experiencia n7

LABORATORIO DE FÍSICA II

EXPERIENCIA N° 07

I. OBJETIVO

• Determinar los coeficientes de expansión lineal de diferentes varillas metálicas usando un dilatómetro.

• Observar el comportamiento de los fluidos al cambio de temperatura.• Calcular el coeficiente de dilatación térmica del agua.

II. MATERIALES / EQUIPO 1 Termostato de inmersión 1 Dilatómetro con reloj

calibrador 1 Termómetro (-10 a +100°C) 1 Cubeta de acrílico 2 Tornillos de ajuste 4 Abrazaderas 2 Mangueras flexibles 1 Balanza de tres barras Varillas de cobre, aluminio,

bronce.

1 Vaso de precipitado de 1L 1 Soporte universal 1 Nuez 1 Trípode 1 Rejilla 1 Picnómetro de 100 ml 1 Tubo de vidrio escalado (300

mm) 1 Pizeta 1 Jeringa

III. FUNDAMENTO TEÓRICO

Todos los cuerpos se dilatan en mayor o menor medida cuando experimentan un cambio de su temperatura (cambian sus dimensiones geométricas).

La expansión lineal de diferentes materiales, se determina como una función de la temperatura. Un incremento en la temperatura causa que la amplitud vibracional de los átomos en la red cristalina de los sólidos incremente. El espaciamiento entre átomos incrementa, así como el volumen total V, para una presión constante.

β = (1/V0)(∆V/∆T)P

Si consideramos solamente una dimensión. Obtenemos el coeficiente de expansión lineal, α comúnmente usado para medir la dilatación lineal de los sólidos.

α = (1/L0)(∆L/∆T)P


IV. PROCEDIMIENTO

M ONT AJE 1 – DILATACIÓN DE SÓLIDOS

Monte el equipo, como se muestra en la figura 1.

Not a : Tenga cuidado al insertar y retirar el dilatómetro. No enrosque demasiado los tornillos de ajuste.

1. Verifique que las conexiones de las mangueras flexibles al termostato sean las correctas, para el adecuado flujo de entrada y salida de agua.

2. Llene la cubeta de acrílico con 4 L de agua potable.3. Verifique que la lectura del dilatómetro empiece en cero.4. Conecte el termostato a la fuente de alimentación de 220 V.5. Mida la temperatura inicial de trabajo, T0 y regístrela.6. Registre en la tabla 1, las lecturas obtenidas en el dilatómetro a intervalos de 5°C.7. Apague el termostato y repita los pasos (2) al (6) para cada varilla.

Tabla 1

T (°C) 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Cobre 0.02 0.058 0.103 0.148 0.195 0.240 0.290 0.335 0.380 0.428

Aluminio 0 0.018 0.040 0.048 0.050 0.051 0.052 0.053 0.054 0.056

Bronce 0 0.030 0.080 0.110 0.130 0.140 0.145 0.150 0.151 0.155

8. Complete la tabla 2.

Tabla 2

Cobre Aluminio Bronce

∆L (mm) ∆T (°C) ∆L (mm) ∆T (°C) ∆L (mm) ∆T (°C)

0.038 0 0.018 0 0.030 0

0.045 5 0.022 5 0.050 5

0.045 5 0.008 5 0.030 5

0.047 5 0.002 5 0.020 5

0.045 5 0.001 5 0.010 5

0.050 5 0.001 5 0.005 5

0.045 5 0.001 5 0.005 5

0.045 5 0.001 5 0.001 5

0.048 5 0.004 5 0.004 5


M ONT AJE 2 – DILATACIÓN DEL AGUA

1. Monte el equipo tal como muestra el diseño experimental de la Figura 2.

2. Coloque el termómetro en el vaso de precipitado de 1 L.

3. Determinar la masa del picnómetro y su

escala, con ayuda de la balanza, pesándolo cuando está vacío. 81 g

4. Llene el picnómetro hasta el borde con agua y calibre la escala del tubo de vidrio a cero con ayuda de la jeringa.

5. Con la ayuda de la balanza determine la

nueva masa. 212 g6. Con la ayuda de los pasos (3), (4) y

(5) Determine el volumen inicial de agua V0 y anótelo en la tabla 3. V0 = 131 ml

7. Sujete el picnómetro con ayuda del clamp

y colóquelo en el vaso de precipitados, de manera que quede sumergido el mayor volumen posible. No derramar agua.

