exposicion para la semana 01 - ingenieria economica.pptx

8/17/2019 Exposicion para la Semana 01 - Ingenieria Economica.pptx

1/60

Curso : Ingeniería EconómicaProfesor : Ing. Victor Romero Carrera

Semana : 01


2/60

Profesor : Ing. Víctor Romero Carrera - Perú

Estudios Superiores:

MBA por Pontifica Universidad Católica del Perú, CENTRUM

Diplomado en Administración Gerencial en EAN, !ima "Perú# $n%eniero Mec&nico de 'l(idos UNMM Cole%iado)

Experiencia : (perintendente de Mantenimiento * Ener%+a del Gr(po Minero Pan

American ilver , Casa matri en -anco(ver. Canad&) (perintendente de Mantenimiento * Ener%+a de dos Minas an Cristó/al

* Cara0(acra de -olc&n Campa1ia Minera )A)A (perintendente de Mantenimiento * Ener%+a, Compa1+a Minera MARA 2efe Residente en andvi3 del Perú,

$n%eniero en Minera Barric3 Pierina, $n%eniero en Mina santa !(isa

A(ditor del Sistema de gestión de seguridad( OSHA 18001, ISO9000 Y ISO14001) Con Certifiaión de !"#$A" %$#I&AS, Certifiaión en

im'lementaión de !SC


3/60


4/60


5/60


6/60


7/60


8/60


9/60


10/60


11/60

• or*ue es im'ortantela Ingenier+a$onómia 'ara lasIngenieros• a'el de la Ingenier+a

$onómia en la &oma

de deisiones• %alor del -inero on el&iem'o,Interes . &asade inter/s,• Inter/s Sim'le,

Com'uesto , luos deefeti2o ,$stimaión .-iagramaión• #esoluión de

'ro3lemas

&$A#IO


12/60

5a ingenier+a eonómia im'lia formular, estimar . e2aluar losresultados eonómios uando e6istan alternati2as dis'oni3les 'aralle2ar a a3o un 'ro'ósito definido ( 5elan !la7 Anton. &ar*u+n)

$s un onunto de t/nias matem:tias *ue sim'lifian lasom'araiones eonómias ( 5elan !la7 Anton. &ar*u+n)

5a ingenier+a eonómia es la 'arte *ue mide en unidadesmonetarias las deisiones *ue los ingenieros toman, o reomiendan,en su tra3ao 'ara lograr *ue una em'resa sea renta3le . ou'e un

lugar altamente om'etiti2o en el merado &ales deisiones serelaionan de manera estrea on los diferentes ti'os de ostos .el rendimiento (tiem'o de res'uesta, seguridad, im'ortania,onfia3ilidad, et/tera) ( ;illiam < Sulli2an )

Concepto de IngenieríaEconómica


13/60

¿PORQUE ES IMPORTANTE LA INGENIERIAECONOMICA PARA LOS INGENIEROS

Fuente:Elaboración


14/60

5as deisiones *ue toman Ingenieros,


15/60

AC&I%I-A-$S -$ 5A I=u:nto estar: dis'uesta a gastar la om'a+a 'ara utiliBar ese in2ento 5aingenier+a eonómia se enarga de res'onder a este ti'o de interrogantes

A ontinuaión se menionan unas uantas m:s de las miles de situaionesen las *uela ingenier+a eonómia desem'ea un 'a'el ruial$legir el meor diseo 'ara una estufa de gas de alta efiieniaSeleionar el ro3ot m:s adeuado 'ara una o'eraión de soldadura enuna l+nea de montae en la industria automotriBHaer una reomendaión aera de si de3en om'rarse o arrendarse los

a2iones et neesarios 'ara un ser2iio de distri3uión noturno-eterminar el 'lan de asignaión de reursos umanos ó'timo 'ara elser2iio de asistenia t/nia 'ara om'utadoras

#OY$C&OS -$5 S$C&O# "!5ICO .( Existen muchos atributos no

económicos( Sociales, ambientales, legales, políticos)

