fenol formaldeido
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PRODUCCIÓN DE RESINA FENOL FORMALDEHIDO CON REACTORES BATCH
SEGUNDA PARTE
1. RESUMEN:
RESINAS Y LA POLIMERIZACIÓN
Hablar de resinas, es hablar de polimerización, la polimerización abarca complejas reacciones,
lo que conlleva a la formación de estructuras moleculares complejas. Las condiciones bajo las
cuales es llevada a cabo la polimerización tienen un gran efecto sobre la longitud de la cadena,
grado de ramificación, distribución en la composición del copolímero, distribución de la
secuencia del copolímero y otras medidas de las estructuras moleculares que afectan
directamente a sus propiedades finales. Estas últimas difíciles de alcanzar debido a la variedad
y complejidad de la microestructura.
A continuación se muestra un esquema donde se representan las variables de un proceso de
polimerización.
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PRODUCCIÓN DEPRODUCCIÓN DE RESINAS FENOLRESINAS FENOL FORMALDEHIDOFORMALDEHIDOEN REACTORESEN REACTORES
BATCH.BATCH.
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El ingeniero de reacciones de polimerización no solo ha de reunir proporciones específicas,
producciones y purezas, sino también obtener un producto con ciertas características de
procesado y propiedades finales que son, en la práctica, las verdaderas medidas del
funcionamiento de los reactores de polimerización.
Los principales problemas que se plantean a la hora de realizar una modelización para la
producción de polímeros son:
La comprensión de las reacciones de polimerización. Las cinéticas de polimerización son
complejas debido al número de reacciones diferentes que ocurren y a que éstas, son
fuertemente influenciadas por cambios físicos en el sistema, tales como el incremento de la
viscosidad. La combinación de grandes incrementos en la viscosidad y la implicación de
moléculas de cadena larga en las reacciones, conduce al control difusional de algunas
reacciones. La difusión puede entonces determinar la velocidad de la reacción y se establece
una relación directa entre la física de polímeros y las cinéticas de polimerización.
DESCRIPCIÓN DEL PROCESO:
La polimerización brinda productos para recubrimientos, adhesivos, impregnados y laminados.
La iniciación es favorecida por la termólisis de peróxidos o por la reacción redox
(principalmente en el proceso de emulsión).
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Los pesos moleculares de materiales comerciales, son regulados por los agentes de la cadena
de transferencia, son de 70000-200000 Da para aplicaciones de moldeado y extrusión y 1
millon Da y mas para hojas de reparto.
UNIDADES PRODUCTIVAS:
LAS PRINCIPALES UNIDADES PRODUCTIVAS SON:
La sección donde se encuentra el reactor
En esta unidad productiva se encuentra el reactor que es el equipo en el cual se forma la resina
fenolica (producto) a partir de otras los reactantes para nuestro caso son los fenol
formaldehido, además de agregarse el iniciador que es el que lleva a cabo la reacción de
polimerización por radicales libres.
Los reactores por lotes constituyen una operación intermitente bastante compleja, dado que
requieren procedimientos tales como llenado, mezclado y vaciado del producto obtenido.
ZONA DE ALMACENAMIENTO DE LA MATERIA PRIMA
Es el área donde se encuentra los tanques de almacenamiento de la materia prima y el
iniciador.
Se deben considerar los parámetros adecuados para su almacenamiento como son presión,
temperatura.
ANÁLISIS DEL CASO:
Una reacción química de polimerización, como lo es la producción de resinas fenólicas mediante la polimerización de monómeros, es preponderante controlar la naturaleza exotérmica de esta pues a medida que la reacción transcurre, va
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generando calor y este a su vez conlleva al desprendimiento de energía, esto puede incluso ocasionar sucesos catastróficos si se descontrola totalmente. Sin embargo, hay que hacer hincapié en que no solo las reacciones fuertemente exotérmicas son potencialmente peligrosas.También las débilmente exotérmicas pueden originar un incremento de temperatura suficiente para permitir la aparición posterior de otra reacción fuertemente exotérmica; es decir la aparición de una reacción secundaria no deseada, como por ejemplo una descomposición o polimerización.
La polimerización es susceptible a una reacción fuera de control pues puede desencadenarse por diversas causas como, por ejemplo, un pérdida de la capacidad refrigerante del sistema (provocada por la pérdida de fluido refrigerante, por disminución del área de intercambio, por disminución del coeficiente de intercambio de calor, por una temperatura de refrigeración demasiado alta, o por perdida de agitación), alteraciones de materia prima utilizada como reactivo (en su concentración, en las características de flujo de adición, presencia de impurezas, etc.), o incluso por causas externas (fuego, etc.).
