Φυσική

Ενότητα # 3: Δυναμική - Νόμοι Νεύτωνα

Μυροφόρα Πηλακούτα

Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού ΤΕ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα

Άδειες Χρήσης

• Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

• Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

2

Χρηματοδότηση • Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια

του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα.

• Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού.

• Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

3

Σκοποί ενότητας

Να κατανοήσουν οι φοιτητές/φοιτήτριες τη Δυναμική της Κίνησης, και τους Νόμους του Νεύτωνα.

4

Περιεχόμενα ενότητας

5

• Νόμοι Νεύτωνα

• Δυνάμεις - Διάγραμμα ελευθέρου σώματος

• Εφαρμογή: Κεντρομόλος δύναμη - Ομαλή κυκλική κίνηση

Νόμοι Νεύτωνα (1/3)

Πρώτος Νόμος

• Ένα σώμα βρίσκεται σε ισορροπία ή διατηρεί την κίνησή του με σταθερή ταχύτητα όταν δεν ασκείται εξωτερική δύναμη σε αυτό

• ΣF=0 U=σταθερή

Νόμοι Νεύτωνα (2/3)

Δεύτερος Νόμος

• Αν το διανυσματικό άθροισμα των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα δεν είναι μηδέν το σώμα επιταχύνεται

• ΣF=mα α=F/m

Τρίτος Νόμος

• Αν μια δύναμη FAB ασκείται σε ένα σώμα Α εξαιτίας του σώματος Β, τότε ασκείται και στο σώμα Β μια δύναμη FBA εξαιτίας του σώματος Α. Οι δυνάμεις αυτές είναι ίσες σε μέτρο αλλά έχουν αντίθετη κατεύθυνση

FAB = - FBA

Νόμοι Νεύτωνα (3/3)

Δυνάμεις -Διάγραμμα ελευθέρου σώματος (1/2)

Το διάγραμμα ελευθέρου σώματος είναι ένα διάγραμμα στο οποίο συμβολίζουμε το σώμα σαν ένα υλικό σημείο ή με ένα μικρό σχήμα και σχεδιάζουμε όλες τις εξωτερικές δυνάμεις που ασκούνται σε αυτό με σκοπό να αναλύσουμε τις δυνάμεις ως προς ένα βολικό σύστημα συντεταγμένων και να βρούμε την συνισταμένη τους

Δυνάμεις -Διάγραμμα ελευθέρου σώματος (2/2)

• Το διάγραμμα ελευθέρου σώματος είναι ένα χρήσιμο διάγραμμα γιατί διευκολύνει την επίλυση προβλημάτων

• Εφαρμογές νόμων του Νεύτωνα

Διάγραμμα ελευθέρου σώματος

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html

Εφαρμογή: Κεντρομόλος δύναμη -Ομαλή κυκλική κίνηση (1/5)

Σφαίρα είναι δεμένη στο ένα άκρο ενός νήματος μήκους l, ενώ το άλλο άκρο του είναι ακλόνητα στερεωμένο υπό γωνία φ με την κατακόρυφη. Η διάταξη αυτή ονομάζεται κωνικό εκκρεμές και φαίνεται στο σχήμα.

11

Εφαρμογή: Κεντρομόλος δύναμη -Ομαλή κυκλική κίνηση (2/5)

α. το μέτρο της τάσης του νήματος.

β. η κεντρομόλος δύναμη και επιτάχυνση.

γ. η γωνιακή ταχύτητα ως συνάρτηση της γωνίας φ

12

Αναγκάζουμε τη σφαίρα να εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση ακτίνας R σε οριζόντιο επίπεδο. Αν η μάζα του σώματος είναι m και g γνωστό, να υπολογιστούν

13

Εφαρμογή: Κεντρομόλος δύναμη -Ομαλή κυκλική κίνηση (3/5)

Δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα:

Τάση νήματος Τ

Βάρος mg

Ανάλυση δυνάμεων

(1)

(2)

y mg T

mg

(3)

(4)

Tx T

F = x mg

Εφαρμογή: Κεντρομόλος δύναμη -Ομαλή κυκλική κίνηση (4/5)

14

22

2

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

F = x mg

mF = m R

R

R l

g

l

g

l

Εφαρμογή: Κεντρομόλος δύναμη -Ομαλή κυκλική κίνηση (5/5)

15

Βιβλιογραφία

• http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html

• H.D. YOUNG: Πανεπιστημιακή Φυσική Α Τόμος

• R.Serway :PHYSICS FOR SCIENTISTS AND ENGINEERS (ΜΕΤΑΦΡΑΣΜΕΝΟ Α΄ ΤΟΜΟΣ)

• Haliday-Resnick-Walker: «Φυσική» A Τόμος Εκδόσεις Gutenberg

• Α.Ζήσος: «Φυσική Ι» Σύγχρονη Εκδοτική

16

Τέλος Ενότητας