FEDERICO VILLARREAL(1850-1923)

CAPTULO I

ORIGEN Y PRIMEROS ESTUDIOS.-

Naci en Tcume, Lambayeque, el 3 de agosto de 1850. Sus padres fueron Ruperto Villarreal y doa Manuela Villarreal, humilde familia de aquel pequeo pueblo. Aunque sus padres tenan el mismo apellido no eran parientes entre s.

Dediquemos unas lneas a comprender cul poda ser el medio en el que naci Villarreal. Tcume dista aproximadamente 33 Km de la ciudad de Chiclayo, muy cerca de las recientemente descubiertas ruinas de Sipn; de enorme importancia arqueolgica. Segn el censo de 1993 en el pueblo de Tcume haba 5795 habitantes y en el censo del 2005 haba 20,951 un crecimiento gestado quizs por el descubrimiento de las cercanas ruinas. Pero, Cuntos habitantes tendra Tcume en 1850? Es difcil saber eso pero no cabe duda que se trataba de un pueblo muy pequeo. No obstante en Tcume haba una escuela a la que Federico Villarreal asisti y segn se sabe, desde entonces mostr una enorme facilidad para las matemticas.

A los 14 aos Villarreal, nio an, fue cajero de una empresa despepitadora de algodn, mientras continuaba sus estudios escolares en los que mostraba desde el principio una predileccin por las matemticas.

A los 20 aos obtuvo el ttulo de preceptor otorgado por la Comisin Departamental de Instruccin de Trujillo lo que le permiti dirigir la escuela de Tcume de 1870 a 1874. Entre 1875 y 1876 dirigi un colegio de instruccin media en Lambayeque donde tambin ense matemtica.

Las matemticas se consideran un asunto difcil al que, en general todos, sean alumnos o no, le tienen miedo. Eso se debe, muchas veces, a lo mal que se las ensea. Es que no se ensea a gustarlas, a descubrir sus secretos, a encontrar sus misterios, a saborear sus encantos, que los tiene y muchos.

Ensear es generar el gusto de aquello que quieres que tus alumnos aprendan. Ensear no requiere cubrir la totalidad de los conocimientos de un tema sino que una vez penetrados en el gusto del saber aquello, los alumnos aprendan lo dems por s mismos. Pero estos no son slo los atributos que requiere un profesor de matemticas, sino los de cualquier profesor en cualquier curso, sea en el Colegio o en la Universidad. Un profesor de Derecho debe empezar por sembrar en sus alumnos un amor a la ley, a la justicia, a la equidad, generar en sus alumnos el afn por planteamientos claros, que incluyan a toda la poblacin. Si no se empieza por all no ser posible contar con jueces capaces de impartir autntica justicia, ni congresistas capaces de dar buenas leyes. Si no logramos esto, lejos estaremos de lograr lo que supuestamente buscamos.

Un profesor de matemticas, en cambio, deber empezar por infundir en sus alumnos el amor a la lgica, al razonamiento claro, a la claridad en los conceptos, a la curiosidad para investigar lo que an no se domina. Uno de fsica deber sembrar el amor a las ciencias, a la bsqueda de la verdad en la naturaleza, a la perseverancia. Es que no hemos valorado an del todo las dotes que un maestro debe tener.

Villarreal era sin duda un joven inquieto. En 1871 particip en alguna forma de poltica presidiendo la Junta Directiva del Partido Civil en el Distrito de Muchumi en Lambayeque. Obviamente que no se trataba de algo trascendente, pero demuestra de alguna manera que tena tambin, desde joven, otros intereses y que las matemticas no lo volvan ciego a otras cosas de alguna importancia. Debemos recordar que el Partido Civil fue organizado por Manuel Pardo y constituy la primera expresin importante contra los 50 aos de militarismo que se haba vivido desde la independencia. Pardo trajo a la poltica ideas nuevas que buscaban la participacin de la ciudadana. De esta gesta sali electo Presidente de la Repblica y al trmino de su mandato de acuerdo a la constitucin fue Senador de la Repblica. Ocupando esa curul es que un arma vengativa le dio muerte lo que signific un duro golpe al civilismo naciente, un retorno al militarismo y, sin duda, un retraso para nuestra modernizacin.

En 1873, a la edad de 23 aos, Villarreal desarrolla un mtodo para elevar un polinomio cualquiera a una potencia cualquiera. Hasta ese momento Newton[footnoteRef:1][1] haba desarrollado el procedimiento para elevar un binomio a una potencia cualquiera. Villarreal desarroll un procedimiento para elevar un polinomio cualquiera, es decir, un binomio o un trinomio, etc.[footnoteRef:2][2] El mtodo de Villarreal permita tratar con un polinomio de cualquier nmero de monomios y elevarlo a una potencia cualquiera, es decir, al cuadrado o al cubo etc. El aporte de Villarreal fue fantstico, genial, daba a las matemticas una herramienta de primer orden para resolver este intrincado problema que un matemtico de la talla de Newton slo haban resuelto para un caso muy sencillo. [1: [1] Isaac Newton: (1642-1727) Clebre cientfico y matemtico ingls, descubridor de las leyes de la gravitacin Universal, importantes trabajos sobre la naturaleza de la luz y creador del Clculo Infinitesimal.] [2: [2] Un polinomio est constituido por una suma de monomios, que pueden ser 2, 3, 4, 5 o sea un binomio, trinomio, etc. ]

Quizs alguien podra preguntar, por qu Villarreal no logr una fama equivalente a la de Newton? Es claro que la respuesta est en hacer notar que Newton no es tan conocido por su desarrollo del clebre binomio de Newton, sino ms bien por el descubrimiento de las leyes de gravitacin Universal y por el desarrollo del Clculo Infinitesimal, temas de una trascendencia muchsimo mayor que cualquier polinomio, que sin quitar mritos a nadie, es slo un problema algebraico. Tambin hay que tomar en consideracin que los trabajos cientficos de un peruano, por muy importantes que fueran, los conocan muy pocos y por cierto que en Europa, nadie.

En 1877 Villarreal viene a Lima y se matricula, previo examen de ingreso, en la Facultad de Ciencias de la Universidad de San Marcos.

CAPTULO II

LA UNIVERSIDAD DE SAN MARCOS.-

Alrededor de 1550 viaja de Lima a Espaa Fray Toms de San Martn para impulsar la creacin de una universidad en Lima. Su trayectoria como luchador contra los excesos de los conquistadores impresionaron favorablemente al entonces monarca, Carlos V quien el 12 de mayo de 1551 emita la cdula que funda la Universidad de Lima, que ms tarde se le llamara de San Marcos, recordando al evangelista.

Siempre fue motivo de orgullo para los peruanos que San Marcos fuera la primera Universidad de este lado del Atlntico. No fueron motivos polticos los que gestaron su fundacin, fue sin duda el ansia por el saber de los primeros limeos, as como el ansia de sembrar del colono. No el que vena con las armas sino el que lo haca con un libro y una mente llena de ideas que divulgar.

Escudo de la Universidad

Fue primero la de Lima o la de Mxico? Qu poca importancia tiene eso! En la prctica ambas surgieron en la misma poca, en la misma o similar circunstancia histrica. En eso debemos basar el orgullo que tenemos.

De la prelusin del tomo I de la Historia de la Universidad de San Marcos. Siglo XVI de Luis Antonio Eguiguren,[footnoteRef:3][3] que la Universidad le encarg escribir, glosamos: [3: [3] Luis A. Eguiguren (1887-1964) Educador, magistrado, historiador y poltico peruano]

La Universidad de San Marcos a travs de la historia cumpli varios fines que no pueden ser olvidados ni menospreciados. organiz su cultura con el objeto de servir formando funcionarios que iran a desempear diverso cargos .., defendi el saber de entonces. con el fin de que la cultura cumpliera sus fines en las clases de elevada jerarqua espiritual.

. cuando el problema esencial para el Per estuvo constituido por el drama del indio, defendi a los naturales an siendo de nacionalidad distinta a la nuestra.

estuvo presente en los grandes acontecimientos que deban decidir el destino del Per.

Los ideales de la paz, de la libertad y de la democracia nunca fueron ajenos a San Marcos. Cuando sus maestros percibieron, en horas difciles, el debilitamiento de esos valores, conjuntamente con los estudiantes se lanzaron a la lucha, mediante las asambleas o los mtines para que el patrimonio espiritual de la Universidad no fuese enturbiado ni menoscabado.

La Universidad ha tenido aportes efectivos a la cultura de Amrica. Son muchas las investigaciones originales que podemos exhibir en las distintas ramas de la sabidura humana, con la que podemos demostrar que la ciencia en el Per abri nuevos horizontes a los conocimientos.

Los estudios en San Marcos a sus inicios se limitaban a la teologa, las leyes, el derecho cannico que eran las prioridades de esa poca, ms tarde se iniciaran los de medicina humana. En 1859 se fundara la Facultad de Medicina por Cayetano Heredia.

Los grandes descubrimientos cientficos y desarrollo industrial del siglo XIX motivaron en 1866 la fundacin de la Facultad de Ciencias Fsicas y Matemticas, por Antonio Raimondi que sera su primer decano.

En esta ltima es en la que, en 1877, empieza Federico Villarreal a brillar en sus estudios logrando siempre los primeros puestos y todos los premios. En 1879 al final de sus estudios present una tesis sobre Frmulas y mtodos que deben completarse en las matemticas puras. En 1880 para su licenciatura present una tesis sobre Efectos de la refraccin sobre el disco de los astros. Y en 1881 obtuvo el ttulo de doctor en matemticas con una tesis sobre La clasificacin de las curvas de tercer grado, de las que distingui 72 tipos distintos. Antes que l, otros matemticos en el mundo entero slo haban encontrado hasta 6 tipos. Es interesante anotar que las ecuaciones de primer grado son todas de un solo tipo: Rectas, las ecuaciones de segundo grado son slo de tres tipos: Elipses, Parbolas e Hiprboles, debiendo anotarse que el Crculo es slo un caso especial de las Elipses, cuando stas tiene sus dos ejes iguales. Las ecuaciones de tercer grado son muchsimo ms complicadas y se han estudiado relativamente poco, por eso la importancia de la tesis de Villarreal.

Su paso por San Marcos y sus tesis para optar por cada uno de los grados, muestran ya algo que sobrepasa lo normal. Podemos notar que estamos tratando de alguien superior, con una dosis de originalidad, propia slo de los grandes genios.

Cuando Villarreal terminaba sus estudios en San Marcos fueron los momentos cruciales del conflicto con Chile, a l le toc formar parte de un contingente de la Universidad de San Marcos en el que particip con el grado de sub teniente en las batallas del Morro Solar en enero de 1881 y pocos das despus en la batalla de Miraflores donde fue herido.

CAPTULO III

LA SOCIEDAD DE AMANTES DE LA CIENCIA.-

En 1881 se funda en Lima La Sociedad de Amantes de la Ciencia. Un grupo de jvenes intelectuales todos ellos ligados a la Facultad de Ciencias de la Universidad de San Marcos, es decir, profesores y ex alumnos de distintos campos de las ciencias, se reunieron para dar vida a esta institucin cuyo objetivo era la difusin de las ciencias y la puesta en valor de los trabajos de muchos hombres ligados a estas actividades. A la extraeza que una institucin de este tipo pueda producirnos hay que notar adems que esto ocurra en plena guerra, cuando Lima se encontraba an ocupada por los chilenos.