Para un control adecuado de la temperatura hay que tener en cuenta como interactúa un reactor batch exotérmico durante la operación en cada una de sus steps o etapas :
1. Fase inicial: Elevar la temperatura del reactor mediante el uso de vapor hasta la temperatura predefinida de la reacción.
2. Reacción: Mantener la temperatura mediante agua de refrigeración o vapor una vez ha finalizado la reacción principal y acaban de reaccionar el resto de componentes, hasta que se haya completado la reacción.
3. Digestión: Mantener la temperatura mediante agua de refrigeración o vapor una vez ha finalizado la reacción principal y acaban de reaccionar el resto de componentes, hasta que se haya completado la reacción.
4. Fase final: Bajar la temperatura para la descarga de los productos.
Al iniciar la fase 2, existe un incremento de temperatura debido a la naturaleza exotérmica de la reacción, siendo crítico mantener al reactor dentro de los límites de operación de seguridad para evitar una reacción fuera de control. Durante la transmisión de la fase 2 a la 3, el reactor puede pasar rápidamente de generar calor a consumirlo. Esto ocurre sin un evento iniciador apreciable, debido a que la reacción puede analizar en cualquier momento, dependiendo el tipo de reactivos utilizados, el catalizador, la concentración y la temperatura de reacción. Durante un corto periodo de tiempo, la temperatura del reactor puede caer de manera significativa. En la transmisión de la fase 3 a la 4, se produce un cambio importante en la temperatura de referencia.
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Aspectos estadísticos para la producción de novolacas (16).
Según Flory (18,19) la funcionalidad del fenol es 3 y para el formaldehido es de 2.
La teoría de Flory-Stockmayer sugiere dichas funcionalidades teniendo en cuenta las siguientes simplificaciones:.
Igual reactividad de los grupos funcionales del mismo tipo. Todos los grupos reaccionan independientemente uno del otro. No ocurren reacciones intramoleculares en especies finitas, no se aplica la
condensación ácida del fenol con formaldehido.
Pero son éstas simplificaciones importantes debido a que las restricciones principales son (20):
Desigual reactividad de las posiciones orto y para en el fenol. Cambio de reactividad cuando la sustitución continúa.
Con estas restricciones, Drumm y LeBlanc asignaron una funcionalidad media al fenol de 2.31 ± 2 %. Teniendo en cuenta dicha funcionalidad se aplicó al modelo de Flory-Stockmayer (21) para la distribución de pesos moleculares, obteniéndose una buena concordancia entre los datos teóricos y experimentales.
"CONDICIONES DE GELACIÓN"
Se deja reaccionar una fracción de fenol ( Xp ) y otra de formaldehido ( XF ). Entonces la XF vendrá dada por la expresión 1.
(ec.1)
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El "coeficiente de ramificación" (a ), vendrá dado por la expresión 2.
(ec.2)
El "punto de gelación" se alcanza cuando Xf = 1, a = 0.763 y para una relación formaldehido/fenol de 0.881. Para evitar dicha situación, se utilizan relaciones menores o iguales que 0.85 (20,22).
FENOL LIBRE
La fracción en peso de fenol libre ( W1 ) en las novolacas se determina mediante la teoría de Stockmayer según la expresión 3.
(ec.3)
Agrupando las ecuaciones anteriores, se obtiene la fracción en peso de fenol libre en función de la conversión de formaldehido:
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(ec.4)
La figura 42 muestra la reducción de la fracción en peso de fenol libre con el incremento de la relación formaldehido / fenol cuando la conversión de formaldehido es total. Observar la dependencia significativa de la fracción en peso de fenol libre con la conversión de formaldehido
Fig. 42.- Fracción en peso de fenol (w1) como función de la relación F/P
para conversiones totales de formaldehido
o Xf para F/P = 0.8.
Se ha comprobado que existe una gran similitud entre los datos teóricos obtenidos con la ec. 4 y los resultados experimentales obtenidos en la producción de novolacas (16).
PROMEDIO EN NÚMERO
Teniendo en cuenta la pérdida de peso del condensado, se obtiene la siguiente expresión para el cálculo del promedio en número:
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(ec.5)
Si la polimerización transcurre bajo condiciones de vacío, se destila casi toda el agua y fenol sin reaccionar. Asumiendo que todo el fenol se elimina de la novolaca, se obtiene la expresión 6:
(ec.6)
donde X1, es la fracción molar de fenol sin reaccionar en la novolaca original.