8. Llene con agua el vaso de precipitados de

1L hasta enrasar el picnómetro, y registre la temperatura inicial T0.

Figura 2

9. Caliente el agua con una llama baja. Anote en la Tabla 3 las lecturas del tubo devidrio escalado (∆L en mm) y el cambio de volumen en el tubo de vidrio. El radio interno del tubo de vidrio escalado es d = 3,8 mm.

10. Registre el cambio de temperatura ∆T con respecto a T0.

Tabla 3

V0 (ml) = 131 ml T0 (0C) = 22 °C d(mm) = 3.8 mm

T (0C) ∆T (0C) ∆L (mm) ∆V

(mL)25 3 5 0.0982

30 8 11 0.2160

35 13 21 0.4123

40 18 31 0.6087

45 23 41 0.8050

50 28 54 1.0603

55 33 71 1.3941

60 38 93 1.8261

65 43 116 2.2777

70 48 150 2.9452


V. EVALUACIÓN

1. Realice los gráficos de los diferentes materiales de la Tabla 1: ∆L versus ∆T.(Pegue aquí sus gráficas)

Para el Cobre :

0 1 2 3 4 5 60

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

f(x) = 0.00165 x + 0.038R² = 0.703488372093023

∆L (mm) vs ∆T (°C )

Para el Aluminio :

0 1 2 3 4 5 60

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

f(x) = − 0.0026 x + 0.018R² = 0.287659574468085

∆L (mm) vs ∆T (°C )


Para el Bronce:

0 1 2 3 4 5 60

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

f(x) = − 0.002875 x + 0.03R² = 0.0835840327636768

∆L (mm) vs ∆T (°C )

2. ¿Las gráficas son rectas?

Se observa que en el caso del material cobre tiene una tendencia lineal más pronunciada que las otras dos . Los materiales aluminio y bronce tienden a seguir una tendencia lineal pero menos notoria que la del cobre.

3. Analice las gráficas, y aplicando el método de mínimos cuadrados, determine los coeficientes de dilatación lineal.

(Pegue aquí su gráfica, incluyendo los mínimos cuadrados)

Para el cobre :

Xi Yi x=log x i y=log y i xy=log x i log y i x2=log x i2

0.038 0 0 -1.00 -0.50 0.3

0.045 5 0.9 -0.70 -0.630 0.8

0.045 5 1.1 -0.40 -0.440 1.2

0.047 5 1.3 -0.20 -0.260 1.7

0.045 5 1.4 -0.10 -0.140 1.9

0.050 5 1.4 0.03 0.042 1.9

0.045 5 1.5 0.14 0.210 2.3

0.045 5 1.6 0.26 0.416 2.5

0.048 5 1.6 0.36 0.576 2.6

0.038 5 1.7 0.47 0.799 2.8

log x i=13 log y i=¿-1.14 log x i log yi=0.073 log x i2=¿

18


m=p∗log x i log y i−log x i∗log yi

p∗log xi2−log xi

2

m=10 x0.073−13 x (−1.14)

10x 18−132 =−0.0017

b=log xi

2∗log y i−log x i∗log x i log y ip∗log x i

2−log x i2

b=18 x−1.14−13x 0.073

10 x 18−132=0.038

Y=−0.0017 X+0.038

Para el Aluminio:


0.018 0 -1.74 -1.00 1.740 0.30.022 5 -1.65 -0.70 1.155 0.80.008 5 -2.09 -0.40 0.836 1.20.002 5 -2.69 -0.20 0.538 1.70.001 5 -3.00 -0.10 0.300 1.90.001 5 -3.00 0.03 -0.090 1.90.001 5 -3.00 0.14 -0.420 2.30.001 5 -3.00 0.26 -0.780 2.50.004 5 -2.39 0.36 -0.860 2.60.018 5 -1.74 0.47 -0.817 2.8

log x i=−24. log y i=¿-1.14 log x i log yi=1.6 log x i2=¿

18



2

m=10 x1.6+24 x (−1.14 )

10 x18−132 =−0.0025

b=log xi


2−log x i2

b=18 x−1.14+24 x1.6

10x 18−132=0.018

Y=−0.0025 X+0.018

Para el Bronce :


0.030 0 -1.52 -1.00 1.52 0.30.050 5 -1.30 -0.70 0.910 0.80.030 5 -1.52 -0.40 0.609 1.20.020 5 -1.69 -0.20 0.339 1.70.010 5 -2.00 -0.10 0.200 1.90.005 5 -2.30 0.03 -0.069 1.90.005 5 -2.30 0.14 -0.322 2.30.001 5 -3.00 0.26 -0.780 2.50.004 5 -2.39 0.36 -0.863 2.60.030 5 -1.52 0.47 1.52 2.8

log x i=−19.56 . log y i=¿- log x i log yi=1.54 log x i2=¿


1.61 18



2

m=10 x1.6+19.56 x (−1.14)

10x 18−132 =−0.0017

b=log xi


2−log x i2

b=18 x−1.14+19.56 x1.6

10x 18−132=0.03

Y=−0.0017 X+0.03

COEFICIENTES DE DILATACION LINEAL

4. Determine el valor del coeficiente de dilatación para cada una de las varillas, usando la ecuación (2) y anótelos en la siguiente tabla.

Material α (1/°C)

Cobre 1.7 x 10-5

Aluminio 2.5 x 10-5

Bronce 1.7 x 10-5

5. Compare los valores de α para cada varilla, obtenidos en los puntos (3) y (4) de la evaluación, ¿Qué puede decir al respecto?

De forma general, durante una transferencia de calor ,la energía que está almacenada en los enlaces intermoleculares entre dos átomos cambia. Cuando la energía almacenada aumenta, también lo hace la longitud de estos enlaces. Así, los sólidos normalmente se expanden al calentarse y se contraen al enfriarse este comportamiento de respuesta ante la temperatura se expresa mediante el coeficiente de dilatación térmica que al compararlos con los valores teóricos obtenemos una buena aproximación.

6. Hallar el error experimental porcentual (E%) del α para cada varilla.

E(%)=V teorica−V practica

V teorica

x 100 %

Para el cobre :

E(%)=1.7−1.7

1.7x 100 %=0 %

Para el Aluminio :

Material α ( 1/°C )

Cobre 1.7 x 10-5

Aluminio 2.5 x 10-5

Bronce 1.7 x 10-5


E(%)=2.5−2.4

2.5x100 %=4 %Para el Bronce :

E(%)=1.8−1.7

1.8x 100 %=5.56 %

7. Grafique en papel milimetrado la variación del agua (∆L) Vs. variación de la

Temperatura (∆T). (Pegue aquí sus gráficas de la tabla 3 ) ver siguientes paginas.

8. Grafique en papel milimetrado la variación del agua (∆V) Vs. variación de laTemperatura (∆T). (Pegue aquí sus gráficas) ver siguientes paginas.

9. Aplicando el método de mínimos cuadrados, halle la tendencia de la gráfica.

Determine los coeficientes de dilatación lineal y volumétrica del agua (Pegue aquí su gráfica, incluyendo los mínimos cuadrados) ver siguientes paginas.


