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Universidad de La Serena Departamento de Física y Astronomía

Experiencia Nº 4: Movimiento Rectilíneo Uniforme Acelerado

Laboratorio de Biofísica

EXPERIENCIA N°4: MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME ACELERADO (M.R.U.A)

OBJETIVOS:

• Determinar analítica y gráficamente la rapidez de un cuerpo de masa m que se mueve con un M.R.U.A

• Determinar experimentalmente la aceleración que adquiere un cuerpo midiendo variables cinemáticas.

• Aplicar las técnicas estudiadas para establecer la relación entre dos variables medidas experimentalmente.

• Aplicar y profundizar en las técnicas de análisis de datos experimentales. PROBLEMA INICIAL:

La imagen muestra el movimiento que describe una atleta cuando comienza una carrera desde el reposo y luego se muestra la tabla de registros con sus tiempos y posiciones. Según esto responda las siguientes pregunta

a) ¿Qué Variables influyen en el movimiento de la atleta?

b)¿Que tipo de movimiento experimenta? Fundamente

c) ¿Cuál es la curva que debería obtenerse de la gráfica posición v/s Tiempo?

Tiempo (s) Posición (m) 0 010 1020 2030 90




ANTECEDENTES TEÓRICOS

El movimiento rectilíneo uniforme acelerado (o por sus siglas, M.R.U.A) se caracteriza a diferencia del M.R.U en los siguientes aspectos:

• El vector velocidad varía a lo largo de toda la trayectoria.

• El hecho de que la velocidad sea variable implica que la aceleración no es nula, de hecho, la aceleración es constante.

Las ecuaciones cinemáticas que gobiernan el movimiento rectilíneo uniforme son las siguientes:

a) Posición de una partícula:

𝑥 𝑡 =12𝑎𝑡! + 𝑣!𝑡 + 𝑥!

Donde el módulo de los vectores 𝑣! y 𝑥! son constantes de movimiento y representan la posición y rapidez inicial con respecto a un sistema de referencia inercial.

b) Velocidad

𝑣 =𝑑𝑥𝑑𝑡

= 𝑎𝑡 + 𝑣!

c) Aceleración:

𝑎 =𝑑𝑣𝑑𝑡

= 𝑐𝑡𝑒

Escribimos estas ecuaciones en función del vector posición 𝑥, ya que si el objeto se mueve sobre el eje horizontal podemos representarlo por medio del plano cartesiano en donde el eje 𝑋 representaría dicho desplazamiento horizontal, como se puede observar en la figura.

Figura.

La gráfica posición en función del tiempo es una parábola




ACTIVIDADES El montaje contempla, además, un “riel de aire”,dispositivo que permite el desplazamiento de un carro “prácticamente” sin roce, esté carro puede deslizarse entre dos fotoceldas o celdas fotoeléctricas que cumplen un rol de interruptores que abren o cierran el circuito eléctrico. Las fotoceldas se conectan a través de un circuito eléctrico a un medidor Smart Timer, que permite medir el intervalo de tiempo que tarda el carro en recorrer la distancia entre las dos fotoceldas.

Se debe hacer que el carro deslice sobre el riel en funcionamiento tirado por una masa que cuelga atada por un hilo no elástico que pasa por una polea sin roce y de masa despreciable. Con el cumplimiento de estas condiciones el carro se desplazará con aceleración aproximadamente constante.

El trabajo de laboratorio consiste en determinar el valor experimental de la aceleración con que se mueve un carro que desliza sobre una superficie horizontal exenta de rozamiento. Para ello se medirá la distancia recorrida xΔ , el intervalo de tiempo tΔ empleado en recorrer esa distancia.

Para iniciar el proceso de medición se le sugiere seguir el procedimiento que se indica a continuación:

1.- Compruebe con el nivel que el riel de aire esté en posición horizontal.