(ec.7)
Se puede observar en la figura 43, que para una conversión total de formaldehido se obtuvieron los siguientes datos de Mn y Mn', para diferentes relaciones F/P.
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Fig. 43.- Nº promedio (con y sin fenol) como función
de la relación molar formaldehido/fenol.
A nivel experimental se prepararon novolacas utilizando ácido oxálico como catalizador. Los resultados obtenidos están en concordancia con los que proporciona las expresiones 5,6.
PROMEDIO EN PESO
Para el caso en el que la funcionalidad del fenol es 2.31, el peso promedio (Mw) viene dado por la expresión 8.
(ec.8)
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La figura 44 muestra la variación de Mw en el caso de conversión total de formaldehido para distintas relaciones formaldehido/fenol.
Fig. 44.- Promedio en peso frente a conversión de formaldehido para F/P = 0.8.
El "índice de dispersión" vendrá dado por:
(ec.9)
La figura 45 muestra la variación de Mw en el caso de conversión total de formaldehido para distintas relaciones formaldehido/fenol.
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Fig. 45.- Peso promedio y indice de polidispersidad para XF total frente a Relación molar F/P.
El peso promedio está íntimamente relacionado con la viscosidad (Fo/Po), que varía si existe diferencia de unos procesos batch a otros en los tiempos de descarga.
En la figura 44 se puede observar el incremento de Mw con el grado de conversión para una relación formaldehido/fenol dada.
Si se lleva a cabo la eliminación de fenol no reaccionado, el promedio en peso vendrá dado por:
(ec.10)
CONCLUSIONES
La utilización de la funcionalidad media para el fenol (2.31) basándose en el modelo de Flory-Stockmayer proporcionan parámetros estadísticos útiles en la producción a nivel industrial de novolacas.
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Varias características del polímero (peso molecular medio, cantidad de fenol libre) muestran una fuerte dependencia sobre la conversión de formaldehido y la relación formaldehido/fenol escogida.
En el "punto de gelación", cuando la relación formaldehido/fenol es 0.881, el peso promedio se incrementa notablemente.
Para la producción de novolacas comerciales se realizará especial hincapié en las siguientes relaciones:
0.9 < XF < 1
0.75 < F/P < 0.85
Modelo matemático para el control de temperatura.La transferencia o flujo de calor entre reactor y camisa, o entre intercambiador y camisa, se define mediante la ecuación:
Q = UA(T1 – T2)Q = Transferencia o flujo de calor.U = Coeficiente de transmisión de calor.A = superficie de conducción de calor.La concentración de los diferentes componentes en el interior del reactor, producto inicial Ca transformado en Cb mediante la reacción exotérmica, es función de la ecuación de la velocidad de la reacción k(T):
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La ecuación que define la velocidad de reacción es función de la temperatura. La representación más usual y que utilizaremos para el desarrollo de las ecuaciones de modelado, es la ley de Arrhenius:
EQUIPOS USADOS
El equipo para la fabricación de resinas fenolicas consta de varias partes u otros equipos de
operaciones unitarias. Consta pues principalmente de un reactor tipo BACH, o sea, que opera
por lotes. Este reactor tiene un agitador tipo turbina de aspas inclinadas en ángulos de 45º.
Tiene también dos compartimientos de serpentines, por donde se hacen pasar tanto el vapor
saturado a 100 psig proveniente de una caldera y agua fría proveniente de un chiller. Contiene
también una chaqueta la cual cumple la misma función que los serpentines y además una
válvula de alivio por seguridad.
REACTOR
El diseño de reactores de polimerización, un tema propio de la ingeniería, también puede ser
de interés para los químicos y otros especialistas por varias razones: de una parte el diseño del
reactor se fundamenta en los modelos de reacciones de polimerización generalmente
propuestos por los químicos; de otra parte, las propiedades finales del material obtenido
pueden coincidir o diferir de las esperadas a partir de las pruebas hechas sobre muestras
preparadas por técnicas convencionales de laboratorio, según sea el tipo de reactor y las
condiciones de operación empleados para su producción industrial.
Es aquí donde se lleva a cabo la reacción de polimerización entre los monómeros y los
iniciadores Este equipo es un tanque que tiene capacidad variada según el requerimiento en
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Toneladas de producto. Es de acero inoxidable y tiene en su interior un sistema de agitación
tipo turbina con su respectivo motor.
El reactor discontinuo consiste en un tanque con facilidades para la carga y la descarga, para la
transferencia de calor (intercambiadores, serpentines, bafles, reflujo, recirculación externa y
otros), lo mismo que para agitación de la mezcla reaccionante. En condiciones ideales la
mezcla es homogénea.
