f fÍÍssiiccaa - curso- .(c = 1,0 cal/g°c) o dobro do calor específico do gelo, e o calor latente

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FFFFSSSS IIIICCCCAAAA

1 CCCCAlgumas clulas do corpo humano so circundadas porparedes revestidas externamente por uma pelcula comcarga positiva e, internamente; por outra pelculasemelhante, mas com carga negativa de mesmomdulo. Considere sejam conhecidas: densidadessuperficial de ambas as cargas =0,50 x 106 C/m2;

0 9,0 x 1012 C2/Nm2; parede com volume de 4,0 x 1016 m3 e constante dieltrica k = 5,0. Assinale,ento, a estimativa da energia total acumulada nocampo eltrico dessa parede.a ) 0,7 eV b) 1,7 eV c) 7,0 eVd) 17 eV d) 70 eV

Resoluo

A energia acumulada no campo dada por:

W =

Sendo = , vem Q = A e de

U = E . d = . d, vem:

W =

W =

Mas A . d = V (volume) e = k . 0

Logo, W =

Portanto, W = (J)

W = . 1016J

Mas 1eV = 1,6 . 1019J. Portanto:

W = . (eV) W 7,0 eV1016

1,6 . 1019

190

190

(0,50 . 106)2 . 4,0 . 1016

2 . 5 . 9,0 . 10 12

2 . V

2 k . 0

2 . A . d

2

. A . . d

2

QA

Q . U

2

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2 AAAAUma haste metlica de comprimento 20,0 cm estsituada num plano xy, formando um ngulo de 30 comrelao ao eixo Ox. A haste movimenta-se com velo-cidade de 5,0 m/s na direo do eixo Ox e encontra-seimersa num campo magntico uniforme

B, cujas com-

ponentes, em relao a Ox e Oz (em que z perpendicular a xy) so, respectivamente, Bx = 2,2 T eBz = 0,50T. Assinale o mdulo da fora eletromotrizinduzida na haste.a ) 0,25 V b) 0,43 V c) 0,50 V c) 1,10 V e) 1,15 V

Resoluo

Devido ao campo magntico na direo z, teremos umafora magntica atuante (Fmag ), como indicado nafigura. A componente desta fora magntica na direoparalela haste provocar a movimentao de eltronslivres. Desse modo, teremos nas extremidades da has-te um acmulo de eltrons livres de um lado e uma fal-ta destes do outro, gerando um campo eltrico

E entre

estas extremidades.A separao de cargas cessa quando tivermos:Fmag cos60 = Feltrica

| q | v B cos60 = | q | E

v B cos60 =

U = B , v cos60

U = 0,50 . 0,20 . 5,0 . (V)

Outra soluoPodemos considerar a haste deslocando-se apoiadanum trilho condutor em forma de C.

U = 0,25V

12

U,

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Entre as posies (1) e (2), a variao de rea A dadapor A = s. , . sen 30.

Pela Lei de Faraday, podemos calcular o mdulo dafora eletromotriz induzida:

U =

U =

U =

U = Bz . , . v . sen 30

U = 0,50 . 0,20 . 5,0 . (V)

U = 0,25V

12

Bz . s . , . sen 30

t

Bz A

t

t

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3 EEEE borda de um precipcio de um certo planeta, no qualse pode desprezar a resistncia do ar, um astronautamede o tempo t1 que uma pedra leva para atingir osolo, aps deixada cair de uma de altura H. A seguir, elemede o tempo t2 que uma pedra tambm leva paraatingir o solo, aps ser lanada para cima at uma alturah, como mostra a figura. Assinale a expresso que d aaltura H.

a) H = b) H =

c) H = d) H =

e) H =

Resoluo

1) Clculo de H

s = V0 t + t2

(1)

2) Clculo do tempo de subida da pedra no 2lanamento:

s = V0 t + t2

h = t2s

3) Clculo do tempo de queda at o cho:

s = V0 t + t2

2

2hts = wwgg2

2

gH = t1

22

2

4 t12 t2

2 h(t2

2 t12)2

4 t1 t2 h(t2

2 t12)

2 t12 t2

2 h(t2

2 t12)2

t1 t2 h4(t2

2 t12)

t12 t2

2 h2(t2

2 t12)2

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H + h = t 2q

4) Clculo de t2:t2 = ts + tq

(2)