Eemp!o" #$#


16/60

"n 'ionero de este am'o fue Artur ;ellington,* ingeniero i2il, *uien enlas 'ostrimer+as del siglo DID esta3leió de manera es'e+fia el 'a'el delan:lisis eonómio en los 'ro.etos de ingenier+a Su :rea de 'artiularinter/s fue la onstruión de 2+as f/rreas en $stados "nidos A este tra3aoiniial le siguieron otras ontri3uiones donde el /nfasis rea+a en las

t/nias *ue de'end+an 'rimordialmente de las matem:tias finanieras .atuariales$n 19E0, $ugene


17/60

La gente toma decisiones, ni las computadores, lasmatemticas u otras herramientas lo hacen, las t!cnicas "modelos de la ingeniería económica a"udan a la gente a tomardecisiones.

#el papel de la ingeniería económica en la toma de decisiones:$. %omprensión del problema " de&nición del ob'etio. *ecopilación de in+ormación releante.. #e&nición de posibles soluciones alternatias " reali-ación

de estimaciones realistas.. /denti&cación de criterios de selección para la toma de

decisiones empleando uno a ms atributos.0. Ealuación de cada alternatia ampliando un anlisis de

sensibilidad para re+or-ar la ealuación.1. Elección de la me'or alternatia.

2. /mplantar la solución.

PAPEL %E LA INGENIERIA ECONOMICA ENLA TOMA %E %ECISIONES


18/60

*econsidere las preguntas planteadas en el e'emplo anterior ena-ul. /ndi5ue algunas +ormas en las 5ue la ingeniería económicacontribu"e a la toma de decisiones entre las dos alternatias$. %omprensión del problema " de&nición del ob'etio

. *ecopilación de in+ormación releante.. #e&nición de posibles soluciones alternatias " reali-aciónde estimaciones realistas ( Para los pasos , el costo decompra, el m!todo de &nanciamiento " las tasa de inter!s,los costos anuales de operación, el posible incremento enlos ingresos por entas anuales, para la alternatia seestiman los costos de transporte, la cantidad de ia'es, losingresos anuales por entas " otros datos releantes.

Eemp!o #$&


19/60

.6/denti&cación de criterios de selección para la toma dedecisiones empleando uno a ms atributos.(El criterio de selección es un atributo ealuado num!ricamentedenominado medida de alor. 7lgunas medida de alor: 4alor Presente (4P) 4alor 7nual ( 47) 8ene&cio9 %osto ( 89%) 4alor Futuro 47 " ;/*7l determinar una medida de 4alor se considera el hecho de5ue el dinero de ho" tendr un alor di+erente en el +uturo.

0.6Ealuación de cada alternatia ampliando un anlisis desensibilidad para re+or-ar la ealuación.( Programa%omputacional)1.6Elección de la me'or alternatia.( Existen muchos atributosno económicos( Sociales, ambientales, legales, políticos)

2.6 /mplantar la solución.3.64i ilar los resultados.

Eemp!o #$&


20/60

S/ 1,000.00 S/1,000.00

4 8 12 meses0

S9. $


21/60

-eimos *ue un 3illete de SF 100 o. no tiene elmismo 2alor en el futuro

$l 2alor del dinero est: relaionado on laa'aidad . o'ortunidad de om'ra de /ste . no

on la nominaión *ue 'ueda tener 5o *ue relaiona el 2alor del dinero on el tiem'o es

el costo del dinero)

Cuando es osto es e6'l+ito se denomina inters

Cuando es im'l+ito Costo de !portunidad )

'ALOR %EL %INERO EN EL TIEMPO


22/60

COSTO %E OPORTUNI%A%


23/60

$l inter/s es la manifestaión del 2alor del dinero en eltiem'o.

