fem-system means v11 - femcad.de 07... · kapitel 7 - temperatur-analyse mit fem-system means v11...

FEM-System

MEANS V11

Temperatur-Analyse mit verschiedene Wärmeleitfähigkeiten,

Konvektionen und Wärmequellen

www.fem-infos.com

www.femcad.de

www.femcad.de

www.fem-infos.com

Kapitel 7 - Temperatur-Analyse mit FEM-System MEANS V11 105

Kapitel 7 - Temperatur-Analyse mit FEM-System MEANS V11

Aufbau der Baugruppe

1 Elementgruppe Board: X = 100 mm; Y = 100 mm; Z = 1 mm; ʎ = 1 W/m*K 2 Elementgruppe Leiter: X = 100 mm; Y = 100 mm; Z = 0.1 mm; ʎ = 30 W/m*K 3 Elementgruppe Chipkleber: X = 0.5 mm;Y = 0.5 mm; Z= 0.1 mm; ʎ = 40 W/m*K 4 Elementgruppe Chip: X = 0.5 mm; Y = 0.5 mm; Z = 0.3 mm; ʎ = 300 W/m*K

Wie groß ist die Temperaturverteilung bei einer Punkterwärmung von 1,5W in Elementgruppe 4 (Chip) wenn das Board mit einer Konvektion von 5,5W/m2*K und einer Umgebungstemperatur von 20°C gekühlt wird. Da das Modell symmetrisch ist, reicht es aus nur ein Viertel zu vernetzen.

3D-Modell


Zusatzmodul TEMPERATURE Das Zusatzmodul MEANS-TEMPERATURE beinhaltet einen Modul zur stationären (eingeschwungenen) und instationären (transienten) Temperaturfeldberechnung. Dieser Modul kann auch zur Berechnung beliebiger Potentialprobleme (z.B. elektri-sches Feld oder Sickerströmung) eingesetzt werden. Alle verwendeten Finiten Elemente können folgende Randbedingungen verarbeiten: • Vorgegebene Knotentemperaturvorgaben [K] • Konvektion an allen Flächen [Watt/(m²*K)] • Punktquelle an Knoten [Watt] • flächenhafte Wärmequellen an allen Flächen [Watt/m²] • volumenbezogene Wärmequellen [Watt/(m³)]

Positive Flächenquellen oder Volumenquellen bedeuten dabei immer einen Wärmeeintrag in das Finite Element. Ein positiver Konvektionskoeffizient bedeutet eine Wärmeabgabe an die Umgebung, sofern die Umgebungstemperatur unter der zu berechnenden Temperatur des Finiten Elements liegt. Strahlung ist als Randbedingung nicht vorgesehen, da sie durch ihre Abhängigkeit von der vierten Potenz der Temperatur enorme Rechenzeitanstiege verursachen würde. Für viele technische Anwendungen ist es ausreichend, die Strahlung durch einen konvektiven Wärmeübergang anzunähern.


Für instationäre Berechnungen verfügt das Programm über eine Funktion zur automatischen Anpassung der Zeitschrittweiten der Berechnung (in Abhängigkeit von den auftretenden Temperaturgradienten) und über eine Erkennung des eingeschwungenen Zustands des Temperaturfeldes. Diese Funktionen ermöglichen große Einsparungen an Rechenzeit. Außerdem ist es möglich, Ergebnisse anderer Berechnungen als Ausgangstemperaturen zu verwenden. Damit kann beispielsweise die Abkühlung eines Körpers vom aufgeheizten Zustand auf Umgebungstemperatur berechnet werden. Die Elementbibliothek für Temperatur des Finiten Elemente Programmsystems MEANS besteht aus folgenden Elementtypen:

• 2D/3D-Flächenelemente TRI3S, TRI6S, QUA4S und QUA8S

• rotationssymmetrische Flächenelemente TRIX3 und QUAX4

• räumliche Volumenelemente TET4, TET10, PEN6, PEN15, HEX8 und HEX20

Instationäre Temperaturfeldberechnungen Für instationäre Berechnungen ist neben der Eingabe der Wärmekapazitäten für alle Elementgruppen (Parameter CV) die Vorgabe des Datenblockes $DATTEM erforderlich.

Erläuterung der Eingabewerte von $DATTEM:

• durch Vorgabe von stationäre Temperatur = 0 und instationäre Temperatur = 1 wird auf instationäre Berechnung umgeschaltet.

