fallas serie

Universidad Nacional de San Agustn

Facultad de Produccin y Servicio

Escuela Profesional de Ingeniera Elctrica

FALLAS

SERIE Docente: Ing. Holger Meza

Alumno: Huillca Cameron Biviano

10 de julio - Arequipa

Fallas serie

Huillca Cameron Biviano 2

INTRODUCCIN

Las fallas de conductor abierto o las fases abiertas, son los defectos producidos por la

interrupcin de una o ms fases, sin contacto simultneo con otras fases o tierra. Aunque no

producen corrientes elevadas, provocan la circulacin de corrientes de secuencia (en especial

negativa) que son peligrosas para los equipos por el fuerte calentamiento que pueden

originar.

El problema se resuelve aplicando a las mallas de secuencia, supuestas independientes y sin

impedancias mutuas, las condiciones elctricas impuestas por la falla. Como las condiciones

impuestas a las tres mallas estn relacionadas entre s, ello equivale a interconectar las mallas

en el punto de falla, en una forma fijada por el tipo de falla.

Fallas serie


Contenido

INTRODUCCIN ........................................................................................................................................2

Una fase abierta ...................................................................................................................................4

Dos fases abiertas ................................................................................................................................9

Impedancia serie desequilibrada ...................................................................................................... 11

SIMULACIN DE FALLAS SERIE .............................................................................................................. 13

Una fase abierta ................................................................................................................................ 15

Dos fases abiertas ............................................................................................................................. 16

CONCLUSIONES ..................................................................................................................................... 20

BIBLIOGRAFA ........................................................................................................................................ 21

Fallas serie


En este tipo de fallas, el clculo de empleando componentes simtricos se ve complicado por

el hecho de que las fallas implican una asimetra en las impedancias del sistema, lo que hara

necesario considerar los acoplamientos entre mallas de secuencia.

El fenmeno que sigue a la aparicin de la falla es transigente, donde las corrientes mximas

se producen en el instante inicial. Normalmente interesa determinar lo que ocurre al cabo de

algunos ciclos de iniciada la falla (operacin de las protecciones, apertura de interruptores,

etc.), por lo que en secuencia positiva, los generadores se representan por la fem E' y la

reactancia transitoria X'1 .Slo cuando interesa verificar los esfuerzos electrodinmicos de los

equipos o al especificar interruptores, se considera E'' tras X''1. Una dificultad preliminar en el

estudio de este tipo de fallas ser entonces la de calcular las fem E' (o E"), a partir de las

condiciones de operacin existentes antes de la falla. Dada la simetra longitudinal de estas

fallas, se acostumbra usar como variables de clculo, las cadas longitudinales de

tensin DVa, DVb y DVc entre los bornes P y Q de la zona en falla y las corrientes en las fases:

Ia, Ib e Ic , tal como se indica en la Figura 1.

Figura 1.1.- Modelacin de fallas tipo fases abiertas

Para evitar la aparicin de razones de transformacin no reales (a, a2, etc.) en las ecuaciones

de conexin es preciso mantener en el anlisis una simetra respecto a la fase de referencia a,

por lo que la falla monofsica se supondr en la fase a y la bifsica en las fases b y c.

Una fase abierta

Esta situacin se presenta por ejemplo cuando se emplean elementos de apertura que controlen individualmente cada una de las fases (fusibles o interruptores de accionamiento mono-polar). A veces ocurre tambin al cortarse un conductor y quedar suspendido de tal forma de no hacer contacto con otra fase o tierra.

-Diagrama esquemtico

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Figura 1.2.- Representacin esquemtica de una falla de una fase abierta

-Condiciones impuestas por la falla

(1.01)

Es decir:

(1.02)

-Ecuaciones en componentes de secuencia Las componentes simtricas de las corrientes y de las cadas de voltajes quedan:

(1.03) -Conexin de las mallas A partir de (1.03), se puede concluir que las mallas de secuencia quedan conectadas en paralelo entre los punto P y Q, tal como se indica en la Figura 3.

Figura 1.3.- Conexin de las mallas de secuencia para una falla de una fase abierta

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Puesto que las mallas de secuencia negativa y cero son pasivas, su efecto es el de intercalar una impedancia:

(1.04)

Entre los bornes P y Q de la malla de secuencia positiva. Por lo tanto, aumenta la impedancia serie de la malla de secuencia positiva, lo que significa que se reduce la corriente y en consecuencia, la potencia activa transmitida. En algunos casos particulares y, debido a las conexiones de los transformadores vecinos a P y Q, puede resultar que Z0pq = , en cuyo caso aumenta an ms la impedancia serie agregada a la malla de secuencia positiva, haciendo que la disminucin de potencia transmitida sea mayor. Es conveniente indicar que Z0pq y Z2pq son las impedancias equivalentes vistas en esas mallas desde los bornes P y Q. Ejemplo 1. En el sistema de la Figura 4.39, se abre la fase "a" en la barra 3 cuando el motor M est recibiendo el 80% de su potencia nominal, con su tensin nominal en bornes, Factor de Potencia 0,8 inductivo. Calcular la potencia recibida por el motor (kVA) y las corrientes en los neutros de los transformadores en estas condiciones. Datos en % en base comn 1.250 kVA.