No podemos menos que admirar semejante actitud de este grupo de peruanos. Dedicar una parte de sus esfuerzos y tiempo a la divulgacin y desarrollo de la ciencia! Qu lejos estamos hoy de algo parecido! La importancia que tenan en aquella poca estas instituciones, el apoyo que reciba, el prestigio que transmita a sus asociados era impresionante. Qu valor trasunta el nombre mismo de ella: amantes de la ciencia. Hay en la actualidad amantes de las ciencias?

Los fundadores de esta sociedad fueron entre otros:

Dr. D.Ladislao. Folkierski[footnoteRef:4][4]Matemtico [4: [4] Ladislao. Folkierski: (1841-1904) Naci en Varsovia. Fue co-fundador de la Sociedad Polaca de Ciencias de Pars. Director de la revista Memorias de la Sociedad de Ciencias en Pars. Vino al Per en 1873 hasta 1889 que regres a Polonia donde falleci en 1904.]

Dr. P.F. RemyIngo. de MinasDr. J.S. BarrancaGelogo y NaturalistaDr. Teodorico OlaecheaAntroplogo

Hay que notar que uno de los fundadores, Folkierski, es de origen polaco. Como veremos ms adelante, l es uno de los que vinieron al Per atrados por Eduardo de Habich. Ninguno de estos nombres es hoy recordado, a pesar de la importancia que tuvieron al llevar a cabo semejante actitud cultural enriqueciendo a nuestro pas. Slo de algunos no queda sino un vago recuerdo. Algunos apellidos suenan hoy de otro modo, ya no es en la ciencia, otros valores han invadido nuestras vidas.

LA GACETA CIENTIFICA.-

Despus de 4 aos de vida institucional la asamblea de La Sociedad de Amantes de la Ciencia decidi poner en circulacin una revista para la divulgacin de sus actividades. Esta revista de edicin mensual se llam La Gaceta Cientfica, cuyo primer nmero es del 15 de octubre de 1884

Un hombre recin graduado de San Marcos de la brillantez de Villarreal no poda dejar de ser miembro de esta singular sociedad. Decimos singular porque sorprende a nuestros ojos de hoy que existiera en el Per una asociacin de esta naturaleza, como tambin lo era El Ateneo que reuna a poetas y escritores.

Y como hemos dicho en nuestro prlogo que Por sus frutos los conoceris, veamos cuales son los frutos de la labor cientfica de Villarreal que empezaron a divulgarse en la Gaceta Cientfica

No parece que Villarreal hubiere participado en la fundacin de la Sociedad de Amante de la Ciencia, pues su nombre aparece, por primera vez, slo en el No. 2 de la revista que, como hemos dicho; empez a circular cuando ya la institucin tena 4 aos de vida.

La Gaceta Cientfica contena artculos de muy diversos campos de la ciencia tales como: Mineraloga, Mecnica, Resistencia de Materiales, Geologa, Qumica, Matemticas, Astronoma, Geodesia, Lenguas Indgenas, Zoologa, Botnica etc. Haba artculos de ciencia pura y otros de ciencias aplicadas a problemas nacionales concretos

Dada la estrecha relacin de los miembros de la sociedad con la Facultad de Ciencias de San Marcos, se publicaba en todos los nmeros informacin sobre los profesores, los jurados de los exmenes, los reglamentos para optar los distintos grados, los discursos de las ceremonias de clausura de cada periodo.

En el No. 2 de ao I de noviembre de 1884 aparece la primera referencia a Villarreal al informar que ste es profesor adjunto de la Ctedra III, de la Facultad de Ciencias de San Marcos, cuyo profesor principal es Ladislao Folkierski que corresponda a los cursos de Mecnica Racional y la Teora de Mquinas y Motores.Cuando Villarreal se gradu de Doctor en Ciencias Matemtica en San Marcos en 1881 con la tesis sobre La clasificacin de las curvas de tercer grado, qued claro que no estaba dispuesto a quedar en eso y se matricul en 1882 en la Escuela de Ingenieros para estudiar Ingeniera Civil y despus Ingeniera de Minas.

CAPTULO IV

LA ESCUELA DE INGENIEROS.-

Pero qu era la Escuela de Ingenieros? Para tener la historia completa ser necesario saber primero de Ernest Malinowski (1818-1899).

Malinowski tuvo que abandonar su tierra, Polonia, ante la invasin de los zares rusos y fue contratado por el Estado peruano en 1852 para dirigir las obras de defensa del Callao ante la amenaza blica de Espaa y verificar los estudios de los ferrocarriles de Chimbote a Huaraz, el de Pacasmayo a Cajamarca (que slo se ejecut en parte) y el Ferrocarril Trasandino, proyecto emblemtico, que ms tarde dise y ejecut por encargo del empresario Enrique Meiggs.

En 1869 Malinowski sugiri al Gobierno peruano[footnoteRef:5][5] la contratacin de otro polaco, Eduardo de Habich. [5: [5] Gobierno de Jos Balta 1868-1872. Muri asesinado.]

Edward Jan Habich, conocido como Eduardo de Habich naci el 31 de enero de 1835 en Varsovia y falleci el 31 de octubre de 1909 en Lima. Fueron sus padres Ludwik Habich y Matylda Mauersberger. Ingres en la Escuela de Artillera de San Petersburgo. Luch en la guerra de Crimea, despus de la cual tom parte activa en la construccin del arsenal de la ciudad de Kiev como parte de su servicio militar. En 1858 viaj a Pars a fin de continuar sus estudios en la Escuela de Puentes y Caminos, considerada en aquella poca como la mejor escuela de ingeniera en el mundo.En 1869, gracias a la gestin de Ernest Malinowski, firm un contrato de locacin de servicios por tres aos con el Estado peruano a travs del representante del Gobierno del Per en Francia. El contrato estipulaba que entraba al servicio de la Repblica del Per para ejecutar de acuerdo con las rdenes del Gobierno todos los trabajos relacionados con su profesin y particularmente los trabajos hidrulicos. Asimismo, se comprometa a la creacin de una Escuela de Ingenieros, en caso de que el Gobierno lo decidiera. Lleg al Per en diciembre de 1869 y desde enero de 1870 cumpli con varios estudios y misiones encargadas por el Estado peruano, como los trabajos de reparacin del ferrocarril de La Oroya y la participacin en la comisin encargada de redactar un nuevo Reglamento del Cuerpo de Ingenieros. En 1872 el Estado peruano le renov el contrato y el Presidente Manuel Pardo[footnoteRef:6][6] le encarg viajar a Europa para conseguir profesores, programas, libros y material de enseanza para una futura Escuela de Minas. En cumplimiento de esta misin, comprometi e hizo venir al Per a los mejores tcnicos de su querida Polonia: Folkierski, Babiski, Kluger, Wakulski y otros. De Habich fue el fundador y primer director de la Escuela Especial de Ingenieros de Construccin Civiles y Minas, que abri sus puertas en 1876 y que hoy es conocida como la Universidad de Ingeniera (UNI). Fue tambin fundador de la Sociedad Geogrfica, Presidente de la Asociacin de Ingenieros, autor de la iniciativa de publicar el peridico cientfico Anales de construcciones civiles y de minas del Per y co-organizador de uno de los observatorios astronmicos ms altos del mundo. [6: [6] Manuel Pardo primer presidente Civil del Per (1872-1876) Muri asesinado en 1878 siendo diputado.]

Algunos de los polacos que de Habich trajo ya los hemos conocido al referirnos a la Gaceta Cientfica. La realidad es que la ingeniera en el Per le debe muchsimo a todos ellos de quienes debiramos saber ms.As pues, a iniciativa del Gobierno de Manuel Pardo, de Habich y sus amigos polacos fundaron una escuela que habra de formar a los ingenieros que el pas necesitaba para su desarrollo. Estos polacos no se dedicaron slo a ensear en la escuela, trabajaron, hicieron proyectos, formaron instituciones, las impulsaron, hicieron ciencia e ingeniera, escribieron artculos. Pocos saben cunto les debemos!

Cuando se supo en la Escuela de Ingenieros que Villarreal, que cursaba all la carrera de Ingeniero, tena ya ttulo de doctor en Matemticas, le encargaron la ctedra de Resistencia de Materiales, curso que ense durante muchsimos aos. Era entonces al mismo tiempo alumno y profesor. Algo nunca visto.

CAPTULO V

LEYENDO LA GACETA CIENTIFICA.-

En el No. 3 del Ao I de diciembre de 1884 de La Gaceta Cientfica se informa sobre el nombramiento de los jurados para los exmenes de ingreso en la Facultad de Ciencias. Villarreal es nombrado para el curso de Revisin de Matemticas.

Los avatares de la guerra con Chile tocaron tambin a la Universidad. En el No. 5 de febrero de 1885, la Gaceta publica el discurso del decano de la Facultad de Ciencias, Ladislao Folkierski, en la clausura del curso de 1884 quien dice en sus primeras frases:

La Facultad de Ciencias, expulsada de sus aulas por la ocupacin chilena, despus de haber sufrido durante tres aos todas las consecuencias de la deficiencia material de los medios ms indispensables de la enseanza, ha vuelto con el presente ao universitario a ocupar su antiguo local en los claustros de San Carlos, pero al recuperarlo no ha encontrado sino paredes desnudas, pisos desaseados, puertas y ventanas rotas. Todas las promesas de respetar el patrimonio fueron incumplidas

Folkierski, De Habich y muchos de los polacos que vinieron al Per, hicieron de este pas su nueva patria. Estas son palabras de un peruano de corazn. La Universidad de San Marcos, fundada en 1551, haba sido saqueada por las hordas invasoras. Cunta miseria nos muestra la guerra!

Pero los amantes de la ciencia tienen agallas. El amor puede ms que el odio y el antiguo local funcion nuevamente, las clases se dictaron y nacieron as nuevos amantes de la ciencia.

En este mismo nmero de febrero de 1885, en forma parcial y en varios de los siguientes, la Gaceta publica la tesis de Villarreal para optar el grado de Licenciado en la seccin de Ciencias Matemticas cuyo tema fue Efectos de la refraccin sobre el disco de los astros, tema en cierto modo de astronoma que estudia los ajustes necesarios en las mediciones que las matemticas ayuda a resolver.

En el No. 7 del ao I de abril de 1885, la Gaceta publica un corto artculo de Villarreal, que l dedica a su amigo el Dr. Teodorico Olaechea, y trata sobre procedimientos aritmticos.

En el No. 11 del ao I de Agosto de 1885 la Gaceta informa el resultado de las elecciones para la direccin de la Facultad de Ciencias.

Decano:Jos M. RomeroSub-DecanoJos MarticorenaSecretarioTeodorico OlaecheaPro-secretarioFederico Villarreal

De este modo Villarreal ocupa por primera vez un cargo directivo en San Marcos. En ese mismo ao es nombrado profesor de Astronoma.

