七年级期末　 数学附加题　 第 １　　　　 页(共 ３ 页)

北京市西城区 ２０１８mdash２０１９ 学年度第一学期期末试卷

七年级数学附加题 ２０１９１试卷满分２０ 分

一 填空题(本题 ６ 分)观察下列各图及表格中相对应的等式ꎬ并完成

∙∙表格

图序号 图中小等边三角形的个数满足的等式

图 １ １ ＝ １２

图 ２ １ ＋ ３ ＝ ２２

图 ３ １ ＋ ３ ＋ ５ ＝ ３２

图 ４ ( )图 ５ ( )1049018 1049018图 ｎ ( )

二 操作题(本题 ６ 分)如图ꎬ有一种拼图操作活动使用如下图所示的 ８ 个拼块 Ａ ~ Ｈꎬ每个拼块都是由一些大小

相同面积为 １ 个单位的小等边三角形组成ꎬ如编号为 Ａ 的拼块的面积为 ４ 个单位操作时ꎬ拼块可平移 旋转ꎬ或翻转后使用背面

(１) 用 Ａ ~ Ｄ 四个拼块可拼成的等边三角形如下图所示ꎬ 该等边三角形的面积为

个单位ꎻ

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(２) 已知利用拼块Ａ ~ Ｄꎬ再从Ｅ ~ Ｈ中选择几个拼块ꎬ能拼成面积为４９个单位的等边三角形① 从 Ｅ ~ Ｈ 中所选择拼块的编号为 ꎻ② 在如图所示的网格中ꎬ画出所拼成的面积为 ４９ 个单位的等边三角形现已画出两个拼

块的位置ꎬ请将其余的几个拼块补全ꎬ要求在图中标记拼块的编号ꎬ并画出边界线(说明要求拼块之间无缝隙ꎬ且不重叠)

　 　 　 　 　 　

(备用图)

三 问题解决mdashmdashmdash地铁票价计算(本题 ８ 分)小明的妈妈更换工作单位ꎬ上班路线发生了变化ꎬ需要乘坐地铁 ２ 号线从ldquo阜成门rdquo 站到

ldquo鼓楼大街rdquo 站ꎬ小明帮妈妈计算使用市政交通一卡通刷卡乘坐地铁上下班所需的费用他上网查得现行的地铁票价政策如下

北京地铁票价政策

２０１４ 年 １２ 月 ２８ 日起ꎬ北京轨道交通(不包括机场线) 调整具体为 ６ 公里(含) 内

３ 元ꎻ６公里至１２公里(含)４元ꎻ１２公里至２２公里(含)５元ꎻ２２公里至３２公里(含)６元ꎻ３２ 公里以上部分ꎬ每增加 １ 元可乘坐 ２０ 公里ꎮ

同时ꎬ为减轻轨道交通通勤∙∙

乘客费用负担ꎬ对轨道交通月支出累计满一定金额的乘

客给予阶梯折扣优惠ꎬ使用市政交通一卡通刷卡乘坐轨道交通ꎬ每自然月∙∙∙

内每张卡支出

累计满１００元以后的乘次ꎬ价格给予８折优惠ꎻ满１５０元以后的乘次ꎬ价格给予５折优惠ꎻ支出累计达到 ４００ 元以后的乘次ꎬ不再享受打折优惠ꎮ

注ldquo通勤rdquo 指从家中往返工作地点的过程ꎻldquo自然月rdquo 指每个月的 １ 号到该月的最

后一天ꎮ

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　 　 他又在ldquo北京地铁官方网站rdquo 上查得ldquo北京地铁２号线线路图rdquo 及ldquo北京地铁２号线相邻站

间距信息统计表rdquo (地铁 ２ 号线上行或下行时ꎬ相邻站间距相同)

请你利用以上信息解决下列问题(１) 将站间距离数据(单位米) 填入ldquo北京地铁 ２ 号线线路图rdquo 中的相关路段ꎻ(２) 计算从ldquo阜成门rdquo 站到ldquo鼓楼大街rdquo 站单程的地铁里程(单位公里) 以及单程的票价ꎻ(３) 根据优惠政策计算小明妈妈使用同一张市政交通一卡通每年乘坐地铁上下班的费

