fibres optiques théorie des fibres optiques

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Fibres optiques Théorie des fibres optiques. La lumière : du rayon à l’onde Optique géométrique  Principe : réflexion totale  Ouverture numérique  Fibre à saut d ’indice  Fibre à gradient d ’indice Théorie électromagnétique  Position du problème et méthode de résolution - PowerPoint PPT Presentation

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  • Fibres optiquesThorie des fibres optiquesLa lumire : du rayon londeOptique gomtrique Principe : rflexion totale Ouverture numrique Fibre saut dindice Fibre gradient dindiceThorie lectromagntique Position du problme et mthode de rsolution Notion de modes et relation de dispersion Principaux rsultats

  • Thorie des fibres optiquesLa lumire : du rayon londeOptique gomtrique : lumire reprsente par des rayons formation des imagesNe peut pas expliquer les interfrences et la diffraction

    Optique ondulatoire : la lumire est reprsente par une vibration scalaire (fonction donde) interfrences et diffractionOptique gomtrique = limite de loptique ondulatoirequand l 0 .Ne peut pas expliquer la rflexion, la rfraction, la polarisation

    Optique lectromagntique : la lumire est reprsente par une onde lectromagntique (quations de Maxwell) rflexion, rfraction, polarisation suivre.

  • Thorie des fibres optiquesOptique gomtrique (1)Plan dincidence :plandfini par le rayon incidentet la normale.Lois de Descartes :

    rayons rflchi et transmissont dans le plan dincidence

    qi = qr

    n1sinqi=n2sinqt

  • Thorie des fibres optiquesOptique gomtrique (2)

  • Thorie des fibres optiquesOptique gomtrique (3)qi qLim

    Rflexion totale

  • Thorie des fibres optiquesOptique gomtrique (4)Principe de fonctionnementLa lumire est guide dans la fibre par des rflexions totales successives linterface cur-gaine

  • Thorie des fibres optiquesOptique gomtrique (5)Pour que la lumire soit guide dans la fibre, quelles conditionsdoit vrifier linjection de lumire dans la fibre ?Exercice : Etablir la condition que doit vrifier q0 pour que la lumire soit guide dans la fibre.Dfinir le cne dacceptance et louverture numrique

  • Thorie des fibres optiquesOptique gomtrique (6)qL ?

  • Thorie des fibres optiquesOptique gomtrique (7)La lumire doit tre injecte dans la fibre dans un cne de demi-angle au sommet qL (cne dacceptance)Ouverture numrique : Exemple : n1=1,5 ; n2=1,4 ; n0= 1 ; ON = 0,539 et qL=32,6

  • Thorie des fibres optiquesOptique gomtrique (8)n1>n2 mais en gnral les deux indices sont voisins (n1-n2
  • Thorie des fibres optiquesOptique gomtrique (9)(B.E.A. SALEH, M.C. TEICH, Fundamentals of photonics, Wiley)Rayons non mridiens dans une fibre optique

  • Thorie des fibres optiquesOptique gomtrique (10)Pourquoi la rflexion totale ?Exercice :Evaluer lordre de grandeur de la fraction de puissance rflchie linterface entre deux dilectriques(n1=1,5;D=1%)Pour le parcours correspondant la valeur limite de a combien y a til de rflexions sur un mtre de fibre (a=30mm) ? Conclusion ?Elargissement dimpulsionsExercice :Pour une longueur L de fibre, calculer la longueur et la dure des trajets le plus long et le plus court.(n1=1,5;D=1% ; a=30mm)

  • Thorie des fibres optiquesOptique gomtrique (11)A lincidence normale le coefficient de rflexion en puissance vaut (formules de Fresnel)

  • Thorie des fibres optiquesOptique gomtrique (12)Nombre de rflexions sur une longueur L : n1=1,5 ; D=1% ; a=30mm 2374 rflexions/mtre

  • Thorie des fibres optiquesOptique gomtrique (13)Longueur dun parcours pour une fibre de longueur L :Trajet le plus long plus petite valeur de a, aLTrajet le plus court plus grande valeur de a, p/2Elargissement des impulsions (Dispersion intermodale)

  • Thorie des fibres optiquesOptique gomtrique (14)Dans un milieu homogne, rayon lumineux = droiteTrajectoire des rayons lumineux dans un milieu non homogne ?Milieu stratifi : milieu constitu par un empilement de couches homognes.n augmenteLois de Descartes : nicosqi= constante

  • Thorie des fibres optiquesOptique gomtrique (15)Si on fait tendre lpaisseur de la couche vers 0,nn-dn-dq

  • Thorie des fibres optiquesOptique gomtrique (16)Dans un milieu inhomogne, les rayons lumineux suivent des courbes concaves dont la concavit est tourne dans le sens du gradient de lindice.Exemple : le miragepays chauds

  • Thorie des fibres optiquesOptique gomtrique (17)mers froidesLe vaisseau fantme

  • Thorie des fibres optiquesOptique gomtrique (18)Dans un milieu inhomogne quelconque, la trajectoire desrayons lumineux est la solution de lquation dEuler :savec , vecteur unitaire de la tangente, s, abscisse curviligne sur la trajectoire

  • Thorie des fibres optiquesOptique gomtrique (19)Remarques :Si on se place dans un plan, avec une variation dindicesuivant une seule coordonne :en projection sur Ox : Si le milieu est homogne,

  • Thorie des fibres optiquesOptique gomtrique (20)ran(r)n1n2Fibre gradient dindicen0bProfil dindice : n1 : indice sur laxe a : paramtre du profil a=1, profil triangulaire a=2, profil parabolique a=, saut dindice

    rayonsIntrt : diminution de la dispersion intermodale

  • Thorie des fibres optiquesOptique gomtrique (21)Fibre optique gradient dindice profil parabolique :Equation de la trajectoire des rayons :zrExercice : Retrouver ce rsultat partir de la relationncosq = constante.A quoi est gale louverture numrique de la fibre ?

  • Thorie des fibres optiquesOptique gomtrique (23)(B.E.A. SALEH, M.C. TEICH, Fundamentals of photonics, Wiley)Rayons non mridiens dans une fibre gradient dindice

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