FARMASI FISIKA I

Sifat Fisiko-Kimia Obat

• Sifat-sifat obat dalam bentuk larutan (Injeksi, larutan, eye drops) erat kaitannya dengan dosis/dosage/konsentrasi (mol, mmol, eq, meq, fraksi mol).

• Aktivitas Termodinamika= parameter penting dalam penentuan apakah berpotensi sebagai obat

• Tekanan Osmotik yang harus sama dengan tekanan osmotik serum darah

• pH ionisasi larutan obat• Parameter-parameter tersebut menjadi bagian penting

dalam desain dan penggunaan obat

Termodinamika

Energi

Termodinamika :Adalah ilmu yang mempelajari hubungan antara kalor dan usaha/energi serta sifat-sifat yang mendukung hubungan tersebut.

Termodinamika Kimia Fisika Farmasi terbagi dua, yaitu :1. Termodinamika klasik, ditinjau sifat makroskopiknya2. Termodinamika statistik, ditinjau sifat mikroskopiknya

Persamaan dalam termodinamika kimia fisika farmasi merupakan hukum gas ideal (dalam keadaan tertutup) yaitu :

1. Pers. Hukum Boyle

P ~ 1/V → P1V1 = P2V2 → PV = K1

2. Pers. Gay Lussac P ~ T → P = K2 . T → K2 = P/T

3. Pers. Charles

V ~ T → V = K3 . T → K3 = V/T

4. Hubungan Charles – Gay Lussac

Hubungan persamaan – persamaan diatas :

- V = f (P, T, n) - T = f (V, P, n) V = V (P, T, n) T = T (V, P, n) - P = f (V, T, n) - n = f (V, P, T) P = P (V, T, n) n = n (V, P, T)

Dari pers. diatas dapat diperoleh pers. Gas ideal :

V = V (P, T, n)

2

22

1

11

T

VP

T

VP

dnn

VdT

T

VdP

P

VdV

TPnPnT ,,,

Hukum Boyle :

V = 1/P → V = K1 / P → K1 = V . P

Hukum Avogadro → Tekanan (P) dan suhu (T) tetap Vol. gas ~ jumlah mol

V = K2 . n → K2 = V/n

P

V

P

PV

P

K

P

V

nT

2

_

2

1_

,

.

2,

Kn

V

TP

)2(,

n

V

n

V

TP

)1(,

P

V

P

V

nT

Hk. Charles – Gay Lussac → Pd tekanan dan jml mol tetap V ~ T

T

VKTKV 33 .

3,

KT

V

nP

3,

T

V

T

V

nP

dTT

Vdn

n

VdP

P

VdV

T

dT

n

dn

P

dPVdV

T

dT

n

dn

P

dP

V

dV

CTLnnLnPLnVLn

RLnCCTLnnLnPLnVLn IdealGasTRnVP .

Hukum-hukum Termodinamika :

1. Hk. Ke 0 Termodinamika menyatakan :“ Apabila dua benda/zat/material mempunyai kesamaan suhu dengan benda/zat/material ketiga, maka kedua benda pertama tersebut satu dengan yang lainnya juga

mempunyai kesamaan suhu”

Sistem ATA

Sistem BTB

Kesetimbangan Termal

Sistem A

Sistem C

Sistem A Sistem B

Sistem C

Prinsip inilah yang mengilhami pembuatan termometer / pengukur suhu

- Sistem adalah sejumlah zat yang dibatasi oleh dinding tertutup yang berupa

cair, padat, gas.

- Lingkungan adalah semua sistem lain yang dapat saling mempertukarkan

tenaga dengan sistem.

Sistem terbagi 3 :

1. Sistem terbuka : ada pertukaran energi dan materi dalam sistem dan lingkungan

2. Sistem tertutup : bisa memberi energi tapi tidak bisa mempertukarkan materi

3. Sistem tersekat : sistem dan lingkungan tidak dapat mempertukarkan baik

materi maupun energi

Proses adalah perubahan keadaan akibat pertukaran energi atau materi pada

sistem dan lingkungan.

Prinsip awal TermodinamikaKalor (Q) adalah energi yang dipindahkan melalui batas-batas sistem sebagai akibat

langsung dari perbedaan suhu antara sistem dan lingkungan.