用是多少元(按ldquo每月 ２２ 个工作日ꎬ每个工作日上下班两次乘坐地铁rdquo 计算)解(１) 在图中填空

(２)

(３)

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北京市西城区 ２０１８mdash２０１９ 学年度第一学期期末试卷

七年级数学附加题参考答案及评分标准 ２０１９１

一 填空题(本题 ６ 分)１ 解 １ ＋ ３ ＋ ５ ＋ ７ ＝ ４２ ２ 分10490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018

１ ＋ ３ ＋ ５ ＋ ７ ＋ ９ ＝ ５２ ４ 分104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018１ ＋ ３ ＋ ５ ＋ ７ ＋ ９ ＋ 1049018 ＋ (２ｎ － １) ＝ ｎ２ ６ 分10490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018

二 操作题(本题 ６ 分)２ 解(１)２５ １ 分10490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018

(２) ①ＥꎬＧ ３ 分104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018② 答案不唯一ꎬ例如

10490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018 ６ 分

三 问题解决mdashmdashmdash地铁票价计算(本题 ８ 分)３ 解(１) 填空如下

10490181049018104901810490181049018104901810490181049018 ２ 分

(２) ９６０ ＋ ９０９ ＋ １８９９ ＋ １７６６ ＝ ５５３４(米) ３ 分1049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018所以从ldquo阜成门rdquo 站到ldquo鼓楼大街rdquo 站单程的地铁里程为 ５５３４ 公里 ４ 分104901810490181049018因为ldquo阜成门rdquo 站到ldquo鼓楼大街rdquo 站单程的地铁里程为 ５５３４ 公里ꎬ由票价政策可知

６ 公里(含) 内每次 ３ 元ꎬ所以单程的票价为 ３ 元 ５ 分10490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018

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(３) 每月上下班乘坐地铁 ２ times ２２ ＝ ４４(次) 因为 ３ times ４４ ＝ １３２ꎬ１００ lt １３２ lt １５０ꎬ所以根据ldquo每自然月内每张卡支出累计满 １００ 元以后的乘次ꎬ价格给予 ８ 折优惠ꎻ满１５０ 元以后的乘次ꎬ价格给予 ５ 折优惠rdquo 的政策ꎬ小明妈妈可享受 ８ 折优惠

６ 分1049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018因为 ３ times ３３ ＝ ９９ꎬ３ times ３４ ＝ １０２ꎬ４４ － ３４ ＝ １０ꎬ所以前３４次每次乘车３元ꎬ每个自然月还需乘坐１０次地铁上下班ꎬ这１０次享受８折

优惠因为 ３ times ０８ times １０ ＝ ２４ꎬ所以每月乘坐地铁上下班合计１０２ ＋ ２４ ＝ １２６(元) 每年乘坐地铁上下班合计１２６ times １２ ＝ １５１２(元) ８ 分104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018

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(２) 已知利用拼块Ａ ~ Ｄꎬ再从Ｅ ~ Ｈ中选择几个拼块ꎬ能拼成面积为４９个单位的等边三角形① 从 Ｅ ~ Ｈ 中所选择拼块的编号为 ꎻ② 在如图所示的网格中ꎬ画出所拼成的面积为 ４９ 个单位的等边三角形现已画出两个拼

块的位置ꎬ请将其余的几个拼块补全ꎬ要求在图中标记拼块的编号ꎬ并画出边界线(说明要求拼块之间无缝隙ꎬ且不重叠)

　 　 　 　 　 　

(备用图)

