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Exposition Voyage en
Mathématique
Fermat Science
www.voyage-mathematique.com
[DOSSIER PEDAGOGIQUE] Dossier à destination des enseignants
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SOMMAIRESOMMAIRESOMMAIRESOMMAIRE
SOMMAIRE .............................................................................................................................................. 1
PRESENTATION DE L’EXPOSITION ........................................................................................................... 2
HISTORIQUE ET PROJET GLOBAL ......................................................................................................... 2
EXPOSITION et MANIPULATIONS ........................................................................................................ 3
CONSEILS PRATIQUES POUR UNE VISITE ................................................................................................. 4
ACTIVITES SCIENTIFIQUE ASSOCIEES ET PROPOSEES PAR FERMAT SCIENCE.......................................... 7
MALLETTE < VOYAGE EN MATHEMATIQUE >...................................................................................... 7
MALLETTE < BENJAMIN > et < JUNIOR > ............................................................................................. 8
DETAILS DE L’EXPOSITION ....................................................................................................................... 5
AHMES, un scribe égyptien ................................................................................................................. 5
AL-KWARIZMI, pére de l’algébre ......................................................................................................... 5
ARYABHATA, un astronome mathématicien ....................................................................................... 5
FIBONACCI, un mathématicien voyageur ............................................................................................ 5
HYPATIE, mathématicien et philosophe ............................................................................................. 5
LIU HUI, un noble lettré mathématicien ............................................................................................. 6
PYTHAGORE, les débuts des mathématiques grecques ..................................................................... 6
CONTACT ................................................................................................................................................. 9
ANNEXES................................................................................................................................................ 11
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PRESENTATION DE L’EXPOSITIONPRESENTATION DE L’EXPOSITIONPRESENTATION DE L’EXPOSITIONPRESENTATION DE L’EXPOSITION
HISTORIQUE ET PROJET GLOBAL
Ayant pris conscience avec le monde enseignant et le ministère de l’Education
nationale d’un manque de produits pédagogiques autour des mathématiques à
destination des collèges, Fermat Science s’attache à créer, grâce au projet « Voyage en mathématique », des actions innovantes et dynamiques en
s'appuyant sur des technologies actuelles. Ce projet est articulé autour de la réalisation d'une exposition et de mallettes pédagogiques.
Il s’inscrit aussi dans une démarche d’ouverture permettant l’accès des
mathématiques au grand public puisque l’exposition sera présentée de manière
permanente dans la Maison Fermat et la mallette pédagogique sera utilisée
pour recevoir des classes.
Exposition itinérante à Rodez Mallette pédagogique
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EXPOSITION et MANIPULATIONS
L’exposition « Voyage en Mathématique » peut être visitée par des classes de collèges et de lycées accompagnées d’un de leurs professeurs.
Cette exposition pluridisciplinaire permet aux élèves grâce à une exposition interactive de voyager avec des illustres mathématiciens à travers l’histoire des mathématiques.
Elle a été réalisée par l’association FERMAT SCIENCE en étroite collaboration avec son conseil scientifique présidé par Maryvonne Spiesser en lien avec des spécialistes en mathématiques notamment des IPR et la mission culturelle de l’Académie de Toulouse. Elle a été pensée pour un public de 12 à 18 ans.
Elle est composée 13 panneaux. Chaque panneau est lié à une manipulation interactive. En 2012, 7 panneaux ont été réalisés :
• Ahmès : un scribe égyptien (manipulation : les fractions égyptiennes) • Pythagore : les débuts des mathématiques grecques (manipulation : les
gammes pythagoricienne / pavage de Pythagore) • Hypatie : mathématicienne et philosophe (manipulation : coupe d’un
cône par un plan) • Âryabhata : un astronome mathématicien (manipulation : tour de
Hanoï) • Liu Hui : un noble lettré mathématicien (manipulation : calculs avec un
boulier) • Al Khwarizmi : père de l’algèbre (manipulation : pavages Tuiles de
Girih) • Fibonacci : un mathématicien voyageur (manipulation : la spirale de
Fibonacci)
Les prochains panneaux seront édités en 2013.
