fenomeno viscosidad monografia.docx

5/19/2018 FENOMENO VISCOSIDAD MONOGRAFIA.docx

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UNIVERSIDAD NACIONALJOSE FAUSTINO SANCHEZ CARRION

FACULTAD DE INGENERIA METALURGICA Y QUIMICAESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE ING. METALURGICA

MONOGRAFIA

VISCOSIDAD

ALUMNO:

CAMPOS TAFUR, YORDAN S.

DOCENTE:

Ing. Ronald Rodrguez Espinoza

INGENIERO QUMICORegistro C.I.P. N 95579

HUACHO - PER2013


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Universidad Nacional Jos Faustino Snchez Carrin

VISCOSIDAD

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DEDICATORIA

Quiero dedicar este trabajo monogrfico en primer lugar a Dios, el que

siempre me da nimos para hacer las cosas pese a las adversidades, a mis

padres que me dan su apoyo en todo, tambin a mis compaeros de clase, a

mi profesor Ronald Rodriguez por llenarme de conocimientos en el curso de

Fenmeno de fluidos, tambin agradecer a mi familia quienes me brindan

todo su apoyo.


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AGRADECIMIENTOS

A la Facultad de Ingeniera metalrgica, que es la casa que me ve progresar

profesionalmente, que a travs de su plana docente me dieron una buena

formacin profesional.


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RESUMEN

La utilizacin de un flujo viscoso es muy importante para toda operacinmecnica, y es cotiano ver flujos viscosos en todas parte, como por ejemplo

en el aceite con el que preparas tus alimentos, en el petrleo comercial, etc.

La viscosidad es la propiedad mas importante de los fluidos, y por tanto

esta requiere la mayor consideracin en el estudio del flujo de fluidos. Esta

es la resistencia que ejercen los fluidos al ser deformado cuando este se

aplica un mnimo de esfuerzo cortante.

La viscosidad de un fluido depende de su temperatura. Es por eso que

en los lquidos a mayor temperatura la viscosidad disminuye mientras que en

los gases sucede todo lo contrario lo contrario. Existen diferentes formas de

expresar la viscosidad de un fluido, pero las ms importantes son

las siguientes: viscosidad absoluta o dinmica, cinemtica, aparente.

Un liquido, cuyas molculas dejan espacios entre ellas mucho mas

cerradas que las de un gas, tienen fuerzas cohesivas mucho mayor que un

gas. La cohesin parece ser la causa predominante de la viscosidad en un

liquido; y ya que la cohesin decrece con la temperatura, la viscosidad

decrece tambin.


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INDICE

DEDICATORIA .......................................................................................................................... 1

AGRADECIMIENTO ................................................................................................................... 2

RESUMEN ................................................................................................................................. 3

I. INTRODUCCION ..................................................................................................................... 6

II. LEYES ESTABLECIDAS .......................................................................................................... 10

2.1 Ley de Newton en la viscosidad .................................................................................... 10

2.2 Ley de strokes................................................................................................................ 12

2.3 Ley de Poiseuille ............................................................................................................ 14

2.4 Nmero de Reynolds ..................................................................................................... 15

III. TIPOS DE VISCOSIDAD ....................................................................................................... 22

3.1 Viscosidad dinamica ...................................................................................................... 22

3.2 Viscosidad cintica ........................................................................................................ 22

3.3 Viscosidad aparente ...................................................................................................... 23

IV. UNIDADES ........................................................................................................................ 20

V. VARIACIONES DE LA VISCOSIDAD ...................................................................................... 24

5.1 Variacion de la velocidad de deformacin .................................................................... 24

5.2 Variacion de la viscosidad con la temperatura ............................................................. 26

5.2.1 Gases ........................................................................................................................ 26

5.2.2 Lquidos .................................................................................................................... 26

5.3 Variacin de la viscosidad con la temperatura y la presin .......................................... 27

5.4 Variacin de la viscosidad con la presin ...................................................................... 29

5.4.1 Ecuacin de Barus Y Kuss ......................................................................................... 29

VI. SUSTANCIAS VISCOSAS NO NEWTONIANAS .................................................................... 17

6.1 Fluidos puramente viscosos .......................................................................................... 17

6.1.1 Fluido viscoplstico ................................................................................................... 17

6.1.1 Fluido Seudoplasmtico .......................................................................................... 18

6.1.1 Fluidos dilatantes ..................................................................................................... 18


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6.2 Sustancias viscoelasticas .............................................................................................. 19

VII. CONCLUSIONES ............................................................................................................... 31

VIII. BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................. 32

IX. ANEXOS ............................................................................................................................. 34

9.1 Biografia de Isaac Newton ............................................................................................... 34

9.2 Biografa de George Gabriel Strokes: ............................................................................ 35

9.3 Biografa de Jean Louis Marie Poiseuille ....................................................................... 36

9.4 Tablas y diagramas ........................................................................................................ 37


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I. INTRODUCCION

Segn Newton en su obra "Philosophiae Naturalis Principia Matematica"

(1687) afirm que la resistencia ejercida, y que surge a partir de una falta enel deslizamiento de un fluido, si el resto de factores se mantienen, es

proporcional a la velocidad a la que las partes de un fluido son separadas

entre s.

