expo facilidades

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INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN. Presentado a : ERIK GIOVANY MONTES PAEZ Presentado por: Reynel Fabian Carrillo Hernandez 208333 Diego Alencer Rangel Rendon 2093557 Brayan Sneyder Antolinez Romero 2083763

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Page 1: Expo Facilidades

INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN.

Presentado a :

ERIK GIOVANY MONTES PAEZ

Presentado por:

Reynel Fabian Carrillo Hernandez 2083337Diego Alencer Rangel Rendon 2093557

Brayan Sneyder Antolinez Romero 2083763

Page 2: Expo Facilidades

Introducción. Generalidades:

• Definición de Variable. • Clasificación de variables. • Definición de señal de medición.• Instrumentos y su clasificación

Sensores:• Presión• Temperatura• Nivel

Conclusiones . Bibliografía.

Funcionamiento Principio Físico Ventajas y desventajas

Contenido.

Page 3: Expo Facilidades

Toda industria que maneja procesos requiere cuantificar las cantidades de productos que entran o salen de un recipiente, tubería o sencillamente de un espacio limitado, en todos los proceso industriales en los que se manejen fluidos se realizan mediciones de temperatura, presión, nivel, caudal, etc. La medición de las cantidades involucradas permite controlar el proceso, agregando otro componente a la mezcla, reduciendo o incrementando la temperatura y/ o la presión, en fin, permite tomar decisiones acerca del paso siguiente para lograr un objetivo.

Introducción

Page 4: Expo Facilidades

Variable.

Variables térmicas

Se refieren a la condición o carácter de un material que

depende de su energía térmica

Variables de radiación

Se refieren a la emisión,

propagación y absorción de

energía a través del espacio en

forma de ondas.

Variables de velocidad

Están relacionadas con la velocidad a la que un cuerpo se mueve hacia o

en dirección opuesta a un

punto.

Variables de fuerza

Las variables de fuerza son aquellas

cantidades físicas que modifican la posición relativa

de un cuerpo

Variables de cantidad

Se refieren a la cantidad total de

material que existe dentro de ciertos

limites.

Variables de tiempo

Es la duración de un evento en

unidad de tiempo.

Cantidades o características que se

miden (las cuales sirven de base de

control)

Generalidades.

Page 5: Expo Facilidades

Señal de medición

Para la mayoría de las mediciones el cambio en la variable que se mide se transforma en el cambio de alguna otra variable (señal de medición)

Page 6: Expo Facilidades

Instrumentos y su clasificación.

Page 7: Expo Facilidades

.

•Grupo de elementos que sirven para medir, convertir, transmitir, controlar o registrar variables de un proceso con el fin de optimizar los recursos utilizados en éste

INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL

•Aparato que se usa para obtener magnitudes físicas mediante un proceso de medición.

INSTRUMENTO DE MEDICIÓN

•Cantidad estandarizada de una determinada magnitud física.

UNIDAD DE MEDIDA

Page 8: Expo Facilidades

Instrumentos.Función.

Inst. Ciegos.

Inst. Indicadores y Registradores.

Inst. Primarios.

Transmisores.

Receptores.

Controladores.

Elemento final de control.

Variable del proceso. Tipo de señal.

Funcionamiento. ¿Análogo ó digital?

Page 9: Expo Facilidades

Medición del instrumento

Error del instrumento: Es la diferencia algebraica entre el valor leído o

transmitido por el instrumento y el valor real de la variable medida.

Alcance (span) Es la diferencia algebraica entre los valores superior e

inferior del campo de medida del instrumento. En el instrumento de

temperatura de la figura 4.3, su valor es de 200° C.

Exactitud: Medida de lo correcta que es una observación, o sea cuan cerca está del

valor real o correcto. (Depende del instrumento de medida).

Precisión de un resultado: Es una medida de la reproductividad de una

observación, o sea, la cercanía de una serie de medidas entre sí. (Depende del

observador).

Page 10: Expo Facilidades

Medidores de Presión.

Page 11: Expo Facilidades

Presión.

https://www.google.com.co/search?um=1&hl=es&biw=1366&bih=634&tbm=isch&q=presion+absoluta&revid=757956909#facrc=_&imgdii=_&imgrc=4

Page 12: Expo Facilidades

Instrumentos para medición de la

presión.

