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  • 1

    Fibres optiques

  • 2

    Fibres optiques

    Une fibre optique est un guide d'onde optique section circulaire,

    constitu de deux ou plusieurs couches de matriaux dilectriques

    transparents (verre ou plastique) d'indices de rfraction diffrents assurant

    le confinement de la lumire au voisinage du centre.

  • 3

    Rappel

    Guides dondes optiques

    Par exemple:

    Guide donde planaire = matriaux dilectrique grand indice pris

    en sandwich entre deux couches indice plus petit.

  • 4

    Approche gomtrique

    Le choix d'un profil saut d'indice tel celui figur ci-dessus entraine les

    consquences suivantes:

    pour qu'un rayon soit effectivement guid dans la fibre il faut que sa direction l'entre

    se situe dans un cne dit d'acceptance.

    un rayon guid va subir une rflexion totale l'interface des deux couches optiques.

    un rayon hors du cne d'acceptance sera simplement rfract l'entre dans la fibre

    puis l'interface des deux couches, il passera alors dans la gaine et sera perdu.

    l'angle d'acceptance permet de dfinir ce qu'on appelle l'ouverture numrique de la

    fibre, ouverture qui dpend bien videmment des indices respectifs des deux couches

    optiques.

  • 5

    Rappel: ouverture numrique pour un guide donde

    plus n1/n2 est grand, plus est leve la O.N.

    O.N. = ni sin (0) 0 = angle le plus grand qui est guidni = indice du milieu externe (en gnral air)

  • 6

    co

    go

    ttc

    co

    go

    c

    n

    n

    n

    n

    arcsin2/

    sin

    Afin de se propager la lumire doit subir uniquement des rflexions totales sur les parois du

    cylindre.

    Ainsi les angles dincidence la paroi doivent toujours tre suprieurs langle critique:

    Ouverture numrique dune fibre optique

  • 7

    Si le milieu externe est lair on a pour langle dentre i dans la fibre

    22

    2

    2

    1cossinsin.. gococo

    go

    cococcoti nnn

    nnnnNO

  • 8

    Ouverture numrique dune fibre optique

    22

    0sin.. gocoi nnnNO

    0 = angle le plus grand qui est guidni = indice du milieu externe (en gnral air)

    nnNO 2..

    et si la diffrence des indices est petite:

  • 9

    Pour exploiter une fibre optique il faut donc faire converger la lumire

    l'entre l'intrieur du cne avec une image qui soit infrieure au

    diamtre du cur ce qui est relativement ais obtenir avec une source

    laser mais bien plus difficile avec une source classique.

  • 10

    Pour coupler la lumire dans la fibre il faut :

    1. faire converger la lumire dans le cne,

    2. faire une image de la source de dimension infrieure ou

    gale celle du cur sur l'entre de la fibre.

    Les deux conditions ne sont pas indpendantes: pour avoir une petite

    image il faut une grande convergence et vice-versa. C'est un problme

    connu en optique de la conservation de l'tendue.

    Avec un laser et un objectif de microscope appropri, c'est facile et on peut

    atteindre 90% d'efficacit de couplage.

    Avec une source ordinaire, c'est beaucoup plus difficile et l'efficacit du

    couplage devient trs faible.

    Remarques :

    1. On peut augmenter l'angle du cne d'acceptance en augmentant n; on augmente alors le nombre de modes, mais ceci entraine des

    problmes de dispersion.

    2. Il est plus facile de coupler la lumire dans une fibre multimodale que

    dans une fibre unimodale, car les dimensions du cur sont plus grandes.

  • 11

    La fibre la plus simple

    La fibre la plus simple est deux couches homognes spares par un saut

    d'indice.

    Elle comprend donc:

    1. La couche centrale dans laquelle est confine la lumire.

    C'est le cur d'indice de rfraction nco .

    2. La couche priphrique.

    C'est la gaine optique d'indice de rfraction ngo < nco .

    gaine

    coeur

  • 12

    La fibre la plus simple

    Ce sont ces deux couches qui assurent le guidage.

    La diffrence d'indice n = nco - ngo est en gnral faible, de l'ordre de quelques millimes.

    En outre, la deuxime couche est elle-mme entoure d'une enveloppe,

    gnralement en plastique, qui a le double rle de protger la fibre

    mcaniquement et de piger la lumire qui se propage dans la gaine optique,

    en gnral indsirable.

    Si l'on dnude la fibre, c'est--dire si on enlve cette enveloppe protectrice, le

    milieu extrieur est l'air.

  • 13

    Quelques exemples de profils d'indice de rfraction n(r).

  • 14

    Fibres unimodales et multimodales

    Suivant les dimensions du cur on peut avoir:

    une fibre unimodale ou monomode - (la lumire s'y propage selon un seul mode;

    le diamtre du cur est de quelques m),

    une fibre multimodale - ou multimode - (diamtre du cur jusqu' 100 m).