Los fluidos reales siempre experimentan al moverse ciertos efectos

debidos a fuerzas de rozamiento o fuerzas viscosas. As, la viscosidad es

responsable de las fuerzas de friccin que actan entre las capas del fluido.

En los lquidos, esta surge de las fuerzas de cohesin entre las molculas de

la sustancia. La viscosidad en los lquidos disminuye con la temperatura,

mientras que lo contrario sucede con los gases. Si un fluido no tiene

viscosidad fluira por un tubo horizontal sin necesidad de aplicar ninguna

fuerza, su cantidad de movimiento sera constante. En un fluido real, sin

embargo, para mantener un caudal de fluido estable debe mantenerse una

diferencia de presiones entre los extremos de la tubera. (Segn F.

Javier Checa Benito - 1968)

Como ya sabemos, en cualquier flujo de un fluido real, el fluido en

contacto directo con un contorno slido posee la misma velocidad que el

contorno slido mismo; i.e., se produce una adherencia del fluido al contorno

slido. Puesto que la velocidad del fluido en contacto con el contorno slido

es cero, respecto al mismo, en tanto que el fluido en su conjunto se mueve

respecto al contorno slido, aparece un gradiente de velocidad en el flujo, lo

que da lugar a la aparicin de esfuerzos cortantes que, a su vez, afectan al

flujo. (Manuel R. Ortega Girn 2003)


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Cuanto ms viscoso es un lquido, ms lento es su flujo. La viscosidad de

un lquido suele disminuir con el aumento de la temperatura, por esta razn

la melaza caliente fluye ms rpido que cuando est fra.

Los lquidos con fuerzas intermoleculares fuertes son ms viscosos que losque tienen fuerzas intermoleculares dbiles. El agua tiene mayor viscosidad

que muchos otros lquidos por su capacidad para formar puentes de

hidrgenos.

Segn Luis Valderrama C. (1998) Una propiedad general de un fluido es

que a la aplicacin de una fuerza tangencial que produce un flujo en el

mismo, se le opone una fuerza proporcional al gradiente en la velocidad de

flujo. Este fenmeno se conoce como viscosidad.

FIG. 01 :Relacin de la viscosidad con respecto a la velocidad y distancia

Determinacin de la viscosidad (Luis Valderrama C. 1998)

El presente trabajo titulado "Viscosidad", tiene por objetivo determinar los

conceptos y fundamentos cientficos de la misma, para aplicarlas en las

ramas de la ingeniera en especial en la ingeniera metalrgica, tambin

podemos usar esta monografa como gua de trabajo e informacin para

quien guste analizarlo y aplicar sus conocimientos que estn relacionados a

fundamentos e investigaciones cientficas y prcticas para los lectores.


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La primera parte en el desarrollo de la presente monografa, corresponde

al captulo titulado Las leyes establecidas, en este captulo vamos a definir

los conceptos bsicos de los autores tales como Newton, Strokes, Poiseuille

que plantearon leyes para este tema, aqu describiremos sus fundamentos yaplicaciones .

El segundo captulo lleva por nombre sustancias viscosas, aqu

determinaremos las diferentes formas de sustancias viscosas.

El tercer captulo lleva por nombre Unidades, como sabemos la

viscosidad es un fluido, por consiguiente este tiene unidades en las cuales

podemos medirlas, este captulo se basa en ello all encontraremos las

diferentes unidades en diferentes sistemas de medicin .

El cuarto captulo denominado: Tipos de viscosidad encontraremos

informacin (conceptos y aplicaciones) de como se ejerce la viscosidad sobre

determinados tipos de materiales.

El quinto captulo lleva por nombre: Variacin de la viscosidad

sabremos que no solo un fluido viscoso se aplica en cuerpos en superficie

sino que tambin para cuerpos en suspensin.

Objetivos:

Objetivo General

Describir los diferentes conceptos y fundamentos de la

viscosidad para su aplicacin en diferentes ocasiones e

circunstancias.


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Objetivos Especficos

Comprender las diferentes leyes y fundamentos de diversos

autores para formar nuestros propios conceptos en campos de

los fluidos viscosos .

En las sustancias viscosas aprenderemos a diferenciar un fluido

viscoso puro con los que no lo son

Conocer las unidades bsicas en los que se estudian los fluidos

viscosos.

Diferenciar los tipos de viscosidad que hay, puesto que no solo

exite un solo tipo de fluido viscoso, sino que hay tres diferentes.

Veremos la variacin de los flujos viscosos con relacin a su

temperatura, presin, etc.

Para el desarrollo de la investigacin se utilizaron libros de diversos

autores, informaciones sacadas de pginas webs, y mbitos informativos

virtuales .

El presente trabajo solo tomar en cuenta todo lo relacionado con

flujos viscosos, sacar y recalcar los puntos mas importantes de este tema

para que los lectores puedan sacar el mejor provecho e informacin de esta

monografa.


