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Operaciones Unitarias de Transferencia de Materia
• ABSORCIÓN Y DESORCIÓN ISOTÉRMICA
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La Absorción consiste en poner un gas en contacto con un líquido, a fin de disolver de manera selectiva uno o mas componentes del gas y obtener una solución de éstos en el líquido. La Desorción es la operación inversa. Industrialmente se utiliza para: separación y purificación de corrientes de gas; eliminación de contaminantes inorgánicos solubles en agua de corrientes de aire; recuperación de productos valiosos y eliminación de impurezas en productos de reacción.
Operaciones Unitarias de Transferencia de Materia
• Equilibrio
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De la combinación las leyes de Dalton y Rault para soluciones ideales podemos obtener la dependencia de la fracción de cualquiera componente en el vapor en equilibrio en función de la concentración de ese mismo componente en la mezcla liquida.
AAAT
AAAATAA xKx
PPyPxPyP **** =°
=°== ⇒
Para sistemas que no se comportan idealmente tendremos otras expresiones o eventualmente obtendremos la información de equilibrio de otro forma. (tablas, correlaciones, gráficas, etc)
Operaciones Unitarias de Transferencia de Materia
• ABSORCIÓN Y DESORCIÓN ISOTÉRMICA
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Operaciones Unitarias de Transferencia de Materia
• PLATOS VS RELLENO
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Platos Relleno
• Menor caída de presión del sistema. • Menor obstrucción y ensuciamiento. • Menor coste de instalación y operación. • Menor potencia de bomba y ventilador. • Soportan mayores fluctuaciones de temperatura.
• Mayor eficiencia de separación. • Manejan mayores caudales de líquido y gas. • Mayor costo de mantenimiento debido al relleno. • Se usan con ácidos y otros materiales corrosivos. • Son más cortas
Operaciones Unitarias de Transferencia de Materia
• CONSIDERACIONES DE DISEÑO
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• Flujo de gas y líquido, composición • Presión y temperatura de operación y caída de presión
permisible • Grado de separación deseada • Selección del agente de separación • Mínima cantidad de absorbente • Efectos del calor • Número de etapas de equilibrio
Operaciones Unitarias de Transferencia de Materia DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE ETAPAS PARA TORRES DE PLATOS
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Disponemos de varios métodos para determinar Np
• Método de McCabe-Thiele
Operaciones Unitarias de Transferencia de Materia DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE ETAPAS PARA TORRES DE PLATOS
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• Método Analítico de Lewis
• Método de Kremser
Balance en etapa 1
Balance Global 𝐿 ∗ 𝑥0 + 𝑉 ∗ 𝑦𝑁+1=𝐿 ∗ 𝑥𝑁 + 𝑉 ∗ 𝑦1
𝐿 ∗ 𝑥0 + 𝑉 ∗ 𝑦2=𝐿 ∗ 𝑥1 + 𝑉 ∗ 𝑦1
𝑦1=K ∗ 𝑥1 Equilibrio Etapa 1
𝑦2
¿Continuo hasta?
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• Método de Kremser
Relación de Operación
𝑦𝑁+1=𝐿𝑉∗ 𝑥𝑁 + 𝑦𝑇 −
𝐿𝑉∗ 𝑥𝑇
𝐴 = 𝐿
𝑚 ∗ 𝑉
𝑦1=m ∗ 𝑥1 𝑐𝑐𝑐 𝑚 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 Solución diluida, L/V= constante
Equilibrio 𝑦∗= m ∗ 𝑥
Factor de Absorción
Balance Global
𝑉 ∗ (𝑦𝐵−𝑦𝑇)=𝐿 ∗ (𝑥𝐵−𝑥𝑇)
〖𝐺𝐺𝑐𝐺𝑐 𝐺𝑐 𝑐𝑎𝑐𝑐𝐺𝑐𝑎𝑎𝑐
∅ =(𝑦𝐵−𝑦𝑇)
𝑦𝐵 − 𝑚 ∗ 𝑥𝑇=𝐴𝑁+1 − 𝐴𝐴𝑁+1 − 1 〗
Ecuación de Kremser
𝑁 =ln[ (𝑦𝐵−𝑚 ∗ 𝑥𝑇)
𝑦𝑇 − 𝑚 ∗ 𝑥𝑇1 − 1
𝐴 + 1𝐴]
ln𝐴 A económicamente optima = 1.25 y 2
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Una vez que tenemos determinado Np necesitamos establecer un espaciado entre platos para determinar Z. Valores recomendados La altura total de la torre no es sólo la altura de platos
Diámetro, ft Espaciado entre platos, in
4 o menos 6 (min)
4-10 24
10-12 30
12-24 36
Plano
Operaciones Unitarias de Transferencia de Materia DETERMINACIÓN DE LA ALTURA PARA TORRES EMPACADAS
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• Ecuación General de diseño
𝐺(Gy) = 𝐾𝑦𝑐 𝑦 − 𝑦∗ 𝑆 𝐺𝑑
dZ Z
Gy Lx
G, yT L, xT
d(Gy) d(Lx)
𝐺 𝐺𝑦 = 𝐺 𝐿𝑥 = 𝑁𝐴𝐺𝐴
dZ
D
dA =a Sdz
�𝐺(𝐺𝑦) = � 𝐾𝑦𝑐 𝑦 ∗ −𝑦 𝑆 𝐺𝑑𝑦𝑦
𝑦𝑡
G, yB L, xB
a = área interfacial por unidad de volumen de empaque
𝐺𝐾𝑦𝑐𝑆
�𝐺𝑦
(𝑦∗ − 𝑦) = � 𝐺𝑑𝑧
0
“H”
“N”
Para soluciones diluidas y contradifusión equimolar
�𝐺
𝐾𝑦𝑐𝑆
𝐵
𝑇
𝐺𝑦(1 − 𝑦)(𝑦∗ − 𝑦) = � 𝐺𝑑
𝑧
0
Para soluciones Concentradas
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N= Es el número de unidad de transferencia y expresa la dificultad para lograr la separación. Aumenta con el aumento de la separación deseada y disminuye con el aumento de la fuerza impulsora. NOG=1 cuando el ∆y=(y-y*)prom H= es la altura de una unidad de transferencia, o sea la altura de relleno necesario para producir la separación de una unidad de transferencia. Depende del sistema, del relleno y de los caudales. Cuanto más eficiente es el relleno menor es su valor.