Instrumentos mecánicos

Columnas de Líquido

Manómetro de Presión Absoluta, Manómetro

de Tubo en U, Manómetro de Pozo, Manómetro de Tubo

Inclinado, Manómetro Tipo Campana.

Instrumentos Elásticos

Tubos Bourdon, Fuelles,

Diafragmas.

Instrumentos electromecánicos

y electrónicos

Medidores de Esfuerzo, Transductores de Presión

Resistivos, Transductores de Presión Capacitivos,

Transductores de Presión Magnéticos, Transductores de

Presión Piezoeléctricos

Page 13: Expo Facilidades

Instrumentos mecánicos de medición.

1. Columnas de liquido (Manómetros):

Aplicación: •En laboratorios y como patrones para calibración de otros instrumentos de presión.

•El líquido utilizado depende del rango de presión a medir, pero generalmente se emplea agua, compuestos orgánicos y mercurio.

http://www.sabelotodo.org/aparatos/manometros.html

Page 14: Expo Facilidades

Instrumentos mecánicos de medición.

a. Manómetro para medición de Presión Absoluta: b. Manómetro de tubo en "U":

P= h. sg

Page 15: Expo Facilidades

Instrumentos mecánicos de medición.

c. Manómetro de Pozo:

• La presión diferencial es indicada únicamente por la altura del líquido en el tubo .

d. Manómetro de tubo inclinado

• El tubo esta inclinado con el objeto de obtener una escala mayor, ya que en este caso h = L sen Ø.

Page 16: Expo Facilidades

Instrumentos mecánicos de medición.

e. Manómetro tipo campana: Es una campana invertida dentro de un recipiente que

contiene un líquido sellante. La campana está parcialmente sumergida en el líquido. La señal de mayor presión se aplica sobre el interior de la campana invertida; la señal de menor presión se aplica sobre el interior del recipiente que contiene el líquido. El movimiento vertical de la campana es proporcional al diferencial de presión.

Page 17: Expo Facilidades

Instrumentos mecánicos de medición.

2. Instrumentos elásticos :

a. Tubos Bourdon:

Tubo Bourdon tipo “C”: se utilizan principalmente para indicación local en medidores de presión.

Tubo Bourdon en Espiral: Mayor grado de movimiento por unidad de cambio en la presión.

Page 18: Expo Facilidades

-Bajo costo.--Construcción simple.

-Cobertura de rangos bajos y altos.

-Una buena relación precisión/costo.

-Muchos años de experiencia en su aplicación

-Pérdida de precisión por debajo de 50 psig.

-Usualmente requieren amplificación, la cual introduce

histéresis.Ventajas

Desventajas

http://www.telecable.es/personales/margavega/bourdon.htm

Page 19: Expo Facilidades

Instrumentos mecánicos de medición.

b. Fuelles: El cambio de longitud es mucho mayor que el que se obtendría si se utilizara un tubo Bourdon de las mismas características. En muchas aplicaciones el fuelle se expande muy poco, pero la fuerza que produce es significativa.

c. Diafragmas: Se emplean en medición de bajas presiones y vacío; y en mediciones de presión absoluta y diferencial.

http://www.sabelotodo.org/aparatos/manometros.html

Page 20: Expo Facilidades

Instrumentos electrónicos de medición.

Strain Gage (Galgas Estensométricas):Proporcionan un medio conveniente y confiable para medir presión de gases y líquidos. Son especialmente adecuados para ser utilizados en sistemas viscosos y corrosivos.

http://www.omega.com/literature/transactions/volume3/strain.html

Ventajas:Muy buena exactitud (0,1 %).No sensible a golpes y vibración.Rango entre 10 y 10.000 psi.Excelente estabilidad.Buena repetibilidad.Efecto de temperatura despreciable si se compensa.

Desventajas:Limitaciones por alta temperatura.Requiere compensación por temperatura.Requiere fuente de poder externa.Requiere conversión de señal.

Page 21: Expo Facilidades

Instrumentos electrónicos de medición.

Transductores resistivos: Operan bajo el principio de que un cambio en la presión produce un cambio en la resistencia del elemento sensor. Están constituidos por un elemento elástico (tubo Bourdon, fuelle, diafragma), el cual hace variar la resistencia de un potenciómetro en función de la presión.