2.- Coloque la fotocelda º 1N en una posición lo más cercana posible al soporte con un elástico,procurando que la pantalla del carro se localice entre el soporte con elástico y esta fotocelda.

3.- Encienda el medidor Smart Timer; presione el botón 1 “Select Measurement” que permite seleccionar el tipo de medición, y elija la opción Time; presione el botón 2 “Select Mode” que permite discernir respecto del tipo de experimento y elija la opción Two Gates puesto que se trabajará con dos fotoceldas.

carro

riel de aire

pantallapolea

1m

2m

1celdafija

2celdamóvil




4.- Encienda la fuente de aire y gire el dial hasta el nivel 3. Asegúrese que el dispositivo que conduce el aire no tenga pérdidas. Una vez que determine el nivel apropiado de aire debe mantenerlo constante durante toda la experiencia. Con este nivel de aire debería lograr que al aplicar un pequeño impulso al carro, éste se deslice suavemente sobre el riel.

5.- Coloque la segunda fotocelda a una distancia xΔ de la primera. Mida cuidadosamente esta distancia y regístrela en la tabla en la hoja de registros como 1xΔ . Asegúrese de hacer una buena medición de la distancia entre las celdas.

6.- Cuando el carro se deslice entre las dos fotoceldas. Registre en la tabla el valor 11tΔ el valor que indica el medidor de intervalos de tiempo y reinicie el

contador presionando el botón correspondiente. Repita esta medición.

7.- Cambie la posición de la segunda fotocelda alejándola de la primera, mida y registre la distancia entre ambas fotoceldas. Repita, sucesivamente, el proceso indicado en el paso anterior hasta lograr unas diez mediciones para diferentes distancias.

8.- Una vez que se ha completado la tabla, construya un gráfico “distancia recorrida en función del tiempo”. Ajuste sus datos experimentales a una de las curvas proporcionadas con software que usted disponga. Trace la curva de ajuste y obtenga la ecuación correspondiente.

9.- Analice la ecuación de la gráfica encontrada, relaciónela con el objetivo de la experiencia y deduzca a partir de sus parámetros la aceleración experimental que adquiere el carro y la aceleraciñon promedio encontrada .




REGISTRO DE DATOS M.R.U.A

NOMBRES: 1. _______________________________________ FECHA: _____________ 2. _______________________________________ GRUPO: ____________ 1.- Movimiento Rectilíneo Uniforme Acelerado

2.- Cálculo de errores porcentuales:

• Error porcentual del valor obtenido de la aceleración con el gráfico respecto del analítico (teórico):

𝜀% =𝑎!"á!"#$ − 𝑎!"!#í!"#$

𝑎!"!#í!"#$∙ 100 = ____________%

Nº

∆𝑥 (𝑚) ∆𝑡 (𝑠) 𝑎 (𝑚/𝑠!)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

AceleraciónPromedio 𝑎 ± 𝑑𝑎 = ± (𝑚/𝑠!)Ecuacióndelarecta

Aceleracióndeuncuerpo 𝑎 = (𝑚/𝑠!)




ANALICE Y RESPONDA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS:

1. Si realizara la gráfica rapidez v/s tiempo ¿Qué tipo de gráfico resultaría ?. ¿Qué representaría el área bajo la curva? Explique.

2. ¿Cómo sería el gráfico de posición versus tiempo si el objeto en vez de acelerar estuviese desacelerando?

3. Analice el caminar o la marcha de una persona, que variables influyen en la velocidad que pueda alcanzar.

4. ¿Qué elementos asociados al cuerpo humano permiten explicar el caminar, trota y correr? y ¿Cuáles son las principales diferencias en estos tres movimientos?

BIBLIOGRAFÍA

• Apuntes y guías profesores Manlio Maldini y María Lina Berrios. • Apuntes de clases de la asignatura de Física I Ingeniería Civil. • Manual de Laboratorio Física I, Ingeniería Civil.

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