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II. LEYES ESTABLECIDAS

2.1. Ley de Newton en la viscosidad:

La ley de la viscosidad de Newton afirma que dada una rapidez

de deformacin angular en el fluido, el esfuerzo cortante es

directamente proporcional a la viscosidad. (Annimo)

Cuando un fluido influye a travs de un canal cerrado, esto es,

una tubera entre dos placas planas, se presentan dos tipos de flujos,dependiendo de la velocidad de dicho fluido (Ramrez Navas, Juan

Sebastin).

Supongamos un fluido contenido entre dos grandes lminas

planas y paralelas de rea A separadas entre s por una pequea

distancia "Y".

(Fig 02: Esquema de la ley de Newton)
http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Ram%C3%ADrez-Navas,+Juan+Sebasti%C3%A1n%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Ram%C3%ADrez-Navas,+Juan+Sebasti%C3%A1n%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Ram%C3%ADrez-Navas,+Juan+Sebasti%C3%A1n%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Ram%C3%ADrez-Navas,+Juan+Sebasti%C3%A1n%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Ram%C3%ADrez-Navas,+Juan+Sebasti%C3%A1n%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Ram%C3%ADrez-Navas,+Juan+Sebasti%C3%A1n%22


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Tiempo t < 0 el sistema est en reposo, para t = 0 a la lmina

inferior se le Al imprime un movimiento de direccin x con una

velocidad constante Vx

Las capas de fluido en contacto con la placa inferior adquieren un

movimiento de direccin x y lo propagan a las capas superiores en

la direccin y".

A mayores t el perfil de velocidad se va modificando hasta

alcanzar el estado estacionario (no existen ms variaciones con el

tiempo.

En estas condiciones la fuerza Fxnecesaria para mover la placa

inferior con velocidad constante Vx ser, de acuerdo con el modelo

de Newton.

La constante de proporcionalidad se denomina viscosidad del

fluido.

Esta ecuacin es vlida para flujo laminar y no todos los fluidos la

cumplen. Aquellos que si la cumplen reciben el nombre de fluidosnewtonianos. (Annimo - 2008).

La hiptesis propuesta por Newton se suele representar con un

esquema como el de la Figura 3, en el que se muestra dos

superficies de superficie A, separadas por una distancia Y, estando

una de ellas sometida a una fuerza F que le provoca una velocidad

V. Al mismo tiempo, se suele describir matemticamente los

principios establecidos por Newton a partir de una expresin

matemtica como la ecuacin (2.1).


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Fig 03: Experimento hipottico basado en las afirmaciones de Newton

Donde:

es el esfuerzo por unidad de rea o esfuerzo de cizalla (F/A).

d /dt es el gradiente de velocidades, tambin llamado velocidad

de deformacin o velocidad de cizalla (d

/dx).

La viscosidad de un fluido Newtoniano se suele representar con

la letra griega , pero para fluidos no Newtonianos la viscosidad

aparente se suele representar entonces con la letra griega

(Annimo- 2007).

2.2. Ley de Strokes:

Sobre todo cuerpo que se mueve en un fluido viscoso acta una

fuerza resistente que se opone al movimiento. La Ley de Stokes

expresa que para cuerpos esfricos el valor de esta fuerza es (1):

Fr= 6rv ... (1)

Donde es el coeficiente de viscosidad del fluido, o viscosidad

absoluta, r el radio de la esfera y v la velocidad de la misma con

respecto al fluido.
http://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/3623/1/tema2RUA.pdfhttp://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/3623/1/tema2RUA.pdfhttp://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/3623/1/tema2RUA.pdfhttp://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/3623/1/tema2RUA.pdf


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Si consideramos un cuerpo que cae libremente en el seno de un

fluido, al cabo de cierto tiempo, cuando el peso sea equilibrado por la

fuerza Fr y por el empuje de Arqumedes, habr adquirido una

velocidad constante v = vl, llamada velocidad lmite. Es decir, segnla Segunda Ley de Newton (1):

gV = 'gV + 6rv ... (2)

Donde y ' corresponden a la densidad del cuerpo y del fluido,

respectivamente. El primer miembro de la ecuacin anterior

corresponde al peso de la esfera, el primer trmino del miembro de la

derecha al empuje del fluido, y el segundo trmino a la fuerza

resistente. A partir de la ecuacin (2) puede obtenerse la siguienteexpresin para la viscosidad:

= 2/9

( - ') ... (3)

Si las magnitudes utilizadas en la ecuacin (3) se expresan en

el Sistema Internacional, la unidades de quedan expresadas en

poises (1 P = 1 gcm1s1).

La ec. (3) puede reescribirse como:vl =r

2... (4)

donde:

= 2/9

(- ') ... (5)

La ecuacin anterior indica que el valor de la velocidad lmite tendr

una relacin lineal con el cuadrado del radio de la esfera. Por otra parte, la

pendiente de la recta vl vs. r2 estar relacionada con la viscosidad del

fluido.

