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Exercicios de Física II

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  • SITE DA FSICA 1: https://sites.google.com/site/fis1usjt/ Pgina 1

    QUESTES DO CAPTULO 2 DO LIVRO FUNDAMENTOS DE FSICA

    HALLIDAY & RESNICK - JEARL WALKER

    9 EDIO VOLUME 1 MECNICA

    1.Um motorista pretende percorrer, em 4,5 horas, a distncia de 360 km. Todavia, dificuldades imprevistas obrigam-no a manter a velocidade de 60 km/h durante os primeiros 150 minutos. No percurso restante, para chegar no tempo previsto, ele dever manter a seguinte velocidade mdia: a) 90 km/h. b) 95 km/h. c) 100 km/h. d) 105 km/h. e) 110 km/h. Resposta da questo 1: [D] O tempo gasto no primeiro trecho , em horas:

    1 1150

    t t 2,5 h.60

    O espao percorrido nesse intervalo :

    Para o restante do percurso: 1 1 1 1S v t 60 2,5 S 150 km.

    2 22 2

    2 2

    S 360 150 210 km. S 210 v v 105 km / h.

    t 4,5 2,5 2 h. t 2

    2. Um automvel percorre a metade de uma distncia D com uma velocidade mdia de 24 m s e a

    outra metade com uma velocidade mdia de 8 m s. Nesta situao, a velocidade mdia do automvel,

    ao percorrer toda a distncia D, de: a) 12 m s b) 14 m s c) 16 m s d) 18 m s e) 32 m s Resposta da questo 2: [A]

    mS

    Vt

    Primeiro trecho

    11

    D / 2 D24 t

    t 48

    Exerccios Bsicos Resolvidos

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    Segundo trecho

    11

    D / 2 D8 t

    t 16

    Movimento todo

    1 2D D D

    t t t48 16 12

    mD

    V 12 m/sD / 12

    3) Um trem se locomove de uma estao a outra durante 5 minutos e, aps chegar a ela, o maquinista abre as portas e espera 30 segundos para que todas as pessoas possam entrar e sair. A partir da, fecha as portas e movimenta o trem para a prxima estao. Considerando que o trem realize um percurso total de 28 km desenvolvendo uma velocidade mdia de 60 km/h, pode-se estimar que o nmero de paradas (estaes), contando desde a primeira at a ltima estao de Observao: Despreze o intervalo de tempo durante a abertura e o fechamento das portas. a) 4. b) 5. c) 6. d) 8. e) 10. Resposta da questo 3: [C] Consideremos que o tempo entre duas estaes quaisquer sempre de 5 min (o enunciado no deixa isso muito claro).

    Dados: S = 28 km; vm = 60 km/h. Calculando o tempo de viagem:

    m

    S 28 7 7 60t h min 28

    v 60 15 15min.

    Isso significa que so gastos 25 min com o trem em movimento e 3 minutos com paradas. Como cada parada dura 0,5 min, temos, ento, 6 paradas ou 6 estaes. TEXTO PARA A QUESTO 4:

    Espao

    percorrido (m)

    Tempo de prova

    Atletismo Corrida 100 9,69 s

    Nado livre 50 21,30 s

    Atletismo Corrida 1500 4 min 01,63 s

    Nado livre 1500 14 min 41,54 s

    Volta de Classificao de um carro de Frmula-1

    5200 1 min 29,619 s

    Conforme os dados da tabela, assinale a alternativa que apresenta a velocidade mdia aproximada, em km/h, para a modalidade nado livre 1500 m. a) 3 .b) 6 c) 9 d) 12 e) 15

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    4) Um automvel percorre uma estrada reta de um ponto A para um ponto B. Um radar detecta que o automvel passou pelo ponto A a 72 km/h. Se esta velocidade fosse mantida constante, o automvel chegaria ao ponto B em 10 min. Entretanto, devido a uma eventualidade ocorrida na metade do caminho entre A e B, o motorista foi obrigado a reduzir uniformemente a velocidade at 36 km/h, levando para isso, 20 s. Restando 1 min. para alcanar o tempo total inicialmente previsto para o percurso, o veculo acelerado uniformemente at 108 km/h, levando para isso, 22 s, permanecendo nesta velocidade at chegar ao ponto B. O tempo de atraso, em segundos, em relao previso inicial, : a) 46,3 b) 60,0 c) 63,0 d) 64,0 e) 66,7 Resposta: [D] - Inicialmente vamos determinar as previses iniciais:

    V 72km / h 20m / s

    t 10min 600s

    S SV 20 S 12000m

    t 600

    O enunciado nos informa que: devido a uma eventualidade ocorrida na metade do caminho, ou seja, o

    automvel percorreu 1S 6000m em 1t 300s , restando mais 6000m que devem ser percorridos

    tambm em 300s, para o automvel chegar em B no tempo previsto. - O enunciado nos informa que aps a metade do caminho, o motorista foi obrigado a reduzir uniformemente a velocidade, levando 20s para isso e mantendo tal velocidade at restar 1min para alcanar o tempo total inicialmente previsto. Analisando a diminuio da velocidade:

    0

    2

    20

    2 2 2 20 2

    V 20m / s

    V 36km / h 10m / s

    t 20s

    V V a t 10 20 a 20 a 0,5 m / s

    V V 2 a S 10 20 2 ( 0,5) S S 300m

    Analisando o deslocamento com velocidade constante at restar 60s (1min) para alcanar o tempo total previsto:

    previstot 600s

    at restar 60s (1min): 600 60 540s

    percorrido 1 2

    3 3

    3

    t t t 300 20 320s

    t 540 320 t 220s

    V 10m / s

    S SV 10 S 2200m

    t 220

    - Por ltimo o veculo acelerado uniformemente at 108 km/h, levando para isso, 22 s, permanecendo nesta velocidade at chegar ao ponto B.