Figura 1.4

Solucin: a) Condiciones de prefalla: El circuito equivalente por fase se muestra en la Figura 4.40

Del Circuito de la Figura 4.14 se tiene:

Figura 1.5

b) Condiciones de falla: Como se abre una sola fase las mallas de secuencia quedan en paralelo y se muestran en la Figura 4.6. A partir de este circuito se tiene:

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Figura 1.6

c) Potencia que llega al motor en estas condiciones

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d) Corrientes en los neutros de los transformadores en pu

e) Corrientes en los neutros de los transformadores en Amperes

=>

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Dos fases abiertas

Esta situacin se presenta en las mismas situaciones que originan una fase abierta, pero con una frecuencia menor. -Diagrama esquemtico

Figura 1.7.- Representacin esquemtica de una falla de dos fases abiertas


(1.05)

-Ecuaciones en componentes de secuencia Las componentes simtricas de las corrientes y de las cadas de voltajes quedan:

(1.06)

-Conexin de las mallas A partir de (1.06), se concluye que las mallas de secuencia quedan conectadas en serie tal como se indica en la Figura 8.

(1.07)

Entre los bornes P1 y Q1 de la malla de secuencia positiva. Con ello se reduce la potencia activa transmitida en el sistema, en una cantidad mayor que para el caso de una fase abierta, ya que

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la impedancia es ms alta. Ntese que la transmisin se interrumpe totalmente si Z0pq = , es decir si el sistema no est puesto a tierra.

Figura 1.8.- Conexin de las mallas de secuencia para una falla de una fase abierta

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Impedancia serie desequilibrada

Un efecto similar, aunque menos grave que el de las fases abiertas, produce la conexin de una impedancia anormal en una de las fases. Es una situacin que se presenta, por ejemplo, en el caso de reemplazar temporalmente una unidad monofsica defectuosa en un banco de transformadores por otra de caractersticas diferentes, donde dos de las fases tendrn el mismo valor en su impedancia serie, el que ser distinto al de la tercera. Otra situacin de inters prctico se presenta cuando, debido a un cortocircuito monofsico a tierra en una lnea trifsica, se desconecta la fase fallada por accin de los interruptores (mono-polares) que protegen el tramo, que corresponde al caso de una fase abierta en dos puntos. -Diagrama esquemtico

Figura 1.9.- Impedancias series desequilibradas


(1.08)

-Ecuaciones en componentes de secuencia

(1.09)

-Conexin de las mallas Considerando las ecuaciones (1.09), las mallas de secuencia quedan conectadas en paralelo, tal como se indica en la Figura 10.

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Figura 1.10.- Conexin de las mallas de secuencia cuando se tiene impedancias serie desequilibrada

Para la transferencia de potencia activa, la conexin de las mallas de secuencia en esta forma, equivale a intercalar en la malla de secuencia positiva, la combinacin de impedancias ZB en serie con el paralelo de 1/3(ZA - ZB) con (Z2pq + ZB) y con (Z0pq + ZB).

Si ZA y ZB 0, se tiene el caso ya visto de una fase abierta.

Si ZA 0 y ZB , se obtiene el caso de dos fases abiertas, pero para llegar a las relaciones ya vistas hay que calcular primero el equivalente de las impedancias en paralelo, antes de hacer tender ZB a .

Si ZA= y ZB corresponde a las respectivas impedancias de secuencia del tramo, se tiene el caso de una fase abierta en dos puntos.

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SIMULACIN DE FALLAS SERIE Este tipo de fallas involucran dos nodos del sistema, tal como se muestra en la Figura 2.1.

Figura 2.1. Falla serie entre los nodos r y q de un sistema elctrico.

Entonces, el equivalente de Thevenin se obtiene entre los nodos r y q, y siguiendo la metodologa para fallas en derivacin, ahora se inyecta una corriente de falla en los dos nodos del sistema, a fin de determinar los voltajes. Al igual que en las fallas en derivacin, es conveniente usar la matriz de admitancias de falla, en lugar de la matriz de impedancias de falla. Aqu, las matrices de admitancias de falla tambin se definen con base a las diferencias de voltaje entre nodos y las corrientes que circulan por las fases correspondientes. En trminos generales, una falla serie entre los nodos r y q del sistema elctrico, puede representarse por la Figura 2.2.

Figura 2.2. Voltajes y red de falla serie en funcin de impedancias entre los nodos r y q.

De la Figura 2.2, se define a los siguientes voltajes:

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= Voltaje complejo en el nodo r, fase a.

= Voltaje complejo en el nodo r, fase b.

= Voltaje complejo en el nodo r, fase c.

= Voltaje complejo en el nodo q, fase a.

