FALLA POR INESTABILIDAD EN

COLUMNAS

LUIS AMRTEGUI OSORIO

DISEO DE MAQUINAS I

CONTENIDO

Objetivo

Inestabilidad estructural

Columnas

Tipos de extremos y su incidencia

Tipos de columnas

Modelacin de Columnas cortas

Modelacin de columnas largas

Modelacin de columnas intermedias

Estudiar la inestabilidad en columnas y como prevenirla a travs de las teoras falla de estos elementos.

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OBJETIVO

ESTABILIDAD

INESTABILIDAD ESTRUCTURAL

Modo de falla sbito que se da en elementosmecnicos sometidos compresin o deparedes delgadas, cuando la carga sobre losmismos es superior a cierto valor crtico.

Ejemplos: Columnas, bielas de compresores omotores alternativos, tornillos de potencia,etc.

Figura 8. Origen de la falla. Vista del mdulo 5, en direccin opuesta a las de la figura anterior, en

la que aparecen claramente sus marcos laterales opuestamente colapsados. Este cambio brusco en

el patrn del flujo plstico de las columnas evidencia que la falla comenz aqu.

INESTABILIDAD ESTRUCTURAL

COLUMNAS

COLUMNAS

Elemento sometido a compresin que en virtud

de sus dimensiones o geometra, tiende a fallar

de forma sbita por inestabilidad o pandeo.

Relacin de Esbeltez. Cociente entre la longitud

efectiva entre apoyos de la columna y el radio

de giro de la seccin transversal de la columna

Entre ms alto sea este valor ms alta es la

tendencia a la inestabilidad.

Ref

e

g

L

r

g

Ir

A

TIPOS DE EXTREMOS E INCIDENCIA

Articulada -Articulada

Fija Fija Fija - Libre Articulada -Fija

TIPOS DE EXTREMOS E INCIDENCIA

TIPO DE EXTREMOSFACTORTERICO

FACTOR RECOMENDADO

Articulada Articulada 1.0 1.0

Fija Fija 0.5 0.65

Fija Libre 2.0 2.1

Fija Articulada 0.7 0.8

ef CL k l

TIPOS DE COLUMNAS

Puntales de Compresin (Re

MODELACIN COLUMNAS CORTAS

Las columnas cortas se evalan como elementos que pueden fallar por aplastamiento, por lo tanto la falla ocurre cuando:

cryc

PS

A

MODELACIN COLUMNAS LARGAS

Las columnas largas se modelan a travs de la Frmula de Columna de Euler.

Depende del mdulo de elasticidad, longitud, y seccin transversal.

No depende de la resistencia del material

2

2cr

ef

EIP

l

2

2

cr

e

P E

A R

MODELACIN COLUMNAS LARGAS

Lnea Columnas

Cortas

Syc

Lnea Columna

Euler

Relacin de Esbeltez Re

rea Segura

Carga Unitaria Pcr/A

rea Falla

MODELACIN COLUMNAS INTERMEDIAS

Se observ que columnas con caractersticas dentro del rea marcada (lneas verticales) fallaban a pesar de estar dentro del rea segura de la Columna de Euler Lnea Columnas

Cortas

Syc

Lnea Columna

Euler

Relacin de Esbeltez Re

rea Segura

Carga Unitaria Pcr/A

rea Falla

rea Falla Emprica

MODELACIN COLUMNAS INTERMEDIAS

J.B. Johnson defini una lnea parablica que eximiera la zona de falla emprica, tomando la interseccin de esta nueva curva y la de Euler en el punto Syc/2.

Esto da a lugar una relacin de esbeltez lmite que divide las columnas en Largas e Intermedias:

2c

yc

EC

S

La carga crtica para columnas intermedias es:

2

1

2

yc ecryc

S RPS

A E

MODELACIN COLUMNAS INTERMEDIAS

Syc

Lnea Columna

Euler

Relacin de Esbeltez Re

rea Segura

Carga Unitaria Pcr/A

rea Falla

Lnea Columna

Johnson

2

ycS

Cc

MODELACIN COLUMNAS CON CARGAS EXCNTRICAS En la prctica es difcil

conseguir columnas que estn perfectamente cargadas de manera axial.

Tambin es comn conseguir columnas que estn cargadas de manera excntrica como columnas de apoyo en puente-gras.

Este caso no se adapta las teoras de columnas intermedias o cortas por la existencia de un momento flector debido a la excentricidad de la carga.

e

MODELACIN COLUMNAS CON CARGAS EXCNTRICAS

En este caso, la expresin para determinar la carga crtica es:

21 sec

4

yc

ef

SP

A Le c P

k k EA

Columnas con cargas centradas se pueden realizar con razones de excentricidad igual a 0.025 (Columna Euler) 0.1 (Columna Johnson) para cubrir errores de fabricacin.

En la construccin, por errores es admisible encontrar razones de excentricidad del orden de e=(L/400)

2r

e cE

k