Page 22: Expo Facilidades

Instrumentos electrónicos de medición.

Transductores Capacitivos: En este caso, el elemento sensor es un diafragma que está en contacto con la presión del proceso. Cuando la presión aplicada produce una deflexión en el diafragma, la capacitancia del elemento cambia enproporción a la presión aplicada.

Ventajas:Muy buenos para medir presiones bajas.Construcción rígida.No es afectado por vibración.

Desventajas:Sensibles a la temperatura.Se requiere electrónica adicional para producir una señal de salidaestándar.Requiere fuente de poder externa.

Page 23: Expo Facilidades

Instrumento Campo de Medida Precisión

Bourdon en C 0.725 - 8703.22psi 0.5- 1%

Bourdon Espiral 0.725 - 3626.34psi 0.5- 1%

Bourdon Helicoidal 0.725 - 7252.683psi 0.5- 1%

Diafragma 7.252 - 870.322 psi 0.5- 1%

Fuelle Hasta 10 psi 0.5- 1%

Strain gage 2.901 - 8703.22 psi 0.50%

Transmisores Resistivos 0.145 - 435.161 psi 1%

Transmisores capacitivos 0.05 - 870.322 psi 1%

Rangos de aplicación.

Modificada de http://www.tecnoficio.com/docs/doc57.php

Page 24: Expo Facilidades

Sensores o Instrumentos de Temperatura.

Page 25: Expo Facilidades

T.

Historia

Galileo 1592

Celsius, Kelvin y Rankine

Fahrenheit 1700

Magnitud Escalar relacionada con la energía interna de un sistema termodinámico.

Diego A. Rangel Rendón
Page 26: Expo Facilidades

Termómetros de bulbo

• Clase I, II, III, V

Termómetros BimetalicosTermómetros de Resistencia y Termopares

Termistores.

Pirómetros de Radiación

Page 27: Expo Facilidades

Termómetros de bulbo

Los Termómetros de Bulbo de uso industrial están diseñados para proveer una indicación o registro de la temperatura a distancia del punto de medición.

Elemento sensitivo a la temperatura (Bulbo).

Elemento sensitivo a los cambios de presión ovolumen (Bourdon, Fuelle, Diafragma).

Medio para conectar estos elementos (tubo capilar).

http://www.grainger.com/Grainger/WEISS-Analog-Panel-Mount-Thermometer-2CYP7

mecanismo para indicar, registrar o transmitir la señal relacionada con la temperatura

Page 28: Expo Facilidades

Termómetros de bulbo

Q

Clase I, V

• Operan según el principio de expansión volumétrica con la temperatura.

• Entre los líquidos utilizados se encuentran mercurio, éter, xileno y alcohol.

Page 29: Expo Facilidades

Termómetros de bulbo

Clase II• Operan según el principio

de cambio en la P de vapor con la temperatura.

• Para su operación pueden ser utilizados vapor ó algún líquido volátil.

Page 30: Expo Facilidades

Termómetros de bulbo

Clase III

• Operan según el principio de cambio en la presión del gas con la temperatura.

Page 31: Expo Facilidades

Tipo de Fluido Líquido Vapor Gas

Principio de Operación.

Cambio de Volumen,

Cambio en la presión de vapor.

Cambio en la presión.

Clase. I II III

Fluido. Líquidos orgánicos.

Líquidos orgánicos y agua. Gases Puros.

Rango de T. -130°C ~ +135°C -253°C ~ +315°C -270°C ~ +760°C

Alcance. Mín ~ Máx 25°C ~330 °C 40°C ~330 °C 70°C ~550 °C

Tamaño del Sensor. Muy pequeño. Mediano. Grande.

Precisión ±0,5 ~ ±1% de Span

±0,5 ~ ±1% de Span

±0,5 ~ ±1% de Span

Velocidad de respuesta. Mas lenta. Moderada-

Rápida- Moderada.

Costo Comparativo. Alto. Menor. Medio

Efecto de la Altura. Ninguno. Depende el

líquido. Ninguno.

AplicaciónAlmacenamiento en tanques y flujo

en tuberías

Producción a baches,

Secadores, exposición a bajas

temperaturas.

Alamacnamiento de gases, ductos de aire y hornos

Page 32: Expo Facilidades

Termómetros Bimetálicos

Todos los metales se dilatan cuando son calentados y la cantidad de dilatación depende de la temperatura y del coeficiente de dilatación de cada metal.