-esde la 'ers'eti2a de :lulo, el inter/s es la difereniaentre una antidad final de dinero . la antidad original

$n t/rminos formales, la idea original so3re el inter/s sederi2a de una tasa de 2ariaión, o tasa de reimiento, deuna 2aria3le aleatoria, en el tiem'o, a sa3er :

%ariantes del inter/s $l inter/s se gana o se 'ierde

%100ˆ

1

1 ×

−=

−

−

t

t t

k

k k x

)( 1−−= t t k k i

INTERES ( TASA %E INTERES


24/60

Al dinero 'restado se le onoe omo Ca'ital ( C )

%alor Atual ( %A )

%alor resente ( % )

rini'al ( )

Al dinero *ue se tiene *ue de2ol2er al final se le onoe omo

onto ( )

%alor uturo o %alor inal ( % )

uturo ( )

INTERES


25/60

$l inter/s es el osto 'orlas transaiones de

dinero

$l inter/s 'uede sersim'le o om'uesto

5a tasa de inter/s es la'ro'orión *ue re'resentael Inter/s res'eto del

monto tranBado

5a tasa de inter/s 'uedeser nominal o efeti2aInteresa esta Gltima

Interés Tasa de interés

INTERES ( TASA %E INTERES


26/60

#esde la perspectia de 7%*EE#=* (o prestamista), el inter!s 5ue sepaga por +ondos 5ue se piden prestado (pr!stamo) se determinamediante la relación:

Interés = (Cantidad que se debe hoy - Cantidad original) Ec. ( 01)

Luego, cuando el inter!s pagado (o cancelado) con respecto a unaunidad de tiempo especí&ca se expresa como porcenta'e de la sumaoriginal (o principal ) , el resultado recibe el nombre de tasa de

interés. 7 saber: ( Ec.


27/60

>n /ngeniero solicita un pr!stamo bancario de ?$


28/60

>na empresa @etal mecnica tiene planes de solicitar un pr!stamobancario de ?


29/60

#esde la perspectia de un ahorrador ( /nersionista), el inter!s ganado sedetermina mediante la relación:

Interés generado = (Cantidad total actual - Cantidad original) Ec. ( 0!)

Luego, cuando el inter!s generado durante un periodo especi&co de tiempose expresa como porcenta'e de la cantidad original " se denomina , Tasa de

Rendimiento: ( Ec.


30/60

a).6 %alcule la cantidad depositada hace un aAo si ahora se tiene ? $


31/60

El interés Simple, el a'ital iniial no 2aria 'eriodo a 'eriodo, es deir, el

alulo de inter/s 'ara un 'eriodo no onsidera el inter/s *ue el a'ital

gano en el 'eriodo anterior

Interés = ( Principal ( !ro. "e Perio"os ( #asa "e Interés $.. Ec. %

P cantidad principal que se da u obtiene en préstamo,

N número de periodos de interés (por ejemplo, años)

i tasa de interés por periodo

Donde la tasa de inter5s se e6presa en forma decimal)

Si la tasa de inter/s es semestral, el tiem'o *ue ser numero de

semestres Si la tasa es mensual el tiem'o tiene *ue ser =umero de

meses . as+ suesi2amente

INTERES SIMPLE


32/60

Interés simple

El inter!s es la di+erencia 5ue existe entre un

capital inicial (P) " uno &nal (F).

Se calcula sobre un capital 5ue permanececonstante " el inter!s ganado se acumula solo alt!rmino de la operación .

%apital/nicial

%apital/nicial

/nter!s

lapso de tiempo

%apital&nal

P F

1 2 .....................n

0

i i i i

F1=P i!P F2= F1 i!P F"= F2 i!P Fn = Fn#1 i!P


33/60

"na em'resa Credit "nión otorgo un 'r/stamo a un miem3ro del 'ersonal deIngenier+a *ue este ad*uiera un a2ión a esala dirigida 'or un radio

ontrolador $l 'r/stamo asiende a 1000 'or E aos on un inter/s sim'lede J @ anual > Cuanto de3e 'agar el Ingeniero al inal de los E aos &a3ulelos resultadosSolución:

El /nter!s 7nual

El inter!s total de los tres 7Aos de acuerdo con la Ecuación ( 0 )

El @onto adeudado despu!s de tres aAos es :

