fahjan-imogebze2008-sonluelemanlar_01

7/31/2019 Fahjan-IMOGebze2008-SonluElemanlar_01

1/71

SONLU ELEMANLAR YNTEM(SAP2000 UYGULAMASI)

I. Genel Kavramlar

Dr. Yasin [email protected]

http://www.gyte.edu.tr/deprem/

Deprem ve Yap Bilimleri GEBZE TEMSLCL
mailto:[email protected]:[email protected]


2/71

SONLU ELEMANLAR YNTEM

Sonlu Elemanlar (SE) Yntemi, eitli mhendislikproblemlerine kabul edilebilir biryaklamla zmarayan birsaysal zm yntemidir.

Sonlu elemanlar yntemi ok gl ve ada birsaysal hesaplama yntemidir.

Son 40 ylda bilgisayarlarn hzl geliimine paralelolarak gelien saysal hesap yntemleri iinde oknemli bir yer tutmaktadr.


3/71

TARHE

lk kullanm 1950li yllarda naat Mhendisliindeoldu

Etkin kullanm bilgisayar teknolojisindeki gelimeler ilemmkn oldu

Bu say

sal yakla

m yntemi her ne kadar orijinalolarak yap sistemleri iin gelitirilmi olsa dadayand esaslarn genellii dolaysyla yntemakkanlar mekanii, zemin mekanii, uak

mhendislii nkleer mhendislik, kaya mekanii,elektromanyetik alanlar, termal analiz ve dahasayabileceimiz pek ok mhendislik ve fizik

problemlerinin zmnde ara olarak kullanlmaktadr


4/71

SE LE ZMLER

Sonlu Elemanlar Analizi fiziksel bir sisteminmatematik olarak ifade edilmesidir. Bu sistem alt

paralara ayrlabilen model olup, malzemezelliklerine ve uygulanabilir snrartlarna sahiptir

Sonlu Elemanlar (SE) dzensiz ve karmak

geometriye geometrisi sahip sistemlerinincelenmesine olanak salar. SEY deiik ve karmak malzeme zellikleri olan

sistemlerde uygulanabilir. rnein, Malzemeninheterojen (beton gibi) olmas, anizotrop(ahap gibi)olmas, nonlineer malzeme, .. Vs.

Kark ve sreksiz snr koullarnn ve

Yklemenin niform olmamas, sreksiz ve tekilyklerin sistemine dahil edilebilir,


5/71

SONLU ELEMANLAR MODELNNOLUTURULMASI


6/71

GENEL SE LE STATIK - BETONARMETASARIM PROGRAMLARI

KARILATIRMA

SAP2000 STAAD Lusas

Adina

Genel SE Yazlm:

Bina, Kpr, Tank,Baraj, Endstri..Elemanlar: ubuk,

Kabuk, Yay, kat

deCad Probina

Sta4

Bina Analizi BetonarmeTasarm:

Detay, Pafta, Hesap RaporuElemanlar: Kolon, kiri,

Perde, Deme, etc..


7/71

BNA ANALZ BETONARME

TASARIMI YAZILIMLARI


8/71

GENEL SE YAZILIMLARI

Frame

Shell

Solid


9/71

SE LE GEOMETR MODELLEME

Bir boyutlu ubuk eleman

ki boyutlu drtgen eleman boyutlu drtgenprizma (kat) eleman

ki boyutlu gen eleman


10/71

SE LE GEOMETR MODELLEME


11/71

MODELLEME TEKNKLER

Kurallar Basit stenilen Detay Amaca Uygun Zamana ve Maliyete Uygun

Dikkatli bir modelleme Sonular iyi yorumlamay gerektirir

Aralar

Elemanlar Snrartlar Yklemeler

SE kara kutu deildir.


12/71

MODELLEME BALAMADAN NCE

Dizayn

n amalar

n

n neler olduunubelirlemek gerekmektedir.

Neleri bilmeye ihtiyacn var.

SE neden yapyorsun? Dizayn kriteri nedir?

Yaplan dizayn deerlendirmek iin hangimhendislik kriteri kullanlacaktr.