Ambos metales se funden en cinta bimetálica generalmente se dobla en forma helicoidal, un extremo del cual es fijo, de modo que al calentarse se produce un movimiento de rotación.

Si dos láminas de metal con coeficientes de dilatación diferentes se funden la una a la otra, ocurre una distorsión al ser calentados.

Page 33: Expo Facilidades

http://www.ikonet.com/es/diccionariovisual/images/esp/termometro-bimetalico-135300.jpg

Propiedades Según Norma SAMA (Scientific Apparatus Makers Association)

Rangos de medición -50 °C hasta +425 °C.

Longitudes de los vástagos. 2 ½” hasta 60”.

http://www.sapiensman.com/medicion_de_temperatura/images/dilatacion2.jpg

Page 34: Expo Facilidades

Termópares

El termopar es uno de los sensores más comunes y simples usados para determinar la temperatura de los procesos.

Básicamente, un termopar está constituido por dos metales diferentes tales como alambres de hierro y Constantan.

http://tienda.insumosdecontrol.com/images/cable%20para%20termocupla.jpg

Cuando se aplica calor a la unión de dos metales diferentes, se genera una fuerza electromotriz (Fem.), la cual puede ser medida en el otro extremo de estos dos metales (conductores)

“Junta de Medición” o “junta Caliente”

“junta de Referencia” o “junta Fría”

Page 35: Expo Facilidades

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/06/Termopar_(diagrama_de_funcionamiento)-LMB.png/250pxermopar_(diagrama_de_funcionamiento)-LMB.png

El voltaje generado por un termopar no puede medirse directamente, ya que primero debe conectarse un voltímetro al termopar

Termópares

Page 36: Expo Facilidades

Termópares

Tipos de termocuplas Metales

Cable de termocupla

color aislasnte.

Rango en °C

E Chromel (+)Constatan (-)

Morado.Rojo. -100~1000

J Hierro (+)Constatan (-)

Blanco.Rojo. -0~760

K Chromel (+)Alumel (-)

Amarillo.Rojo. -0~1360

R Platino 13% - Radio (+)Platino (-)

Negro.Rojo. -0~1000

S Platino 10% - Radio(+)Platino (-)

Negro.Rojo. 0~1750

T Cobre (+)Constatan (-)

Azul.Rojo. -160~400

http://www.co.all.biz/img/co/catalog/2159.jpeg

Termopar/Prop

Junta Expuesta. Junta a Tierra. Junta Aislada.

Aislación al medio.

De ningún tipo.

Aislación eléctrica de la

protección metálica.

Protector sellador.

Medio.Gases y

líquidos no corrosivos.

Fluidos en áreas con alto

ruido eléctrico.

gases y líquidos, para aplicaciones

de alta presión

Velocidad de respuesta. Rápida. Variable. Muy rápida

http://www.ingecozs.com/tpfig25.gif

Page 37: Expo Facilidades

Termómetros de Resistencia

El principio de operación está basado en el hecho de que la resistencia eléctrica de los metales varía directamente con la temperatura. La magnitud de este cambio frente a 1 °C de cambio en la temperatura, se conoce como el “coeficiente de resistencia de temperatura”

𝑅𝑇=𝑅𝑜+(∝𝑇 )

Material

Coeficiente de

temperatura entre 0°C y

100°C [Ohms/Ohm

s°C]

Resistividad a 0°C

[µOhms cm]

Rango útil de

temperatura.

[°C]

Platino (pt) 0,00392 9,81 -220 ~ +850

Cobre (Cu) 0,0043 1,529 -70 ~ +150

Níquel (Ni) 0,00681 5,91 -100 ~ +300

Page 38: Expo Facilidades

Termistores.

Los Termistores son semiconductores electrónicos con un coeficiente de resistencia temperatura de negativo de valor elevado, por lo que presentan unas variaciones rápidas y extremadamente grandes para los cambios relativamente pequeños en la temperatura.

𝑅𝑡=𝑅𝑜𝑒𝛽 ( 1𝑇𝑡

− 1𝑇 𝑜

)

http://www.ucontrol.com.ar/Articulos/divisores_de_tension/VDIV5.gif

Page 39: Expo Facilidades

Pirómetros de radiación.