Características de los reactores Batch. El reactor discontinuo, como su nombre lo indica, opera
por ciclos.
Cada ciclo comprende algunas o todas de las siguientes tareas: carga de re activos, puesta a
punto a las condiciones de reacción (temperatura, presión, otros), reacción, puesta a punto a
las condiciones de descarga, limpieza y vuelta a cargar. Parte del tiempo del ciclo se emplea en
labores necesarias pero diferentes a la conversión de reactivos en productos. También es de
anotar que de carga a carga (discontinuo) bien pueden ocurrir diversas historias térmicas u
otros eventos al azar, que en algunos casos, como en el de la producción de polímeros,
pueden afectar las propiedades del producto obtenido.
El reactor discontinuo opera en estado no estacionario y por lo mismo, la conversión aumenta
con el tiempo siempre y cuando el sistema no esté en equilibrio químico. De otra parte, por
efecto de la agitación, idealmente el reactor es homogéneo.
Las ecuaciones principales de diseño del reactor discontinuo, derivadas de los balances molar y
de calor pueden expresarse así:
BOMBA
Utilizado para impulsar la alimentación del agua a la chaqueta de enfriamiento. Se usaran las
bombas de desplazamiento positivo.
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CHAQUETA DE ENFRIAMIENTO Y CALENTAMIENTO:
Utilizada para llevar a cabo el intercambio de calor entre el reactor y el agua de enfriamiento
que circula por esta, ya sea para su enfriamiento o calentamiento, de tal manera que la
reacción se mantenga en un rango de 110-160 º C.
ENFRIADOR O CHILLER
Un chiller es una unidad enfriadora de líquidos. Los aires acondicionados y los
deshumificadores acondicionan el aire, mientras que un chiller, usando la misma operación de
refrigeración, enfria el agua, aceite o cualquier otro fluido.
Lo utilizaremos para enfriar el agua de salida de la chaqueta.
AGITADOR
La Operación de agitación es una de los más importantes dentro de la industria química de los
resinas acrílicas, porque el éxito de la reacción química depende de la interacción constante de
los reactantes, por ello el agitador se mantiene siempre en operación tomando en
consideración las propiedades fisicoquímicas de los componentes para la correcta y eficaz
operación de nuestro agitador, se usaran un agitador de tipo turbina de aspas inclinadas a 45º.
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INICIADORES DE POLIMERIZACIÓN
Sustancia química distinta a los monómeros, que forma la especie activa que da inicio a la
polimerización.
OBJETIVOS DEL CONTROL DE PROCESOS EN LA PRINCIPAL DE SUS UNIDADES
El sistema de control debe reaccionar rápidamente frente a cambios de temperatura de
operación o consignas entre las diferentes fases, así como evitar al máximo las perturbaciones
producidas por la reacción exotérmica. Un controlador PID difícilmente puede controlar
correctamente la temperatura en la transmisión de las 2 a la 3, si ha estado sintonizado para
controlar el proceso en las fases 1 y 2. En la práctica, muchos reactores batch son operados de
forma manual por operadores bien entrenados durante las transiciones críticas.
El objetivo primordial del control de procesos se limita al sistema de enfriamiento del reactor,
pues a ser una reacción exotérmica la temperatura se eleva y es propicio mantenerla en un
rango de 120 a 160 °C e incluso la reacción no necesariamente concluye al instante y el sistema
puede enfriarse y por ello se incluiría un calentamiento con vapor saturado a 100 psig y de esa
manera la reacción de polimerización se lleve a cabo con éxito, a la vez se busca contrastar un
sistema típico del control de dicha variable que usualmente opera con un controlador ON/OFF
del sensor de temperatura de la masa interna del reactor. Hallada la función matemática, que
es la que determinaría el comportamiento del sistema de calentamiento del reactor, se
encontró la función matemática del controlador.
En los libros por lo general existen ecuaciones diferenciales que predicen el comportamiento
de un determinado sistema. Teniendo una ecuación matemática en términos de tiempo, se
pueden definir cuales son la entrada y salida del sistema y con esto sacar una función de
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transferencia en términos de transformada de LAPLACE entre la salida y la entrada del sistema
en cuestión, ello se detalla más adelante.
Variable controlada: Temperatura en el interior del reactor batch (Tb).
Variable manipulada: Flujo de agua de enfriamiento (W)
VARIABLES DEL PROCESO
Para este sistema de reacción es conveniente decir primero que lo que se esta planteando es
el control de temperatura interna de un reactor de resinas acrílicas y por ende tenemos que
definir primero cuales son las entradas y salidas del sistema.
