expresiones algebraicas
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27/04/2023
ANÁLISIS MATEMÁTICO I - PROPEDÉUTICO -
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
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Expresiones Algebraicas
Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas.
EXPRESIÓN ALGEBRAICA
12.)
2)
2)
2
32
2
xxyxc
xyxb
xyxaPor Ejemplo:
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CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS
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Expresiones Algebraicas
EXPRESIÓN ALGEBRAICA
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SIMPLIFICAR UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA
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Consiste en transfórmala en otra expresión equivalente, cuya peculiaridad es el ser irreducible.
Por Ejemplo:
Expresiones Algebraicas
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• Aquí algunos otros ejemplos de simplificación de expresiones algebraicas:
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EJEMPLOS DESARROLLADOS
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1.- Simplificar:
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Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas
2.- Simplificar:
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Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas
3.- Simplificar:501077
14255
xxxE
41
22)1(
)5(52)1(7
72)5(5
501077
14255
x
xxxx
xxxE
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4.- Simplificar:
221
12
x
x
xM
112
2
22
22
2
12
222
12
221
12
2
xx
xxxx
xxx
x
xxx
xxxx
x
xxx
x
x
x
xM
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5.- Simplificar:
Expresiones Algebraicas
11
1
11
11
xxx
xxP
12
111
111
1111
1111
1111
11
1
11
11
22
2
xxxxxxP
xxxxxxxxx
xxxxxxxxx
xxx
xxP
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6.- Resolver la ecuación:
0)2(
12
1)2)(2(
2
xxxxx
02
12
14
222
xxxx
0)2)(2(
)2)(1( xxxxx
0)2)(2(
22
xxxxx
0)2)(2(
222 2
xxxxxxx 0
)2()1(
xxx
0)1( x
1x
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PROB. 1: CUADRADO
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El lado de un cuadrado mide (2x+3)m de lado, determinar su perímetro y su área.
1º Graficando la figura especificada, se observa que todos los lados son iguales.
(2x+3)m
(2x+3)m (2x+3)m
(2x+3)m
2º Calculamos su perímetro:
P = 4 (2x+3) mP = (8x + 12)m
Calculamos su área:
22
2
9124
)32(
mxxA
xA
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PROB. 2: CUADRADO
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¿Cómo representamos el área de un rombo, cuyas diagonales miden: la mayor, (2x + 4) y la menor, (x + 3)?
1º Conociendo las dimensiones de las diagonales del rombo, gráficamente tenemos:
2º Aplicaremos entonces la fórmula del área del rombo, que es igual a “DIAGONAL MAYOR POR DIAGONAL MENOR ENTRE DOS”
A = (2x + 4)(x + 3) 2A = (2x)(x) + (2x)(+3) + (4)(x) + (4)(+3) 2A = 2x2 + 6x + 4x + 12 2A = 2x2 + 10x + 12 2A = x2 + 5x + 6
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EJERCICIOS PARA RESOLVER
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1)
2)
3)
4)
Expresiones Algebraicas
)3()()(
22
33
yxxyxyxE
5)
6)
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VALOR NUMÉRICO
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Valor numérico de una expresión algebraica es el número que se obtiene al sustituir las letras de la misma por números determinados y hacer las operaciones indicadas en la expresión.
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Calcula el valor numérico de la expresión algebraica 5x + 3a2, para x = –1 y a = 2.Sustituimos en la expresión, x por –1 y a por 2:
5x + 3a2 = 5 · (–1) + 3 · 22 = -5 + 3 · 4 = –5 + 12 = 7
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Información:EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Presentación realizada por:
Julio César Moreno Descalzi Univ. Santo Toribio de Mogrovejo
ANÁLISIS MATEMÁTICO I