三 问题解决mdashmdashmdash地铁票价计算(本题 ８ 分)小明的妈妈更换工作单位ꎬ上班路线发生了变化ꎬ需要乘坐地铁 ２ 号线从ldquo阜成门rdquo 站到

ldquo鼓楼大街rdquo 站ꎬ小明帮妈妈计算使用市政交通一卡通刷卡乘坐地铁上下班所需的费用他上网查得现行的地铁票价政策如下

北京地铁票价政策

２０１４ 年 １２ 月 ２８ 日起ꎬ北京轨道交通(不包括机场线) 调整具体为 ６ 公里(含) 内

３ 元ꎻ６公里至１２公里(含)４元ꎻ１２公里至２２公里(含)５元ꎻ２２公里至３２公里(含)６元ꎻ３２ 公里以上部分ꎬ每增加 １ 元可乘坐 ２０ 公里ꎮ

同时ꎬ为减轻轨道交通通勤∙∙

乘客费用负担ꎬ对轨道交通月支出累计满一定金额的乘

客给予阶梯折扣优惠ꎬ使用市政交通一卡通刷卡乘坐轨道交通ꎬ每自然月∙∙∙

内每张卡支出

累计满１００元以后的乘次ꎬ价格给予８折优惠ꎻ满１５０元以后的乘次ꎬ价格给予５折优惠ꎻ支出累计达到 ４００ 元以后的乘次ꎬ不再享受打折优惠ꎮ

注ldquo通勤rdquo 指从家中往返工作地点的过程ꎻldquo自然月rdquo 指每个月的 １ 号到该月的最

后一天ꎮ

七年级期末　 数学附加题　 第 ３　　　　 页(共 ３ 页)

　 　 他又在ldquo北京地铁官方网站rdquo 上查得ldquo北京地铁２号线线路图rdquo 及ldquo北京地铁２号线相邻站

间距信息统计表rdquo (地铁 ２ 号线上行或下行时ꎬ相邻站间距相同)

请你利用以上信息解决下列问题(１) 将站间距离数据(单位米) 填入ldquo北京地铁 ２ 号线线路图rdquo 中的相关路段ꎻ(２) 计算从ldquo阜成门rdquo 站到ldquo鼓楼大街rdquo 站单程的地铁里程(单位公里) 以及单程的票价ꎻ(３) 根据优惠政策计算小明妈妈使用同一张市政交通一卡通每年乘坐地铁上下班的费

用是多少元(按ldquo每月 ２２ 个工作日ꎬ每个工作日上下班两次乘坐地铁rdquo 计算)解(１) 在图中填空

(２)

(３)

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北京市西城区 ２０１８mdash２０１９ 学年度第一学期期末试卷

七年级数学附加题参考答案及评分标准 ２０１９１

一 填空题(本题 ６ 分)１ 解 １ ＋ ３ ＋ ５ ＋ ７ ＝ ４２ ２ 分10490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018

１ ＋ ３ ＋ ５ ＋ ７ ＋ ９ ＝ ５２ ４ 分104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018１ ＋ ３ ＋ ５ ＋ ７ ＋ ９ ＋ 1049018 ＋ (２ｎ － １) ＝ ｎ２ ６ 分10490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018

二 操作题(本题 ６ 分)２ 解(１)２５ １ 分10490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018

(２) ①ＥꎬＧ ３ 分104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018② 答案不唯一ꎬ例如

10490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018 ６ 分

三 问题解决mdashmdashmdash地铁票价计算(本题 ８ 分)３ 解(１) 填空如下

10490181049018104901810490181049018104901810490181049018 ２ 分

(２) ９６０ ＋ ９０９ ＋ １８９９ ＋ １７６６ ＝ ５５３４(米) ３ 分1049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018所以从ldquo阜成门rdquo 站到ldquo鼓楼大街rdquo 站单程的地铁里程为 ５５３４ 公里 ４ 分104901810490181049018因为ldquo阜成门rdquo 站到ldquo鼓楼大街rdquo 站单程的地铁里程为 ５５３４ 公里ꎬ由票价政策可知

６ 公里(含) 内每次 ３ 元ꎬ所以单程的票价为 ３ 元 ５ 分10490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018

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(３) 每月上下班乘坐地铁 ２ times ２２ ＝ ４４(次) 因为 ３ times ４４ ＝ １３２ꎬ１００ lt １３２ lt １５０ꎬ所以根据ldquo每自然月内每张卡支出累计满 １００ 元以后的乘次ꎬ价格给予 ８ 折优惠ꎻ满１５０ 元以后的乘次ꎬ价格给予 ５ 折优惠rdquo 的政策ꎬ小明妈妈可享受 ８ 折优惠