Teniendo en cuenta las ecuaciones (4) y (5) se dise y mont un

experimento, en el cual se dejaron caer por el interior de un tubo de vidrio

lleno de glicerina, esferas de acero de distinto dimetro. A partir de la

medicin de la velocidad lmite alcanzada por las mismas se comprob si la


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ley de potencias expresada en la ecuacin (4) se cumple. Utilizando la

ecuacin (5) se determin el coeficiente de viscosidad de la glicerina

(Arnold Rodrguez, Juan Prez y Alberto Camus 2000).

2.3. Ley de Poiseuille:

Cuando un fluido se mueve en un tubo de seccin circular su

velocidad de flujo es diferente en distintos puntos de una misma

seccin transversal. La capa ms externa se adhiere a las paredes

del tubo y su velocidad es cero. La pared del tubo ejerce un arrastre

sobre esta capa que a su vez arrastra hacia atrs a la adyacente ,etc.

Para velocidades no muy grandes el flujo es laminar con una

velocidad que es mxima en el centro del tubo y disminuye hastaanularse en las paredes.

El flujo es anlogo a una serie de tubos o capas coaxiales que se

deslizan unas sobre otras, estando la capa o tubo ms externo en

reposo. Consideremos uno de estos tubos de radio r y longitud L .

FIG 04: Ley de Poiseuille (Annimo 2003)

La fuerza ejercida en los extremos 1 y 2 del tubo es F 1=

P1r2 y F2 = P2r2 donde P1> P2 son las presiones en los puntos 1

y 2. La fuerza neta (las fuerzas en los extremos tienen sentidos

contrarios) es:

F = (P1P2) r2


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Como el elemento de tubo no tiene aceleracin dicha fuerza ha

de equilibrarse la fuerza de retardo viscoso en la superficie de este

elemento que viene dado por la expresin (4), pero dado que la

velocidad no vara uniformemente con la distancia radial debemossustituir v/l por dv/dr, donde el signo menos indica que la

velocidad decrece en la direccin radial desde el centro del tubo

F= (P1P2) r2= S

= 2rLdvdr

2.4. Nmero de Reynolds:

Cuando la velocidad de un fluido que se mueve en un tubo

sobrepasa un determinado valor crtico (que depende del fluido y del

dimetro del tubo) la naturaleza del flujo se hace muy compleja:).

En la capa cerca de las paredes del tubo, capa lmite, el flujo

sigue siendo laminar, de hecho la velocidad del flujo en la capa lmite

es cero en las paredes y aumenta hacia el centro del tubo.

Ms all de la capa lmite, el movimiento es muy irregular,

originndose corrientes circulares locales aleatorias

denominadas

vrtices que producen un aumento de la resistencia al

movimiento. En estas circunstancias el rgimen de flujo se llama

turbulento.


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FIG 05: Diferencia entre flujos turbulentos y flujos laminar

Los experimentos muestran que el que rgimen de flujo sea

laminar o turbulento depende de la combinacin de cuatro factores

que se conococe como Nmero de Reynolds

NR =

donde

= es la densidad del fluido,

v = su velocidad media,

= la viscosidad y

D = el dimetro del tubo.

El nmero de Reynolds es una cantidad sin dimensiones y tiene el

mismo valor numrico en cualquier sistema coherente de unidades.

Diversos experimentos han demostrado que para NR < 2000 el

rgimen es laminar mientras que para NR > 3000 el rgimen es

turbulento. En la zona entre 2000 y 3000 el rgimen es inestable y

puede cambiar de laminar a turbulento o viceversa (Annimo ).
http://www.ugr.es/~jtorres/t7.pdfhttp://www.ugr.es/~jtorres/t7.pdf


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IV.TIPOS DE VISCOSIDAD

Hay tres tipos de viscosidad : La viscosidad dinmica, laviscosidad cinemtica y la viscosidad aparente.

4.1 Viscosidad dinmica:

Se llama viscosidad dinmica o simplemente viscosidad () de un

fluid, a la resistencia que este opone a su deformacin, o dicho de

otro modo, a que las laminas de fluidos deslicen entre sus inmediatas

(Annimo).

Es una magnitud constante de la mayor parte de los lquidos que

depende solo de la temperatura y de la presin (Wolfgang Helbing,

Adolf Burkart - 1985)

Para una misma deformacin, distintos fluidos oponen resistencia

diferentes, es decir, la viscosidad es una propiedad de los mismos.

(Annimo).

Unidad de la viscosidad dinmica =1

= 1 poise (p)

4.2 Viscosidad cinematica:

Se representa con la letra " " denominado la viscosidad

cinemtica, que relaciona la densidad dinmica con la densidad del

fluido utilizado. Las unidades mas utilizadas de esta viscosidad son

los centistokes. (Juan Sebastian Ramirez - 1998).

1 stoke = 100 centistokes = cm

2

/s


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Su ecuacin es la siguiente:

Siendo:

4.3 Viscosidad aparente:

La viscosidad aparente es una propiedad reolgica calculada a

partir de las lecturas del remetro realizadas por un ingeniero del

fango en el fluido de perforacin. Normalmente se abrevia como AV.

Se expresa en cp. Centipoises es la cantidad de fuerza requerida

para mover una capa de fluido en relacin a otro. Un centipoise es

igual a la centsima parte de un poise. Una unidad ms convencional

es la mPas unidad derivada del SI (Annimo).

