experiencia de melde laboratorio de fisica 2

8/16/2019 Experiencia de Melde laboratorio de fisica 2

1/17

LABORATORIO DE FISICA II

EXPERIENCIA DE MELDE MOVIMIENTO VIBRATORIO

Franz Melde (11 marzo 1832 – 17 marzo 1901): Físico Alemán muy conocido or un e!erimen"o #ue realizo so$re las ondas es"acionarias% &l e!erimen"o deMelde se u"ilizo ara de"erminar el a"r'n de las ondas es"acionarias medir la

elocidad de una onda además de reconocer el *en'meno de la in"er*erencia deondas mecánicas%

I. OBJETIVOS:

+nes"i,ar las ondas roducidas en una cuerda i$ran"e%

-e"erminar la relaci'n recisa en"re la elocidad de la onda la "ensi'n

alicada ala onda y la densidad lineal de la cuerda% &s"udiar la roa,aci'n de ondas arm'nicas "ransersales en una cuerda

"ensa y la *orma en #ue se sueronen ara dar lu,ar a ondas

es"acionarias%II. EQUIPOS – MATERIALES:

1 i$rador el.c"rico%

1 cuerda del,ada%

1 soor"e uniersal y olea%

1 re,la de madera/me"álica%

ue,o de esas y or"a

esas%

1 $alanza de "res $razos%


2/17


III. FUNDAMENTO TEORICO

ONDA MECANICA

a onda mecánica es el moimien"o de una er"ur$aci'n *ísica #ue se roa,aa "ra.s de un medio elás"ico "ransor"ando desde un un"o a o"ra ener,ía ycan"idad de moimien"o se *orma median"e los si,uien"es re#uisi"os:

1) Fuen"e #ue ori,ine la er"ur$aci'n

2) n medio elás"ico

3) one!i'n la cual las ar"es adyacen"es ueden conec"arse%

CLASIFICACION:

1. Atendiendo !" nt"#$e%:

Mecánicas: 4ecesi"an de un medio ara roa,arse% &lec"roma,n."icas: 4o necesi"an de un medio ara roa,arse%

&. De '"e#do $ n()e#o de di)en!ione! in*o$"'#d! en !" +#o+,'i-n:

nidimensionales%

5idimensionales%

6ridimensionales%

. Atendiendo !" de+enden'i te)+o#$:

Arm'nicas%

4o arm'nicas%

/. De '"e#do $! 0o#)! de !"! 0#ente! de ond:

lanos%

ilíndricas%

&s*.ricas%

. Se,(n $ #e$'i-n ent#e $! di#e''ione! de +#o+,'i-n 2 *i3#'i-n:

on,i"udinales%

6ransersales%&n es"e cai"ulo amos a es"udiar a las 4-A 6A4;&A&%


3/17


ONDAS TRANSVERSALES

&s una onda en moimien"o #ue se carac"eriza or#ue sus oscilacionesocurren erendiculares a la direcci'n de roa,aci'n%

&n es"e "io de ondas las ar"ículas i$ran "ransersalmen"e a la direcci'n deroa,aci'n de la er"ur$aci'n% n e


4/17


FRECUENCIA: 4umero de ciclos u oscilaciones #ue ocurren en una unidad

de "iemo%

ANALISIS TEORICO

&l rinciio #ue Melde u"iliz' en su e!erimen"o consider' la suosici'n #ueuna cuerda "iene un eso desrecia$le% &s"a$leci' #ue de$ido a la cura"uradel ca$le las *uerzas en realidad no son direc"amen"e oues"as%

Melde suuso dos si"uaciones #ue sucedían en los el su,iri' #ueen el eje x no ?ay deslazamien"o de la orci'n de la cuerda y es"a$leci' lasi,uien"e relaci'n:

&n el eje y sin em$ar,o descomuso ec"orialmen"e las *uerzas en *unci'ndel án,ulo roducido or las mismas en el lado de la cura"ura o$"eniendoes"as relaciones:

Franz es"a$leci' #ue la *uerza

resul"an"e en la orci'n es:

@

http://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_cartesianashttp://es.wikipedia.org/wiki/Vector_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Vector_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Vector_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_cartesianas


5/17


in em$ar,o Melde su,iri' #ue es"os án,ulos ueden ser e#ueos en elanálisis or lo #ue re*ormul' la e!resi'n an"erior en ".rminos de la "an,en"edel án,ulo%