La salida de un sistema de control es la variable que se desea controlar, en este caso la salida
del sistema de control es la temperatura de la resina que se encuentra dentro del reactor. La
entrada del sistema de control es la variable que se va a manipular, en este caso podrían ser el
caudal de vapor saturado proveniente de la caldera o la entrada al reactor tanto de vapor y
agua fría. Definiendo la entrada(s) y la salida(s) se trata de buscar una función de transferencia
o la ecuación matemática del sistema, para luego buscar también la función de transferencia o
ecuación del controlador que es el que va a regular o manipular la variable de entrada.
Teniendo ya estas dos funciones se puede implementar físicamente en un equipo de control
como por ejemplo en un PLC.
1. CONTROL DE FLUJO DE SOLO VAPOR SATURADO O SÓLO AGUA.
Esta forma de control de la temperatura del reactor podría ser la más recomendable para
aplicar en un futuro.
Solo se esta manipulando proporcionalmente la entrada de vapor caliente proveniente de la
caldera a una temperatura constante de 170 grados o agua de enfriamiento a 20 grados, pero
por tratarse de reacciones de polimerización se enfriará el reactor, es decir que se usará la
disposición de agua de enfriamiento.
Este sistema implica:
a. Una respuesta un poco más lenta que en el anterior ítem. Pero aún es rápida.
Dependería más de la capacidad de control sobre el agua de enfriamiento.
b. El sistema de enfriamiento depende de una sola variable que es el flujo de agua de
enfriamiento.
c. Para efectos de control, el sistema de enfriamiento quedaría independiente del
sistema de calentamiento del reactor (opcional).
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d. Se manipula la entrada de agua desde una válvula proporcional que estaría ubicada
antes de las válvulas de entrada al reactor que son las válvulas de los dos serpentines y
la válvula de entrada a la chaqueta del reactor.
e. Costos considerables de Automatización.
Esta última opción es la que se escogió para el cálculo y diseño del control de la
temperatura interna de un reactor de Resinas acrílicas
DESCRIPCION DE VARIABLES DEL PROCESO
La principal variable a controlar en este proceso de polimerización es la temperatura de la
reacción que se lleva dentro del reactor batch, la cual libera calor por la reacción de
polimerización por emulsión, por ello se busca enfriar el reactor para una completa
polimerización.
INSTRUMENTOS USADOS PARA SU MEDICION
Los instrumentos usados para su medición es una termocupla que se encontrada dentro del
reactor.
Termocupla
Las termocuplas son el sensor de temperatura más común utilizado industrialmente.
Una termocupla se hace con dos alambres de distinto material unidos en un extremo (soldados
generalmente). Al aplicar temperatura en la unión de los metales se genera un voltaje muy
pequeño (efecto Seebeck) del orden de los milivolts el cual aumenta con la temperatura.
VARIABLES CONTROLADAS
Variable controlada. Se refiere a la variable cuyo valor debe mantenerse igual al de referencia,
durante el proceso.
La variable a controlar en nuestro caso es el control de temperatura a la cual se realiza la
reacción de polimerización.
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VARIABLE MANIPULADAS
Es la variable que se manipula para cambiar las condiciones de la variable controlada.
La variable manipulada para nuestro caso es el flujo de agua de enfriamiento del reactor,
dicho sistema operara con coeficientes de transferencia de calor a fin de transferir la mayor
cantidad de calor posible del reactor a la chaqueta.
CARACTERÍSTICAS DE EQUIPOS PRINCIPALES EN E PROCESO:
Las características del reactor son:
Temperatura media de reacción= 120 °C
Máx. presión del reactor= 5 bar
Capacidad= 43 m^3
Las características de la camisa del reactor son:
Capacidad= 7 m^3
Caudal de entrada máximo= 60 m^3/h
Área de conducción de calor= 48 m^3
Coeficiente de transferencia de calor= 120 Kcal/h.°C.m^2
Las características de la bomba centrífuga de alimentación de agua al reactor son:
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Amperaje nominal = 100 A
Máximo caudal= 150 m^3/h
PARAMETROS DEL PROCESO:
LAZOS DE CONTROL USADOS PARA CUMPLIR LOS OBJETIVOS DE CONTROL.
Se usará un lazo de control cerrado, para que la realimentación de información desde los
transmisores corrija y mejore los valores seteados.