En ste mismo nmero se inserta un artculo de Villarreal sobre la triseccin del ngulo[footnoteRef:7][7]. Se refiere aqu a soluciones del problema tomando en consideracin que slo es posible con ecuaciones de tercer grado que tienen 3 races. Adems del tema de fondo, lo interesante de este trabajo son las notas al pie de pgina. Todas ellas contienen datos histricos en referencia al tema y a los matemticos que lo han tratado, lo que nos muestra el inters de Villarreal en la historia y su conocimiento profundo de los ms importantes trabajos que haban desarrollado los matemticos del mundo. [7: [7] La triseccin del ngulo es un antiguo problema planteado por los griegos, pero la solucin deba ser hacerlo slo con regla y comps. Lo cual se ha demostrado que es imposible. ]

En el No. 1 del ao II correspondiente a noviembre de 1885, la Gaceta informa sobre los jurados elegidos para los exmenes de ingreso. Villarreal es nombrado para el curso de Revisin de Matemticas y para Astronoma

En el No. 6 y el No. 7 del ao II de marzo de 1886, se publica por primera vez en la revista, el trabajo de Villarreal sobre la elevacin de polinomios a una potencia cualquiera que haba ideado en 1873. Al final del trabajo Villarreal inserta el siguiente prrafo:

A pesar de la sencillez de esta transformacin que permite elevar un polinomio cualquiera a una potencia cualquiera, no sabemos que ningn matemtico la haya dado a conocer y llamamos la atencin sobre esta ley de formacin para el desarrollo de las potencias de un polinomio

Con esa sencillez se expresa Villarreal de un trabajo que lo pone al nivel de los ms grandes matemticos del mundo.

No hay que creer que esta expresin es exagerada. Si Villarreal hubiera sido Ingls o Francs, no quepa duda que hoy sera tan conocido como Newton o Poincar. l era un genio, pero sus circunstancias no eran las propias para llegar donde otros llegaron, lo que no es bice para que me permita ponerlo aqu al mismo nivel de aquellos.

En el No. 11 del Ao II de agosto de 1886 la Gaceta inserta un detallado informe de Villarreal sobre el eclipse de sol que habra de ocurrir a fines de agosto.

En el No. 1 del ao III de octubre de 1886 se informa que Villarreal ha sido nombrado jurado de Mecnica Racional y Astronoma para los exmenes de ingreso. Debemos remarcar que el ser nombrado tan seguido para los jurados de los exmenes de ingreso es un claro reconocimiento a su capacidad, su equidad y justicia para la calificacin. Son detalles que nos van permitiendo tener una clara imagen de este ya ilustre sabio.

En 1887 obtiene su ttulo de Ingeniero Civil y poco despus el de Ingeniero de Minas. La Escuela de Ingenieros lo nombra Profesor Adjunto del curso de Caminos. Puentes y Ferrocarriles. La Facultad de Ciencias lo nombra Catedrtico Principal Interino de Astronoma, Topografa y Geodesia y, como ya hemos mencionado, es nombrado casi permanentemente jurado de los exmenes de ingreso.

HISTORIA DE LAS MATEMTICAS.-

En el No, 7 de abril de 1887 la Gaceta inicia la publicacin de un extenso trabajo de Villarreal sobre la Historia de la Matemticas, que va apareciendo por partes en un lapso de ms de un ao en sucesivos nmeros de la revista. Este trabajo es de alta importancia por lo profundo y completo. Basta para esto, notar que incluye desde las Matemticas durante el Incanato y termina en un detallado informe sobre su enseanza en el Per en aquel presente, pasando por notas biogrficas de los hombres que nos dieron los grandes desarrollos. Quizs es hasta demasiado extenso y podra ser un conjunto de temas, pero nos muestra al Villarreal historiador.

Es importante recalcar lo que menciona Villarreal en su artculo sobre la Historia de las Matemticas en el Per cuando se refiere a la poca de nuestra Repblica; copiemos parcialmente algunos prrafos:

La serie de revoluciones que forman nuestra vida independiente, trastornan de tal modo la instruccin que en los primeros 30 aos de la independencia desapareci la enseanza de las matemticas superiores ..Las matemticas elementales se refugiaron en los colegios, sostenidas slo porque se les exiga para otras profesiones, ..cada da su extensin disminua conservndose slo por mera frmula y como los asuntos polticos no permitan atender a la parte superior, no se notaba la decadencia Felizmente D. Ramn Castilla, (en su periodo de 1855 a 1862)ech una mirada a la instruccin verdaderamente cientfica [footnoteRef:8][8] [8: [8] En abril de 1855 se fund la Facultad de Ciencias de la Universidad de San Marcos.]

No son necesarios ms comentarios a esta seria preocupacin de Villarreal por la enseanza de las matemticas en el Per para darnos una idea de su inters y amor por su patria.

Volviendo a nuestra revisin cronolgica de la Gaceta Cientfica, en el nmero correspondiente a julio de 1888, J. Idoa y Zavala publica un artculo sobre la triseccin del ngulo al que la revista inserta una refutacin firmada por Villarreal. Sobre este tema de la triseccin del ngulo hay muchas cosas escritas. El problema viene desde la antigedad griega. Los griegos, grandes gemetras, se interesaron por varios problemas como la duplicacin del cubo, la triseccin del ngulo y otros similares. Ellos intentaban resolver estos problemas con la regla y el comps, es decir, sin clculos de por medio. Fue Apolonius de Perga[footnoteRef:9][9] quien demostr que eso no era posible[footnoteRef:10][10], lo que lo llev a descubrir las secciones cnicas. Muchos matemticos intentaron hacerlo por procedimientos muchas veces absurdos e insertando errores sin notarlo. En otro nmero de la Gaceta se encuentra un artculo de Villarreal en que el sabio apela a ecuaciones de tercer grado para encontrar una solucin matemtica al problema pero, repetimos, los griegos planteaban hacerlo grficamente, es decir con la regla y el comps. [9: [9] Apolonius de Perga: Gemetra y Astrnomo griego (262-190 a.c.)] [10: [10] Esto se debe a que Pi = 3.141529.. es un nmero irracional que no se puede reemplazar por la relacin de dos nmeros y por tanto no se le puede expresar grficamente.]

En el No. 5 del ao V encontramos un artculo de Villarreal en el que se ocupa nuevamente de la Geometra y plantea la solucin de un conjunto de problemas como encontrar:

Los lados de un tringulo conociendo sus ngulos y su permetro. El rea de un tringulo en funcin de su permetro y sus lados. El rea de un tringulo en funcin de su permetro y el radio del crculo inscrito en l. El rea del tringulo en funcin del permetro y el radio del crculo circunscrito a l. El rea del tringulo en funcin de sus tres alturas y otros similares.

No es que se trate de problemas complicados en s mismos, son slo atpicos, pero nos muestra la variedad de sus intereses matemticos.

En el nmero siguiente de marzo de 1889, la Gaceta publica un artculo de Villarreal en que nos informa sobre las fechas y horas en que se producirn diversos fenmenos astronmicos durante el prximo mes de abril, tales como por ejemplo, la conjuncin de Marte y la Luna o la conjuncin de Venus y Marte. No cabe duda que Villarreal gustaba y conoca de Astronoma. No ser ste el nico artculo sobre temas de esta naturaleza, en los nmeros siguientes repite el tema respecto de mayo y abril. Obsrvese como pasa de problemas de geometra relativamente sencillos a complicados asuntos de astronoma.

VILLARREAL HOMBRE DE F.-

En el No. 8 del ao V, correspondiente a Mayo de 1889, publica un artculo bajo el ttulo de Origen del Mundo. Este trabajo lo dirige Villarreal al estudio que sobre este tema han hecho tres ilustres matemticos y pensadores, LAPLACE, KANT y FAYE. Leer este trabajo nos permite tener una idea del pensamiento y sapiencia de nuestro ilustre matemtico.

Villarreal empieza por defender la posicin de Laplace[footnoteRef:11][11], que haba escrito sobre el tema en su obra Exposicin del Sistema del Mundo del cual recibi una serie de crticas que lo tacharon de plagiario y ateo. Villarreal dice que no se puede tratar de plagiario a un hombre como Laplace. Lo defiende tambin cuando es tratado de ateo, l era un creyente y los ataques en ese sentido no le parecieron justos. En un prrafo del artculo dice: [11: [11] Laplace, Piere Simn (1749 1827): Matemtico y astrnomo francs que a los 24 aos se le llam "el Newton de Francia" por algunos de sus descubrimientos. Su obra ms importante es su Mecnica Celeste de enorme significacin cientfica y matemtica que contiene las frmulas que establecen los movimientos de los planetas.]

Todo el que se dedica al estudio de una ciencia natural, jams puede encontrar nada que debilite las ideas contra la existencia de Dios

y critica a Blanchet, cuando refiere que Laplace ha dicho:

Dios es una linda hiptesis que explica muchas cosas

No obstante la historia cuenta que cuando Laplace mostr su obra a Napolen, ste le dijo:

No he visto el nombre de Dios en su obra

A lo que Laplace le contest:

Ciudadano primer Cnsul, no he tenido necesidad de esa hiptesis

En estos trminos, para algunos, Laplace habra tratado a Dios de hiptesis, cuando lo que dijo no es exactamente eso. Palabras aparte, Hiptesis en ciencia es establecer una idea como principio rector. Laplace slo dice que no ha necesitado apelar a Dios para encontrar la verdad cientfica. Newton consideraba que el sistema solar tendra algunas inestabilidades que l resolva diciendo:

Dios estaba obligado a intervenir de tiempo en tiempo para remediar el mal

A lo que Laplace refut contestando:

Las condiciones de estabilidad del sistema solar eran tales que no era necesario el supuesto de la intervencin de Dios, en un punto determinado, porque las leyes con que Dios haba dotado a la naturaleza no necesitaban correcciones

De todo esto podemos concordar con que Laplace no era ateo y que Villarreal era religioso y ferviente creyente.

Villarreal, no se limita a la ciencia escribiendo artculos, l entiende que sta debe estar al servicio del pas. Para hacer de esto una realidad, participa como socio fundador en la organizacin y actividades del Cuerpo Tcnico en Tasaciones fundado en 1889, cuya primera tarea fue oficializar las normas acerca de unidades de pesas y medidas, extensiones de Tierras y materiales de Construccin, lo que signific un gran paso en la aplicacin de normas de equidad y justicia en el pas.

En el No. 10 de ao V, correspondiente a julio de 1889, la Gaceta publica otro trabajo de Villarreal sobre Nociones Elementales de Esttica Grfica que son lecciones dadas en la Escuela de Ingenieros como preliminares del curso de Resistencia de Materiales que, al igual que tantos otros, la revista publica por partes en varios nmeros seguidos.

En el No. 11 del ao V correspondiente a agosto de 1889, el Presidente saliente de la Sociedad de Amantes de la Ciencia, Alfredo I. Len, en parte de su discurso al trmino de su mandato dice:

Se me hace un deber indispensable el citar particularmente entre las valiosas adquisiciones que hemos tenido en el personal, al inteligente y laborioso Dr. Federico Villarreal, quien por su importante y asidua colaboracin en nuestro rgano oficial ha merecido ya, como una dbil recompensa a sus trabajos, pero que simboliza la gratitud de esta corporacin para con l, la donacin de un diploma cuya entrega se le har en este acto.

En el No. 1 del ao VI correspondiente a octubre de 1889, la Gaceta publica un artculo de Villarreal sobre el Clculo de los Eclipses de Sol. Ya hemos visto poco antes tratar a Villarreal sobre los eclipses, aqu lo hace en otro sentido.

En el No. 3 del ao VI, Villarreal publica un artculo sobre el sistema de unidades geomtricas, mecnicas y elctricas, llamado sistema C.G.S, que se refiere a la unificacin de cierta parte de los criterios de distintos cientficos para usar un sistema de medidas uniforme.

En 1890 Villarreal es nombrado profesor de Trigonometra Esfrica. Cosmografa y Clculo de Probabilidades en la escuela Militar de Chorrillos.