13/71

MODELLEME RNEKLER


14/71

MODELLEME RNEKLER


15/71

MODELLEME RNEKLER


16/71

MODELLEME RNEKLER


17/71

SEY LEM ADIMLARI

1. Yap sonlu elemanlar ile modellenir (ayrklatrma)

2. Sistemin Global Akslar, Dmlerin Serbestlik

Dereceleri (DOF) ve Snrartlar Oluturur

3. Elemanlarin Rijitlik Matrisleri lokal aksendeoluturur [k]

4. Elemanlarin Rijitlik Matrisleri lokal aksenden Sistem

Global Aksanlari evirilir [k]=[T][k][k]

5. GlobalRijitlik Matris Oluturur [K]

6. Elemanlarin Ykleri Dm Noktalarna Aktarlr

7. GlobalYk Vektor Oluturur {F}


18/71

SEY LEM ADIMLARI (devam)

8. Sistem Matris Denklamlar zlr (GaussElimination)

[K]{u}={F}

[K]: Global Rijitlik Matrisi {u}: Bilinmeyen Deplasman vektr {F}: Sa taraf (kuvvet) vektr

9. Elemanlarn local deplasmalar GlobalDeplasmanlar vektrnden Elde edildikten sonra,

Kuvvetleri Hesaplanr


19/71

SSTEM SERBESTLIK DERECES


20/71

SSTEM TANIMLARI

Genel Eksenler (GLOBAL

COORDINATES): Tm yap

sistemininbulunduu ortam tanmlayan eksenlerdir.(Kartezyen koordinatlar X,Y,Z)

Yerel Eksenler (LOCAL COORDINATES):Elemann genel eksenlere gre yerleiminibelirleyen ve elemana ait olan koordinatlardr.

Adlandrmas (1,2,3) eklindedir.


21/71

GENEL VE LOKAL EKSENLER

SAP2000 de hem genel hem yerel eksen

tak

mlar

sa el kural

na uymaktad

r. kieksenin yerleimi bilindiinde dier ekseninbelirlenmesi bu kurala gre yaplmaktadr.


22/71

DM NOKTALARI

Sistemin d ortam ile birletii veya

elemanlar

n birbirleriyle birletii noktalard

r. SAP2000de dm noktalarna JOINT ad

verilmektedir.

SAP2000de dm noktalaradlar/numaralar ve koordinatlar iletanmldr.


23/71

DM NOKTALARI-SAP2000


24/71

MESNET ARTLARI (Restraints)


25/71

MESNET ARTLARI (SAP2000)


26/71

RJT DYAFRAM - CONSTAINTS


27/71

UBUK ELEMAN (FRAME )

Gerek sistemde iki boyutu nc boyutununyannda kk olan, elemann ekseni ve normal

kesitiyle tan

ml

olan elemana ubuk eleman ad

verilir. SAP2000de bu tr elemanlarFRAME olarak

adlandrlmaktadr.

SAP2000de ubuk elemanlar adlar/numaralar,balang biti noktalarn gsteren dm noktalarve kesit zellikleriyle tanmldr.

Bina tr sistemlerde kolon, kiri, baz durumlarda

perde, dili ve kaset demelerin dileri, sreklitemel, zgara temel elemanlar ubuk (FRAME)eleman kullanlarak modellenebilir.


28/71

UBUK ELEMAN RJTLK MATRS


29/71

UBUK ELEMAN

U DEFORMASYONLARI


30/71

UBUK ELEMAN YEREL EKSENLER


31/71

TRUSS ELEMANLARLE UYGULAMA


32/71

UBUK ELEMAN UYGULAMASI

Kolonlar, kiriler, kemerler

UBUK ELEMAN U I KUVVETLERI


33/71

VE POZITIF YNLERI


34/71

KR KEST ZELLKLER


35/71

UBUK U RIJITLII (Rigid Ends)

UBUK U MAFASALLARI (END


36/71

UBUK U MAFASALLARI (END

RELEASES)


37/71

UBUK ELEMANI YKLEMELERI


38/71

KABUK (SHELL)

Yzeysel tayc elemanlar modellemek iinkullanlan elemandr.

SAP2000de bu tr elemanlarSHELL olarakadlandrlmaktadr. Bu Eleman PLATE ve MEMBRANE rijitlik

matrislerinden oluur SAP2000de SHELL elemanlar adlar/numaralar,

dm noktalar ve kesit gibi zellikleriyle tanmldr. SHELL eleman drtgen veya gen eklinde

olabilmektedir. Shell: Genel durumda yzeysel sistemleri

modellemek iin kullanlr (Kabuk, perde, deme,radye temel vb.)


39/71

MEMBRANE (MEMBRAN)

Dzlemi iinde ykl yzeysel taycelemanlar modellemek iin kullanlr. (2boyutlu Perde Analizi)

y

x

z

I

J

K

L

uy

z

ux

uy

z

ux

uy

z

ux

uy

z

ux

Constant thickness


40/71

PLATE (PLAK)

Plate (PLAK) :Yalnzca dzlemine dik yklyzeysel tayclar modellemek iinkullanlr. (Demeler, Radye temel)

y

x

z

I

J

K

L

y

uz

x

Constant thickness

y

uz

xy

uz

x

y

uz

x


41/71

KABUK ELEMAN RJTLK MATRS


42/71

SHELL ELEMAN KUVVETLERI

Shell eleman kullanlarak bulunanzmlerde elde edilen i kuvvetlerbirimuzunlua etkiyen i kuvvetlerdir. Momentleriin pozitif ynler (kesitin altnda ekme

oluturan) eleman yerel eksenlerine greaadaki ekilde gsterilmektedir



43/71


YNLER

KABUK ELEMAN UYGULAMALAR


44/71

KABUK ELEMAN UYGULAMALAR

at, kubbe, tonoz, katlanm plak, sandkkesitli kprler, kule,vb.