DIAGRAMA DE INSTRUMENTACIÓN Y PROCESOS
ANÁLISIS DINÁMICO
Balance de Energía en el Reactor :
Balance en Estado Dinámico:
qM.M.CpM.TM + qA(t).M.CpA.TA – qP(t) P.Cp.P.T(t) - UA(T(t) – Tc(t) ) - VR rA(Hr) = VR.ρ.P.Cp.P.dT(t)
dt Luego:
Vr = volumen del reactorM qM + A qA(t) = P qP(t)
Balance en el estado estacionario:
qM M CpM TM + qAss i Cpi Ti - qPss P CpP Tss - UA(Tss – Tcss ) - VR rAss(Hr) =0
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Definiendo las variables de Desviación:
QA(t) –qAss = = QA(t)
T(t) – Tss = T(t)
Tc(t) – Tcss = TC(t)
La expresión de la cte de Velocidad como variable de desviación :
k(Tss) E . TR(Tss)2
Reordenando y Linearizando los términos correspondientes tenemos:
( iCp iT i−iCp PT ss ) Q1 (t ) – ( PCp P q iss+UA+C i ) T (t )+UA T C (t )=V R P Cp Pd T (t)
dt
iCp iT iQ i ( t )−P Cp P q 1 ssT (t)−i Cp P T ssQ i(t) –UA (T (t )−T C (t))– C iT (t)=V R P Cp PdT (t )
dt
Luego:
E=B Q 1 ( t )+D T C ( t )=1 .d T (t)
dt+T (t )
Aplicando la transformada de Laplace:
T ( s )=B Q 1 ( s)1 s+1
+DT C (s )1 s+1
………… ………………….(II )
Luego definimos:
C1 = VR . (Hr) . (Ci)0.5 . CiL . k(Tss) E ; R(Tss)2
B = (iCpi Ti - i CpP Tss) ; s K/m3
(P CpP qiss +UA + Ci)
D = UA ; sin unidades (P CpP qiss +UA + Ci)
1 = VRPCpP ; tiempo
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(i CpP qiss +UA + Ci)
Realizando el balance en la Chaqueta
Por la chaqueta pasa vapor de agua por ende todas las propiedades están referidas al agua y sin subíndice:
Balance Dinámico
q(t) Cp TS + UA(T(t) – TC(t) ) – q(t) Cp TC(t) = Vj Cp dTC dtVj = volumen de la chaqueta
Balance Estado Estacionario
q(t) Cp TS + UA(T(t) – Tc(t) ) – q(t) Cp TC(t) =0
Definiendo la variable de desviación:
q(t) – q = Q(t)
( Cp TS(ss)- Cp TC(ss)) Q(t)+UAT(t) = Vj Cp dTC (t) + ( UA +qss Cp ) TC(t) dt
Ordenado y aplicando la transformado de la Laplace:
TC(s) = E Q (s) + F T(s) .......................(IV) (2S +1) (2S +1) Luego:
E=(Cp T S ( ss )−CpT C (ss ) ) . s K /m3
UA+q ssCp
F= UAUA+q ssCp
¿
❑2=VjCp
(UA+q ss Cp); (tiempo)
Ahora Reemplazando IV en II :
T(s) = B(2S +1) Q1 (s) + D.E Q (s)
(1S +1) (2S +1)- C3C5 (1S +1) (2S +1)- C3C5
Finalmente Mostrando el diagrama de Bloques del Proceso:
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12 s
E
12 s
F
11 s
B
11 s
D
Q(s) Tc(s)
Qi(s)
T(s)
FDss
sB
)1)(1(
)1(
21
2
FDss
ED
)1)(1( 21
Q(s)
Qi(s)
T(s)
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Simplificando el diagrama de bloques obtenemos:
DIAGRAMAS DE BLOQUES PARA EL CONTROL DE LA TEMPERATURA
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- +
Gc(s)
Gm(s)
Gv(s)
0 0
2 2
0
0
2. . . . . . . .
.. . . . .
.2 . . .
2
A A p B
A p A
pw pw
H k V C M V C T s
U AM V C C s U A
U Am C s C C
C(s)
CA(s)
Diagramas de Bloques del Sistema de Control
Tb(s)
0
0 0 0
..*
.2 . . . . 2. . . . . . . .2
pw C D
pw pw A A p B
C T TU AU A
m C s C C H k V C M V C T s
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CALCULOS
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DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL REACTOR DE
MEZCLA COMPLETA
1. CÁLCULO PARA EL DISEÑO DEL REACTOR
1.1. CÁLCULO DEL VOLUMEN DEL CILINDRO DEL REACTOR
Se escoge este diámetro referencial (16 cm) porque nos permite obtener el
volumen requerido de 3 litros.