En el No. 6 de Marzo de 1890, siguen apareciendo partes del ya mencionado y extenso trabajo de Villarreal sobre la Historia de las Matemticas en el Per y en este nmero, el autor hace referencia a los ttulos otorgados por la Facultad de Ciencias de San Marcos desde su fundacin que han sido hasta esa fecha 38 Doctores, 27 Licenciados y 61 Bachilleres en un lapso de 35 aos. Resaltan estas cifras en el sentido del paralelismo que existe entre el desarrollo de las ciencias y el desarrollo de las naciones, que l considera indispensables.

En el No. 7 se publica la ltima parte del extenso trabajo sobre la Historia de las Matemticas en el Per y aparece adems otro trabajo suyo sobre la Temperatura en Lima con informacin estadstica del tema.

En el No. 9 de Junio de 1890, la Gaceta publica el artculo de Villarreal sobre una Leccin de Hidrodinmica en la Universidad de Ingenieros, que trata sobre la deduccin de las ecuaciones del movimiento de los fluidos y que termina aplicndolas al Teorema de Bernoulli[footnoteRef:12][12]. [12: [12] Daniel Bernoulli: Matemtico y cientfico Holands, cuyos principales trabajos fueron sobre Hidrodinmica. El teorema de Bernoulli determina el comportamiento de los fluidos en movimiento lo que en la actualidad se aplica, entre otras muchas cosas, a la aerodinmica de la aviacin.]

Es propio hacer notar la cantidad de artculos que publica La Gaceta Cientfica suscritos por Federico Villarreal. La variedad de los temas, la profundidad con que los trata, los conocimientos de asuntos paralelos a ellos, demuestran que no slo es una gran cientfico y un gran matemtico, es tambin un hombre de amplia cultura, conocedor de historia y filosofa, y que no esquiva las dificultades con soluciones no ajustadas a la realidad cientfica. Es un hombre que sabe adems que la ciencia es algo que se va descubriendo a nuestros ojos y no duda que atrs de un descubrimiento otro velo oculta algo por descubrir.

En el No. 10 del ao VI de julio de 1890, se publica otro trabajo de Villarreal sobre La Rotacin de Mercurio y Venus. Estos planetas se encuentran entre la Tierra y el Sol por lo que verlos es difcil pues la luz solar los oculta y slo son visibles por muy cortos periodos al amanecer y al anochecer. El trabajo trata sobre los tiempos de rotacin sobre s mismos de estos dos planetas.

En el No. 11 del ao VI, Villarreal publica un trabajo sobre la Filosofa de las Matemticas al que el autor llama Ligera Disertacin. El objetivo de Villarreal es demostrar que aquel que quiera conocer la ciencia y anhele estudiar sus fundamentos, no le bastar tener una idea clara, no se podr contentar con comprender el espritu de sus mtodos, tendr que tomar sta en dos aspectos fundamentales, la Historia y la Filosofa. Villarreal profundiza en el tema como slo lo hara un verdadero doctor en Matemticas. Este trabajo se reproduce por partes en varios nmeros de la Gaceta por lo que aquello de Ligera Disertacin es una irona y una modestia de Villarreal.

En el No. 12 del ao VI de septiembre de 1890, la Gaceta Cientfica felicita a Federico Villarreal por el informe que en nombre de la Facultad de Ciencias ha enviado al Gobierno peruano para que sirva como respuesta de nuestro pas a la convocatoria del Gobierno de Italia para concordar en la necesidad de establecer un meridiano inicial. Villarreal concluye que al Per le debe ser lo mismo cual de los meridianos propuestos se adopte, pero insta al Gobierno a la necesidad de establecer una hora nacional que debiera ser la de Lima.

En este mismo nmero aparece un corto artculo de Villarreal sobre la Superficie del Per por el cual establece que el rea de nuestro pas es de 1,774,000 kilmetros cuadrados.

Villarreal no descansa, est atento a todo lo que pueda ser til a la ciencia y a su patria.

Han pasado ya diez aos de existencia de la Sociedad de Amantes de la Ciencia y seis de la existencia de su revista La Gaceta Cientfica que nos viene sirviendo de derrotero para seguir la obra de Federico Villarreal, El No. 1 del ao VII que corresponde a octubre de 1890, se inicia dando la noticia de la muerte de Antonio Raimondi, del que hace un obituario mencionando los 18 aos de su vida de cientfico que le dedic al Per. La Sociedad de Amantes de las Ciencias se hizo presente en todos los actos mediante una comisin de la que era parte Federico Villarreal.Villarreal es nombrado Presidente de la Sociedad Amantes de las Ciencias. Ahora le toca dirigir la Institucin que le ha cobijado y le ha publicado durante muchos aos.En el No. 4 del ao VII, se publica un trabajo de Villarreal sobre el Mapa del Per en cuyos primeros prrafos hace una crtica al Gobierno por la falta de esfuerzos suficientes para tener una carta nacional, mientras no tenga el tino de observar que una sola persona no puede hacer semejante labor que no es de simple dibujo, ni tarea de un da. Exigiendo la necesidad de una oficina a cargo de tan importante labor.En el No. 11 del ao VII de agosto de 1891, se elige nueva Junta Directiva de la Sociedad Amantes de las Ciencias, en la que Federico Villarreal es su Presidente reelecto por un ao ms.En el No. 12 del ao VII, se da cuenta del fallecimiento del Dr. Jos M. Romero Decano de la Facultad de Ciencias. Entre los discursos en el cementerio que se publican en ste nmero destaca el de Federico Villarreal como profesor de la Facultad, en cuya ltima frase dice:Querido Decano: Descansa en paz, que los catedrticos de la Facultad de Ciencias, continuaremos vuestra obra.Una frase trascendente. Qu otra es sino la responsabilidad de todo ser humano que seguir el ejemplo de los quienes nos precedieron? AREA DEL TERRITORIO DEL PER.-En el No. 2 del ao VIII de Noviembre de 1891, la Gaceta publica una carta de Villarreal que no especifica a quin est dirigida, relacionada con el clculo del rea del Per, rectificando la informacin dada por Dn. Mariano Felipe Paz Soldn en la pg. 51 de su atlas y remarcando: ser de 1,774,000 Km2 considerando el rea obsequiada al Brasil y lo perdido en la Guerra con Chile.[footnoteRef:13][13] [13: [13] Frase textual de la carta de Villarreal]

No podemos dejar pasar la frase de Villarreal en la que dice que cierta rea del Per habra sido obsequiada al Brasil. Consideramos que Villarreal se refera a lo siguiente:El territorio peruano se extenda hasta el ro Madera que serva de lmite con Brasil, tambin, segn los peruanos, el lmite con Bolivia estaba dado principalmente por el ro Beni (reclamacin hasta 1880) mientras que por contraparte, Bolivia reclamaba como lmite con Per el curso del ro Madre de Dios y el de su afluente el Inambari. El rea en la cercana de este ro es una zona de 300,000 Km2 llamada el Acre, que el Per y Bolivia disputaron al concluir la Confederacin Per-Boliviana. Brasil supo aprovechar los diferendos entre los pases andinos y al mismo tiempo que oficiaba de mediador de "buena voluntad" obtena territorios. Los presuntos derechos del Brasil sobre esa extensa zona se remontan a 1867, en que el presidente boliviano Mariano Melgarejo haba cedido al Brasil territorios en disputa con el Per, como si fueran del pas altiplnico.Debemos suponer que las imprecisiones de la cartografa de la poca deben haber jugado un papel en las diferencias limtrofes con Brasil y Bolivia. Parece tedioso este seguimiento de los nmeros de la Gaceta Cientfica para rastrear los pasos de la vida cientfica de Villarreal, pero el tedio desaparece ante el estmulo de la variedad de temas y su afn de aplicar sus conocimientos a los intereses de la ciencia y los de nuestro pas. Este seguimiento, este repetir el nmero del ejemplar de la revista, el trabajo de Villarreal que contiene, es el acompasado repetir que en distintos tonos y distintas cadencias hace Ravel en su famoso Bolero. Hay una msica en el decir? Hay un decir en la msica?En el No. 3 de ao VIII, encontramos un artculo bajo el ttulo de: Coordenadas Geogrficas del Per. Considera Villarreal, que distintos autores difieren en los resultados e incluso, a veces, un mismo autor difiere en los datos inexplicablemente, por tal razn l da 12 razones distintas para presentar su trabajo y establecer sin lugar a dudas las coordenadas geogrficas de nuestro pas y divide su trabajo en 8 partes. Queda claro su afn nacionalista, su afn por la precisin y su empeo por la verdad cientfica.En este mismo nmero expone sobre El Kinetgrafo de Edison y que se refiere a los primeros pasos que logr Edison con su mquina para mostrar imgines en una pantalla, lo que hoy es el cine, que Villarreal termina reproduciendo una frase de Edison: El Kinetografo no es sino un medio para llegar a algo ms perfecto. Vaya si no fue as!Wronski fue un matemtico y filsofo polaco muy controvertido y criticado por sus extraas ponencias de quien Villarreal era un admirador. En este mismo al que ahora nos referimos, publica Villarreal un artculo bajo el ttulo Ley de Creacin en el que presenta una presunta ley de la creacin de la realidad de Wronski. Con ste ttulo, ya podemos imaginarnos las razones de las crticas a ste singular matemtico y filsofo de quien reproduce Villarreal la siguiente frase:Los hombres no han percibido todava, ni por consiguiente comprendido los fenmenos singulares por los cuales esta ley maravillosa, que manifiesta por todas partes la presencia de Dios, se descubre a los hombres siempre ciegosLa religiosidad de Villarreal y sus amistad con los polacos lo llevan a admirar a este criticado personaje.OBSERVANDO EL UNIVERSO.-En el No. 4 del ao VIII de enero de 1892, Villarreal firma un artculo con el ttulo de Observatorio del Carmen Alto Arequipa. En ste trabajo l cuenta que en 1887 un filntropo americano de apellido Boyden, amante de la astronoma don la suma de 230,000 dlares, (ahora seran varios millones), con el objeto exclusivo de hacer investigacin astronmica en alturas tan grandes como fuera posible.Al publicarse el asunto en El Nacional de Lima el 23 de Julio de 1887, dice Villarreal, hicimos conocer este acontecimiento a Eduardo de Habich, quien tom las medidas para que se prefiriese al Per. Aunque el Gobierno de entonces con el General Andrs A. Cceres en la presidencia no hizo muchos esfuerzos, el Director del Observatorio de Harvard, prefiri al Per por sus grandes alturas y dispuso una comisin cientfica, a cargo de los hermanos Bailey que viaj al Per en 1889 para ejecutar los trabajos bajo la superintendencia de Eduardo Pickering, Director del Observatorio de Harvard.Los hermanos Bailey se instalaron primero cerca a Chosica, pero establecieron que no era lugar adecuado. Despus de algunos intentos en el desierto de Atacama, recalaron finalmente en Arequipa, estableciendo all el Observatorio de Carmen Alto a 3,200 msnm.

A partir de mayo de 1892 la Gaceta parece entrar en dificultades econmicas por lo que los Nos. 7, 8 y 9 del ao VIII, correspondientes a abril, mayo y junio, salen en un solo ejemplar. En ste nmero se publica un artculo con el ttulo de La Astronoma en Tiempos de los Incas. A estas alturas, el lector podr imaginarse que el autor es Federico Villarreal. En los primeros prrafos de este trabajo hace una crtica a la falta de inters en el Per por la Ciencia. En Europa, observa l, la publicacin de Oppolzer de los clculos de los eclipses hasta el ao 2162 fue seguida por una inmediata publicacin en revistas y peridicos, mientras aqu nadie se da por enterado de los importantes trabajos hechos por D. Hiplito Snchez[footnoteRef:14][14] o D. Juan de Barrenechea[footnoteRef:15][15] en el campo de la Astronoma. [14: [14] Hiplito Snchez Trujillo: Abogado y astrnomo arequipeo que sobresali en el mbito cientfico y jurdico, as como en el periodismo combativo, por su defensa de la legalidad en la poca de la revolucin arequipea, as como en la Guerra con Chile en los peridicos de la poca La Bolsa y La Razn.] [15: [15] Juan de Barrenechea: Profesor suplente de la Ctedra de Matemticas de la Universidad de San Marcos . Public "Relox Astronmico de los movimientos de la tierra" y "Nuevas Observaciones Astronmicas de los movimientos de la Tierra" en 1734 donde postula modos de pronosticar los terremotos.]