50$)05.0(1000 ⇒== Interes

Eemp!o #$,

150$)05.0)(3(1000 ⇒== Interes

1150$1501000 ⇒=+=l "deudoota


34/60


35/60

El interés comp&esto' $l Inter/s generado durante ada 'eriodo deInter/s se alula so3re el 'rini'al mas el monto total de inter/saumulado en todos los 'eriodos anteriores As+, el inter/s om'uestoes un inter/s so3re el inter/s

Interés = ( Principal #o"os los intereses ac&m&la"os( #asa "e

Interés $.. Ec. )

P cantidad principal que se da u obtiene en préstamo,

i tasa de interés por periodo

Donde la tasa de inter5s se e6presa en forma decimal)

Si la tasa de inter/s es semestral, el tiem'o *ue ser numero de

semestres Si la tasa es mensual el tiem'o tiene *ue ser =umero de

meses . as+ suesi2amente

INTERES COMPUESTO


36/60

El inter!s compuesto es una sucesión de operaciones de inter!ssimple, en la 5ue despu!s de la primera su monto constitu"e elcapital inicial de la siguiente, esto se llama capitalización de losinter!ses.

El capital generado por una unidad de tiempo, se capitali-a, seadiciona al capital anterior, +ormando un nueo capital, el mismo5ue genera un nueo inter!s en la siguiente unidad de tiempo "

asi sucesiamente durante el pla-o pactado(n) .

P S

1 2 .....................n

0

i i i i

F1=P P!i F2= F1 F1

!i

F"= F2 F2

!i

Fn = Fn#1 Fn#1 !i

INTERES COMPUESTO


37/60

"n Ingeniero soliita a la oo'erati2a de r/dito de la em'resa un 'r/stamode 1000 on un inter/s anual om'uesto de J@ Calule el adeudo totaldes'u/s de tres aos $la3ore una grafia . om'are los resultados de esteeem'lo . del anterior

Soluión

$l Inter/s . el adeudo total de ada ao se alula 'or se'arado mediante laeuaión K

Interés "el Primer +o : 1000(00J ) L J000 "e&"o #otal "el primer +o: 1000MJ000 L 10J000

Interés "el seg&n"o +o: 10J0(00J ) L JNJ0"e&"o #otal "el Seg&n"o +o: 10J000MJNJ0 L 110NJ0 Interés "el #ercer +o: 110NJ0(00J ) L JJ1E"e&"o #otal "el #ercer +o: 110N1EMJJ1E L 11JKE

Eemp!o #$-


38/60


39/60

La di+erencia entre el inter!sSimple " el compuesto se

incrementa cada aAo

N E E P E


40/60

/nter!s %ompuesto:

=

=

=

=

#

n

i

$ n%antidad ( 7deudo)acumulada al período I J

;asa de inter!s

Período de capitali-ación

%antidad /nicial, depositada en el período I J

n

( )( ) ( )

( ) ( )n

nn i # $ i #i # #i # $

i # $ i #i # #i # $

i # $ #i # $

+=⇒+++++=

+=⇒+++=

+=⇒+=

1

1

12

22

1

11

Fórmula:

n

INTERES COMPUESTO

NTERE COMPUE TO


41/60

Otra forma mas 3re2e de alular el adeudo total des'u/s de E aos en eleem'lo 1, onsiste en om3inar los :lulos en lugar de lle2arlos a a3oao 'or ao

Adeudo &otal des'u/sde ierta antidad de aos

( )

( )( ) 63.1157$05.011000$33

50.1102$05.011000$2

00.1050$05.011000$1

3

2

2

1

1

=+=⇒

=+=⇒

=+=⇒

$ "%o

$ "%o

$ "%o

( ) ni # += 1

INTERES COMPUESTO


42/60

5as euaiones . 'roedimientos de la ingenier+a eonómia em'lean los siguientes t/rminos .s+m3olos, a sa3er

P 7 %alor o antidad Gnia de dinero denotado en tiem'o 'resente o t 8 ) P tam3i/n rei3e el

nom3re de 2alor 'resente (-P ), 2alor 'resente neto (-PN ), fluo efeti2o desontado ('ED) . ostoa'italiBado (CC ), todos e6'resados en unidades monetarias