Fig 07: Diagrama de la relacin de la viscosidad dinmica con respecto a la

viscosidad aparente (Juan Sebastian Ramirez - 1998)


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V. UNIDADES

La unidades de viscosidad en el sistema cgs son g/cm.s ;

llamadas poise o centipoise (cp). En el sistema SI, la viscosidad seexpresa en Pa.s (N.s/m2o kg/m.s ). Las unidades de viscosidad ms

utilizada son los milipascales por segundo (mPa.s) adems el

sistema cegesimal an se sigue usando, siendo la unidad de medida

el centipoise (cp) (Ramirez N., Juan Sebastian - 2003).

La conversin de unidades entre los dos sistemas es:

1 cp = 1 x 10-3

= 1 x 10-3 Pa.s = 1 x10-3

1 cp = 0,01 poise = 0,01

= 6,7197 x 10-4

En la siguiente tabla se presenta un resumen de las unidades de

viscosidad dinmica y cinemtica.

Tabla 01:Tabla de las unidades viscosas

Sistema de

unidades

Viscosidad dinmica Viscosidad

cinemtica

Sistema

internacional (SI)

Pa.s

Sistema Britnico

de unidades

Sistema cgs Poise =

Stoke =

Algunas veces la viscosidad se expresa como / o viscosidad

cinemtica, en m2/s o cm2/s, donde es la densidad del fluido.


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Tabla 02:Aproximacin del valor de la viscosidad para sustancias muy

conocidas a T y P ambientales

Fluidos Viscosidad aprox (mPa.s)

Vidrio 1043

Vidrio fundido 1015

Betn 1011

Polmeros fundidos 106

Miel lquida 104

Glicerol 103

Aceite de oliva 102

Agua 100

Aire 10-2

Fuente: Ramirez N., Juan Sebastian - Introduccin a la Reologa 2003


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VI. SUSTANCIAS VISCOSAS NO NEWTONIANAS

El comportamiento viscoso corresponde a sustancias en las

cuales la aplicacin de esfuerzo cortante produce un gradiente de

velocidad (d

/dx) siguiendo una determinada ley de viscosidad

(Mario Dond Castro - 2005).

La produccin de sustancias viscosas pueden estar asociadas a

la fermentacin lctica y dems. (Charles Alais - 1985).

6.1. Fluidos puramente viscosos:

La elasticidad ideal o flujo puramente viscoso depende las

condiciones experimentales y la estructura del material (J M Costa -

2005)

Segn Mario Dond Castro en ellos la viscosidad aparente

depende del gradiente de velocidad y el esfuerzo cortante aplicado,

mas no el tiempo de aplicacin. En este grupo estn los fluidos

viscoplsticos, los seudoplsticos y los dilatantes.

6.1.1. Fluido Viscoplstico:

El modelo de un fluido viscoplstico incorpora tanto la parteindependiente de la tasa de corte como la dependiente (Annimo

1997).

Presentan un esfuerzo de "cedencia", que debe ser aplicado para

que fluido fluya. Su superficie no adopta la forma de un plano

horizontal por el solo efecto de la gravedad. pueden representarse

por la ecuacin:

= 0- 0
http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22J+M+Costa%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22J+M+Costa%22


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6.1.2. Fluidos seudoplsticos:

Son en los que la viscosidad disminuye cuando aumenta la

fuerza cortante (Annimo - 2006).

En este tipo de fluido la viscosidad aparente disminuye al

aumentar la velocidad de deformacin (Gmez Boado, Mara Mnica

- 2008)

El modelo normalmente empleado para manejarlos es el de

Oswald- de Waele-Nutting:

= a( ) ; a = K

; = K

6.1.3. Fluidos dilatantes:

Se trata de fluidos menos frecuentes, pero con propiedades muy

interesantes, en ellos la viscosidad aumenta al aumentar la velocidad

de corte. Dos ejemplos espectaculares son las suspensiones

concentradas de almidn y las arenas movedizas (Annimo - 2006).

Fig 06: Representan los comportamientos no newtorianos mas frecuentes (a)

Curvas de viscosidad; (b) curvas de fluidez.


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6.2. Sustancias viscoelsticas:

Los fluidos anteriores son puramente viscosos pues no muestran

comportamiento elstico.

Las cadenas estiradas pueden regresar principalmente a su

forma original en un grumo, tales sustancias se denominan

sustancias viscoelsticas (Philip Charles Nelson - 2005).