Nilai kalor terbagi 2 :

• Bernilai negatif jika melepas kalor (eksoterm)

• Bernilai positif jika menyerap kalor (endoterm)

Kerja (w) adalah salah satu bentuk energi yang dipertukarkan antara sistem

dan lingkungan dalam suatu perubahan keadaan.Jika :Kerja (w) bernilai positif berarti lingkungan melakukan kerja terhadap sistemKerja (w) bernilai negatif berarti sistem melakukan kerja terhadap lingkungan

GasP

V1+dV

V1 V2

kerja = gaya . jarak

dx

Pada proses ekspansi (sistem ditarik keluar)

dw = - F . dx F = P . A

dw = - P . A . dx

dw = - P . dV

2

1

.V

V

dVPW

Energi dalam adalah jumlah total dari berbagai bentuk energi kinetik dan potensial dari suatu sistem dan merupakan fungsi keadaan. Artinya tidak tergantung bagaimana sistem itu tercapai tetapi pada keadaan awal dan akhir. Sedangkan yang bukan fungsi keadaan adalah sebaliknya • suhu, tekanan, volume, energi dalam → fungsi keadaan• kalor, kerja, perubahan entalpi → bukan fungsi keadaan

Hukum I Termodinamika :Perubahan energi dalam sistem sama dengan kalor yang diserap atau dilepassistem ditambah dengan kerja yang dilakukan atau diterima oleh sistem.

dWdQdUatau

WQU

Apabila sistem melakukan kerja volume, maka :

dWdQdU

21

12

UUUBuntuk

UUUAuntuk

1 2

A

B

Jika proses berlangsung pada volume tetap, maka :

VV QUataudqdUdV 0Jika sistem tidak melakukan kerja, maka :

dQdUW 0Proses berlangsung secara adiabatik (tidak ada perubahan kalor)

WUQ 0

Bila sistem melakukan ekspansi pd tekanan tetap

1212

..

VVPdqUU

dVPdUdqdVPdqdU

Untuk Isobarik, P = P1 = P2

112212

1212 )..(

VPVPdqUU

VPVPdqUU

Jadi

111222 VPUVPUQP

PVUH Perubahan entalpi = kalor reaksi pada tekanan tetap

PVUH

maka

HHHQP

:

12

Proses Isotermal reversibel

2

1

2

1

2

1

V

V

V

V

V

V

V

nRTP

V

dVnRT

nRTVPdVV

nRT

dVPWPers. Gas Ideal

1

2lnV

VnRTW

Pers. 1 Termodinamika

dWdqdU

P

PnRTW

P

P

V

V

P

VPV

CVPVP

2

2

1

1

2

2

112

2211

1ln

Pada proses Isotermal WdqdU 0

Dalam sistem ada kalor yang keluar dan masuk untuk menyatakan besarnya kalor dikenal istilah kapasitas kalor (bahan) dan kapasitas kalor jenis.Kapasitas kalor adalah banyaknya kalor atau jumlah kalor yang dibutuhkan untuk menaikkan suhu sebesar 1 K.kapasitas kalor ada 2, yaitu :1. kapasitas kalor jenis (ditinjau dari tiap satuan massa) yaitu banyaknya kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu 1 Kg zat dengan suhu 1 K.2. kapasitas kalor jenis (ditinjau dari tiap satuan mol) yaitu banyaknya kalor yang yang diperlukan untuk menaikkan suhu 1 mol zat dengan suhu 1 K.

Satuan dari kalori atau dikenal BTU (British Termal Unit) mengandung kalor yang dibutuhkan untuk menaikkan suhu 1 C.

1 BTU = 252 Kalori1 Kalori = 4,1858 joule (eksperimen)

1 Kalori (SI)

wj

joule

jamwatt

858,4860

600.3

.860

1

Jika suhu naik dengan perubahan dT dan kapasitas kalor yang disimbolkan C, maka :

dTCdQ .

dT

dQC Untuk keadaan tak terhingga (sangat kecil)

T

QC

Untuk keadaan terhingga

)(1 SIJKKJC

Kapasitas kalor rata-rata ( C ) = Q/ΔT Jika C dibagi dengan massa zat (m) :

Kapasitas kalor pada volume tetap (Cv)

dUdqdVPdUdq

dVPdqdU

Maka :

VVVV

VV

T

UCdTCndUdTCdU

dT

dU

dT

dqC

11

11

.

2

1

KmolJdTn

dQ

n

CC

KKgJ

KKgJC

dTCmdQdTm

dQ

m

CC

T

T

Kapasitas kalor pada tekanan tetap (Cp)

Pers. lain

P

P

P

P

T

HCp

dTCpndH

dTCpdHdT

dH

dT

dqCp

Hq

dHdq

PVddHdU

dVPdUdq

..