La altura del reactor se le incrementa 4cm como factor de seguridad del 0.25 y
para los ensambles con la cámara de calefacción y la tapa.
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1.2. CÁLCULO DEL VOLUMEN DEL REACTOR
Donde V2 es el volumen del asiento redondeado.
1.3. CÁLCULO DEL DIÁMETRO DE LA CÁMARA DE CALEFACCIÓN
Por consideraciones de diseño, el diámetro de la cámara de calefacción es 5 cm
más grande que el del reactor, es decir 2.5 cm a cada lado.
Esto es:
1.4. CÁLCULO DE LA ALTURA DE LA CÁMARA DE CALEFACCIÓN
Por consideraciones de diseño, la altura de la cámara de calefacción es 2.5 cm
más grande que la del reactor.
Esto es
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1.5. CÁLCULO DEL VOLUMEN DEL CILINDRO DE LA CÁMARA DE
CALEFACCIÓN
1.6. CÁLCULO DEL VOLUMEN DE LA CÁMARA DE CALEFACCIÓN
2. CÁLCULOS PARA EL SISTEMA DE AGITACIÓN
2.1. CÁLCULO DEL DIÁMETRO DEL RODETE
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PRODUCCIÓN DE RESINA FENOL FORMALDEHIDO CON REACTORES BATCH
2.2. CÁLCULO DE LA ALTURA DEL RODETE
2.3. CÁLCULO DEL ANCHO DE LOS DEFLECTORES
2.4. CÁLCULO DE LAS DIMENSIONES DE LAS PALETAS
2.4.1. CÁLCULO DE LA ALTURA DE LA PALETA
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Dt
PRODUCCIÓN DE RESINA FENOL FORMALDEHIDO CON REACTORES BATCH
3.2.4.2. CÁLCULO DEL ANCHO DE LA PALETA
2.5. CÁLCULO DE LA POTENCIA PARA ACCIONAR EL RODETE
2.5.1. CÁLCULO DE NÚMERO DE REYNOLDS
Donde:
2 = diámetro del reactor
N = número de revoluciones por segundo
= viscosidad de la mezcla fluido (Pa.s)
ρ = densidad de la mezcla (kg/m3)Para lo cual:
N = 2 rps
Reemplazando tenemos:
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3.2.5.3. CÁLCULO DE LA POTENCIA DEL AGITADOR
Despejando tenemos:
Donde:
NP = Número de potencia
P = Potencia
Por medio de la gráfica de correlaciones de potencia para rodetes específicos
tomando en cuenta la curva C que corresponde a palas verticales con S4 = 0.25
(ANEXO II) Geankoplis C J. Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias, se
obtiene el número de potencia Np con un valor de: N P=0.8
Reemplazando tenemos:
BALANCE DE MOLES PARA LA PRODUCCIÓN DE RESINAS FORMALDEHIDO (RESOLES)
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DETERMINACION DE LA CINETICA DE REACION
Con el fin de estimar los parámetros cinéticos para la adición y condensación re-acciones, el procedimiento propuesto se ha utilizado, una tas KC constante de cada reacción a una temperatura fija de 80 ° C se calcula haciendo referencia a la constante de velocidad ko a 80 ° C de una reacción de referencia, obtenida experimentalmente. La relación kc / ko, asume que es independiente de la temperatura, puede ser calculado mediante la aplicación de coeficientes de corrección en traje de poder, que tienen en cuenta la diferente reactividad de la posiciones orto-y para-del anillo de fenol, la diferente reactividad debido a la presencia o ausencia de grupos metilol y un factor de frecuencia. En detalle, los valores en [11] para la resina RT84, obtenido en presencia de un catalizador alcalino y con una relación molar de fenol / formaldehído inicial de 1: 1,8, se han adoptado. Una vez que se conocen las constantes de velocidad a 80 ° C y las energías de activación, es posible calcular la factores preexponencial K0 de cada reacción utilizando la ley de Arrhenius (2.2). Para el cambio de entalpía molar de reacción, los valores H o = -20,3 kJ mol-1 y H o = -98,7 kJ mol-1 nes, respectivamente [9]. se han usado para la adición y condensación reacción En lo que sigue, todas las reacciones incluidas en el modelo se presentan junto con los valores de los parámetros cinéticos relevantes. Las reacciones de adición, de 1 a 7, se presentan en la Tabla 2.2, mientras que las reacciones de condensación a los dímeros individuales (DPhi) se presentan en los cuadros 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 y 2.7; para todas las reacciones de condensación, una energía de activación de 90 kJ mol-1 ha sido asumido. Cabe observar que en la Tabla 2.3 los tres isómeros no sustituidos con dos anillos se indican como 1,6-MDPH, 1,8-MDPH, y 3,8-MDPH, donde los números indican la posición de los dos grupos hidroxilo con respecto al puente de metileno, respectivamente, en el o-o, o-p, y las posiciones p-p. Esos números se conservan en el
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siguientes tablas y determinar los números utilizados para indicar las posiciones ocupadas por los grupos metilol. Las cuatro reacciones de adición de formaldehído a un difenol se reportan en Ta-ble 2,8; en este caso se supone que la energía de activación en el valor Ea = 90 kJ mol-1 también. Finalmente, se determinó una constante de velocidad de:
k=9. 69 x10−3 dm3molmols
y ha asumido, con una cinética de segundo orden, que le corresponde con el valor medio de las otras reacciones de condensación considerados, y una Ea = 90 kJ mol-1.