La mayoría de las mediciones de temperatura se realizan colocando el sensor dentro de un termopozo en contacto con el medio cuya temperatura se quiere medir, pero bajo ciertas condiciones como:

Constante movimiento.

Ambiente corrosivo y abrasivo.

Temperaturas extremas. Difícil acceso..

Page 40: Expo Facilidades

Pirómetros de radiación.

Los pirómetros de radiación permiten medir temperatura sin contacto físico con el medio. Esto es posible debido a que todos los objetos emiten energía radiante, siendo la intensidad de esta radiación proporcional a la temperatura.

http://microrespuestas.com/wp-content/uploads/2013/04/calor1.jpg

“Entre dos cuerpos que están a diferentes temperaturas, existe una transferencia neta de energía radiante desde el cuerpo más caliente hacia el cuerpo más frío”

Page 41: Expo Facilidades

Medición de nivel.

Page 42: Expo Facilidades

Medidores de nivel de líquidos

De medida directa

Aprovechando la presión

hidrostática

Instrumentos basados en el

Desplazamiento

Aprovechando características eléctricas del

líquido

Sonda

Cinta

Plomada

Nivel de Cristal

Instrumentos de flotador

Manométrico

De Membrana

Tipo Burbujeo

Presión diferencial

Resistivo

Conductivo

Capacitivo

Ultrasónico

De Radiación

De laser

Page 43: Expo Facilidades

De medida directa

Sonda Cinta y Plomada

Regla graduadaLongitud mojada por el líquidoTanque AbiertoA presión atmosférica

Se emplea en tanquesde agua a presión atmosférica

Page 44: Expo Facilidades

Nivel de Cristal

De medida directa

Transparencia

Reflexión

Unidos al tanque generalmente mediante tres válvulas, dos de cierre de seguridad en los extremos del tubo para impedir el escape del líquido en caso de rotura del cristal y una de purga

Cristal normal aguanta máximo 101 Psi y para mayores presiones utilizar el de Armadura

Page 45: Expo Facilidades

De medida directaInstrumentos

de flotadorTienen una precisión de ± 0,5 %

Trabajan bien en tanques abiertos y cerrados a presión o al vacío

Page 46: Expo Facilidades

Instrumentos basados en la presión hidrostática.

Manométrico

El manómetro utilizado tiene un elemento de medida del tipo fuelle

Sólo sirve para fluidos limpios ya que si el líquido es corrosivo, coagula o bien tiene sólidos en suspensión, el fuelle puede destruirse

Page 47: Expo Facilidades

Instrumentos basados en la presión hidrostática.

De Membrana

http://www.kobold.de/es/product/interruptor-de-nivel-tipo-membrana-nmf/

La fuerza ejercida por la columna de líquido sobre el área de la membrana comprime el aire interno a una presión igual a la ejercida por la columna de líquido. El volumen del aire interno es relativamente grande, por lo cual el sistema está limitado a distancias no mayores de unos 15m debido a la compresibilidad del aire.

Page 48: Expo Facilidades

Tipo Burbujeo

Instrumentos basados en la presión hidrostática.

Page 49: Expo Facilidades

Instrumentos basados en la presión hidrostática.

Presión diferencial

Consiste en un diafragma en contacto con el líquido del tanque, que mide la presión hidrostática en un punto del fondo del tanque. En un tanque abierto esta presión es proporcional a la altura del líquido en ese punto ya su peso específico VIDEO

Page 50: Expo Facilidades

Instrumentos basados en el Desplazamiento

medidor de nivel de tipo

desplazamiento

consiste en un flotador parcialmente sumergido en el líquido y conectado mediante un brazo a un tubo de torsión unido rígidamente al tanque. Dentro del tubo y unido a su extremo libre se encuentra una varilla que transmite el movimiento de giro a un transmisor exterior al tanque.