' 7 %alor o antidad Gnia de dinero en un tiem'o futuro, t f ) ' Serie uniforme de fator de 2alor

'resente . reu'eraión de a'ital (P9A . A9P )

A L Serie de antidades de dinero onseuti2as, iguales . al final del 'er+odo A tam3i/n sedenomina 2alor anual (-A) . 2alor anual uniforme e*ui2alente (-AUE )P unidades monetarias 'orao, unidades monetarias 'or mes

n L nGmero de 'er+odos de inter/s, aos, meses, d+as

i L &asa de inter/s o tasa de retorno 'or 'er+odo, 'orentae anual, 'orentae mensual, 'oriento diario

t L&iem'o e6'resado en 'er+odos, aos, meses, d+as

#ER,I!/I 0 SI,1S


43/60

;odos los problemas de ingeniería económica inclu"en el elemento de

tiempo t .

Se da por supuesto 5ue la tasa de inter!s, i, corresponde a una tasa deinter!s compuesto, a menos 5ue especí&camente se indi5ue 5ue se trata de

una tasa de inter!s simple. La tasa de inter!s i se expresa como porcenta'epor período de inter!s.

7 menos 5ue se indi5ue lo contrario, se supondr 5ue la tasa se aplica

durante los n los o períodos de inter!s. En los clculos 5ue se reali-an en /.E.

siempre se utili-a un e5uialente decimal de i.

#ER,I!/I 0 SI,1S

E ! # .


44/60

"na #ei/n graduada de la "ni2ersidad tra3aa en !oeing &iene 'lanes desoliitar un 'r/stamo de 10,000 aora 'ara ad*uirir un automó2il -eide*ue reem3olsara todo el 'rini'al mas el 8 @ de intereses anuales des'u/sde J aos Identifia los s+m3olos de Ingenier+a $onómia neesarios 'araresol2er el 'ro3lema, as+ omo los 2alores *ue tiene 'ara el adeudo totaldes'u/s de J aos

Soluión

$n este aso, est:n in2olurados . , .a *ue todas las antidades son'agos Gnios, as+ omo i . n $l &iem'o esta e6'resado en aos

L 1000 i L 8@ anual L

Se desonoe la antidad utura

Eemp!o #$.

E ! # /


45/60

Su'onga *ue o3tiene un 'r/stamo de N,000 aora al @ anual durante 10aos, . de3e reem3olsarlo en 'agos anuales iguales -etermine los s+m3olos*ue se re*uieren 'ara resol2er el 'ro3lema . sus 2alores

Soluión

$l tiem'o se e6'resa en Aos

L N,000 i L 8@ anual A L Anuales durante J aos

= L 10 aos

Se desonoe la antidad A anualidades

Eemp!o #$/


46/60

S2CI!ES E! E3CE

artiendo de los s+m3olos esta3leidos P, ', A, i, * n definidos, lasfuniones de $6el m:s utiliBadas en un an:lisis de ingenier+a eonómiase formulan de la forma siguiente

ara alular el 2alor 'resente, P: -A" i;, n, A, '#ara alular el 2alor futuro, ': -'" i;, n, A, P# ara alular el 2alor 'eriódio igual a A: PMT" i;, n, P, '#ara alular el nGmero de 'er+odos, n: NPER " i;, A, P, '#

ara alular la tasa de inter/s om'uesto, i: TAA "n, A, P, '#ara alular la tasa de inter/s om'uesto, T$R"


47/60

Eemp!o #$#0

Para calcular el alor +uturo, $& '$( i n " #)

En el e*e+,lo 1. la solucin con las /unciones del Excel es &

E ! # ##


48/60

Eemp!o #$##

Para calcular 7nualidades, 7& #ago( i n #)