• Zeitsteuerung: Die Parameter Startzeit, Endzeit und Zeitschrittweite geben die Zeitpunkte vor, für die Ergebnisse berechnet werden. Falls der Parameter Zeitschrittsteuerung auf 1 gesetzt ist, berechnet MEANS Ergebnisse für die Zeitpunkte Startzeit + n⋅Zeitschrittweite bis zum Erreichen der Endzeit (n ganzzahlig). Diese Steuerung führt meist zu sehr vielen zu berechnenden Zeit-punkten und ist dem normalerweise auftretenden Temperaturverlauf bei Erwärmung oder Abkühlung (Exponentialfunktion) relativ schlecht angepaßt: Anfangs ändern sich die Temperaturen zwischen den zu berechnenden Zeitpunkten sehr stark, später (bei Annäherung an den eingeschwungenen Zustand) kaum noch. Es ist deshalb in der Regel günstiger, MEANS eine Anpas-sung der Zeitschrittweite an das thermische Verhalten der zu berechnenden Struktur zu erlauben. Bei Vorgabe des Parameters Zeitschrittsteuerung = 0, 2 oder 3 vergrößert MEANS automatisch die Zeitschrittweite, wenn nur noch geringe Temperaturänderungen zwischen den zu berechnenden Zeitpunkten vorliegen. Bei Vorgabe des Parameters Zeitschrittsteuerung = 0 darf MEANS außerdem die Zeitschrittweite verkleinern, wenn numerische Probleme erkannt werden (Diese Vorgabe kann jedoch u.U. durch ständige Verkleinerung der Zeitschrittweite zu einem extremen Anstieg der Rechenzeit führen !). Bei Vorgabe des Parameters Zeitschrittsteuerung = 3 testet MEANS auf Erreichen des „eingeschwungenen Zustandes“ des Temperaturfeldes und beendet dann die Berechnung (falls nicht zuvor bereits die vorgegebene Endzeit erreicht wurde). Kriterium für den „eingeschwungenen Zustand“ bildet das Abbruchkriterium. Es gibt den maximalen Temperaturanstieg bzw. Temperaturabfall in Kelvin/Sekunde des „eingeschwungenen Zustandes“ vor.


Die automatische Steuerung der Zeitschrittweite durch MEANS führt zu nicht

vorhersehbaren Zeitpunkten der Berechnung. Da der Anwender jedoch häufig Temperaturen zu ganz bestimmten Zeitpunkten benötigt, können zusätzlich maximal 10 Zeitpunkte die exakt eingehalten werden sollen (in aufsteigender Reihenfolge !) vorgegeben werden, zu denen unabhängig von der automatischen Steuerung der Zeitschrittweite Ergebnisse berechnet werden sollen.

• Starttemperaturfeld: Eine instationäre Berechnung benötigt immer eine Ausgangstemperatur. Diese kann in MEANS bei Eingabe von einheitliche Starttemperatur = 1 für die gesamte Struktur im Feld Starttemperatur vorgegeben werden. Bei Eingabe von Starttemperatur aus Datei = 1 wird das Starttemperaturfeld aus der unter Dateiname angegebenen Ergebnisdatei einer vorhergehenden Temperaturfeldberechnung der gleichen Struktur von MEANS eingelesen. Der Parameter Mit dem Zeitschritt ermöglicht hierbei die Auswahl eines bestimmten Zeitschrittes.

• Zeitintegration: Der Parameter Gewichtsfaktor steuert die Zeitintegration. Aus der Literatur sind folgende Varianten bekannt: Eingabe für Gewichtsfaktor:

implizites Verfahren (Euler rückwärts) 1.0 Galerkin 0.66 Crank-Nicolson 0.5 explizites Verfahren (Euler vorwärts) 0.

Es wird die Verwendung des impliziten Verfahrens empfohlen. Eingabebeispiel: mit Erläuterung: $DATTEM TEMPERATUR-ANALYSE ================== STATIONAERE TEMPERATUR: 0

INSTATIONAERE TEMPERATUR: 1 instationäre Berechnung STARTZEIT: 0.000 Startzeitpunkt = 0 Sekunden ENDZEIT: 43200000.0 Endzeitpunkt = 5 Tage ZEITSCHRITTWEITE= 0.250 erster Rechenzeitpunkt ¼ Sekunde GEWICHTSFAKTOR: 1.00

EINHEITL. STARTTEMPERATUR: 1 einheitliche Starttemperatur für Gesamte Struktur von STARTTEMPERATUR: 20.000 20 K bzw °C STARTTEMPERATUR AUS DATEI: 0

DATEINAME:

MIT DEM ZEITSCHRITT: 0

ZEITSCHRITTSTEUERUNG (0-3): 3 Abbruch bei einge- schwungenem Zustand ABBRUCHKRITERIUM: 0.0001 Temperaturanstieg 1 K in 10000 Sek.