SONLU ELEMANLAR YNTEM LE RADYE TEMEL


45/71

PLAK ELEMANLER LE MODELEMES

KATI ELEMANI (SOLD )


46/71

KATI ELEMANI (SOLD )

x

xy

y

z

zy

zx xz

yz

xy

s

z

t

1

2

3

4

5

6

7

8

KATI ELEMANI LE MODELLEME


47/71

KATI ELEMANI LE MODELLEME

NONLNEER YAY ELEMANI (NLLNK)


48/71

NONLNEER YAY ELEMANI (NLLNK)

2 BOYUTLU STRES ANALZ


49/71

2 BOYUTLU STRES ANALZ

Plane Stress Plane Strain Axisymmetric

YZEYSEL ELEMANLAR:


50/71

PLAIN STRAIN

x

z

y

Baraj Kesiti

SAP2000 STATK ANALZ


51/71

SAP2000 STATK ANALZ

ZDEER ANALZ (EIGENVALUE)


52/71

ZDEER ANALZ (EIGENVALUE)

[K]- 2[M]=[0]

[K]:RijitlikMatrisi

[M]: KtleMatrisi

=sistemdoal

frekans

EDEER STATK ANALZ


53/71

EDEER STATK ANALZ

EDEER STATK ANALZ (SAP2000)


54/71

EDEER STATK ANALZ (SAP2000)

DNAMK MOD BRLETRME


55/71

ANALZ

DNAMK MOD BRLETRME N


56/71

TASARIM SPEKTRA (SAP2000)

DNAMK MOD BRLETRME


57/71

ANALZ (SAP2000)

SAP2000 WEB SAYFASI


58/71

SAP2000 WEB SAYFASI

http://www.comp-engineering.com/SAPManT.htm

http://www.comp-engineering.com/havuz/

http://www.comp-engineering.com/download.htm

http://www.comp-engineering.com/KAMPANYA.htm

ZAMAN TANIM ALANINDA LNEERANALZ (TIME HISTRORY)


59/71

ANALZ (TIME HISTRORY)

ZAMAN TANIM ALANINDANONLNEER ANALZ (TIME


60/71

(

HISTORY)

KOMNASYONLAR (SAP2000)


61/71

O N S ON (S 000)

SAP2000 LE MODELEME


62/71

SAP2000 LE MODELEME


63/71

SAP2000 de hesap modeli oluturulurkenaadaki admlar izlenebilir


64/71

1. allacak temel birimler seilir.

2. New Model From Template seenei ile taslak

geometri oluturulur. 3. Kullanlacak malzeme trleri oluturulur.

DefineMaterials

4. Kullanlacak kesit zellikleri tanmlanr.DefineFrame SectionsDefineArea Sections

5. Hesap modelinde gerekli dzenlemeler yaplr. 6. Yklemeler tanmlanr.

DefineLoad Cases

SAP2000 de hesap modeli oluturulurkenaadaki admlar izlenebilir


65/71

7. zmleme iin kullanlcak yklemeler tanmlanr

DefineAnalysis Cases

8. Elemanlara ykler atanr.

AssignFrame/Cable/Tendon Loads

AssignArea Loads 10. Yklemeler kullanlarak yk birleimleri tanmlanr

DefineCombinations

11. zmleme yaplr.

12. Boyutlandrma yaplr.

MODELLEME PLANI


66/71

Ne bulmaya alyoruz?

Yapy modellerken neler

dikkate alnacak ve neler ihmal edilebilir? Snr koullar ve ykler nelerdir?

Gerilmeleri, Deplasmanlar, Frekans, Burkulma veya

scaklk gibi deikenlerden hangilerini bilmenizgerekmektedir?

Sonlu elemanlar analizi sonularn dorulamak

amal elle basit hesaplamalar, deney sonular;yapnn nasl davranaca ve hangi rakamlarnanlaml olacana dair fikir verecektir.

TAIYICI SISTEMLERINDEALLETIRILMESI


67/71

DEALLETIRILMESI

BNA MODELLEME RNE


68/71

Statik Analizi

Dinamik Analizi Deme Analizi

SE LE BNE EREVESMODELLEMES


69/71

MODELLEMES

DNAMK ANALZ


70/71

SE LE DEME MODELLEMES


71/71

fahjan-imogebze2008-sonluelemanlar_01

Documents