Panneau de l’exposition
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CONSEILS PRATIQUES POUR UNE VISITECONSEILS PRATIQUES POUR UNE VISITECONSEILS PRATIQUES POUR UNE VISITECONSEILS PRATIQUES POUR UNE VISITE
Afin que votre classe visite l’exposition « Voyage en Mathématique » dans
les meilleures conditions, voici quelques conseils :
1. L’exposition n’a pas de sens de visite : chaque panneau étant indépendant. De même, vous pouvez travailler autour d’une seule
époque ou d’un seul mathématicien. Cependant, on peut également
travailler avec les élèves en respectant l’ordre chronologique. A cet effet,
une frise chronologique permet de se situer dans l’histoire des
mathématiques.
2. Nous vous conseillons de venir avec plusieurs accompagnateurs
afin de pouvoir répartir la classe en petits groupes. Le rôle de l’adulte est
d’aider les élèves à comprendre le fonctionnement des manipulations et
de stimuler leur motivation pour les réussir. Ils peuvent aussi éveiller
leur curiosité pour l’histoire des mathématiques ou les différentes
découvertes des mathématiciens.
3. Les élèves doivent venir avec un carnet de notes pour y marquer
les notions importantes. Nous vous proposons des idées d’activités
autour de cette exposition à la suite de ce document.
4. Vous pouvez consulter tous les contenus de l’exposition interactive dans
le site internet du projet : www.voyage-mathematique.com.
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DETAILSDETAILSDETAILSDETAILS DE L’EXPOSITIONDE L’EXPOSITIONDE L’EXPOSITIONDE L’EXPOSITION Les panneaux et les supports des manipulations sont téléchargeables sur le site
internet : www.voyage-mathematique.com
AHMES, un scribe égyptien
Le contexte historique : Au temps des pharaons
Son œuvre : Le Papyrus Rhind
La notion mathématique : Les nombres égyptiens
La manipulation : A l’aide de secteur angulaire en plastique, découvrir les
fractions et plus particulièrement les fractions égyptiennes.
AL-KWARIZMI, pére de l’algébre
Le contexte historique : Au temps de la naissance de la science en Pays
d’Islam
Son œuvre : L’Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison
La notion mathématique : Une équation du second degré
La manipulation : Pavage de pièces en bois représentant les tuiles GIRIH
ARYABHATA, un astronome mathématicien
Le contexte historique : Au temps de la dynastie Gupta
Son œuvre : L’Âryabhata
La notion mathématique : La règle de trois « semence des proportions »selon
Bhaskara
La manipulation : Casse-tête de la tour de Hanoï
FIBONACCI, un mathématicien voyageur
Le contexte historique : Au temps des cités d’Italie
Son œuvre : Liber abaci La notion mathématique : Les lapins de Fibonacci / La suite de Fibonacci
La manipulation : Puzzle en bois de la spirale du nombre d’or
HYPATIE, mathématicien et philosophe
Le contexte historique : Au temps des Empires romains
Son œuvre : Version commentée des Sections coniques d’Apollonius
La notion mathématique : Les coniques : sections d’un cône par un plan
La manipulation : Autour d’une belle pièce en bois, découverte des coniques.
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LIU HUI, un noble lettré mathématicien
Le contexte historique : Au temps des Trois Royaumes chinois
Son œuvre : Les Neuf Chapitres
La notion mathématique : La mesure du cercle / l’approche de Pi
La manipulation : Approche du calcul avec un boulier
PYTHAGORE, les débuts des mathématiques grecques
Le contexte historique : Au temps des Cités grecques
Son œuvre : La philosophie pythagoricienne
La notion mathématique : Les intervalles musicaux
La manipulation : Démonstration du théorème de Pythagore avec un pavage
de pièce en bois.