En la memoria de Villarreal como Presidente de la Sociedad Amantes de la Ciencia de 1892 que la Gaceta publica en sus Nos. 10, 11 y 12 del ao VIII, informa de las dificultades de la institucin por efecto de la epidemia de gripe ocurrida en aquel ao en la capital. Informa tambin que viene pasando por problemas financieros serios que han impedido estar al da en la salida de sus nmeros y hace notar que los trabajos y tesis sobre Geologa, Fsica, Qumica, Geografa e Industria han sido pocos.En el ao IX de la revista, octubre de 1892, Villarreal se encarga de la seccin Nacional de la Revista. En los nmeros 1, 2 y 3 del ao IX, de octubre a diciembre del ao 1892, Villarreal se pregunta en un artculo titulado 12 de octubre, Hace 400 aos del descubrimiento de Amrica? En este artculo nos hace conocer que el calendario fue establecido por el Papa Gregorio XIII quien en 1582 orden que el viernes 5 de octubre se dijera que era 15 de octubre quitndole 10 das a ese ao, es decir no hubo 12 de octubre. Razn por la que estrictamente hablando el 12 octubre de aquel ao no se haban cumplido an 400 aos del descubrimiento de Amrica. Villarreal juega un poco con sus lectores y nos dice cunto sabe de tantas cosas.La Gaceta informa que el diario El Comercio da la noticia de que la Academia de Ciencias de Madrid nombrar socio corresponsal a Federico Villarreal. No poda ser de otro modo, su nombre se va haciendo conocido en todas partes. La Gaceta Cientfica tena corresponsalas con muchas instituciones y revistas cientficas en Amrica y Europa.En los Nos. 4, 5 y 6 del ao IX, correspondiente a enero marzo de 1893, se inicia la publicacin de un artculo de Villarreal sobre la Corriente peruana o de Humbolt en el que trata con rigor cientfico sobre las causas de las corrientes, sus propiedades mecnicas y su influencia climatolgica.La Escuela de Ingenieros es encargada por el Gobierno de establecer la posicin geogrfica del Observatorio Meteorolgico Unanue lo que se publica en el No.4, 5 y 6 de ao IX de la Gaceta. Del mismo modo se hace necesario conocer los lmites del departamento de Lima y la provincia del Callao. Ambos trabajos se los encarga la Escuela de Ingenieros a Villarreal.Aplicndose a resolver problemas de orden prctico Villarreal publica en este mismo nmero de la Gaceta un trabajo sobre la Preparacin Mecnica de Minerales dirigido a resolver problemas concretos que se producen en las minas. Villarreal, no slo hace ciencia terica, tambin busca las necesarias aplicaciones para el desarrollo del pas. En el ao X de La Gaceta Cientfica que comienza en octubre de 1893 nombra a Villarreal Presidente de la comisin de redaccin de la revista.Aparte de las publicaciones de Villarreal, debemos mencionar que en los Nos. 1, 2 y 3 de octubre a diciembre de 1893 se publica un artculo bajo el ttulo de Nuevas Investigaciones suscrito por Santiago Z. Barberena, matemtico de San Salvador, que ste dedica: a su Ilustrado amigo y colega Federico Villarreal. Villarreal mantena alguna forma de comunicacin con hombres de ciencias de otras latitudes. Santiago Barberena fue en San Salvador un hombre de ciencia de una importancia similar a la de Villarreal en el Per.En la sesin del XIII aniversario de la Sociedad de Amantes de la Ciencia, el 14 de agosto de 1894 Villarreal pronunci el discurso de orden sobre el Pasaje de Mercurio por el Disco del Sol que la Gaceta reproduce en sus Nos. 1, 2 y 3 del ao X. En este discurso Villarreal hace al inicio algunas alusiones polticas que considero importante resaltar para conocerlo mejor. El dice:Me permitiris os felicite porque es sumamente halagador, que en medio de las convulsiones polticas que a travs de una crisis econmica y rodeados por todas las facciones guerreras que aniquilan al pas, se levante la juventud Universitaria para celebrar el nacimiento de una institucin cientfica, formada por los estudiantes de la Facultad de Ciencias. Vosotros fuisteis los primeros que, despus de una guerra exterior desgraciada que arras con nuestras riquezas materiales y cientficas, os reunisteis en 1881 para reconstituir, mediante el trabajo intelectual asociado, lo que estaba al alcance de la juventud estudiosa. El ejemplo que iniciasteis entonces y con rara perseverancia habis mantenido por una docena de aos, se destaca hoy ms que nunca, porque del centro del torbellino de la desunin, que caracteriza a los peruanos, se levanta siquiera la voz de unos cuantos jvenes, unidos para buscar la verdad cientficaEstas palabras hacen alusin a la desunin que caracteriza a los peruanos. Transcurridos ms de 100 aos, podramos detenernos un rato para reflexionar sobre esto mismo?Es extrao notar que este discurso que hemos glosado fue ledo el 14 de agosto de 1894, no obstante el nmero de la revista que lo publica corresponde a octubre del 1893. Qu ha ocurrido? No cabe sino pensar que el mencionado nmero sali con muchsimo atraso con una fecha pretrita. LA GACETA CIENTIFICA EN PROBLEMAS.-Despus de este nmero, tardamente aparecido en 1894, el siguiente que obra en mi coleccin que siempre he tenido empastada, es el No. 1 del Ao XI correspondiente a enero de 1895. Se observa adems que este nmero es claramente corto y en su primera pgina dice:La Gaceta Cientfica que durante nueve aos marchaba con regularidad, ha tropezado en estos ltimos tiempos con inconvenientes que no han podido ser salvados a pesar de los esfuerzos de su comisin de redaccin, vindose precisada a suspender temporalmente su publicacin:.La Revista pasaba dificultades, no obstante, poco despus volvemos a contar con nmeros mensuales aunque con frecuentes interrupciones. Los artculos de Villarreal sobre la corriente de Humbolt continan publicndose.En el No. 6 correspondiente a junio de 1895, Villarreal publica un artculo en el que bajo el ttulo de Estereometra Gentica se refiere a un libro que con el mismo nombre ha publicado Dn. Valentn Balbn, doctor en ciencias fsicas y matemticas y Rector del Colegio Nacional de Buenos Aires, en el que da a conocer las investigaciones de los gemetras alemanes y sobre lo que Villarreal propone algunas generalizaciones de las frmulas.El discurso de orden de la apertura del ao universitario en la Facultad de Ciencias de San Marcos de 1895 le fue encargado a Federico Villarreal quien trat sobre la filosofa de Wronski.En el No. 9 del ao XI de septiembre de 1895, se inicia la publicacin de un artculo de Villarreal sobre la Geometra Imaginaria. Ttulo provisional segn Villarreal para tratar de la geometra que no se basa en los postulados de Euclides, que es la que se llama en trminos populares la geometra plana. Las geometras no euclidianas, de Riemman y Lobachevski por ejemplo, son geometras sobre superficies no planas como un elipsoide u otras, donde los postulados de Euclides son un imposible. Estrictamente hablando la geometra plana no existe salvo en forma terica. Observa el lector que si trazamos una recta de 40,000 Km. de largo terminara en el polo y no sera una recta? Por eso la geometra de Euclides es una genial construccin mental absolutamente terica, cuya aplicacin prctica es slo posible en espacios reducidos que se puedan interpretar como planos.Despus de este nmero la Gaceta sale hasta el mes de octubre de 1895. Se produce, otra vez, alguna crisis profunda por la cual no sale publicacin alguna hasta octubre de 1898 en cuyo editorial dice:La Sociedad Amantes de la Ciencia ha experimentado una poca de prueba, durante la cual ha tenido que dirigir sus esfuerzos en el sentido de neutralizar lo que aun cuando impotentes para destruir instituciones de su gnero, han sido suficientes para determinar en su existencia una inaccin que la oblig a interrumpir su rgano de publicidad, La Gaceta Cientfica, conocida ya en el pas y en el extranjero, no slo por su antigedad, que la hace el primero de los peridicos cientficos del Per, sino tambin por su material, debido a las mejores plumas nacionales y que en el ao 1888 le vali una medalla de honor del Concejo Municipal de Lima.Qu haba ocurrido? El editorial que hemos reproducido induce a pensar que ha habido desavenencias al interior de la institucin y quizs en la comisin de redaccin de la que Villarreal era miembro Tambin notamos en los nmeros de 1895 que los espacios normalmente dedicados a la publicidad con la que se financiaba la revista, aparecen vacios con un letrero indicando Disponible, sntoma de crisis econmica.La Sociedad Amantes de la Ciencia sigui subsistiendo bajo la presidencia de Sebastin Barranca.[footnoteRef:16][16] La Gaceta Cientfica continu sus publicaciones con frecuentes interrupciones hasta 1915 al menos de conformidad con los ejemplares que obran en mi poder. [16: [16] Naturista y Botnico nacido en Acar, Arequipa, en 1830]

Sin embargo, despus de 1895 no vuelve a salir ningn artculo de Villarreal, lo que indica que haba rencillas personales, Barranca y Villarreal no se entendan.

Sebastin Barranca fue un ilustre intelectual peruano nacido en Acar en 1830 naturista y botnico, colaborador de la revista El Siglo rgano de La Sociedad Amigos del Saber,[footnoteRef:17][17] fundador de La Sociedad Amantes de la Ciencia y colaborador asiduo de La Gaceta Cientfica. Basadre dice:[footnoteRef:18][18] [17: [17] Otra Sociedad del mismo estilo que La Sociedad Amantes de la Ciencia que en esa poca acoga a la gente con intereses culturales en Lima.] [18: [18] Basadre: Historia del Per. Pag. 101 Tomo XI de la Editorial Universitaria de 1983. ]

Los hombres de estudio peruanos aparecen divididos de tal suerte en dos grupos, por no decir en dos bandos, en torno a estas dos personalidades capitales, Villarreal y Barranca.

El editorial con que la Gaceta reanuda su publicacin revela, en no disimulada forma, el resentimiento de los que se sentan dejados por Villarreal.

Uno de ellos sigui con La Gaceta Cientfica en un mar de dificultades, el otro fund La Revista de Ciencias.Las desavenencias personales indujeron la crisis la crisis produjo las desavenencias. Cmo saberlo! La crisis se hace manifiesta cuando en todas las primeras pginas de los nmeros que salan a la venta insertan el siguiente AVISO EDITORIAL en letras destacadas:Las columnas de La Gaceta Cientfica, estn a disposicin de todas las personas que quieran publicar trabajos cientficos, siempre que los autorice con su firma.Mal presagio. Qu quiere decir este aviso editorial? Publicamos cualquier cosa? Dnde queda as el valor cientfico? Qu autntico hombre de ciencias querra publicar en una revista que recibe a cualquiera, sin mediar autnticos mritos?Desavenencias, crisis econmicas? Por una razn u otra, La Gaceta Cientfica declinaba. Sobrevivi algunos aos ms alternando con pocas de vaco, pero alrededor de 1915, desapareci del todo.A pesar de todo esto es importante que hagamos un homenaje a la Sociedad de Amantes de la Ciencia. Que sus actividades se vieran interrumpidas, no quita en absoluto los mritos logrados durante tantos aos de labor a favor del desarrollo de la Ciencia en el Per. Exaltemos a esos peruanos y sobre todo a esos polacos que dejaron sus tierras para ayudarnos a hacer ingeniera y ciencia en el Per. Esto no se puede olvidar, nuestro agradecimiento debe ser eterno.