)(

Sehingga

•Hubungan Cv dan CpDalam suatu sistem termodinamika dikenal variabel P, V, T. jika ada 3 variabel tetap/terikat

dan lainnya bebas (dalam matematika).P terikat (gayut) maka V dan T bebas (tak gayut)

Ditinjau dari perubahan energi dalamJika perubahan energi dalam merupakan fungsi dari volume dan suhu maka :

)1(

),(

dVV

UdT

T

UdU

VTUU

TV

Mengingat Hukum I Termodinamika, bahwa :

3

2

dVPdVV

UdT

T

Udq

dVPdUdq

TV

Pada proses Isokhorik (V, tetap)

4

,

:,0

V

V

VVV

T

UCatau

dTT

UdTCsehinggadTCdq

makadVatauCV

Dari Pers. tersebut disubtitusi ke pers 3

5dVPV

UdTCdq

TV

Pada proses Isobarik (P, tetap)

dVPV

UdTCdTC

dTCdq

TVP

P

dT

PTVP

TVP

T

VP

V

UCC

dT

dVP

V

UCC

Dari pers. ini dihubungkan dengan pers. Gas Ideal

PVP

T TU

PCCSehinggaV

U

0

nRCC

nRCC

VP

VP

nRT

PV

nRTPV

nRTVP

Pada proses Isotermal (T, tetap → dT = 0)

TT

T dVPV

Udq

Dalam proses isotermal kalor yang diberikan pd sistem = kerja yang diberikan pd energi dalamnya.

Entalpi PTHH ,

1dPP

HdT

T

HdH

TP

Dari devinisi

2

:,

VdPdHdq

VdPdqdH

VdPPdVdUdH

makaPVUH

Substitusi

3dpVP

HdT

T

Hdq

VdpdpP

HdT

T

Hdq

VdpdHdq

TP

TP

Pada proses Isobarik dP = 0 dan dq = Cp dT

5

3.4

dPVP

HdTCdq

persKeSubstitusiT

HC

dTT

HdTC

TP

PP

PP

Pada proses Isokhorik dV = 0 dan dq = Cv dT

dPVP

HdTCdTC

TPV

dT

dT

dPV

P

HCC

TPV

dT

dPV

P

HCC

TPV

)6(dT

dPV

P

HCC VP

Pada proses Isotermal dT = 0Pers. 3 maka :

dPVP

Hdq

T

TT

T dPVP

Hdq

ex.1. Gunakan definisi H = U + PV dengan U adalah variabel P, V, dan T. Buktikan bahwa :

PTVP T

V

V

UP

T

U

T

Ha

.

VTVP T

P

P

HV

T

U

T

Hb

.

Peny : Dari Definisi,

1VdPPdVdUdH

PVUH

Jika entalpi merupakan fungsi dari (T, P), maka :

2

),(

dPP

HdT

T

HdH

PTH

TP

Jika perubahan energi dalam merupakan fungsi (T, V), maka :

3

),(

dVV

UdT

T

UdU

VTU

TV

Substitusi pers (2) dan (3) ke pers (1)

dPVdVPdVV

UdT

V

UdP

P

HdT

T

H

dPVdVPdUdH

TVTP

Pd keadaan isobarik P = 0, dP = 0 , sehingga pers. Diatas menjadi :

dVPdVV

UdT

T

UdT

T

H

dPVdVPdVV

UdT

V

UdP

P

HdT

T

H

TVP

TVTP

Kemudian pers diatas dibagi dengan dT, maka :

dT

dVP

dT

dV

V

U

T

U

T

H

dTdVPdVV

UdT

T

UdT

T

H

TVP

TVP

:

Jika : P (tekanan) terikat, maka V dan T bebas, maka :

PT

Vsebagaidituliskandapat

dT

dV

Jika, pers diatas menjadi :

PTVP

PTVP

T

VP

V

U

T

U

T

H

T

VP

T

V

V

U

T

U

T

H

Atau :

)(TerbuktiT

V

V

UP

T

U

T

H

PTVP

Dari pers :

dPVdVPdVV

UdT

T

UdP

P

HdT

T

H

TVTP

Pd keadaan Isokhorik V = 0 , dV = 0 , maka pers. diatas menjadi :

dPVdTT

UdP

P

HdT

T

H

VTP

Pers. diatas dibagi dengan dT, maka :

dT

dPV

T

U

dT

dP

P

H

T

H

dTdPVdTT

UdP

P

HdT

T

H

VTP

VTP

:

Jika V (volume) terikat, maka P dan T bebas, maka :

VT

Psebagaidituliskandapat

dT

dP

Jadi pers diatas menjadi :

)(TerbuktiT

P

P

HV

T

U

T

H

T

P

P

H

T

PV

T

U

T

H

T

PV

T

U

T

P

P

H

T

H

VTVP

VTVVP

VVVTP

Kondisi adiabatik = tidak terjadi perpindahan kalor , Q = 0

qT

V

TV

dVPV

UdTCmaka

dVPV

UdTCdq

:

Untuk Gas Ideal 0

TVU

0

1

0

V

dV

C

R

T

dT

V

dV

C

R

T

dTV

dVR

T

dTC

V

dVRTdTC

molnV

dVnRTdTC

PdVdTC

q

V

q

q

V

q

qqV

qV

qV

qqV

VTRnP

TRnPVana

/

dim

0

CVT

dengansamaCLnVLnCRTLnPersVCR

V

/

:,/:

11

dim

/

V

P

V

VP

VPV

VP

C

C

C

CCmaka

CCRanaC

RidealgasUt

CCmenyatakanyangtetapansuatuada

2211

1

1

1

122

111

1

.

.

.

:

VPVP

CPV

CVPV

RCVPV

CR

VPV

R

PVT

TRnPV

VTVT

CTVmjdshg

CP

TP

R

C

P

TP

PRTV

molnTRnPV

suhuperubahanuntuk

TTCnWU

dTCnU

adiabatik

V

T

T V

1

12

2

1

122

111

11

.. TPTP

CPT

CP

RTP

.

IdealGasmoljumlahdikJikaTTCW

IdealGasmolTTR

W

VPVPW

VVPVVP

VVC

V

dVCW

dVPW

adiabatikkondisiPada

V

V

V

V

V

.

11

1

1

1

.

1

.

1

21

12

1122

1111

1222

11

12

2

1

2

1

VCP

CPV

Ex.1. Hitung kerja min yang dilakukan untuk menekan atau mengkompresi gas etilen dari 0,1 m3 menjadi 0,01 m3 pd suhu tetap sebesar 300 K. jika gas dianggap mengikuti Hk Gas Ideal Jawab

0.

1,0

01,0.300./314,8.1

1

3

3

1

2

2

1

2

1

2

1

dTIsotermalkeadaancat

m

mLnKKmolJmol

molnV

VLnTRn

V

dVTRnW

dVV

TRnW

dVPW

V

V

V

V

V

V

121

2 11

:.

2

VVa

bV

bVLnRTW

RTbVV

aP

nyatagaspersDengan

bVLnRTVLnRT

abV

bVLnRTW

abVLnRTW

abVLnRT

dVVabV

dVRTdVP

dVV

adVbV

RTdVP

egralkandiV

a

bV

RTP

b

adik

b

VV

V

V

VVVV

V

V

V

V

V

V

V

V

11

2

11

1

2

1

1

2

2

2

12

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

11

int

0571,0

47,4

2. 1 mol gas ideal diekspansi secara adiabatik dan reversibel pada 200 K dari tekanan 20 atm menjadi 1 atm. Hitung suhu akhir gas setelah ekspansi selesai jawab

25

11

35

23

25

25

23

23

23

2211

2

1

2

1

23

323

5

353

5

11 ..

:

?...........

300

1

20

R

R

C

C

RC

CRR

RCR

CCR

RC

TPTP

peny

Tdit

KT

atmP

atmP

RCdik

V

P

P

P

P

VP

V

V

KT

atm

atm

K

T

P

P

T

T

KKT

TLn

TLnK

TK

TKatm

TatmKatm

TPTP

51,90

1

20

300

5

211

1999,0

10.132,5

10.283,1

10.283,1

300.20

.1300.20

..

2

2

35

35

2

1

1

2

2

62

2255

25

2

2

2211

52

1

25

25

1

11

11

Hukum II TermodinamikaPada proses Isothermal U = 0

maka : U = Q + w

0 = Q + w

w = - q

Proses lingkar Carnot

R1T1

R2T2

M

q1

q2

V1 V2 V3 V4

P4

P3

P2

P1

P

V

1

4

q2

2

T1

3

T2

• Proses 1 – 2 : Isotermal

U1,2 = 0; w1 = -q1= =-nRT1 Ln V2/V1

• Proses 2 – 3 : Adiabatik

q = 0; w2 = U 2,3 = =nCv (T2-T1)