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z = HGNG = HOGNOG = HLNL = HOLNOL=HETP*NP
1. Integración directa
2. Integración gráfica
3. Integración numérica
4. Método de Baker
5. Método de Colburn
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1. Integración directa
𝑦∗ = 𝑚𝑥 + 𝐺
𝑦 = 𝐿/𝐺(𝑥 − 𝑥2) + 𝑦2
𝑦 − 𝑦∗ = 𝑞 ∗ 𝑥 + 𝑐
𝑁𝑂𝐺 = �𝐺𝑦
(𝑦 − 𝑦∗)=𝐿𝐺
𝑦1
𝑦2�
𝐺𝑥𝑞𝑥 + 𝑐
𝑥1
𝑥2=
𝐿𝐺 𝑞
ln𝑦 − 𝑦∗ 1
𝑦 − 𝑦∗ 2
𝑁𝑂𝐺 =𝑦1 − 𝑦2𝑦 − 𝑦∗ 𝑚𝑚𝑚
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2. Integración Gráfica
𝑁𝑂𝐺 = �
𝐺𝑦(𝑦 − 𝑦∗)
𝑦1
𝑦2
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3. Integración Numérica
𝑁𝑂𝐺 = �
∆𝑦𝑦 − 𝑦∗ 𝑝𝐺𝑐𝑚
Se aplica algún método numérico como por ejemplo la regla de Simpson
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4. Método de Baker
A partir de la definición de que NOG=1 cuando ∆y=(y-y*)prom , un procedimiento gráfico simple es el propuesto por Baker que se basa en el uso de un promedio aritmético de las fuerzas impulsoras y la suposición de que, en la longitud de una unidad de transferencia, tanto la línea de operación como la de equilibrio son escencialmente rectas.
Se localiza una línea de construcción AB a la mitad (en sentido vertical) entre la línea de operación y la de equilibrio. Comenzando en el punto F se traza una línea horizontal hasta la línea central (ÁB) en el punto G y se prolonga a una distancia igual a FG después de H. Desde H, se traza una línea vertical hasta M en la línea de operación. FHM es una unidad de transferencia, puesto que genera un cambio de la composición de la fase gaseosa de yM - yF, que es igual a la fuerza impulsora promedio KP. El procedimiento se continúa de manera que MN = NO, etc.
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5. Método de Colburn
Cuando se cumple la Ley de Henry 𝑦∗ = 𝑚𝑥 + 𝐺 y la curva de operación es recta y se introduce el Factor de absorción Se obtiene la expresión
𝑦 = 𝐿/𝐺(𝑥 − 𝑥𝐵) + 𝑦𝐵
𝐴 = 𝐿
𝑚 ∗ 𝐺
𝑁𝑂𝐺 =ln[ (𝑦𝐵−𝑚 ∗ 𝑥𝑇)
𝑦𝑇 − 𝑚 ∗ 𝑥𝑇1 − 1
𝐴 + 1𝐴]
1 − 1𝐴
Comparación entre Kremser y Colburn
Operaciones Unitarias de Transferencia de Materia Aún nos falta determinar la altura de la unidad de transferencia
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• Tenemos diversas formas de definir la altura de una unidad de transferencia (H).
• Todas estas definiciones requieren conocer la velocidad de transferencia de masa.
• En general, no es posible predecir de manera teórica los coeficientes de transferencia de masa para torres empacadas.
• Los datos para alturas de unidades de transferencia en cualquier fase existen típicamente para sistemas específicos en los que la resistencia a la transferencia de masa está predominante en una fase.
• ALTURA EQUIVALENTE DE PLATO TEÓRICO (HETP) Es la altura de relleno necesaria para producir un cambio de concentraciones igual al de un plato teórico (Np).
𝑁𝑂𝐺
𝑁𝑃=𝐻𝐻𝐻𝑃𝐻𝑂𝐺
=ln𝐴
1 − 1𝐴
Operaciones Unitarias de Transferencia de Materia Absorción no isotérmica
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En algunos procesos de absorción, especialmente en aquellos donde hay reacción química, hay liberación de calor, lo cual se traduce en un incremento de la temperatura del líquido, con la consecuencia de un desplazamiento adverso de la curva de equilibrio (disminuye la solubilidad). Ell método simplificado asume que el calor de disolución solo afecta la temperatura del liquido y no hay vaporización del solvente.
Etapa j @Tj, y*=f(Tj)
Lj-1, xj-1 Gj, yj
Gj+1, yj+1
Balance de Masa (Etapa j) Lj-1xj-1+Gj+1yj+1=Ljxj+Gjyj Ls(Xj-1-Xj)=Gs(Yj+1-Yj)=NA
Propongo: cG despreciable frente a cL cL ≅ cLs
Balance de Energía (Etapa j) NA qabs = Ls cLs (Tj-1-Tj) (Xj-1-Xj) qabs = cLs (Tj-Tj-1)
Tj = Tj-1 + (Xj-1-Xj) qabs/cLs