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    Analisando o aumento da velocidade:

    0

    4

    20

    2 2 2 20 4

    V 10m / s

    V 108km / h 30m / s

    t 22s

    V V a t 30 10 a 22 a 0,91m / s

    V V 2 a S 30 10 2 0,91 S S 440m

    Analisando o deslocamento com velocidade constante at chegar ao ponto B:

    percorrido 1 2 3 4

    percorrido

    5 total percorrido 5

    5

    S S S S S

    S 6000 300 2200 440 8940m

    S S S 12000 8940 S 3060m

    V 30m / s

    S 3060V 30 t 102s

    t t

    - O tempo de atraso:

    total 1 2 3 4 5

    total total

    atraso total previsto

    atraso

    t t t t t t

    t 300 20 220 22 102 t 664s

    t t t 664 600

    t 64s

    5). Dois carros, A e B, em movimento retilneo acelerado, cruzam um mesmo ponto em t = 0 s.

    Nesse instante, a velocidade 0v de A igual metade da de B, e sua acelerao a corresponde ao

    dobro da de B.

    Determine o instante em que os dois carros se reencontraro, em funo de 0v e a.

    Resposta: No movimento uniformemente variado (MUV), a velocidade mdia igual a mdia das velocidades. Como podemos perceber nesta questo, as velocidades mdias dos mveis A e B so iguais (executam o mesmo deslocamento escalar no mesmo intervalo de tempo), portanto, a mdia das velocidades dos dois veculos tambm ser igual. Logo:

    0A FA 0B FB

    0A 0A A 0B 0B B

    0A A 0B B

    V V V V

    2 2

    V (V a .t) V (V a .t)

    2.V a .t 2.V a .t

    Conforme o enunciado, temos:

    0A 0

    0B 0

    A

    B

    V V

    V 2V

    a a

    a a / 2

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    Assim:

    0 0

    0 0

    0

    0

    2.V a.t 2.(2V ) (a / 2).t

    a2.V a.t 4.V .t

    2

    at2V

    2

    4Vt

    a

    6). Duas partculas, A e B, que executam movimentos retilneos uniformemente variados, se encontram em t = 0 na mesma posio. Suas velocidades, a partir desse instante, so representadas pelo grfico abaixo.

    As aceleraes experimentadas por A e B tm o mesmo mdulo de 20,2m s . Com base nesses dados,

    correto afirmar que essas partculas se encontraro novamente no instante a) 10 s b) 50 s c) 100 s d) 500 s Resposta: [D] Dados: v0A = 50 m/s; v0B = -50 m/s; aA = -0,2 m/s

    2 (reta decrescente); aB = 0,2 m/s2 (reta crescente).

    Adotando origem no ponto de partida e lembrando que a equao horria do espao no MUV

    2

    0 0

    1S S v t at

    2 , temos:

    2

    A

    2

    B

    S 50 t 0,1 t

    S 50 t 0,1 t

    No encontro, SA = SB:

    2 2 250 t 0,1 t 50 t 0,1 t 100 t 0,2 t 0 t 100 0,2 t 0

    t 0 (no convm)

    100t t 500 s.

    0,2

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    Pgina 31.

    1) Durante um espirro, os olhos podem se fechar por at 0,50 s. Se voc est dirigindo um

    carro a 90 km/h e espirra, de quanto o carro pode se deslocar at voc abrir novamente os

    olhos?

    3) Um automvel viaja em uma estrada retilnea por 40 km a 30 km/h. Em seguida,

    continuando no mesmo sentido, percorre outros 40 km a 60 km/h.

    a) Qual a velocidade mdia do carro durante este percurso de 80 km?

    b) Qual a velocidade escalar mdia?

    c)Desenhe o grfico de x em funo de t e mostre como calcular a velocidade mdia a partir do

    grfico.

    5) A posio de um objeto que se move ao logo do eixo x dada por: x = 3t 4t2 + t3, onde x

    est em metros e t em segundos. Determine a posio do objeto para os seguintes valores:

    a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 4 s.

    e)Qual o deslocamento do objeto entre t = 0 e t = 4 s?

    f) Qual a velocidade mdia para o intervalo de tempo t = 2 s e t = 4 s?

    Exerccios Propostos

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    7) Dois trens, ambos se movendo com velocidade de 30 km/h, trafegam em sentidos opostos

    na mesma linha frrea retilnea. Um pssaro parte da extremidade dianteira de um dos trens,

    quando esto separados por 60 km, voando a 60 km/h, e se dirige em linha reta para outro

    trem. Ao chegar ao outro trem, o pssaro faz meia volta e se dirige para o primeiro trem, e

    assim por diante. Qual a distncia que o pssaro at os dois trens colidirem?

    Pgina 32.

    8) Situao de Pnico: A figura 2-21 mostra uma situao na qual muita pessoas tentam

    escapar por uma porta de