U = Q + w

0 = Q + w

w = -q

• Proses 3 – 4 : Isotermal

U3,4 = 0; w3 = -q3 = =-nRT Ln V4/V3

• Proses 4 – 1 : Adiabatik

q4 = 0; w2 = U 2,3 = =nCv (T2-T1)

2

1

T

T

nCvdt

2

1

V

V

pdV

4V

V3

pdV

2

1

T

T

nCvdt

Wtotal = w1 + w2 + w3 + w4

= - nRT Ln v2/v1 – nRT2 Ln v4/v3

Pada proses adiabatik

Cvdt = -nRT dv/v jika n tetap

Cv.dt = -dv

RT U

Untuk proses 2 – 3

……….(1)

Untuk proses 4 – 1

………(2)

3

2

1

2

3

2

2

1

v

v

T

T

v

dv

T

dt

R

Cv

R

Cv

V

V

T

T

3

2

1

2

3

2

2

1

v

v

T

T

v

dv

T

dt

R

Cv

R

Cv

V

V

T

T

Dari pers. (1) dan pers. (2)

atau

4

1

3

2

v

v

v

v

4

3

1

2

v

v

v

v

3

42

1

2

v

vLnnRT

v

vLnnRTWT

3

4

1

21 v

vLnnRT

v

vLnnRT

4

3

1

2

v

v

v

v

4

3

1

2

v

v

v

v

1

22

1

21 v

vLnnRT

v

vLnnRTwtotal

211

2 TTv

vLnnRwtotal

Pada proses 1 – 2 : Isothermal

Dari pers. diatas, maka Carnot menggunakan rumus :

Efisiensi Mesin Carnot

Latihan Soal…………

1

211 v

vLnnRTq

1

211 T

TTqWT

q

wT

q

TTT

q1

211

q

wT

ENTROPI

• Pada proses lingkar Carnot

• Sehingga :

• Jadi perubahan entropinya :

3

42

1

21

3

1

vv

LnnRT

vv

LnnRT

q

q

2

1

3

1

T

T

q

q

2

3

1

1

T

q

T

q

02

3

1

1 T

q

T

q

0

T

q 0 evRT

dq

2

1 T

dqRS ev

1. Perubahan Entropi Pada Proses Isothermal

2. Pada Tekanan Tetap (proses entalpi ; Qp = H)

- Jika pada proses penguapan, maka :

- Pada proses peleburan :

- Pada Proses Kesetimbangan :

Keterangan : s sangat tinggi pada reaksi dari kiri ke kanan.

T

dqRds ev

T

QRs ev

T

Hs

T

Hs uapuap

T

Hs fusifusi

C

gankesetimbangankesetimban T

Hs

Hubungan entropi keadaan sistem

du = dq + dw duT = dq – pdv

dq = du – dw

ds = dq/T

dq = Tds

Entropi sebagai fungsi suhu dan volume

Dimana :

T

pdvdu

Tds

1

),(

,

vTss

vTfs

dvv

udT

T

udu

dvv

sdT

T

sds

Tv

Tv

Cv

dvv

ucvdTdu

T

T

pdvdu

Tds

1

Maka :

Atau :

Maka :

• Entropi sebagai fungsi suhu dan tekanan

dvT

pdv

v

uCvdT

Tds

T

1

PTss

PTfs

,

,

dpP

sdT

T

sds

TP

dvT

pdv

v

u

TT

CvdTds

T

1

dVv

uP

TdT

T

Cvds

T

1

2

1

T

T

dTT

Cvs

TT

v

v

uP

Tv

u

T

cv

T

s

1

dan :

Sehingga :

Maka : dPT

V

T

CpdTdPPH

dPT

V

T

dHdS T

pVHu

T

Pdvdu

Tds

vdPPdvdHdu

1

dPT

V

T

dHdS

T

PdVVdPPdVdH

TdS

1

TPHH

TPfH

,

,

CpdTdPP

HdH

T

HdP

P

HdH

T

PT

Sehingga :

Jika sistem tersekat (irreversibel) : s > 0

Proses reversibel :

Pada sistem tersekat, bentuk umum sistem tersekat

s > 0 tanda > --- ireversibel

tanda = --- reversibel

Sistem tersekat (reversibel) s = 0; dq = 0

s total = (s sistem + s lingkungan) > 0

s Universal

dPVP

H

TdT

T

CpdS

dPT

VdP

P

H

TdT

T

CpdS

T

T

1

1

T

Cp

T

s

P

2

1

T

T

dTT

Cps

2

1 T

dqs

2

1 T

dqs rev

ENERGI BEBAS

1. Energi bebas HelmholtzKriteria spontanitas reaksi .

Proses ireversibel :

Atau : dq > TdSdq – dS.T < 0

Dalam Hukum I Termodinamika dq = dU + PdV

Hasil substitusi dU + p dV -dS.T < 0

Pada volume konstan : dU = 0maka :dU – dS.T < 0 dU – T.dS < 0

d ( U – TS ) < 0 U – TS = A Energi Bebas Helmholtz .