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ACTIVITES ACTIVITES ACTIVITES ACTIVITES SCIENTIFIQUE ASSOCIEES ET SCIENTIFIQUE ASSOCIEES ET SCIENTIFIQUE ASSOCIEES ET SCIENTIFIQUE ASSOCIEES ET
PROPOSEES PAR FERMAT SCIENCEPROPOSEES PAR FERMAT SCIENCEPROPOSEES PAR FERMAT SCIENCEPROPOSEES PAR FERMAT SCIENCE
MALLETTE < VOYAGE EN MATHEMATIQUE > Cette mallette pédagogique et évolutive « Voyage en mathématique »
contient plusieurs produits pédagogiques qui peuvent être utilisés avec
l’exposition du même nom. Elle peut être empruntée gratuitement à
l’Association Fermat Science et sera distribuée d’ici la fin 2013 à tous les
collèges de Midi-Pyrénées.
� En 2012/2013 la mallette a été distribuée aux collèges de l’Aveyron, du
Lot, du Tarn et du Tarn-et-Garonne, grâce à l’aide de l’Académie de
Toulouse, des CDDP et des associations scientifiques membre du réseau
Science Animation en Midi-Pyrénées des quatre départements cités :
Science en Aveyron, Carrefour des Sciences et des Arts (CCSTI du Lot),
et Science en Tarn.
� En 2013/2014 la mallette sera distribuée aux collèges de l’Ariège, du
Gers, de la Haute-Garonne et des Hautes-Pyrénées, grâce à l’aide
précieuse de l’Académie de Toulouse, des CDDP et des associations
scientifiques membre du réseau Science Animation en Midi-Pyrénées
des quatre départements cités : Pyrènes Science, la Ferme des étoile,
Science Animation en Midi-Pyrénées et Science en Bigorre.
Elle contient :
� un ouvrage « Pierre Fermat, un mathématicien en son temps »
� 20 fiches jeux-énigmes mathématiques photocopiables et utilisables en
classe
� une frise chronologique des plus grands mathématiciens de l’Antiquité à
1901
� un jeu de cartes du CIJM (Comité international des jeux mathématiques)
� une clé USB contenant les panneaux de l’exposition « Voyage en
Mathématique »
� des informations sur les études de mathématiques à Toulouse
Certains de ces documents sont téléchargeables sur le site www.voyage-mathematique.com.
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MALLETTE < BENJAMIN > et < JUNIOR > En plus des produits pédagogiques de ce projet, nous vous conseillons les deux
mallettes suivantes pour animer vos ateliers.
Ces deux mallettes sont sous la forme de jeu de plateau aimanté.
Les jeux proposent des manipulations sur des thèmes mathématiques
originaux :
- inscrits dans le contexte de Fermat, son pays, son temps, son œuvre
- ouverts à des exploitations plus approfondies, pour la classe.
Ces mallettes peuvent être empruntées gratuitement.
La mallette < Benjamin > pour 6° et 5° contient 10 planches :
Planche " Ubi
Planche " Décodage"
Planche " La peste "
Planche " Carré Fermatique"
Planche " Symétrie"
Planche " Pesage "
Planche " La route…"
Planche " Le trésor..."
Planche " Combinaisons"
Planche " La maison de…"
La mallette < Junior > pour 3° et Lycée contient 12 planches :
Planche 1 « Combien sont-ils » Planche 2 « Multiplier à la manière de » Planche 3 « Coloriage des cartes » Planche 4 "Question de point de vue" Planche 5"D’une promenade à une théorie" Planche 6 "Carré magique" Planche 7 "Précieuse arithmétique" Planche 8 "Quel cylindre a la plus grande contenance" Planche 9 "Mathématicienne" Planche 10 "Avez-vous l’œil Topologique ?" Planche 11 "Questions de courbes" Planche 12 "La roulette "
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PARTENAIRESPARTENAIRESPARTENAIRESPARTENAIRES
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COCOCOCONTACTNTACTNTACTNTACT
Association Fermat Science
05 63 26 52 30
Maison natale de Pierre Fermat / 3 rue Pierre Fermat
82500 Beaumont de Lomagne
www.fermat-science.com
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ANNEXESANNEXESANNEXESANNEXES
• Dépliant utilisable pour visiter l’exposition