    Remarques:

    1. Un fil de verre seul (sans gaine) peut par exemple aussi conduire la lumire, mais il

    n'y a pas confinement au voisinage du centre. Donc ce sera une fibre multimodale.

    De plus le milieu extrieur peut influencer, par son indice, la propagation et les pertes.

    2. Pour les communications sur de longues distances, il est prfrable d'utiliser une

    fibre unimodale pour minimiser les problmes de dispersion.

  • 15

    Principes de fonctionnement

    Comment se transporte la lumire a lintrieur dune fibre optique ? Tant que le

    diamtre de la fibre est grand devant la longueur donde de la lumire introduite,

    le principe de propagation obit aux lois de loptique gomtrique, sans tenir

    compte de la nature ondulatoire de la lumire. En revanche, des que ce diamtre

    devient de lordre de , le mode do transmission ressemble la manire dont se

    propagent les microondes le long des guides dondes.

  • 16

    Propagation de la lumire dans une fibre

    La dimension du cur joue un rle trs important:

    Sil est de l'ordre de plusieurs dizaines de microns on parlera de fibre

    multimodale dans laquelle la propagation de la lumire sera assez complexe

    avec des phnomnes de dispersion plus importants.

    S'il est de quelque microns la lumire va s'y propager selon un seul mode, on

    parle alors de fibre unimodale.

    Pour mettre en quation le processus de guidage on utilise

    1. la thorie de la propagation gomtrique valable pour des curs de grande

    dimension (vis vis de la longueur d'onde de la lumire considre)

    2. la thorie ondulatoire et les quations de Maxwell plus approprie pour les

    faibles diamtres de cur.

  • 17

    Fibres multimodes gradient d'indice

    Ici, deux amliorations sont apportes qui diminuent notablement lattnuation:

    Le diamtre du cur est de deux quatre fois plus petit.

    Le cur est constitu de couches successives, indice de rfraction de plus en plus

    grand. Ainsi, un rayon lumineux qui ne suit pas l'axe central de la fibre est ramen "en

    douceur" dans le droit chemin.

  • 18

    Les fibres gradient d'indice ont t spcialement conues pour les

    tlcommunications.

    Leur cur n'est plus homogne, l'indice de rfraction dcroit depuis l'axe jusqu'

    l'interface suivant la loi:

    avec

    r = distance l'axe,

    = n1-n2

  • 19

    Applet

    Propagation de la lumire dans une fibre optique

    http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/optiqueGeo/dioptres/fibre_optique.html

    http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/optiqueGeo/dioptres/fibre_optique.htmlhttp://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/optiqueGeo/dioptres/fibre_optique.htmlhttp://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/optiqueGeo/dioptres/fibre_optique.html

  • 20

    Si l'on examine les rayons lumineux en fonction de leur direction d'entre dans

    la fibre on va constater que certains vont avoir une trajectoire "hlicodale" c'est

    dire ne coupant jamais l'axe de la fibre, tandis que d'autres au contraire

    seront de type "mridionaux" ce qu'illustre la figure ci-dessous reprsentant

    une projection en coupe des trajectoires dans le cur de la fibre.

    Transmission: trajets des rayons

  • 21

    Modes et

    vitesse de phase

    Dans une fibre multimodale, la plupart des rayons sont hlicodaux.

    A chaque inclinaison correspond un groupe de rayons auquel on peut associer

    un mode.

    Chaque mode est caractris par sa vitesse de phase Vp lie l'angle par

    Il y aurait donc, dans cette approche purement gomtrique, autant d'inclinaisons

    que de modes.

    )cos(cop

    n

    cV

  • 22

    Modes guids

    En fait le nombre de modes nest pas illimit, parce que les ondes planes

    associes aux rayons totalement rflchis interfrent.

    Parmi tous les angles d'inclinaison , certains correspondent une condition de

    phase qui construit une interfrence identique tout le long de l'axe z: ce sont les

    modes guids.

    Le nombre de modes (guids) dans une fibre saut dindice peut tre calcul par

    lexpression exprimentale suivante:

    2222

    2

    1O.N.

    2

    1

    gocom

    nnDDN

  • 23

    Exercice no. de modes

    On a une fibre de 50 m de diamtre et indices:

    nco = 1,5

    ngo = 1,482

    Dterminer le nombre de modes pour les longueurs donde suivantes:

    850 nm

    1300 nm

    1550 nm

  • 24

    Paramtre du guide ou frquence normalise

    V est le paramtre du guide ou frquence normalise.

    k = nombre donde = 2 /

    rco = rayon du cur de la fibre

    La valeur de V dtermine l

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