CAPTULO VI LA REVISTA DE CIENCIAS.-Los aos de 1894 y 1895 fueron, en el Per, periodos de conflictos polticos. Desde la sbita muerte del presidente Remigio Morales Bermudez[footnoteRef:19][19] un 28 de marzo de 1894, fecha en la que al da siguiente deban producirse los comicios para sustituirle al trmino de su mandato. Las elecciones se suspendieron y hubo un periodo de incertidumbre, de legalidades y de ilegalidades, hasta que el Congreso nombr presidente de la Repblica a Andrs Avelino Cceres, hroe de la Campaa de la Brea durante la ocupacin chilena, sta sera su segunda administracin. Esto no tranquiliz al pas, en diversas provincias comenzaron a aparecer grupos de guerrilleros insurrectos constituyendo de hecho una situacin de guerra civil. El Gobierno contra los montoneros, pero sin que stos llegaran a asestar golpes decisivos. Nicols de Pirola, desterrado en Chile, opt por regresar al Per para asumir el liderazgo que esos montoneros necesitaban. Pirola entr a Lima por Cocharcas despus de un dantesco viaje desde algn puerto del norte de Chile, el pueblo lo recibi con vtores y canciones de gesta, el caos era total, la turba incendi muchas casas, el terror imperaba, las familias huan por los techos. Calmados los nimos, Pirola es electo Presidente en unas elecciones en septiembre de 1895 sin mediar contendores. Empieza as la llamada Repblica Aristocrtica. [19: [19] Remigio Morales Bermudez: (1836-1894) Militar, fue Presidente del Per de 1890 a 1894, muri poco antes de terminar su mandato.]

Cuando La Gaceta Cientfica despus de varios traspis reaparece irregularmente, Villarreal, enemistado con Barranca, consider otras opciones para publicar su obra cientfica, lo que finalmente resolvera fundando una nueva revista bajo su direccin y redaccin que con el nombre de REVISTA DE CIENCIAS apareci por primera vez en octubre de 1897.En esos momentos Villarreal era profesor de la Escuela de Ingenieros, profesor de la Facultad de Ciencias de San Marcos y Director de La Revista de Ciencias, que habr de servirnos ahora como derrotero de su obra.En esta REVISTA DE CIENCIAS, Villarreal acogi a los profesores y alumnos de la Facultad de Ciencias de San Marcos, era pues de algn modo la voz de esa Facultad.Como se podr comprender, prcticamente todos los nmeros de la Revista de Ciencias tienen artculos de Villarreal, siendo l director y propietario de la revista y, dado el prestigio de su nombre, saba perfectamente que sus artculos le daran prestigio y valor a la revista, como de hecho as lo fue.

En estas circunstancias, insertar en esta biografa comentarios o referencias de todos sus artculos slo servira para reiterar su gran capacidad de produccin y la diversidad de temas que abarcaba. Por tal razn har slo mencin de los artculos principales y de trascendencia cientfica, histrica o nacional y, eventualmente, har algunos comentarios de hechos anecdticos que nos ayuden a conocerlo mejor.

Es importante resaltar que el prestigio de Villarreal cuando ste fund su revista propici su xito. Los intelectuales se acogieron a este nuevo canal para publicar sus trabajos y la revista fue llegando a ser lo que Villarreal deca en su nmero inaugural: Un smbolo del desarrollo de la cultura en el Per.

Tenemos un reto grande, la Revista de Ciencias se public siempre bajo la direccin de Villarreal. Tenemos entonces aproximadamente 324 nmeros que revisar que contienen trabajos de Villarreal y en algunos nmeros ms de uno. Algunos de ellos son muy importantes, otros lo son menos. Tambin habr noticias y datos que recordar. Definir de cules hacer una referencia y de cules no, es ahora nuestro problema. Por un lado intento que esta biografa sea completa, por otro que no sea innecesariamente extensa y que sea de inters para todo lector sin que necesariamente tenga que ser un matemtico o un astrnomo. Para estos har, donde sea necesario, alguna corta explicacin.Antes de entrar a la Revista de Ciencias, hagamos un recuento de las actividades de Villarreal en los aos del inicio de la nueva revista.En 1897 Villarreal obtiene por concurso el ttulo de Catedrtico Titular de Topografa, Astronoma, Geodesia, Mecnica Racional y Teora general de las Maquinas y Motores en la Facultad de Ciencias.En 1898 es profesor titular de Resistencia de Materiales e Hidrulica en la Escuela de Ingenieros. Y de Cosmografa y Topografa en la Escuela Militar.En 1899 es profesor titular de Geometra Analtica y Mecnica en la Escuela Naval. En 1898 participa en el Congreso Cientfico de Buenos Aires donde presenta dos memorias: Construccin de Tablas Grficas y Geometra no Euclidiana.En este mismo ao participa en el Congreso Cientfico de Montevideo donde presenta dos mociones: La Geometra de Cuatro Dimensiones y Deformacin de las vigas que trabajan a la flexin.Ahora entremos a la Revista de Ciencias. Ser otro de los ritmos de Ravel. El No. 1 de la Revista de Ciencias, abre en su seccin oficial o editorial con los siguientes prrafos que, no cabe duda, son de la pluma de Federico Villarreal:En muchas ocasiones se ha puesto en relieve la necesidad de una publicacin peridica seria, que, sin fines polticos ni lazos cohibitivos[footnoteRef:20][20] con determinadas instituciones, pudiera tratar asuntos cientficos con la altura, ilustracin e independencia que les compete y caracteriza. [20: [20] De cohibir. Forma en uso en aquella poca. ]

Pero, una publicacin como la Revista, responde tambin a otros ideales. En el momento histrico presente, la Revista de Ciencias pretende marcar el grado de nuestro adelanto, el estado general de nuestra cultura en las ciencias matemticas, naturales, fsicas y qumicas; y adems, anhela desempear el papel de estimulante a las energas jvenes de nuestro organismo.Estas primeras frases de Villarreal en el primer nmero de su Revista, nos muestran que hubo, como ya vimos, discrepancias en la cpula de la Sociedad de Amantes de la Ciencia y en el seno de su rgano de expresin, nacidas al calor quizs de los conflictos polticos del momento, que llevaron a la disociacin en la Sociedad de Amantes de la Ciencia y a la cada de su publicacin La Gaceta Cientfica y como corolario al nacimiento de la nueva revista de Villarreal La Revista de Ciencias. Nos muestra tambin los alturados fines a los que Villarreal quiere dirigir la revista, le preocupan el adelanto cientfico, la cultura de nuestro pas y finalmente la juventud, para quienes quiere ser un estmulo que oriente sus energas. Cunta nobleza y patriotismo en una revista de ciencias y matemticas!Es que nos vamos a limitar a tener su nombre en una Universidad o en una calle? Es que nadie est dispuesto a revivir esos valores?MUCHOS TRABAJOS Y ALGUNAS POLMICAS.-En el primer nmero de la Revista de Ciencias, Villarreal publica bajo su firma un artculo en el que responde al Capitn de Navo Melitn Carbajal en relacin a lo publicado por ste en el Boletn de la Sociedad Geogrfica en la que estima la superficie del Per en 1,802,422 Km2 y agrega que: El Dr. Villarreal, en su Geografa del Per, considera el rea en 1,774,000 km2 y como desconozco el procedimiento empleado por el Dr. Villarreal no puedo formar criterio de su resultado.Pero, quin es el Capitn de Navo Melitn Carvajal? Fue un marino peruano que particip en varios de los combates navales de la Guerra con Chile. Desempe varios cargos pblicos, fue miembro de la Sociedad Geogrfica de Lima, y Presidente de la misma, Diputado del Congreso de la Repblica por Andahuaylas (1883), Director de Correos y Telgrafos; Ministro de Hacienda y Comercio y Ministro de Guerra y Marina. Lleg a ser segundo Vicepresidente de la Repblica (1915-1919) y principalmente a raz de su participacin en el Huscar, es considerado Hroe Nacional.Villarreal, de quien ya hemos visto que gusta de la polmica, le contesta; Si el Seor Carvajal hubiese registrado las revistas cientficas de nuestro pas o siquiera los diarios polticos, habra encontrado en La Gaceta Cientfica nmero 12 de setiembre de 1890 mi artculo sobre el asunto. A lo que siguen 5 pginas de explicaciones de por qu el Sr. Carvajal est equivocado.La discrepancia estriba en el valor que se toma para la que en esa poca era una medida de reas, llamada la Legua Cuadrada, que Villarreal considera en 30.86 Km2 de acuerdo con la Geografa de Mariano Felipe Paz Soldn,[footnoteRef:21][21] y en cambio, y aparentemente sin razn, Carvajal la considera en 31.05 Km2. [21: [21] Mariano Felipe Paz-Soldn (22 de agosto de 1821, Arequipa - 31 de diciembre de 1886), Historiador y gegrafo peruano, autor del Gran Atlas del Per]

Carvajal contest a Villarreal en unos trminos exagerados y a mi juicio con frases altisonantes, como por ejemplo:Dicho Doctor y ms adelanteSi el Dr. Villarreal, conteniendo un tanto su temperamento, hubiese ledo las palabras que he escrito con la moderacin debida .y en otra parte diciendo: Cmo aceptar, por ejemplo, la inculpacin que el Dr. Villarreal me hace de que no registro las revistas cientficas o siquiera los diarios polticos, slo porque no conoca el artculo que en el ao 1890 public sobre la superficie del Per? .De all en adelante se suceden una serie de imputaciones de uno y otro en sucesivos artculos que la Revista de Ciencias reproduce ntegramente.En una de las respuestas de Villarreal a Carvajal, que tiene 12 pginas de argumentos y datos cientficos, necesarios e innecesarios, dice:Lo dems del artculo del Seor Carvajal o bien es personal o bien es inoficioso e inexplicable. Conozco las Matemticas y s el alcance que tienen los mtodos analticos y como profesor de la Escuela de Ingenieros..

Aunque parezca increble, Carvajal insisti con esto. Absurdo ponerse a discutir con un cientfico y matemtico del calibre de Villarreal sobre algo en lo que sin duda estaba muchsimo menos enterado. Tampoco vena al caso, a mi juicio, por parte de ambos, deslizar frases sabiendo que iban a generar un mal sentir.

En el mismo No. 1 Villarreal publica otro artculo cuyo ttulo es: Cuadrados Mgicos y Diablicos.

Lo importantes de este artculo no son los cuadrados mismos ni su magia, sino que Villarreal hace alusin, en los primeros prrafos, a la forma de enseanza de las matemticas, que debieran ser, dice Villarreal, en primer trmino recreacional.

