices.
Perímetro.- Perímetro de un polígono es la suma de las longitudes de sus lados. O lo quees lo mismo, la medida de la línea poligonal cerrada que lo comprende.
Para calcular el perímetro de este polígonosumaremos las medidas de sus lados.2,4 + 2,2 + 2,4 + 3,2 + 2,1 = 13,3 centímetros
Existen diversas CLASIFICACIONES DE POLÍGONOS:
Además de los polígonos que observas en la tabla, existen muchos otros que tienen un mayor número de lados y ángulos. Algunos de ellos son: el hexágono, el heptágono, el octógono, etc.
CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS
Por la longitud de sus lados se clasifican en:
. Triángulo equilátero: si sus tres lados tienen la misma longitud
. Triángulo isósceles: si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se opone a estos lados tienen la misma medida.
. Triángulo escaleno: si todos sus lados tienen longitudes diferentes. En un triángulo escaleno no hay ángulos con la misma medida.
Por la amplitud de sus ángulos:
• Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina
catetos y al otro lado hipotenusa.
• Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menor de 90°).
• Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos son menores a 90°;
el triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo.
Clasificación de los Cuadriláteros
De acuerdo al paralelismo de sus lados, podemos clasificar los cuadriláteros en
1.Paralelogramos: tienen dos pares de lados paralelos.2.Trapecios: tienen un par de lados paralelos.
3.Trapezoides: son los cuadriláteros que no tienen lados paralelos.
Los paralelogramos son:
El cuadrado, el rectángulo, el rombo y el romboide.
Clasificación de los paralelogramos. Base y altura
Los paralelogramos se clasifican en cuadrados, rectángulos, rombos y romboides.
El CUADRADO tiene los cuatro lados iguales y los cuatro ángulos rectos. Sus diagonales son iguales y perpendiculares.
Base de un paralelogramo es uno cualquiera de sus lados.Altura de un paralelogramo es el segmento perpendicular a la base trazado desde uno de los vértices opuestos.
El RECTÁNGULO tiene los cuatro ángulos rectos. Sus diagonales son iguales y oblicuas.
El ROMBO tiene los cuatro lados iguales. Sus diagonales son desiguales y perpendiculares.
El ROMBOIDE tiene las diagonales desiguales y oblicuas.
Suma de los ángulos de un triángulo y un cuadrilátero
La suma de los ángulos de un triángulo es igual a 180º.
Comprueba que aunque las medidas de los ángulos de los triángulos son distintas, la suma de los ángulos de todos ellos siempre es igual a 180º.
La suma de los ángulos de un cuadrilátero es igual a 360º.
Comprueba que aunque las medidas de los ángulos de los cuadriláteros cambian, la suma de los ángulos de todos ellos siempre es igual a 360º.
La circunferencia
La circunferencia es una línea curva cerrada y plana en la que todos sus puntos están a igual distancia del centro.
La longitud de una circunferencia es, aproximadamente, 3,14 veces la medida de su diámetro.
El RADIO es el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia.
La CUERDA es un segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia.
El DIÁMETRO es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.
El ARCO es la parte de circunferencia comprendida entre dos puntos cualesquiera.
La SEMICIRCUNFERENCIA es un arco igual a la mitad de la circunferencia.
L = 3,14 x d
El círculo y figuras circulares
El círculo es la parte de plano limitada por una circunferencia.
El SEMICÍRCULO es la mitad de un círculo.
El SECTOR CIRCULAR es la parte de círculo limitada por dos radios y su arco correspondiente.
El SEGMENTO CIRCULAR es la parte de círculo limitada por una cuerda y su arco correspondiente.
La CORONA CIRCULAR es la parte de círculo comprendida entre dos circunferencias que tienen el mismo centro.
Posiciones relativas de rectas y circunferencias