La viscoelasticidad es un comportamiento intermedio entre el del

slido elstico y el de lquido. Al igual que los lquidos puramente

viscosos fluyen al someterse al esfuerzo se recupera gradualmente

parte de la deformacin (Mario Dond Castro -2005).
http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Philip+Charles+Nelson%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Philip+Charles+Nelson%22


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VII. VARIACION DE LA VISCOSIDAD

Las variaciones de la viscosidad se presentan por diferentescircunstancias ahora citaremos, las que frecuentemente hacen que

ocurran estas variaciones:

7.1 Variacin con la velocidad de deformacin:

Una gran cantidad de fluidos, casi todos de inters industrial,

presentan desviaciones de la ley de Newton al ser su viscosidad una

funcin de la velocidad de cizalla aplicada; la diferencia bsica entre

el comportamiento Newtoniano y el no Newtoniano es la longitud dela molcula del fluido, de forma que aquellos fluidos con molculas

de pequeo tamao (agua, metanol, etanol, etc) presentan un

comportamiento Newtoniano en contraposicin de aquellos (

disoluciones de polmeros, polmeros fundidos) que posean

molculas de mayor tamao (Annimo 2013 ).

Segn Antonio Marcilla Gomis el rango aproximado de

velocidades de deformacin se halla dividiendo la velocidad mediadel flujo del fluido entre una longitud caracterstica de la geometra en

la que fluye ( como radio de una tubera o el espesor de una capa) .


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Tabla 03: Tipos de procesos y su variacin con la velocidad con respecto a un

flujo viscoso

Tipo de proceso Rango tpico de

gradiente de velocidad(s-1)

Aplicaciones

Sedimentacin de

partculas finas sobre un

lquido

10-6- 10-4 Medicinas, pinturas

Nivelacin debido a

tensin superficial 10-2-10-1 Pinturas, tintas de

impresin

Escurrido bajo gravedad 10-1-101Dar mano de pintura,

blanquear lavabos

Extrusin 100-102 Polmeros

Amasado 101-102 Alimentos

Mezclado y agitado 101-103 Lquidos

Flujo en tuberas 100-103 Bombeado

Pulverizado y Pintado 103-104 Secado en spray, pintura

Friccin 104-105 Cremas y lociones para

piel

Fuente:www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r72024.DOCX


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7.2 Variacin de la viscosidad con la temperatura:

Aparte de depender de la velocidad de la cizalla y del tiempo de

aplicacin de la misma, la viscosidad es fuertemente dependiente de

la temperatura. La mayoria de los materiales disminuyen su

viscosidad con la temperatura, la dependencia es exponencial y

puede haber variaciones de hasta 10% por cada C modificado. Por

ejemplo la sensibilidad de la temperatura del agua es 3% por grado

centgrado a temperatura ambiente, as que para tener una precisin

del 1% requiere que la temperatura sea regulada en 0.3C . Para

lquidos mas viscosos esta dependencia es mayor, y a de tomarse

mayores precauciones en el control de la temperatura.

Estas variaciones se van a presentar de diferentes formas en :

7.2.1. Gases:

En cuanto a los gases hay que decir que cuando mayor es la

temperatura, mayor es la agitacin y los choques de las molculas

del gas, oponindose al movimiento (mayor friccin) y produciendoun aumento de la viscosidad del gas.

7.2.2. Lquidos:

En la viscosidad disminuye con la temperatura. Existen varias

formulas que permiten evaluar la variacin de la viscosidad de un

lquido al cambiar la temperatura (Juan Sebastian Ramirez - 1998).


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VISCOSIDAD

27

Fig 08: Viscosidad del lquido

7.3 Variacin de la viscosidad con la temperatura y la presin:

La viscosidad de un liquido es, bsicamente, una medicin de

cuan pegajoso es. El agua tiene una viscosidad relativamente baja,

cosas como el champ (shampoo) o el melado de caa tienen

viscosidades mas altas. La viscosidad tambin depende de la

temperatura, el aceite de motor, por ejemplo, es mucho menos

viscoso a temperaturas elevadas que cuando el motor esta fro, o

durante el invierno (Manuel R. Ortega Girn - 2010).

De las numerosas ecuaciones utilizadas para determinar la

viscosidad en funcin de la temperatura y la presin (para lquidos

tipo aceites lubricantes), se propone la de Barus).


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VISCOSIDAD

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=

exp [AP -

]

Siendo:

es la viscosidad a y a presin atmosfrica.

A: 1/430

B: 1/36

(Autor: Juan Sebastian Ramirez - 2010).

Si se consideran los valores correspondientes a la variacin de la

viscosidad del aire con la temperatura de la tabla 02, se observar

que el valor de la viscosidad aumenta al aumentar la temperatura.

(A.M. Collieu S.F.)

Tabla 04:Relacin de la viscosidad con la temperatura


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VISCOSIDAD

29

7.3 Variacin de la viscosidad con la presin:

La viscosidad en lquidos aumenta exponencialmente con la

presin. El agua a menos de 30C es el nico donde disminuye. Los

cambios de viscosidad con la presin son bastante pequeos para

presiones distintas a la atmosfrica. Para la mayora de los casos

prctica, el efecto de la presin se ignora a la hora de hacer

mediciones con el viscosmetro (Ramrez-Navas, Juan Sebastin -

2003).

En primera aproximacin, la variacin de la viscosidad con la

presin sigue la ley exponencial.

7.3.1. La ecuacin de Barus y Kuss:

= 0. (P)

Donde:

0 = viscosidad a presin atmosfrica.