T

dqdS

dA = dU – d (T.s)dA = dU – T.ds dA < 0 …………………………………………………(1)

Dari persamaan (1); untuk proses reversibel isotermaldU = dq + dwdw = dU – dq

dq = ds x T

maka : dw = dU - Tdsdw = dA

Untuk : dU = dA + T.dS

T

dqdS

Awrev

Energi tiap siapkerja

Energi siapkerja

2. Energi bebas Gibbs (berhubungan dengan entalpi)

dU + pdv – Tds < 0

d (U + pv – Ts)PT < 0

u + pv – Ts = G Energi bebas GibbsdG < 0 Reaksi berlangsung dalam keadaan spontan

G = U + pv + T.dsdG = dU + d (pv) – d (T.s)

G = H – T.s

Pada suhu dan tekanan tetap dG = dH – T.dsdan dG = du + pdv – T.ds

Dari persamaan di atas untuk proses reversibel isotermal

dw = du – dq } dw = du – T.ds.dq = T.ds

dU – T.ds = dG + pdV atau wRev = P.v

Untuk zat padat dan cair :

Maka WRev = G (Energi siap Kerja)dan :

dH = dG + T.ds

siap Tidak siap kerja kerjaHubungan G dengan Kesetimbangan

G = u +pV –T.sdG = du + Pdv + Vdp – T.ds – s.dT

Padahal du = dq (rev) + dw (rev)

du = T.ds – P.dv

dG = - S.dT + V.dT dG = V.dp – S.dT

G = F (T,P) atau G = G (T,P)

dG = dT + dP

-s v

PT

G

PP

G

oPdv )(

Untuk :

untuk :

sehingga:

G pada reaksi kimiaaA + bB cC + dD

G0 reaksi = G0 hasil reaksi - G0 pereaksi

G0 reaksi < 0 spontanG0 reaksi = 0 kesetimbangan

G0 reaksi > 0 tidak spontan

VP

G

T

dPVdG .

PP

dpVdG11

.

KRTdG ln0

VP

G

SP

G

T

P

2T

H

TTG

P

Diagram Mneumonik:

H = U + PVH = U – A+GH = TS + A + pV

Untuk diferensialnya

contoh :dH = T.dS + V.dPdU = T.dS – P.dVdG = - Sd.T + V.dP

SP A

U G

H VT

SdTPdv

dA

dU dG

dH

VdPTds

K sebagai fungsi temperatur

2

0ln

RT

H

dT

Kd

2

1

2

1

2

0ln

ln

lnT

T

K

K RT

HKd

Hubungan antara G dan A

• G = H – TS =U + PV – T.S = ( U – T.S) + P.V

• G = A + PV

VdPSdTdG

PdVSdTdA

VdPTdSdH

S

P

V

TPdVTdSdU

VS

Sistem Komposisi Variabel

eulertheoremamfx

fx

x

fx

x

fx

...3

32

21

1

...

:

2

1,,21

2,,1

dnn

Gdn

n

GVdPSdTdG

iasivarberkomponenmoljumlahanadimsistemUntuk

VdPSdTdG

persamaanpadadiberikantertentu

komposisidengansistemsuatubebasenergi

nTPnTP

Potensial Kimia

komponenmoljumlahPerubahandndandnKet

dndnVdPSdTdG

kimiapotensialn

G

ii

iTPni

21

22

,,

:

...

parsialmolekulbebasEnergi

ST

G

tetaptekananPada

nP,

VdPSdTdG:Jika

Sistem komposisi variabelEnergi bebas suatu sistem dengan komposisi tertentu

diberikan pada persamaan:

dG = - S dT + V dpUntuk sistem dimana jumlah mol komponen bervariasi.

dG = -S dT + V dp +

dG = -S dT + V dp + μ1 dn1 + μ2 dn2 + …

dn1 dan dn2 adalah perubahan jumlah mol

komponen.

1

,,12

dnn

G

nTp

in

Gdn

n

G

TpnjnTp

,,2

,,21

+