ARTICULOS DIVERSOS.-

En los primeros nmeros del ao I de la Revista Ciencias, es decir fines de 1897 y 1898, Villarreal publica artculos sobre:

El Fin del Mundo. Comentando de catstrofes anunciadas que no ocurrirn. La duracin del da. Una carta a Wachowski. Salida y Ocaso de los astros en Lima. Estudios de astronoma sobre las horas en que salen y se ponen los astros en Lima. Cuadratura del crculo. Una refutacin a uno de aquellos problemas que algunos creen haber resuelto, siendo as que es un imposible. Geometras no Euclidianas: Riemann, Lobacheswki[footnoteRef:22][22]. [22: [22] La geometra de Euclides tiene efecto slo en un plano donde se cumplen sus 5 postulados bsicos. Las Geometras de Riemann y Lobacheswki se desarrollan en otras superficies. El plano es una concepcin mental inexistente en la naturaleza. El universo todo es curvo.]

En el ao II, fines de 1899 y 1900:

Juego de Barajas. Adivinar una carta de N[footnoteRef:23][23] cartas distribuidas en paquetes. Villarreal quiere hacer de las matemticas algo entretenido. [23: [23] N aqu es un nmero cualquiera]

Concurso de Fsica. Villarreal hace objeciones al programa del curso de Fsica de la Facultad de Ciencias. Leer este artculo invita a maravillarnos de los conocimientos de Villarreal. Conocimientos de las estrellas. Astronoma Meteorologa del Per. Los climas del Per Quienes vern primero el siglo XX? Tasacin del dominio til Enfitutico, un asunto de negocios. Viga simple horizontal. Resistencia de Materiales para Ingenieros. Clculo Binomial. Sobre una obra de Garaycochea. Traducciones de Wronski. Villarreal traduce del polaco trabajos de su admirado cientfico. La Hora Nacional: Villarreal manifiesta la necesidad de establecer una hora nacional para todo el pas.

En el ao 1900, es decir empezando el siglo XX:

Tratado de Nomografa. Un extenso trabajo. Construccin Geomtrica del Heptadecgono regular. Polgono de 17 lados. Lecciones de Clculo Geomtrico en la Facultad: Operaciones de vectores. Lecciones de Resistencia de Materiales en la Universidad de Ingeniera. Recopilacin que al final sera un libro. Clases de Topografa y Geodesia en la Escuela de Ingenieros. Excursin al ro Lambayeque: Estudio para una posible irrigacin. Villarreal hara varios viajes de estudio muchas veces con sus alumnos.

Ao 1901

Leccin de Resistencia de Materiales. Flexso Da ltraboj en Esperanto. Flexin de las vigas (el mismo artculo anterior pero en castellano). El Cometa Halley. Tuvo asustado al mundo entero. Reforma de la Mecnica Celeste. Traduccin de Villarreal de su admirado Wronski

CAPTULO VIILA POLTICA Y OTRAS PASIONES.-El matemtico y cientfico Villarreal no era ajeno a los intereses nacionales desde la perspectiva de la poltica. El 24 de abril de 1892 Villarreal es elegido Senador suplente por el Departamento de Lambayeque y en agosto de 1894 se incorpora a la Cmara al producirse una vacante. Asisti a toda la Legislatura sin que se le abonaran dietas, ni gastos, ni emolumentos.Recurdese que mencionamos que en 1871 particip presidiendo la Junta Directiva del Partido Civil en el Distrito de Muchumi en Lambayeque.EL ESPERANTO.-

Dentro de la relacin de artculos cientficos publicados por Villarreal que insertamos en pginas anteriores,, debemos notar que hay algunos en Esperanto.

El Esperanto fue, aunque para algunos debiera decirse que es, una lengua auxiliar artificial creada por el oculista polaco Lzaro Zamenhof en 1887. En la actualidad se estima que cuenta con entre 100,000 y 2000,000 de hablantes (esta ltima cifra es una estimacin basada en un estudio realizado por el Profesor Sidney S. Culbert de la Universidad de Washington en Seattle, un conocido esperantista). Ningn pas ha adoptado el esperanto como lengua oficial.[footnoteRef:24][24] [24: [24] Informacin obtenida de Internet]

Villarreal, que siempre tuvo una gran admiracin por los polacos, sin duda por efecto de aquellos que vinieron atrados por Malinowski y despus por De Habich, de los que se hizo muy amigo, conoci de este proyecto de idioma, se apasion con l y empez a publicar en la Revista de Ciencias artculos en castellano y en esperanto y otros sobre las reglas, la gramtica y su pronunciacin.

Villarreal era un hombre apasionado. Ya debemos haberlo notado. Asunto del que l se ocupa, lo hace con pasin, inters profundo, nada es a medias. Cualquier problema sea trascendente o no, para l era asunto serio, del que se ocupa hasta el detalle.

Hay quienes piensan que ser apasionado es un defecto. Yo creo lo contrario. Las pasiones son un motor en la vida del hombre. Ahora bien, lo que no debe ocurrir es que las pasiones sean descontroladas y desborden a la persona. De hecho la ms importante de las pasiones es el amor, que para ser tal debe ser intenso, con pasin, si el amor fuere a medias, no sera amor. Por eso es que cuando se fund la Sociedad de Amantes de la Ciencia era imposible que Villarreal no fuera parte de ella. Villarreal era un verdadero amante de la ciencia, quizs el ms grande amante de la ciencia en el Per que yo haya sabido jams. Pero tambin era amante de las cosas que lo capturaban, entre ellas, el Esperanto.

Con esa misma pasin llev el debate con Melitn Carvajal, sus respuestas no eran tres escuetas lneas, eran diez, doce pginas trayendo a colacin cuanto concepto cientfico tuviera siquiera un punto de conexin con el asunto. S, Villarreal era un apasionado, pero bendito apasionamiento que nos dio la oportunidad de contar con un profesor en la Escuela de Ingenieros y la Facultad de Ciencias de San Marcos formando profesionales de primer nivel y un cientfico que enriqueci la cultura del Per.

En el ao V de la Revista, adems de artculos sobre el esperanto se publican sus clases de Resistencia de Materiales y Cosmografa en San Marcos y la Escuela de Ingenieros.

VILLARREAL Y LA HISTORIA.-

En el nmero de febrero y marzo de 1902, Villarreal publica un artculo bajo el ttulo de Historia de la Costa Sud americana que ms bien es una historia de la conquista de las costas por los incas. Extrao tema para Villarreal. No cabe duda que su cultura es amplia.

Villarreal llev a cabo varios trabajos por encargo del Gobierno que l publicaba despus como trabajos cientficos. En el No. 7 y 8 de 1902, se publica un artculo sobre el ensanche del Puente de Piedra, en el que l dedica 3 o 4 primeras pginas para contar toda la historia del puente de piedra desde la fundacin de Lima, es decir no se limita a la ingeniera. A su momento se ocupa del tema del puente mismo y opina que ha debido dejarse como estaba, es decir como monumento de tres siglos de antigedad y que ha debido construirse uno nuevo en otra zona y no destruirse una obra del siglo XVII. Cmo no ser de apasionado este hombre que al recibir un encargo del Gobierno para informar sobre el estado estructural de un puente, inserta en el informe la historia del puente y emite opiniones sobre el puente como monumento histrico?

En el No. 10 de julio de 1902, Villarreal publica un artculo sobre la Historia del Departamento de Lambayeque durante la conquista que es una detallada relacin de los hechos desde la llegada de Pizarro al Per, su paso por Lambayeque, hasta poco despus de la fundacin de Lima en 1535. El cientfico se aparta de su ciencia y se hace historiador por amor a su Lambayeque.

En el No. 1 del ao VI, o sea de 1902, Villarreal publica un artculo sobre la Rotacin de la Tierra en la que da cuenta de un experimento realizado entre l y el Padre Nardini[footnoteRef:25][25] para demostrar la existencia de la rotacin de la Tierra, experimento que las revistas europeas mencionaban se estaba haciendo tambin en Pars. El artculo termina haciendo una crtica a la Municipalidad de Lima, que ha trado a especialistas para ciertos trabajos sin tener prueba alguna de su profesin, habiendo en el Per ingenieros competentes que pudieron encargarse de esos trabajos con ms garanta de acierto, resultando adems que los tales especialistas extranjeros no han correspondido a los gastos que han originado. Para qu contratar extranjeros si los peruanos podemos hacer lo mismo y quizs mejor y ms econmicamente? [25: [25] El Padre Nardini fue un dominico que en 1890 haba realizado esta misma demostracin. No hay otras referencias de l en la Revista de Ciencias.]

La Universidad de San Marcos lo nombra, por primera vez, Decano de la Facultad de Ciencias.

En el No. 6 de ao VI, Villarreal escribe sobre cierto Congreso Nacional Antialcohlico y Exposicin del Alcohol Industrial. Del primero dice Villarreal que estn enfrascados en intiles discusiones mientras que de la exposicin hace notar las innumerables aplicaciones del alcohol.

En este mismo nmero la Revista anuncia los nuevos directivos de la Facultad de Ciencias donde se nombra Decano a Federico Villarreal por los siguientes 4 aos. En su discurso al aceptar el Decanato manifiesta la necesidad de poner la Facultad al da con el desarrollo de las ciencias.

En el No. 2, ao VII, La Revista de Ciencias publica una refutacin de Villarreal a una supuesta solucin del problema de la triseccin del ngulo, problema que ya ha tratado en varias ocasiones, para aclarar ahora los errores cuando otros audaces matemticos, reales o supuestos, pretenden haberlo resuelto. Este asunto ya lo ha tratado varias veces.

En los Nos. 9 y 10 de 1903, la revista anuncia la muerte de Ladislao Folkierski que, recordemos, fuera uno de los ingenieros y cientficos que trajera De Habich y de quien Villarreal se haba hecho muy amigo. Folkierski lleg a ser Decano de la Facultad de Ciencias y ocup varios cargos de importancia en el Gobierno, como por ejemplo en el Consejo Superior de Instruccin. En 1889 regres a su tierra. 18 aos dedicados al Per. Se le ha agradecido a este hombre y a sus compatriotas por todo lo que hicieron por el Per, tan lejos de su tierra?

El No. 2 de 1904, publica un trabajo de Villarreal sobre la numeracin aritmtica y sobre algunas curiosidades matemticas, y otro bajo el ttulo Que mueran los quebrados que trata de un artculo publicado en una revista mexicana que Villarreal comenta y del que dice:

Este artculo demuestra, una vez ms, los extravos en que caen los autores cuando no se limitan a sus conocimientos o a la clase de instruccin que transmiten

Villarreal es un permanente crtico, no deja pasar un desliz a nadie. Se trate del tema de que se trate y sea quien sea el autor a quien se vea precisado criticar o refutar. La verdad y la ciencia primero.

En el No. 9 de 1905, se da cuenta del fallecimiento de Teodorico Olaechea, gelogo peruano colaborador en La Gaceta Cientfica y en La Revista de Ciencias, Profesor en la Escuela de Ingenieros y en la Facultad de Ciencias de San Marcos. Uno de esos cientficos de aquellas pocas, hoy olvidados. En su entierro tomaron la palabra Eduardo de Habich y Federico Villarreal.

De cierta revista de matemticas que se publica en Santiago de Chile, Villarreal comenta el artculo llamado Teorema de Nicmaco[footnoteRef:26][26]. En las revistas matemticas de todo el mundo, se suelen insertar problemas interesantes que inducen a otros matemticos a buscar soluciones mejores o demostraciones ms fciles o a veces a encontrar errores. Villarreal no escapa a este comportamiento tan natural para un matemtico y un cientfico. [26: [26] Nicmaco de Gerasa ao 100 d.C. filsofo y matemtico, Autor de Arithmetike eisagoge (Introduccin a la aritmtica). Fue considerado una autoridad durante diez siglos]

El Teorema de Nicmaco, es un viejo caso de la teora de los nmeros cuyo texto inserto aqu a ttulo de curiosidad:"Todo nmero poligonal es la suma del poligonal del mismo orden y de una dimensin inferior ms el n triangular de orden inferior".No me cabe duda que este teorema no est al alcance del entendimiento de muchos matemticos.