= Viscosidad a la Presin P

= Es un parmetro que segn Worster equivalen a:

= (0,6 + 0,965 x log) x 103

Esta expresin no es mas que una aproximacin y no es valida

para todos los casos.

Para presiones superiores a 50 kg/cm2 es necesario tener en

cuenta esta circunstancia, ya que la presin repercute fuertemente

en el incremento de la viscosidad (Jos Roldn Viloria - 2002).

Vp= V0( 1 + a.p)

Vp = viscosidad absoluta o cinemtica a presin (p) en kg/cm2

V0= Viscosidad de la presin atmosfrica.
http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Ram%C3%ADrez-Navas,+Juan+Sebasti%C3%A1n%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Ram%C3%ADrez-Navas,+Juan+Sebasti%C3%A1n%22


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a = coeficiente de dilatacin ; 0,0003 para los aceites minerales

p = Presin del aceite en kg/cm2

Fig 09: Diagrama de la viscosidad segn Ecuacin de Barus & Kuss (1989)


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VII. CONCLUSIONES

En el presente trabajo llegamos a la conclusin quela viscosidad

de un fluido puede medirse por un parmetro dependiente de la

temperatura llamado coeficiente de viscosidad o simplemente

viscosidad.

El Coeficiente de viscosidad cinemtico, designado como , y

que resulta ser igual al cociente del coeficiente de viscosidad

dinmica entre la densidad = /.

Los lquidos con viscosidad bajas fluyen fcilmente y cuando la

viscosidad es elevada el lquido no fluye con mucha facilidad

A mayor temperatura el valor de la viscosidad va a disminuir.

Si la viscosidad fuera muy grande, el rozamiento entre capas

adyacentes lo sera tambin, lo que significa que stas no podran

moverse unas respecto de otras o lo haran muy poco, es decir,estaramos ante un slido.


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32

VIII. BIBLIOGRAFIA

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IX. ANEXOS

9.1 Biografia de Isaac Newton:

Nacio el 25 de Diciembre de 1942.Fue un

fsico,filsofo,telogo,inventor,alquimistaymatemticoingls, autor

de losPhilosophiae naturalis principia mathematica, ms conocidos

como los Principia, donde describi laley de la gravitacin

universal y estableci las bases de lamecnica clsica mediante

lasleyes que llevan su nombre.

Entre sus hallazgos cientficos se

encuentran el descubrimiento de que

el espectro de color que se observa

cuando la luz blanca pasa por

unprisma es inherente a esa luz, en

lugar de provenir del prisma (como

haba sido postulado porRogerBacon en elsiglo XIII); su

argumentacin sobre la posibilidad de

que la luz estuviera compuesta

porpartculas; su desarrollo de una ley de conveccin trmica, que

describe la tasa de enfriamiento de los objetos expuestos al aire; sus
http://es.wikipedia.org/wiki/Fil%C3%B3sofohttp://es.wikipedia.org/wiki/Te%C3%B3logohttp://es.wikipedia.org/wiki/Inventorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Alquimistahttp://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticashttp://es.wikipedia.org/wiki/Inglaterrahttp://es.wikipedia.org/wiki/Philosophiae_naturalis_principia_mathematicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Gravedadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Gravedadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newtonhttp://es.wikipedia.org/wiki/Espectro_visiblehttp://es.wikipedia.org/wiki/Prisma_(%C3%B3ptica)http://es.wikipedia.org/wiki/Roger_Baconhttp://es.wikipedia.org/wiki/Roger_Baconhttp://es.wikipedia.org/wiki/Siglo_XIIIhttp://es.wikipedia.org/wiki/Part%C3%ADcula_subat%C3%B3micahttp://es.wikipedia.org/wiki/Convecci%C3%B3n_t%C3%A9rmicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Convecci%C3%B3n_t%C3%A9rmicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Part%C3%ADcula_subat%C3%B3micahttp://es.wikipedia.org/wiki/Siglo_XIIIhttp://es.wikipedia.org/wiki/Roger_Baconhttp://es.wikipedia.org/wiki/Roger_Baconhttp://es.wikipedia.org/wiki/Prisma_(%C3%B3ptica)http://es.wikipedia.org/wiki/Espectro_visiblehttp://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newtonhttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Gravedadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Gravedadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Philosophiae_naturalis_principia_mathematicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Inglaterrahttp://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticashttp://es.wikipedia.org/wiki/Alquimistahttp://es.wikipedia.org/wiki/Inventorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Te%C3%B3logohttp://es.wikipedia.org/wiki/Fil%C3%B3sofo


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estudios sobre lavelocidad del sonido en el aire; y su propuesta de

una teora sobre el origen de lasestrellas.Fue tambin un pionero de

lamecnica de fluidos,estableciendo una ley sobre laviscosidad.

Fuente:R.S. Westfall, The life of Isaac Newton, Cambridge University Press,

1993ISBN 0-521-43252-9. Tr.:Isaac Newton, una vida, Madrid, Cambridge

University Press, 2001ISBN 84-8323-173-5]Versin resumida de Never at Rest,

centrada en la biografa.