ZEITPUNKTE DIE EXAKT EINGEHALTEN WERDEN SOLLEN:

ZEITPUNKT 1: 10.000 10 Sekunden ZEITPUNKT 2: 60.000 1 Minute ZEITPUNKT 3: 600.000 10 Minuten ZEITPUNKT 4: 3600.000 1 Stunde ZEITPUNKT 5: 7200.000 2 Stunden ZEITPUNKT 6: 14400.000 4 Stunden ZEITPUNKT 7: 21600.000 6 Stunden ZEITPUNKT 8: 43200.000 12 Stunden ZEITPUNKT 9: 86400.000 1 Tag ZEITPUNKT 10: 172800.000 2 Tage

Die Berechnung erfolgt mit verschiedenen Finiten Elementen. Die Temperaturvorgabe an der linken Wand kann entweder durch Knotentemperaturvorgabe in $TEMRA oder durch Konvektion mit hohem Konvektionskoeffizienten erfolgen Das Eingabebeispiel demonstriert die Nutzung der Möglichkeiten der Zeitschrittsteuerung von MEANS. Die sehr kleine Startzeitschrittweite von ¼ Sekunde gewährleistet eine hohe Genauigkeit der instationären Berechnung bei den anfangs zu erwartenden hohen Temperaturgradienten. Ohne eine Anpassung der Zeitschrittweite müßten bis zum Erreichen der Endzeit extrem viele Zeitschritte berechnet werden (172 Millionen !). Deshalb wird durch den Parameter Zeitschrittsteuerung MEANS eine Anpassung der Zeitschrittweite erlaubt. Außerdem ist nicht bekannt, ob nicht bereits vor dem angegebenen Endzeitpunkt von 5 Tagen der eingeschwungene Zustand des Temperaturfeldes (entspricht der stationären Lösung) erreicht wird, deshalb wurde ein entsprechendes Abbruchkriterium vorge-geben. Zur Erleichterung der Auswertung der Ergebnisse werden Zeitpunkte vorgegeben, zu denen unabhängig von der Zeitschrittsteuerung Ergebnisse gewünscht werden.


2D-Vorlage im Linien-Modus erzeugen Es wird zuerst eine 2D-Vorlage für die Hexaeder-Extrudierung erzeugt indem Sie die Registerkarte „Ansicht“ und das Dropdown-Menü „3. Linien-Modus“ wählen und im neuen rechten Seitenmenü folgende 4 Knoten im Linien-Modus eingeben.

Knoten 1:

Wählen Sie „Neu“ und geben den Knoten 1 mit X = 0, Y = 0 und Z= 0 ein und wählen „Einzelknoten erzeugen“.

Knoten 2:

Wählen Sie „Neu“ und geben wie oben Knoten 2 mit X = 0.25, Y = 0 und Z= 0 ein

Knoten 3:

Wählen Sie „Neu“ und geben wie oben Knoten 3 mit X = 0.25, Y = 0.25 und Z= 0 ein

Knoten 4:

Wählen Sie „Neu“ und geben wie oben Knoten 4 mit X = 0, Y = 0.25 und Z= 0 ein


Wählen Sie das Menü „3D-Netzgitter“ um ein Gitternetz zu erzeugen und geben die Knoten 1, 2, 3, 4 als Kanten 1,2, 3, 4 ein, dannach definieren Sie eine Netzdichte in X-Richtung = 15 Knoten und in Y-Richtung = 15 Knoten und wählen „3D-Netzgitter generieren“.

Es wird ein FEM-Modell mit 196 QUA4S-Elementen und 225 Knoten generiert.


Schalten Sie zuerst mit Register „Knoten“ den Knoten-Modus ein und zeigen alle Knoten mit einer Knotennumerierung an dann erweitern Sie mit Register „Linien“ und Linien-Modus das Netz mit zwei neuen Knoten:

Knoten 226:

Wählen Sie „Neu“ und geben Knoten 226 mit X = 50, Y = 0 und Z= 0 ein und wählen „Einzelknoten erzeugen“.