６ 分1049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018因为 ３ times ３３ ＝ ９９ꎬ３ times ３４ ＝ １０２ꎬ４４ － ３４ ＝ １０ꎬ所以前３４次每次乘车３元ꎬ每个自然月还需乘坐１０次地铁上下班ꎬ这１０次享受８折

优惠因为 ３ times ０８ times １０ ＝ ２４ꎬ所以每月乘坐地铁上下班合计１０２ ＋ ２４ ＝ １２６(元) 每年乘坐地铁上下班合计１２６ times １２ ＝ １５１２(元) ８ 分104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018

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　 　 他又在ldquo北京地铁官方网站rdquo 上查得ldquo北京地铁２号线线路图rdquo 及ldquo北京地铁２号线相邻站

间距信息统计表rdquo (地铁 ２ 号线上行或下行时ꎬ相邻站间距相同)

请你利用以上信息解决下列问题(１) 将站间距离数据(单位米) 填入ldquo北京地铁 ２ 号线线路图rdquo 中的相关路段ꎻ(２) 计算从ldquo阜成门rdquo 站到ldquo鼓楼大街rdquo 站单程的地铁里程(单位公里) 以及单程的票价ꎻ(３) 根据优惠政策计算小明妈妈使用同一张市政交通一卡通每年乘坐地铁上下班的费

用是多少元(按ldquo每月 ２２ 个工作日ꎬ每个工作日上下班两次乘坐地铁rdquo 计算)解(１) 在图中填空

(２)

(３)

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北京市西城区 ２０１８mdash２０１９ 学年度第一学期期末试卷

七年级数学附加题参考答案及评分标准 ２０１９１

一 填空题(本题 ６ 分)１ 解 １ ＋ ３ ＋ ５ ＋ ７ ＝ ４２ ２ 分10490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018

１ ＋ ３ ＋ ５ ＋ ７ ＋ ９ ＝ ５２ ４ 分104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018１ ＋ ３ ＋ ５ ＋ ７ ＋ ９ ＋ 1049018 ＋ (２ｎ － １) ＝ ｎ２ ６ 分10490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018

二 操作题(本题 ６ 分)２ 解(１)２５ １ 分10490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018

(２) ①ＥꎬＧ ３ 分104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018② 答案不唯一ꎬ例如

10490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018 ６ 分

三 问题解决mdashmdashmdash地铁票价计算(本题 ８ 分)３ 解(１) 填空如下

10490181049018104901810490181049018104901810490181049018 ２ 分

(２) ９６０ ＋ ９０９ ＋ １８９９ ＋ １７６６ ＝ ５５３４(米) ３ 分1049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018所以从ldquo阜成门rdquo 站到ldquo鼓楼大街rdquo 站单程的地铁里程为 ５５３４ 公里 ４ 分104901810490181049018因为ldquo阜成门rdquo 站到ldquo鼓楼大街rdquo 站单程的地铁里程为 ５５３４ 公里ꎬ由票价政策可知

６ 公里(含) 内每次 ３ 元ꎬ所以单程的票价为 ３ 元 ５ 分10490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018

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(３) 每月上下班乘坐地铁 ２ times ２２ ＝ ４４(次) 因为 ３ times ４４ ＝ １３２ꎬ１００ lt １３２ lt １５０ꎬ所以根据ldquo每自然月内每张卡支出累计满 １００ 元以后的乘次ꎬ价格给予 ８ 折优惠ꎻ满１５０ 元以后的乘次ꎬ价格给予 ５ 折优惠rdquo 的政策ꎬ小明妈妈可享受 ８ 折优惠

６ 分1049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018因为 ３ times ３３ ＝ ９９ꎬ３ times ３４ ＝ １０２ꎬ４４ － ３４ ＝ １０ꎬ所以前３４次每次乘车３元ꎬ每个自然月还需乘坐１０次地铁上下班ꎬ这１０次享受８折

优惠因为 ３ times ０８ times １０ ＝ ２４ꎬ所以每月乘坐地铁上下班合计１０２ ＋ ２４ ＝ １２６(元) 每年乘坐地铁上下班合计１２６ times １２ ＝ １５１２(元) ８ 分104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018