= Voltaje complejo en el nodo q, fase b.

= Voltaje complejo en el nodo q, fase c. Adems, en trminos de admitancias, la matriz de falla estar dada por:

(2.01)

Si , , , entonces la matriz de (2.01) se simplifica a:

(2.02) Si se pasa al marco de referencia de secuencias, a travs del producto matricial:

(2.03)

Donde es la matriz de admitancias de falla en componentes de secuencia (012), y representa el caso general de una falla trifsica serie. Substituyendo (2.01) en (2.03) y desarrollando el producto matricial, se obtiene:

(2.04) A partir de la matriz (2.04), se puede derivar a los elementos para cada falla serie en particular, tal como se describe a continuacin.

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Una fase abierta

Si se supone que la fase a es la fallada, entonces , de modo que la matriz (9.41) se reduce a la siguiente:

Suponiendo que y , la matriz anterior se simplifica a:

(2.05) Ahora bien, si se supone que no existen acoplamientos mutuos entre las fases b y c,

entonces y la matriz de falla en (2.05) se modifica a la siguiente:

Lo cual resulta en:

(2.06) Para el caso en que la fase b sea la fallada, se tiene el siguiente resultado:

(2.07) Y para cuando la fase c est abierta:

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(2.08)

Dos fases abiertas

Para esto, se supone abiertas a las fases b y c, por lo que , de modo que la matriz de admitancias de falla (2.04) se simplifica a la siguiente:

En caso de que , entonces:

(2.09) En caso de que las fases abiertas sean a y b, entonces:

(2.10) Si las fases abiertas son a y c, entonces la matriz de admitancias de falla ser:

(2.11) Al igual que con las fallas en derivacin, una vez conocida la matriz de falla, es posible calcular voltajes y corrientes para una falla serie en particular. La Figura 2.3 muestra las condiciones entre los nodos r y q del sistema elctrico.

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Figura 2.3. Corrientes de falla inyectadas en los nodos r y q del sistema elctrico.

El vector de corrientes de falla ser ahora como sigue:

O tambin, (2.12) Los voltajes de falla son los siguientes:

Notndose que en se tiene dos posiciones distintas de cero. En particular, el voltaje en el nodo r es:

(2.13) Y en el nodo q:

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(2.14) La diferencia de voltaje entre ambos nodos es:

Y de aqu,

(2.14)

Si , la ecuacin anterior se reduce a la siguiente:

(2.15) De esta ltima ecuacin se nota que nicamente se requiere de dos columnas de la matriz de impedancias nodal de secuencias. Por otro lado,

Donde el voltaje de falla es precisamente la diferencia de voltajes entre los nodos r y q, de modo que:

(2.16) Substituyendo (2.16) en (2.15):

Despejando a la diferencia de voltajes de prefalla:

Debido a que y haciendo:

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La ecuacin de voltaje de prefalla resulta en la siguiente:

Desarrollando:

Pre-multiplicando ambos lados por :

Despejando a la corriente de falla de la expresin anterior:

Substituyendo el valor de la impedancia equivalente:

(2.17) Una vez conocidas las corrientes de falla de secuencias, se substituyen en la ecuacin:

Desarrollando:

Generalizando:

(2.18)

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CONCLUSIONES

En el anlisis de las fallas serie, se ha considerado la red de secuencia abierta

en el punto de la falta, generando los puntos F y F, que para el caso de la falta

serie monofsica se conectan las redes de secuencia en paralelo (al estilo de

una falta bifsica a tierra) y en el caso de una falta serie bifsica se conectan en

serie entre F y F (en este caso se asemeja la topologa a la falta monofsica a

tierra.)

Es evidente la gran importancia y el alcance de los beneficios que proporciona

el Anlisis de Modo y Efectos de Falla Potencial como una herramienta para

examinar todas las formas en que un producto o proceso pueda fallar; adems

se hace una revisin de la accin que debe tomar para minimizar la

probabilidad de falla o el efecto de la misma.

Las fallas de una fase abierta y dos fases abiertas quieren decir que se produce

la apertura de las fases como se indica en sus propios nombres, pero no debe

dar lugar a confusin este tipo de situacin, ya si se parte de un circuito con sus

tres fases abiertas y se produce el cierre accidental o provocado de una sola

fase, o de dos de ellas, se generan as las faltas de una fase o dos fases abiertas.

Esta misma circunstancia que se ha comentado para fases abiertas, es

extrapolable a los circuitos que presenten faltas paralelo.

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BIBLIOGRAFA

Pgina web:

http://earchivo.uc3m.es/bitstream/handle/10016/15494/PFC_Angel_Alvarez_Castuera.pdf?sequence=1

Libros:

Olle I. Elgerd, Electric Energy Systems Theory: An Introduction, McGraw-Hill, Second Edition, 1982.

J. Arrillaga, C. P. Arnold, B.

J. Harker, Computer Modelling of Electrical Power Systems, John Wiley & Sons, 1983.

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