Knoten 227:

Wählen Sie „Neu“ und geben wie oben Knoten 227 mit X = 50, Y = 50 und Z= 0 ein

Wählen Sie „3D-Netzgitter“ und geben die 4 Eckknoten 2, 226, 227, 3 als die


Kanten 1, 2, 3 und 4 ein und erzeugen mit „3D-Netzgitter generieren“ ein FEM-Modell mit 812 QUA4S-Elementen, 887 Knotenpunkten und 2 Elementgruppen, die Elementgruppe 1 jetzt nur noch als kleiner Punkt zu sehen. Wählen Sie die Registerkarte „FEM-Projekt bearbeiten“ und „Elementgruppen“ und geben der Elementgruppe 2 die Farbe „weiß“ durch Klicken auf den Farbrahmen.

Zoomen und positionieren Sie das FEM-Modell in der Mitte und überprüfen mit „Hidden-Line mit Netz“ und ohne Beleuchtung die Knotenübergänge zwischen Elementgruppe 1 zu 2.


Knoten 888:

Wählen Sie im Linien-Modus „Neu“ und geben Knoten 888 mit X = 0, Y = 50 und Z= 0 ein und wählen „Einzelknoten erzeugen“.

Wählen Sie „3D-Netzgitter“ und geben die 4 Eckknoten 4, 3, 887, 888 als die Kanten 1, 2, 3 und 4 ein und erzeugen mit „3D-Netzgitter generieren“ ein FEM-Modell mit 1428 QUA4S-Elementen, 1501 Knotenpunkten und 3 Elementgruppen,

Wählen Sie „Elementgruppen erzeugen“ und ändern Elementgruppe 3 auf 2 sowie die Anzahl der Elementgruppen von 3 auf 2.


Hexaeder-Volumenmodell extrudieren

Das 2D-Vierecksnetz wird nun als Vorlage für die 3D-Extrudierung verwendet. Wählen Sie die Registerkarte „Netzgenerierung“ und das Menü „QUAD-Netze, Verfeinern, Löschen“ sowie das Register in der neuen Dialogbox „Extrudieren“

und extrudieren mit folgenden Einstellungen „Knoten in Z-Richtung = 16“ und mit „Z-Objekthöhe = 1.5 mm“ so daß alle 0.1 mm eine Knotenreihe in Z-Richtung entsteht.


Es wird ein Hexaeder-Volumenmodell aus 21420 HEX8-Volumenelementen, 24016 Knotenpunkten und 2 Elementgruppen extrudiert.


Erzeugung von Elementgruppe 3 Wählen Sie das Elementgruppen-Menü „Elementgruppen erzeugen“ und geben oben zuerst die Elementgruppe 3 ein und wählen „Abmessungen berechnen“ und geben einen Z-Bereich von 0.0 bis 0.105 ein um die Elementgruppe 3 zu erzeugen. Geben Sie der Elementgruppe die Farbe „Rot“.

Erzeugung von Elementgruppe 4 Wählen Sie das Elementgruppen-Menü „Elementgruppen erzeugen“ und geben oben zuerst die Elementgruppe 4 ein und wählen „Abmessungen berechnen“ und geben einen Z-Bereich von 0.1 bis 1.105 ein um die Elementgruppe 4 zu erzeugen. Geben Sie der Elementgruppe die Farbe „Grün“.


Erzeugung von Elementgruppe 5 Es bleibt die Elementgruppe für den Chip-Kleber, blenden Sie dazu die Elementgruppe 2 ein und alle anderen aus und wählen wieder „Abmessungen berechnen“ und geben einen Z-Bereich von 1.1 bis 1.205 ein um die Elementgruppe 5 zu erzeugen. Geben Sie der Elementgruppe die Farbe „Grau“ und blenden wieder alle Elementgruppen ein.


Löschung von Elementgruppe 1 Zum Schluß bleibt Elementgruppe 1 übrig die noch gelöscht werden muss. Wählen Sie die Registerkarte „Netzgenerierung“ und „QUAD-Netze, Verfeinern...“ und löschen mit der nächsten Dialogbox die Elementgruppe 1. Man kann alternativ auch die Elementgruppe 2 und 5 ausblenden und mit einem definierten Bereich von Z= 1.1 bis Z= 1.5 die Elementgruppe 1 löschen. Dannach erfolgt automatisch eine Modell-Überprüfung und der Hidden-Line mit der Außenhülle wird neu erzeugt.