七年级数学附加题参考答案及评分标准　 第 １　　　　 页(共 ２ 页)

北京市西城区 ２０１８mdash２０１９ 学年度第一学期期末试卷

七年级数学附加题参考答案及评分标准 ２０１９１

一 填空题(本题 ６ 分)１ 解 １ ＋ ３ ＋ ５ ＋ ７ ＝ ４２ ２ 分10490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018

１ ＋ ３ ＋ ５ ＋ ７ ＋ ９ ＝ ５２ ４ 分104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018１ ＋ ３ ＋ ５ ＋ ７ ＋ ９ ＋ 1049018 ＋ (２ｎ － １) ＝ ｎ２ ６ 分10490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018

二 操作题(本题 ６ 分)２ 解(１)２５ １ 分10490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018

(２) ①ＥꎬＧ ３ 分104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018② 答案不唯一ꎬ例如

10490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018 ６ 分

三 问题解决mdashmdashmdash地铁票价计算(本题 ８ 分)３ 解(１) 填空如下

10490181049018104901810490181049018104901810490181049018 ２ 分

(２) ９６０ ＋ ９０９ ＋ １８９９ ＋ １７６６ ＝ ５５３４(米) ３ 分1049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018所以从ldquo阜成门rdquo 站到ldquo鼓楼大街rdquo 站单程的地铁里程为 ５５３４ 公里 ４ 分104901810490181049018因为ldquo阜成门rdquo 站到ldquo鼓楼大街rdquo 站单程的地铁里程为 ５５３４ 公里ꎬ由票价政策可知

６ 公里(含) 内每次 ３ 元ꎬ所以单程的票价为 ３ 元 ５ 分10490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018

七年级数学附加题参考答案及评分标准　 第 ２　　　　 页(共 ２ 页)

(３) 每月上下班乘坐地铁 ２ times ２２ ＝ ４４(次) 因为 ３ times ４４ ＝ １３２ꎬ１００ lt １３２ lt １５０ꎬ所以根据ldquo每自然月内每张卡支出累计满 １００ 元以后的乘次ꎬ价格给予 ８ 折优惠ꎻ满１５０ 元以后的乘次ꎬ价格给予 ５ 折优惠rdquo 的政策ꎬ小明妈妈可享受 ８ 折优惠

６ 分1049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018因为 ３ times ３３ ＝ ９９ꎬ３ times ３４ ＝ １０２ꎬ４４ － ３４ ＝ １０ꎬ所以前３４次每次乘车３元ꎬ每个自然月还需乘坐１０次地铁上下班ꎬ这１０次享受８折

优惠因为 ３ times ０８ times １０ ＝ ２４ꎬ所以每月乘坐地铁上下班合计１０２ ＋ ２４ ＝ １２６(元) 每年乘坐地铁上下班合计１２６ times １２ ＝ １５１２(元) ８ 分104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018

七年级数学附加题参考答案及评分标准　 第 ２　　　　 页(共 ２ 页)

(３) 每月上下班乘坐地铁 ２ times ２２ ＝ ４４(次) 因为 ３ times ４４ ＝ １３２ꎬ１００ lt １３２ lt １５０ꎬ所以根据ldquo每自然月内每张卡支出累计满 １００ 元以后的乘次ꎬ价格给予 ８ 折优惠ꎻ满１５０ 元以后的乘次ꎬ价格给予 ５ 折优惠rdquo 的政策ꎬ小明妈妈可享受 ８ 折优惠

６ 分1049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018因为 ３ times ３３ ＝ ９９ꎬ３ times ３４ ＝ １０２ꎬ４４ － ３４ ＝ １０ꎬ所以前３４次每次乘车３元ꎬ每个自然月还需乘坐１０次地铁上下班ꎬ这１０次享受８折

优惠因为 ３ times ０８ times １０ ＝ ２４ꎬ所以每月乘坐地铁上下班合计１０２ ＋ ２４ ＝ １２６(元) 每年乘坐地铁上下班合计１２６ times １２ ＝ １５１２(元) ８ 分104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018104901810490181049018