9.2 Biografa de George Gabriel Strokes:

Sir George Gabriel Stokes, primer

Baronet (13 de agosto de1819 - 1

de febrero de1903) fue un

matemtico y fsico irlands que

realiz contribuciones importantes a

ladinmica de fluidos (incluyendo

lasecuaciones de Navier-Stokes),

laptica y la fsica matemtica

(incluyendo el teorema de Stokes).Fue secretario y luego presidente

de laRoyal Society de Inglaterra.

Su labor en relacin al movimiento

de los fluidos y laviscosidad le llev a calcular la velocidad

terminal de una esfera que cae en un medio viscoso, lo cual pas

a conocerse como laley de Stokes. Ms adelante la

unidadCGS de viscosidad pasara a llamarse el Stokes, en honora su trabajo.

Fuente: Wilson, David B., Kelvin and Stokes A Comparative Study in Victorian

Physics, (1987)
http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_del_sonidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Estrellahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0521432529http://es.wikipedia.org/wiki/Especial:FuentesDeLibros/8483231735http://es.wikipedia.org/wiki/1819http://es.wikipedia.org/wiki/1903http://es.wikipedia.org/wiki/Din%C3%A1mica_de_fluidoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Navier-Stokeshttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93pticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Royal_Societyhttp://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Stokeshttp://es.wikipedia.org/wiki/CGShttp://es.wikipedia.org/wiki/CGShttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Stokeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Royal_Societyhttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93pticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Navier-Stokeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Din%C3%A1mica_de_fluidoshttp://es.wikipedia.org/wiki/1903http://es.wikipedia.org/wiki/1819http://es.wikipedia.org/wiki/Especial:FuentesDeLibros/8483231735http://es.wikipedia.org/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0521432529http://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Estrellahttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_del_sonido


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9.3 Biografa de Jean Louis Marie Poiseuille:

Fue unmdicofisilogofrancs queexperiment un largo periodo de su vida

durante la transicin de laprimera revolucin

industrial a lasegunda revolucin industrial.

Es considerado como uno de los cientficos

deFrancia ms influyentes despus

deAntoine Lavoisier yLouis Pasteur.

Desde1815 a1816 estudi en el cole

Polytechnique enPars donde aprendi y se

especializ enfsica ymatemtica.

En1828 se gradu de sus estudios con ttulo

de doctor en ciencias (o Scientiae

Doctor enlatn). Su disertacin doctoral se

titul "Recherches sur la force du coeur

aortique". Sus contribuciones cientficas

iniciales ms importantes versaron

sobremecnica de fluidos en el flujo de lasangre humana al pasar por tubos

capilares.

En1838 demostr experimentalmente y formul subsiguientemente

en1840 y1846 el modelo matemtico ms conocido atribuido a l.
http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9dicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Fisiolog%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Franciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Revoluci%C3%B3n_industrialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Revoluci%C3%B3n_industrialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Segunda_revoluci%C3%B3n_industrialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Franciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Antoine_Lavoisierhttp://es.wikipedia.org/wiki/Louis_Pasteurhttp://es.wikipedia.org/wiki/1815http://es.wikipedia.org/wiki/1816http://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%ADshttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/1828http://es.wikipedia.org/wiki/Lat%C3%ADnhttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Sangrehttp://es.wikipedia.org/wiki/1838http://es.wikipedia.org/wiki/1840http://es.wikipedia.org/wiki/1846http://es.wikipedia.org/wiki/1846http://es.wikipedia.org/wiki/1840http://es.wikipedia.org/wiki/1838http://es.wikipedia.org/wiki/Sangrehttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Lat%C3%ADnhttp://es.wikipedia.org/wiki/1828http://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%ADshttp://es.wikipedia.org/wiki/1816http://es.wikipedia.org/wiki/1815http://es.wikipedia.org/wiki/Louis_Pasteurhttp://es.wikipedia.org/wiki/Antoine_Lavoisierhttp://es.wikipedia.org/wiki/Franciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Segunda_revoluci%C3%B3n_industrialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Revoluci%C3%B3n_industrialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Revoluci%C3%B3n_industrialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Franciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Fisiolog%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9dico


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9.4 tablas y diagramas:

Propiedades mecnicas del agua en condiciones normales de presin

f

Fuente:Manuel Vicente Mndez - 1995. Tuberas a presin en los sistemas de

abastecimiento de agua, Universidad Catolica Andres p1.5
http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Manuel+Vicente+M%C3%A9ndez%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Manuel+Vicente+M%C3%A9ndez%22


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Tabla de la conversion de unidades de la viscosidad

Fuente:Jos Roldn Viloria- 2002, Prontuario bsico de fluidos , Editorial Paraninfo p42
http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Jos%C3%A9+Rold%C3%A1n+Viloria%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Jos%C3%A9+Rold%C3%A1n+Viloria%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Jos%C3%A9+Rold%C3%A1n+Viloria%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Jos%C3%A9+Rold%C3%A1n+Viloria%22


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Valor de C como una funcin de y de la temperatura en la expresin /0

Fuente: Jean Briant,Jacques Denis,Guy Parc- 1989, Proprietes Rheologiques DesLubrifiantsp119

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