A ar"ir de un análisis ma"emá"ico de es"a ecuaci'n Franz es"a$leci' #ueocurría un cam$io en el án,ulo a medida #ue la onda con"inua$a con surecorrido or lo #ue es"a$leci':

Melde re*ormul' es"a =l"ima e!resi'n con $ase en ".rminosde di*erenciales ara o$"ener una aro!imaci'n más recisa cercana a casosreales%

Melde cam$i' el aráme"ro del án,ulo con $ase en su deendencia *uncionalcon resec"o a la osici'n y el "iemo% or lo #ue es"a$leci' #ue la "an,en"e

del án,ulo deendería del di*erencial de una al"ura con resec"o aldi*erencial de la osici'n %

Median"e el cálculo di*erencial Franz Melde es"a$leci' #ue la *uerza deendíade la "ensi'n y de la di*erencial arcial de se,undo orden de la al"ura de la

onda con resec"o a la osici'n%

5asándose en la se,unda ley de 4eB"on de la mecánica clásica Meldein"rodu


6/17


Melde comar' es"a =l"ima e!resi'n con la de*inici'n de la elocidad con$ase en di*erenciales del cálculo de 4eB"on y median"e un a


7/17


os rizos en un es"an#ue los sonidos musicales los "em$lores sísmicosroducidos or un "erremo"o: "odos es"os son *en'menos ondula"orios% ur,enondas siemre #ue un sis"ema es er"ur$ado de su osici'n de e#uili$rio y laer"ur$aci'n uede uede ia


8/17


1. Co$o7"e en e$ +o#t +e!!8 +e!! de'"d! 3"!'ndo ,ene## ond!

e!t'ion#i! de 9 " '#e!t! 5en'ont## 7"e $ ),nit"d de$ +e!o e!

i,"$ $ ),nit"d de $ ten!i-n en $ '"e#d8 ),;T


9/17


&. Adi'ione +e!! 0in de o3tene# ond! e!t'ion#i! de 8 8/ 2

ntinodo!. Mid $ $on,it"d de ond !i,"iendo e$ +#o'edi)iento

nte#io#. Anote $o! *$o#e! 'o##e!+ondiente! en $ t3$ 1.

Nº de

crestaT (N) λ (m) λ2 (m2)

3 1.826 0.77 0.5929

4 1.238 0.57 0.3249

5 0.8321 0.46 0.2116

6 0.5922 0.38 0.1444

7 0.4033 0.32 0.1024

8 0.3230 0.28 0.0784

. , $ ,#0i' T *! 6. An$i'e 2 de!'#i3e $! '#'te#!ti'! de $,#0i'.


10/17


• Análisis

&n la "a$la 1 o$seramos #ue:

A medida #ue el n=mero de cres"as a aumen"ando la "ensi'n a disminuyendo%

A medida #ue el n=mero de cres"as a aumen"ando la lon,i"ud de ondadisminuye%

&n la ,rá*ica 6 ersus ?ec?a direc"amen"e con los alores e!erimen"ales dadosen la "a$la1

$seramos una roorcionalidad casi direc"a (mar,en de error) en"re la "ensi'ny la lon,i"ud de onda así rác"icamen"e se o$"iene una rec"a%

/. 4#0i7"e T *! 6&. En'"ent#e $ '"#* de )eo# "!te "!ndo e$ )@todo

de )ni)o! '"d#do!.

or mínimos cuadrados se o$"uo la rec"a:

6G2%9H2I01CJH


11/17


. An$i'e 2 de!'#i3 $ ,#0i'.

&n es"a ,ra*ica se alic' el m."odo de los mínimos cuadrados de esa*orma se ?all' #ue la ,rá*ica es una rec"a con una endien"e de 29H ysu ordenada en el ori,en es 01CJH%&s decir #ue 6 y 2 son

direc"amen"e roorcionales%. De $ '"#* o3tenid dete#)ine $ +endiente 2 en'"ent#e $ 0#e'"en'i

de $ ond.

a endien"e en la ,rá*ica T *e#!"! se ?all' or el m."odo de los mínimos

cuadrados o$"eni.ndose 29H y ara cada caso se o$"uo la *recuencia de onda#ue se mues"ra en la si,uien"e ,rá*ica:

a *recuencia de onda se o$"uo median"e la *'rmula:

&; TG H

9. Co)+#e $! ,#0i'! de $o! +!o! /. 2 /./8 'o)ente:

$seramos una roorcionalidad casi direc"a (mar,en de error) en am$as,ra*icas una o$"enida median"e el m."odo de los mínimos cuadrados y o"rae!erimen"almen"e en am$os casos se o$"ienen rec"as%

os da"os e!erimen"ales se o$"uieron en caso de la "ensi'n a,re,ando y#ui"ando esas #ue reiamen"e ?a$ían sido esadas en cuan ala lon,i"udde onda se o$"uo midiendo la lon,i"udes en"re nodo y nodo ymul"ilicándolo or dos o$seramos "am$i.n #ue la lon,i"ud en"re nodo ynodo es la misma%

N° DE CRESTA FRECUENCIA DE ONDA

3 9.67

4 10.75

5 10.98

6 11.14

7 11.05

8 11.18


12/17


V. E*$"'i-n

1% ?Q"@ #e$'i-n ei!te ent#e "n '"#* !enoid$ 2 "n ond

na '"#* !enoid$ es una "io de onda #ue ad#uiere una ,rá*ica

,o$ernada $a


13/17


na onda es"acionaria se *orma or la in"er*erencia de dos ondas de lamisma na"uraleza con i,ual amli"ud lon,i"ud de onda (o *recuencia) #ueaanzan a "ra.s de un medio en sen"ido oues"o a lo lar,o de una líneacon una di*erencia de *ase de media lon,i"ud de onda en donde cier"osun"os de la onda llamados nodos ermanecen inm'iles%

/. E+$i7"e $ di0e#en'i ent#e "n ond t#n!*e#!$ 2 "n $on,it"din$

&n las ond! $on,it"din$e! el moimien"o de las ar"ículas #ue"ransor"an la onda es aralelo a la direcci'n de roa,aci'n de es"a%Mien"ras #ue en las ondas "ransersales las ar"ículas se mueenerendicularmen"e a la direcci'n de roa,aci'n de la onda%

Ejemplo:


14/17


. ?Q"@ +$i''ione! 2 en $ 't"$idd de$ e+e#i)ento de Me$de

L&l e!erimen"o de Melde es un e!erimen"o cien"í*ico realizado or el*ísico alemán Franz Melde so$re las ondas es"acionarias roducidas en unca$le "enso unido a un ulsador el.c"rico% &s"e e!erimen"o udo demos"rar

#ue las ondas mecánicas e!erimen"an *en'menos de in"er*erencia% ndasmecánicas ia


15/17


16/17


A$ inte#io# de$ t"3o de "n -#,no8 e$ i#e !e t#n!0o#) en "n 'o##o en

$ endid"# ent#e e$ $) 5"n +$' t#n!*e#!$ $ t"3o< 2 e$ $3io

in0e#io#. E$ 'o##o de i#e inte#''ion 'on $ 'o$")n de i#e

'ontenid en e$ t"3o. L! ond! 7"e !e +#o+,n $o $#,o de $

'o##iente t"#3"$ent )ntienen "n o!'i$'i-n "ni0o#)e8 +#od"'iendo

ond! e!t'ion#i! en $ 'o$")n de i#e8 'iendo 7"e e$ t"3o!"ene.

VI. CONCLUSIONES:

as ondas es"acionarias se roducen al "ener $ien de*inidas la "ensi'n la

lon,i"ud del *ac"or causan"e con el e!"remo re*lec"or%

&l "e'rico es solo una ayuda ara encon"rar el adecuado ara roducirondas es"acionarias ya #ue el medio y el i$rador no son er*ec"os ycuen"an con ariaciones en sus acciones%

a lon,i"ud de onda uede ariar en un mismo sis"ema siemre y cuandoencuen"re o"ro un"o de resonancia%

&n una onda es"acionaria el a"r'n de la onda no se muee ero si lo?acen los elemen"os dela cuerda%

i las *recuencias asociadas son muy al"as las elocidades "am$i.n loserán

VII. SU4ERENCIAS:

man"ener la cuerda $ien amarrada ara #ue no se desamarre al momen"o

de la e!eriencia%

http://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtml


17/17


6ener cuidado al momen"o de colocar las esas en el or"a esas y

man"ener la "ensi'n de la cuerda al ins"an"e de la e!eriencia%

olocar $ien el soor"e uniersal y #ue se encuen"re en 90 ,rados ara

"ener una $uena medici'n%

VIII. BIBLIO4RAFIA:

?""://clasondas%$lo,so"%com/2011/0C/di*erenciaen"reunaonda

lon,i"udinal%?"ml

?""://BBB%"ecnolo,ia

experiencia de melde laboratorio de fisica 2

Documents