factorizacion parte 1
DESCRIPTION
Intruducción a la factorizaciónTRANSCRIPT
![Page 1: Factorizacion parte 1](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052120/557bd4a8d8b42a063d8b5454/html5/thumbnails/1.jpg)
FACTORIZACIÓN
Primera Parte
![Page 2: Factorizacion parte 1](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052120/557bd4a8d8b42a063d8b5454/html5/thumbnails/2.jpg)
¿Qué necesitas para aprender a Factorizar?Debes saber multiplicar polinomios
2x( + 3y2 ) ( )ax -4y +x3
2ax2
2x2x
- 8xy + 2x4
+x3ax -4y3y22x 3y2
+3axy2
-12y3
+3x3y2
2ax2 - 8xy + 2x4 + 3axy2 - 12y3 + 3x3y2
H.L.M.
![Page 3: Factorizacion parte 1](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052120/557bd4a8d8b42a063d8b5454/html5/thumbnails/3.jpg)
Debes saber Potencias:
2ax2 6bx7 = 2 6 ax2 bx7
Multiplicar Potencias
Dividir Potencias
2ax2 : 6bx7 =7
2
6
2
bx
ax = 53bx
a
= 12abx9
Mn = M M M M M M M … M
¿Qué significa cada número en la Potencia?
n Veces
H.L.M.
![Page 4: Factorizacion parte 1](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052120/557bd4a8d8b42a063d8b5454/html5/thumbnails/4.jpg)
¿Qué significa Factorizar?
Escribir una expresión Algebraica como
multiplicación de factores Simples.
FACTOR COMÚN MONOMIO:
• Factorizar Números:
+ 6bx7 =4ay2
M.C.D.
Divisores del 4: 1, 2, 4
Divisores del 6: 1, 2, 3, 6
2 ( 2 ay2 + 3bx7 )
Para Verificar la Factorización se deben
multiplicar los polinomios!
!
H.L.M.
![Page 5: Factorizacion parte 1](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052120/557bd4a8d8b42a063d8b5454/html5/thumbnails/5.jpg)
FACTOR COMÚN MONOMIO:• Factorizar Números: Fracciones
+ 6bx7 =4ay2
M.C.D.
Divisores del 4: 1, 2, 4
Divisores del 6: 1, 2, 3, 6
2 ( 2 ay2 + 3bx7 )
Para Verificar la Factorización se deben
multiplicar los polinomios!!
H.L.M.
__ __
15 25__
5
Divisores del 15: 1, 3, 5,15
Divisores del 25: 1, 5, 25
Numeradores
Denominadores
![Page 6: Factorizacion parte 1](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052120/557bd4a8d8b42a063d8b5454/html5/thumbnails/6.jpg)
• Factorizar letras:
+ yx7 =x3y2
M.C.D.: Corresponde al de menor exponente
( y + x4 )
FACTOR COMÚN MONOMIO:
x3 y Para Verificar la Factorización se deben
multiplicar los polinomios!!
H.L.M.
![Page 7: Factorizacion parte 1](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052120/557bd4a8d8b42a063d8b5454/html5/thumbnails/7.jpg)
+ y(x + 2y)7 =(x + 2y)3y2
M.C.D.: Corresponde al de menor exponente
y + (x + 2y)4
FACTOR COMÚN POLINOMIO:
(x + 2y)3 y Para Verificar la
Factorización se deben multiplicar los polinomios!
!
Muy parecido al anterior pero ahora factorizaremos por un polinomio
H.L.M.
![Page 8: Factorizacion parte 1](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052120/557bd4a8d8b42a063d8b5454/html5/thumbnails/8.jpg)
COMBINEMOS LO QUE HEMOS VISTO
+ 12x3a7 =18a3x4
3x2 + 4a2 + 2xa4
a3 x26
Ejemplo 1:
24a5x2 +
Otra Forma de entender lo mismo
Un Número que divida a todos m.c.d
De los términos sacamos a3
También significa 18 24 12a a a x x a x x a a a a a a a a a a a x x x x x
El Más Grande
De los términos sacamos x2
Observa que la expresión del paréntesis no se puede seguir FACTORIZANDO
H.L.M.
![Page 9: Factorizacion parte 1](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052120/557bd4a8d8b42a063d8b5454/html5/thumbnails/9.jpg)
COMBINEMOS LO QUE HEMOS VISTO
+ 6(y + x)2(a - b)7 =12(a - b)3(x + y)4
2(x + y)2 + (a – b)4
(a - b)3 (y + x)26
Ejemplo 2:
![Page 10: Factorizacion parte 1](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052120/557bd4a8d8b42a063d8b5454/html5/thumbnails/10.jpg)
EJERCICIOS
• Encuentra el mayor divisor común de cada pareja de monomios
1). 14X4Y3 ; 28X3Y4
2). 2X3 ; X2Y
3). 12X3Y2 ; 21X2Y3
4). 2a3bc ; 4abc3
5). 5u3v ; -35u2v2
6). 24m2n3 ; -12m3n2
![Page 11: Factorizacion parte 1](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052120/557bd4a8d8b42a063d8b5454/html5/thumbnails/11.jpg)
Ejercicios
• Encuentra el mayor divisor común de cada trio de monomios
1)3a4bc ; 3a2b3c ; 9a2bc3
2)60x8y3 ; -100x7y4 ; 80x5y5
3)13a4bc ; 26a2b3c ;-39a2bc3
4)14a4b ; 12a2b3 ; -2ab4
![Page 12: Factorizacion parte 1](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052120/557bd4a8d8b42a063d8b5454/html5/thumbnails/12.jpg)
FACTORIZACIÓN
FIN de la Primera Parte