PARA EL REACTOR BATCH
t = Na0 ∫X 1
X 2dX
V (−rA)
t = Ca0 ∫X 1
X 2dX
(−rA)
Estequiometria
La especie base de cálculo (a) es el fenol, ya que esta en menor proporción y seria el reactivo limitante
Ca = Ca0 (1-X) la reacción es en fase liquida
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Ley de velocidad-rA = K Ca2 la reacción es de segundo orden según el mecanismo de
reacción y la bibliografía
Y la constante K = 9,69 · 10-3 dm3 mol-1 s-1
Por tanto -rA = K (Ca0 (1-X) )2
Volumen = 3 dm3 calculado anteriormente
Na fenol = 94 g
94 g/mol = 1 mol/3 dm3= 0.3 M
Na formaldehido = 120 g
30 g /mol = 4 mol/ 3dm3 = 1.33 M
t = Ca0 ∫X 1
X 2dX
K (Ca 0 (1−X ) )2
t = 1
KCa0 ∫
X 1
X 2dX
(1−X )2
t = 1
9,69 ·10−3 x0,3 ∫
0
0.8dX
(1−0.8)2 se asume una conversión de 80% según
bibliografía t = 1375 seg
Se requiere un buen control de la temperatura y del tiempo de reacción. Se necesita un vacío adecuado ( 50 mbar) y agua de refrigeración para mantener el máximo de 60 ºC.
La destilación se finaliza cuando se obtiene un contenido de resina deseado. La viscosidad de la resina puede ser regulada mediante una condensación posterior a 70 ºC. La resina se enfría a temperatura ambiente.
Para la producción de resoles a nivel laboratorio se sigue el siguiente proceso:
“En un reactor de 3 dm3, equipado con un sistema de calentamiento (chaqueta), agitador y termómetro, se añaden 94 g de fenol, 120 g de formaldehido (37%) y 4.7 g de Na(OH). La mezcla de reacción se agita y calienta a 70 ºC durante 2 horas. Se forman dos capas si se para de agitar. Se añade un 10 % de ácido sulfúrico para reducir el pH a un intervalo entre 6 y 7. A continuación se hace vacío y el agua se elimina del condensador, el cual es modificado para destilación. La temperatura no debe ser mayor de 70 ºC ".
Balance de energía
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−ΔHrx=−20,3 KJmol−1
Ws = 0Q = mCeΔT (agua)Q = 640 g (4.18J/g°C)(75-25)°CQ= 133760 J =133.76 KJ
dTdt
=Q−Ws+(−ΔHrx )(−rA )
Na0 (∑ϴiCpi+ ΔCpi)dTdt
=Q−Ws+(−ΔHrx )(−rA )
Na0 (∑ϴiCpi+ ΔCpi)
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Bibliografía
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2. S. Sama, J.C. Rodriguez. Ingeniería Química. "Hacia el futuro de la simulación de procesos".. Julio/Agosto 1998. (129 -136).
3. Ingeniería Química. "Directorio de software para la industria química". Julio/Agosto 1998. (163 – 181).
4. European Symposium on Computer Aided Process Eng. 1993 (s483 – s490).5. Polysim. Polymer Process Simulator. HYPROTECH.6. Polymer Reactor Engineering. C. McGreavy. VCH (1994).7. Reaction Eng. of Step Growth Polymerization. Santosh K. Gupta y A. Kumar.
Plenum Press,N.Y (1987).8. Polymerization Process Modeling. Neil A. Dotson, R. Galván. VCH (1996).
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