0 10 20 30 40 50 600

20

40

60

80

100

120

140

160

∆L (mm) vs ∆T (°C )



3 0.0982 0.477 -1.01 -0.481 0.238 0.2160 0.903 -0.665 -0.601 0.8113 0.4123 1.11 -0.385 -0.429 1.2418 0.6087 1.25 -0.216 -0.271 1.5823 0.8050 1.36 -0.0942 -0.128 1.8528 1.0603 1.45 0.0254 0.037 2.0933 1.3941 1.52 0.144 0.219 2.3138 1.8261 1.58 0.261 0.413 2.4943 2.2777 1.63 0.357 0.584 2.6748 2.9452 1.68 0.469 0.789 2.83

log x i=12.9 log y i=¿-1.11

log x i log yi=0.13 log x i2=¿

18.1



2

m=10 x0.13−12.9 x (−1.11)

10 x18.1−12.92 =1.4

b=log xi


2−log x i2

b=18.1 x−1.11−12.9 x 0.13

10 x18−12.92=−1.9

Y=1.4 X−1.9

Volumen inicial V0 = 393 ml

Temperatura inicial T0 = 22 ° C

T0 (° C) ∆T 0(° C) ∆V (ml)αβ β α25 3 0.0982 0.833 0.278

30 8 0.2160 0.687 0.229

35 13 0.4123 0.807 0.269

40 18 0.6087 0.8605 0.287

45 23 0.8050 0.8906 0.297

50 28 1.0603 0.9636 0.321

55 33 1.3941 1.075 0.358

60 38 1.8261 1.222 0.408

65 43 2.2777 1.347 0.449

70 48 2.9452 1.561 0.520

10. Calcule el coeficiente de dilatación volumétrica del agua a la temperatura inicial T0 con los valores correspondientes a 30ºC:

∆ l=1.3−0.2=1.1cm∆T=30−22=8℃ ∆V=0.5

2

2

x1.1 x π=0.2160cm3

β=0.21608

x1

0.0393=0.687

11. Calcule el coeficiente de dilatación volumétrica del agua a 50°C.


∆ l=5.6−0.2=1.1cm∆T=50−22=28℃ ∆V=0.5

2

2

x5.4 x π=1.0603cm3

β=1.060328

x1

0.0393=0.9636

12. Justificar si es posible usar el tubo de vidrio con escala en mm, como una medida directa del volumen dilatado en ml.

Si es posible usar el tubo de vidrio con escala en mm, como una medida directa del volumen dilatado en ml. Ya que los tubos de vidrios son lo suficientemente largos para que pueda realizar el experimento completo y no tenga que, posteriormente, tabular algunos datos.

13. Identifique y explique a qué se deben los errores cometidos en este experimento.

Se debieron al no tener en cuenta las siguientes recomendaciones: Utilice tubos de vidrios lo suficientemente largos para que pueda realizar

el experimento completo y no tenga que, posteriormente, tabular algunos datos.

Verifique que las mangueras no tengan perforaciones que no deberían ya que estas afectarán el experimento.

Utilice la llama azul en el mechero a fin de evitar la formación de hollín en el vaso precipitado.

V. CONCLUSIONES

La dilatación de los gases está en proporción directa a la temperatura, a esta dilatación se le conoce como térmica.

La energía que está almacenada en los enlaces intermoleculares entre dos átomos cambia debido a una transferencia de calor.

De las experiencias anteriores, podemos concluir que para presiones bajas, constantes, la variación del coeficiente de dilatación volumétrica (para la mayoría de gases), es casi siempre la misma. Esta afirmación dependerá obviamente de las condiciones iniciales, y las del medio en donde se realice el experimento.

El volumen dilatado o el volumen incrementado es directamente proporcional al volumen inicial y a la variación de la temperatura.

Utilizar el termómetro digital para que la temperatura del agua sea más uniforme y obtengamos un dato más certero.

VII. RECOMENDACIONES

Antes de colocar el vaso de precipitados o el matraz al fuego. Cuide que la superficie exterior esté seca.

Cuando el vaso de precipitados esté caliente, cójalo con una protección por el borde superior.

Utilice tubos de vidrios lo suficientemente largos para que pueda realizar el experimento completo y no tenga que, posteriormente, tabular algunos datos.

Verifique que las mangueras no tengan perforaciones que no deberían ya que estas afectarán el experimento.

Utilice la llama azul en el mechero a fin de evitar la formación de hollín en el vaso precipitado.

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