Esta otra singularidad es observada por Nicmaco:

1=1=12=3+5=83=7+9+11=274=13+15+17+19=64..

Lo que significa que: el cubo de cada nmero entero n, es igual a la suma de los n nmeros impares que siguen a los que suman del cubo de n-1.

Parece magia no?

En el nmero suplementario de octubre a diciembre de 1905, la Revista publica un homenaje a Francisco Garca Caldern, ilustre hombre de derecho que al fallecer era Rector de San Marcos. De hecho la presencia de Villarreal en la Facultad de Ciencias de San Marcos lo ligaba a todos los hombres de esos memorables claustros.

LAS PROVINCIAS.-

En el ao de 1906, la Revista de Ciencias modifica la numeracin de sus ejemplares haciendo coincidir el No. 1 de 1906 con el mes de enero y es en este nmero, que Villarreal publica un artculo por el que nos informa que el Sr. Eusebio Corazao, Matemtico y Gemetra, Profesor del Colegio Nacional y de la Universidad del Cuzco y Doctor en Ciencias, ha descubierto un nuevo teorema de Geometra. No entraremos al detalle del teorema que demuestra que:

Todo polgono regular es medio proporcional entre el crculo inscrito en l y su crculo isoperimtrico.

No dudo que este enunciado escapa tambin a la comprensin de muchos, pero me refiero a l por el autor de este desarrollo que Villarreal resalta. Notemos:

Primero: que en las provincias se contaba en los colegios y en algunas Universidades con profesores de primer nivel.

Segundo: que Villarreal publica el trabajo de su colega y lo ensalza, lo que dice mucho de l.

Tercero: que Villarreal establece que el teorema no es slo aplicable a polgonos regulares sino a todo polgono, con lo que ampla el valor del trabajo de Corazao y destaca su originalidad. Es pues generoso en el elogio al colega Esto, hoy en da, no es muy comn.

Con lo dicho nos referimos al Cuzco, pero no es slo all, otras provincias tambin afloran.

La Revista de Ciencias busc en su momento su divulgacin en las provincias. El Director del Colegio Nacional San Carlos[footnoteRef:27][27] de la ciudad de Puno, all en nuestras punas, al lado de Titicaca, era Dn Fermn Arbul[footnoteRef:28][28], a quien la revista le pidi fuera su corresponsal en aquella lejana parte de nuestro pas. Arbul respondi a esa solicitud con una carta que la revista reproduce en el mismo nmero que estamos comentando, y dice as: [27: [27] Importante y emblemtico Colegio estatal de la ciudad de Puno con un importante historial de xitos desde su fundacin por Bolivar en 1825.] [28: [28] Fermn Arbul: Matemtico, Profesor y Director del Colegio San Carlos de Puno. Promotor del movimiento scout en Puno, alguno de cuyos grupos actuales lleva su nombre.]

Sr. Secretario de la Revista de CienciasSeor:

Ya sabr Ud. que se me ha hecho el honor de considerarme corresponsal de su Revista en Puno.No s si la redaccin de la Revista accedera a publicar el extracto que le adjunto, de la parte cientfica de la velada que se ofreci en el Colegio Nacional al Dr. Pardo, hacindole desde ahora presente que S.E. se dign aplaudir con entusiasmo ese trabajo.La Ciencia en Puno est en el sumar y restar y si consigo un suscriptor para su revista me dar, y Uds. tambin, sin duda, por muy bien servido.Un saludo especial al Dr. Villarreal y al Dr. Alvarado.

Me pongo a sus rdenes.

Fermn Arbul

Dos cosas debemos destacar sobre esto.

El Dr. Pardo, al que se refiere la carta, era en ese momento el Presidente de la Repblica[footnoteRef:29][29]. [29: [29] Jos Pardo y Barreda, presidente del Per de 1904 a 1908 y de 1915 a 1919. Hijo de Dn. Manuel Pardo Presidente del Per de 1872 a 1876.]

La Revista public lo deseado por el Sr. Arbul, y en ese mismo nmero apreciamos el artculo con el ttulo Volumen de los Cuerpos Geomtricos.

Y comentar:

Primero: Los esfuerzos de Villarreal para que la revista se divulgue en todo el Per, lo que constituye un paso ms en su afn de hacer patria y ciencia.

Segundo:Qu duda cabe que la ciencia en Puno estaba en paales y no pasaba de sumas y restas!; sin embargo el director del colegio da una conferencia de geometra.

Tercero: La presencia en el acto del Presidente de la Repblica, acercndose a las provincias y aplaudiendo con entusiasmo, no una conferencia que quizs no entendi, sino el esfuerzo y la calidad de profesor de aquel director de un colegio de tan lejanas tierras.

Cuarto: Qu poco sabemos sobre nuestras provincias y sus valores! El Colegio Nacional San Carlos de Puno fue fundado por Bolivar en 1825 como colegio de Ciencias y Artes. De l han egresado muchsimos puneos de ilustre actuacin en la vida como Jos Antonio Encinas[footnoteRef:30][30], quien llegara a ser Rector de la Universidad de San Marcos, Emilio Romero[footnoteRef:31][31] quien fuera Ministro de Economa y Embajador y muchos ms, que fueron abogados ilustres, diputados etc. [30: [30] Jos Antonio Encinas. Naci en Puno en 1888. Diputado por Puno en 1920. Deportado en 1924 por oponerse a la reeleccin de Legua. Rector de San Marcos en 1931. Senador por Puno en 1950. Falleci en 1958. ] [31: [31] Emilio Romero Padilla. (1899-1993) Naci en Puno. Embajador en Ecuador, Uruguay y Bolivia. Ministro de Hacienda en 1950 y de Educacin en 1956.]

El hombre de que tratamos aqu, Federico Villarreal, naci en un pequeo pueblo de provincia, vivi hasta joven alejado de la capital de la provincia, ense matemticas all donde naci, no obstante lleg a ser quien fue. La lista es larga. En el siglo XIX, y los comienzos del siglo XX, la provincia ha sido la cuna de muchos grandes hombres. Qu ha sucedido a partir de la mitad del siglo XX hasta la fecha? Qu hacen hoy los colegios de provincias? Dnde estn sus hombres? A qu profesor de provincias ha aplaudido alguno de nuestros presidentes en los ltimos 50 aos? Llegan nuestras revistas hasta lo recndito de nuestro pas? O quizs Hay revistas cientficas o culturales que debieran llegar a las provincias?

Los hijos de las provincias estn obligados a construir su cultura, desarrollar sus valores, encumbrar sus escuelas. Todo esto significa descentralizar el pas, devolver a la provincia lo suyo. Se podra pensar que la gente regrese a su terruo?

EL CONCRETO ARMADO.-

En el nmero de marzo de 1907, Villarreal reproduce y comenta el trabajo de un Ingeniero chileno, publicado en una revista del pas del sur, sobre el terremoto ocurrido en Valparaso en el que se hace una recomendacin, que ahora nos parece obvia, en el sentido de que las construcciones se hagan de concreto armado.

El concreto armado se vena desarrollando en Europa desde 1850, pero fue slo alrededor de 1890 que su aplicacin se generaliz, primero en los pases europeos y despus en Norteamrica. Sud Amrica hubo de esperar un poco. Cundo lleg al Per?

Investigando sobre el asunto, he encontrado en el Boletn de la Sociedad de Ingenieros Informaciones y Memorias, en los nmeros 1,2 y 3 de enero a marzo de 1906 y los dos sub siguientes, que se publica un informe del Ing. H.J. Bingham Powell, a la sazn a cargo del departamento Sanitario del Honorable Concejo Provincial de Lima, fechado en 1904 en el que sustenta con todo detalle, la conveniencia de ejecutar el puente Palma, sobre el ro Rimac, con el proyecto de concreto armado que l ha diseado. En este informe explica las cualidades y ventajas que tiene el concreto armado; explica cmo en pases como Alemania, Suiza, Francia, Australia, Austria y Estados Unidos, ya se vienen usando, explica las ventajas de su durabilidad y las ventajas de costo frente a otras alternativas as como los bajos costos de mantenimiento.

Este informe del Ing. Bingham Powell, demuestra que el concreto armado no era an conocido en el Per y que el mencionado puente La Palma sera el primero, no por otra causa sera necesaria una explicacin tan detallada y sustentada para mostrar las ventajas del nuevo sistema constructivo.Es a raz del artculo publicado en Chile que Villarreal empieza a publicar en la Revista de Ciencias frecuentes artculos sobre el concreto armado y sus reglas para el diseo de las estructuras. l, como profesor de Resistencia de Materiales en la Escuela de Ingenieros, era el ms indicado.

LA ENSEANZA.-

El verdadero profesor es el que ensea a gustar al alumno la materia que pretende que aprenda. En el nmero de junio de 1908, la Revista publica un trabajo suscrito por T. Elmore sobre la enseanza del lgebra donde el autor dice:

He perseguido siempre, al ensear este curso, formar el gusto analtico de los jvenes, inculcarles el espritu algebraico y adiestrarlos en las aplicaciones para borrar de su entendimiento el concepto de que las operaciones generales son sumamente ridas y para crearles capacidad y versacin.

Debemos hacer notar que en la Revista se vienen publicando con frecuencia artculos de Ignacio A. Ramos sobre aviacin en un afn de divulgar diversos temas de importancia para le poca. En esos aos la aviacin en el mundo entero estaba an en paales. Fue slo en 1903 que los hermanos Wrigth lograron el primer vuelo controlado de un aparato ms pesado que el aire.

En el nmero de noviembre de 1909 la Revista de Ciencias rinde un homenaje a Eduardo de Habich fallecido pocos das antes. En este homenaje Villarreal le dedica frases que debemos reproducir.

Bajo el punto de vista personal, el que suscribe estas lneas dedicadas a uno de sus mejores amigos, ha permanecido a su lado desde 1883 y durante ese largo tiempo, puedo afirmar que la labor diaria del Sr. De Habich, era buscar el progreso de la Escuela de Ingenieros.

Como peruanos manifestamos en esta revista nuestro agradecimiento al que ha hecho tanto bien a nuestra patria. Como profesores despedimos a uno de nuestros compaeros que se separa de nuestro lado. Como amigos dedicamos este triste recuerdo al que tanto se distingui con su sincera amistad. Como personas dedicadas a la ciencia, sentimos la desaparicin de uno de los representantes del progreso intelectual.

Hoy, a un siglo de su muerte, debo repetir lo ya dicho: Pocos saben de ste ilustre polaco que hizo tanto por el Per. Nos quedaremos inertes?

Poco despus falleci el 4 de diciembre de 1909, otro intelectual, al mismo tiempo rival y amigo de Villarreal, el Dr. Jos Sebastin Barranca, cientfico y naturalista nacido en Acar, Arequipa. Un hombre sencillo y de pocas palabras no obstante, un gran cientfico que public muchsimos de sus trabajos en la La Gaceta Cientfica y que cuando esta cerr definitivamente, Villarreal le abri las puertas en la Revista de Ciencias, a pesar de su manifiesta rivalidad.

En el nmero de marzo de 1910 Villarreal publica un trabajo sobre el co