Page 51: Expo Facilidades

Aprovechando características eléctricas del líquido

Resistivo y conductivo

Mide la conductividad o resistencia del fluido mediante sensores los cuales al fluido tener contacto con ellos marcan su resistencia o conductividad y la altura a la cual es tomada

Page 52: Expo Facilidades

Aprovechando características eléctricas del líquido

Capacitivo

Mide la capacidad del condensador formado por el electrodo sumergido en el líquido y las paredes del tanque. La capacidad del conjunto depende linealmente del nivel del líquido.

http://medicioni2007.blogspot.com/2007/05/sensor-capacitivo-para-la-medicion-de_18.html

http://kerchak.com/condensadores/

Page 53: Expo Facilidades

Aprovechando características eléctricas del líquido

Ultrasónico

se basa en la emisión de un impulso ultrasónico a una superficie reflectante y la recepción del eco del mismo en un receptor. El retardo en la captación del eco depende del nivel del tanque.

VIDEO

Page 54: Expo Facilidades

Aprovechando características eléctricas del líquido

De Radiación

consiste en un emisor de rayos gamma montado verticalmente en un lado del tanque y con un contador Geiger que transforma la radiación gamma recibida en una señal eléctrica de corriente continua. Como la transmisión de los rayos es inversamente proporcional a la masa del líquido en el tanque, la radiación captada por el receptor es inversamente proporcional al nivel del líquido ya que el material absorbe parte de la energía emitida.

La precisión en la medida es de ± 0,5 a ± 2 %

Page 55: Expo Facilidades

Aprovechando características eléctricas del líquido

De laser

Se utiliza cuando: la medida del nivel debe realizarse sin contacto con el líquido y a la mayor distancia posible por existir unas condiciones de calor extremas.

El aparato mide el tiempo que transcurre entre el impulso emitido y el impulso de retorno que es registrado en un fotodetector de alta resolución, y este tiempo es directamente proporcional a la distancia

Page 56: Expo Facilidades

instrumento Campo de medida

Precisión % Escala

Pres máxima (psi)

Temp Max Fluido (°F) Desventajas Ventajas

Sonda limit 0,5mm Atmosférica 140 Manual, sin olas, tanques abiertos Barato, preciso

Cristal >> >> 2175 392 Sin trasmisión Seguro, preciso

Flotador 0 - 10m ± 1-2% 5800 482 Posible atascamiento Simple, indep. Naturaleza liq.

Manométrico alt. tanque ± 1% Atmosférica 140 Tanques Abiertos, Fluidos limpios Barato

Membrana 0 - 25m ± 1% >> 140 Tanques Abiertos Barato

Burbujeo alt. tanque ± 1% 5800 392Mantenimiento,

contaminación del liquido

Barato, Versátil

P diferencia 0,3m ± 0,15 -0,5% 2175 392 Posible atascamiento Interfase Liquido

Desplazamiento 0-25m ± 0,5% 1450 338 Expuesto a corrosión Fácil limpieza, robusto

Conductivo ilimitado - 1160 392 Liquido conductos Interfases

Capacitivo 0,6m ± 1% 1160 -3625 392-752 Recubrimiento electrodo Versátil

Ultrasónico 0,3m ± 1% 5800 392 Sensible a densidadTodo tipo de

tanques y líquidos

Radar 0,3m ± 2,5mm Sensible a la constante dieléctrica

>> y líquidos con espuma

Radiación 0-2,5m ± 0,5-2% - 302 Fuente radiactiva>> y sin

contacto liquido

Laser 0-2m ± 0,5-2% - 2732 Laser>> y sin

contacto liquido

Tabl

a Re

sum

en

Page 57: Expo Facilidades

Conclusiones.

Page 58: Expo Facilidades

Existen muchas razones por las cuales en un determinado proceso se debe medir la presión y temperatura , entre estas se tienen:– Calidad del producto, la cual frecuentemente

depende de ciertas presiones que se deben mantener en un proceso.

– Por seguridad, como por ejemplo, en recipientes presurizados donde la presión no debe exceder un valor máximo dado por las especificaciones del diseño.

– En aplicaciones de medición de nivel.– En aplicaciones de medición de flujo.

Page 59: Expo Facilidades

• ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMATICA INDUSTRIAL INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL, OMAR BUSTILLOS PONTE, PUERTO LA CRUZ, NOVIEMBRE DEL 2001.

• ANTONIO CREUS SOLÉ. Doctor Ingeniero Industrial. INSTRUMENTACION INDUSTRIAL 6. a edición ) Alfaomega. Marcombo.

• TEORÍA DE CONTROL, AJUSTE DE CONTROLADORES INDUSTRIALES.

Bibliografía.

Page 60: Expo Facilidades

Gracias por la atención prestada.