En el e*e+,lo 1. la solucin con las /unciones del Excel es &


49/60

Flu'os de e+ectio: Estimación " diagramación

$l diagrama de fluo de efeti2o onstitu.e una erramienta

mu. im'ortante en un an:lisis eonómio, en 'artiularuando la serie del fluo en efeti2o es om'lea Se trata deuna re'resentaión grafia de los fluos de efeti2o traBadosso3re una esala de tiem'o


50/60

$ntradas de efeti2o

5as entradas de efeti2o, o ingresos, 'ueden onstar de lossiguientes elementos, de'endiendo de la naturaleBa de laati2idad 'ro'uesta . de la lase de negoio *ue em'renda

$em'los de entradas de efeti2o (estimaión)

Ingresos (inrementales 'ro2enientes de una alternati2a)#eduiones de ostos de o'eraión (im'uta3les a laalternati2a)

%alor anual de sal2amento de ati2os#ee'ión del 'rini'al de un 'r/stamoIngresos 'ro2enientes de la 2enta de aiones . 3onos Aorros en ostos de onstruión e instalaiones


51/60

: Salidas de efeti2o

5as salidas de efeti2o, egresos o desem3olsos, 'uedenestar onstituidas 'or los siguientes elementos,de'endiendo, de la naturaleBa de la ati2idad, ti'o denegoio o ti'o de auste en la onta3ilidad

$em'los de salidas de efeti2o (estimaión)

Costo de ad*uisiión de ati2osCosto de diseo de ingenier+aCosto de o'eraión (anual e inremental)Costos de mantenimiento 'eriódio . de remodelaiónagos del inter/s . del 'rini'al de un 'r/stamo


52/60

#iagrama de Ku'o de e+ectio

5os fluos de efeti2o normalmente tienen lugar en 'untos 2aria3les

del tiem'o dentro de un 'er+odo de inter/s, se ado'ta un su'uesto *uesim'lifia el an:lisis

5a on2enión de final de 'er+odo im'lia la 'osiión de *ue todos losfluos de efeti2o ourren al final de un 'er+odo de inter/s Si 2arios

ingresos . desem3olsos se lle2an a a3o dentro de un 'er+odo deinter/s determinado, se da 'or su'uesto *ue el fluo de efeti2o netoourre al final del 'er+odo de inter/s

$5 diagrama de fluo de efeti2o onstitu.e una erramienta mu.

im'ortante en un an:lisis eonómio, en 'artiular uando la serie delfluo de efeti2o es om'lea

Se trata de una re'resentaión gr:fia *ue de los fluos de efeti2otraBados so3re una esala de tiem'o


53/60

-iagramas de fluo de efeti2o

Flu'os de E+ectio

F.E. #el 7horrista

F.E. #el Prestamista

< $ n

< $ n

#

$

$

#


54/60

Perspectia del acreedor (o &nancista)

< $ 0

a%o " ×+= 100.1

000.5−= #



55/60

Perspectia del cliente (o emprendedor)

< $ 0

a%o " ×−= 100.1

000.5+=

#



56/60

Caso de inter/s om'uesto

/nter!s compuesto

( ) ni # $ += 1E'emplo :

Paola espera recibir, dentro de 0 aAos, una herencia de 0


57/60

*ecuerda5ue.

)( 1−−= t t cci

%100(%)

1

1 ×

−=

−

−

t

t t

c

cci

( ) ni

$ #

+

=

1

( ) ni # $ += 1

( )in # $ += 1

))()(( ni # I =


58/60

$i%lio&ra'(a

R l i+ d


59/60

Resol)*i+n dePro%lemas

#esol2er los 'ro3lemas en Clase

1, 4, , 10, 1E, 1K, 19, NN, NJ, N8, E1, E4, E, 40,4E, 4K, . 49 de auerdo el folleto 'ro'orionado

#esol2er los 'ro3lemas en -omiilio

1, 4, , 10, 1E, 1K, 19, NN, NJ, N8, E1, E4, E, 40,4E, 4K, . 49 de auerdo el folleto 'ro'orionado


60/60

N*7%/7S

exposicion para la semana 01 - ingenieria economica.pptx

Documents