expositor: dr. armando llamas t. ld-106 [email protected] tel.: 52(81) 81582001 febrero 2004
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Centro de Estudios de Energía
Armónicas en sistemas eléctricos industriales
Centro de Estudios de Energía
Factor de potencia
S
Pfp
cos
cos
VI
VI
S
Pfp
Centro de Estudios de Energía
Corrección
• detección y sustitución de motores sobredimensionados
• instalación de capacitores • instalación de máquinas síncronas
sobreexcitadas• instalación de filtros pasivos• instalación de filtros activos• instalación de compensadores estáticos de
potencia reactiva
A ACEE
E E
~acee
IP IQV
S = V I*= V(IP-jIQ)
P= |V| IP
acos(fp1)
IP+jIQ
Q= |V| IQ
*1 V
jQPjIII Qp
Corrección con capacitores
)cos(tan 1fpaPQ
Q= |V| IQA
ACEEE E
~acee
V
S = V I2*= V [IP-j(IQ-IC)]
P= |V| IP
Q2= |V| (IQ-IC)acos(fp2)IP IQ
IC
IP+j(IQ-IC)
QC= |V| IC*2
)()(
V
QcQjPIIjII CQp
)cos(tan 22 fpaPQQQ C
)cos(tan)cos(tan 212 fpafpaPQQQC
Centro de Estudios de Energía
Tabla
FP2 FP1
0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00
0.50 0.3987 0.5629 0.7118 0.8501 0.9821 1.1123 1.2477 1.4034 1.7321 0.55 0.1851 0.3494 0.4983 0.6366 0.7685 0.8987 1.0342 1.1898 1.5185 0.60 0.0000 0.1642 0.3131 0.4514 0.5833 0.7136 0.8490 1.0046 1.3333 0.65 0.0000 0.1489 0.2872 0.4191 0.5494 0.6848 0.8404 1.1691 0.70 0.0000 0.1383 0.2702 0.4005 0.5359 0.6915 1.0202 0.75 0.0000 0.1319 0.2622 0.3976 0.5532 0.8819 0.80 0.0000 0.1303 0.2657 0.4213 0.7500 0.85 0.0000 0.1354 0.2911 0.6197 0.90 0.0000 0.1556 0.4843 0.95 0.0000 0.3287
Centro de Estudios de Energía
Beneficios
• Bonificación – recargo
• Recuperación de capacidad instalada
• Disminución de pérdidas I2R
• Disminución de la caída de voltaje
Centro de Estudios de Energía
Cargo o bonificación por factor de potencia
%100
22
kVArhkWh
kWhfp
%100190
5
3%
fpRECARGO
%10090
14
1%
fp
ONBONIFICACI
Centro de Estudios de Energía
Gráfica bonificación - recargo
0.0%
2.5%
5.0%
7.5%
10.0%
12.5%
15.0%
17.5%
20.0%
0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1
fp
%
%rec
%bon
Centro de Estudios de Energía
Recuperación de capacidad instalada
MOTORES DE INDUCCIÓN
CORRIENTEACTIVA 80 A
CORRIENTETOTAL O DE LÍNEA 100 A
CORRIENTEREACTIVA 60 A
CORRIENTETOTAL O DE
LÍNEA 8 A
CORRIENTEREACTIVA 60 A
CORRIENTEACTIVA 80 A
MOTORES DE INDUCCIÓN
GENERADOR DE REACTIVOS O
BANCO DE CAPACITORES
MOTORES DE INDUCCIÓN
CORRIENTEACTIVA 80 A
CORRIENTETOTAL O DE LÍNEA 100 A
CORRIENTEREACTIVA 60 A
CORRIENTETOTAL O DE
LÍNEA 8 A
CORRIENTEREACTIVA 60 A
CORRIENTEACTIVA 80 A
MOTORES DE INDUCCIÓN
GENERADOR DE REACTIVOS O
BANCO DE CAPACITORES
2
1
1
21
1
21 1fp
fp
fp
Pfp
P
fp
P
S
SS
Centro de Estudios de Energía
Disminución de pérdidas I2R
2
2
1
1
3I
3
fpV
P
fpV
PI
LL
LL
RfpfpV
PRIIP
LLloss
22
21
2
222
21
11
333
2
2
1
21
2
2
22
21
2
2
1
11
11
fp
fp
RfpV
P
RfpfpV
P
P
P
LL
LL
loss
loss
Centro de Estudios de Energía
Disminución de la caída de voltaje
R jX
A ACEE
E E
~acee
VS
+
-VL
I
+ -V
VL
I
IP
IQ
QP jIII
))cos(sin( fpaII
fpII
Q
P
QPQPQP
QPQPQP
RIIXjIXIRjIIjXRV
RIIXjIXIRjIIjXRV
Centro de Estudios de Energía
R jX
A ACEE
E E
~acee
VS
+
-VL
I = IP – j IQ
+ -V VL (R IP + X IQ)
(X IP - R IQ)
VS
adelantado fp para y atrasado fp para QPQP IXIRVIXIRV
adelantado fp para y atrasado fp para QQ IXVIXV
Centro de Estudios de Energía
Equipo de desconexión
Tipo de dispositivo de desconexión
MultiplicadorCorriente equivalente por kVAr
Interruptor de potencia tipo magnético
Int.en caja moldeada MagnéticoOtros
Contactores, encerrados+
Interruptor de seguridad
Interruptor de seguridad fusible
Tipo de dispositivo de desconexión
MultiplicadorCorriente equivalente por kVAr
Interruptor de potencia tipo magnético
Int.en caja moldeada MagnéticoOtros
Contactores, encerrados+
Interruptor de seguridad
Interruptor de seguridad fusible
Centro de Estudios de Energía
Centro de Estudios de Energía
Capacidad interruptiva del dispositivo
CFEkVASC-1
kVAtZtkVASC-2
T
T
SC
SC
kVA
Z
kVA
kVA
1
2 11
LL
SCSC
V
kVAI
3
100022
• Debe ser mayor que la corriente máxima de corto circuito
Centro de Estudios de Energía
Elevación de voltaje
CFE
kVASC-1
kVAtZt
kVASC-2
+
-Vs
+Vc
-
Xsc = XSC-1 + Xt
V: Elevación de voltaje en pu,Vc: Magnitud del voltaje en terminales del capacitor con éste conectado al sistema,Vs: Magnitud del voltaje del sistema antes de conectar el banco,kVAr: Potencia reactiva del banco al voltaje nominal del sistema,kVAsc: Potencia de corto circuito, en el lugar en que se instala el banco de capacitores,kVAt: Potencia nominal del transformador,I: Magnitud de la corriente de línea en el banco de capacitares,Vnom: Voltaje nominal del banco y del lugar en que se instala el banco.
Centro de Estudios de Energía
SC
r
r
nom
SC
nom
C
SC
C
SC
kVA
kVA
kVA
V
kVA
V
IX
IX
V
VVV
2
2
XsckVA
kVA
kVA
kVA
kVA
kVA
V
VVV
T
r
SC
T
T
r
C
SC