Em (1): g =

Em (2):

t2 = +

t2 = t1 + t1

t2 = t1 1 + 2

=

Elevando-se ao quadrado:2

2 + = 1 +

2

1 =

= =

=

4 h t22 t1

2H =

(t22 t1

2) 2

(t22 t1

2) 2

4 t22 t1

2

h

H

t22 t1

22 t2 t1

hwHhwH2 t2t1t22 t1

2

t12

hwH2 t2t1t212t1

h

H

h

HhwHt2t1

t212t1

H + hwwwHhwHt2t1

H + hwwwHhwH

H + hwwwHhwH

2 (H + h)wwww t122H2h t12www2H

2Ht1

2

2h 2 (H + h)t2 = ww + wwwg g

2 (H + h)tq = wwwgg2

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4 CCCCUma gota do cido CH3(CH2)16 COOH se espalha sobrea superfcie da gua at formar uma camada de mol-culas cuja espessura se reduz disposio ilustrada nafigura. Uma das terminaes deste cido polar, vistoque se trata de uma ligao OH, da mesma naturezaque as ligaes (polares) OH da gua. Essa circuns-tncia explica a atrao entre as molculas de cido eda gua. Considerando o volume 1,56x 10-10 m3 da gotado cido, e seu filme com rea de 6,25x 102m2,assinale a alternativa que estima o comprimento damolcula do cido.

a ) 0,25 x 109 m b ) 0,40 x 109 m

c) 2,50 x 109 m d) 4,00 x 109m

e) 25,0 x 109m

Resoluo

O volume da gota do cido corresponde ao produto darea do filme pela altura que corresponde ao compri-mento da molcula:V = A . L

1,56 . 1010 = 6,25 . 102 . L

L 0,250 . 108 m

L = 2,50 . 109 m

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5 DDDDUm fio delgado e rgido, de comprimento L, desliza,sem atrito, com velocidade v sobre um anel de raio R,numa regio de campo magntico constante

B.

Pode-se, ento, afirmar que:a) O fio ir se mover indefinidamente, pois a lei de

inrcia assim o garante.

b) O fio poder parar, se B for perpendicular ao plano do

anel, caso fio e anel sejam isolantes.

c) O fio poder parar, se B for paralelo ao plano do anel,

caso fio e anel sejam condutores.

d) O fio poder parar, se B for perpendicular ao plano do

anel, caso fio e anel sejam condutores.

e) O fio poder parar, se B for perpendicular ao plano do

anel, caso o fio seja feito de material isolante.

Resoluo

Considere o fio e o anel condutores e que o campo B

seja perpendicular ao plano do anel.

No setor circular ACD, o fluxo indutor aumenta e ofluxo induzido surge opondo-se ao aumento de (Lei de Lenz). Pela regra da mo direita, conclumos queo sentido da corrente induzida i1 no arco ACD anti-horrio. No setor circular AED, o fluxo indutor diminuie surge opondo-se diminuio de . Pela regra damo direita, conclumos que o sentido da corrente i2 noarco AED horrio. Assim, o fio percorrido porcorrente i = i1 + i2 . Sobre esta corrente, atua a fora

magntica Fm (dada pela regra da mo esquerda) que se

ope ao movimento do fio, podendo par-lo.Observao: Se o fio e o anel forem isolantes, noteremos corrente induzida. O mesmo ocorre se

B for

paralelo ao plano do anel, pois no haver variao defluxo magntico, mesmo se o anel e o fio forem con-dutores.

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6 AAAAUma estao espacial em forma de um toride, de raiointerno R1, e externo R2, gira, com perodo P, em tornodo seu eixo central, numa regio de gravidade nula. Oastronauta sente que seu "peso" aumenta de 20%,quando corre com velocidade constante v no interiordesta estao, ao longo de sua maior circunferncia,conforme mostra a figura. Assinale a expresso queindica o mdulo dessa velocidade.

a) v =

b) v =

c) v =

d) v =

e) v =

Resoluo

Com a pessoa parada em relao estao espacial, oseu peso F dado pela resultante centrpeta:

F = (1), em que V1 =

Com a pessoa em movimento com velocidade v emrelao plataforma, temos:

F = (2)

De acordo com o enunciado, F = 1,2 F = F6

5

m (V1 + v)2

R2

2 R2

P

m V12

R2

2 R2P)6 15(

2 R2P)5 + 16(

2 R2P)5 + 16(

2 R2P)51 6(

2 R2P)6 15(

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Fazendo-se , vem:

= =

= v = V1 V1

v = V1 ( 1)Sendo V1 = , vem:

6 2 R2v = ( 1) 5 P

2 R2

P

65

6565V1 + v

V1

65

(V1 + v)2

V1

2

FF

(2)(1)

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7 BBBBUm bloco de gelo com 725 g de massa colocado numcalormetro contendo 2,50 kg de gua a uma tem-peratura de 5,0C, verificando-se um aumento de 64 gna massa desse bloco, uma vez alcanado o equilbriotrmico. Considere o calor especfico da

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