Elementgruppen ändern Damit die Nummern der Elementgruppen mit der Beschreibung übereinstimmen, wählen Sie „Elementgruppe erzeugen“ und ordnen die Elementgruppen wie folgt: Elementgruppe 4 -> Elementgruppe 1 Elementgruppe 2 -> Elementgruppe 4 Elementgruppe 3 -> Elementgruppe 2 Elementgruppe 5 -> Elementgruppe 4 Zum Schluß geben Sie die Anzahl Elementgruppen = 4 ein. Das FEM-Netz ist nun fertig und kann auf die Festplatte unter einem beliebigen Namen z.B. „chip-simulation.fem“ abgesichert werden. Dannach müssen noch die Wärmeleitfähigkeiten, die Konvektionen und die Punktquelle eingegeben werden.


Flächenliste erzeugen

Wählen Sie die Registerkarte „Ansicht“ und wählen „Neues Flächenmodell“ um ein Flächen-Modell bestehend aus 9 Flächen zu erzeugen, die einzelnen Flächen werden rot sobald man sie mit der Maus berührt.

Konvektion erzeugen Erzeugen Sie nun die Konvektion und der Umgebungstemperatur auf der Oberseite des Boards mit der Fläche 3 und auf der Unterseite des Leiters mit der Fläche 1.

Wählen Sie dazu das Register „FEM-Projekt bearbeiten“ und das Icon und Menü „Konvektion an Fläche Lasttyp 8...“


und geben die Konvektion von „5,5“ W/(m2*K) und Temperatur von „20“ ein und wählen „Konvektion erzeugen“ und klicken mit einem Doppelklick auf Fläche 1 und Fäche 6.

Diese Flächen werden in der Selektbox angezeigt, dort mit Menü „Erzeugen“ die Konvektion erzeugen.


Punktquelle erzeugen

Blenden Sie der Registerkarte „FEM-Projekt bearbeiten“ und mit „Lastfall darstellen“ die Konvektionsflächen aus und stellen in Register „Ansichten’“ den „Knoten-Modus“ ein, dort nun für die „Surface= 8“ die Flächenknoten darstellen. Werden die Knotenpunkte zu groß dargestellt können diese mit Knoten-Size und „klein“ heruntergezoomt werden.

Erzeugen Sie nun eine Punktquelle. Wählen Sie dazu das Icon und Menü „Punktquelle an Knoten Lasttyp 2...“ und geben in der nächsten Dialogbox den Lastfall 2 und Wert „1.5“ ein, wählen „Wärmequelle erzeugen“ und klicken zweimal kurz auf den Knoten 11782. Dieser wird in der Selectbox angezeigt, dort mit „Erzeugen“ die Punktquelle erzeugen. Mit „Lastfall einstellen“ können Sie die Konvektion und die Punktquelle darstellen.


Wärmeleitfähigkeiten eingeben Wählen Sie „FEM-Projekt bearbeiten“ und „Materialdaten“ und geben für jede Elementgruppe die Wärmeleitfähigkeit ein.

WL1111 = 1 W / m*K (Board) WL2222 = 30 W / m*K (Leiter)

WL3333 = 40 W / m*K (Chipkleber) WL4444 = 300 W / m*K (Chip)


Koordinaten durch 1000 dividieren

Zum Schluß müssen die Koordinaten von Millimeter nach Meter umgestellt werden indem die Koordinaten durch einem Koordinaten-Faktor von 1000 dividiert werden. Damit stimmen die Koordinaten wieder mit der Wärmeleitfähigkeit in W/m*K überein. Wählen Sie Menü „FEM-Projekt bearbeiten“ und „Koordinaten-Faktor“ und stellen „dividieren“ ein und geben einen Faktor von „1000“ ein und wählen „Koordinaten mit Faktor verändern“.


FEM-Analyse

Wählen Sie „FEM-Analyse“ mit „Quick-Solver“ sowie „Schritt 1: FEM-Solver starten“.

Übernehmen Sie in der nächsten Dialobox die Einstellungen und wählen „Start FEM-Solver...“ um MEANS V11 zu schließen und den FEM-Solver zu starten.

Nach der FEM-Analyse wählen Sie „Postprocessing MEANS V11 wieder starten“ um die MEANS V11-Oberfläche mit dem FEM-Modell automatisch zu starten.


Ergebnisauswertung

Wählen Sie das Register „Ergebnisauswertung“ und das Icon um die Temperaturverteilung darzustellen.

Temperaturverteilung mit Konvektion und Punktquelle

fem-system means v11 - femcad.de 07... · kapitel 7 - temperatur-analyse mit fem-system means v11...

Documents